Nghiên cứu bài toán hàng đợi có ưu tiên

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu thực sở tìm kiếm, thu thập, nghiên cứu, tổng hợp trình bày văn Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực không chép nguyên từ nguồn tài liệu khác Nếu có sai sót, xin hoàn toàn chịu trách nhiệm HỌC VIÊN CHU MẠNH TOÀN ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU BẢNG iv LỜI MỞ ĐẦU Chương LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Khái niệm xếp hàng 1.1.2 Các yếu tố hệ thống hàng đợi [6] 1.1.3 Phân tích hàng đợi 1.1.4 Phân loại Kendall 12 1.1.5 Các số đo hiệu 13 1.1.6 Kết nhỏ (Little's result) [8] 16 1.1.7 Quá trình sinh tử (Birth-Death) 17 1.2 Một số hàng đợi 18 1.2.1 Hàng đợi Markov M/M/1 18 1.2.2 Hàng đợi Markov M/M/n 19 1.2.3 Hàng đợi có Markov M/M/n/n 21 Chương HÀNG ĐỢI CÓ ƯU TIÊN VÀ CÔNG CỤ XÂY DỰNG MÔ PHỎNG 25 2.1 Hàng đợi có ưu tiên Priority Queueing [1] 25 2.2 Các thuật toán lập lịch cho hàng đợi 28 2.2.1 First Come First Served (FCFS) 28 2.2.2 Round robin(RR) 28 2.2.3 Shortest Remain Time(SRT) 29 2.3 Công cụ GPSS mô cho hàng đợi có ưu tiên 29 2.3.1 Các hướng tiếp cận mô 29 2.3.2 Những điểm bật ngôn ngữ GPSS World [4] 30 2.3.3 Một số khái niệm GPSS World [9][10] 32 iii 2.3.4 Các thực thể GPSS 33 2.3.5 Cú pháp lệnh GPSS 36 2.3.6 Các khối GPSS 37 2.4 Cách thực hóa hàng đợi có ưu tiên GPSS World [2] 44 Chương KẾT QUẢ ỨNG DỤNG CÔNG CỤ MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT 46 3.1 GPSS World Student Version 46 3.2 Bài toán 1: Xếp hàng không ưu tiên 48 3.2.1 Trình bày mô tả toán 48 3.2.2 Phân tích toán 48 3.2.3 Gải toán với lý thuyết hàng đợi 49 3.2.4 Mô toán GPSS World 50 3.3 Bài toán 2: Xếp hàng có ưu tiên 54 3.3.1 Trình bày mô tả toán 54 3.3.2 Phân tích toán 54 3.3.3 Gải toán với lý thuyết hàng đợi 55 3.3.4 Mô toán GPSS World 56 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU BẢNG Hình 1.1 Hệ thống hàng đợi Hình1.2 Các dạng hệ thống hàng đợi Hình 1.3 Phân tích mô hình hàng đợi Hình 1.4 Minh họa thời gian khách hàng lưu lại hệ thống 11 Hình 1.5 Biểu đồ thời gian hàng đợi 17 Hình 1.6 Lược đồ chuyển tiếp trạng thái sinh tử 17 Hình 1.7 Mô hình hàng đợi M/M/1 18 Hình 1.8 Chuỗi Markov hàng đợi M/M/1 18 Hình 1.9 Mô hình hàng đợi M/M/n 19 Hình 1.10 Chuỗi Markov hàng đợi M/M/n 19 Hình 1.11 Mô hình hàng đợi M/M/n/n 21 Hình 1.12 Chuỗi Markov hàng đợi M/M/n/n 22 Hình 2.1 Cách lấy gói tin hàng đợi Priority Queueing 25 Hình 2.2 Tiến trình gởi gói tin Priority Queueing 26 Hình 2.3 Tóm tắc tính Priority Queueing 27 Hình 2.4 Mối quan hệ đối tượng 30 Hình 2.5 Minh họa segment 39 Hình 3.1 Mô hình chương trình mô hệ thống hàng đợi đơn giản 47 Hình 3.2 Ví dụ cửa sổ Block Window 47 Hình 3.3 Ví dụ cửa sổ REPORT 48 Hình 3.4 Mô hình phân tích toán 48 Hình 3.5 Sơ đồ thuật toán toán 49 Hình 3.6 Mô hình phân tích toán 54 Hình 3.7 Sơ đồ thuật toán toán 55 LỜI MỞ ĐẦU Lý thuyết xếp hàng nghiên cứu ứng dụng rộng rãi giới nhiều lĩnh vực nghành nghề khác bưu viễn thông, hàng không, đường sắt, kiểm soát lưu lượng giao thông, đánh giá hiệu hệ thống máy tính, y tế chăm sóc sức khỏe, không lưu, bán vé… Trong nhiều hệ thống phục vụ, khách hàng (costumer) phải dùng chung tài nguyên, phải chờ để phục vụ bị từ chối phục vụ Lý thuyết trình xếp hàng (queueing process) xác định tìm phương án tối ưu để hệ thống phục vụ tốt Trong nửa đầu kỷ XX lý thuyết xếp hàng ứng dụng để nghiên cứu thời gian đợi hệ thống điện thoại Ngày lý thuyết xếp hàng có nhiều ứng dụng lĩnh vực khác mạng máy tính, việc quản lý xí nghiệp, quản lý giao thông hệ phục vụ khác Ngoài lý thuyết xếp hàng sở toán học để nghiên cứu ứng dụng nhiều toán kinh tế đầu tư, kiểm kê, rủi ro bảo hiểm, thị trường chứng khoán Đối với lý thuyết xếp hàng ta quan tâm đến số đo hiệu năng, giá trị trung bình trình đạt trạng thái dừng bao gồm: độ dài hàng đợi trung bình hàng, độ dài hàng đợi trung bình hệ thống, thời gian đợi trung bình hàng (trễ hàng) thời gian đợi trung bình hệ thống (trễ hệ thống) Để tính đại lượng ta sử dụng phương pháp giải phương trình tích phân dạng Wiener-Hopf phương pháp khảo sát chuỗi Markov nhúng[3] Từ suy công thức tính phân bố ổn định cho loại hàng M/M/k, M/M/k/N; Công thức tổng quát tính giá trị trung bình cho hàng G/G/1 công thức cụ thể cho hàng đặc biệt M/M/1, M/D/1 M/Ek/1… Bên cạnh với hệ thống hàng đợi có ưu tiên (Priority Queueing), sở lý thuyết tính toán thường gặp nhiều khó khăn, đặc biệt với mức ưu tiên khác đối tượng tham gia hệ thống, việc áp dụng công cụ mô để tiến hành mô đánh giá hoạt động hệ thống, đưa đặc điểm, thông số hệ thống cách tiếp cận nhiều nghiên cứu đặt Luận văn xác định mục tiêu tìm hiểu, nghiên cứu hàng đợi có ưu tiên (Priority Queueing), lĩnh vực ứng dụng nghiên cứu cách tiếp cận mô công cụ mô chuyên dụng, từ áp dụng để mô toán cụ thể Để giải toán trên, có thể: tìm kiếm giải mô hình toán học, tìm giải thuật sử dụng ngôn ngữ lập trình (C++, Pascal, Java,…) xây dựng chương trình để đưa kết cần tìm Nhưng việc sử dụng công thức toán học mà lý thuyết hàng đợi cung cấp để tính toán, mô hệ thống cách sử dụng ngôn ngữ lập trình truyền thống phức tạp, khó khăn, lập trình phải quản lý kiện theo mô hình nhiều kiện xảy đồng thời cần xây dựng hàm ngẫu nhiên sinh kiện Do vậy, xuất ngôn ngữ mô chuyên dụng ngôn ngữ lập trình GPSS (General Purpose Simulation System), ngôn ngữ mô hệ thống phức tạp rời rạc GPSS dự đoán hành vi tương lai hệ thống hàng đợi Các đối tượng ngôn ngữ sử dụng tương tự thành phần chuẩn hệ thống hàng đợi, yêu cầu, thiết bị phục vụ, hàng đợi… Luận văn bao gồm chương với nội dung tóm tắt sau: Chương – Lý thuyết hàng đợi Đưa sở lý thuyết hệ thống phục vụ đám đông, tức hệ thống hàng đợi, bao gồm: yếu tố hệ thống phục vụ (dòng vào, dòng ra, hàng chờ, kênh phục vụ), trạng thái hệ thống, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống… Chương – Hàng đợi có ưu tiên công cụ xây dựng mô Đưa lý thuyết hàng đợi có ưu tiên áp dụng cho toán Tìm hiểu ngôn ngữ General Purpose Simulation System – GPSS Nêu lên hướng tiếp cận mô phỏng: lập trình công cụ mô có sẵn GPSS Chương – Kết ứng dụng công cụ mô nhận xét Ứng dụng công cụ mô GPSS vào toán thực tế: mô hệ thống hàng đợi có ưu tiên phục vụ xếp hàng, giảm tải xếp hàng bệnh viện Từ toán cụ thể đó, phân tích, tính toán, tiến hành mô đánh giá kết thu Chương LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Khái niệm xếp hàng Mô hình tổng quát lý thuyết xếp hàng khách hàng đến thời điểm ngẫu nhiên yêu cầu phục vụ theo loại Giả thiết thời gian phục vụ ngẫu nhiên Nguồn vào Các khách hàng yêu cầu tìm kiếm dịch vụ Quá trình đến Quá trình đến trung gian tn Độ dài hàng đợi hệ thống Độ dài hàng đợi Hàng đợi -Dung lượng: Hữu hạn vô hạn - Quy tắc phục vụ: FIFO LIFO Phương tiện phục vụ Các khách hàng phục vụ Đầu Đặt tn khoảng thời gian lần đến khách hàng thứ n thứ n+1 Ta giả định tất tn (n ≥ 1) độc lập có phân bố Vì việc đến khách hàng tạo thành hàng với tốc độ đến   Ta gọi E (t1 ) trình {tn, n=1,2,…} trình đến Khách hàng đến hệ thống yêu cầu server hệ thống phục vụ Ta giả sử khách hàng thứ n cần thời gian phục vụ sn (n ≥ 1), tất sn độc lập có phân bố Quá trình tn ; n  1, 2,  gọi trình phục vụ Ta giả thiết thời gian đến trung gian độc lập với thời gian phục vụ Quá trình xếp hàng phân loại dựa vào tiêu chí sau:   1) Phân bố trình đến (input process) lq  t  t 0 2) Phân bố thời gian phục vụ (service distribution) sn ; n  1, 2,  3) Nguyên tắc phục vụ: Các khách hàng đến xếp vào hàng đợi đến lượt phục vụ Để đơn giản ta giả thiết có hàng Tuy nhiên nhiều trường hợp mở rộng cho nhiều hàng hoạt động song song Nếu độ dài hàng có đặt ngưỡng đơn vị đến hàng hàng đầy vượt ngưỡng bị loại Các khách hàng chọn để phục vụ theo nguyên tắc "đến trước phục vụ trước" (FIFO), nghĩa phục vụ cho khách đứng đầu hàng 4) Cơ cấu phục vụ: Một phương tiện phục vụ bao gồm hay nhiều Server Các Server kết nối thành chuỗi yêu cầu phục vụ phục vụ theo nhiều cách song song 1.1.2 Các yếu tố hệ thống hàng đợi [6] Hệ thống hàng đợi tổng quát minh hoạ hình sau: Input Dòng tín hiệu đến Hàng chờ Output KÊNH PHỤC VỤ Hình 1.1 Hệ thống hàng đợi Dòng tín hiệu Các yếu tố hệ thống hàng đợi bao gồm:  Bố trí vật lí hệ thống Hệ thống hàng đợi có số dạng bố trí vật lí (phisical layout) minh họa đây: Single Channel – Single Server (Một kênh phục vụ, loại dịch vụ) Single Channel – Multi Server (Một kênh phục vụ, nhiều loại dịch vụ) Dịch vụ Dịch vụ Dịch vụ Multi Channel – Single Server (Nhiều kênh phục vụ, loại dịch vụ) Multi Channel – Multi Server (Nhiều kênh phục vụ, nhiều loại dịch vụ) Dịch vụ Dịch vụ Hình1.2 Các dạng hệ thống hàng đợi Các kênh phục vụ hiểu thiết bị kĩ thuật người tổ hợp thiết bị kĩ thuật người tổ chức quản lí cách thích hợp nhằm phục vụ yêu cầu / tín hiệu đến hệ thống Chẳng hạn, trạm điện thoại tự động, kênh phục vụ đường dây liên lạc thiết bị kĩ thuật khác phục vụ cho việc đàm thoại  Nguyên tắc phục vụ Nguyên tắc phục vụ (hay nội quy) hệ thống cách thức nhận yêu cầu vào kênh phục vụ Nguyên tắc phục vụ cho biết trường hợp yêu cầu nhận vào phục vụ cách thức phân bố yêu cầu vào kênh Đồng thời nguyên tắc phục vụ cho biết trường hợp yêu cầu bị từ chối phải chờ giới hạn thời gian chờ Một số nguyên tắc phục vụ thường áp dụng hệ thống hàng đợi FIFO (First in first out), LIFO (Last in first out), FCFS (First come first serve), có ưu tiên, không ưu tiên,  Các phân phối xác suất dòng tín hiệu, dòng phục vụ Số tín hiệu đến khoảng thời gian thời gian phục vụ tín hiệu nói chung biến ngẫu nhiên, đó, chúng tuân theo quy luật phân phối xác suất Các quy luật phân phối xác suất thiết lập số liệu thực nghiệm thu thập từ quan sát, thí nghiệm, hay từ sở liệu sẵn có Đối với dòng tín hiệu đầu vào, thông thường giả sử số tín hiệu đến vòng khoảng thời gian ấn định trước (1 phút, phút, phút, 30 phút, ) tuân theo luật phân phối Poisson P() Ở đây, tham số  đặc trưng cho số tín hiệu đến (trung bình) khoảng thời gian Ví dụ, số khách vào siêu thị (trung bình) 100 người Có nghĩa là, số khách vào siêu thị biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson với  = 100 Hoặc, với số gọi (trung bình) đến tổng đài vòng phút (tín hiệu) có X ~ P(3) Một cách xác hơn, trường hợp trên, ta có dòng tín hiệu đến dòng Poisson dừng (còn gọi dòng tối giản) với tính chất sau: Tính không hậu quả: Một dòng tín hiệu có tính không hậu xác suất xuất số tín hiệu khoảng thời gian định không phụ thuộc vào việc có tín hiệu xuất xuất trước khoảng thời gian Tính đơn nhất: Dòng tín hiệu có tính đơn xét khoảng thời gian bé kiện “có nhiều tín hiệu xuất hiện” không xảy Về mặt thời gian ta xem dòng tín hiệu có tính đơn thời điểm xuất tín hiệu không trùng 48 Hình 3.3 Ví dụ cửa sổ REPORT Đối với lớp toán mô hàng đợi có ưu tiên vấn đề cần phải quan tâm làm để thể ưu tiên hai lớp kiện khác Các công cụ mô cung cấp cách thức để người sử dụng dễ dàng làm điều Để hiểu vấn đề mô hệ thống hàng đợi có ưu tiên công cụ mô mà đề cập đến GPSS World, áp dụng vài toán cụ thể sau: 3.2 Bài toán 1: Xếp hàng không ưu tiên 3.2.1 Trình bày mô tả toán Tại bệnh viện, giả sử khoảng  phút có bệnh nhân đến bệnh viện để khám chữa bệnh, họ lấy số thứ tự sau đến bàn đăng ký với thời gian phục vụ bàn đăng ký khoảng  phút Ê kíp bác sỹ phận tiếp nhận bệnh nhân sơ khám cho bệnh nhân tới khám với thời gian ước tính trung bình khoảng 12  phút Yêu cầu đặt phải thiết lập mô hoạt động phận tiếp nhận bệnh nhân thời gian tiếng với nhóm bác sỹ sơ khám, tính hệ số thời gian làm việc bác sỹ ca làm việc 3.2.2 Phân tích toán - Mô hình phân tích λ μ1 1 Đăng ký μ0 Ê kíp 12  μ2 Ê kíp 12  Hình 3.4 Mô hình phân tích toán 49 - Dựa phân tích điều kiện toán ta có sơ đồ thuật toán sau: Bắt đầu Sinh kiện bênh nhân (cứ khoảng  phút có bệnh nhân đến khám ) Phục vụ đăng ký Yêu cầu vào hàng đợi để chờ phục vụ Lựa chọn ê kíp khám sai Bác sĩ Bác sĩ Phục vụ khám (12  ) Phục vụ khám (12  ) Giải phóng hàng đợi Hết thời gian mô Kết thúc Hình 3.5 Sơ đồ thuật toán toán 50 3.2.3 Giải toán với lý thuyết hàng đợi - Với thời gian mô 8h, tương đương với 480 phút Theo lý thuyết toán hàng đợi M/M/1, ta có: - Số bệnh nhân đến khám là: T x λ = 480 x 1/5 = 96 người - Thời gian bệnh nhân kênh đăng ký là: Tx λ/μ0 = 480 - Số bệnh nhân khám là: 2.T μ1 = x 480 x 1/ = 288 phút 1/ = 80 người 12 - Số người không khám 96 – 80 = 16 người 3.2.4 Mô toán GPSS World Dựa vào thuật toán trình bày sơ đồ phần trên, ta mô hệ thống ngôn ngữ mô GPSS WORLD với code chương trình sau: ******************************************************* * Bài toán khám chữa bệnh bệnh viện * ******************************************************* ;============================================= ; Xac dinh kich co toi da cho hang doi QueueHos STORAGE 100 ; Sinh su kien cu khoang 3-7 phut se co benh nhan den kham GENERATE 5,2 ; Benh nhan vao hang doi khu vuc Tiep nhan ho so, thoi gian xu ly tu – phut SEIZE REGISTRATOR ADVANCE 3,1 RELEASE REGISTRATOR ; Benh nhan vao hang doi khu vuc Kham benh ENTER QueueHos ; Benh nhan se duoc kham ngau nhien 50%-50% voi ekip kham benh AGAIN TRANSFER 0.5,METKA2,METKA1,VIX 51 ;============================================ ; Xu ly kham voi ekip 1, thoi gian xu ly tu 9-15 phut METKA1 SEIZE Doctor1 LEAVE QueueHos ADVANCE 12,3 ; Giai phong bac sy RELEASE Doctor1 ; Kham xong, benh nhan thoat ngoai hang doi TRANSFER ,WENT ;============================================ ; Xu ly kham voi ekip 2, thoi gian xu ly tu 9-15 phut METKA2 SEIZE Doctor2 LEAVE QueueHos ADVANCE 12,3 ; Giai phong bac sy RELEASE Doctor2 ; Kham xong, benh nhan thoat ngoai hang doi TRANSFER ,WENT ; Quay lai hang doi neu benh nhan cho ma chua duoc kham VIX TRANSFER ,AGAIN ; Ket thuc WENT TERMINATE GENERATE 480 TERMINATE START Kết nhận thực chương trình sau: GPSS World Simulation Report - QueueHos 1.1.1 52 Sunday, April 10, 2016 16:57:14 START TIME END TIME BLOCKS 0.000 480.000 20 NAME STORAGES VALUE AGAIN LABEL FACILITIES 6.000 DOCTOR1 10003.000 DOCTOR2 10002.000 METKA1 7.000 METKA2 12.000 QUEUEHOS 10000.000 REGISTRATOR 10001.000 VIX 17.000 WENT 18.000 LOC BLOCK TYPE GENERATE 95 0 SEIZE 95 0 ADVANCE 95 0 RELEASE 95 0 ENTER 95 0 AGAIN TRANSFER 95 16 METKA1 SEIZE 39 0 LEAVE 39 0 ADVANCE 39 10 RELEASE 38 0 11 TRANSFER 38 0 12 SEIZE 40 0 13 LEAVE 40 0 14 ADVANCE 40 15 RELEASE 39 0 16 TRANSFER 39 0 VIX 17 TRANSFER 0 WENT 18 TERMINATE 77 0 19 GENERATE 0 20 TERMINATE 0 METKA2 ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY 53 FACILITY ENTRIES UTIL AVE TIME AVAIL OWNER PEND INTER RETRY DELAY REGISTRATOR 95 0.594 3.000 0 0 DOCTOR2 40 0.983 11.800 72 0 DOCTOR1 39 0.971 11.949 81 0 STORAGE CAP REM MIN MAX QUEUEHOS CEC XN 97 FEC XN 100 84 PRI M1 16 ASSEM 480.000 PRI BDT ENTRIES AVL 95 CURRENT 97 ASSEM AVE.C UTIL RETRY DELAY 7.731 NEXT 0.077 PARAMETER VALUE PARAMETER VALUE CURRENT NEXT 81 482.000 81 10 72 488.000 72 14 15 98 960.000 98 19 Căn kết mô cho thấy: - Số bệnh nhân đến khám là: 95 người - Số bệnh nhân khám là: 79 người - Số người không khám 16 người Nhận xét: Ta có bảng sánh kết tính toán theo lý thuyết với tính toán GPSS với thời gian T = 480 phút Tính toán theo Tính toán lý thuyết GPSS Số bệnh nhân đến khám 96 95 Số bệnh nhân khám 80 79 Số người không khám 16 16 Bảng 3.1 So sánh kết tính toán toán 54 3.3 Bài toán 2: Xếp hàng có ưu tiên 3.3.1 Trình bày mô tả toán Tại bệnh viện bệnh nhân đến khám chữa bệnh gồm nhóm: nhóm bệnh nhân ưu tiên thẳng tới phòng khám mà qua bàn đăng ký, nhóm bệnh nhân không ưu tiên qua bàn đăng ký lấy số thứ tự sau tới phòng khám Trong giả sử khoảng 30  10 phút có bệnh nhân ưu tiên (BN2) đến khám, khoảng  phút có bệnh nhân không ưu tiên (BN1) đến khám phải qua phận tiếp nhận bệnh nhân để sơ khám với thời gian ước tính khoảng  phút Bài toán đặt phải thiết lập mô hoạt động phận khám chữa bệnh khoảng thời gian tiếng với ê kíp bác sỹ sơ khám, tính hệ số thời gian làm việc ê kíp bác sỹ ca làm việc với thời gian khám cho bệnh nhân  phút 3.3.2 Phân tích toán - Mô hình phân tích λ2 μ2 Ê kíp khám μ1 λ1 Đăng ký 1 Hình 3.6 Mô hình phân tích toán 62 55 - Ta có sơ đồ thuật toán sau: Bắt đầu Sinh kiện BN2 (30  10 ) Sinh kiện BN1 (5  ) Phục vụ phòng khám theo Bàn phục vụ đăng ký (3  ) ưu tiên Phục vụ phòng khám theo Thời gian khám  phút ưu tiên Giải phóng phòng khám Thời gian khám  phút sai Giải phóng phòng khám Hết thời gian mô đúng Kết thúc Hết thời gian mô Hình 3.7 Sơ đồ thuật toán toán sai 56 3.3.3 Giải toán với lý thuyết hàng đợi - Với thời gian mô 8h, tương đương với 480 phút Theo lý thuyết toán hàng đợi M/M/2, ta có: - Số bệnh nhân đến khám là: 480 x 1/30 + 480 x 1/5 = 112 người (Trong bệnh nhân ưu tiên 16 không ưu tiên 96) - Số bệnh nhân khám là: 480/6= 80 người - Số người không khám 112 - 80 = 32 người 3.3.4 Mô toán GPSS World Dựa vào thuật toán trình bày sơ đồ phần trên, ta mô hệ thống ngôn ngữ mô GPSS WORLD sau: ******************************************************* * Bài toán khám chữa bệnh bệnh viện * ******************************************************* ;========================================================================= ; sigment ; khoang tu 20-40 phut co benh nhan co uu tien den kham, benh nhan se duoc chuyen vao phong kham va kham GENERATE 30,10,,,2 QUEUE Q_Hos ; tiep nhan hang doi duoi che uu tien (Priority) PREEMPT QueueHos,PR ADVANCE 6,2 ; giai phong khoi hang doi va cac bac sy kham DEPART Q_Hos RETURN QueueHos TERMINATE ;========================================================================== ; sigment 57 ; khoang tu 3-7 phut co benh nhan binh thuong den kham, benh nhan se xep hang va kham thong thuong GENERATE 5,2,,,1 ; benh nhan phai lam dang ky tai bo phan tiep nhan thoi gian tu 2-4 phut SEIZE REGISTRATOR ADVANCE 3,1 RELEASE REGISTRATOR QUEUE Q_Hos PREEMPT QueueHos,PR ADVANCE 6,2 DEPART Q_Hos RETURN QueueHos TERMINATE ; sigment ; khoi cac cau lenh dieu khien GENERATE 480 TERMINATE START Kết nhận thực chương trình sau: GPSS World Simulation Report - Untitled Model 4.35.1 Friday, April 15, 2016 12:59:22 START TIME END TIME BLOCKS 0.000 480.000 19 NAME VALUE QUEUEHOS 10002.000 Q_HOS 10001.000 REGISTRATOR 10000.000 FACILITIES STORAGES 58 LABEL FACILITY LOC BLOCK TYPE GENERATE 16 0 QUEUE 16 0 PREEMPT 16 0 ADVANCE 16 0 DEPART 16 0 RETURN 16 0 TERMINATE 16 0 GENERATE 95 0 SEIZE 95 0 10 ADVANCE 95 0 11 RELEASE 95 0 12 QUEUE 95 33 13 PREEMPT 62 0 14 ADVANCE 62 15 DEPART 61 0 16 RETURN 61 0 17 TERMINATE 61 0 18 GENERATE 0 19 TERMINATE 0 ENTRIES UTIL ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY AVE TIME AVAIL OWNER PEND INTER RETRY DELAY REGISTRATOR 95 0.592 2.993 0 0 QUEUEHOS 78 0.982 6.041 74 0 33 QUEUE MAX CONT ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT AVE.TIME Q_HOS FEC XN 34 PRI 34 111 BDT ASSEM 16.347 CURRENT AVE.(-0) RETRY 70.691 NEXT 74 480.035 74 14 15 114 480.932 114 112 492.892 112 115 960.000 115 18 PARAMETER 70.691 VALUE Căn kết mô cho thấy: - Số bệnh nhân đến khám là: 111 người (Bệnh nhân ưu tiên 16, bệnh nhân 59 không ưu tiên 95) - Số bệnh nhân khám là: 78 người - Số người không khám 33 người Nhận xét: So sánh kết tính toán theo lý thuyết với tính toán GPSS với thời gian T = 480 phút Tính toán theo Tính toán lý thuyết GPSS Số bệnh nhân đến khám 112 111 Số bệnh nhân khám 80 78 Số người không khám 32 33 Bảng 3.2 So sánh kết tính toán toán Thời gian (T) 480 phút 960 phút Tính toán Tính toán theo lý thuyết GPSS Số bệnh nhân đến khám 112 111 0,89% Số bệnh nhân khám 80 78 2,50% Số người không khám 32 33 3,12% Hiệu suất làm việc ê kíp 100% 98,2% 1,8% Số bệnh nhân đến khám 224 225 0,45% Số bệnh nhân khám 160 159 1,25% Số người không khám 64 65 1,56% Hiệu suất làm việc ê kíp 100% 99,1% 0,9% Các tham số Bảng 3.3 So sánh tham số theo thời gian Sai lệch 60 Tính thời gian phục vụ hệ thống, thay đổi mặt thời gian hay tần xuất xuất đối tượng, cụ thể với bệnh nhân có mức ưu tiên cao từ 20 – 40 phút thành 15 – 35 phút có bệnh nhân đến khám với bệnh nhân có mức ưu tiên thấp từ – phút thành – phút có bệnh nhân đến khám kết thay đổi sau: 20 – 40 phút 15 – 35 phút – phút – phút Số bệnh nhân đến khám 112 120 Số bệnh nhân khám 80 80 Số người không khám 32 40 Tham số thời gian Bảng 3.4 So sánh kết tính toán tham số thay đổi Qua kết thực nghiệm thu cho thấy: Kết mô tính toán GPSS World phù hợp với kết tính toán theo lý thuyết Đồng thời, thời gian tăng (độ lấy mẫu lớn) độ xác kết tính toán lý thuyết kết mô theo GPSS cao Đây toán hệ thống phục vụ đám đông điển hình, việc tính toán công thức toán học không phức tạp Thực tế, có nhiều hệ thống có mô hình phức tạp hơn; số lượng nguồn yêu cầu tăng; số lượng kênh phục vụ nhiều hơn; quy luật phục vụ thời gian phục vụ theo quy luật phân bố khác nhau… Khi việc sử dụng công cụ tính toán toán học thông thường theo lý thuyết hàng đợi khó khăn Trong trường hợp này, việc mô hệ thống phục vụ đám đông GPSS World giải pháp hiệu 61 KẾT LUẬN Đối với hệ thống hàng đợi hay gọi hệ thống phục vụ đám đông điều mà cần quan tâm đánh giá hiệu hoạt động hệ thống, dự báo phát triển hệ thống để có hoạch định chiến lược đầu tư phát triển phù hợp Lý thuyết hàng đợi cho câu trả lời cho băn khoăn Ngoài ra, với hỗ trợ công cụ mô chuyên dụng công việc trở nên đơn giản nhiều Từ việc nghiên cứu sở lý thuyết hàng đợi (lý thuyết phục vụ đám đông) công cụ mô đến tiến hành thực nghiệm hai toán thực tế với đầu vào khác nhau, cuối dựa vào kết đạt đưa đánh giá học cụ thể Luận văn làm rõ nội dung sau: - Đưa cở sở lý thuyết hệ thống hàng đợi, hàng đợi có ưu tiên: mô hình, tham số, quy luật liên quan đến trạng thái hệ thống hàng đợi, hướng tiếp cận công cụ mô áp dụng vào toán cụ thể thực tế - Nghiên cứu ngôn ngữ mô GPSS: nêu sở lí thuyết, định nghĩa, cấu trúc ngôn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu công cụ hỗ trợ ngôn ngữ này: GPSS World Student Version – phiên cung cấp miễn phí nhằm phục vụ mục đích học tập nghiên cứu - Áp dụng ngôn ngữ GPSS vào toán thực tiễn, phân tích so sánh kết mô với kết tính toán lý thuyết, từ rút học Bên cạnh nghiên cứu đạt được, hạn chế mặt thời gian, tài liệu kiến thức, luận văn tồn số hạn chế sau: - Luận văn chưa tìm hiểu hết tất ứng dụng ngôn ngữ mô GPSS toán thực tiễn - Luận văn chưa tiến hành kiểm tra thực thi việc mô hệ thống phục vụ đám đông ngôn ngữ GPSS tất phiên GPSS World Để khắc phục hạn chế đó, tương lai luận văn tiếp tục nghiên cứu thêm công cụ mô khác áp dụng lý thuyết toán hàng đợi, ngôn ngữ GPSS vào toán mang tính thực tiễn khác 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa, “Công cụ GPSS cho toán mô hệ thống phục vụ đám đông”, Báo cáo tổng hợp đề tài cấp ĐHQGHN, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2010 [2] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa, Nguyễn Thế Tùng, Nghiêm Thị Hoa (2015), “Nghiên cứu mô hệ thống hàng đợi” – Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ VIII Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR), Hà Nội 2015; [3] Lê Quyết Thắng, Phạm Nguyên Khang, Dương Văn Hiếu (2006), Bài giảng: Lý thuyết xếp hàng, Khoa CNTT & TT, Đại học Cần Thơ Tiếng Anh [4] Alan Pilkington, Royal Holloway, GPSS – Getting Started, University of London, 2005 [5] Alberto Leon, Garcia, Probability and Random Processes for Electricial Engineering, 2nd Edition, University of Toronto, 1994, Chapter 8, [6] Leonard Kleinrock(1975) “Queueing Systems – Volume Theory”, John Wiley and Sons New York [7] Geoffrey Gordon, IBM Corporation, The Development Of The General Purpose Simulation System (GPSS), ACM, 1978 [8] John D.C Little and Stephen C Graves, “Little's Law” [9] “GPSS World reference manual” (2001), Minuteman Software P.O Box 131 Holly Springs, NC 27540-0131 U.S.A [10] M Peter Jurkat, Short Introduction to GPSS [11] Andreas Willig(1999) “A Short Introduction to Queueing Theory”, Technical University Berlin, Telecommunication Networks Group [12] http://www.minutemansoftware.com [...]... lịch Priority Queueing lập lịch lưu lượng đảm bảo hàng đợi ưu tiên luôn được phục vụ trước Với 4 mức ưu tiên: cao, trung bình, bình thường, và thấp Nếu hàng đợi ưu tiên cao luôn có một gói đang chờ, bộ lập lịch luôn luôn lấy các gói trong hàng đợi ưu tiên cao Nếu hàng đợi ưu tiên cao không có gói nào đang chờ nhưng có trong hàng đơi ưu tiên trung bình, một gói trong hàng đợi này sẽ được lấy và tiến trình... VÀ CÔNG CỤ XÂY DỰNG MÔ PHỎNG 2.1 Hàng đợi có ưu tiên Priority Queueing [1] Đối với lớp bài toán mô phỏng hàng đợi có ưu tiên thì một vấn đề cần phải quan tâm đó là làm thế nào để thể hiện được sự ưu tiên của các lớp sự kiện ở các mức độ khác nhau Các công cụ mô phỏng cung cấp cách thức để người sử dụng có thể dễ dàng làm được điều đó Hình 2.1 Cách lấy gói tin của hàng đợi Priority Queueing - Tính năng... thông (ρ) = (cường độ lưu thông) 2 / (1 - cường độ lưu thông) =ρ 2 / (1-ρ) 7) Thời gian đợi trung bình của hàng (Thời gian trung bình của khách hàng trong hàng đợi) (Wq) Thời gian trung bình của khách hàng trong hàng đợi là "thời gian đợi dự kiến trong hàng đợi (trừ thời gian phục vụ)", được kí hiệu bởi Wq Điều này có thể được tính từ số trung bình các khách hàng trong hàng đợi (Lq) và tỉ lệ tới trung... bình trong hàng đợi) (Lq) Số khách hàng trung bình trong hàng đợi là "chiều dài hàng đợi dự kiến (loại ra các khách hàng đang được phục vụ)", được kí hiệu bởi Lq 16 Điều này được tính bằng phương trình sau, dùng số khách hàng trung bình trong hệ thống (L) và cường độ lưuthông (ρ) Số trung bình các khách hàng trong hàng đợi (Lq) = số trung bình các khách hàng trong hệ thống (L) × cường độ lưu thông (ρ)... Bộ lập lịch Priority Queueing có một số thuận lợi và hạn chế Các gói trong hàng đợi ưu tiên cao có thể đạt 100% băng thông liên kết, với độ trì hoãn nhỏ và độ biến động trễ nhỏ Thật ra, khi nghẽn mạch, các gói trong hàng đợi ưu tiên thấp tốn nhiều thời gian phục vụ Khi liên kết tắc nghẽn, các ứng dụng người dùng có thể ngừng làm việc nếu các gói đặt trong hàng đợi ưu tiên thấp - Priority Queueing phân... sử dụng tối đa 4 hàng đợi Chỉ áp dụng chính sách hủy gói cuối hàng đợi (tail drop), mặt khác sau khi phân lớp các gói, nếu hàng đợi tương ứng đầy, các gói bị bỏ Mặt khác, chiều dài mỗi hàng đợi là nguyên nhân ảnh hưởng đến độ trễ và mất gói Thật ra, Priority Queueing có thể thiết lập chiều dài hàng đợi trở về giá trị 0, có nghĩa là chiều dài hàng đợi “không giới hạn” (“không giới hạn” có nghĩa là khi... với các hàng đợi ưu tiên cao, trung bình, bình thường và thấp 5 Bên trong một hàng đợi, Priority Queueing sử dụng hảng đợi FIFO 6 Khi lập lịch các hàng đợi, Priority Queueing luôn phục vụ các hàng đợi ưu tiên cao trước - Khi ngõ xuất không tắc nghẽn (nói một cách khác TX không đầy), các gói mới đặt vào TX một cách trực tiếp Khi TX đầy, Priority Queueing thể hiện việc lập lịch Khi tất cả các hàng đợi Priority... thống hàng đợi và một số kết luận quan trọng của lý thuyết hàng đợi như luật Little, kí hiệu Kedall và của một số hàng đợi cơ bản như M/M/1, M/M/n, M/M/n/n Tuy nhiên, để vận dụng lý thuyết hàng đợi vào các bài toán về hệ thống hàng đợi trong thực tế với rất nhiều các ràng buộc là rất khó khăn Ngày nay, với sự phát triển của khoa học máy tính, với ưu thế của sự tích hợp các phân phối xác suất toán học... khách hàng lưu trong hệ thống được tính theo công thức: • Số lượng khách hàng lưu trong hàng đợi được tính bằng: •Thời gian một khách hàng lưu lại trong hệ thống bao gồm: -Thời gian chờ xếp hàng -Thời gian phục vụ Hàng đợi Sự kiện đến Sự kiện đi Hình 1.4 Minh họa thời gian 1 khách hàng lưu lại trong hệ thống Giả thiết: - Hệ thống ở trạng thái ổn định tức    - Quy tắc phục vụ là FIFO Tổng thời gian lưu... khách hàng Nếu ở trong hàng đã có khách hàng chưa được phục vụ thì khách hàng mới đến sẽ bị từ chối hoặc bị mất Trong trường hợp này hệ thống được ký hiệu A/B/k /N 1.1.5 Các số đo hiệu năng Đó là các giá trị trung bình khi quá trình đạt trạng thái dừng bao gồm: độ dài hàng đợi trung bình của hàng, độ dài hàng đợi trung bình của hệ thống, thời gian đợi trung bình của hàng (trễ của hàng) và thời gian đợi ... lưu lượng đảm bảo hàng đợi ưu tiên phục vụ trước Với mức ưu tiên: cao, trung bình, bình thường, thấp Nếu hàng đợi ưu tiên cao có gói chờ, lập lịch luôn lấy gói hàng đợi ưu tiên cao Nếu hàng đợi. .. 1.2 Một số hàng đợi 18 1.2.1 Hàng đợi Markov M/M/1 18 1.2.2 Hàng đợi Markov M/M/n 19 1.2.3 Hàng đợi có Markov M/M/n/n 21 Chương HÀNG ĐỢI CÓ ƯU TIÊN VÀ CÔNG... thống hàng đợi thực tế, cung cấp công cụ tiện ích cho người sử dụng trình mô 25 Chương HÀNG ĐỢI CÓ ƯU TIÊN VÀ CÔNG CỤ XÂY DỰNG MÔ PHỎNG 2.1 Hàng đợi có ưu tiên Priority Queueing [1] Đối với lớp toán