Giao trinh bai tap chương 7b nguyên tử nhiều electron (lý thuyết)

Chương VII VẬT DẪN Vật dẫn vật có chứa hạt mang điện tự do; hạt mang điện chuyển động toàn vật dẫn Có nhiều loại vật dẫn ( rắn, lỏng, khí); chương ta nghiên cứu vật dẫn kim loại Trong vật dẫn kim loại hạt mang điện tự electron I.Vật dẫn cân tĩnh điện Định nghĩa: Vật dẫn cân tĩnh điện vật dẫn mà điện tích nằm cân (nghĩa không chuyển động có hướng để tạo thành dòng điện) Điều kiện cân tĩnh điện a) Vectơ CĐĐT bên vật dẫn không b) Tại điểm bề mặt vật dẫn, vectơ CĐĐT phải vuông góc với bề mặt vật dẫn • Cường độ điện trường bề mặt vật dẫn    E n 0  • n vecto đơn vị pháp tuyến bề mặt VD • σ mật độ điện tích mặt Tính chất a) Vật dẫn khối đẳng b) Điện tích phân bố bề mặt vật dẫn; bên vật dẫn, điện tích không (các điện tích dương âm trung hòa lẫn nhau) c) Sư phân bố điện tích mặt vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng mặt đó, chỗ lồi điện tích tập trung nhiều • II Hiện tượng điện hưởng Khi đặt vật dẫn trung hoà điện vào điện trường tác dụng lực điện trường electron vật dẫn chuyển dời có hướng ngược chiều điện trường Kết mặt giới hạn vật dẫn xuất điện tích trái dấu, mặt có đường sức điện trường vào mang điện dương, mặt đối diện mang điện âm chúng có độ lớn Các điện tích gọi điện tích cảm ứng tượng gọi tượng điện hưởng Điện hưởng phần: Khi đặt vật dẫn chưa mang điện (B) gần cầu mang điện (A) Gọi Q Q’ điện tích tổng cộng vật mang điện A độ lớn cảm ứng xuất vật dẫn (BC) + + Q’ < Q Q>0 + - A B Điện hưởng toàn phần: Khi vật dẫn (B) bao bọc hoàn toàn vật mang điện (A) + + + + -+ Q’ = Q +Q>0 Q>0 -+ A B ++ + + + III Điện dung vật dẫn cô lập Vật dẫn cô lập: vật dẫn gọi cô lập điện gần vật khác gây ảnh hưởng đến sư phân bố điện tích Điện dung vật dẫn cô lập: Q C  V V Q điện điện tích vật dẫn C điện dung vật dẫn, phụ thuộc vào hình dạng kích thước tính chất môi trường cách điện bao quanh IV Tụ điện Định nghĩa: Tụ điện hệ hai vật dẫn đặt gần bao bọc hoàn toàn cho chúng xảy tượng điện hưởng toàn phần Hai vật dẫn gọi hai tụ Điện dung tụ điện Gọi V1 điện tích điện dương Q, V2 điện tích điện âm –Q Điện dung tụ điện : Q Q C  V1 V2 U U = V1 – V2 hiệu điện tích điện dương âm V.Tính điện dung tụ điện Tụ điện phẳng: Tụ điện phẳng gồm hai kim loại phẳng có hình dạng kích thước nhau, đặt song song đối diện cách khoảng nhỏ so với kích thước chúng S V1 d V2 -Q    Ta có: E  E1  E ; V  V1  V2 a) Tại r = 1cm E1  0, E2   E  kQ1 kQ2 V  R1 R2 9 9.10 ( 10 ) 9 9.10 (3.10 )   2 2 4.10 2.10  1200V b) r = 2cm kQ2 E1  0; E2  2 (2.10 ) 9 9.10 3.10   67,5.10 V / m 4 4.10  E  67,5.10 V / m kQ1 kQ2 V  V1   R1 R2 9 9.10 ( 10 ) 9 9.10 (3.10 )    1200V 2 2 4.10 2.10 c) r = 3cm E1  0; kQ2 9.10 3.10 E2   2 4 (3.10 ) 9.10 9  3.10 V / m  E  3.10 V / m kQ1 kQ2 V  R1 r 9 9.10 ( 10 ) 9 9.10 (3.10 )    750V 2 2 4.10 3.10 9 d) r = 4cm 9 10 ( 10 ) k Q1 E1    3750V / m 2 R1 (4.10 ) E2  kQ2 r  9.10 310 (4.10 9 2  10625V / m )  Vì E1 E ngược chiều nên E chiều với E (hướng xa tâm) có độ lớn E = E2 – E1 = 4375V/m 9 9.10 ( 10 ) 9 kQ1 kQ2 9.10 (3.10 ) V     525V 2 2 R1 r 4.10 4.10 2) Cho ba điện tích điểm q1 = -4.10-8C ; q2 = 5.10-8C; q3 = 3.10-8C đặt đỉnh A, B, C hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 3cm; BC = 4cm Tính lượng tương tác hệ điện tích W  (q1VA  q2VB  q3VC ) kq2 kq3 9.109.5.108 9.109.3.108 VA     2 2 AB AC 3.10 5.10 8 8 kq1 kq3 9.10 (4).10 9.10 3.10 VB     2 2 AB BC 3.10 4.10 8 8 kq1 kq2 9.10 (4).10 9.10 5.10 VC     2 AC BC 5.10 4.102 W  3)Hai đoạn dây thẳng, mảnh giống nhau, đoạn có chiều dài 2L tích điện với mật độ điện dài λ Người ta đặt hai đoạn dây nằm đường thẳng, khoảng cách hai đầu gần a Tìm tương tác hai đoạn dây chân không x 2L a Điện đoạn dây gây điểm M có tọa độ x: 2L  x V  k  ln x Thế tương tác đoạn dây thứ phầntử mang điện tích  dx đoạn dây thứ hai: 2L x dW  (dx)V  k ln dx x a2L W  k  ln(2Lx)dxk  ln xdx a a2L a  k  a4L ln(a4L) 2(a2L)ln(a2L) alna 4) Hai cầu kim loại bán kính R1 R2 với R2 = 2R1 đặt xa nhau, nối với sợi dây dẫn mảnh tích điện tổng cộng Q = 9.10-8C Tính điện tích cầu Sau nối điện hai cầu nên: ' ' ' ' kQ1 kQ2 kQ1  kQ2   R1 R2 R1  R2 ' ' k (Q1  Q2 ) k (Q1  Q2 ) kQ    R1  R2 R1  R2 R1  R2 '  Q1  R1Q 8  6.10 C R1  R2 ' Q2  R2Q 8  3.10 C R1  R2 5)Hai cầu kim loại tích điện, tiếp xúc với cân điện Bán kính điện tích chúng R1; q1 R2 q2 Nếu R2 = 2R1, so sánh điện tích hai cầu Điện hai cầu: kq1 kq2 kq2 kq1 V1   ; V2   R1 R1  R2 R2 R1  R2 Mà: V1 = V2 nên: kq1 kq2 kq2 kq1    R1 R1  R2 R2 R1  R2 kq1 kq2 kq2 kq1    R1 3R1 R1 3R1  q2  4q1 6) Một cầu bán kính R mang điện tích Q phân bố với mật độ điện tích khối ρ Tính: a) Năng lượng điện trường bên cầu b) Năng lượng điện trường bên cầu c) Năng lượng điện trường toàn không gian Áp dụng công thức: 2 W    E d ; d  4 r dr 2 r a) Bên cầu: E  3 R 2  r 4 R Win    4 r dr  20 9 90 3Q Q   R    3 4 R Q  Win  k 10 R b) Bên cầu Q Ek r  2 k Q Q Wext    4 r dr  k 2R r R c) Q W  Win  Wext  k R ... song vô hạn, tích điện trái dấu  gây ra  V1 + + + + + S+ + + + + + + d - - - - - - - - - - - - - - - V2 -Q E  E  E  E  E  E       2 0 2 0  0 • Hiệu điện hai tụ :... 9.10 (3.10 ) V     525V 2 2 R1 r 4.10 4.10 2) Cho ba điện tích điểm q1 = -4 .1 0-8 C ; q2 = 5.1 0-8 C; q3 = 3.1 0-8 C đặt đỉnh A, B, C hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 3cm; BC = 4cm Tính lượng tương... 1) Cho hai mặt cầu kim loại đồng tâm bán kính R1 = 4cm, R2 = 2cm mang điện tích Q1 = -( 2/3).1 0-9 C, Q2 = 3.1 0-9 C Tính CĐĐT điện điểm cách tâm mặt cầu khoảng cách 1cm, 2cm, 3cm, 4cm    Ta