phép quay

1 TIẾT 6: BÀI 5: PHÉP QUAY I.ĐỊNH NGHĨA: 1) Định nghĩa: (sgk/16)  F (O) = O F = Q(O ,α ) ⇔   F ( M ) = M ' cho OM ' = OM ;(OM , OM ') = α M’ O: tâm quay α : góc quay α O M 2) Ví dụ: Các điểm A’, B’, O ảnh điểm B A, B, O qua phép quay tâm O, góc π quay − Có phép quay biến A’, B’, O thành A, B, O ? A A' O B' 3) Nhận xét: a) Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác( ngược với chiều quay kim đồng hồ) O M' O α M Chiều quay dương α M M' Chiều quay âm Khi bánh xe A quay theo chiều dương bánh xe B quay theo chiều nào? B A b) M' O M Q(O;π + k 2π ) phép đối xứng tâm O Q(O;k 2π ) phép đồng Ví dụ: Trên đồng hồ, từ lúc 12 đến 15 giờ, kim kim phút quay góc độ? Kim quay góc - 900 Kim phút quay góc - 10800 II TÍNH CHẤT: 1) Tính chất: a) Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm b) Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, tam giác thành tam giác nó, đường tròn thành đường tròn có bán kính 10 2) Nhận xét: Cho Q(O ,α ) (d ) = (d ')  Nếu < α ≤ π góc d d’  π Nếu ≤ α < π góc d d’ α π −α 11 CỦNG CỐ: Q(O ,1200 ) ( A) = B 1) OA = OB, (OA, OB) = 120 ⇒  Q(O ,−1200 ) ( B) = A 2) Q(O ,− 450 ) ( A) = B ⇒ OA = OB, (OA, OB) = − 45 3) Q( I ,3600 ) ( M ) = N ⇒ M ≡N 12