giáo trình xử lí ảnh

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN GIÁO TRÌNH MÔN HỌC XỬ LÝ ẢNH Người soạn : TS ĐỖ NĂNG TOÀN, TS PHẠM VIỆT BÌNH Thái Nguyên, Tháng 11 năm 2007 LỜI NÓI ĐẦU Khoảng mười năm trở lại đây, phần cứng máy tính thiết bị liên quan có tiến vượt bậc tốc độ tính toán, dung lượng chứa, khả xử lý v.v giá giảm đến mức máy tính thiết bị liên quan đến xử lý ảnh không thiết bị chuyên dụng Khái niệm ảnh số trở nên thông dụng với hầu hết người xã hội việc thu nhận ảnh số thiết bị cá nhân hay chuyên dụng với việc đưa vào máy tính xử lý trở nên đơn giản Trong hoàn cảnh đó, xử lý ảnh lĩnh vực quan tâm trở thành môn học chuyên ngành sinh viên ngành công nghệ thông tin nhiều trường đại học nước Tuy nhiên, tài liệu giáo trình điều khó khăn Hiện có số tài liệu tiếng Anh tiếng Pháp, tài liệu tiếng Việt Với mong muốn đóng góp vào nghiệp đào tạo nghiên cứu lĩnh vực này, biên soạn giáo trình Xử lý ảnh dựa đề cương môn học duyệt Cuốn sách tập trung vào vấn đề xử lý ảnh nhằm cung cấp tảng kiến thức đầy đủ chọn lọc nhằm giúp người đọc tự tìm hiểu xây dựng chương trình ứng dụng liên quan đến xử lý ảnh Giáo trình chia làm chương phần phụ lục: Chương 1, trình bày Tổng quan xử lý ảnh, khai niệm bản, sơ đồ tổng quát hệ thống xử lý ảnh vấn đề xử lý ảnh Chương 2, trình bày kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh dựa vào thao tác với điểm ảnh, nâng cao chất lượng ảnh thông qua việc xử lý điểm ảnh lân cận điểm ảnh xét Chương trình bày kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh nhờ vào phép toán hình thái Chương 3, trình bày kỹ thuật việc phát biên đối tượng ảnh theo hai khuynh hướng: Phát biên trực tiếp phát biên gián tiếp Chương thể cách kỹ thuật tìm xương theo khuynh hướng tính toán trục trung vị hướng tiếp cận xấp xỉ nhờ thuật toán làm mảnh song song gián tiếp Và cuối Chương với kỹ thuật hậu xử lý Giáo trình biên soạn dựa kinh nghiệm giảng dạy tác giả nhiều năm khóa đại học cao học ĐH Công nghệ ĐHQG Hà Nội, ĐH Khoa học tự nhiên – ĐHQG Hà Nội, Khoa Công nghệ thông tin – ĐH Thái Nguyên v.v Cuốn sách làm tài liệu tham khảo cho sinh viên hệ kỹ sư, cử nhân bạn quan tâm đến vấn đề nhận dạng xử lý ảnh Các tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới bạn đồng nghiệp Phòng Nhận dạng công nghệ tri thức, Viện Công nghệ thông tin, Bộ môn Hệ thống thông tin, Khoa Công nghệ thông tin, ĐH Thái Nguyên, Khoa Công nghệ thông tin, ĐH Công nghệ, ĐHQG Hà Nội, Khoa Toán – Cơ – Tin, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐHQG Hà Nội động viên, góp ý giúp đỡ để hoàn chỉnh nội dung sách Xin cám ơn Lãnh đạo Khoa Công nghệ thông tin, ĐH Thái Nguyên, Ban Giám đốc ĐH Thái Nguyên hỗ trợ tạo điều kiện đời giáo trình Mặc dù cố gắng tài liệu chắn không tránh khỏi sai sót Chúng xin trân trọng tiếp thu tất ý kiến đóng góp bạn đọc bạn đồng nghiệp để có chỉnh lý kịp thời Thư góp ý xin gửi về: Phạm Việt Bình, Khoa Công nghệ thông tin – ĐH Thái nguyên Xã Quyết Thắng, Tp Thái Nguyên Điện thoại: 0280.846506 Email: pvbinh@ictu.edu.vn Thái Nguyên, ngày 22 tháng 11 năm 2007 CÁC TÁC GIẢ MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC Chương 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH 1.1 XỬ LÝ ẢNH, CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN TRONG XỬ LÝ ẢNH 1.1.1 Xử lý ảnh gì? 1.1.2 Các vấn đề xử lý ảnh 1.1.2.1 Một số khái niệm 1.1.2.2 Nắn chỉnh biến dạng 1.1.2.3 Khử nhiễu 1.1.2.4 Chỉnh mức xám: 1.1.2.5 Trích chọn đặc điểm 1.1.2.6 Nhận dạng 10 1.1.2.7 Nén ảnh 11 1.2 THU NHẬN VÀ BIỂU DIỄN ẢNH 11 1.2.1 Thu nhận, thiết bị thu nhận ảnh 11 1.2.2 Biểu diễn ảnh 12 1.2.2.1 Mô hình Raster 12 1.2.2.2 Mô hình Vector 13 Chương 2: CÁC KỸ THUẬT NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH 14 2.1 CÁC KỸ THUẬT KHÔNG PHỤ THUỘC KHÔNG GIAN 14 2.1.1 Giới thiệu 14 2.1.2 Tăng giảm độ sáng 14 2.1.3 Tách ngưỡng 15 2.1.4 Bó cụm 15 2.1.5 Cân histogram 16 2.1.6 Kỹ thuật tách ngưỡng tự động 17 2.1.7 Biến đổi cấp xám tổng thể 18 2.2 CÁC KỸ THUẬT PHỤ THUỘC KHÔNG GIAN 20 2.2.1 Phép cuộn mẫu 20 2.2.2 Một số mẫu thông dụng 21 2.2.3 Lọc trung vị 22 2.2.4 Lọc trung bình 24 2.2.5 Lọc trung bình theo k giá trị gần 25 2.3 CÁC PHÉP TOÁN HÌNH THÁI HỌC 26 2.3.1 Các phép toán hình thái 26 2.3.2 Một số tính chất phép toán hình thái 27 Chương 3: BIÊN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN 32 3.1 GIỚI THIỆU 32 3.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN TRỰC TIẾP 32 3.2.1 Kỹ thuật phát biên Gradient 32 3.2.1.1 Kỹ thuật Prewitt 34 3.2.1.2 Kỹ thuật Sobel 35 3.2.1.3 Kỹ thuật la bàn 35 3.2.2 Kỹ thuật phát biên Laplace 36 3.3 PHÁT HIỆN BIÊN GIÁN TIẾP 37 3.3.1 Một số khái niệm 37 3.3.2 Chu tuyến đối tượng ảnh 38 3.3.3 Thuật toán dò biên tổng quát 40 Chương 4: XƯƠNG VÀ CÁC KỸ THUẬT TÌM XƯƠNG 44 4.1 GIỚI THIỆU 44 4.2 TÌM XƯƠNG DỰA TRÊN LÀM MẢNH 44 4.2.1 Sơ lược thuật toán làm mảnh 44 4.2.2 Một số thuật toán làm mảnh 46 4.3 TÌM XƯƠNG KHÔNG DỰA TRÊN LÀM MẢNH 46 4.3.1 Khái quát lược đồ Voronoi 47 4.3.2 Trục trung vị Voronoi rời rạc 47 4.3.3 Xương Voronoi rời rạc 48 4.3.4 Thuật toán tìm xương 49 Chương 5: CÁC KỸ THUẬT HẬU XỬ LÝ 52 5.1 RÚT GỌN SỐ LƯỢNG ĐIỂM BIỂU DIỄN 52 5.1.1 Giới thiệu 52 5.1.2 Thuật toán Douglas Peucker 52 5.1.2.1 Ý tưởng 52 5.1.2.2 Chương trình 53 5.1.3 Thuật toán Band width 54 5.1.3.1 Ý tưởng 54 5.1.3.2 Chương trình 56 5.1.4 Thuật toán Angles 57 5.1.4.1 Ý tưởng 57 5.1.4.2 Chương trình 57 5.2 XẤP XỈ ĐA GIÁC BỞI CÁC HÌNH CƠ SỞ 58 5.2.1 Xấp xỉ đa giác theo bất biến đồng dạng 59 5.2.2 Xấp xỉ đa giác theo bất biến aphin 62 5.3 BIẾN ĐỔI HOUGH 63 5.3.1 Biến đổi Hongh cho đường thẳng 63 5.3.2 Biến đổi Hough cho đường thẳng tọa độ cực 64 5.3.2.1 Đường thẳng Hough tọa độ cực 64 5.3.2.2 Áp dụng biến đổi Hough phát góc nghiêng văn 65 PHỤ LỤC 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH 1.1 XỬ LÝ ẢNH, CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN TRONG XỬ LÝ ẢNH 1.1.1 Xử lý ảnh gì? Con người thu nhận thông tin qua giác quan, thị giác đóng vai trò quan trọng Những năm trở lại với phát triển phần cứng máy tính, xử lý ảnh đồ hoạ phát triển cách mạnh mẽ có nhiều ứng dụng sống Xử lý ảnh đồ hoạ đóng vai trò quan trọng tương tác người máy Quá trình xử lý ảnh xem trình thao tác ảnh đầu vào nhằm cho kết mong muốn Kết đầu trình xử lý ảnh ảnh “tốt hơn” kết luận Ảnh Ảnh “Tốt hơn” XỬ LÝ ẢNH Kết luận Hình 1.1 Quá trình xử lý ảnh Ảnh xem tập hợp điểm ảnh điểm ảnh xem đặc trưng cường độ sáng hay dấu hiệu vị trí đối tượng không gian xem hàm n biến P(c1, c2, , cn) Do đó, ảnh xử lý ảnh xem ảnh n chiều Sơ đồ tổng quát hệ thống xử lý ảnh: Hệ định Thu nhận ảnh (Scanner, Camera,Sensor) Tiền xử lý Trích chọn đặc điểm Hậu xử lý Đối sánh rút kết luận Lưu trữ Hình 1.2 Các bước hệ thống xử lý ảnh 1.1.2 Các vấn đề xử lý ảnh 1.1.2.1 Một số khái niệm * Ảnh điểm ảnh: Điểm ảnh xem dấu hiệu hay cường độ sáng toạ độ không gian đối tượng ảnh xem tập hợp điểm ảnh * Mức xám, màu Là số giá trị có điểm ảnh ảnh 1.1.2.2 Nắn chỉnh biến dạng Ảnh thu nhận thường bị biến dạng thiết bị quang học điện tử P’i ×f(Pi) Pi Ảnh thu nhận Ảnh mong muốn Hình 1.3 Ảnh thu nhận ảnh mong muốn Để khắc phục người ta sử dụng phép chiếu, phép chiếu thường xây dựng tập điểm điều khiển Giả sử (Pi, Pi’) i = 1, n có n tập điều khiển Tìm hàm f: Pi a f (Pi) cho n ∑ f ( Pi ) − Pi ' i =1 → Giả sử ảnh bị biến đổi bao gồm: Tịnh tiến, quay, tỷ lệ, biến dạng bậc tuyến tính Khi hàm f có dạng: f (x, y) = (a1x + b1y + c1, a2x + b2y + c2) Ta có: [ φ = ∑ ( f ( Pi ) − Pi ' ) = ∑ (a1 xi + b1 yi + c1 − xi' ) + (a xi + b2 yi + c2 − yi' ) n n i =1 i =1 2 ] Để cho φ → ⎧ ∂φ =0 ⎪ a ∂ ⎪ ⎪ ∂φ =0⇔ ⎨ ∂ b ⎪ ⎪ ∂φ =0 ⎪ ⎩ ∂c1 n n n ⎧ n ' + + = a x b x y c x ⎪∑ i ∑ i i ∑ i ∑ x i x i i =1 i =1 i =1 ⎪ i =1 n n n n ⎪ ' + + = a x y b y c y ⎨∑ i i ∑ i ∑ i ∑ y i x i i =1 i =1 i =1 ⎪ i =1 n n ⎪ n ' ⎪∑ a1 x i + ∑ b1 y i + nc1 = ∑ x i i =1 i =1 ⎩ i =1 Giải hệ phương trình tuyến tính tìm a1, b1, c1 Tương tự tìm a2, b2, c2 ⇒ Xác định hàm f 1.1.2.3 Khử nhiễu Có loại nhiễu trình thu nhận ảnh • Nhiều hệ thống: nhiễu có quy luật khử phép biến đổi • Nhiễu ngẫu nhiên: vết bẩn không rõ nguyên nhân → khắc phục phép lọc 1.1.2.4 Chỉnh mức xám: Nhằm khắc phục tính không đồng hệ thống gây Thông thường có hướng tiếp cận: • Giảm số mức xám: Thực cách nhóm mức xám gần thành bó Trường hợp có mức xám chuyển ảnh đen trắng Ứng dụng: In ảnh màu máy in đen trắng • Tăng số mức xám: Thực nội suy mức xám trung gian kỹ thuật nội suy Kỹ thuật nhằm tăng cường độ mịn cho ảnh 1.1.2.5 Trích chọn đặc điểm Các đặc điểm đối tượng trích chọn tuỳ theo mục đích nhận dạng trình xử lý ảnh Có thể nêu số đặc điểm ảnh sau đây: Đặc điểm không gian: Phân bố mức xám, phân bố xác suất, biên độ, điểm uốn v.v Đặc điểm biến đổi: Các đặc điểm loại trích chọn việc thực lọc vùng (zonal filtering) Các vùng gọi “mặt nạ đặc điểm” (feature mask) thường khe hẹp với hình dạng khác (chữ nhật, tam giác, cung tròn v.v ) Đặc điểm biên đường biên: Đặc trưng cho đường biên đối tượng hữu ích việc trích trọn thuộc tính bất biến dùng nhận dạng đối tượng Các đặc điểm trích chọn nhờ toán tử gradient, toán tử la bàn, toán tử Laplace, toán tử “chéo không” (zero crossing) v.v Việc trích chọn hiệu đặc điểm giúp cho việc nhận dạng đối tượng ảnh xác, với tốc độ tính toán cao dung lượng nhớ lưu trữ giảm xuống 1.1.2.6 Nhận dạng Nhận dạng tự động (automatic recognition), mô tả đối tượng, phân loại phân nhóm mẫu vấn đề quan trọng thị giác máy, ứng dụng nhiều ngành khoa học khác Tuy nhiên, câu hỏi đặt là: mẫu (pattern) gì? Watanabe, người đầu lĩnh vực định nghĩa: “Ngược lại với hỗn loạn (chaos), mẫu thực thể (entity), xác định cách ang (vaguely defined) gán cho tên gọi đó” Ví dụ mẫu ảnh vân tay, ảnh vật chụp, chữ viết, khuôn mặt người ký đồ tín hiệu tiếng nói Khi biết mẫu đó, để nhận dạng phân loại mẫu có thể: Hoặc phân loại có mẫu (supervised classification), chẳng hạn phân tích phân biệt (discriminant analyis), mẫu đầu vào định danh thành phần lớp xác định Hoặc phân loại mẫu (unsupervised classification hay clustering) mẫu gán vào lớp khác dựa tiêu chuẩn đồng dạng Các lớp thời điểm phân loại chưa biết hay chưa định danh Hệ thống nhận dạng tự động bao gồm ba khâu tương ứng với ba giai đoạn chủ yếu sau đây: 1o Thu nhận liệu tiền xử lý 2o Biểu diễn liệu 3o Nhận dạng, định Bốn cách tiếp cận khác lý thuyết nhận dạng là: 1o Đối sánh mẫu dựa đặc trưng trích chọn 2o Phân loại thống kê 3o Đối sánh cấu trúc 10 d Xấp xỉ đa giác đa giác n cạnh Gọi M(x0,y0) trọng tâm đa giác, lấy đỉnh Q tuỳ ý đa giác, xét đa giác n cạnh Pg’ tạo đỉnh Q với tâm M Kí hiệu E(Pg, Pg’)= area ( Pg ) − area ( Pg ' ) E(Pg, En)=min E(Pg,Pg’) Q chạy khắp đỉnh đa giác 5.2.2 Xấp xỉ đa giác theo bất biến aphin Trong [7] đưa mô hình chuẩn tắc bất biến aphin, cho phép chuyển toán xấp xỉ đối tượng bất biến aphin toán xấp xỉ mẫu dạng chuẩn tắc Như đưa việc đối sánh đối tượng với mẫu bất biến đồng dạng, chẳng hạn việc xấp xỉ tam giác, hình bình hành, ellipse tương đương với xấp xỉ tam giác đều, hình vuông, hình tròn v.v Thủ tục xấp xỉ theo bất biến aphin đa giác với hình sở thực sau: + Bước 0: Phân loại bất biến aphin dạng hình sở Dạng hình sở Dạng chuẩn tắc Tam giác Tam giác Hình bình hành Hình vuông Ellipse Đường tròn … … + Bước 1: Tìm dạng chuẩn tắc sở Pg' thoả mãn điều kiện: ⎧m01 = m10 = ⎪ ⎨m02 = m20 = ⎪m = m = 31 ⎩ 13 (phép tịnh tiến) (phép co dãn theo hai trục x, y) (**) + Bước 2: Xác định biến đổi aphin T chuyển đa giác thành đa giác Pg dạng chuẩn tắc (thoả mãn tính chất (**)) Xấp xỉ đa giác Pg với dạng chuẩn tắc sở Pg’ tìm bước với độ đo xấp xỉ E(Pg,Pg’) + Bước 3: Kết luận, đa giác ban đầu xấp xỉ T-1(Pg’) với độ đo xấp xỉ E(Pg,Pg’) 62 Đối với bước [7] đưa hai ví dụ sau: Ví dụ 1: Tồn tam giác ΔP1P2P3 thoả mãn tính chất (**) P1=(0,-2α),P2= ( 3α, α) , P3= (− 3α, α) , α= 28 3 Ví dụ 2: Tồn hai hình vuông P1P2 P3 P4 thoả mãn tính chất (**) Hình vuông thứ có đỉnh tương ứng (-p,-p),(-p,p), (p,3 p),(p,p), với p= 4 Hình vuông thứ hai có đỉnh tương ứng (-p,0),(p,0), (0,-p),(0,p), với p= 5.3 BIẾN ĐỔI HOUGH 5.3.1 Biến đổi Hongh cho đường thẳng Bằng cách ta thu số điểm vấn đề đặt cần phải kiểm tra xem điểm có đường thẳng hay không Bài toán: Cho n điểm (xi; yi) i = 1, n ngưỡng θ kiểm tra n điểm có tạo thành đường thẳng hay không? * Ý tưởng Giả sử n điểm nằm đường thẳng đường thẳng có phương trình y = ax + b Vì (xi, yi) i = 1, n thuộc đường thẳng nên y1 = ax1 + b, ∀i = 1, n ⇔ b = - xia + y1; ∀i = 1, n Như vậy, điểm (xi; yi) mặt phẳng tương ứng với số đường thẳng b = - xia + yi mặt phẳng tham số a, b n điểm (xi; yi) i = 1, n thuộc đường thẳng mặt phẳng tương ứng với n đường thẳng mặt phẳng tham số a, b giao điểm điểm giao a, b Chính hệ số xác định phương trình đường thẳng mà điểm nằm vào 63 * Phương pháp: - Xây dựng mảng số [a, b] gán giá trị ban đầu cho tất phân tử mảng - Với (xi; yi) ∀a, b số phần tử mảng thoả mãn b = - xia + yi tăng giá trị phân tử mảng tương ứng lên - Tìm phần tử mảng có giá trị lớn giá trị lớn tìm so với số phân tử lớn ngưìng θ cho trước ta kết luận điểm nằm đường thẳng đường thẳng có phương trình y = ax + b a, b tương ứng số phần tử mảng có giá trị lớn tìm được: Ví dụ: Cho điểm (0, 1); (1, 3); (2, 5); (3, 5); (4, 9) θ = 80% Hãy kiểm tra xem điểm cho có nằm đường thẳng hay không? Hãy cho biết phương trình đường thẳng có? - Lập bảng số [a, b] gán giá trị + (0, 1): b = + (1, 3): b = -a + + (2, 5): b = -2a + + (3, 5): b = -3a + + (4, 9): b = -4a + - Tìm phần tử lớn có giá trị 4/5 = 80% - Kết luận: điểm nằm đường thẳng Phương trình: y = 2x + 5.3.2 Biến đổi Hough cho đường thẳng tọa độ cực 5.3.2.1 Đường thẳng Hough tọa độ cực 64 ϕ y r x.cosϕ+y.sinϕ=r H x Hình 5.9 Đường thẳng Hough toạ độ cực Mỗi điểm (x,y) mặt phẳng biểu diễn cặp (r,ϕ) tọa độ cực Tương tự đường thẳng mặt phẳng biểu diễn cặp (r,ϕ) tọa độ cực với r khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng ϕ góc tạo trục 0X với đường thẳng vuông góc với nó, hình 5.9 biểu diễn đường thẳng hough tọa độ Decard Ngược lại, cặp (r,ϕ) toạ độ cực tương ứng biểu diễm đường thẳng mặt phẳng Giả sử M(x,y) mộ điểm thuộc đường thẳng biểu diễn (r,ϕ), gọi H(X,Y) hình chiếu gốc toạ độ O đường thẳng ta có: X= r cosϕ Y= r.sinϕ Mặt khác, ta có: OH.HA=0 Từ ta có mối liên hệ (x,y) (r,ϕ) sau: x*cosϕ+y*sinϕ= r Xét n điểm thẳng hàng tọa độ Đề có phương trình x*cosϕ0+y*sinϕ0= r0 Biến đổi Hough ánh xạ n điểm thành n đường sin tọa độ cực mà đường qua (r0,ϕ0) Giao điểm (r0,ϕ0) n đường sin xác định đường thẳng hệ tọa độ đề Như vậy, đường thẳng qua điểm (x,y) cho cặp (r,ϕ) có đường qua (x,y) có nhiêu cặp giá trị (r,ϕ) 5.3.2.2 Áp dụng biến đổi Hough phát góc nghiêng văn Ý tưởng việc áp dụng biến đổi Hough phát góc nghiêng văn dùng mảng tích luỹ để đếm số điểm ảnh nằm đường thảng không gian ảnh Mảng tích luỹ mảng hai chiều với số hàng mảng cho biết góc lệch ϕ đường thẳng số cột giá trị r khoảng cách từ gốc toạ độ tới đường thẳng Sau tính tổng số điểm ảnh nằm đường thẳng song song theo 65 góc lệch thay đổi Góc nghiêng văn tương ứng với góc có tổng gía trị mảng tích luỹ cực đại Theo biến đổi Hough, đường thẳng mặt phẳng tương ứng biểu diễn cặp (r,ϕ) Giả sử ta có điểm ảnh (x,y) mặt phẳng, qua điểm ảnh có vô số đường thẳng, đường thẳng lại cho cặp (r,ϕ) nên với điểm ảnh ta xác định số cặp (r,ϕ) thoả mãn phương trình Hough x.cosϕ+y.sinϕ=r1 Hough[ϕ][r1]=3 ϕ y x.cosϕ+y.sinϕ=r2 Hough[ϕ][r1]=4 x Hình 5.10 Ứng dụng biến đổi Hough phát góc Hình vẽ minh hoạ cách dùng biến đổi Hough để phát góc nghiêng văn Giả sử ta có số điểm ảnh, điểm đáy hình chữ nhật ngoại tiếp đối tượng lựa chọn từ bước trước Ở đây, ta thấy mặt phẳng có hai đường thẳng song song Đường thẳng thứ có ba điểm ảnh nên giá trị mảng tích luỹ 3, đường thẳng thứ hai có gia trị mảng tích luỹ Do đó, tổng giá trị mảng tích luỹ cho góc ϕ trường hợp Gọi Hough[360][Max] mảng tích lũy, giả sử M N tương ứng chiều rộng chiều cao ảnh, ta có bước trình áp dụng biến đổi Hough phát góc nghiêng văn sau: + Bước 1: Khai báo mảng số Hough[ϕ][r] với ≤ ϕ ≤ 3600 0≤ r ≤ M * M + N * N + Bước 2: Gán giá trị khởi tạo cho phần tử mảng + Bước 3: Với cặp (x,y) điểm đáy hình chữ nhật ngoại tiếp đối tượng - Với ϕi từ đến 360 tính giá trị ri theo công thức ri= x.cosϕi+y.sinϕ - Làm tròn giá trị ri thành số nguyên gần r0 - Tăng giá trị phần tử mảng Hough[ϕi][r0] lên đơn vị 66 + Bước 4: Trong mảng Hough[ϕ][r] tính tổng giá trị phần tử theo dòng xác định dòng có tổng giá trị lớn Do số phần tử phần tử mảng Hough[ϕ0][r0] số điểm ảnh thuộc đường thẳng x.cosϕ0+y.sinϕ0= r0 tổng số phần tử hàng tổng số điểm ảnh thuộc đường thẳng tương ứng biểu diễn góc ϕ hàng Do đó, góc nghiêng toán văn hàng có tổng giá trị phần tử mảng lớn 67 Phụ lục 1: MỘT SỐ ĐỊNH DẠNG TRONG XỬ LÝ ẢNH Hiện giới có 50 khuôn dạng ảnh thông dụng Sau số định dạng ảnh hay dùng trình xử lý ảnh Định dạng ảnh IMG Ảnh IMG ảnh đen trắng, phần đầu ảnh IMG có 16 byte chứa thông tin: • byte đầu: dùng để đánh dấu định dạng ảnh Giá trị byte viết dạng Hexa: 0x0001 0x0008 0x0001 • byte tiếp theo: chứa độ dài mẫu tin Đó độ dài dãy byte kề liền mà dóy lặp lại số lần Số lần lặp lưu byte đếm Nhiều dãy giống lưu byte • byte tiếp: mô tả kích cỡ pixel • byte tiếp: số pixel dòng ảnh • byte cuối: số dòng ảnh ảnh Ảnh IMG nén theo dòng, dòng bao gồm gói (pack) Các dòng giống nén thành gói Có loại gói sau: • Loại 1: Gói dòng giống Quy cách gói tin sau: 0x00 0x00 0xFF Count Ba byte cho biết số dãy giống nhau, byte cuối cho biết số dòng giống • Loại 2: Gói dãy giống Quy cách gói tin sau: 0x00 Count Byte thứ hai cho biết số dãy giống nén gói Độ dài dãy ghi đầu tệp • Loại 3: Dãy Pixel không giống nhau, không lặp lại không nén Quy cách gói tin sau: 0x80 Count Byte thứ hai cho biết độ dài dãy pixel không giống không nén 68 • Loại 4: Dãy Pixel giống Tuỳ theo bít cao byte bật hay tắt Nếu bít cao bật (giá trị 1) thỡ gói nén byte gồm bít 0, số byte nén tính bít thấp lại Nếu bớt cao tắt (giỏ trị 0) gói nén byte gồm toán bít Số byte nén tính bít lại Các gói tin file IMG đa dạng ảnh IMG ảnh đen trắng, cần bít cho pixel thay nói Toàn ảnh có điểm sáng tối tương ứng với giá trị Tỷ lệ nén kiểu định dạng cao Định dạng ảnh PCX Định dạng ảnh PCX định dạng ảnh cổ điển Nó sử dụng phương pháp mó hoỏ loạt dài RLE (Run – Length – Encoded) để nén liệu ảnh Quá trỡnh nộn giải nộn thực dũng ảnh Thực tế, phương pháp giải nén PCX hiệu so với kiểu IMG Tệp PCX gồm phần: đầu tệp (header), liệu ảnh (Image data) bảng màu mở rộng Header tệp PCX có kích thước cố định gồm 128 byte phân bố sau: • byte: kiểu định dạng.Nếu PCX/PCC có giá trị 0Ah • byte: version sử dụng để nén ảnh, có giá trị sau: + 0: version 2.5 + 2: version 2.8 với bảng màu + 3: version 2.8 hay 3.0 bảng màu + 5: version 3.0 cố bảng màu • byte: phương pháp mã hoá Nếu mã hoá theo phương pháp BYTE PACKED, ngược lại phương pháp RLE • byte: Số bít cho điểm ảnh plane • word: toạ độ góc trái ảnh Với kiểu PCX có giá trị (0,0), cũn PCC khác (0,0) • word: toạ độ góc phải • word: kích thước bề rộng bề cao ảnh 69 • word: số điểm ảnh • word: độ phân giải hình • word • 48 byte: chia thành 16 nhóm, nhóm byte Mỗi nhóm chứa thông tin ghi màu Như ta có 16 ghi màu • byte: không dùng đến đặt • byte: số bớt plane mà ảnh sử dụng Với ảnh 16 màu, giá trị 4, với ảnh 256 mầu (1pixel/8bits) số bít plane lại • byte: số bytes cho dòng quét ảnh • word: kiểu bảng màu • 58 byte: không dùng Định dạng ảnh PCX thường dùng để lưu trữ ảnh thao tác đơn giản, cho phép nén giải nén nhanh Tuy nhiên, cấu trúc cố định, nên số trường hợp làm tăng kích thước lưu trữ Cũng nhược điểm mà số ứng dụng sử dụng kiểu định dạng khác mềm dẻo hơn: định dạng TIFF (Targed Image File Format) mô tả Định dạng ảnh TIFF Kiểu định dạng TIFF thiết kế để làm nhẹ bớt vấn đề liên quan đến việc mở rộng tệp ảnh cố định Về cấu trúc, gồm phần chính: • Phần Header(IFH): cú tất cỏc tệp TIFF gồm byte: + word: kiểu tạo tệp máy tính PC hay máy Macintosh Hai loại khác lớn thứ tự byte lưu trữ số dài hay byte Nếu trường có giá trị 4D4Dh ảnh cho máy Macintosh, 4949h máy PC + word: version từ có giá trị 42 đặc trưng file TIFF không thay đổi + word: giá trị Offset theo byte tính từ đầu tới cấu trúc IFD cấu trúc thứ hai file Thứ tự byte phụ thuộc vào dấu hiệu trường 70 • Phần thứ 2(IFD): Không sau cấu trúc IFH mà vị trí xác định trường Offset đầu tệp Có thể có hay nhiều IFD tồn file Một IFD bao gồm: + byte: chứa DE ( Directory Entry) + 12 byte DE xếp liên tiếp, DE chiếm 12 byte + byte: chứa Offset trỏ tới IFD Nếu IFD cuối trường có giá trị • Phần thứ 3: DE: DE có dộ dài cố định gồm 12 byte chia làm phần: + byte: dấu hiệu mà tệp ảnh xây dựng + byte: kiểu liệu tham số ảnh Có kiểu tham số bản: 1: BYTE (1 byte) 2: ASCII (1 byte) 3: SHORT (2 byte) 4: LONG (4 byte) 5: RATIONAL (8 byte) + byte: trường độ dài chưa số lượng mục kiểu liệu Nó tổng số byte cần thiết để lưu trữ Để có số liệu ta cần nhân số mục với kiểu liệu dùng + byte: Offset tới điểm bắt đầu liệu liên quan tới dấu hiệu, tức liên quan với DE lưu trữ vật lý với nằm vị trí file Dữ liệu chứa tệp thường tổ chức thành nhóm dòng (cột) quét liệu ảnh Cách tổ chức làm giảm nhớ cần thiết cho việc đọc tệp Việc giải nén thực theo kiểu khác lưu trữ byte dấu hiệu nén 71 Định dạng file ảnh BITMAP Mỗi file BITMAP gồm đầu file chứa thông tin chung file, đầu thông tin chứa thông tin ảnh, bảng màu mảng liệu ảnh Khuôn dạng cho sau: BITMAPFILEHEADER bmfh; BITMAPINFOHEADER bmih; RGBQUAD aColors[]; BYTE aBitmapBits[]; Trong đó, cấu trúc định nghĩa sau: typedef struct tagBITMAPFILEHEADER { UINT DWORD UINT UINT DWORD /* bmfh */ bfType; bfSize; bfReserved1; bfReserved2; bfOffBits; } BITMAPFILEHEADER; typedef struct tagBITMAPINFOHEADER { DWORD LONG LONG WORD WORD DWORD DWORD LONG LONG DWORD DWORD /* bmih */ biSize; biWidth; biHeight; biPlanes; biBitCount; biCompression; biSizeImage; biXPelsPerMeter; biYPelsPerMeter; biClrUsed; biClrImportant; } BITMAPINFOHEADER, *LPBITMAPINFOHEADER; với biSize kích thước BITMAPINFOHEADER biWidth Chiều rộng ảnh, tính số điểm ảnh biHeight Chiều cao ảnh, tính số điểm ảnh 72 biPlanes Số plane thiết bị, phải biBitCount Số bit cho điểm ảnh biCompression Kiểu nén biSizeImage Kích thước ảnh tính byte biXPelsPerMeter độ phân giải ngang thiết bị, tính điểm ảnh met biYPelsPerMeter độ phân giải dọc thiết bị, tính điểm ảnh met biClrUsed Số lượng màu thực sử dụng biClrImportant Số lượng màu cần thiết cho việc hiển thị, tất màu cần để hiển thị Nếu bmih.biBitCount > mảng màu rgbq[] trống, ngược lại mảng màu có 2