[123doc] - bai-tap-vat-li-10-hay-va-kho-loi-giai-chi-tiet

VẬT LÝ 10 BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ CÓ LỜI GIẢI Bài 1.8 Một xuồng máy chạy đoạn sơng có bờ sơng song song với dịng chảy Xác định vật mốc chọn hệ trục tọa độ để xác định vị trí xuồng hai trường hợp: a Chiếc xuồng chạy xi theo dịng chảy b Chiếc xuồng chạy vng góc với dịng chảy - Hướng dẫn: - Khi xuồng chạy xi dịng: chọn vật làm mốc gắn với bờ sơng vị trí xuất phát, gắn trục tọa độ Ox theo chiều chuyển động xuồng - Khi xuồng chạy vng góc với dịng chảy, quỹ đạo đường xiên góc với bờ sông chọn vật mốc bờ sông vị trí xuất phát, hai trục tọa độ Ox Oy vng góc với Khi vị trí xuồng xác định tọa độ x tọa độ y trục tọa độ Bài 2.16 Một người đứng điểm M cách đường AB khoảng h = 50m để chờ ô tô Khi người nhìn thấy tơ cách đoạn L = 200m người bắt đầu chạy đường để đớn ôtô Biết vận tốc ô tô v1 = 36km/h vận tốc người v2 = 12km/h Xác định hướng chuyển động người để đón tơ - Hướng dẫn: - Để người đón ơtơ điểm N thời gian người từ M đến N thời gian ôtô từ A đến N A - Gọi khoảng cách từ A đến H a, từ H đến N x ( x dương âm ), t thời gian để người tơ để gặp nhau: - Ta có: S1 = AN = a + x = v1t ; S2 = MN = a H x N h L h + x = v2t M Và a2 = L2 – h2 ⇒ a = L2 − h = 2002 − 502 = 50 15(m) Vì v1 = 3v2 => S1 = 3S2 hay a + x = h2 + x2 ⇔ (a + x) = 9(h + x ) ⇔ x − 2ax+9h − a = thay số vào ta có: 8x2-100 15 -6.502 = phương trình có nghiệm: x1 = 73,8(m), x2 = -25,4(m) Vậy có vị trí N để người gặp ơtơ Vị trí nằm ngồi đoạn AH, cách H đoạn 73,8m vị trí nằm đoạn AH cách H đoạn 25,4m - Khi người có hướng chạy để đón ơtơ: + Hướng thứ nhất, chạy xiết ngồi đoạn AH, hợp với MH góc α tan α = x1 73,8 = = 1, 476 ⇒ α = 55,90 = 55054 ' h 50 + Hướng thứ 2, chạy xiết vào đoạn AH, hợp với MH góc β với: -1- với: tan β = x2 25, = = 0,508 ⇒ β = 26,930 = 26056 ' h 50 Bài 3.11: Hai ô tô chuyển động đường thẳng qua hai đia điểm A B Xe từ A chuyển động nhanh dần với gia tốc a1 = 2m/s2 vận tốc ban đầu v01 = 5m/s Xe từ B chuyển động chậm dần với vận tốc ban đầu v02 = 20m/s gia tốc a2 = 2m/s2 So sánh hướng gia tốc ô tô hai trường hợp: Hai xe chuyển động + chiều + ngược chiều Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp hai trường hợp Biết quảng đường AB dài 75m - Hướng dẫn: A B Xác định hướng gia tốc xe: r r r - Xe từ A chuyển động nhanh dần đều, a1 chiều với v 01 , xe từ B chuyển động chậm dần đều, a r ngược chiều với v 02 r r r r + Khi xe chuyển động chiều, v 01 v 02 chiều, nên a1 a ngược chiều r r r r + Khi xe chuyển động ngược chiều v 01 v 02 ngược chiều , nên a1 a chiều Chọn trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo AB, gốc tọa độ O A, chiều dương hướng từ A đến B, góc thời gian lúc hai xe qua A B + Phương trình chuyển động xe 1: x1 = 5t + t2 + Phương trình chuyển động xe 2: - Khi chuyển động chiều xe 1: x2 = 75 + 20t – t2 Và chuyển động ngược chiều xe 1: x2 = 75 - 20t + t2 - Khi xe gặp : x1 = x2 + Khi chuyển động chiều : 5t + t2 = 75 + 20t – t2 giải ta có t = 10s t = - 2,5s ( loại) với t = 10s x = 150m Vậy sau 10s xe đuổi kịp xe ví trí gặp cách A đoạn 150m + Khi chúng chuyển động ngược chiều : 5t + t2 = 75 – 20t + t2 =>t = 3s Vậy chuyển động ngược chiều sau 3s chúng gặp nhau, vị trí gặp nhau, cách A đoạn x = 24m Bài 3.17 : Một vật chuyển động nhanh dần có vận tốc ban đầu 18km/h, giây thứ vật quảng đươnhg 5,9m a Tính gia tốc vật b Tính quảng đường vật sau 10s kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động - Hướng dẫn: Vận tốc ban đầu v0 = 18km/h = 5m/s, gọi gia tốc vật a: -2- 2 Quảng đường vật giây thứ là: Vs5 = s5 − s4 = 5v0 + a.5 − (4v0 + a.4 ) = v0 + a 2 2 => a = (Vs5 − v0 ) = 0,2m/s2 Quảng đường vật sau 10s là: s10 = v0t+at2/2 = 60m Bài 4.14: Một vật thả rơi từ khí cầu đăng bay lên độ cao 300m Lấy g = 9,8m/s Hỏi sau vật rơi chạm đất khí cầu bay lên với vận tốc 4,9m/s - Hướng dẫn: Khi khí cầu bay lên vật thả rơi có vận tốc v = 4,9m/s hướng lên với khí cầu Vật chuyển động lên đến v = dừng lại rơi xuống - Gọi t1 thời gian vật lên đến dừng lại Ta có : v = v0 – gt1 = => t1 = v0/g = 0,5s Khi vật hết thời gian t vật lên cao thêm đoạn h so với ban đầu : với h1 = - v02/2g = 1,225m từ độ cao vật bắt đầu rơi xuống Thời gian rơi xuống t2 , với t2 = 2( h + h1 ) 2(300 + 1, 225) = = 7,84 s g 9,8 - Vậy thời gian tổng cộng để vật rơi chạm đất : t = t1 + t2 = 0,5 + 7,84 = 8,34(s) Bài 6.10 : Một ca nơ chuyển động thẳng xi dịng từ A đến B 2h ngược dòng từ b A 3h Hỏi ca nô tắt máy để trơi theo dịng nước từ A đến B ? Biết vận tốc ca nô so với nước không đổi xuôi ngược, vận tốc nước chảy không đổi ? - Hướng dẫn : - gọi vận tốc ca nô sơ với nước v, vận tốc nước v 0, thời gian xuôi t1, thời gian ngược t2, thời gian ca nô trôi từ A đến B t quảng đường AB s - Ta có : xi dịng : s = (v + v0)t1 , ngược dòng : s = (v – v0)t2 ca nô trôi : s = v0t Từ ta có : (v + v0)t1 = (v – v0)t2 => (t2 – t1)v = (t2 + t1)v0 => v = t2 + t1 v0 = 5v0 t2 − t1 Do : s = v0t = (5v0 + v0)t1 => t = 6t1 = 12(h) Bài 1.49 (THKT): Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h, hành khách đứng cách ôtô ddoanj a = 400m cách đường ô tô chạy đoạn d = 80m Hỏi người phải chạy theo hướng với vận tốc nhỏ để đón ơtơ ? - Hướng dẫn : - Xem người chuyển động vật A, ô tô chuyển động vật B, mặt đường vật : B Theo ta có : v23 = 54km/h = 15m/s AB = a = 400m ; AH = d = 80m r r r -Theo công thức cộng vận tốc ta có: v13 = v12 + v 23 r - Để người đón ơtơ v12 ln hướng theo AB r r Nghĩa góc v12 v 23 α khơng đổi - Độ lớn v13 = v122 + v23 + 2v12 v23cosα -3- r v 23 H r v12 C r v13r A v 23 r r Do để v13 có giá trị nhỏ v13 vng góc với v12 ( vng góc với AB) - xét tam giác đồng dạng : AHB Av13v23 ta có: v13 v v v d 80 = 23 ⇔ 13 = 23 ⇒ v13 = v23 = 15 = 3(m / s ) AH AB d a a 400 Vậy để người dón tơ phải chạy theo hướng AC vng góc với AB với vận tốc nhỏ v = 3m/s Bài (15.TC): Một phà chuyển động sang sông rộng 1km, thân phà ln vng góc với bờ sơng Thời gian để phà sang sơng 15phút Vì nước chảy nên phà trơi xi 500m phía hạ lưu so với vị trí ban đầu Tính vận tốc dịng nước, vận tốc phà nước vận tốc phà bờ? - Hướng dẫn: Gọi vận tốc phà so với bờ v 13, vận tốc phà so với nước v 12, vận tốc nước so với bờ v23 B Theo cơng thức cộng vận tốc ta có: r r r v13 = v12 + v 23 Với: v12 = v23 = C r v 23 r r v12 v13 AB 1000 = = 0,9(m / s ) t 15.60 BC 500 = = (m / s) t 15.60 A Vì phà ln chuyển động vng góc với bờ sơng r r nên v12 vng góc với v 23 đó: v13 = 2 5  10    v +v =  ÷ + ÷ = = 1, 24(m / s )   9 12 23 Bài I 13: Một giọt mưa rơi 100m giây cuối trước chạm đất Nếu xem giọt mưa rơi tự bắt đầu rơi từ độ cao bao nhiêu?Lấy g = 9,8m/s2 - Hướng dẫn: Gọi thời gian rơi giọt mưa t, h= Độ cao ban đầu giọt mưa là: gt Quảng đường giọt mưa rơi t1 = (t – 1) trước chạm đất 1s là: h1 = gt1 = g (t − 1) 2 - Quảng đường giọt mưa rơi giây cuối là: ∆h = h − h1 = Theo ra: ∆h = 100m đó: t = 1 ∆h gt − g (t − 1) = g (2t − 1) => t = + 2 g 100 + = 10, 7( s ) 9,8 -4- Vậy độ cao giọt mưa rơi là: h = gt = 9.8.(10, 7) = 561, 4(m) 2 Bài 9.6: Một đèn tín hiệu giao thơng có trọng lương P = 60N treo ngã tư nhờ sợi giây cáp Hai đầu giây cáp treo vào hai cọc đèn AB cà A’B’ cách 8m, đèn treo vào r nửa sợi giây? sợi giây điểm O làm giây cáp võng xuồng 0,5m so với ban đầu Tính lực kéo u u u r F uu r B B’ F1 - Hướng dẫn: F2 0,5m H - Phân tích lực tác dụng vào điểm treo O: ur uu r uur Có lực tác dụng: P, F1 , F2 ur uu r uur r Điều kiện cân bằng: P + F1 + F2 = uu r uur ur Tổng hợp F1 + F2 = F Độ lớn F = P = 60N 4m ur P O dễ dàng nhận F1 = F2 - Dựa tính chất tam giác: ta có: OB = OH + HB Xét tam giác đồng dạng ta rút tỉ sô: A A’ F 2 2 = F1 ⇒ F = OB F = OH + HB F = + 0,5 60 = 241,86( N ) =F2 BH OB BH BH 2.0,5 Vậy lực kéo nửa sợi dây là: F1 = F2 =241,86N Bài 10.22: Một vật có khối lượng 1kg chuyển động phía trước với tốc độ 5m/s va chạm vào vật thứ đứng yên Sau va chạm, vật thứ chuyển động ngược trở lại với tốc độ 1m/s vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2m/s Hỏi khối lượng vật thứ hai bao nhiêu? r r - Hướng dẫn: Gọi vận tốc vật trước sau va chạm v1 v1 ’, vận tốc vật sau cva r chạm v ' : ur ur Khi va chạm hai vật tương tác với lực F 12 F 12 : ur ur r r Theo định luật III Niu Tơn ta có: F 12 = - F 12 hay m2 a = - m1 a1 r r r r r v1 '− v1 r v '− v Với a1 = a1 = ∆t thời gian tương tác hai vật ∆t ∆t r r r r r r v '− v v1 '− v1 v1 '− v1 r r Từ ta có: m2 ∆t = - m1 ∆t hay m2 = - m1 v '− v Nếu chọn chiều chuyển động vật ban đầu chiều dương: ta có: v1>0, v1’ 0 Thay số vào ta có: m2 = - ( −1 − ) = 3(kg ) -5- ... cộng vận tốc ta có: v13 = v12 + v 23 r - Để người đón ơtơ v12 ln hướng theo AB r r Nghĩa góc v12 v 23 α không đổi - Độ lớn v13 = v122 + v23 + 2v12 v23cosα -3 - r v 23 H r v12 C r v13r A v 23 r r... 12 = - F 12 hay m2 a = - m1 a1 r r r r r v1 '− v1 r v '− v Với a1 = a1 = ∆t thời gian tương tác hai vật ∆t ∆t r r r r r r v '− v v1 '− v1 v1 '− v1 r r Từ ta có: m2 ∆t = - m1 ∆t hay m2 = - m1... chảy không đổi ? - Hướng dẫn : - gọi vận tốc ca nô sơ với nước v, vận tốc nước v 0, thời gian xuôi t1, thời gian ngược t2, thời gian ca nô trôi từ A đến B t quảng đường AB s - Ta có : xi dịng