Sở giáo dục và đào tạo Hải dơng --------------------------- Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2006 2007 Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi : tháng năm 2006 ( buổi .) Đề thi gồm : 01 trang Bài 1 ( 3,0 điểm) 1) Giải các phơng trình sau: a) 6x + 5 =0 b) x 2 - 4x + 2 = - x 2) Giải hệ phơng trình = =+ 2 82 xy yx Bài 2 ( 2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức )1;0( 1 : 1 2 12 2 > + ++ + = aa a a a a aa a P 2) Cho phơng trình x 2 - 2(m - 1)x - 3=0 (m là tham số) a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại. b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 21 3 212 3 1 5 xxxxxxQ += . Bài 3 (1,0 điểm) Tìm hai số có tổng bằng 30 và tổng các bình phơng của chúng bằng 468. Bài 4 (3,0 điểm) Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. Trên cung AC không chứa điểm B lấy điểm D bất kỳ ( D A, D C). P là điểm chính giữa của cung AB ( không chứa C). Đ- ờng thẳng PC cắt các đờng thẳng AB, AD lần lợt ở K và E. Đờng thẳng PD cắt các đờng thẳng AB, BC lần lợt ở I và F. Chứng minh : a) Góc CED bằng góc CFD. Từ đó suy ra CDEF là tứ giác nội tiếp. b) EF // AB. c) Khi D thay đổi thì tổng bán kính của đờng tròn ngoại tiếp các tam giác AID, BID không đổi. Bài 5 (1,0 điểm) Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn : 33312 xy =+ Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh . Chữ ký của giám thị 1 Chữ ký của giám thị 2 Đề thi dự bị . giáo dục và đào tạo Hải dơng --------------------------- Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2006 2007 Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 120 phút, không