NHẬP MÔN LOGIC HỌC

PHẠM ĐÌNH NGHIỆM OGIC HỌC NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH LỜI NĨI ĐẦU Cuốn sách biên soạn sở giảng mà tác giả thực nhiều năm cho sinh viên giai đoạn đào tạo đại cương nhiều trường đại học Thành phố Hồ Chí Minh Nội dung sách bám sát chương trình học phần “Nhập mơn logic học” Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành năm 1995 Bên cạnh đó, nhằm đáp ứng u cầu đại hóa chương trình giảng dạy đại học, tiếp cận gần với chương trình đào tạo nước tiên tiến, chúng tơi đưa thêm vào sách số nội dung Các nội dung trình bày chủ yếu chương “Phân tích ngơn ngữ tự nhiên Ngơn ngữ logic vị từ”, chương “Phán đốn”, chương “Tam đoạn luận đơn”, chương “Suy luận với tiền đề phức” Để trình bày nội dung khoa học vừa chặt chẽ lại vừa ngắn gọn, tác giả sử dụng rộng rãi ký hiệu logic ký hiệu lý thuyết tập hợp (mà sinh viên biết chương trình tốn học phổ thơng) Điều tạo nên cảm giác e ngại số người đọc Tuy nhiên cảm giác ban đầu mà thơi Bạn đọc nhanh chóng nhận sử dụng ký hiệu làm cho việc trình bày vấn đề trở nên rõ ràng dễ hiểu nhiều so với dùng lời lẽ cách trình bày thơng thường Để sách phục vụ nhu cầu giới bạn đọc khác nhau, chúng tơi cố gắng trình bày vấn đề độc lập với đến mức Tuy vậy, sách logic nên chương mục gắn kết với nhau, bạn đọc đọc sách theo trình tự định Cụ thể, cách đọc tốt đọc theo trình tự trình bày sách Nhưng bạn khơng quan tâm đến phần có tính hình thức sách mà quan tâm đến phần có tính truyền thống đọc theo trình tự sau : chương “Các quy luật tư duy” → chương 10 “Suy luận quy nạp” → chương 11 “Suy luận tương tự” → chương 12 “Chứng minh” → chương 13 “Bác bỏ” → chương 14 “Ngụy biện” Mặc dù tác giả cố gắng, chắn sách nhiều thiếu sót, chúng tơi mong nhận ý kiến góp ý bạn đọc để hồn thiện sách Mọi ý kiến nhận xét, góp ý xin gửi địa nghiemlogic@yahoo.com Tác giả MỤC LỤC Chương Đối tượng logic học 11 I II III Khoa học logic Các đặc điểm tư trừu tượng Hình thức tư tưởng quy luật tư Sự hình thành phát triển logic học Cơng dụng logic học 11 11 14 15 18 Chương Phân tích ngơn ngữ tự nhiên Ngơn ngữ logic vị từ 20 I II Phân tích ngơn ngữ tự nhiên Ngơn ngữ - hệ thống ký hiệu Ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ hình thức Một số tính chất ngơn ngữ tự nhiên Một số loại ký hiệu phạm trù ngữ nghĩa ngơn ngữ tự nhiên Ngơn ngữ logic vị từ Hệ ký tự Hạn từ Cơng thức Các ví dụ Biểu thị tư tưởng ngơn ngữ logic vị từ 20 20 21 21 23 27 27 28 28 28 29 Chương Các quy luật tư 35 I II III IV Quy luật đồng Quy luật khơng mâu thuẫn Quy luật triệt tam Quy luật lý đầy đủ 35 38 40 41 Chương Khái niệm 43 I Khái qt khái niệm Khái niệm - hình thức đặc biệt tư tưởng Các loại khái niệm Quan hệ khái niệm II Định nghĩa khái niệm Định nghĩa khái niệm gì? Các loại định nghĩa, hình thức định nghĩa Các quy tắc định nghĩa III Các thao tác logic khái niệm Mở rộng thu hẹp khái niệm Phân chia khái niệm 43 43 44 45 47 47 49 50 51 51 52 Chương Phán đốn 55 I II III Khái qt phán đốn Định nghĩa Phán đốn câu Các loại phán đốn Phán đốn thuộc tính đơn Định nghĩa cấu trúc Các loại phán đốn thuộc tính đơn Tính chu diên hạn từ phán đốn thuộc tính đơn Quan hệ phán đốn thuộc tính đơn Hình vng, tam giác logic Phán đốn phức Phán đốn phủ định Các dạng phán đốn phức Quy luật mâu thuẫn logic Các phương pháp xác định quy luật mâu thuẫn logic Biến đổi tương đương 55 55 56 57 58 58 61 64 67 69 69 72 73 83 Chương Khái qt suy luận 86 I II III Định nghĩa cấu trúc suy luận Định nghĩa Cấu trúc Ví dụ Suy luận hợp logic (đúng logic) suy luận Các loại suy luận Phân loại vào số lượng tiền đề Phân loại vào việc sử dụng thơng tin chứa cấu trúc chủ từ-thuộc từ phán đốn thuộc tính đơn Phân loại theo độ tin cậy kết luận 86 86 86 87 88 89 89 90 90 Chương Suy luận trực tiếp 92 I II Định nghĩa ví dụ Các loại suy luận trực tiếp Đảo ngược phán đốn Đổi chất phán đốn (còn gọi biến đổi phán đốn) Đặt đối lập vị từ Suy luận dựa vào hình vng logic 92 92 92 93 94 95 Chương Tam đoạn luận đơn 96 I II III Định nghĩa cấu trúc Hình kiểu tam đoạn luận đơn Hình tam đoạn luận đơn Kiểu tam đoạn luận đơn Các tiên đề quy tắc chung tam đoạn luận đơn 96 98 98 99 99 IV V Tiên đề Các quy tắc chung tam đoạn luận đơn Các quy tắc hình Tam đoạn luận đơn giản lược Định nghĩa Phục hồi tiền đề kết luận tam đoạn luận đơn giản lược Suy luận với nhiều tiền đề phán đốn đơn (tam đoạn luận phức hợp) Định nghĩa cấu trúc Các loại tam đoạn luận phức hợp Tính sai tam đoạn luận phức hợp 100 102 111 112 112 113 113 113 114 114 Chương Suy luận với tiền đề phán đốn phức 115 I II III Định nghĩa tính hợp logic Định nghĩa Xác định tính hợp logic (tính đúng) suy luận với tiền đề phán đốn phức Suy luận tự nhiên với tiền đề phức Một số dạng thức suy luận với tiền đề phức Các ví dụ ứng dụng Một số chiến lược suy luận Hệ suy luận tự nhiên Hợp giải Các quy tắc hợp giải Phương pháp hợp giải Cây hợp giải Hợp giải tuyến tính 115 115 115 116 116 122 129 131 132 132 133 134 Chương 10 Suy luận quy nạp 137 I II III Định nghĩa cấu trúc Định nghĩa Cấu trúc Một số phương pháp nâng cao độ tin cậy kết luận quy nạp Tăng số lượng trường hợp riêng xét làm tiền đề Căn vào mối liên hệ tính chất muốn khái qt hóa với tính chất khác đối tượng Một số phương pháp xác định liên hệ nhân Phương pháp tương đồng Phương pháp dị biệt Phương pháp kết hợp Phương pháp phần dư Phương pháp biến đổi 137 137 137 139 139 139 140 141 142 143 145 145 Chương 11 Suy luận tương tự 147 I II III IV Định nghĩa cấu trúc Tính chất suy luận tương tự Kết luận chứa thơng tin so với tiền đề Kết luận khơng đảm bảo chắn tiền đề Tính thuyết phục cao Tính gợi ý cao Một số biện pháp nâng cao độ tin cậy suy luận tương tự Tăng thêm số lượng tính chất giống dùng làm sở kết luận Đảm bảo mối liên hệ giống dùng làm sở suy luận với tính chất nói đến kết luận Vai trò suy luận tương tự 147 147 147 148 148 148 148 148 149 149 Chương 12 Chứng minh 150 I II III IV V Định nghĩa cấu trúc Định nghĩa Cấu trúc Một số ví dụ Đặc điểm chứng minh khoa học xã hội nhân văn Các phương pháp chứng minh Chứng minh trực tiếp Chứng minh gián tiếp Các u cầu phép chứng minh Các u cầu luận đề Các u cầu luận Các u cầu lập luận 150 150 150 151 153 153 153 154 155 155 156 158 Chương 13 Bác bỏ 160 I II III Định nghĩa Một số ví dụ Các phương pháp bác bỏ mệnh đề Bác bỏ cách chứng minh mệnh đề sai Bác bỏ cách lập luận đưa đến (tức phép chứng minh) mệnh đề thiếu sở 160 160 162 162 163 Chương 14 Ngụy biện 164 I II Khái niệm Một số loại ngụy biện thường gặp Ngụy biện dựa vào uy tín cá nhân Ngụy biện dựa vào đám đơng, dựa vào dư luận Ngụy biện dựa vào sức mạnh Ngụy biện cách đánh vào tình cảm 164 164 164 165 165 166 10 11 12 13 14 III Ngụy biện đánh tráo luận đề Ngụy biện ngẫu nhiên Ngụy biện đen - trắng Ngụy biện cách dựa vào nhân sai Dựa vào cỏi Lập luận vòng quanh Khái qt hóa vội vã Câu hỏi phức hợp Ngụy biện cách sử dụng phương pháp suy luận có tính xác suất Ngụy biện cách diễn đạt mập mờ Phương pháp bác bỏ ngụy biện 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 171 TÀI LIỆU THAM KHẢO 180 Chương ĐỐI TƯỢNG CỦA LOGIC HỌC Logic học khoa học xuất sớm lịch sử Nó xuất vào kỷ thứ IV trước cơng ngun, phát triển khoa học nói riêng tư nói chung đòi hỏi phải trả lời câu hỏi: làm để đảm bảo suy kết luận đắn, chân thực từ tiền đề chân thực? I KHOA HỌC LOGIC Từ “logic” có nguồn gốc từ Hy Lạp “Logos”, có nhiều nghĩa, hai nghĩa ngày dùng nhiều sau Thứ nhất, dùng để tính quy luật tồn phát triển giới khách quan Thứ hai, từ “logic” dùng để quy luật đặc thù tư Khi ta nói “Logic vật vậy”, ta sử dụng nghĩa thứ Còn nói “Anh suy luận hợp logic lắm”, ta dùng nghĩa thứ hai từ logic Theo quan điểm phổ biến logic học khoa học hình thức, quy luật tư Nhưng khác với khoa học khác nghiên cứu tư tâm lý học, sinh lý học thần kinh, , logic học nghiên cứu hình thức quy luật tư để đảm bảo suy kết luận chân thực từ tiền đề, kiến thức có, đưa phương pháp để có suy luận đắn Để hiểu cặn kẽ đối tượng logic học, ta phải tìm hiểu đặc điểm giai đoạn nhận thức lý tính trả lời cho câu hỏi hình thức quy luật tư Các đặc điểm tư trừu tượng Nếu nói cách giản lược nhận thức q trình tìm hiểu, xác định đối tượng Triết học Mác - Lênin hiểu nhận thức q trình phản ánh thực khách quan Nhận thức hoạt động phản ánh phát triển lịch sử, đảm bảo quy định mặt xã hội Q trình nhận thức bắt đầu tác động trực tiếp thực khách quan lên giác quan người Đây giai đoạn đầu q trình nhận thức, gọi giai đoạn nhận thức cảm tính, giai đoạn nhận thức trực tiếp Trong giai đoạn ta thu nhận tri thức nhờ tác động trực tiếp đối tượng lên giác quan Nhận thức cảm tính gồm hình thức: cảm giác, tri giác, biểu tượng 11 Cảm giác phản ánh mặt, khía cạnh riêng lẻ đối tượng vào đầu óc người tác động trực tiếp lên giác quan Ví dụ, ta thấy màu trắng viên phấn, thấy mát mẻ phòng rộng, ngửi thấy hương thơm hoa hồng, … Tri giác phản ánh thành thể thống nhất, tương đối trọn vẹn nhiều mặt, nhiều khía cạnh, tồn mặt, khía cạnh đối tượng vào đầu óc người đối tượng tác động trực tiếp lên giác quan Các mặt, đối tượng khơng phải phản ánh cách riêng lẻ hình thức cảm giác, mà chúng liên kết với thành thể thống nhất, giúp ta có hình ảnh trọn vẹn đối tượng Tri giác khơng phải phép cộng đơn cảm giác Ví dụ, ta thấy sách nằm bàn, thấy đèn, bàn ghế, Quyển sách, bàn, đèn ta cảm thụ cách ngun vẹn, khơng phải ta mang cộng bốn chân bàn, với mặt bàn để bàn Cũng vậy, ta thấy bơng hoa hồng, khơng phải cộng nét riêng biệt nó, số lượng cánh, màu nào, lớn hay nhỏ, tươi hay héo, Biểu tượng hình ảnh hình thành từ cảm giác tri giác vốn hình thành từ trước, đối tượng tác động trực tiếp lên giác quan, lưu giữ đầu óc người Khác với tri giác hình ảnh có có tác động trực tiếp đối tượng lên giác quan, biểu tượng hình ảnh đối tượng khơng có tác động trực tiếp Biểu tượng bao gồm hình ảnh giới khách quan, hình ảnh ta tưởng tượng mà, xét đến cùng, có nguồn gốc từ thực khách quan Đặc điểm nhận thức cảm tính tính trực tiếp, cụ thể khơng cần đến ngơn ngữ Ở giai đoạn ta nhận thức mặt, khía cạnh riêng rẽ hay hình ảnh bề ngồi đối tượng mà khơng thấy chất đối tượng, khơng thấy quy luật vận động phát triển Thật vậy, quan sát máy chạy, ta có hình ảnh chạy nó, khơng thể biết chạy, chí tốc độ xác ta khơng biết Thêm vào đó, tính khái qt khơng cao Ví dụ, ta khơng thể có tri giác thành phố, đất nước q lớn, giác quan ta khơng thể bao qt hết Logic học khơng nghiên cứu giai đoạn cảm tính q trình nhận thức, mà nghiên cứu giai đoạn thứ hai q trình đó, giai đoạn nhận thức lý tính Nhận thức lý tính phản ánh gián tiếp thực khách quan Nhận thức lý tính phản ánh thực khách quan cách trừu tượng, nghĩa khái niệm, phạm trù, phán đốn, suy luận, lý thuyết, giả thuyết Nhờ ta thể nhận thức mối liên hệ bên trong, chất, quy luật tồn phát triển thực khách quan Ví dụ: Bằng giác quan ta nhận thấy màu sắc xanh, đỏ, tím, vàng ánh sáng Nhưng phân tích sâu sắc, nhà vật lý khám phá chất sóng điện từ ánh sáng Vì nhận thức lý tính thấy nhờ 12 17 Cho 13 viên bi có bề ngồi hồn tồn giống 12 viên số có trọng lượng y hệt nhau, viên lại có trọng lượng khác biệt Hãy tìm cách cân so sánh lần cho xác định viên bi số viên bi cho 18 Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An q năm tỉnh: Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang Khi hỏi q tỉnh nào, bạn trả lời sau: Anh : Tơi q Bắc Ninh, Doan Nghệ An Bình : Tơi q Bắc ninh, Cúc Tiền Giang Cúc : Tơi q Bắc Ninh, Doan Hà Tây Doan : Tơi q Nghệ An, An Cần Thơ Các câu trả lời có hai phần, nói q hai bạn Khơng có câu trả lời sai hai phần Hãy cho biết q người Anh, Bình, Cúc, Doan, An (theo Trần Diên Hiển, Các tốn suy luận logic) 19 Hằng Mai có mười kẹo Hai người ăn hết số kẹo Mai nói : “Mình ăn bảy kẹo” Hằng nói : “Mình vậy” Mai nói : “Nhưng ăn nhiều bốn chiếc” Hằng nói : “Ừ, ăn cậu” Biết Hằng Mai mỗii người nói hai câu, có câu câu sai Hãy xác định số lượng kẹo mà người ăn (Đề thi học sinh giỏi Pháp, dẫn lại từ tạp chí Tia sáng) 20 Trong trò chơi đốn màu, kết lần đốn trước sau: Xanh đỏ tím vàng YY Đỏ xanh nâu cam YYYY Nâu cam xanh đỏ YYYY Vậy kết xác phải viên bi ? 21 Trong trò chơi đốn màu, kết lần đốn trước sau: Xanh đỏ tím vàng Y Đỏ vàng cam nâu XY Nâu cam đỏ xanh XY Vàng xanh nâu đỏ Y Đỏ nâu cam đỏ XX Vậy kết xác phải viên bi 22 Trong trò chơi đốn màu, kết lần đốn trước sau: Đỏ tím xanh nâu Y Xanh vàng đỏ cam YYY Vàng nâu cam tím XY Cam xanh vàng đỏ XYY Cam đỏ vàng nâu XY Vậy kết xác phải viên bi ? 23 Trong trò chơi đốn màu, có kết lần đốn trước sau khơng ? Nếu có kết phải viên bi ? 177 Xanh đỏ tím vàng XY Vàng tím đỏ nâu XX Nâu cam đỏ vàng Y Đỏ tím nâu xanh XX 24 Bằng phương pháp hợp giải, xét xem: (a) Từ tập tiền đề {p ∨ q ∨ s, ¬ p ∨ r, ¬ q ∨ r, ¬ s ∨ r} rút kết luận r khơng? (b) Từ tập tiền đề {p ∨ r, q ∨ r, ¬ p ∨ r} rút kết luận r khơng ? (c) Từ tập tiền đề {p ∨ ¬ q ∨ ¬ r, s ∨ q, ¬ s ∨ r, q ∨ p} rút kết luận s khơng ? (d) Từ tập tiền đề {p & q, p∨ r ∨ s), p ⊃ (q ∨ r), ¬ q ∨ ¬ s} rút kết luận s khơng ? (e) Từ tập tiền đề {(p ∨ q ∨ ¬ r) ⊃ u , s ∨ r ∨ q, ¬ p ∨ u, q ⊃ u, ¬ r ⊃ q, s ⊃ u, ¬u} rút kết luận u khơng ? 25 Bằng phương pháp hợp giải, xét xem: a) Từ tập tiền đề {(p ∨ q ∨ ¬ r) ⊃ u , s ∨ r, ¬p ∨ u, q ⊃ u, s ⊃ u, ¬u} rút kết luận r ⊃ u khơng ? b) Từ tập tiền đề {p ∨ q ∨ ¬ r, s ∨ r, ¬ p ⊃ (r ∨ s), ¬ q ∨ s ∨ u, p∨ ¬ r} rút kết luận u & s khơng ? c) Từ tập tiền đề {(p & q) ⊃ r, ¬ r, s ∨ r, ¬ p ∨ s, ¬ q ∨ s ∨ u, p ∨ ¬ q} rút kết luận u ∨ ¬ q khơng ? d) Từ tập tiền đề {(p ∨ q ∨ ¬ r) ⊃ u , s ∨ r, ¬ p ∨ u, q ⊃ u, s ⊃ u, r ∨ ¬u} rút kết luận r ⊃ u khơng ? e) Từ tập tiền đề {p ⊃ r, q ⊃ r, s ∨ w, q ∨ p , ¬ r ∨ w, q ∨ s ∨ r } rút kết luận ¬ r & s khơng ? 26 Bằng phương pháp hợp giải, xét xem: a) Từ tập tiền đề 178 {p ∨ q ∨ ¬ s, ¬ p ∨ r, ¬ q ∨ r, ¬ s ∨ r, ¬ p ∨ s ∨ r} rút kết luận r khơng? b) Từ tập tiền đề {p ⊃ r, ¬ q ∨ ¬ s∨ r, ¬ p ⊃ r} rút kết luận s ∨ r khơng? c) Từ tập tiền đề {p ∨ (¬ q ⊃ ¬ r),( s ∨ q) & u, ¬ s ∨ r, q ∨ p} rút kết luận p ⊃ s khơng ? d) Từ tập tiền đề {p & q, p∨ (r & s), p ⊃ (q ∨ r), ¬ q ∨ ¬ s} rút kết luận s ⊃ (r⊃ p) khơng ? e) Từ tập tiền đề {(p ∨ q ∨ ¬ r) & u , s ∨ r ∨ q, ¬ p ∨ u, q ∨ u ∨ ¬ q, ¬ r ⊃ q, s ⊃ u, ¬u} rút kết luận r ⊃ u khơng ? 27 Để xác định xem thứ thuốc sản xuất có hiệu việc chữa trị bệnh ung thư dày hay khơng, người ta chia người tình nguyện thử nghiệm thuốc thành hai nhóm A B Những người nhóm A dùng loại thuốc đề cập, người nhóm B sử dụng giả dược Qua thời gian thử nghiệm người ta nhận thấy có khoảng 68% người nhóm A có biểu giảm bệnh Ở nhóm B khơng có biểu giảm bệnh Người ta kết luận loại thuốc thử nghiệm thật có hiệu định việc chữa trị bệnh ung thư dày Người ta dùng phương pháp để rút kết luận ? 28 Buổi sáng trời se lạnh, hai bố Cu Tèo trao đổi sau: Bố : Con mặc áo ấm vào, trời lạnh Tèo : Nhưng khơng thấy lạnh Bố : Con khơng thấy lạnh phải mặc vào ! Trên đường có người cho tảng đá để tránh khơng lẽ nói khơng cần tránh khơng thấy à? Tèo: Nhưng khơng muốn mặc áo ấm Bố : Mặc vào ! Ăn đòn ! Bạn có nhận xét lập luận bố Cu Tèo trao đổi ? 179 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nhiều tác giả, Các vấn đề logic truyền thống, 1, NXB ĐHQG TP HCM, 2004 Hồng Chúng, Logic phổ thơng, NXB Giáo dục, 1996 Nguyễn Đức Dân, Logic Tiếng Việt, NXB Giáo dục, Hà Nội 1996 Vương Tất Đạt, Logic hình thức, Đại học Sư phạm Hà Nội 1, 1992 Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh Logic tốn, NXB Thanh Hóa Triệu Truyền Đống, Phương pháp biện luận Thuật hùng biện NXB Giáo dục, 2000 Trần Hồng, Logic học nhập mơn, NXB ĐHQG TP HCM, 2003 Tơ Duy Hợp, Nguyễn Anh Tuấn, Logic học, NXB Đồng Nai, 1998 Bùi Văn Mưa, Nguyễn Ngọc Thu, Giáo trình Nhập mơn logic học, NXB ĐHQG TP HCM, 2003 10 Lê Tử Thành, Tìm hiểu lơgich học, NXB Trẻ, 1995 11 M Genesereth, Computational logic http://logic.stanford.edu/~cs157/notes/ 12 Iu V Ivlev, Bài giảng logic học, Moskva, 1988 (tiếng Nga) 13 Kraptrenco, Kirilev, Logic học, Moskva, 1981, (tiếng Nga) 14 A.N Kongomorov, A.G Dragalin Nhập mơn logic tốn, NXB Đại học Tổng hợp Moskva, 1982 (tiếng Nga) 180 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP A PHẦN CÂU HỎI I Đối tượng logic học Giai đoạn nhận thức trừu tượng có đặc điểm gì? Đối tượng logic học gì? Hình thức quy luật tư gì? Hãy trình bày ứng dụng logic học II Các quy luật logic hình thức Hãy trình bày nội dung quy luật logic hình thức Tại quy luật gọi quy luật bản? Chúng thể tính chất q trình tư duy? III Khái niệm Hãy cho biết định nghĩa cấu trúc khái niệm Thế hai khái niệm đồng nhất, phụ thuộc, tương phản mâu thuẫn với nhau? Khái niệm gọi khái niệm chung, khái niệm đơn nhất, khái niệm tập hợp, khái niệm phân liệt? Định nghĩa khái niệm gì? Anh (chị) biết loại phương pháp định nghĩa nào? Khi định nghĩa khái niệm ta phải tn theo quy tắc nào? 10 Phân chia khái niệm gì? Hãy cho biết quy tắc cần tn theo phân chia khái niệm 11 Phân loại ? Hãy nêu ví dụ phân loại IV Phán đốn 12 Phán đốn gì? Quan hệ phán đốn câu nào? 13 Phán đốn thuộc tính đơn gì? Hãy cho biết cấu trúc Có loại phán đốn thuộc tính đơn nào? 14 Phân loại kết hợp theo lượng chất ta loại phán đốn nào? Cho biết tính chu diên thuật ngữ loại phán đốn 15 Hình vng logic gì? 16 Giá trị chân lý phán đốn phức xác định thơng qua giá trị chân lý phán đốn thành phần nó? Hãy cho ví dụ 171 17 Bảng chân lý phán đốn phức gì? Làm để lập bảng chân lý cho phán đốn phức? 18 Một phán đốn phức gọi (hay quy luật logic)? sai (hay mâu thuẫn logic)? Làm để xác định chúng? Hãy cho ví dụ V Suy luận diễn dịch 19 Đảo ngược phán đốn gì? Các loại phán đốn A, E, I, O đảo ngược nào? Hãy cho ví dụ 20 Biến đổi (đổi chất) phán đốn gì? Các loại phán đốn A, E, I, O biến đổi nào? Hãy cho ví dụ 21 Đặt đối lập vị từ phán đốn gì? Các loại phán đốn A, E, I, O đặt đối lập vị từ ? Hãy cho ví dụ 22 Thế suy luận dựa vào hình vng logic ? Hãy cho ví dụ 23 Tam đoạn luận đơn (còn gọi tam đoạn luận đơn) gì? Hãy cho biết cấu trúc, loại hình, tiên đề (cơng lý) quy tắc Hãy cho ví dụ minh họa nội dung nói đến phần 24 Tam đoạn luận đơn giản lược gì? Làm để phục hồi tiền đề bị lược bỏ tam đoạn luận đơn giản lược? Tại lại cần phải phục hồi tiền đề bị lược bỏ tam đoạn luận đơn giản lược? Hãy cho ví dụ loại tam đoạn luận nói đến phần 25 Tam đoạn luận phức hợp gì? Khi Tam đoạn luận phức hợp sai? Tam đoạn phức hợp giản lược gì? Hãy cho ví dụ loại tam đoạn luận nói đến phần 26 Hãy cho biết loại suy luận với tiền đề phán đốn điều kiện, cho ví dụ minh họa 27 Hãy cho biết loại suy luận với tiền đề phán đốn lựa chọn, cho ví dụ minh họa VI Suy luận quy nạp 28 Suy luận quy nạp gì? Cấu trúc nào? Nó có đặc điểm gì? Có loại suy luận quy nạp nào? 29 Suy luận quy nạp có vai trò nhận thức ? 30 Hãy trình bày số phương pháp nhằm nâng cao độ tin cậy kết luận suy luận quy nạp 31 Hãy cho biết phương pháp xác định ngun nhân kiện nghiên cứu 172 VII Suy luận tương tự 32 Suy luận tương tự gì? Cấu trúc nào? Nó có đặc điểm gì? Có loại suy luận tương tự nào? 33 Suy luận tương tự có vai trò nhận thức ? Hãy cho số ví dụ để chứng minh cho nhận định bạn 34 Hãy cho biết phương pháp nâng cao độ tin cậy kết luận suy luận tương tự 35 Phương pháp mơ hình hóa khoa học kỹ thuật dựa loại suy luận nào? Hãy cho ví dụ giải thích sao? VIII Chứng minh, bác bỏ ngụy biện 36 Thế phép chứng minh? Cấu trúc chứng minh nào? Chứng minh phải tn theo quy tắc, đòi hỏi nào? 37 Thế phép bác bỏ? Bác bỏ phải tn theo quy tắc nào? Có phương pháp bác bỏ nào? Hãy phân tích ưu điểm nhược điểm phương pháp bác bỏ 38 Ngụy biện gì? Hãy cho biết số kiểu ngụy biện thường gặp, nêu số ví dụ ngụy biện để minh họa cho kiểu ngụy biện Làm để tránh ngụy biện? B PHẦN BÀI TẬP Hãy xác định phạm trù ngữ nghĩa câu sau : a) Bình nhà báo b) Mai khơng nhà báo c) Bà ngoại Mai nhà giáo d) Một số người thích sầu riêng e) Có người khơng muốn nói f) Một số lồi gặm nhấm lồi có ích g) Có người mà người u mến h) Mai sinh viên báo chí Hằng i) Mẹ Mai bác sĩ khơng làm việc bệnh viện j) Nếu anh bắn vào q khứ súng lục tương lai bắn vào anh đại bác k) Người ta phải dè chừng ngựa trước mặt, chó sau lưng người tứ phía Hãy dịch câu tập sang ngơn ngữ logic vị từ 173 Có người định nghĩa khái niệm điểm, đường thẳng mặt phẳng sau: “Điểm giao hai đường thẳng, đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng, mặt phẳng tạo nên ta cho đường thẳng bắc ngang qua hai đường thẳng song song với trượt hai đường thẳng đó” Dựa quy tắc định nghĩa khái niệm, anh (hay chị) có nhận xét (nêu ngắn gọn) định nghĩa vừa nêu? Hãy xác định loại phán đốn sau đây, sau biến đổi đảo ngược chúng: a) Tất nhà bác học đạt giải thưởng Nobel nhà bác học lớn b) Một số nhà bác học chơi nhạc giỏi c) Người Việt Nam khơng thích chiến tranh d) Cá động vật sống nước e) Sao Mộc hành tinh lớn hệ Mặt trời f) Tất nhà bác học đoạt giải thưởng Nobel nhà bác học lớn g) Sống làm việc theo pháp luật nghĩa vụ người Cho biết phán đốn p, q có giá trị đúng, phán đốn r, s, u có giá trị sai, xác định giá trị chân lý phán đốn phức sau : a) p ⊃ (q ⊃ (r ∨ q )) b) (p & q) ⊃ (¬ r & ¬ q) c) (p ∨ s) ∨ (q ⊃ ¬ r) d) ¬ ((¬ q & ¬ s ) ∨ (p ∨ r)) e) (((p ⊃ q) & ( ¬ p ⊃ ¬ r)) ∨ (¬ q & ¬ r)) ⊃ s f) ((p ⊃ q) & (¬ p ⊃ r) & (q ∨ r)) ⊃ (s ∨ r ∨ q) Dùng phương pháp mà anh (chị) học để xác định xem cơng thức sau có phải quy luật hay mâu thuẫn hay khơng? a) (¬ p ⊃ ¬ q) ⊃ (q ⊃ p) b) (p ⊃ q) ⊃ (¬ (q & r) ⊃ ¬ (r & p)) c) (p & ((p & ¬ q) ⊃ r) & ((p & ¬ q) ⊃ ¬ r)) ⊃ q d) (p ∨ (q & r)) ⊃ ((p ∨ q) & (p ∨ r)) e) (p & (q ∨ r)) ⊃ ((p ∨ q) & (p ∨ r)) f) (p ⊃ q) ⊃ ( ¬ p & (¬ q ∨ r)) g) (q & r) ⊃ ((q ∨ s) & ( ¬ r ∨ s)) h) (p ∨ (q & r)) ⊃ (¬ ((p ∨ q) & (p & ¬ r))) 174 Dùng phương pháp mà anh (chị) học để xác định xem cơng thức sau có phải quy luật hay mâu thuẫn hay khơng? a) ((p & q) ⊃ (r ∨ s)) ⊃ ((¬ r & ¬ s) ⊃ (¬ p ∨ ¬ q)) b) ((p ∨ q) ⊃ (r & s)) ⊃ ((¬ r ∨ ¬ s) ⊃ (¬ p & ¬ q)) c) ((p & q) ⊃ (r ∨ s)) ⊃ ((¬ r ∨ ¬ s) ⊃ (¬ p & ¬ q)) d) ((p ∨ q) ⊃ (r & s)) ⊃ ((¬ r & ¬ s) ⊃ (¬ p ∨ ¬ q)) e) ((p ∨ q) ⊃ (r & s)) ⊃ ((¬ r ∨ ¬ s) ⊃ (¬ p & ¬ q)) f) ((p & q) ⊃ (r ∨ s)) ⊃ ((¬ r & ¬ s) ⊃ (¬ p ∨ ¬ q)) a) Từ phán đốn “Mọi người có quyền mưu cầu hạnh phúc”, theo cạnh bên hình vng logic (quan hệ phụ thuộc) rút phán đốn nào? Dựa vào hình vng logic ta rút kết luận từ phán đốn cho? b) Từ phán đốn “một số sinh viên khơng học logic”, theo đường chéo hình vng logic ta rút phán đốn ? Dựa vào hình vng logic rút kết luận từ phán đốn cho ? c) Từ phán đốn “Người Việt Nam u hòa bình”, theo cạnh bên hình vng logic ta rút kết luận “Hồ Chí Minh u hòa bình” khơng? Hãy xét xem suy luận sau có tam đoạn luận đơn hay khơng, có chúng hay sai Nếu sai sao? a) “Lồi thú ni sữa Đà điểu khơng ni sữa Vậy đà điểu khơng phải thú” b) “Nước mưa mặn, mà ly nước khơng mặn, ly nước khơng phải nước mưa” c) “Rắn động vật, rắn khơng có chân Vậy suy có số động vật khơng có chân” d) “Sinh viên học giỏi Anh Nam sinh viên Vậy, anh Nam học giỏi” e) “Con người biết làm thuốc chữa bệnh Hải Thượng Lãn Ơng người Vậy, Hải Thượng Lãn Ơng biết làm thuốc chữa bệnh” f) “Đất nước đổi phát triển kinh tế nhanh Nước ta phát triển kinh tế nhanh Vậy nước ta đổi mới” g) “Một số lồi chim biết bay đà điểu khơng biết bay Vậy đà điểu khơng phải chim” 10 a) Xét xem kiểu EIE hay sai sao, tam đoạn luận mà trung từ làm chủ từ hai tiền đề b) Xét xem kiểu EIO hay sai sao, biết tam đoạn luận có trung từ chủ từ đại tiền đề thuộc từ tiểu tiền đề 175 c) Xét tính chu diên thuật ngữ tiền đề tam đoạn luận kiểu AAA, biết trung từ chủ từ hai tiền đề 11 Napoleon nói: “Đàn ơng thống trị giới Đàn bà thống trị đàn ơng” Từ có người suy ra: Vậy đàn bà thống trị giới Suy luận hay sai, sao? 12 Hãy phục hồi (nếu có thể) tiền đề bị lược bỏ tam đoạn luận đơn giản lược có tiền đề lại kết luận cho sau đây: a) MaP, SoP; b) MiP, SoP; c) PeM, SeP; d) S iM, S i P e) MiP, SaP; f) SoM, SoP; g) SaM, SeP k) SiM, SeP 13 Dùng phương pháp học để xác định xem suy luận sau có (hợp logic) hay khơng: a) “Nếu giá hàng tăng cung khơng đủ cầu, lạm phát, ngồi khơng lý khác Giá hàng tăng mà khơng có lạm phát Vậy cung khơng đủ cầu” b) “Nếu anh biết lập chương trình cho máy tính giỏi tốn quy hoạch anh giải vấn đề kinh doanh Anh khơng thể giải vấn đề kinh doanh Vậy suy anh khơng biết lập chương trình cho máy tính, khơng giỏi tốn quy hoạch” c) “Nếu giá cao tiền lương cao Giá cao có điều tiết giá Ngồi ra, có điều tiết giá khơng có lạm phát Thế có lạm phát Vậy tiền lương cao” d) “Nếu Nam tốt nghiệp đại học giỏi ngoại ngữ anh nhận vào làm việc viện nghiên cứu học tiếp cao học Nam tốt nghiệp đại học, anh khơng giỏi ngoại ngữ Như anh khơng nhận vào làm việc viện nghiên cứu này, khơng học tiếp cao học” 14 Hãy xác định xem suy luận biểu thị cơng thức sau hay sai, sao? a) ((¬ p ⊃ ¬ q) & p) ⊃ ¬ p b) ((p ⊃ ¬ q) ∨ (¬ p ⊃ ¬ q)) ⊃ ¬ q 15 Bốn học sinh Nam, Bình, Mai, Hạnh dự thi học sinh giỏi có ba học sinh số đoạt ba giải: Nhất, Nhì, Ba Biết Nam có đoạt giải, Mai Giải Hai Ba, Bình giải cao Mai, Hạnh giải Nhất, khơng giải Vậy giải nào? 16 Cho sáu viên bi màu xanh, đỏ, tím, vàng, đen, trắng Biết có viên số có trọng lượng khác biệt với viên lại, viên khác có trọng lượng hệt Đem cân cặp bi xanh đỏ với cặp tím vàng, ta thấy cặp xanh 176 đỏ nhẹ cặp tím vàng Đem cân cặp xanh tím với cặp đen trắng ta thấy cặp xanh tím nhẹ Như viên bi có trọng lượng khác biệt viên nào? 17 Cho 13 viên bi có bề ngồi hồn tồn giống 12 viên số có trọng lượng y hệt nhau, viên lại có trọng lượng khác biệt Hãy tìm cách cân so sánh lần cho xác định viên bi số viên bi cho 18 Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An q năm tỉnh: Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang Khi hỏi q tỉnh nào, bạn trả lời sau: Anh : Tơi q Bắc Ninh, Doan Nghệ An Bình : Tơi q Bắc ninh, Cúc Tiền Giang Cúc : Tơi q Bắc Ninh, Doan Hà Tây Doan : Tơi q Nghệ An, An Cần Thơ Các câu trả lời có hai phần, nói q hai bạn Khơng có câu trả lời sai hai phần Hãy cho biết q người Anh, Bình, Cúc, Doan, An (theo Trần Diên Hiển, Các tốn suy luận logic) 19 Hằng Mai có mười kẹo Hai người ăn hết số kẹo Mai nói : “Mình ăn bảy kẹo” Hằng nói : “Mình vậy” Mai nói : “Nhưng ăn nhiều bốn chiếc” Hằng nói : “Ừ, ăn cậu” Biết Hằng Mai mỗii người nói hai câu, có câu câu sai Hãy xác định số lượng kẹo mà người ăn (Đề thi học sinh giỏi Pháp, dẫn lại từ tạp chí Tia sáng) 20 Trong trò chơi đốn màu, kết lần đốn trước sau: Xanh đỏ tím vàng YY Đỏ xanh nâu cam YYYY Nâu cam xanh đỏ YYYY Vậy kết xác phải viên bi ? 21 Trong trò chơi đốn màu, kết lần đốn trước sau: Xanh đỏ tím vàng Y Đỏ vàng cam nâu XY Nâu cam đỏ xanh XY Vàng xanh nâu đỏ Y Đỏ nâu cam đỏ XX Vậy kết xác phải viên bi 22 Trong trò chơi đốn màu, kết lần đốn trước sau: Đỏ tím xanh nâu Y Xanh vàng đỏ cam YYY Vàng nâu cam tím XY Cam xanh vàng đỏ XYY Cam đỏ vàng nâu XY Vậy kết xác phải viên bi ? 177 23 Trong trò chơi đốn màu, có kết lần đốn trước sau khơng ? Nếu có kết phải viên bi ? Xanh đỏ tím vàng XY Vàng tím đỏ nâu XX Nâu cam đỏ vàng Y Đỏ tím nâu xanh XX 24 Bằng phương pháp hợp giải, xét xem: (a) Từ tập tiền đề {p ∨ q ∨ s, ¬ p ∨ r, ¬ q ∨ r, ¬ s ∨ r} rút kết luận r khơng? (b) Từ tập tiền đề {p ∨ r, q ∨ r, ¬ p ∨ r} rút kết luận r khơng ? (c) Từ tập tiền đề {p ∨ ¬ q ∨ ¬ r, s ∨ q, ¬ s ∨ r, q ∨ p} rút kết luận s khơng ? (d) Từ tập tiền đề {p & q, p∨ r ∨ s), p ⊃ (q ∨ r), ¬ q ∨ ¬ s} rút kết luận s khơng ? (e) Từ tập tiền đề {(p ∨ q ∨ ¬ r) ⊃ u , s ∨ r ∨ q, ¬ p ∨ u, q ⊃ u, ¬ r ⊃ q, s ⊃ u, ¬u} rút kết luận u khơng ? 25 Bằng phương pháp hợp giải, xét xem: a) Từ tập tiền đề {(p ∨ q ∨ ¬ r) ⊃ u , s ∨ r, ¬p ∨ u, q ⊃ u, s ⊃ u, ¬u} rút kết luận r ⊃ u khơng ? b) Từ tập tiền đề {p ∨ q ∨ ¬ r, s ∨ r, ¬ p ⊃ (r ∨ s), ¬ q ∨ s ∨ u, p∨ ¬ r} rút kết luận u & s khơng ? c) Từ tập tiền đề {(p & q) ⊃ r, ¬ r, s ∨ r, ¬ p ∨ s, ¬ q ∨ s ∨ u, p ∨ ¬ q} rút kết luận u ∨ ¬ q khơng ? d) Từ tập tiền đề {(p ∨ q ∨ ¬ r) ⊃ u , s ∨ r, ¬ p ∨ u, q ⊃ u, s ⊃ u, r ∨ ¬u} rút kết luận r ⊃ u khơng ? e) Từ tập tiền đề {p ⊃ r, q ⊃ r, s ∨ w, q ∨ p , ¬ r ∨ w, q ∨ s ∨ r } rút kết luận ¬ r & s khơng ? 178 26 Bằng phương pháp hợp giải, xét xem: a) Từ tập tiền đề {p ∨ q ∨ ¬ s, ¬ p ∨ r, ¬ q ∨ r, ¬ s ∨ r, ¬ p ∨ s ∨ r} rút kết luận r khơng? b) Từ tập tiền đề {p ⊃ r, ¬ q ∨ ¬ s∨ r, ¬ p ⊃ r} rút kết luận s ∨ r khơng? c) Từ tập tiền đề {p ∨ (¬ q ⊃ ¬ r),( s ∨ q) & u, ¬ s ∨ r, q ∨ p} rút kết luận p ⊃ s khơng ? d) Từ tập tiền đề {p & q, p∨ (r & s), p ⊃ (q ∨ r), ¬ q ∨ ¬ s} rút kết luận s ⊃ (r⊃ p) khơng ? e) Từ tập tiền đề {(p ∨ q ∨ ¬ r) & u , s ∨ r ∨ q, ¬ p ∨ u, q ∨ u ∨ ¬ q, ¬ r ⊃ q, s ⊃ u, ¬u} rút kết luận r ⊃ u khơng ? 27 Để xác định xem thứ thuốc sản xuất có hiệu việc chữa trị bệnh ung thư dày hay khơng, người ta chia người tình nguyện thử nghiệm thuốc thành hai nhóm A B Những người nhóm A dùng loại thuốc đề cập, người nhóm B sử dụng giả dược Qua thời gian thử nghiệm người ta nhận thấy có khoảng 68% người nhóm A có biểu giảm bệnh Ở nhóm B khơng có biểu giảm bệnh Người ta kết luận loại thuốc thử nghiệm thật có hiệu định việc chữa trị bệnh ung thư dày Người ta dùng phương pháp để rút kết luận ? 28 Buổi sáng trời se lạnh, hai bố Cu Tèo trao đổi sau: Bố : Con mặc áo ấm vào, trời lạnh Tèo : Nhưng khơng thấy lạnh Bố : Con khơng thấy lạnh phải mặc vào ! Trên đường có người cho tảng đá để tránh khơng lẽ nói khơng cần tránh khơng thấy à? Tèo: Nhưng khơng muốn mặc áo ấm Bố : Mặc vào ! Ăn đòn ! Bạn có nhận xét lập luận bố Cu Tèo trao đổi ? 179 180 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nhiều tác giả, Các vấn đề logic truyền thống, 1, NXB ĐHQG TP HCM, 2004 Hồng Chúng, Logic phổ thơng, NXB Giáo dục, 1996 Nguyễn Đức Dân, Logic Tiếng Việt, NXB Giáo dục, Hà Nội 1996 Vương Tất Đạt, Logic hình thức, Đại học Sư phạm Hà Nội 1, 1992 Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh Logic tốn, NXB Thanh Hóa Triệu Truyền Đống, Phương pháp biện luận Thuật hùng biện NXB Giáo dục, 2000 Trần Hồng, Logic học nhập mơn, NXB ĐHQG TP HCM, 2003 Tơ Duy Hợp, Nguyễn Anh Tuấn, Logic học, NXB Đồng Nai, 1998 Bùi Văn Mưa, Nguyễn Ngọc Thu, Giáo trình Nhập mơn logic học, NXB ĐHQG TP HCM, 2003 10 Lê Tử Thành, Tìm hiểu lơgich học, NXB Trẻ, 1995 11 M Genesereth, Computational logic http://logic.stanford.edu/~cs157/notes/ 12 Iu V Ivlev, Bài giảng logic học, Moskva, 1988 (tiếng Nga) 13 Kraptrenco, Kirilev, Logic học, Moskva, 1981, (tiếng Nga) 14 A.N Kongomorov, A.G Dragalin Nhập mơn logic tốn, NXB Đại học Tổng hợp Moskva, 1982 (tiếng Nga) 181