Mã hóa băng con và ứng dụng

LỜI CAM ĐOAN Trong năm gần kỹ thuật Điện tử - Viễn thông có tiến bộ, không ngừng phát triển, phát triển với khoa học nhân loại Bản thân tác giả công tác giảng dạy trường Cao Đẳng nghề kinh tế kỹ thuật Vinatex , đam mê nghiên cứu lĩnh vực xử lý số tín hiệu Chính tiếp xúc nghiên cứu xử lý số tín hiệu, tín hiệu hình ảnh tác giả niềm vui lớn, thuận lợi công việc Được động viên, hướng dẫn tận tình PGS.TS Nguyễn Quốc Trung – Trường Đại học Bách khoa Hà nội, tác giả chọn hướng nghiên cứu xử lý tín hiệu hình ảnh, đề tài “ Mã hóa băng ứng dụng” đời Để viết luận văn tác giả xin cam đoan chịu trách nhiệm luận văn trước Viện đào tạo sau đại học, chịu trách nhiệm trước Viện Điện tử Viễn thông Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Tác giả Phạm Ngọc Thạch Trang LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Quốc Trung hướng dẫn, bảo tận tình, giúp đỡ em trình làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo viện Điện tử - Viễn Thông trường Đại học Bách khoa Hà Nội, thầy giáo cô giáo giảng dạy quản lý lớp Cao học khóa 2012A KTTT Tôi xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp động viên, giúp đỡ trình học tập làm luận văn Tôi xin cảm ơn bạn học viên lớp cao học 2012A KTTT giúp hoàn thành khóa học Trong thời gian làm luận văn thân cố gắng tìm tòi thu thập dịch tài liệu, nghiên cứu vấn đề học Với khả năng, kiến thức mình, luận văn thiếu sót, mong đóng góp ý kiến thầy giáo, cô giáo khoa Điện tử - Viễn thông Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Tôi mong nhận góp ý đồng nghiệp người quan tâm tới lĩnh vực Hà nội, tháng 11 năm 2013 Người viết Phạm Ngọc Thạch Trang MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .1 LỜI CẢM ƠN .2 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .8 Chương 1: LỌC SỐ NHIỀU NHỊP 11 1.1 THAY ĐỔI TẦN SỐ LẤY MẪU 11 1.1.1 Khái niệm 11 1.1.2 Phép chia phân chia 11 1.1.2.1 Biểu diễn miền n 11 1.1.2.2 Biểu diễn miền z 12 1.1.2.3 Biểu diễn miền tần số 14 1.1.3 Bộ lọc phân chia 16 1.1.3.1 Biểu diễn lọc phân chia miền biến số n 16 1.1.3.2 Biểu diễn phép lọc phân chia miền Z 17 1.1.3.3 Biểu diễn phép lọc phân chia miền tần số 18 1.1.4 Phép nội suy 20 1.1.4.1 Khái niệm 20 1.1.4.2 Biểu diễn phép nội suy miền biến số n 21 1.1.4.3 Biểu diễn phép nội suy miền z 21 1.1.4.4 Biểu diễn phép nội suy miền tần số 22 1.1.5 Bộ lọc nội suy 23 1.1.5.1 Biểu diễn phép lọc nội suy miền biến số n 24 1.1.5.2 Biểu diễn phép lọc nội suy miền z 24 1.1.5.3 Biểu diễn phép lọc nội suy miền tần số 25 1.1.6 Thay đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L 27 1.1.6.1 Biểu diễn miền biến số n 27 Trang 1.1.6.2 Biểu diễn miền z 28 1.1.6.3 Biểu diễn phép biến đổi nhịp miền tần số 29 1.1.7 Bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L 30 1.1.7.1 Tổng quan 30 1.1.7.2 Biểu diễn miền n 31 1.1.7.3 Biểu diễn miền z 31 1.1.7.4 Biểu diễn miền tần số 32 1.2 PHÂN HOẠCH NHIỀU PHA 32 1.2.1 Phân hoạch nhiều pha hai thành phần 32 1.2.1.1 Phân hoạch hàm truyền đạt H(z) 33 1.2.1.2 Cấu trúc nhiều pha hai thành phần 34 1.3 PHÂN HOẠCH NHIỀU PHA M THÀNH PHẦN 35 1.3.1 Phân hoạch hàm truyền đạt H(z) 35 1.3.2 Cấu trúc nhiều pha M thành phần 35 1.4 PHÂN HOẠCH NHIỀU PHA LOẠI HAI 36 1.4.1 Phân hoạch nhiều pha loại hai hàm H(z) 36 1.4.2 Cấu trúc nhiều pha loại hai 37 1.5 CẤU TRÚC NHIỀU PHA CỦA BỘ LỌC BIẾN ĐỔI NHỊP LẤY MẪU 37 1.5.1 Cấu trúc nhiều pha lọc phân chia 37 1.5.2 Cấu trúc nhiều pha lọc nội suy 39 1.6 CẤU TRÚC NHIỀU PHA CỦA BỘ LỌC BIẾN ĐỔI NHỊP HỆ SỐ M/L 41 1.6.1 Tổng quan 41 1.6.2 Cấu trúc nhiều pha loại lọc biến đổi nhịp 42 1.6.3 Cấu trúc nhiều pha loại hai lọc biến đổi nhịp 43 Chương 2: MÃ HÓA BĂNG CON 45 Trang 2.1 BANK LỌC SỐ 45 2.1.1 Bank lọc số phân tích 45 2.1.1.1 Định nghĩa 45 2.1.1.2 Biểu diễn nhiều pha loại bank lọc số phân tích 46 2.1.2 Bank lọc số tổng hợp 47 2.1.2.1 Định nghĩa 47 2.1.2.2 Biểu diễn nhiều pha loại hai bank lọc số tổng hợp 48 2.1.3 Bank lọc số nhiều nhịp 49 2.2 BANK LỌC KHÔI PHỤC HOÀN HẢO 51 2.2.1 Bank lọc số nhiều nhịp hai kênh khôi phục hoàn hảo 51 2.2.1.1 Khử thành phần hư danh 53 2.2.1.2 Méo biên độ méo pha 54 2.2.2 Băng lọc QMF kênk khôi phục hoàn hảo 55 2.2.3 Biểu diễn nhiều pha bank lọc số QMF 56 2.3 MÃ HÓA BĂNG CON 57 2.3.1 Cấu trúc dạng đơn phân giải 59 2.3.2 Cấu trúc dạng đa phân giải 60 Chương 3: ỨNG DỤNG MÃ HÓA BĂNG CON TRONG KỸ THUẬT NÉN ẢNH 63 3.1 ỨNG DỤNG MÃ HÓA BĂNG CON TRONG KỸ THUẬT NÉN ẢNH 63 3.1.1 Giới thiệu chung nén ảnh số 63 3.1.2 Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng mã hoá ảnh 64 3.1.3 Các kỹ thuật nén ảnh sử dụng 65 3.1.3.1 Nén tổn hao không tổn hao 65 Trang 3.1.3.2 Mã hoá dự đoán mã hoá dựa phép biến đổi 66 3.1.4 Mã hóa dựng biến đổi cosin rời rạc - DCT 67 3.1.4.1 Biến đổi DCT thuận ngược 67 3.1.4.2 Lượng tử giải lượng tử 69 3.1.4.3 Mã hóa giải mã hóa 69 3.1.5 Kỹ thuật mã hóa băng - SBC 70 3.1.6 Mã hóa phép biến đổi Wavelet rời rạc - DWT 75 3.1.6.1 Mối quan hệ biến đổi Wavelet Fourier 75 3.1.6.2 Biến đổi Wavelet rời rạc - DWT 76 3.1.6.3 Hai thuật toán nén sử dụng DWT điển hình 78 KẾT LUẬN .79 TÀI LIỆU THAM KHẢO .80 PHỤ LỤC 81 Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Nghĩa tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt ACC Advanced Audio Coding Mã hoá âm tiên tiến ADC Analog Digital Converter Bộ biến đổi tương tự - số CRC Cyclic Redundancy Check Kiểm tra mã vòng DAC Digital Analog Converter Bộ biến đổi số - tương tự DCT Discrete Cosine Transform Biến đổi cosin rời rạc DSP Digital Signal Processor Bộ xử lý tín hiệu số FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh Finitite Duration Impulse Bộ lọc có đáp ứng xung chiều dài Response hữu hạn Infinitite Duration Impulse Bộ lọc có đáp ứng xung chiều dài Response vô hạn FIR IIR IMDCT MDCT Inverse Modified Discrete Cosine Transform Modified Discrete Cosine Transform Biến đổi cosin rời rạc ngược Biến đổi cosin rời rạc Mask to Noise Ratio Tỷ lệ ngưỡng mặt nạ tạp âm Joint Photographic Experts Chuẩn nén ảnh số ủy ban Group JPEG quốc tế PCM Pulse Code Modulation Điều chế xung mã PR Perfect Recontruction Băng lọc khôi phụ hoàn hảo QMF Quadrature Mirror Filter bank Băng lọc số cầu phương SMR Signal to Mask Ratio Tỷ lệ tín hiệu ngưỡng mặt nạ SBC Subband coding Mã hóa băng MNR JPEG ATC Adaptive Transformable coding Trang Mã hóa biến đổi thích nghi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1.1: Bộ chia 11 Hình 1.1.2: Dạng tín hiệu vào/ra miền biến số rời rạc 12 Hình 1.1.3: Biểu diễn phép chia miền tần số 15 Hình 1.1.4: Bộ lọc phân chia 16 Hình 1.1.5: Sự đồng lọc phân chia 18 Hình 1.1.6: Bộ nội suy 20 Hình 1.1.7: biểu diễn phép nội suy miền biến số rời rạc n 21 Hình 1.1.8: Biểu diễn phép nội suy miền tần số 23 Hình 1.1.9: Bộ lọc nội suy 23 Hình 1.1.10: Sự đồng lọc nội suy 25 Hình 1.1.11: Dạng phổ tín hiệu lọc nội suy 26 Hình 1.1.12: Bộ biến đổi nhịp loại 27 Hình 1.1.13: Bộ biến đổi nhịp loại 28 Hình 1.1.14: Bộ lọc biến đổi nhịp .30 Hình 1.1.15: Bộ lọc biến đổi nhịp .31 Hình 1.2.1: Cấu trúc nhiều pha hai thành phần 34 Hình 1.2.2: Cấu trúc nhiều pha M thành phần .36 Hình 1.2.3: Cấu trúc nhiều pha loại hai .37 Hình 1.2.4: Cấu trúc nhiều pha lọc phân chia .38 Hình 1.2.5: Sự tương đương hai mô hình lọc phân chia 38 Hình 1.2.6: Cấu trúc nhiều pha lọc phân chia .38 Hình 1.2.7: Cấu trúc nhiều pha lọc phân chia .39 Hình 1.2.8: Cấu trúc nhiều pha lọc nội suy 40 Hình 1.2.9: Cấu trúc nhiều pha lọc nội suy 40 Hình 1.2.10: Sơ đồ tương đương lọc nội suy 41 Hình 1.2.11: Cấu trúc nhiều pha lọc nội suy 41 Hình 1.2.12: Bộ lọc biến đổi nhịp M/L .42 Hình 1.2.13: Cấu trúc nhiều pha loại lọc biến đổi nhịp 42 Hình 1.2.14: Cấu trúc nhiều pha lọc biến đổi nhịp 43 Hình 1.2.15: Cấu trúc nhiều pha loại hai lọc biến đổi nhịp 43 Trang Hình 1.2.16: Cấu trúc nhiều pha loại hai lọc biến đổi nhịp 44 Hình 2.1.1: Bank lọc phân tích 45 Hình 2.1.2: Biểu diễn bank lọc phân tich dạng ma trận 47 Hình 2.1.3: Bank lọc tổng hợp 47 Hình 2.1.4: Biểu diễn bank lọc tổng hợp dạng ma trận 48 Hình 2.1.5: Biểu diễn bank lọc tổng hợp nhiều nhịp 49 Hình 2.1.6: Biểu diễn bank lọc tổng hợp nhiều nhịp 49 Hình 2.1.7: Biểu diễn bank lọc tổng hợp nhiều nhịp 50 Hình 2.2.1: Bank lọc số nhiều nhịp hai kênh 51 Hình 2.2.2: Đáp ứng tần số bank lọc phân tích 55 Hình 2.2.3: Biểu diễn nhiều pha băng lọc QMF .56 Hình 2.2.4: Biểu diễn nhiều pha băng lọc QMF .57 Hình 2.3.1: Sơ đồ mã hóa băng hai kênh 58 Hình 2.3.2: Đáp ứng tần số lọc phân tích 59 Hình 2.3.3: Sơ đồ khối lọc phân tích kênh 59 Hình 2.3.4: Sơ đồ khối lọc tổng hợp kênh 60 Hình 2.3.5: Sơ đồ mã hóa giải mã theo cấu trúc dạng 60 Hình 2.3.6: Đáp ứng tần số băng lọc theo cấu trúc đa phân giải 61 Hình 2.3.7 (a): Sơ đồ khối băng lọc phân tích cấu trúc đa phân giải 61 Hình 2.3.7(b): Sơ đồ khối băng lọc phân tích cấu trúc đa phân giải .61 Hình 2.3.8(a): Sơ đồ lọc tổng hợp cấu trúc đa phân giải .62 Hình 2.3.8(b): Sơ đồ lọc tổng hợp cấu trúc đa phân giải .62 Hình 3.1.1 Sơ đồ tổng quát hệ thống nén ảnh 64 Hình 3.1.2 Sơ đồ mã hóa giải mã dựng biến đổi DCT 67 Hình 3.1.3 Các bước trình mã hóa biến đổi DCT khối .68 Hình 3.1.4 Sơ đồ khối minh họa trình nén phục hồi ảnh kỹ thuật mã hóa băng .71 Hình 3.1.5 Quá trình phân ly băng bát phân .72 Hình 3.1.6 Phân ly ảnh mẫu thành băng LL, LH, HL HH theo phương pháp SBC 73 Hình 3.1.7 Phân ly ảnh mẫu thành băng theo phương pháp SBC 73 Hình 3.1.8 Tỷ số tín hiệu nhiễu với phương pháp SBC DTC 74 Trang Hình 3.1.9 Lỗi trung bình bình phương với phương pháp SBC DTC .74 Hình 3.1.10 Băng lọc khôi phục lý thuyết sử dụng DWT 1D 77 Hình 3.1.11 Minh hoạ DWT hai chiều cho ảnh .77 Hình 3.1.11(a) Minh hoạ DWT kiểu dyadic mức để nén ảnh .77 Hình 3.1.11(b) Minh hoạ DWT kiểu dyadic mức để nén ảnh 78 Trang 10 c) Ảnh mẫu d) Ảnh phân ly thành băng Hình 3.1.6 Phân ly ảnh mẫu thành băng LL, LH, HL HH theo phương pháp SBC Hình 3.1.7 Phân ly ảnh mẫu thành băng theo phương pháp SBC Trang 73 So sánh với phương pháp nén ảnh biến đổi DCT: - Tỷ số tín hiệu nhiễu SNR (Signal-to-Noise): Mã hoá băng có tỷ số tín hiệu nhiễu cao với tất tốc độ bit mã hoá (hình 3.1.8) Thêm nữa, với mã hoá băng con, ảnh khôi phục không bị ảnh hưởng nhiễu khối với biến đổi DCT Hình 3.1.8 Tỷ số tín hiệu nhiễu với phương pháp SBC DTC - Lỗi trung bình bình phương MSE (Mean Square Error): dùng để so sánh tổng trung bình giá trị mức xám điểm ảnh trước nén sau khôi phục Hình 3.1.9 cho thấy mã hoá băng cho MSE nhỏ biến đổi DCT Hình 3.1.9 Lỗi trung bình bình phương với phương pháp SBC DTC Trang 74 Nhược điểm kỹ thuật mã hóa băng con: Một vấn để chủ yếu kỹ thuật mã hoá băng giải toán cấp phát bít (là số bít cấp cho băng con) để đạt hiệu suất cao Một cách thực sử dụng ý tưởng cấp phát bít tối ưu cho đầu băng lượng tử hoá Tuy nhiên cách chủ yếu thích hợp cho trưeng hợp tốc độ cao (#1bít/mẫu) Việc ứng dụng mã hóa băng sử dụng nhiều kỹ thuật xử lý ảnh áp dụng mã biến đổi Wavelet sau Tuy nhiên phương pháp tồn nhược điểm sau: - Kỹ thuật mã hoá băng không xác định hệ thống mã hoá tối ưu cho ứng dụng tốc độ bít thấp - Việc cấp phát bít tối ưu thay đổi tốc độ bít tổng thay đổi, điều làm trình mã hoá phải lặp lại hoàn toàn cho tốc độ bít xác định - Tồn chồng phổ băng liền kề thiết kế lọc lý tưởng khã thực 3.1.6 Mã hóa phép biến đổi Wavelet rời rạc - DWT 3.1.6.1 Mối quan hệ biến đổi Wavelet Fourier Không giống biến đổi Fourier thích hợp phân tích tín hiệu ổn định (stationary), Wavelet phép biến đổi sử dụng để phân tích tín hiệu không ổn định (non-stationary) - tín hiệu có đáp ứng tần số thay đổi theo thời gian Để khắc phục hạn chế biến đổi FT, phép biến đổi Fourier thời gian ngắn - STFT đề xuất Chỉ có khác biệt nhỏ STFT FT: Trong biến đổi STFT, tín hiệu chia thành khoảng nhỏ khoảng tín hiệu giả định tín hiệu ổn định Để thực kỹ thuật cần chọn hàm cửa sổ w cho độ dài cửa sổ đóng khoảng tín hiệu phân chia Với phép Trang 75 biến đổi STFT, ta thu đáp ứng tần số - thời gian tín hiệu đồng thời mà với phép biến đổi FT không thực Trên sở cách tiếp cận biến đổi STFT, biến đổi Wavelet phát triển để giải vấn đề độ phân giải tín hiệu (miền thời gian tần số) mà STFT hạn chế Biến đổi Wavelet thực theo cách: tín hiệu nhân với hàm Wavelet (tương tự nhân với hàm cửa sổ biến đổi STFT), thực biến đổi riêng rẽ cho khoảng tín hiệu khác miền thời gian tần số khác Cách tiếp cận gọi là: phân tích đa phân giải - MRA (Multi Resolution Analysis): phân tích tín hiệu tần số khác cho độ phân giải khác MRA phõn tích tín hiệu cho phép: phõn giải thời gian tốt phõn giải tần số kộm tần số cao; phõn giải tần số tốt phõn giải thời gian kộm tần số thấp Như kỹ thuật thích hợp với tín hiệu: có thành phần tần số cao xuất khoảng thời gian ngắn, thành phần tần số thấp xuất khoảng thời gian dài chẳng hạn ảnh khung ảnh video 3.1.6.2 Biến đổi Wavelet rời rạc - DWT Phép biến đổi Wavelet rời rạc thực chất rời rạc hãa biến đổi Wavelet liên tục (CWT - Continuous Wavelet Transform) Tương tự kỹ thuật mã hóa băng con, phép biến đổi DWT áp dụng tập lọc: thông cao thông thấp Thiết kế lọc tương đương kỹ thuật SBC nghĩa là: cần thiết kế lọc thông thấp, lọc thông cao lọc thông thấp dịch pha gãc 180o Tuy nhien khác với SBC, lọc DWT thiết kế phải có đáp ứng phổ phẳng, trơn trực giao Hình 3.1.10 minh hoạ dạng tổng quát biến đổi DWT chiều Theo tín hiệu cho qua lọc thông cao thông thấp H G lấy mẫu xuống (down sampling) hệ số tạo thành biến đổi DWT mức Biến đổi ngược thực ngược lại: lấy mẫu lên (up sampling) hệ số sử dụng lọc khôi phục H’, G’ (lý tưởng H’ G’ H G) Trang 76 ↓2 H f ↓2 Phân tích f Tổng hợp ↓2 G H ↓2 G Hình 3.1.10 Băng lọc khôi phục lý thuyết sử dụng DWT 1D Từ biến đổi DWT chiều mở rộng định nghĩa biến đổi DWT hai chiều theo cách: Sử dụng lọc riêng biệt, thực biến đổi DWT chiều liệu vào (ảnh) theo hàng thực theo cột Theo cách thực biến đổi DWT mức 1, tạo nhóm hệ số biến đổi Quá trình biến đổi DWT hai chiều minh hoạ hình 3.1.11 đây, nhóm hệ số là: LL, HL, LH, HH (chữ tương ứng thực lọc theo hàng, chữ thứ hai tương ứng thực lọc theo cột) Ảnh số Hình 3.1.11 Minh hoạ DWT hai chiều cho ảnh Thông cao G ↓ f G H Thông thấp ↓ ↓ H G ↓ H ↓ ↓ Hình 3.1.11(a) Minh hoạ DWT kiểu dyadic mức để nén ảnh Trang 77 Ảnh số Hình 3.1.11(b) Minh hoạ DWT kiểu dyadic mức để nén ảnh 3.1.6.3 Hai thuật toán nén sử dụng DWT điển hình So với biến phép biến đổi DCT sử dụng chuẩn nén JPEG đời 1992, nén ảnh dựa biến đổi DWT có cải tiến đáng kể Tuy nhiên cải tiến mang tính đột phá sử dụng DWT để nén ảnh bắt đầu kỹ thuật mã hoá - EZW (embedded zero-tree wavelet) Thuật toán EZW dựa khả khai thác thuộc tính đa phân giải biến đổi Wavelet để đưa thuật toán phức tạp tính toán mà cho hiệu nén cao Những cải tiến nâng cấp EZW sau đời số thuật toán tương tự như: SPIHT (set partitationing in hierarchical tree - phân cấp phân tập) ZTE (zero-tree entropy coding - mã hoá entropy zero) Gần có thêm thuật toán đề xuất LS (lifting scheme) sử dụng để tạo biến đổi Wavelet số nguyên Kỹ thuật sử dụng lọc Wavelet trực giao đem lại hiệu cao cho ứng dụng nén ảnh có tổn hao Một số họ Wavelet tiêu biểu ứng dụng nhiều ngành kỹ thuật là: Biến đổi Wavelet Haar, biến đổi Wavelet Meyer biến đổi Wavelet Daubechies Trang 78 KẾT LUẬN Bài luận văn thể kiến thức sở mã hóa băng ứng dụng mã hóa băng kỹ thuật nén ảnh Nội dung đề tài trình bày gồm chương: Chương 1: Giới thiệu phương pháp lọc số nhiều nhịp Đây sở, tảng để hình thành mô hình mã hoá băng Chương 2: Đưa mô hình mã hoá băng dựa phương pháp lọc số nhiều nhịp Chương 3: Trình bày ứng dụng mã hoá hóa băng kỹ thuật nén ảnh Qua thời gian viết luận văn với đề tài Mã hóa băng ứng dụng mà cụ thể mã hóa băng ứng dụng kỹ thuật nén ảnh, tác giả có gặt hái định lĩnh vực khoa học này, tiền đề cho nghiên cứu sau Tác giả xin đưa số hướng nghiên cứu sau: Nghiên cứu phép biến đổi Wavelet áp dụng nén ảnh động; truy tìm ảnh theo nội dung sử dụng trích đặc điểm wavalet Trang 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Anh: Athanasios Papouli (1977), Signal Analysis, McGraw – Hill Book Company, New York John G Proakis (1995), Digital Communication, Editions Printed in Singapore Jelena Kovacevic (1995), Subband Coding System Incorporating Quantizer Models, AT T Bell Laboratories, USA Jelena Kovacevic and Martin Vetterli (1995), Perfect Reconstruction Filter Banks With Rational Sampling Factorrs, New York, USA Tiếng Việt: Nguyễn Quốc Trung (1999), Xử lý tín hiệu lọc số Tập 1, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Quốc Trung (2001), Xử lý tín hiệu lọc số Tập 2, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Quốc Trung (2011), Xử lý tín hiệu lọc số Tập 3, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Hồ Văn Sung, Thực hành xử lý số tín hiệu với Matlab, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 2008 Các địa Internet: www.stanford.edu/class/ee398a/handouts/lectures/09SubbandCoding.pdf 10 http://jpeg.org/index.html 11 http://www.mediafire.com/?kt1z023tyzn 12 http://www.mp3-tech.org Trang 80 PHỤ LỤC Chương trình : Minh họa trình nén ảnh số phương pháp mã hóa băng với trường hợp 4, băng kết hợp phép biến đổi Wavelet rời rạc sử dụng mạch lọc Wavelet Haar sau khôi phục lại băng lọc tổng hợp [26] % wavelet based compression sub-band coding clear all; % CLOSE ALL closes all the open figure windows close all; X=imread('m83.tif'); X=X(1:256,1:256); figure; imshow(uint8(X)); [a1,a2]=size(X); disp('The number of rows in input image are'); disp(a1); disp('The number of coloums in input image are'); disp(a2); figure; title('Input image'); % Perform single-level decomposition of X using haar [cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,'haar'); % Images coding [C,S] = wavedec2(X,1,'haar'); A1 = wrcoef2('a',C,S,'haar',1); H1 = wrcoef2('h',C,S,'haar',1); V1 = wrcoef2('v',C,S,'haar',1); D1 = wrcoef2('d',C,S,'haar',1); % Display the results of a first level decomposition colormap(gray); subplot(2,2,1); image(wcodemat(A1,192)); title('Approximation A1') subplot(2,2,2); image(wcodemat(H1,192)); title('Horizontal Detail H1') subplot(2,2,3); image(wcodemat(V1,192)); title('Vertical Detail V1') subplot(2,2,4); image(wcodemat(D1,192)); title('Diagonal Detail D1') % Multi-level 1-D wavelet reconstruction Trang 81 re_ima1 = idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'haar'); re_ima=uint8(re_ima1); figure; subplot(2,1,1); imshow(uint8(X)); title('Input image'); subplot(2,1,2); imshow(re_ima); title('1-level reconstructed image'); figure; % To perform a level decomposition of the image of X using haar [C,S] = wavedec2(X,2,'haar'); % decomposse the image X in Level image coding A2 = wrcoef2('a',C,S,'haar',2); A1 = wrcoef2('a',C,S,'haar',1); H1 = wrcoef2('h',C,S,'haar',1); V1 = wrcoef2('v',C,S,'haar',1); D1 = wrcoef2('d',C,S,'haar',1); H2 = wrcoef2('h',C,S,'haar',2); V2 = wrcoef2('v',C,S,'haar',2); D2 = wrcoef2('d',C,S,'haar',2); colormap(gray); subplot(2,4,1);image(wcodemat(A1,192)); title('Approximation A1') subplot(2,4,2);image(wcodemat(H1,192)); title('Horizontal Detail H1') subplot(2,4,3);image(wcodemat(V1,192)); title('Vertical Detail V1') subplot(2,4,4);image(wcodemat(D1,192)); title('Diagonal Detail D1') subplot(2,4,5);image(wcodemat(A2,192)); title('Approximation A2') subplot(2,4,6);image(wcodemat(H2,192)); title('Horizontal Detail H2') subplot(2,4,7);image(wcodemat(V2,192)); title('Vertical Detail V2') subplot(2,4,8);image(wcodemat(D2,192)); title('Diagonal Detail D2') dec2d = [A2,A1,H1,V1,D1,H2,V2,D2]; % Multi-level 2-D wavelet reconstruction re_ima1 = waverec2(C,S,'haar'); Trang 82 re_ima=uint8(re_ima1); figure; subplot(2,1,1); imshow(uint8(X)); title('Input image'); subplot(2,1,2); imshow(re_ima); title('2-level reconstructed image'); % Using some plotting commands, the following figure is generated n=input('enter the decomposition level'); X=imread('m83.tif'); X=X(1:256,1:256); X=double(X)-128; % To compute four filters associated [Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('haar'); % Multilevel 2-D wavelet decomposition [c,s]=wavedec2(uint8(X),n,Lo_D,Hi_D); disp('Decomposition vector of size 1*524288 is stored in c'); disp('Coressponding book keeeping matrix'); disp(s); [thr,nkeep] = wdcbm2(uint8(dec2d),1.5,prod(s(1,:))); % Default values for de-noising or compression [THR,SORH,KEEPAPP,CRIT] = DDENCMP('cmp','wp',uint8(X)); % De-noising or compression using wavelet packets [XC,TREED,PERF0,PERFL2] =WPDENCMP(X,SORH,2,'haar',CRIT,THR,KEEPAPP); disp('Level-dependent thresholds'); disp(THR); disp('The entropy used is'); disp(CRIT); disp('The type of thersholding is'); if SORH==s disp('Soft Thresholding'); else disp('Hard Thresholding'); end disp('Approximation coefficients are'); disp(KEEPAPP); Trang 83 disp('Wavelet packet best tree decomposition of XD'); disp(TREED); disp('The L^2 recovery'); disp(PERFL2); disp('The compression scores in percentages'); disp(PERF0); XC=double(X)+128; figure; imshow(uint8(XC)); title('Output image'); [b1,b2]=size(XC); disp('The number of rows in compressed image are'); disp(b1); disp('The number of coloums in image are'); disp(b2); Trang 84 Kết thực chương trình: Trang 85 Trang 86 Trang 87 [...]... tăng tần số lấy mẫu từ giá trị Fs đến giá trị Fs,  LFs được gọi là bộ nội suy Hình 1.1.6: Bộ nội suy Nhận xét: Thực chất phép nội suy là chèn thêm L-1 mẫu biên độ 0 vào giữa hai mẫu của tín hiệu vào x(n) trong miền biến số n Và tương ứng trong miền tần số sẽ tạo ra L-1 ảnh phụ của phổ cơ bản sau khi phổ cơ bản đã co hẹp lại k lần để nhường chỗ cho L-1 ảnh phục hồi mà không gây hiện tượng chồng phổ... lọc số Hệ thống kết hợp bộ nội suy và bộ lọc số được gọi là bộ lọc nội suy Sơ đồ của bộ lọc nội suy như trên hình 2.1.9: Hình 1.1.9: Bộ lọc nội suy Trang 23 Ý nghĩa của việc kết hợp Như phần trên đã nhận xét, thực chất của bộ nội suy là chèn L-1 mẫu biên độ 0 vào giữa các mẫu của tín hiệu vào Tuy nhiên về mặt tín hiệu, việc thêm các mẫu 0 này đã làm biến dạng tín hiệu vào: -Trong miền thời gian, không... tiếp bộ nội suy và bộ phân chia với nhau hoặc theo thứ tự ngược lại Bộ tổng hợp này được gọi là bộ biến đổi nhịp với hệ số M L Vì phép chia và phép nội suy không có tính chất giao hoán nên ta cần phân biệt thứ tự đặt các bộ chia và nội suy: Trường hợp 1 Thực hiện phép phân chia sau đó mới thực hiện phép nội suy: Hình 1.1.12: Bộ biến đổi nhịp loại 1 Ta có sự thay đổi tần số lấy mẫu và chu kỳ lấy mẫu... 1.2.1.1 Phân hoạch hàm truyền đạt H(z) Xét hệ thống tuyến tính có đáp ứng xung là: h(n), hàm truyền đạt của hệ thống là: H ( z)    h( n) z n n   Phân dãy h(n) thành hai phần tương ứng với n chẵn và n lẻ: h(n)  h(2r ) h(2r  1)  Khi đó biểu diễn trong miền z ta được: H ( z)    h(2r )z 2r  r   H ( z)  Đặt e0 (r )  h(2r ), Và đặt:    ( 2 r 1) r     r   r    h(2r )z 2r ... [ X ( z ) H1 ( z )]  M [ X ( z ) H 2 ( z )] Vậy phép phân chia có tính phân phối vào phép cộng 1.1.4 Phép nội suy 1.1.4.1 Khái niệm Phép nội suy Phép nội suy là việc làm tăng tần số lấy mẫu từ giá trị Fs đến một giá trị Fs, ( Fs,  Fs ) Nếu Fs,  LFs với L  1 và nguyên dương thì ta gọi là phép nội suy theo hệ số L và L được gọi là hệ số nội suy Bộ nội suy Hệ thống thực hiện việc tăng tần số lấy...  M 1     Hình dưới biểu diễn dạng phổ tín hiệu vào ra của bộ phân chia với hệ số phân chia M=2 Hình 1.1.3: Biểu diễn phép chia trong miền tần số Trang 15 1.1.3 Bộ lọc phân chia Trong các hệ thống xử lý tín hiệu, các bộ phân chia không được dùng một cách riêng lẻ mà thường đi kèm với một hay một vài bộ lọc số Hệ thống kết hợp giữa bộ lọc số và bộ phân chia được gọi là bộ lọc phân chia Sơ đồ của... đổi tần số lấy mẫu và chu kỳ lấy mẫu như sau: Fs''  LFs'  L ' Fs , M Ts"  Ký hiệu toán tử biến đổi nhịp lấy mẫu hệ số  M [ x(n)]  yM / L (n) L hay 1 ' M Ts  Ts L L M : L /L x(n)  M  yM / L (n) Thông thường thì yM / L (n)  yM / L (n) Tuy nhiên khi mà M, L thỏa mãn một điều kiện nhất định thì yM / L (n)  yM / L (n) 1.1.6.2 Biểu diễn trong miền z Xét quan hệ vào ra của bộ biến... )  X ( z L ) Với bộ phân chia  M có đầu vào là y L (n) M YL ( z)  YM / L ( z)  ZT[ yM / L (n)] YM / L ( z )  1 M M 1 1  Y L ( z M e j 2 l M ) l 0 1 M M 1 L  X (z M e j 2 Ll M ) l 0 1 M M 1 L  X ( z M W Ll ) (2) l 0 Từ biểu thức (1) và (2) ta thấy rằng: thông thường thì YM / L ( z )  YM / L ( z ) tuy nhiên khi mà M, L thỏa mãn điều kiện: M 1  X (z L M l 0 M 1... nhịp lấy mẫu với hệ số M/L 1.1.7.1 Tổng quan Việc xây dựng bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu với hệ số không nguyên M/L dựa vào kết quả có được từ bộ lọc phân chia, bộ lọc nội suy và bộ biến đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L Vì phép biến đổi nhịp lấy mẫu hệ số M/L có hai mô hình nên tương ứng ta cũng có hai mô hình của bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu Đặc điểm của bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu là: -Bộ biến đổi... thông tin -Bộ lọc biến đổi nhịp hệ số M/L được xây dựng bằng cách ghép nối tiếp bộ lọc nội suy và bộ lọc phân chia Bằng việc ghép nối tiếp bộ lọc nội suy và bộ lọc phân chia cho ta sơ đồ của bộ lọc biến đổi nhịp như hình 1.1.14 Hình 1.1.14: Bộ lọc biến đổi nhịp Trong cả hai sơ đồ hình 1.1.14 thì hai bộ lọc hL(n) và hM(n) đều được mắc nối tiếp với nhau Vì vậy ta có thể chuyển sang một sơ đồ đơn giản hơn