DSP11-CHAP MÔN: XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ BÀI TẬP CHƢƠNG Bài tập 12: Phƣơng trình sai phân vào ra: y n 2x n 3x n 3 a Đáp ứng xung hệ thống là: y n h n x n 2x n 0x n 1 0x n 3x n 3 h n 2 ,0,0,3 b x n n 1 2 n 2 n n 1 0 n 2,1,0 y n 4, 2,0 , 6, 3,0 c y n h n x n h n u n 2u n 3u n 3 1 n y n , 2, 2, 1, 1 0 n Mà u n d x n u n y n 2u n 3u n 3 1 , 3, 1, 1, 2 e x n u n y n 2u n 3u n 6 1 , 1, 1, 3, 3 f x n u n 2 y n 2u n 2 3u n 5 0 ,0, 2, 2, 2 Bài tập 14: Kiểm tra tính chất tuyến tính, bất biến, nhân quả, ổn định, tĩnh hệ thống y n 2n x n Tính chất tuyến tính: Cho x n a1x1 n a2 x2 n y n 2n a1x1 n 2n a2 x2 n n y1 n x1 n a1 y1 n a2 y2 n 2n a1 x1 n 2n a2 x2 n n y2 n x2 n y n a1 y1 n a2 y2 n Hệ thống tuyến tính DSP11-CHAP Tính chất bất biến: y n 2n x n Trường hợp 1: n y n D x n D xD n x n D Trường hợp 2: n D yD n x n D y1 n D yD n Hệ thống biến đổi Tính chất nhân quả: n n x n y n x n Hệ thống nhân (Causal) n n x n y n x n Tính chất ổn định: n h n 2n Hệ thống không ổn định n Tính chất tĩnh: y n 2n x n nhớ Hệ thống tĩnh Bài tập 15: Yêu cầu tƣơng tự đề 14 với tín hiệu y n x n 0.5 y n 1 y n h x n h 1 x n 1 h x n y n 1 h x n 1 h 1 x n h x n 3 y n 0.5 y n 1 h x n h 1 0.5h x n 1 h 0.5h 1 x n y n 0.5 y n 1 h x n h m 0.5h m 1 x n m m 1 Theo đề bài: y n 0.5 y n 1 x n h 1 m h m m h m 0.5h m 1 0.5 m m1 y n x n 0.5 x n m m m 1 Tính chất tuyến tính: Cho x n a1x1 n a2 x2 n DSP11-CHAP m m y n a1 x1 n 0.5 x1 n m a2 x2 n 0.5 x2 n m m 1 m 1 m y n x n 0.5 x1 n m m1 y n x n 0.5m x n m 2 m1 m m a1 y1 n a2 y2 n a1 x1 n 0.5 x1 n m a2 x2 n 0.5 x2 n m m 1 m 1 y n a1 y1 n a2 y2 n Hệ thống tuyến tính Tính chất bất biến: Trường hợp 1: m y n x n 0.5 x n m m1 y n D x n D 0.5m x n D m m1 Trường hợp 2: xD n x n D m yD n x n D 0.5 x n D m m 1 Tín hiệu có dạng x n 0.5 x n m m m 1 Hệ thống bất biến Tính chất nhân quả: m n x n y n x n 0.5 x n m m1 n x n y n x n 0.5m x n m m1 Hệ thống nhân (Causal) DSP11-CHAP Tính chất ổn định: 0.5 n 1 n n n h n 0.5 n Hệ thống ổn định Tính chất tĩnh: y n x n 0.5 x n m Có nhớ Hệ thống động m m 1 Bài tập 16: x n 1,0,1, 2,3 Ta có : y n x n x n y n 1,0, 2, 2, , 2, 3 Biểu diễn tín hiệu: Bài tập 17: x n 0 , 4,5,1 Ta có: y n x n x n Biểu diễn tín hiệu: y n 0 , 4,5, 3, 5, 1 DSP11-CHAP Bài tập 18: x n 1,0,1, 2,3 , 4,5,1 Ta có: y n x n x n Biểu diễn tín hiệu: y n 1,0, 2, 2, , 2, 2, 3, 5, 1 DSP11-CHAP Bài tập 19: Ta có: x n n 2 n 3 n 3 {3,0,0,1 ,0, 2} y n x n x n y n 3,0,3,1 ,0,1 Biểu diễn tín hiệu: DSP11-CHAP Bài tập 20: Tín hiệu y n x n 2x n 1 y n 2 Bài tập 21:Tín hiệu có dạng: x n u n 1 với 1 n 0 n u n x n u n 0 n 1 n DSP11-CHAP Vậy biểu diễn tín hiệu là: ... 3, 5, 1 DSP11-CHAP Bài tập 18: x n 1,0,1, 2,3 , 4,5,1 Ta có: y n x n x n Biểu diễn tín hiệu: y n 1,0, 2, 2, , 2, 2, 3, 5, 1 DSP11-CHAP Bài... 0.5 x n m m m 1 Tính chất tuyến tính: Cho x n a1x1 n a2 x2 n DSP11-CHAP m m y n a1 x1 n 0.5 x1 n m a2 x2 n ... x n y n x n 0.5m x n m m1 Hệ thống nhân (Causal) DSP11-CHAP Tính chất ổn định: 0.5 n 1 n n n h n