Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác

CHÀO MỪNG Quý thầy cô đến dự Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Nội dung chương gồm: 1) Quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác 2) Các đường đồng quy tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A B A C µ =C µ AC = AB ⇒ B B C µ =C µ ⇒ AC = AB B µ =C µ AC = AB ⇔ B §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC A B C Nếu tam giác ABC có AC > AB µ C µ nào? quan hệ B §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Góc đối diện với cạnh lớn ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau: µ =C µ B µ >C µ 2) B µ A µ (do AM tia phân giác góc A) A AM cạnh chung => ABM = AB'M (c.g.c) µ = AB'M · ⇒B (1) ∆ ∆ · góc ngồi tam giác B'MC Theo tính chất góc ngồi AB'M · µ AB'M >C một(1)tam giác µ có: µ - Từ (2) =>taB >C (2) §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Góc đối diện với cạnh lớn Cạnh đối diện với góc lớn ?3 µ >C µ Quan sát dự đốn xem ta có trường hợp Vẽ tam giác ABC với B trường hợp sau: A 1) AB = AC 2) AB > AC B C 3) AC > AB µ >C µ => AC > AB B * Định lý 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Góc đối diện với cạnh lớn Cạnh đối diện với góc lớn * Định lý 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn * Nhận xét: - Định lý định lý đảo định lý µ >C µ VABC; AC > AB ⇔ B M N E P D F §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Góc đối diện với cạnh lớn Cạnh đối diện với góc lớn * Định lý 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn * Nhận xét: - Định lý định lý đảo định lý µ >C µ VABC; AC > AB ⇔ B - Trong tam giaùc tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù góc vuông cạnh lớn Củng cố Bài 1/ 55(sgk) So sánh góc tam giác ABC, biết rằng: AB = 2cm; BC = 4cm AC = 5cm Giải VABC có : AB < BC < AC ( 2cm < cm < cm) µ < B µ ( Định lí 1) µ < A => C Bài 2/ 55(sgk) So sánh cạnh tam giác ABC, biết rằng: µ = 80 , A Giải µ +B µ +C µ = 180 VABC có: A µ = 180 80 + 450 + C µ = 180 − (80 + 450 ) C µ = 180 − 1250 C µ = 550 C µ AB µ C µ nào? quan hệ B §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC Góc đối diện với cạnh lớn ?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát dự đoán xem ta có trường