ôn cấp tốc về sóng cơ lý thuyết

Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn CHƯƠNG 3: SÓNG CƠ HỌC Chủ đề 1: Đại cương sóng học – phương trình sóng Tóm tắt lý thuyết: Định nghĩa sóng cơ: Là giao động học lan truyền môi trường vật chất Sóng có hai loại: - Sóng ngang: sóng mà phương dao động phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng - Sóng dọc: sóng mà phương dao động phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng Chú ý: trừ trường hợp sóng mặt nước sóng ngang truyền chất rắn Còn sóng dọc truyền laọi môi trường rắn, lỏng, khí Sóng không truyền chân không Các đặc trưng sóng: - Chu kỳ tần số sóng: chu kỳ hay tần số dao động chung phần tử môi trường có sóng truyền qua Chu kỳ hay tần số chu kỳ hay tần số nguồn phát sóng, không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng - Bước sóng λ khoảng cách ngắn hai điểm dao động pha phương truyền sóng Nó quãng đường mà sóng truyền chu kỳ sóng Các điểm dao động pha phương truyền sóng cách kλ Các điểm dao động ngược pha phương truyền sóng cách (2k+1)λ/2 Các điểm dao động vuông pha với phương truyền sóng chách (2k+1)λ/4 - Biên độ lượng sóng điểm biên độ hay lượng phần tử môi trường điểm Nếu bỏ qua ma sát: + Đối với sóng truyền theo phương: Biên độ lượng sóng không đổi truyền + Đối với sóng truyền mặt phẳng: Năng lượng sóng giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường truyền sóng; biên độ sóng giảm tỉ lệ với bậc hai quãng đường truyền sóng + Đối với sóng truyền không gian: Năng lượng sóng giảm tỉ lệ nghịch với bình phương quãng đường truyền sóng; biên độ giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường truyền sóng - Vật tốc hay tốc độ sóng: tốc độ truyền pha (trạng thái) dao động λ v = = λ f T Tốc độ sóng phụ thuộc vào chất môi trường, tính đàn hồi môi tỷường nhiệt độ Nói chung tốc độ truyền sóng chất lỏng gần chất rắn lớn nhiều so với tốc độ truyền chất khí Dạng 1: Tính toán đại lượng đặc trưng sóng Phương pháp: - Để tìm đại lượng đặc trưng sóng ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy đại lượng cần tìm Cần ý đến đơn vị thay số vào biểu thức soa cho thống Chú ý: + kKhoảng cách hai gợn lồi liên tiếp bước sóng λ + Khoảng cách n gợn lồi liên tiếp L = (n-1)λ + Khoảng thời gian quan sát thấy n lần phao nhô lên cao Δt = (n-1)T Dạng 2: Phương trình sóng - Giả sử biểu thức sóng nguồn O : u0 = A.cos ω.t - Xét sóng M cách O đoạn OM = x v Tính: λ = v.T = f + Phương trình sóng M O truyền đến: x t x u M = A.cos(ω t − 2π ) = A cos 2π ( − ) λ T λ BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ SÓNG CƠ Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn + Khi M nằm trước O (nghĩa sóng truyền qua M đến O): x t x u M = A.cos(ω t + 2π ) = A cos 2π ( + ) λ T λ 2π x2 − x1 - Độ lệch pha hai điểm M N phương truyền sóng: ∆ϕ = λ - Xác định vận tốc hay li độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua giống xác định đại lượng chương dao động học - Chủ đề 2: Giao thoa sóng Giao thoa tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp truyền đến môi trường ma biên độ dao động phần tử môi trường tăng cường bị giảm bớt Các sóng kết hợp sóng có tần số, pha có độ lệch pha không đổi Phần tử môi trường dao động với biên độ cực đại hai sóng thành phần pha với nhau: Δφ = 2kπ Phần tử môi trường dao động với biên độ cực tiểu hai sóng thành phần ngược pha với nhau: Δφ = (2k+1)π Dạng 1: Viết phương trình giao thoa sóng Phương pháp: - Phương trình sóng nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) - Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M = Acos(2π ft − 2π + ϕ1 ) u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ2 ) λ λ - Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d + d1 ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π + c os π ft − π +  λ  λ    d − d ∆ϕ  - Biên độ dao động M: AM = A cos  π + ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ λ   Chú ý: + Nếu hai nguồn pha: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = + Nếu hai nguồn ngược pha: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ = π π + Nếu hai nguồn vuông pha: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ = Dạng 2: Xác định biên độ phần tử M giao thoa sóng tổng hợp  d −d  Nếu hai nguồn pha: AM = A cos  π ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = λ   d − d1 = k λ - Điểm dao động với biên độ cực đại khi: - Điểm dao động với biên độ cực tiểu khi: d − d1 = (k + )λ  d −d π  Nếu hai nguồn ngược pha: AM = A cos  π − ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ = π λ 2  - Điểm dao động với biên độ cực đại khi: d − d1 = (k + )λ - Điểm dao động với biên độ cực tiểu khi: d − d1 = k λ π  d −d π  Nếu hai nguồn vuông pha: AM = A cos  π − ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ = λ 4  BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ SÓNG CƠ Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn - Điểm dao động với biên độ cực đại khi: d − d1 = (k + )λ 1 - Điểm dao động với biên độ cực tiểu khi: d − d1 = (k + + )λ Dạng 3: Tìm số cực đại, cực tiểu đoạn nối hai nguồn Trường hợp hai nguồn pha: - Số cực đại số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S < k λ < S1S - Số cực tiểu số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S < (k + )λ < S1S 2 Trường hợp hai nguồn ngược pha: - Số cực đại số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S < (k + )λ < S1S 2 − S S < k λ < S1S - Số cực tiểu số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: Trường hợp hai nguồn vuông pha: - Số cực đại số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S < (k + )λ < S1S 1 - Số cực tiểu số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: − S1S < (k + + )λ < S1S Dạng 4: Xác định khoảng cách ngắn nhất, dài từ điểm đến hai nguồn thỏa mãn điều kiện VD: Xác định khoảng cách ngắn nhất, dài từ điểm M dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu nằm đường thẳng vuông góc với S1S2 S1 đến S1 Cho S1 S2 hai nguồn dao động pha, tần số TH1: Xác định khoảng cách dài từ M đến S1 a) M điểm dao động với biên độ cực đại - Vì M điểm dao động với biên độ cực đại nên phải thỏa mãn điều kiện: d − d1 = k λ - Đường cực đại ứng với k = không cắt đường thẳng chứa M Ngoài phía bên phải đường cực đại k = (về phía S 2) dãy cực đại ứng với k < 0; phía bên trái dãy cực đại ứng với k > - Điểm M dao động với biên độ cực đại cách S xa điểm nằm dãy cực đại ứng với k=1 - Giải phương trình x + a − x = λ ( a khoảng cách S1S2) Ta tìm nghiệm x khoảng cách dài M k=0 k=1 từ M đến S1 M k=0 b) M điểm dao động với biên độ cực tiểu k=0 d2 x =d1 - Vì M điểm dao động với biên độ cực tiểu nên phải thỏa mãn d2 x =d1 điều kiện: d − d1 = (k + )λ S2 S1 - Đường cực đại ứng với k = không cắt đường thẳng chứa M S2 S1 Ngoài phía bên phải đường cực đại k = (về phía S 2) chứa dãy cực tiểu ứng với k < 0; phía bên trái chứa dãy cực tiểu ứng với k ≥ - Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách S xa điểm nằm dãy cực tiểu ứng với k=0 2 - Giải phương trình x + a − x = λ ( a khoảng cách S1S2) Ta tìm nghiệm x khoảng cách dài từ M đến S1 TH2: Xác định khoảng cách ngắn từ M đến S1: a) M điểm dao động với biên độ cực đại: BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ SÓNG CƠ Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn - Xác định số cực đại quan sát mặt nước để tìm giá trị kmax - Điểm M dao động với biên độ cực đại cách S gần điểm nằm đường cực đại ứng với k = kmax - Giải phương trình x + a − x = kmax λ ( a khoảng cách S1S2) Ta tìm nghiệm x khoảng cách ngắn từ M đến S1 b) M điểm dao động với biên độ cực tiểu: - Xác định số cực tiểu quan sát mặt nước để tìm giá trị kmax - Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách S1 gần điểm nằm đường cực tiểu ứng với k = kmax 2 - Giải phương trình x + a − x = (kmax + )λ ( a khoảng cách S1S2) Ta tìm nghiệm x khoảng cách ngắn từ M đến S1 Chú ý: Với dạng đề nhiều loại khác với điều kiện khác vị trí M cần tìm (chẳng hạn ví dụ cho hai nguồn ngược pha hay vuông pha) toán lại khó Cũng thay đổi tính chất điểm M ta có nhiều toán khác…Tuy nhiên dạng toán đòi hỏi em phải hình dung tổng quan hình ảnh giao thoa, vị trí vân cực đại , cực tiểu giao thoa trường hợp hai nguồn pha, ngược pha dùng hình học làm Tuy nhiên với dạng toán thường nhiều thời gian phải thông qua nhiều bước giải tìm Vì dành cho học sinh khá, giỏi Với học sinh trung bình nên làm tập dễ dạng Dạng 5: Tìm số cực đại, cực tiểu đoạn CD Phương pháp: Xét trường hợp hai nguồn pha Bài toán 1: Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại CD Giải hệ bất phương trình d 2C − d1C ≤ k λ ≤ d D − d1D tìm số giá trị k ∈ Z số điểm cần tìm Bài toán 2: Xác định số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD bất kỳ: Giải hệ bất phương trình d 2C − d1C ≤ (k + )λ ≤ d D − d1D tìm số giá trị k ∈ Z số điểm cần tìm Chú ý: Nếu đề cho hai nguồn ngược pha hay vuông pha điều kiện để tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu, cực đại CD em ??? Dạng 6: Bài toán liên quan đến đường trung trực đoạn nối hai nguồn Ví dụ: Cho hai nguồn dao động pha tần số Xét điểm M đường trung trực S 1S2 cách trung điểm I S1S2 khoảng x cho trước Xác định số điểm dao M động pha (ngược pha) với hai nguồn đoạn MI - Cần ý điểm nằm đường trung trực cách hai nguồn có phương trình sóng tổng hợp là: d x d u = Acos(ωt − 2π ) u1 = u2 = A cos ωt λ S1 I S2 - Điểm dao động pha với nguồn thỏa mãn d = k λ - Điểm dao động ngược pha với hai nguồn thỏa mãn điều kiện d = ( k + )λ λ - Điểm dao động vuông pha với hai nguồn thỏa mãn điều kiện: d = ( k + ) 2 a a2 - Số điểm cần tìm số giá trị k ∈ Z thỏa mãn điều kiện: ≤ d ≤ + x2 Dạng 7: Xác định số cực đại, cực tiểu đường tròn tâm trung điểm đoạn nối hai nguồn Giả sử xét hai nguồn pha 1) Xác định số cực đại: BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ SÓNG CƠ Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn - Trước tiên xét điều kiện: − R ≤ k λ ≤ R ⇒ a ≤ k ≤ b để suy số giá trị k ∈ Z - Nếu a b không nguyên cực đại tiếp xúc với đường tròn nên đường cực đại cắt đường tròn hai điểm nên số điểm cần tìm là: N = 2n với n số giá trị k ∈ Z vừa tìm - Nếu a b nguyên có hai đường cực đại tiếp xúc với đường tròn Vì số điểm cần tìm là: N = 2(n − 1) với n số giá trị k ∈ Z vừa tìm 2) Xác định số cực tiểu: Chỉ cần thay điều kiện − R ≤ k λ ≤ R ⇒ a ≤ k ≤ b điều kiện − R ≤ ( k + )λ ≤ R ⇒ a ≤ k ≤ b bước khác làm giống hệt trường hợp số cực đại Chú ý: Nếu hai nguồn cho ngược pha vuông pha toán làm hoàn toàn tương tự nhiên điều kiện cực đại, cực tiều giao thoa cuả hai trường hợp phức tạp nên dành cho học sinh có lực học từ trung bình trở lên Chủ đề 3: Phản xạ sóng – sóng dừng Phương trình sóng dừng điểm M: π  2π d π   − ÷cos  ωt + ÷ a) Đầu phản xạ cố định: uM = 2a cos  2 2  λ   2π d  b) Đầu phản xạ tự do: uM = 2a cos  ÷cos ( ωt )  λ  Bụng Biên độ sóng dừng điểm M: A  2π d π  − ÷ a) Đầu phản xạ cố định: AM = 2a cos  2  λ  2π d  b) Đầu phản xạ tự do: AM = 2a cos  ÷  λ  Điều kiện để có sóng dừng: a) Trên dây hai đầu cố định ( ống sáo hai đầu hở):   So nut: N n = n +  Hai dau co dinh  λ  So bung: N b = n l=n  2  So nut: N n = n Hai dau tu    So bung: N b = n +  b) Trên dây đầu cố định (hoặc ống sáo đầu hở): λ m +1 l = m (m lẻ) số bụng = số nút: N b = N n = Nút B Chủ đề 4: Sóng âm hiệu ứng Đốp-ple I Kiến thức chung: Định nghĩa: Là sóng học lan truyền môi trường rắn, lỏng, khí Sóng âm không truyền chân không - Sóng âm mà gây cảm giác âm tai người nghe có tần số vào khoảng từ 16Hz đến 20.000 Hz - Sóng âm có tần số nhỏ 16 Hz gọi sóng hạ âm Lớn 20.000 Hz gọi sóng siêu âm Các đặc trưng sinh lý âm: a) Độ cao âm: phụ thuộc tần số âm Âm có tần số lớn cao hay ngược lại b) Âm sắc: phụ thuộc vào đồ thị biểu diễn dao động âm c) Độ to âm: phụ thuộc vào tần số cường độ âm Nhạc âm tạp âm: - Nhạc âm âm có tần số xác định (đồ thị biểu diễn dao động âm phức tạp có quy luật tuần hoàn) - Tạp âm âm tần số xác định (đồ thị biểu diễn dao động âm quy luật) BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ SÓNG CƠ Tài liệu ôn thi đại học môn Vật lý 12 Email: tungnt.thptbimson@thanhhoa.edu.com.vn II Phương pháp: Để tìm số đại lượng liên quan đến sóng âm ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Các công thức: I + Mức cường độ âm: L = lg I0 + Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2 P + Cường độ âm điểm cách nguồn âm khoảng R: I = 4πR Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2 1) Mức cường độ âm điểm L: I + Khi tính theo đơn vị Ben: L( B ) = lg I0 I + Khi tính theo đơn vị ĐềxiBen: L( dB ) = 10 lg I0 Đơn vị mức cường độ âm Ben(B) đềxiben(dB) Trong thực tế người ta thường dùng đềxiben(dB) 2) Cường độ âm điểm M ( I M ): L( dB ) a) Khi cho mức cường độ âm L: I = I 10 L( B ) = I 10( 10 ) M 0 b) Khi cho công suất khoảng cách từ nguồn đến điểm ta xét: Khi nguồn âm phát sóng cầu có công suất P thì: + Năng lượng sóng phân bố bề mặt diện tích mặt sóng: S= 4π R + Công suất nguồn sóng P = I M S P P Cường độ âm M cách S đoạn R là: I M = = S 4π R Đơn vị cường độ âm W/m2 3) Nguồn nhạc âm: a) Dây đàn: v Tần số âm bản: f = (Tần số nhỏ mà dây đàn phát ra) 2l v Tần số hoạ âm: f = n với n = 1;2;3;4;… 2l b) Ống sáo (một đầu kín): v Tần số âm bản: f = (Tần số nhỏ mà ống sáo phát ra) 4l v Tần số hoạ âm: f = m với m = 1; 3; 5; 7; … 4l 4) Hiệu ứng Đốp – Le : tượng tần số máy thu thay đổi có chuyển động tương đối máy thu nguồn âm v ± vM f Công thức tổng quát: f ' = v mvS Máy thu chuyển động lại gần nguồn lấy dấu “+” trước vM, xa lấy dấu “-“ Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn lấy dấu “-” trước vS, xa lấy dấu “+“ BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ SÓNG CƠ