TRAC NGHIEM TOAN 11HOC KY 1-2016

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN - KHỐI 11- HỌC KỲ NĂM HỌC 2016-2017 A TRẮC NGHIỆM I- HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC y= sin x − cos x Câu 1: Tập xác định hàm số A x ≠ kπ Câu 2: Phương trình : A B x ≠ k 2π cos x − m =  m < −1 m >  B x≠ C π + kπ x≠ D π + kπ vô nghiệm m là: m >1 −1 ≤ m ≤ C D m < −1 Câu 3: Nghiệm đặc biệt sau sai sin x = −1 ⇔ x = − A C π + k 2π sin x = ⇔ x = sin x = ⇔ x = k 2π D sin 2x = Câu 4: Phương trình : A −1 có nghiệm thỏa mãn : B Câu 5: Phương trình : A 2π + kπ x=± B sin x = Câu 6: Phương trình : x= A 5π + k 2π x= B π + k 2π 0< x 4 x≠ π + k 2π x= π k 3π + 2 x= π k 2π + 45 D có nhghiệm : x= C cos 3x = cos120 π k 2π + 45 Câu 14: Điều kiện để phương trình π + kπ C x = kπ x=± x≠ x ≠ π + k 2π Câu 13: Phương trình lượng giác : x=± 2sin x + 1 − cos x π + kπ D có nghiệm : x= C 3sin x + m cos x = C −π k 2π + 45 D vô nghiệm m < −4 D −4 < m < Câu 15: Nghiệm phương trình : sin x + cos x = : 2|27 A x = k 2π B  x = k 2π   x = π + k 2π  Câu 16: Tập xác định hàm số x≠ A π kπ + x≠ B 5π + kπ 12 Câu 17: Tập xác định hàm số A π + k 2π B C π  y = tan  2x − ÷ 3  y= x≠ x= C π + kπ x≠ D 5π π +k 12 x≠ x ≠ k 2π D x≠ − sin x sin x + π + k 2π π   x = + k 2π   x = − π + k 2π  C 3π + k 2π D x ≠ π + k 2π Câu 18: Phương trình sin3x + cos2x = + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình A sinx = v sinx = B sinx = v sinx = 1 C sinx = v sinx = - D sinx = v sinx = - y = s inx − Câu 19: Tập giá trị hàm số [ −4; −2] là: [ −3;1] [ −2; 2] [ −4; 2] A B C Câu 20: Phương trình sinx = m+1 có nghiệm khi: D m ∈ [ −2;0] m ∈ [ −1;1] A B m ∈ [ −2; 2] m ∈ [ 0; 2] C D Câu 21: Trong hàm số sau hàn số hàm số chẵn? y = sin x y = cos3x y = cot x A B C y = tan 5x D y = − cos2 x Câu 22: Gía trị lớn hàm số A B là: C D 3|27 y = cos x − Câu 23 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A -2 B -3 -1 là: C -2 D -1 y = sin x cos x Câu 24: Hàm số A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn D Hàm số không lẻ II- TỔ HỢP- XÁC SUẤT Câu Cho chữ số 2,3,4,5,6,7 Hỏi có số gồm chữ số lập thành từ chữ số đó? A 36 B 18 C 256 D 216 Câu Cho chữ số 4,5,6,7,8,9 Hỏi có số gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 120 B 180 C 256 D 216 Câu Số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số chẵn A 15 B 16 C 18 D 20 Câu Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 D 108 Câu Cho chữ số 4, 5, 6, 7, 8, Có số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập thành từ chữ số đó: A 60 B 180 C 256 D 216 Câu Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Hỏi có cách chọn A 64 B 16 C 32 D 20 Câu Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10: A 4536 B 9000 C 90000 D 15120 Câu Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là: A 45 B 90 C 100 D 180 Câu Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: A 5! 2! B C 5! 3!.2! D 53 Câu 10 Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: 4|27 A 35 B 120 C 240 D 720 Câu 11 Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? (C ) ( ) + C 65 + C 71 + C 63 + C 64 A khác B (C ) ( ) C 62 + C 71 C 63 + C 64 C112 C122 C D Đáp số Câu 12 Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm 2, 3, học sinh là: C102 + C103 + C105 C102 + C83 + C 55 C102 C83 C 55 A B C105 + C 53 + C 22 C D Câu 13 Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: A 16! B C 16! 4!.12! D 16! 12! Câu 14 Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 D 120 Câu 15 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Câu 16 Từ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 216 C 312 D 360 Câu 17 Từ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 288 B 360 C 312 D 600 Câu 18 Một đội xây dựng có kỹ sư, cơng nhân, lập tổ cơng tác có người Hỏi có cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, 1cơng nhân làm tổ phó công nhân tổ viên A 360 B 120 C 240 D 420 Câu 19 Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A 3204 B 2942 C 7440 D Đáp án khác An2 − 3C n2 = 15 − 5n Câu 20 Số nguyên dương n thỏa mãn: A n = 5;n =12 B n = 5; n = Câu 21 Số nguyên dương n thỏa mãn: C n = D n = 6;n =12 3C n3+1 − An2 = 52( n − 1) 5|27 A 16 B 15 Câu 22 Biểu thức : A ( x + 1) C 14 D 13 32 x + 80 x + 80 x + 40x + 10 x + B ( x + 1) Câu 23 Số hạng khai triển: ( x + 2) C (1 + x ) n khai triển của: là: C 2nn+1 x n +1 C 2nn x n A D ( x + 2) C 2nn−1 x n −1 B C 2nn x n +1 C D Câu 24: Một bình đựng viên bi trắng, viên bi vàng viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất chọn viên bi khác màu? A B C D 10 Câu 25: Một bình đựng viên bi trắng, viên bi vàng viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất chọn viên bi màu? A 20 B 20 C 40 D 40 Câu 25: Gieo bốn đồng xu phân biệt, khơng gian mẫu có phần tử A 16 B C 32 D Đáp số khác Câu 27: Có bìa giống đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên bìa xếp theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất biến cố A: “Số tạo thành số lẻ” là? A B C D 10 Câu 28: Có bìa giống đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên bìa xếp theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất biến cố B: “Số tạo thành chia hết cho 3” là? A B C D Đáp số khác Câu 29: Gieo súc sắc hai lần Xác suất biến cố A: “Số chấm xuất hai mặt khác nhau” là? A B C D Câu 30: Gieo súc sắc hai lần Xác suất biến cố B: “Tổng số chấm xuất hai mặt không lớn 10” là? 6|27 A B C 11 12 D Câu 31: Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương nhỏ 41 Gọi A biến cố “Số chọn số nguyên tố lớn 10” Xác suất A là? A B C D Đáp số khác Câu 32: Một hộp đựng 12 bóng đèn có bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên bóng Xác suất biến cố A: “Khơng có bóng đèn hỏng” là? A 55 B 28 55 C 14 55 D Đáp án khác Câu 33: Một hộp đựng 12 bóng đèn có bóng hỏng Chọn ngẫu nhiên bóng Xác suất biến cố B: “Chỉ có bóng hỏng” là? A 14 55 B 28 55 C 55 D 55 Câu 34: Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu? A 28 55 B 14 55 C 41 55 D 42 55 Câu 35: Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có nhiều hai viên bi đỏ bao nhiêu? A 54 55 B 55 C 41 55 D Đáp số khác Câu 36: Một tổ học sinh có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên học sinh Gọi A biến cố “trong bốn học sinh có học sinh nữ” B biến cố “trong bốn học sinh có học sinh nữ” Câu sau sai? A Biến cố đối biến cố A biến cố B B Biến cố đối biến cố B biến cố “có bốn học sinh chọn tồn nam” P ( A) = 11 P( B) = 22 C D 7|27 Câu 37: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt lớn 8? A 11 36 B C 18 D 12 Câu 38: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tích số chấm hai mặt khơng nhỏ 9? A B C 17 36 D Câu 39: Một bình đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần viên bi viên lấy bỏ lại vào bình Tính xác suất để lấy viên thứ đỏ, viên thứ hai trắng viên thứ ba vàng? A 100 B 10 C 24 D 10 Câu 40: Trong 100 vé số có vé trúng Một người mua 12 vé số Xác suất để người khơng trúng số bao nhiêu? A 75% B 76% C 77% D 78% Câu 41: Trong 100 vé số có vé trúng Một người mua 12 vé số Xác suất để người trúng vé bao nhiêu? A 21% B 22% C 23% D Đáp số khác Câu 42: Một lớp 11 có học sinh nam học sinh nữ học giỏi Toán Giáo viên chọn học sinh để dự thi học sinh giỏi Toán cấp trường Xác xuất để chọn số học sinh nam nữ bao nhiêu? A 35 B C 18 35 D Câu 43: Một lớp 11 có học sinh nam học sinh nữ học giỏi Toán Giáo viên chọn học sinh để dự thi học sinh giỏi Toán cấp trường Xác xuất để có học sinh nam chọn bao nhiêu? A B C D Câu 44: Gieo súc sắc lần Tính xác suất để mặt ba chấm xuất lần thứ hai? A B C D Đáp số khác Câu 45: Giao ba súc sắc TÍnh xác suất để nhiều hai mặt ba chấm? 8|27 A 216 B 215 216 C 72 D 71 72 Câu 46: Có ba hộp: Hộp A đựng viên bi xanh viên bi đỏ, hộp B đựng viên bi đỏ viên bi trắng, hộp C đựng viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy viên bi Tính xác suất để lấy viên bi đỏ? A 31 70 B 83 210 C 10 D 17 35 Câu 47: Có ba hộp: Hộp A đựng viên bi xanh viên bi đỏ, hộp B đựng viên bi đỏ viên bi trắng, hộp C đựng viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy hai viên bi Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu? A 51 105 B 203 315 C 193 315 D Đáp số khác Câu 48: Ba chữ A, H, O xếp cách ngẫu nhiên Tính xác suất để xếp chữ có nghĩa? A B C D Câu 49: Bốn sách Toán ba sách Lý xếp ngẫu nhiên kệ sách Tính xác suất để sách môn xếp kề nhau? A 35 B 14 C 28 D 35 Câu 50: Bốn sách Toán ba sách Lý xếp ngẫu nhiên kệ sách Tính xác suất để sách hai mơn xếp xen kẽ nhau? A 35 B 35 C 35 D 35 IIIII- PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG A ( 2; −4 ) Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm tâm O góc quay ( 4; −2 ) A π Điểm A ảnh điểm sau qua phép quay ? ( 4; −2 ) B ( 4;2 ) C ( −4; −2 ) D 9|27 ( C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = Câu 2: Cho hai đường tròn đường tròn (C) thành (C’) r r u = ( 1;5 ) u = ( 1;2 ) A B ( C ) : ( x − 3) 2 =4 Tìm véc tơ tịnh tiến biến r u = ( −1;1 ) r u = ( 0;3 ) C + ( y + ) = 16 Câu 3: Ảnh ( C ') : ( x − 3) ( C ') : x + ( y − ) V( O,−2) qua + ( y − ) = 25 A D là: ( C ') : ( x − 3) + ( y − ) = 64 ( C ') : ( x − 3) + ( y + ) = 25 B ( C ') : ( x + ) + ( y − ) = 64 C D ∆:x −2y +3=0 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng quay tâm O góc quay 2x + y − = A π Phương trình ảnh d qua phép là: 2x − y + = x +2y +3 =0 B C Q O,−90 ( ) ( C ) : x + y − 2x + 4y − = D Câu 5: : Ảnh qua ( C ') : x + y2 − 4x + 2y − = 2x + y + = là: ( C ') : x + y2 + 4x + 2y − = A B ( C ') : x − y2 + 4x + 2y − = ( C ') : 2x + y + 4x + 2y − = C D Câu 6: Khẳng định sai: A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính ( k ≠ 0) Câu 7: Cho phép vị tự tâm O, tự tỉ số k đẳng thức ĐÚNG: uuuur uuur uuur uuuur OM ' = OM OM = k OM ' k A B biến điểm M thành điểm M’ Đẳng thức sau C OM = OM ' D uuuur uuuur OM ' = k OM 10 | M ( 1; −2 ) Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm r v = ( 3; −2 ) tơ là: M ' ( 4;4 ) A Tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo véc M ' ( 4; −4 ) M ' ( −2;4 ) B C ∆ :2 x − y + = M ' ( −2;0 ) D ∆ Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Ảnh đường thẳng qua phép r u = ( 2; −1 ) tịnh tiến theo có phương trình là: 2x − y + = 2x − y − = 2x − y − = 2x − y − = A B C D A ( 2; −3) B ( 1;2 ) Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Gọi A’ B’ ảnh A B r a = ( 2; −3 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ Nhận xét sau ĐÚNG uuur uuuur r A ' ( 3;1 ) AB = A ' B ' = a A Tọa độ điểm B B ' ( 3;1 ) ABB ' A ' C Tứ giác hình bình hành D Tọa độ điểm A ( 2; −4 ) Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay π có tọa độ là: A ' ( 4;2 ) A A ' ( −4; −2 ) A ' ( 4; −2 ) B C A ' ( −2;4 ) D M ( 3; −2 ) Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm r v = ( 0;2 ) véc tơ là: M ' ( 3; −4 ) M ' ( 3;0 ) A B Tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo M ' ( 3;4 ) C M ' ( −3;0 ) D r v = ( 3;2 ) M ( 1; −2 ) Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ảnh điểm sau đây: ( −2;4 ) ( 4;0 ) A B Qua phép tịnh tiến theo véc tơ ( −2; −4 ) C , điểm M ( 2;4 ) D 11 | ( C ) : ( x − 1) Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn r a = ( 2; −1 ) phép tịnh tiến theo có phương trình là: ( x − 3) ( x − 3) Ảnh đường tròn + ( y − 1) = A (C) + y2 = ( x − 2) + ( y + 1) = ( x − 3) + ( y + 1) = qua B + y2 = C D ∆: x −2y +3 =0 ∆ Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Ảnh đường thẳng qua phép r u = ( 2;3 ) tịnh tiến theo có phương trình là: x −2 y −5 = 2x + y + = x −2y−4 =0 x −2 y +7 = A B C D A ( 2; −1 ) k =2 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số có tọa độ là: A ' ( −4;2 ) A ' ( 4; −2 ) A ' ( 2;1 ) A ' ( −4; −2 ) A B C D (C) Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn I ( 3; −2 ) A R' = I '( 1; −1 ) C R' = bán kính R= Gọi I’ R’ r u = ( −2;3 ) tâm bán kính đường trịn ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo Chọn câu đúng: I '( 1;1 ) có tâm I '( −1;1 ) B I '( 5; −5 ) D R' = R' = Câu 18: Cho đường trịn tâm O bán kính R Phép vị tự tâm O tỉ số đường tròn (C’) Phát biểu sau SAI: k R A Bán kính đường trịn (C’) B Hai đường trịn (C) (C’) đồng tâm C Diện tích đường trịn (C’) lớn diện tích đường trịn (C) D Đường trịn (C’) có chu vi lớn chu vi đường tròn (C) Câu 19: Khẳng định sai: k >1 biến đường tròn (C) thành A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm 12 | B.Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm ( OM '; OM ) = α Q( O ,α ) C.Nếu M’ ảnh M qua phép quay D.Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có bán kính d : 3x − y + = Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường thẳng qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 đường thẳng có phương trình: 3x − y − = 3x + y − = A B x − 3y + = C B ' ( −3;4 ) Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, bao nhiêu? k =2 D B ( 0;1) ảnh điểm k= k = −2 6x − y + = I ( −1;2 ) qua phép vị tự tâm k=− tỉ số k A B C D Câu 22: Cho phép dời hình F biến điểm I thành Tìm mệnh đề đúng? r A F phép quay tâm I B F phép tịnh tiến theo C F phép vị tự tâm I D Tất mệnh đề Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép đồng dạng phép dời hình D Có phép vị tự khơng phải phép dời hình V- ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Câu 1: Chỉ mệnh đề mệnh đề sau A.Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng khơng song song chéo D Hai đường thẳng khơng song song, khơng cắt chéo Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo a b Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A a bkhông có điểm chung B.a bkhơng thuộc mặt phẳng C Có nhiều đường thẳng cắt a b D Có hai đường thẳng c, d song song với cắt a b Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB; P, Q hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng CD Xét vị trí tương đối hai đường thẳng MQ, NP.Khẳng định đúng? 13 | MQ / / NP MQ A B MQ ≡ NP cắt MQ C D NP NP chéo Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến (SAB) (SCD) là: A Đường thẳng qua S song song với CD B Đường thẳng qua S song song với AD C Đường SO với O tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S cắt AB Câu 5: Cho tứ diện ABCD ba điểm P, Q, R nằm cạnh AB, CD, BC Xác định giao tuyến mặt phẳng (PQR) (ACD) a) Trường hợp PR / / AC Qx / / AB A giao tuyến là: Qx / / AC B Qx / / BC C Qx / / CD D b) Trường hợp PR cắt AC điểm Ithì giao tuyến là: Qx / / AB A Qx / / AC B Qx / / BC C D QI Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, AB //CD Gọi I, J trung điểm AD BC, G trọng tâm tâm giác SAB Giao tuyến (SAB) (IJG) là: A SC B Đường thẳng qua S song song với AB C Đường thẳng qua G song song với DC D Đường thẳng qua Gvà cắt BC Câu 7: Cho hình tứ diện ABCD ba điểm P, Q, R lấy ba cạnh AB, CD, BC Cho PR // AC CQ = QD Gọi giao điểm AD (PQR) S Chọn khẳng định A AD = DS B AD = DS C AS = DS D AS = DS Câu 8: Cho tứ diện ABCD P, Q trung điểm AB CD Gọi R điểm nằm BC cho BR = RC S giao điểm cạnh AD với mặt phẳng (PQR) Chọn khẳng định A AS = SD B AS = SD C AS = 2SD D AS = SD Câu 9: Cho tứ diện ABCD tam giác BCD khơng cân Gọi M, N trung điểm AB, CD G trọng tâm đoạn MN Gọi I giao điểm AG mặt phẳng (BCD) Chọn khẳng định A I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD B I tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD C I trực tâm tam giác BCD D I trọng tâm tam giác BCD Câu 10: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định 14 | A IJ song song với CD B IJ song song với AB C IJ chéo CD D IJ cắt AB Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm SA, SB Gọi P giao điểm SC (AND) AN cắt DP I SABI hình gì? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình thoi Câu 12: Cho hai đường thẳng chéo a b điểm M nằm a b Có nhiều đường thẳng qua M cắt a b? A B C D Vô số Câu 13: Trong không gian cho ba đường thẳng chéo đơi Có nhiều đường thẳng cắt ba đường thẳng ấy? A B C D Vô số Câu 14: Cho hai hình vng ABCD CDIS khơng thuộc mặt phẳng có cạnh Biết tam giác SAC cân S SB = Thiết diện mp (ACI) hình chóp S ABCD có diện tích A B C 10 D II.Đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 15: Tìm khẳng định đúng: A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Câu 16: Cho hai đường thẳng a b song song với Khi khẳng định sau đúng: A Mặt phẳng (P) song song với a (P) song song với b B Mặt phẳng (P) song song với a (P) song song với b chứa b C Mặt phẳng (P) song song với a (P) chứa b D Mặt phẳng (P) chứa a (P) song song với b Câu 17: Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm cạnh AB, AC Xét vị trí tương đối MN mp (BCD) Khẳng định đúng: A MN song song với (BCD) B MN cắt (BCD) C MN chứa (BCD) Câu 18: Cho chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua O song song với AB SC hình gì: 15 | A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua trung điểm M cạnh AB, song song với BD SA hình gì: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 20: Cho đường thẳng a mp (P) khơng gian Có vị trí tương đối a (P): A B C D Câu 21: Cho hai đường thẳng phân biệt a b song song với mp (P) Có vị trí tương đối a b? A B C D Câu 22: Cho hai đường thẳng chéo a, b Chọn khẳng định sai? A Có mặt phẳng song song với a b B Có mặt phẳng qua a song song với b C Có vơ số đường thẳng song song với a cắt b Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b Trong điều kiện sau, điều kiện đủđể kết luận hai đường thẳng a b song song với a / /(P) A b / /( P) B a / /c b / /c a ⊂ ( P) ( P) / / b C a b chéo với đường thẳng c D Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự trung điểm cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC Bốn điểm sau không đồng phẳng? A P, Q, R, S B M, P, R, S C M, R, S, N D M, N, P, Q Câu 25: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB cho AQ = QB Gọi P trung điểm AB Chọn khẳng định đúng? A GP // (BCD) B GQ // (BCD) C GQ cắt (BCD) D Q thuộc mặt phẳng (CDP) Câu 26: Cho hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng Gọi O O’ tâm ABCD ABEF.M trung điểm CD.Chọn khẳng định sai? A OO’ // (BEC) B OO’ // (AFD) C OO’ // (EFM) D MO’ cắt (BEC) 16 | Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến mp (SAD) mp (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng số đường thẳng sau? A AC B BD C AD D SC Câu 28: Cho hình tứ diện ABCD Gọi I, J thuộc cạnh AD, BC cho IA = ID, JB = JC Gọi (P) mặt phẳng qua IJ song song với AB Khẳng định ? A (P) // CD B CD cắt (P) C IJ // CD D IJ // AB Câu 29 :Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình thang có đáy lớn AD Gọi M, N hai trung điểm AB CD (P) mặt phẳng qua MN cắt mp (SBC) theo đoạn giao tuyến Thiết diện (P) hình chóp A hình bình hành B hình thang C hình chữ nhật D hình vng Câu 30: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc cạnh BC Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với AB CD (P) cắt BD, AD, AC N, P, Q Tứ giác MNPQ hình gì? A hình thang B hình bình hành C hình chữ nhật D hình vng Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J thuộc cạnh AD, BC cho IA = ID, JB = 2JC Gọi (P) mặt phẳng qua IJ song song với AB Thiết diện (P) tứ diện ABCD : A hình thang B hình bình hành C hình tam giác D tam giác Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M điểm thuộc cạnh SA (không trùng với S A) (P) mặt phẳng qua OM song song với AD Thiết diện (P) hình chóp A hình bình hành B hình thang C hình chữ nhật D hình tam giác Câu 33: Cho tứ diện ABCD có cạnh a =3 Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Gọi (P) mặt phẳng qua AO song song với BD Gọi M, N giao điểm (P) với BC CD Độ dài AM bao nhiêu? A B C D Câu 34: Trong điều kiện sau, điều kiện kết luận đường thẳng a song song với mp (P) 17 | b ⊂ ( P) A a //b B a // mp (Q) (Q) // (P) a ⊂ (Q ) C a //b b // (P) D (Q) // (P) Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song C Hai mặt phẳng phân biệt qua hai đường thẳng song song song song với D Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 36: Khẳng định đúng? Qua điểm phân biệt khơng thẳng hàng có: A Có mặt phẳng B Có ba ba mặt phẳng C Có vơ số mặt phẳng D Khơng có mặt phẳng Câu 37: Nếu a b hai đường thẳng khơng có điểm chung thì: A Song song B Cắt C Chéo D Song song chéo Câu 38: Cho tứ diện ABCD, đáy BCD có trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O Gọi B’, C’, D’ trung điểm CD, DB, BC Giao tuyến mặt phẳng (ABB’) (ACC’) là: A OA B AG C OH D OG Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thang ABCD đáy lớn AB Gọi I giao điểm AD BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) A SA B SC C SB D SI Câu 40: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trọng tâm tam giác ABD ABC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AMN) (BMN) A MN B AC C AM D AB Câu 41: Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm AB M điểm di động CD; E,F trung điểm BC BD K, L giao điểm CI AE, DI AF Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (CID) (AEF)? A KL B AC C EK D FI 18 | Câu 42: Cho hình chóp tứ giác SABCD Gọi M điểm tam giác SCD Giả sử SM cắt CD I, BI cắt AC J Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) A SI B SJ C SA D SC Câu 43: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình bình hành tâm O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: (SAC) (SBD)? A SO B SA C AC D BD Câu 44: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Gọi O, O’ tâm hai mặt ADD’A’ BCC’B’ Tìm giao tuyến cảu hai mặt (ABC’D’) (A’B’CD)? A BD’ B A’C C OO’ D AC Câu 45: Cho tứ diện ABCD, O tâm đáy BCD, gọi M, N trung điểm cạnh BC CD Tìm giao tuyến (ADM) (ABN)? A MN B AC C BD D AO Câu 46: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm cạnh AC, BC Trên cạnh BD lấy điểm K cho BK=2KD E giao điểm JK CD Tìm giao điểm đường thẳng CD (IJK) A Điểm I B Điểm J C Điểm E D Điểm K Câu 47: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S, K trung điểm AB, CD, DA, AC, BD, MN Tìm giao điểm MN với (RQS) A Điểm M B Điểm N C Điểm Q D Điểm K Câu 48: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD hình bình hành I giao điểm SA, SD; J trọng tâm tam giác SBD Tìm giao điểm SI (MNC) A Điểm J B Điểm N C Điểm M D Điểm S Câu 49: Cho hai hình chữ nhật ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng Gọi M, N điểm AC BF cho (MNED) A Điểm M AM BN = = AC BF B Điểm N Gọi I trung điểm AB Tìm giao tuyến AB với C Điểm I D Điểm A 19 | Câu 50: Gọi M, N điểm bên (BCD), (ACD) tứ diện ABCD K, L giao điểm AC DN, DM BC I giao điểm KL MN Xác định giao điểm MN (ABC) A Điểm M B Điểm I C Điểm L D Điểm K Câu 51: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AC BC Trên BD lấy điểm K cho BK=2KD Gọi E giao điểm JK CD; F giao điểm IE AD Tìm giao điểm AD (IJK) A Điểm I B Điểm E C Điểm F D Điểm K Câu 52: Cho hình chóp tứ giác SABCD Gọi M điểm tam giác SCD cho SM cắt CD I, BI cắt AC J, BM cắt SJ K Tìm giao điểm BM (SAC) A Điểm M B Điểm N C Điểm B D Điểm J Câu 53: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thang ABCD có đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm SB SC Giả sử MN cắt SI J AJ cắt SD L Tìm giao điểm SD với (AMN) A Điểm I B Điểm L C Điểm D D Điểm M Câu 54: Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc cạnh AB Thiết diện tạo hình chóp với mặt phẳng qua M song song với BC AD hình gì? A Tam giác B Ngũ giác C Hình thang D Hình bình hành Câu 55: Cho tứ diện ABCD với E, F trung điểm AC AD Gọi I điểm AB Đường thẳng EF song song với mặt phẳng nào? A mp(ICD) B mp(ABD) C mp(IAC) D mp(IAD) Câu 56: Cho hai hình vng ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A AD//BE B (DAF)//(CBE) C DF//BC D (ABD)//(CFE) Câu 57: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi E, F trung điểm AB CD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường qua S song song với đường thẳng: A AE B BD C AC D EF Câu 58: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ Có M, N, P trung điểm cạnh AD, DC DD’ (MNP) song song với mặt phẳng sau đây? A mp(ACD’) B mp(BA’C) C mp(B’AC) D mp(ACC’A’) 20 | Câu 59: Cho hình chóp SABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J, K, L trung điểm SA, SB, SC, SD Mệnh đề sau đúng? IK ⊂ (SBC) A (IJK)//(BCD) B (IKL)//SA C D JL//SC Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm cạnh SA Mặt phẳng (MBC) cắt SD N Mệnh đề sau đúng? A BM//CN B (SMN)//CD C AB//(MNBC) D MN//AD B-TỰ LUẬN Bài 1: Giải phương trình a) 3cos2x - 2sinx + = b) 5sin2x + 3cosx + = c) cos2x-5sinx - = d) cos2x+cosx+1 = e) 4sin4x + 12cos2x = Bài 2: Giải phương trình a) 3cos2x − sin x = e) sinx + cosx = c) 2sinx - 2cosx = 3cos5 x − sin x = b) d) sinx + sin5x f) cosx = 4sinxcosx sin3x + 3cos3x = 2sin x g) cos x - sin2x = 1+ sin x h) cos7xcos5x - sin2x = 1- sin7xsin5x Bài 3: Giải phương trình (2sin x + 1)( sin x + 2cos x − 1) = sin x + cos x a) b) c) d) e) 2sin x cos x + 6sin x − cos x − = sin x + cos x = + 2sin x cos x 2cos x + sin x = + sin x 2cosx.cos x = − 2sin x + cos3x tan( f) 3π s inx − x) + =2 + cos x 21 | g) (1 − 2sin x) cos x = (1 + 2sin x)(1 − s inx) Bài 4: Từ 15 học sinh ưu tú lớp , có cách : a)Chọn học sinh làm cán lớp b)Chọn học sinh làm cán lớp có: lớp trưởng, lớp phó tổ trưởng Bài5: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ Thầy giáo cần chọn em tham dự lễ mít tinh trường Hỏi có cách chọn trường hợp sau: a) Số nữ em b) Có khơng q nam c)Có nam nữ d) Có nữ Bài 6: Trên giá sách có sách toán, sách lý sách hóa Lấy ngẫu nhiên quyển.Tính xác suất cho: a)Ba lấy thuộc môn khác b)Cả ba lấy sách Tốn c)Ít lấy sách Toán Bài 7:Từ chũ số 1,2,3,5,7 lập số có chữ số đôi khác Chọn số số lập được, tính xác suất để số chọn chia hết cho Bài : Chọn ngẫu nhiên số ngun dương khơng lớn 15 Tính xác suất để: a) Số chọn số nguyên tố b) Số chọn không chia hết cho Bài 9: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: 12 a) 1  x +  x  b)  2 x +  x   21 10 c)  1  2x +  x   d)  2  3x −  x  30 Bài 10: a) Tìm hệ số số hạng chứa b) Tìm hệ số số hạng chứa x 31 x10 khai triển: khai triển:   x+  x   40    3x −  x   12 c) Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển: x   −  3 x  Bài 11: Tìm hệ số : a) x15 khai triển : (1 + x ) + 2(1 + x ) + 3(1 + x ) + + 20(1 + x ) 20 22 | b) c) d) e) f) g) x5 x8 x9 x8 x (1 − x ) + x (1 + x ) khai triển: [1 + x (1 − x ) ] khai triển: khai triển: khai triển: x10 x 26 10 ( x + 1) + ( x + 1) 10 + + ( x + 1) 14 (x khai triển: khai triển: ) + x +1 ( x + 1) n 3n C n0 − 3n−1 C n1 + 3n−2 C n2 − 3n −3 C n3 + + ( − 1) C nn = 2048 n biết :  7  +x  x  n biết : C 21n+1 + C 22n+1 + + C 2nn+1 = 20 − Bài 12: Biết tổng hệ số thứ nhất, thứ hai thứ ba khai triển Hãy xác định hệ số Bài 13: Trong triển  2 x −  3  n 97 x4   a a +  a   n hiệu số hệ số số hạng thứ ba thứ hai 44, tìm n 23 |