Giao trinh bai tap ds set ut

DSP11-CHAP MÔN: XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ BÀI TẬP CHƢƠNG Bài tập 12: Phƣơng trình sai phân vào ra: y  n   2x  n   3x  n  3 a Đáp ứng xung hệ thống là: y  n   h  n  x  n   2x  n   0x  n  1  0x  n    3x  n  3  h  n   2 ,0,0,3 b x  n     n  1  2  n    2  n      n  1  0  n   2,1,0   y  n   4, 2,0 , 6, 3,0 c y  n   h  n  x  n   h  n  u  n   2u  n   3u  n  3 1  n   y  n    , 2, 2, 1, 1 0  n  Mà u  n    d x  n   u  n   y  n   2u  n   3u  n  3  1 , 3, 1, 1, 2 e x  n   u   n   y  n   2u   n   3u  n  6  1 , 1, 1, 3, 3 f x  n   u  n  2  y  n   2u  n  2  3u  n  5  0 ,0, 2, 2, 2 Bài tập 14: Kiểm tra tính chất tuyến tính, bất biến, nhân quả, ổn định, tĩnh hệ thống y  n   2n x  n   Tính chất tuyến tính:  Cho x  n   a1x1  n   a2 x2  n   y  n   2n a1x1  n   2n a2 x2  n  n   y1  n   x1  n     a1 y1  n   a2 y2  n   2n a1 x1  n   2n a2 x2  n  n   y2  n   x2  n   y  n   a1 y1  n   a2 y2  n   Hệ thống tuyến tính DSP11-CHAP  Tính chất bất biến:  y  n   2n x  n   Trường hợp 1:  n  y  n  D   x  n  D    xD  n   x  n  D   Trường hợp 2:  n D   yD  n   x  n  D   y1  n  D   yD  n   Hệ thống biến đổi  Tính chất nhân quả: n  n   x  n    y  n   x  n    Hệ thống nhân (Causal)  n n   x n   y n  x n           Tính chất ổn định:   n    h  n    2n    Hệ thống không ổn định n  Tính chất tĩnh: y  n   2n x  n   nhớ  Hệ thống tĩnh Bài tập 15: Yêu cầu tƣơng tự đề 14 với tín hiệu y  n   x  n   0.5 y  n 1  y  n   h   x  n   h 1 x  n  1  h   x  n      y  n  1  h   x  n  1  h 1 x  n    h   x  n  3   y  n   0.5 y  n  1  h   x  n   h 1  0.5h   x  n  1  h    0.5h 1 x  n      y  n   0.5 y  n  1  h   x  n    h  m   0.5h  m  1 x  n  m  m 1 Theo đề bài: y  n   0.5 y  n 1  x  n  h    1 m       h  m    m   h  m   0.5h  m  1    0.5 m   m1   y  n   x  n     0.5 x  n  m  m m 1  Tính chất tuyến tính:  Cho x  n   a1x1  n   a2 x2  n  DSP11-CHAP       m m  y  n   a1  x1  n     0.5 x1  n  m   a2  x2  n     0.5 x2  n  m  m 1 m 1       m y n  x n       0.5 x1  n  m    m1     y  n   x  n    0.5m x  n  m   2  m1       m m  a1 y1  n   a2 y2  n   a1  x1  n     0.5 x1  n  m   a2  x2  n     0.5 x2  n  m  m 1 m 1      y  n   a1 y1  n   a2 y2  n   Hệ thống tuyến tính  Tính chất bất biến:  Trường hợp 1:   m y n  x n       0.5 x  n  m    m1    y  n  D   x  n  D    0.5m x  n  D  m    m1  Trường hợp 2:  xD  n   x  n  D     m  yD  n   x  n  D     0.5 x  n  D  m  m 1    Tín hiệu có dạng x  n     0.5 x  n  m  m m 1  Hệ thống bất biến  Tính chất nhân quả:   m n   x n   y n  x n         0.5 x  n  m      m1   n   x  n    y  n   x  n    0.5m x  n  m     m1  Hệ thống nhân (Causal) DSP11-CHAP  Tính chất ổn định:    0.5 n  1  n     n  n   h  n      0.5  n   Hệ thống ổn định Tính chất tĩnh: y  n   x  n     0.5 x  n  m   Có nhớ  Hệ thống động m m 1 Bài tập 16:  x  n   1,0,1, 2,3  Ta có :   y  n   x  n   x  n    y  n   1,0, 2, 2, , 2, 3 Biểu diễn tín hiệu: Bài tập 17:  x  n   0 , 4,5,1 Ta có:   y  n   x  n   x  n   Biểu diễn tín hiệu:  y  n   0 , 4,5, 3, 5, 1 DSP11-CHAP Bài tập 18:  x  n   1,0,1, 2,3 , 4,5,1 Ta có:   y  n   x  n   x  n   Biểu diễn tín hiệu:  y  n   1,0, 2, 2, , 2, 2, 3, 5, 1 DSP11-CHAP Bài tập 19: Ta có:  x  n     n   2  n    3  n  3  {3,0,0,1 ,0, 2}   y  n   x  n   x  n    y  n   3,0,3,1 ,0,1 Biểu diễn tín hiệu: DSP11-CHAP Bài tập 20: Tín hiệu y  n   x  n   2x  n 1  y  n  2 Bài tập 21:Tín hiệu có dạng: x  n   u  n  1 với 1 n  0 n  u  n    x  n   u  n     0 n  1 n  DSP11-CHAP Vậy biểu diễn tín hiệu là: ... 3, 5, 1 DSP11-CHAP Bài tập 18:  x  n   1,0,1, 2,3 , 4,5,1 Ta có:   y  n   x  n   x  n   Biểu diễn tín hiệu:  y  n   1,0, 2, 2, , 2, 2, 3, 5, 1 DSP11-CHAP Bài...    0.5 x  n  m  m m 1  Tính chất tuyến tính:  Cho x  n   a1x1  n   a2 x2  n  DSP11-CHAP       m m  y  n   a1  x1  n     0.5 x1  n  m   a2  x2  n ...  x  n    y  n   x  n    0.5m x  n  m     m1  Hệ thống nhân (Causal) DSP11-CHAP  Tính chất ổn định:    0.5 n  1  n     n  n   h  n    