Thần tốc toán học 2016 phần 1

ọ PDF Sỏch Luyn Thi i Hc THN Tc LUYN THPT QUC GIA 2016 MệN TOAN NC https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ PDF Sỏch Luyn Thi i Hc NGUYN TH A N H TUYấN Ch biờn LUYN THPT QUC GIA 2016 LUYN TP 25 THEN CHT T IM CAO S O Bỏm sỏt thi hc 2016, cõu trỳc ca B Giỏo Dc o To D dng ụn thụng qua li gii ch tit c nhn xột v bỡnh lun Nõng cao t du vi nhiu cụng thc, mo thc tin thụng qua li gii chi tit N H X U T B N I H C Q U C G IA H N I https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ THAY LI NI U MEGABOOK M UN CC EM H I U C GI TR CA VIC T HC T HC NH THC TIM NNG TRONG BN Cho cỏc em hc sinh thõn mn Megabook i b sỏch nhng b sỏch cú tớnh t hc, t ụn cao, nhm mc ớch giỳp cỏc em nõng cao kh nng t hc v c bit phỏt trin t du ca mỡnh vờ' mụn hc ú Megabook hiu c vic phỏt trin t duy, trớ tu ngi to nờn s thnh cụng nh Bill Gates, Steve Job hay Mark Zuckerberg l nh 80% da vo vic t hc, t nghiờn cu n say mờ ch khụng phi l ngi trờn gh nh trng, nghe giỏo hun Vic t hc khụng hn thụng qua sỏch v, m thụng qua s quan sỏt cuc sng xung quanh, qua internet, hay n gin l hc hi kinh nghim ca ngi i trc Vic t hc s giỳp cỏc em phỏt huy tim nng ca bn thõn, nhn thy nhng kh nng, s trng ca chớnh mỡnh cũn ang n giu õu ú tim thc m cỏc em cha nhn Vic t hc giỳp cỏc em tng kh nng t duy, x lý cỏc nhanh nhy, thớch nghi v ỏp ng tt hn vi s thay i ca mụi trng v xó hi Vic t hc xõy dng bn nng sinh tn, phn x tt hn cho mi ngi Sinh trờn i mi a tr ó bit t hc hi nh vic quan sỏt, nhỡn mi vt xung quanh, nghe nhiu v ri bit núi Vic t hc tht rt t nhiờn, n trng l mt phng phỏp giỳp kớch thớch s t hc V thy cụ ch cú th hng dn v to cm hng ch khụng th dy chỳng ta mi th Túm li vic t hc s giỳp mi ngi t phỏ s nghip v cuc sng Mt k s bit t hc s t phỏ cho nhng cụng trỡnh v i, mt bỏc s say mờ nghiờn cu s t phỏ tr thnh bỏc s ti nng cu cha bao nhiờu ngi, mt giỏo viờn t nõng cao chuyờn mụn mi ngy s bin nhng gi hc nhm chỏn thnh y cm hng v thỳ v Bi vy vic t hc s giỳp bt k thnh cụng hn v hnh phỳc hn cuc sng https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ 111 Mega b k Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Thớ A PDF Sỏch Luyn Thi i Hc Bit t hc => Nõng cao kh nng t duy, x lý nhanh Bit t hc => Tng kh nng thớch nghi, phn x nhanh vi mụi trng Bit t hc => To nhng thiờn ti giỳp t nc v nhõn loi Bit t hc => Giỳp mi ngi thnh cụng cuc sng, t phỏ s nghip Bit t hc => To xó hi vi nhng cụng dõn u tỳ s DNG CUN SCH NY H I U QU NHT Bc 1: Lp k hoch thi gian lm Mi tun khong l hp lý em nhộ (ớt nhng m cht) Bc 2: Bm thi gian lm , lm tht cn thn, chc chn, chớnh xỏc khụng cn nhanh Bc 3: Xem ỏp ỏn, c li gii cn thn Trong li gii cú nhc li kin thc, cu trỳc, t vng vỡ th cỏc em cú th ụn li c luụn Bc 4: Lu li hnh trỡnh luyn thi Thnh Cụng sau mi , tc l ghi li mỡnh c bao nhiờu im, sai cõu no, kin thc cn nh trng tõm Bc 5: Sau lm t tin hóy thng xuyờn thi th trờn trang Vtestvn rốn luyn k nng t duy, lm bi tht nhanh nhộ GI HY BT U LUYN N H CC EM! L E T S GO! https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ ; m l i PDF Sỏch Luyn Thi i Hc is l B THI T H P T Q U C G IA C H U N C U T R C B G I O D y = l tim cn ngang ca th hm s X > + 0 X- > - 0 lim y = oo; lim y = +00 => X = - l tim cn ng ca th hm s X>-2+ x ->-2 + Chiu bin thiờn y ' = y > 0, Vx GÊ> (x + 2)2 Hm s ng bin trờn mi khong (-oo; -2 ) v (-2; +oo) + Bng bin thiờn https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ k%ớ 8S 'r.TXGTj&> Thn Tụ'c Luyn THPT Quc Gia Mụn Toỏn hc PDF Sỏch Luyn Thi i Hc + N hn xột: th hm s nhn im I(-2;3) lm tõm i xng N hn xột: õy l bi toỏn c bn v kho sỏt v v th hm s phõn thc hu t Cỏc em cn thc hin y cỏc bc sau: - Bc 1: Tp xỏc nh ca hm s - Bc 2: S bin thiờn - Gii hn v tim cn - Chiu bin thiờn - Bng bin thiờn - Bc 3: th ca hm s + Ta cú: (4x + 3)(x + l) l x + 3x + 3) x2 + x (x + l) (x + l) y = / = o 2x2 + 4x = X (L) X = - (L) + y) =4 ,y ( ) = j 17 + Suy r a : y = X = 1, max y = X = N hn xột: Vi bi toỏn tỡm min, max ca hm s f(x) trờn on [a; b ] cỏc em cõn thc hin cỏc bc sau: - Bc 1: Tớnh o hm f (x) v gii phng trỡnh f (x) = tỡm cỏc nghim X G ( a,b ) hoc X E ( a,b ) m ti ú hm s khụng cú o hm - Bc 2: Tớnh cỏc giỏ tr / {), f {b), f (x,) ( Hoc lp Bng biờn thiờn ca hm s f(x) trờn on a;b ]) - Bc 3: So sỏnh / ( a ), / ( b ), / (x;.) v ch min, max + Gi s z = x + i, (x , y e R ) , z - i _ x + ( y - ) i _ [ x + ( - ) i] [ x - ( + ỡ)i] ^ X2 + y 2- y - z +i X + (y +1 ) X2 + (y + 1)2 X2 + {y + 1)2 + T gi thit ta cú h phng trỡnh X = X2 + y - y - x + + l)2 \x2 + y = /5 = < y = 2x-y+z+l=0 z= + Suy tõm ng trũn l I (0; 2; 1) Bỏn kớnh l R = IA = ^ / ( - l - ) + ( - ) + (1 -1 )2 = N hn xột: Vi bi toỏn ny cỏc em cn thc hin cỏc bc sau: + Vit phng trỡnh mt phng trung trc ca hai cnh AB, AC + Vit phng trỡnh mt phng (ABC) + Gi I l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC thỡ I l im chung ca hai mt phng trung trc v mt phng (ABC) x +y - z - l = + Gii h phng trỡnh y + z - = tỡm ta I t ú ch bỏn kớnh R x -y + z + l= 6.ó co s2 x sin x / TA ucos2x u s x x + Ta cú p = - - = -2 s in x s in x sin2x n-1 + sinx = - V l - c o s X = - - = ( - y < X < nờn sin X < 0) J x_ l - c o s 22x X Q V5 21 + Khi ú p = - = y sin x co sx 20 - A è V J Nhn xột: T S U - - n TI https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ J Vi bi toỏn ny cỏc em cn nm vng cụng thc lng giỏc sau: Thn Tc Luyn THPTQuc Gm Mụn Toỏn hc Ê J'v PDF Sỏch Luyn Thi i Hc sin2* + cos~x + sin 2x = sin X cos X ; cos 2x = cos2 X -1 = - sin2 X = cos2 X - sin2 X n tng ti ! V V V 2 ) x-y sin + cos X - cos y - - sin ; sin X - sin y = cos ^x + y ^ J sin cx - y V J 6.b + Gi A l hp cỏc cỏch chn cú cõu hi d, cõu hi khú, cõu hi trung bỡnh + Gi B l hp cỏc cỏch chn cú cõu hi d, cõu hi khú, cõu hi trung bỡnh + Gi c l hp cỏc cỏch chn cú cõu hi d, cõu hi khú, cõu hi trung bỡnh + Gi D l hp cỏc cỏch chn cú cõu hi d, cõu hi khú, cõu hi trung bỡnh I4 =c260.c,35.c^ =88179000 \B\ = c .c .c l = 40698000 ld = c '2,70.c,3.c; -v-/15'v-'5 =40698000 ll =cl.cl.c\ = 9447750 i8 S-A S~A '2 -L'15-('5 Vy cú tt c 179022750 Nhn xột: = Vi bi toỏn ny cỏc em cn chia thnh cỏc A, B, c , D hay cỏc trng hp tng ng ri tớnh toỏn B l hỡnh chiu ca AC lờn (AAB) + Trong tam giỏc vuụng ABC: phng Tớnh c AB = ó \ [ , CH = - ly + Trong tam giỏc vuụng ACH: Tớnhc 'C = + Trong tam giỏc vuụng AAC: Tớnh c A ' A = a 35 Vl t = A A \ S abc = + '2 Do BB7/CC => d(A'B,CC') = d ( C C { A B B ' A ' ) ) = d ( C ( A B B ' A ')) , T/ + 35 1T/ a3^|ế5 ,, VC A B C = VL T = - V y C 'A B B 'A ' iV ế 14 (dvtt) a 3Vl05 42 a 3Vế5 (dvtt) 21 https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ 111M6Q3 book Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Thớ PDF Sỏch Luyn Thi i Hc VCABB,A, + Mt khỏc = d ( 'Vế5 d(C',(ABB' A'))= 3F l4 \ ^ /y A B B 'A ' aô Suy d(A' B, c c ') = (vd) N hn xột: õy l bi toỏn th tớch lng tr Cỏc em cn nh cụng thc th tớch ca lng tr trỏnh nhm ln vi cụng thc th tớch ca chúp VLT = B.h vi B l din tớch ỏy ca lng tr v h l di chiu cao ca lng tr + Gi im I(a; 1- 2a) e d ' + Gi H l hỡnh chiu ca I lờn d, gi A, B l giao im ca ng thng d vi ng trũn (C) cn tỡm |3a + 1| =>BH = AH = J; ~ JT + IM =IA =(a-l)2 + (2 a =5a2- a + l = R 1; R =8 => (C ): (x + 1)2 + ( p - ) = IA2 = I H + A H o a1 - I a - u = |"a = - l = > / ( - l ; ) ; [ = 11 => 7(11; -21); R = 584 => ( C ) : ( x - 11)2 + (y + 1)2 = 84 Nhn xột: Vi bi toỏn ny cỏc em cn thc hin cỏc bc sau: + S dng tõm I thuc ng thng d nờn gi ta- I theo tham s a: I(a; - a ) e d ' + T AB = Vú v tam giỏc IAH vuụng ti H cỏc em s dng nh lớ Pitago thit lp phng trỡnh n a: a2 - a - l l = + Gii phng trỡnh tỡm nghim a, t ú suy phng trỡnh cỏc ng trũn tng ng ( C ) : ( x + 1)2 + o - 3)2 = v ( C ) : (x - 1)2 + O + 1)2 = X + K: ^ y > 1; > y + HPT X V \yj ( XV \y) ( y + 1)3 - V t + \yj < ( 12 = ^ ( y + l) y + X \y) https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ ~(y+1)3 + y/y+ (1) n = -(y+ i) y (2 ) v Ơ v Thn Tc Luyn THPTQuc Gia Mụn Toỏn hc PDF Sỏch + Xột hm s f ( t ) = t3+yft => f ' (t) = 312 + *7= > r \ yjt trờn[0;+)- |B Vy (!) ^ f (x - L u ớx - \yj X_ Vy " y [y + ỡ = Ip nh lr =f(Jy +l ) ^ J = y/y+ -Thay vo (2) ta c: f 'ỡớ Vớ > Nờn f ( t ) l hm s ng bin X ] - -1 = X +3 + = 0 = 2:=>y + l = y \ y X = 2; y = l(/w) đ u n : Nghim ca phng trỡnh (x,y) = (2,1) Nhn xột: Vi bi toỏn ny cỏc em cn thc hin cỏc bc sau: + T phng trỡnh th nht ca phng trỡnh chia hai v cho y cỏc em s thy xut hin + T ú => - Vv + u hm c trng f ( t ) = t3 +yft, t> õy l hm ng bin vỡ f \ ) = 312 + ^ > Vt yX + Th vo phng trỡnh (2) cỏc em thu c phng trỡnh bc 3: - ỡ IV ( X \2 -12 = J 2a - = a V (4) + Ta cú Vx > 0; y > 0: x 3+y3 > ^ Z L ( ) (do (1) y- (x-y)2(x + y) > 0) D ubngxy rak h i + p dng bt ng thc (1) ta cú: a3+8ũ3 ^ ( ^ ^ fl3+ 8, +16g3 ^ ( ^ + 16c3 = (^ ) V M , 7.3 1^ ,3 , ( + + 4c)3 =>aJ + 8Z T + l6< rỡ+ 4^ > + 4d2 16 J ^ ( + 2b + 4c)3 + 64 d ( =>è6A> (x-df+ 64d2 X (1 - )3 + 64()3 X https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ >( ^ M 16 111 Htega hook Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Th PDF Sỏch Luyn Thi i Hc + t t = - ; t e (0; 1) => 16A > (1 - ớ)3 + 64ớ3 = f ( t ) => / ' (t) = (-(l - t ý + 64ớ2) X V ^ > / ( > - ^ V ớG (0 ;l)= > ^ > ^ a = 2b a = 2b Du bng xy k h i: a + 2b = 4c b = c d _ỡ ,x a = 2b = 2c = 2d > d _ + 2b + 4c + d Vy mm = a=2b=2c=2d >0 81 N hn xột: Vi bi toỏn ny cỏc em cn thc hin cỏc bc sau: + S dng bt ng thc : t ca A v biu thc mu ^ ( a + 2b a? + w > X 3+ y > a3 + 83 + 16c3 > , Vx > 0; y > (1) ỏnh giỏ biu thc trờn (a + 2bý + 16c~ (a + b f + ( c ) (a + 2b + 4c) 16 => a3+ 83+16c3 + 4d3 > t a + 2b + 4cỡ +4 d 16 16A > (a + 2b + c f + 64 d' (a + 2b + 4c + d) + cho bi toỏn gn gng cỏc em nờn t n ph bng cỏch t a + 2b + 4c + d = X T ú bin i 16 > {x d > +6Ad + 64 > (d\ V XJ \xj + cho bi toỏn gn gng hn cỏc em tip tc t n ph bng cỏch t * = X , t e (0; 1) Khi ú => 16A > (1 - t ý + t3 = f ( t ) Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s f ( t ) trờn khong (0; 1) T bng bin thiờn =>16A> 64 81 + Vy Amm = - a=2b=2c=2d >0 81 Vớ G (0;1) => A > 81 https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ Thn Tc Luyn THPTQuc Gia Mụn Toỏn hc 60LV/THUTAPLAN1$JUSTAIVSH Đ f G h i n h h n h t r ỡn h lu y n t h i T h n h C ụ n g Hnh trỡnh luyn thi Thnh Cụng s giỳp cỏc em d dng ụn tp, phỏt hin l hng kin thc ghi nh nhng t khúa quan trng Giỳp em ụn nhanh nht thi gian nc rỳt Cỏc em hóy lu li d dng ụn nhộ Ngy Thi ln S im t c / 70 ĐTT Nhng cõu sai Thuc ch no Rỳt kinh nghim gỡ t nhng cõu sai I 143 https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ 111 fƠl@gsi book A Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Thi PDF Sỏch Luyn Thi i Hc èHSSSõớ SớiiSõSSSS Bi hc, v kin thc rỳt t thi ny ớớớssớớssaỏớsssõssớõỡớ i jgp^; A ti w m- I M i v p th hỡnh ging nh mt Wấấ.-.M lit chai Coca, nú b h theo thi gian Trớ immm wm tu li ging nh mt chai ru, cng gi lõu nú cng tr neu m a hn ôiỏB IS m iiliớ a Sk w wmtggmsằ W m m sm U v T Si Hi m B Hi IfiwiStliliSiSô https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ - Khuyt Danh Thn Tc Luyn lHPT Quc Gia Mụn Toỏn hc jp p y g | gj IH t 2x + l I g > (1,5 im) Cho hm s: y x -ỡ a) Kho sỏt -crũ v -I7 v-P thi th (CO (C) rh ca hm s I * b) Tỡm m ng thng A i qua im 1(1 ;2) v cú h s gúc m ct th (C) ti hai im I B P hõn bit A, B cho tam giỏc MAB vuụng ti M(0; 5) p11 ps: m = - ^ (0,5 im) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht (nu cú) ca hm s y = x + x - l trờn khong (1;+)- ""W M t m I )ỏp s: y = X = v hm s khụng cú giỏ tr ln nht (1,0 im) a) Cho s phc z tha iu kin (1 - z)( + ~z) l s o Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh I nht ca biu thc p = \z-i\ ỏp sụ: nun r = u Km z = I, max i' sr s m*n p = z = U max p = V2 z = b) b) Gii Gii phng phng trỡnh: trỡnh: (7l + + 4V3 4V3 )) (2 -> /3 ) + = ỏp s: x - 0r \ * ằ BEè (1,0 im) Tớnh tớch phõn I = [ (1 + sin x).ex 1+ cos X Ê ỏp s: l = e ,0 im) Trong khụng gian tj ta Oxyz, cho cỏc im A (l; 0; 0) B(2; -1; 2) C (-l, 1; -3) d SB T >*(1(ỡ/đ v ng thng A : - = = Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc ng thng A, i qua im A v ct mt phng (ABC) theo mt ng trũn cho bỏn kớnh ng trũn rf:) nh nht p s: (x - ý +(y + 2)2 + z =5 G Q * (1/0 im) W TL ; , ,.A , _ sin3x + sin2x + sinx ĩ a) 1inh giỏ tr ca biu thc p = - bit tan X = cos3x + cos2x + cosx ỏp s: p = b) Trong m t chi on cú hc sinh nam v hc sinh n u tỳ ( ú ch cú hc sinh nam tờn Cng v hc sinh n tờn Hoa) Cn lp m t ban cỏn s lp t 11 hc sinh ú, gụm ngi vi yờu cu cú ớt nht n ngoi khụng cú mt ng thi c Hoa v Cng Hi cú bao nhiờu cỏch ỏp s: 260 cỏch https:/Mww.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ m Mega book L Dn u Xu Hng Sỏch Luyn PDF Sỏch Luyn Thi i Hc ấ ấ ằ (1,0 im ) Cho hỡnh lng tr ng ABC.AB cú ỏy ABC l tam giỏc ^ AC = X,CB = 60, ng chộo B ca mt bờn BBC to vi mt phng ( ACC' A ') gúc 30 Tớnh th tớch lng tr ó cho theo X p s: V = X3Vú EB E-> (1,0 im) Trong h trc ta Ox cho ng trũn (C ): X + y - 2x + 4y + = Vit phng trỡnh ng thng A song song vi ng thng d : 3x + 4y - = v chia ng trũn (C) thnh hai cung m t s di bng 15 ỏp s: A : 3x + 4y H = : 3x + y H = 2 3yj2y-3 (x + y - ) ^ x - (1,0 im) Gii phng trỡnh (x-y)^2y-3 X= 3+ V2 X v< ỏp s: y 6+ V2 y X V < y V x -3 I + V 27 12 + 73 (1,0 im) Cho s thc X, y, khỏc tha món: x + y + z = v x.y.z = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: D 1 X y z ỏp s: 1+ 4V2 X = y = + V2 , z 2V2 hay X = z = + V2 , y = V2 hoc X = y = - 2V2 , z = + V2 hay X = z = - 2V2 , y = + V2 htps://www.facefoook.c:m/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ w ; "" ' 'V' ]( ThnTc Luyn m ~ : : ' ặ A tm ỡ Hay coi th sc nh mt ln thi tht, cỏc em hóy vit li gii tht cn thn m ^ " C th s trang giy khụng d, em hóy m v kp vo sỏch d dng ụn nhộ Hóy bm thi gian v t thng cho mỡnh nu t im cao nhộ ffủ USKSH Chỳc em thi tt! MU https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ TH P D F s.iỳ i I I>n T ill Di Hc https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ M M egaboo k Dn u Xu Hng Sỏch Luyn Thi https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ B THI T H P T Q U C G IA C H U N C U T R C B G I O DC p |ế S Ê)ộ thi gm Mụn: Toỏn hc trang Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Hppv MCõu (1f5 im ) Cho hm s: y = X - 2(ra + l)x +1 (Cw) a) a) Kho sỏt v v th (C) ca hm s m = b) b) Tỡm m (COT) cú ba cc tr A, B, c ( vi A thuc trc tung ) cho t giỏc ABMC cú din tớch bng 5V2 vi M (0 ;-4 ) din tớ n K Cõu (0,5 im ) Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y =5cos X- cos 5X trờn on ;7 a) Trong mt phng ta Oxy tỡm hp cỏc im M biu din s phc z tha Cõu (1,0 im ), iu iu kin = z i _ b) Gii bt phng trỡnh: - + J > log2 Lx iog2 X ' 7t_ Tớnh tớch phõn I = J (x + sin2 2x) cos x.dx Cõu (1,0 im ) Cõu (1,0 im ) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng A j : ^ v A2 : ^7 = z = Ê z _ Tỡm ta giao im ca Aj v A2 v vit phng trỡnh mt phng $ , (P) cho ng thng A2 l hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng Aj lờn mt phang (P) Cõu (1,0 im ) , , , , , a) Gii phng trỡnh lng giỏc: tan b) Tỡm h s (2 - s i n 22x)sin3x X +1 = cos4 X ca X26 khai trin nh thc Niutn + X x ^ O bit n l s t nhiờn tha iu kin: c \ + Cỡ + + C" = - Cõu (1,0 im ) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng jDng thng SD to vi , mt phng (SDM) v (ABCD) mt gúc 60 Gi M l trung im ca AB Bit M mt phng (SAC) cựng vuụng gúc vi ỏy Tớnh th tớch ca hỡnh chúp S.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng CD v SM d ti hai im phõn bit M , N cho M A N = 60 Cõu (1,0 m) Gii bt phng trỡnh V3x2 -1 x + < Vx3 -1 + Vx2 - 2x l cỏc s thc dng tha y + z - X [y2 + z 2) 1 Tỡm giỏ tri nh nht ca biu thc p = - - V -1 - - T + T 7 - T - T (1 + x )2 (l + A (1 + z ) (l + x ) ( l + A ( l + z ) Cõu 10 (1,0 im ) Cho https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ PDF Sỏch Luyn Thi i Hc LI GII CHI TIT V ễN TP p La * TX: D = R * S bin thiờn + Gii hn: lim y = +00 , lim y = + 0 X >+00 * ằ -0 + Chiu bin thiờn y ' = 4x3 - 4x, y = 4x3 - x = 0 Hm s ng bin trờn mi khong ( - o o ; - l ) v (0; 1) ( - ; 0) X =0 X +1 v (1; + o o ) , hm s nghch bin trờn mi khong + Cc tr: Hm s t cc i ti X = v giỏ tr cc i bng Hm s t cc tiu ti X = -1, X = v giỏ tr cc tiu bng * th 152 https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ [...]... Luyện Thỉ PDF Sách Luyện Thi Đại Học https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ Thần Tốc Luyện Đề THPT Quốc Gia Môn Toán học PDF Sách Luyện Thi Đại Học 1 ► (1, 0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x +1 X 1 ► (1, 0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2x + 5x + 4 y x +2 trên đoạn [0;l] 11 Đắp số: min y = 2, max y xe[0;l] * xe[0;l] ► (1, 0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa... -—- + C ~ J u u Wí > + Mặt phẳng (P) có VTPT n = (1; 2; - 5 ) , đường thẳng AB có VTCP AB = (1; 1; 1) r _ n,AB 2 -5 -5 1 1 \ 1 1 1 2n 1 u + Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) nên (Q) nhận véc tơ n, Ãb \ = (7; -6 ; -1) làm VTPT => (Q ): 7 (x - 2) - 6 ( y - 1) - l ( z - 1) = 0 (Q ): 7 X - 6 y - z - 7 = 0 N hận xét: Với bài toán này ta xác định được hai yếu tố điểm và VTPT... Luyện Thi Đại Học 0, t £ R => Hàm số f(t) đổng biến trên R + Khi đó phương trình (3) trở thành / ( x ) = f ( y +1) CP y = X -1 (4) + Thế (4) vào (1) ta được: 2x = X2 + 2 ( x - l ) 2... (1, 0 điểm) Giải hệ phương trình = (20 - 3ỳ) 3x2 - 1 4 x - 8 + ^ 2 x + y + 2 = y/2y - 3x + 8 Đáp số: (5; 4) ► (1/ 0 điểm) Với các số thực dương a, b thỏa mãn a2 + b1 = ab +1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = V 7 - 3 a ố + - ^ ——+ A ~ - a2 +1 / r - 1 Đáp số: p max = 1 r ■ https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia M ôn Toán học ỂL PDF Sách Luyện Thi Đại Học. .. + (V3 cos 2x + y/ĩ) = 0 2 cos x(sin X -1 ) + 2 V3 cos2 X = 0 2 cos x(sin X+ y/3 cos X -1 ) = 0 cosx = 0 sin X + -v/3 cos X = 1 71 7_ X = — + K7Ĩ 2 í Tt'] sin x + — V 3J \ 71 7 _ X = — + K7Ĩ 2 71 7 _ x = -+ k7ĩ 2 71 71 7n_ 3 4 x + — = — + k27ĩ o 7T 2>7ĩ 7_ XH— = — + k27ĩ 3 4 x = - ^ - + k2 71 12 5;r , X = —— + k2ĩư 12 Nhận xét: Đây là dạng toán cơ bản m à chúng ta gặp rất nhiều trong... C(2;-l) (x + Y)yjX + 2 + 3\ỊX + 2 —y 3 + 3y2 + 5y + 3 (1) X3 +2x2 + x - 7 y 2 -1 4 y + 19 = 3 ị/9 (ỹ + ĩỹ (2) ĐK: x > -2 + PT (1) o (x+ 4)^/x + 2 = (y +1) 3 + 2(y+ l) I https://www.facebook.com/groups/pdfsachluyenthidaihoc/ A r&SSBỊaẵ Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gỉa Môn Toán học KỆ Bịp® PDF Sách Luyện Thi Đại Học Ụ x + 2 j + 2y/x + 2 = (y +1) 3 + 2 (y + 1) + Xét hàm số f ( t ) = tĩ +2t, Ta có f \t) = 3t2... 1% Thần Tốc Luyện Đề THPTQuốc Gia Môn Toán học ;|| PDF Sách Luyện Thi Đại Học Ể ► (1, 0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị (C) của hàm số y = x 3 - 3x2 + 3 Ị (1, 0 ẩiểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y - Đáp số :mịn V xe[-l;2] r 7 = trên đoạn [ 1; 2] Vx +1 = 0, mạx y = -Jĩ xe[-l;2] > (1, 0 điểm) a) Cho zl, z2 là các nghiệm của phương trình z 2 - 2z + 4 = 0 Tìm phân thực, phẩn ảo của số - w — ( - V 015 ... tương đương log3 X + log3(jc+ 2) = log3 (12 - 9x) log3 x(x + 2) = log3 (12 - 9x) x(x + 2) = 1 2 -9 x X 2 +1 lx - 1 2 = 0 + KL: Phương trình có m ột nghiệm X = 1 (T/m) X = -1 2 (L) X = 1 N hận xét: Với các bài toán về logarit các em cần nhớ tìm điểu kiện xác định của phương trình và trước khi kết luận nghiệm phương trình cần kết hợp điều kiện Bài toán này các em nhận thấy ta đưa các biểu... ){2 - à) + í 4a — 7 -6 a =0 (■4fl ^ V7 J 65 2 55 o — a - - z - a = 0 77 49 7 a= — 13 Với « - 0 => Ắ(0; 4) Theo giả thiết BC = 2 AD => BC = 2 AD => C(7; 0) (Thỏa mãn thuộc d) 11 - Với a = — => A A - ị ì Theo giả thiết JSC = 2 ^ D ^ 5 C = 2 l Õ = > c í — ì (Loai vì 13 V13 13 7 11 3 13 không thuộc d) Nhận xét: Với bài toán này các em nhận thấy rằng giả thiết cho tọa độ B thuộc d’ nên ta nghĩ ngay tới... : ( z - l ) ( z +2ỉ')là số thực và \z-i\ = y íĩ' , Đáp số: = 1, z2 -1 + 12 b) Giải phương trinh sau log5 (ó - 4x - Đáp số: X X2 ) = 2 log5 (x + 4) = -1 2 2 f (1, 0 điểm) Tính tích phân 1= 1 — — 3 dx ■Ị x + x 4 Đáp số: ln — :► (1, 0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(l;5;0) và hai đường thẳng rx = t X_ y-2 _ z A, :< y = 4 - 1 ỉ A2:• ĩ = _ -3~= -3 * z = - ì + 2t Viết phương trình mặt phẳng