ĐẠI số 7 TIẾT 62

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức: A(x) = x + 3x − 3x − 2x − x − + 3x 3 A(x) = x + 3x 3x 2x x - + 3x Rút gọn xếp đa thức 3 = x + 3x − 3x − 2x − x − + 3x theo lũy thừa giảm dần biến = x3 - 3x2 + 3x - Tính giá trị đa thức x = 1; x = - A(1) = 13 – 3.12 + 3.1 – =1–3+3–1 =0 A(-1) = (-1)3 – 3(-1)2 + 3(-1) – = -1 – – – = -8 Khi thay x=1 vào biểu thức A(x) ta có A(1)=0 ,ta nói x=1 nghiệm đa thức A(x) nghiệm đa thức biến ?làm đế kiểm tra số có phải nghiệm đa thức hay không?đó nội dung học hôm Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến Xét toán:cho biết công thức đổi từ độ T sang độ C Bài toán (sgk) C=T-273 Hỏi nước đóng băng độ T? Ta biết nước đóng băng 00c thay C=0 vào công thức ta có T-273=0 T=273 Vậy nước đóng băng 2730T Xét đa thức P(x)=x-273 Vì P(273)=0 nên x=273 nghiệm đa thức P(x) Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến Vậy số a Bài toán (sgk) nghiệm đa thức P(x)? xx==aalàlànghiệm nghiệmcủa củaP(x) P(x) P(a) == 00 => P(a) Nếu x=a, đa thức P(x) có giá trị ta nói x=a nghiệm đa thức P(x) Ví dụ Xét đa thức: Khái niệm: sgk 3 A(x) = x + 3x − 3x − 2x − x − + 3x Tại x=1 nghiệm đa thức A(x)? x=1 nghiệm đa thức A(x) x=1 ,A(x) có giá trị Bằng hay A(1)=0 Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến a)Cho đa thức P(x)=2x+1.Tại Bài toán: sgk Khái niệm: sgk x = a nghiệm P(x) P(a) = Ví dụ * Ví dụ: sgk x=− Thay nghiệm P(x) x=− vào P(x)  1  1 P −  = 2 −  + =  2  2 ⇒ x = nghiệm P(x) b) Cho đa thức Q(x)=x2-1 Hãy tìm nghiệm đa thức Q(x)? Giải thích Q(x) có nghiệm -1 vì: Q(1)=12-1 =0 Q(-1)=(-1)2 -1=0 Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến c) Cho đa thức G(x)=x +1.Hãy tìm nghiệm đa thức G(x)? Bài toán:sgk Khái niệm: sgk x = a nghiệm P(x) P(a) = Ví dụ * Ví dụ: sgk Đa thức G(x) nghiệm x2≥0 với x =>x2+1≥1>0 với x,tức giá trị x để G(x) Qua ví dụ đa thức (khác đa thức không) có nghiệm? Một đa thức (khác đa thức không) có nghiệm,hai nghiêm nghiệm Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến Một đa thức (khác đa thức không ) có Bài toán: sgk nghiệm,hai nghiệm , Khái niệm: sgk nghiệm x = a nghiệm P(x) P(a) = Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác Ví dụ đa thức không) không vượt * Ví dụ: sgk bậc chẳng hạn :đa thức * Chú ý: sgk bậc có nghiệm ,đa thức bậc hai có không hai nghiệm, Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến Bài toán: sgk Khái niệm: sgk x = a nghiệm P(x) P(a) = Ví dụ * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk ?1 Giải f(2)=23-4.2=0 f(0)=03-4.0=0 f (−2) = ( − ) − 4.(−2) = Vậy x=2;x=0;x=-2 nghiệm f(x) ?1 x=-2;x=0 x=2 có phải nghiệm đa thức f(x)= x3-4x hay không?vì sao? Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay Không ta làm nào? Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay Không ta thay giá trị vào đa thức giá trị đa thức số nghiệm đa thức Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến ?2: Trong số cho sau Bài toán: sgk đa thức ,số nghiệm đa thức? Khái niệm: sgk x = a nghiệm P(x) 1 1 a ) P ( x ) = x + − P(a) = 2 Ví dụ * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk ?2 Giải b)Q ( X ) = X − X − 3 -1 a) P( x) = x + 1 1 P  ÷=2 + =1 4 Làm để biết số cho ,số nghiệm đa thức  1  1 P  − ÷ =  − ÷+ =  4  4 Ta thay giá trị số cho vào đa thức tính giá trị đa thức 1 1 P  ÷=2 + =1 2 2 KL:x = − nghiệm P(x) Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến Bài toán: sgk Khái niệm: sgk x = a nghiệm P(x) P(a) = Ví dụ * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk ?2 Giải a) P( x) = x + 1 1 P  ÷=2 + =1 4 1 1 P  ÷=2 + =1 2 2 ?2: Trong số cho sau đa thức ,số nghiệm đa thức? a) P( x) = x + b)Q ( X ) = X − X − 3 Có cách khác để tìm nghiệm P(x) không? Có thể cho P(x)=0 tìm x 2x + =  1  1 P  − ÷ =  − ÷+ =  4  4 2x = − Kl: x = − nghiệm P(x) x = − 1 − 4 -1 Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến Bài toán: sgk Khái niệm: sgk x = a nghiệm P(x) P(a) = Ví dụ * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk ?2 Giải b)Q(x)=x2-2x-3 Q(3)=(3)2-2(3)-3=9-6-3 Q(1)=(1)2-2(1)-3=1-2-3=-4 Q(-1)=(-1)2-2(-1)-3=1+2-3=0 Vậy x=3;x=-1 nghiệm đa thức Q(x) ?2: Trong số cho sau đa thức ,số nghiệm đa thức? a) P( x) = x + b)Q ( X ) = X − X − 3 1 − -1 Đa thức Q(x) nghiệm khác không? Đa thức Q(x) đa thức bậc hai nên nhiều có hai nghiệm, x=3;x=-1 ;đa thức Q(x) không nghiệm Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến Bài tập Bài toán: sgk Cho đa thức: Khái niệm: sgk T(x)= -5x5–6x2+5x5–5x–2 + 4x2 x = a nghiệm P(x) P(a) = a Chứng tỏ rằngx = -2 nghiệm T(x) Ví dụ * Ví dụ: sgk b Chứng tỏ x = không * Chú ý: sgk nghiệm T(x) Luyện tập T(x)=-5x5–6x2+5x5–5x–2+ 4x2 = -2x2 – 5x – a T(-2) = -2(-2)2 – 5(-2) – = -8 + 10 – =0 b T(1) = -2.12 – 5.1 – = -2 – – = -9 Vậy x= -2 nghiệm T(x) Vậy x=1 không nghiệm T(x) Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến Bài toán: sgk Khái niệm: sgk x = a nghiệm P(x) P(a) = Ví dụ * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk Luyện tập Hướng dẫn nhà • Học nghiệm đa thức biến • Làm tập 54;55;56(sgk trang 48) • Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương [...].. .Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Bài toán: sgk Khái niệm: sgk x = a là nghiệm của P(x) P(a) = 0 2 Ví dụ * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk ?2 Giải b)Q(x)=x2-2x-3 Q(3)=(3)2-2(3)-3=9-6-3 Q(1)=(1)2-2(1)-3=1-2-3=-4 Q(-1)=(-1)2-2(-1)-3=1+2-3=0 Vậy x=3;x=-1 là nghiệm của đa thức Q(x) ?2: Trong các số cho sau mỗi đa thức ,số nào là nghiệm của đa thức?... ) = X 2 − 2 X − 3 3 1 1 − 2 4 1 -1 Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không? Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm, vậy ngoài x=3;x=-1 ;đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Bài tập Bài toán: sgk Cho đa thức: Khái niệm: sgk T(x)= -5x5–6x2+5x5–5x–2 + 4x2 x = a là nghiệm của P(x) P(a) = 0 a Chứng tỏ rằngx =... tập T(x)=-5x5–6x2+5x5–5x–2+ 4x2 = -2x2 – 5x – 2 a T(-2) = -2(-2)2 – 5(-2) – 2 = -8 + 10 – 2 =0 b T(1) = -2.12 – 5.1 – 2 = -2 – 5 – 2 = -9 Vậy x= -2 là nghiệm của T(x) Vậy x=1 không là nghiệm của T(x) Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Bài toán: sgk Khái niệm: sgk x = a là nghiệm của P(x) P(a) = 0 2 Ví dụ * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk 3 Luyện tập Hướng dẫn về nhà • Học bài ... thức ta có T- 273 =0 T= 273 Vậy nước đóng băng 273 0T Xét đa thức P(x)=x- 273 Vì P( 273 )=0 nên x= 273 nghiệm đa thức P(x) Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm đa thức biến Vậy số a Bài toán... kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay Không ta làm nào? Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay Không ta thay giá trị vào đa thức giá trị đa thức số nghiệm đa thức Tiết 62 NGHIỆM CỦA... Làm để biết số cho ,số nghiệm đa thức  1  1 P  − ÷ =  − ÷+ =  4  4 Ta thay giá trị số cho vào đa thức tính giá trị đa thức 1 1 P  ÷=2 + =1 2 2 KL:x = − nghiệm P(x) Tiết 62 NGHIỆM