PhÇn II: Mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c chuyÓn vÒ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c bËc nhÊt... Giải phơng trình trong trờng hợp đó?. Tìm m để phơng trình có nghiệm.b. Tìm m để phơng trình vô nghiệm..
Trang 1PhÇn II: Mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c chuyÓn vÒ ph¬ng tr×nh
lîng gi¸c bËc nhÊt.
Bµi to¸n: Gi¶i nh÷ng ph¬ng tr×nh lîng gi¸c sau:
1,
1cot
)sin(cos22
2
12
sin
cos
sin4 4
x x
x
x x
π lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0.
6, (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx 7, cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0
8, sin2x + sin23x = cos22x + cos24x 9, sin3xcos3x + cos3xsin3x = sin34x
10, sinxcos4x – sin22x = 4sin2(
24
x
−
π ) -
2
7 víi x−1 < 3 11, sin23x – cos24x = sin25x – cos26x
12, sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x 13, 4sin3 x+ 3cos3x – 3sinx – sin2xcosx = 0
14, cos10x + 2cos24x + 6cos3xcosx = cosx + 8cosxcos33x 15, sinx + cosx + 1 + sin2x + cos2x = 0
16, (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx – 4) + 4cos2x = 3 17, sin6x + cos6x = 2(sin8x + cos8x)
0)cos1(2sin
tan
)tan(sin
−
x x
x x
1sintan)
sin1
(
4
)cos1()
30, (tan cot2 )
2
12
sin
cos
sin4 4
x x
π ) cña ph¬ng tr×nh sin24x – cos26x = sin(10,5π + 10x)
34, sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x) 35, 3
3cos2coscos
3sin2sin
++
++
x x
x
x x
cos1
1 +
40, 2tanx + cot2x =
x
2sin
2 = 2tan2x – cot4x.
Trang 246, 2sin3x (1 – 4sin2x) = 1 47, cos3xcos3x + sin3xsin3x =
42
4
2
cos
3sin)2sin2( − 53, tanx + cosx - cos2x = sinx(1 + tan
cos2
x x
60, cos3x.cos3x – sin3xsin3x =
8
23
2+ 61, cos3x + cos2x – cosx – 1 = 0
62, cos3x + sin3x + 2sin2x – 1 = 0 63, cotx + sinx(1 + tanxtan
sin1
sin
)1(coscos2
x x
x
x x
+
=+
−
67, tan2x + 8cos2xcot2x = cot2x 68, 2sinx + cosx = sin2x + 1
69, sin2x + cos2x + sinx – 2cos22
x
34
71, sin9x + sin5x + 2sin2x = 1 72, sin8x + sin2x = cos3x – cos7x
73, 2sinxcos2x + sin2xcos2x = sin4xcosx 74, cos34x = cos3xcos3x + sin3xsin3x
x
x
cos2
cot4coscot
)sin(cos22
12
sin
cossin4 4
x x x
2 − 82, tanxsin2x – 2sin2x = 3(cos2x + sinxcosx)
83, sin
2
x - (sinx + sin
)2
85, tanx + tan2x – tan3x = 0 86, (1 – tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx
87, cosx(cos4x + 2) + cos2xcos3x = 0 88, (cosx – sinx)cosxsinx = cosxcos2x
89, sin23x – sin22x – sin2x = 0 90, log log cos 2 ) 0
2 (sin 4 ) sin 2 (sin 25 ,
Trang 396, 1 + tanx = sinx + cosx 97, sin32xcos6x + sin6xcos32x =
8
3
98, cosx + cos2x + cos3x + cos4x = 0 99, 2sin3x(1 – 4sin2x) = 0
100, 3tan2x – 4tan3x = tan23xtan2x 101, 2(sin3x + 3 cos3x) = sinx + 3 cosx
102, tan2x(1 – sin3x) + cos3x – 1 = 0 103, tanx = cotx + 2cot32x
104, 3sin2x +
1cossin
1cossin
3cos22
2sin
6 6
4 4
2
−+
−+
=+
x x
x x
2cos1
114, 4 3 sinxcosxcos2x = sin8x 115, sin3xcos3x – sinxcos3x =
4
1
116, 4cosx – 2cos2x – cos4x = 1 117, sin5x + sin9x + 2sin2x – 1 = 0
118, 2cos2x + 2cos22x + 2cos23x – 3 = cos4x(2sin2x + 1)
1sin
2 có đúng hai nghiệm thuộc [ ]0;π
Bài toán 3: Cho phơng trình f(x) = sinx + x sin5x
5
23sin3
1 + Giải phơng trình f’(x) = 0Bài toán 4: Cho f(x) = cos2xsin4x + cos2x
Giải phơng trình f(x) = 2cosx(sinx + cosx) – 1
Bài toán1: Giải những phong trình sau:
1, Tìm các nghiệm trên (0; 2π) của phơng trình: 5(sinx +
x
x x
2sin21
3sin3cos
Trang 44, 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x 5, 2sin3x -
2sin1
1cos2)23sin
2
(
=+
−
−+
x
x x
2
x
cos2
3x
= 21
8, 8cos3x + 3 2 sin2x = 8cosx 9, 3cot2x + 2 2 sin2x = (2 + 3 2 )cosx
=
−
−+
x
x x
6cos
x x
4cos)4tan(
)4tan(
2cos2
=+
−
+ππ
1sintan
1
2cos + 2 −
23, cotx – tanx + 4sin2x =
x
2sin
2 24, (1 – tanx)(1 + sin2x) = 1 + tanx
25, sin4x = tanx 26, sin4x + sin4(x +
2sin1
1sin2)cos223(
x
29, 4cos4x + 3 2 sin2x = 8cosx 30,
x x
22
sin
1cos
43, cos2x + cos22x + cos23x + cos24x =
310
sin(
2
1)210
3sin( π −x = π + x
47,
x
x x
x x
2sin8
12
cot2
12
Trang 549, 3cos4x – 8cos6x + 2cos2x + 3 = 0 50, cotx = tanx +
x
x
4sin
4cos2
51, 5sinx – 2 = 3tan2x(1 – sinx) 52, cos23xcos2x – cos2x = 0
53, sin4x + cos4x + cos(x -
cossin)sin(cos
=
−
−+
x
x x x
x 56, 4sin3x + 4sin2x + 3sin2x + 6cosx = 0
57, (2sin2x – 1)tan22x + 3(2cos2x – 1) = 0 58, cos2x + cos4x – 2 = 0
cos1
sin)
2
3
=+
+
−
x
x x
0cos
2cos39sin62sin
=
−
−+
x
x x
x
61, 2sin2x(4sin4x – 1) = cos2x(7cos22x + 3cos2x – 4) 62, x
x x
x x
4cos)4tan(
)4tan(
2cos2
=+
−
+ππ
63, log log(cos1 cos2 ) 0
) sin
x
x x
65, cosx – cos2( ) 0
4
3x = 66, 4cos 2x +4cos 2x =3
67, tan cos sin2 0
2x x+ x= 68, tanx + cotx = 2(sin2x + cos2x)
69, 1 + sin3x + cos3x = sin2x
2
1tan)
4 = x−π
71, 2 + cosx = 2tan
2
x
72, sin3x + cos3x + 2cosx = 0
73, cos3x – 4sin3x – 3sin2xcosx + sinx = 0 74, cos2x + cos22x + cos23x + cos24x =
3
3
x x
x x
cos22tan
sin
)tan(sin
−
+
79, sin6x + cos6x = cos4x 80, sin3x + sin2x = 5sinx
81, cos2x + sin3x + cosx = 0 82, 4(sin3x – cos2x) = 5(sinx – 1)
83, 8 2 cos6x + 2 2 sin3xsin3x - 6 2 cos4x – 1 = 0 84, 4cos3x + 3 2 sin2x = 8cosx
85, sin2x = cos22x + cos23x 86, cos6x – sin6x = cos22x
87, cos6x – sin6x = cos 2x
2
3 2
cos
1cos
91, sin3x + cos2x = 1 + 2sinxcosx 92, (8+3 7) (tanx + 8−3 7)tanx =16
93, 4sin2x + 3tan2x = 1 94, 1 + cos2x + cos3x = 2cosxcos2x
2sin1
1cos2)23sin2(
=+
−
−+
x
x x
x
97, sin8x + cos8x = cos 2x
16
17 2 98, 2cos3x + cos2x + sinx = 0
99, cosxcos4x + cos2xcos3x = 0 100, 3cos4x – 4cos2xsin2x + sin4x = 0
101, 3tan2x + 4tanx + 4cotx + 3cot2x + 2 = 0 102, cos4x – 5sin4x = 0
Bµi to¸n 2: Cho ph¬ng tr×nh cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0
Trang 6b Tìm a để phơng trình có nhiều hơn 1 nghiệm thuộc )
2
;0( π
Bài toán 5: Cho phơng trình cos4x + 6sinxcosx = m
a Giải phơng trình khi m = 1
b Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt trên [0;
4
π ]
Bài 6: Cho phơng trình 4cos5xsinx – 4sin5xcosx = sin24x + m
a Biết x = π là nghiệm của phơng trình Giải phơng trình trong trờng hợp đó?
b Biết x =
8
π
− là nghiệm của phơng trình, tìm các nghiệm của phơng trình thỏa mãn: x4 – 3x2 + 2 < 0
Bài 7:Tìm a để hai phơng trình sau tơng đơng:
2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x và 4cos2x – cos3x = acosx + (4 – a)(1 + cos2x)
Bài 8: Cho phơng trình: cos4x = cos23x + asin2x (1)
a Giải phơng trình khi a = 1
b Tìm a để (1) có nghiệm thuộc )
12
;0( π
Bài 9: Cho phơng trình sin6x + cos6x = asin2x (1)
a Giải phơng trình khi a = 1
b Tìm a để (1) có nghiệm
Bài 10: Cho phơng trình m x
x x
x x
2tan2sin
cos
sincos
2 2
6 6
=
−+
a Giải phơng trình khi m =
8
1
b Tìm m để phơng trình có nghiệm
Bài 11: Tìm m để phơng trình sin4x = m tanx có nghiệm x ≠kπ
Bài 12: Tìm m để phơng trình cos3x – cos2x + mcosx – 1 = 0
Có đúng 7 nghiệm thuộc ;2 )
2
(−π π Bài 13: Tìm m để phơng trình 4(sin4x + cos4x) – 4(sin6x + cos6x) – sin24x = m có nghiệm
Bài 14: Tìm m để phơng trình sin4x + cos4x +
;4
(π π
Bài 15: Tìm m để phơng trình sin6x + cos6x = m(sin4x + cos4x) có nghiệm
Bài 16: Cho phơng trình cos4x = cos23x + asin2x Tìm a để phơng trình có nghiệm thuộc )
12
;0( π .
Bài 17: Tìm m để phơng trình 2sin4x + cos4x) + cos4x + 2sin2x + m = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc
Trang 7Tìm m để phơng trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc
2 1
2
≥
+ +x x
Bài 20: Cho phơng trình: sinx + cosx + x x m
x
x + +tan +cot =
sin
1cos
1Giải phơng trình với m = -2
Tìm m để phơng trình vô nghiệm
Bài 21: Giải biện luận: mcot2x =
x x
x x
6 6
2 2
sincos
sincos
+
−
Bài 22: Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất: 1 + sin2mx = cosx
Bài 23: Cho y = 4x – sin2x + 4 2 cosx Giải phơng trình y’ = 0
Bài 24: Tìm m để bất phơng trình: 2sin2x – mcosx – 3 0≤ nghiệm đúng
Bài 25: Tìm m để f(x) có nghĩa với mọi x: f(x) = sin4 x+cos4 x−msinxcosx
Bài 26: Tìm k ∈Ζ để phơng trình 2sin2x + 6cos2(x) 5 2k
2 = − có nghiệm Giải phơng trình khi k = 1
Bài 27, Tìm nghiệm phơng trình: 1 – sinx + cos2x = 0 thỏa mãn cosx ≥0
Bài 28: Cho phơng trình: 2cos2x + 3sinx + m = 0
Giải phơng trình khi m = 5
Tìm m để phơng trình có nghiệm
Bài 29: Tìm k ∈Ζ để phơng trình 5 - 4sin2x - 8cos2(x) 3k
2 = có nghiệm Giải phơng trình khi đó?
Bài 30: Tìm m để phơng trình: cos2x + mcosx + 2m + 1 = 0 có nghiệm
Bài 31: Cho bất phơng trình: 4tanx +m.2tanx −2m≤0
Giải bất phơng trình khi m = 1
Tìm m để bất phơng trình vô nghiệm
Bài 32: Cho phơng trình: m x
x x
x x
2tan2sin
cos
sincos
2 2
6 6
=
−+
Giải phơng trình khi m =
8
1Tìm m để phơng trình có nghiệm
Bài 33: Cho phơng trình: (1 – a)tan2x -
x
cos
2 + 1 + 3a = 0
Giải phơng trình khi a =
21
Tìm a để phơng trình có nhiều hơn 1 nghiệm thuộc
ππ
Bài 35: Cho phơng trình: (3+2 2) (tanx + 3−2 2)tanx =m
π
Bài 36: Cho phơng trình: 4cos5xsinx – 4sin5xcosx = sin24x + m
Trang 8Biết x = π là một nghiệm của phơng trình Tìm các nghiệm của phơng trình khi đó?
Cho x =
8
π
− là một nghiệm của phơng trình Tìm các nghiệm phơng trình thỏa mãn: x4 – 3x2 + 2 < 0
Bài 37: Cho phơng trình: cos4x = cos23x + asin2x
Bài 38: Tìm m để phơng trình: 4(sin4x + cos4x) – 4(sin6x + cos6x) – sin24x = m có nghiệm
Bài 39: Cho phơng trình: cos4x + 6sinxcosx = m
b Giải biện luận phơng trình
Bài 43: Cho phơng trình: cos2x + 6sinx = 4m2 – 2
a Tìm m để phơng trình có nghiệm
b Giải phơng trình khi m = 2
Bài 44: Giải biện luận phơng trình: sin4x + cos4x + sin2x + m = 0
Phần IV: Phơng trình bậc nhất theo sin và cos: asinu(x) + bcosu(x) = c
2π π
thỏa mãn phơng trình: cos7x - 3 sin7x = - 2
2, 3sin3x - 3 cos9x = 1 + 4sin33x 3, tanx – sin2x – cos2x + 2(2cosx -
x
cos
1) = 0
4, 8sinx =
x
1cos
3
6, sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx 7, 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4
8, sin2x – cos2x = 3sinx+ cosx – 2 9, (sin2x + 3 cos2x)2 – 5 = cos(2x -
2cos1
Trang 918,
x
x x
x
2
tan1
tan6sin
)2
19, 2 2 (sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x
20, (2cosx – 1)(sinx + cosx) = 1 21, 2cos2x = 6 (cosx – sinx)
22, 3sinx = 3 - 3 cosx 23, 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0
24, cosx + 3 sinx = sin2x + cosx + sinx 25, cosx + 3 sinx =
1sin3cos
+
x 29, cos7xcos5x - 3 sin2x = 1 – sin7xsin5x
30, 4(sin4x + cos4x) + 3 sin4x = 2 31, cos2x - 3 sin2x = 1 + sin2x
32, 4sin2x – 3cos2x = 3(4sinx – 1) 33, tanx – sin2x – cos2x = - 4cosx +
x
cos2
34,
11
cos2
)42(sin2cos
1sintan
1
2cos + 2 −+
36, T×m nghiÖm thuéc ( )0;π cña ph¬ng tr×nh: )
4
3(cos212cos32sin
x x
cos
2sin
−
−
x x
x
)3sin2(cos
41, (sin3x + cos3x) = 2(sinx + cosx) – 1 42, sin3x + cos3x = 1 - sin2x
21
4cos(
22sin
1
cos
x x
45, sin2x - 2 2 (sinx + cosx) – 5 = 0 46, cos2x + 5 = 2(2 – cosx)(sinx – cosx)
47, 3(cotx – cosx) – 5(tanx – sinx) = 2 48, 2 2 (sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x
49, (2cosx – 1)(sinx + cosx) = 1 50, 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
51, 3cos2x + sin2x = 4cosx – 2sinx – 1 52, tanx – 3cotx = 4(sinx + 3cosx)
53: 3 sinx + cosx =
x
cos
1 54: cos3x + sin3x = sin2x + sinx + cosx
55: 2sin2x – 2(sinx + cosx) + 1 = 0 56: cos4x +
4
1)4(sin4 x+ π =
57, tanx – sin2x – cos2x + 2(2cosx - ) 0
cos
1 =
cossin2cos
−+
−
x x
x x x
59, 2sin3x – cos2x + cosx = 0 60, 1 + cos3x + sin3x = sin2x
61, 2sin4x = sinx + 3cosx 62, 4sin2x – 3cos2x = 3(4sinx – 1)
63, 2
x x
x
cos
1sin
1)4sin(
2 2 π 2 x = + π x 69, 2cos3x + 3sinx+cosx=0
70, sinx + cosx + 2sinx + 2cosx + 2 = 0 71, cosx + sinx = cos2x
72, 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x 73, (1 + sin2x)(cosx – sinx) = cos2x
Trang 1074, sin2x – 12(sinx – cosx) + 12 = 0 75, 1
2sin1
Bài 2: Cho phơng trình: 2sin2 x – sinxcosx – cos2x = m
x m x m
x m
sin2
2coscos
2
2sin
3cos2sin
1cossin
2
a Giải phơng trình khi m =
3
1
b Tìm m để phơng trình có nghiệm
Bài 6: Cho phơng trình:
αα
π
2
tan1
tan6sin
)2
3sin(
45
+
=
−+
Bài 7: Tìm max, min của: y = 3sin2x + 4sinxcosx – 5cos2x + 2
Bài 8: Tìm m để phơng trình có nghiệm thuộc
1
Bài 10: Tìm max, min của y =
4sincos2
3sin2cos
+
−
++
x x
x x
Bài 11: Tìm max, min của: y = 4sin2x + 2 sin(2x + )
)4
Bài 13: Cho hai phơng trình: 1 + sinx + cosx = 0 (1)
Và 1 + sin3x + cos3x = msin2x (2)
a CMR: nghiệm của (1) là nghiệm của (2)
b Tìm m để nghiệm của (2) là nghiệm của (1)
Bài 14: Tìm m để phơng trình: mcos2x – 4sinxcosx + m – 2 = 0 có nghiệm x
Bài 15: Tìm max, min của y = 2cos2x - 3 3 cosx – sin2x + 5
Bài 16: Cho phơng trình: sin2x + 4(cosx – sinx) = m
a Giải phơng trình khi m = 4
b Xác định m để phơng trình có nghiệm
Bài 17: Tìm max, min của hàm số: y =
4sincos2
3sin2cos
+
−
++
x x x x
Trang 11Bài 18: Tìm min, max của y =
x
x
cos2
sin
+ với x ∈[ ]0;π
Bài 19: Cho phơng trình:
x m
x m x m
x m
sin2
2coscos
2
2sin
b Với m ≠{0;± 2} phơng trình có bao nhiêu nghiệm thuộc [20π;30π]
Bài 20: Cho phơng trình: cos2x – sinxcosx – 2sin2x – m = 0
a Giải phơng trình khi m = 1
b Giải biện luận nghiệm phơng trình theo m
Bài 21: Cho hàm số: y =
2sincos
1cos
2
++
++
x x
k x k
a Tìm min, max của hàm y với k = 1
b Tìm k để GTLN của y min?
Bài 22: Tìm min, max: y = 3sinx + 4cosx – 4
Bài 23: Cho phơng trình: 2sin2x – 2m 2 (cosx + sinx) + 1 – 6m2 = 0
a Giải phơng trình khi m = 1
b Tìm m để phơng trình có nghiệm
Phần V: Phơng trình bậc ba của tan, cot
Bài toán 1: Giải những phơng trình sau:
1, 6sinx – 2cos3x = 5sin2xcosx 2, cos4x + sin6x = cos2x
3, sinx – 4sin3x + cosx = 0 4, sin3(x + )
3sin2
(cos3xsin3x + sin3xcos3x) 8, sin8x + cos8x =
32
17
9, cos3x – sin3x = sinx + cosx 10, cos3x – 2cos2x = 2
11, 4sin3x + 3cos3x – 3sinx – sin2xcosx = 0 12, 2cos22x + cos2x = 4sin22xcos2x
13, sin2x(tanx + 1) = 3sinx(cosx – sinx) + 3 14, cos3(x +
3
π ) = cos3x
15, 1 + 3tanx = 2sin2x 16, 3cotx – tanx(3 – 8cos2x) = 0
17, 4cos3x – cosx – sinx = 0 18, cos3x + sinx – 3sin2xcosx = 0
19, 2sin3x + cos2x = sinx 20, 3cos4x – 2cos23x = 1
21, sin4x + cos2x + 4cos6x = 0 22, (sinx + cosx)3 – 4sinx = 0
23, 3 tanx+1(sinx+2cosx)=5(sinx+3cosx) 24, 3cosx + cos2x – cos3x + 1 = 2sinxsin2x
Bài toán 2: Tìm m để phơng trình: cos4x = cos23x + msin2x có nghiệm x
ππ
Trang 12Phần v: Phơng trình đối xứng theo sin và cos: dạng a(sinu(x) + cos(x))+
2, 2 (sinx + cosx) = tanx + cotx
3, 3(cotx – cosx) – 5(tanx – sinx) = 2 4, 3tan3x – tanx +
)24(cos8cos
5, 2sin3x – sinx = 2cos3x – cosx + cos2x 6, tan2x(1 – sin3x) + cos3x – 1 = 0
7, sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x 8, 2sinx + cotx = 2sin2x + 1
9, cos2x + 5 = 2(2 – cosx)(sinx – cosx) 10, cos3x + sin3x = cos2x
11, 3tan2x + 4tanx + 4cotx + 3cot2x + 2 = 0 12, tanx + tan2x + tan3x + cotx + cot2x + cot3x = 6
13, 2tan 5tan 5cot 4 0
15, cos3x + cos2x + 2sinx – 2 = 0 16, cotx – tanx = sinx + cosx
17, sin3x – cos3x = sinx – cosx 18, 1 + tanx = sinx + cosx
x
3
3
sin1
cos12cos1
2cos1
−
−
=+
−
23, 5(sinx + cosx) + sin3x – cos3x = 2 2 (2 + sin2x) 24, 1 + sinx + cosx + sin2x + 2cos2x = 0
25, sin2x cosx – cos2x + sinx = cos2xsinx + cosx 26, cos2x + sin3x + cosx = 0
27, 4sin3x – 1 = 3sinx - 3 cos3x 28, 3tan3x – tanx + ) 0
24(cos8cos
)sin1(
29, cos3x + sin3x + 2sinx – 2 = 0 30, 2sinx + cotx = 2sin2x + 1
31, sinx + sin2x + cos3x = 0 32, cotx – tanx = sinx + cosx
Bài 2: Cho phơng trình: m(sinx + cosx + 1) = 1 + sin2x Tìm m để phơng trình có nghiệm thuộc [0;
1 + ) = 0
a Giải phơng trình khi m =
2
1
b Tìm theo m GTLN, GTNN của f(x) Tìm m để f2(x) ≤ 36 với mọi x thuộc R
Bài 6: Cho phơng trình: cos3x – sin3x = m
a Giải phơng trình khi m = 1
Trang 13Bµi 1: Gi¶i nh÷ng ph¬ng tr×nh sau:
1, cos2x - 3 sin2x = 1 + sin2x 2, cos3x – 4sin3x – 3cosxsin2x + sinx = 0
3, 3cos4x – 4sin2xcos2x + sin4x = 0 4, sin2x + 2tanx = 3
Trang 145, sinxsin2x + sin3x = 6cos3x 6, cotx – 1 = x x
x
x
2sin2
1sintan
1
2cos + 2 −+
7, sin3x + cos3x + 2cosx = 0 8, 6sinx - 2cos3x =
x
x x
2cos2
cos4sin5
9, sinx – 4sin3x + cosx = 0 10, tanxsin2x – 2sin2x = 3(cos2x + sinxcosx)
11, cos3x + sinx – 3sin2xcosx = 0 12, sin2x(tanx + 1) = 3sinx(cosx – sinx) + 3
13, 2cos2x + cos2x + sinx = 0 14, tan2x =
cos1
−
−
15, sin3x – 5sin2xcosx – 3sinxcos2x + 3cos3x = 0 16, cos3x + sinx – 3sin2xcosx = 0
17, 1 + tanx = 2 2sinx 18, sin3x + cos3x = sinx – cosx
19, 3tan2x – tanx + ) 0
4(cos8cos
)sin1(
cossin + =
x
x x
21, 4cos2x – 6sin2x + 5sin2x – 4 = 0
Bµi 2: (4 – 6m)sin3x + 3(2m – 1)sinx + 2(m – 2)sin2xcosx – (4m – 3)cosx = 0
Bµi to¸n 1: Gi¶i nh÷ng ph¬ng tr×nh sau:
1, 5cosx−cos2x+2sinx=0 2,
43sin(
22cos2sin8
1+ x 2 x = x+π
3, sin3x + cos3x + sin3xcotx + cos3xtanx = 2sin2x 4, x
x
x x
cos4sin
2sin12sin1
=+
7, sin3x(1 + cotx) + cos3x(1 + tanx) = 2 sinx cos x 8, cos2x+ 1+sin2x =2 sinx+cosx