logic học hình thức

Lôgíc học đại cơng Sách giáo khoa dùng trờng đại học Hà nội 2006 Lời nói đầu Bài mở đầu Nhập môn lôgíc học (3tiết) Mục tiêu: Sinh viên cần nắm đợc nghĩa thuật ngữ then chốt liên quan đến đối tợng môn học Nắm đợc điểm lịch sử hình thành, phát triển phân nhánh môn học Hiểu đợc vị trí, vai trò môn học môn khoa học khác hoạt động thực tiễn ngời từ thấy đợc ý nghĩa tầm quan trọng việc học tập môn Đối tợng lôgíc học 1.1 Đặc thù lôgíc học nh khoa học Giải thích nghĩa khác thuật ngữ lôgíc Khách thể lôgíc học t Đây khoa học t Có nhiều khoa học khác nghiên cứu t duy, riêng lôgíc học khoa học hình thức quy luật t đắn dẫn đến chân lý 1.2 T với t cách khách thể lôgíc học Nêu tiền đề sinh học xã hội cho hình thành t ngời Từ nêu định nghĩa: t phản ánh gián tiếp khái quát thực khách quan vào đầu óc ngời, đợc thực ngời xã hội trình hoạt động thực tiễn cải biến giới xung quanh - Nêu đặc điểm t mà định nghĩa đề cập đến (tr 3-4 Giáo trình) 1.3 Mối quan hệ t ngôn ngữ Ngôn ngữ hệ thống tín hiệu toàn diện để thể t tởng - dới dạng tổ hợp âm thanh, sau dới dạng ký tự Ngôn ngữ giữ vai trò phơng tiện thu nhận củng cố tri thức, lu giữ truyền bá chúng cho ngời khác, vỏ bọc vật chất t tởng Nội dung hình thức t tởng Phần thực khách quan đợc phản ánh vào đầu óc ngời nội dung t Về thực chất hệ thống tri thức đợc kết thành từ ý nghĩ, t tởng Hình thức t hay, hình thức lôgíc, kết cấu t tởng, phơng thức liên hệ phận t tởng Những hình thức t tởng chung rộng khái niệm, phán đoán, suy luận, chứng minh Cũng nh nội dung, hình thức t sinh ra, mà phản ánh mối liên hệ cấu trúc đối tợng thực 1.5 Mối liên hệ hình thức lôgíc Quy luật t Quy luật nói chung dạng liên hệ mang tính bền vững, bên trong, chất tất yếu đối tợng, lặp lại khắp nơi điều kiện xác định T có tính chất liên hệ Đó mối liên hệ t tởng để tạo hình thức lôgíc, nh biết Nhng hình thức lôgíc liên hệ với Đó mối liên hệ lôgíc t Một số mối liên hệ lôgic đặc biệt hợp thành quy luật t Chúng mang tính chất chung, phổ biến Và chúng lại tác động hình thức t duy, chi phối toàn hoạt động t tởng, quy luật t Các quy luật t lại đợc phân làm hai nhóm: quy luật t hình thức quy luật t biện chứng Các quy luật t hình thức luật đồng nhất, luật mâu thuẫn, luật trung, luật lý đầy đủ Tính chân thực tính đắn t Các khái niệm tính chân thực tính đắn gắn liền tơng ứng với nội dung hình thức t tởng Tính chân thực t thuộc tính t tái tạo lại thực nh vốn có, tơng thích với nội dung, biểu thị khả t đạt tới chân lý Còn tính đắn t lại thuộc tính khác biểu thị khả t tái tạo cấu trúc cấu trúc khách quan thực Trong t việc đảm bảo tính chân thực tính đắn có ý nghĩa to lớn Chúng hai điều kiện để thu đợc kết suy luận xác thực Lôgíc hình thức quan tâm chủ yếu đến tính đắn t Đó vấn đề Nhng tính đắn đợc dẫn xuất từ quy tắc lôgíc học, mà dẫn xuất trớc hết từ tính đắn tồn khách quan, tính có trật tự Tính đắn t vốn phản ánh trớc hết tính quy luật khách quan giới, nảy sinh tồn tự phát từ lâu trớc ngời đúc kết quy tắc Còn quy tắc lôgíc thành tựu đờng thấu hiểu chất t đắn tính quy luật tác động Lợc sử phát triển lôgíc học 2.1 Sự xuất giai đoạn phát triển lôgíc học hình thức truyền thống Lôgíc học có lịch sử lâu dài phong phú gắn liền với lịch sử phát triển xã hội nói chung Sự xuất lôgíc học nh lý thuyết t có sau thực tiễn ngời suy nghĩ hàng nghìn năm Cùng với phát triển lao động sản xuất ngời hoàn thiện phát triển dần khả suy nghĩ, biến t hình thức quy luật thành khách thể nghiên cứu Những vấn đề lôgíc lẻ tẻ xuất suy t ngời cổ đại từ 2,5 nghìn năm trớc ấn Độ Trung Quốc Sau chúng đợc vạch thảo đầy đủ Hylạp Lamã Có hai nguyên nhân làm xuất lôgíc học Thứ nhất, đời phát triển ban đầu khoa học, trớc hết toán học Sinh đấu tranh với thần thoại tôn giáo, khoa học dựa sở t duy lý đòi hỏi phải có suy luận chứng minh Do vậy, lôgíc học nảy sinh nh ý đồ vạch luận chứng đòi hỏi mà t khoa học phải tuân thủ để thu đợc kết tơng thích với thực Hai phát triển thuật hùng biện điều kiện dân chủ Hylạp cổ đại Ngời sáng lập lôgíc học - cha đẻ lôgíc học triết gia lớn Hylạp cổ đại, nhà bách khoa Arixtôt (384-322 tr cn.) Ông viết nhiều công trình lôgíc học có tên gọi chung Bộ công cụ, chủ yếu trình bày suy luận chứng minh diễn dịch Arixtôt phân loại phạm trù khái niệm chung gần với phân loại từ trớc Đêmôcrit phán đoán Ông phát biểu ba quy luật t duy, trừ luật lý đầy đủ Học thuyết lôgíc Arixtôt đặc sắc chỗ, dới dạng phôi thai bao hàm tất phần mục, trào lu, kiểu lôgíc học đại nh xác suất, biểu tợng, biện chứng Giai đoạn phát triển lôgíc học hình thức gắn bó hữu với việc xây dựng lôgíc quy nạp diễn từ kỷ XVII liền với tên tuổi nhà triết học tự nhiên học kiệt xuất ngời Anh Ph Bêcơn (1561-1626) Ông ngời khởi xớng lôgíc quy nạp Lôgíc học có, vô dụng việc đem lại tri thức mới1 Vì Bê viết Bộ công cụ Mới nh thứ đối nghịch với Bộ công cụ Arixtôt, tập trung vạch thảo phơng pháp quy nạp để xác định phụ thuộc nhân tợng Đó công lao to lớn Bêcơn Lôgíc quy nạp sau đợc nhà triết học ngời Anh Đz Mill (18061873) hệ thống hoá phát triển thêm tác phẩm hai tập Hệ thống lôgíc Ph Bêcơn Toàn tập, t Nxb T tởng M., 1978 Tr 13 học tam đoạn luận quy nạp Nó ảnh hởng đến phát triển nhận thức, thúc đẩy khoa học vơn tới tầm cao Những nhu cầu khoa học không phơng pháp quy nạp, mà phơng pháp diễn dịch vào kỷ XVII đợc nhà triết học ngời Pháp R Đêcác (1596-1650) nhận diện đầy đủ Trong tác phẩm Luận phơng pháp , dựa liệu toán học, ông nhấn mạnh ý nghĩa diễn dịch nh phơng pháp nhận thức khoa học Những ngời theo Đêcác tu viện Por-Roiale A Arnô P Nhikơn viết sách Lôgíc học, hay nghệ thuật t Nó tiếng dới tên gọi Lôgíc học Por-Roiale thời gian dài đợc dùng nh sách giáo khoa lôgíc học Các tác giả vợt xa ranh giới lôgíc học truyền thống ý nhiều đến phơng pháp luận nhận thức khoa học, đến lôgíc phát minh Việc tạo lôgíc học mở rộng kiểu trở thành điểm đặc thù kỷ XIX - XX 2.2 Sự xuất phát triển lôgíc toán Cuộc cách mạng thực nghiên cứu lôgíc diễn nhờ xuất vào nửa sau kỷ XIX lôgíc toán, mở thời kỳ mới, đại phát triển lôgíc học Những phôi thai lôgíc toán có từ Arixtôt, nh nhà khắc kỷ kế tục ông, dới dạng yếu tố lôgíc vị từ, lý thuyết suy luận tình thái lôgíc mệnh đề Những thành tựu ngày nhiều toán học thâm nhập phơng pháp toán vào khoa học khác nửa sau kỷ XIX đặt hai vấn đề Thứ nhất, ứng dụng lôgíc học để xây dựng sở lý thuyết cho toán học; thứ hai, toán học hoá lôgíc học G Lepnhít nhà triết học toán học lớn ngời Đức (1646-1716) có ý đồ sâu sắc thành công việc giải vấn đề nêu Do vậy, thực chất ông ngời khởi xớng lôgíc toán Ông phát minh ngôn ngữ biểu tợng vạn với kỳ vọng nhờ lý hoá khoa học thực nghiệm Những t tởng Lépnhit đợc phát triển tiếp kỷ XVIII nửa đầu kỷ XIX Tuy nhiên, từ nửa sau kỷ XIX có điều kiện chín muồi cho phát triển lôgíc toán Nhà toán học lôgíc học ngời Anh Đz Bun (1815-1864) công trình ứng dụng toán học vào lôgíc học Ông phân tích toán học lý thuyết suy luận, vạch thảo phép tính lôgíc (đại số Bun) Nhà toán học lôgíc học ngời Đức G Phrege (18481925) ứng dụng lôgíc học để nghiên cứu toán học sở nó, xây dựng số học hình thức hoá Nhà triết học, lôgíc học, toán học ngời Anh B Raxel (1872-1970) với A Uaitkhed (1861-1947) tác phẩm ba tập Các nguyên tắc toán học với mục đích luận chứng cho mặt lôgíc cố xây dựng hệ tiên đề diễn dịch cho lôgíc học 2.3 Sự hình thành phát triển lôgíc học biện chứng Lôgíc học biện chứng nhánh quan trọng lôgíc học đại Ngay Arixtôt đặt có ý giải nhiều vấn đề lôgíc học biện chứng phản ánh mâu thuẫn thực vào khái niệm, vấn đề tơng quan riêng chung, vật khái niệm v v Những yếu tố lôgíc biện chứng dần đợc tích luỹ công trình nhà t tởng Nhng lôgíc biện chứng thực bắt đầu đợc định hình vào cuối kỷ XVIII - đầu kỷ XIX Và điều trớc hết gắn liền với tiến khoa học với tên tuổi nhà triết học kinh điển Đức mở đầu Cantơ (1724-1804) Bên cạnh lôgíc học hình thức, ông thấy cần thiết phải xây dựng thứ lôgíc học nội dung, mà ông gọi lôgíc học siêu nghiệm Nó phải nghiên cứu hình thức thực t nh phạm trù, tức khái niệm chung Cantơ ngời phát tính chất mâu thuẫn khách quan, biện chứng sâu sắc t ngời Nhân đó, ông hớng tới việc vạch thảo dẫn tơng ứng cho nhà khoa học Mặc dù đặt nguyên tắc lôgíc học với vấn đề trung tâm vấn đề mâu thuẫn biện chứng, song Cantơ lại cha trình bày cách hệ thống Ông không vạch mối tơng quan thực với lôgíc học hình thức, mà định đặt đối lập lôgíc học với lôgíc học Hêghen (1770-1831) tiếp tục ý đồ vạch thảo hệ thống chỉnh thể lôgíc biện chứng Trong công trình Khoa học lôgíc ông khám phá mâu thuẫn lý thuyết lôgíc có với thực tiễn t mà thời điểm gay gắt Ông tìm phơng tiện giải mâu thuẫn việc xây dựng hệ thống lôgíc học dới dạng đặc thù, tôn giáo thần bí Tiêu điểm biện chứng t toàn tính phức tạp mâu thuẫn Hêghen nghiên cứu lại chất t duy, hình thức quy luật Nhân ông đến kết luận Phép biện chứng cấu thành lên chất t duy, quy luật hình thức nó, với t cách lý tính cần phải phủ định mình, phải rơi vào mâu thuẫn Ông thấy nhiệm vụ phải tìm phơng thức giải mâu thuẫn Hêghen Bách khoa th khoa học triết học, gồm tập, Nxb T tởng, M 1974-1977, t 1, tr 96 Những vấn đề lôgíc biện chứng, mối tơng quan với lôgíc hình thức đợc C Mác (1818-1883) Ph Ănghen (1820-1895) tiếp tục cụ thể hoá phát triển công trình Sử dụng chất liệu tinh thần phong phú đợc tích luỹ triết học, khoa học tự nhiên khoa học xã hội, Ông tạo lập lên hệ thống mới, vật biện chứng, đợc hoá thân vào tác phẩm nh T C Mác, Chống Điurinh, Biện chứng tự nhiên Ph Ănghen v v Từ quan điểm triết học chung C Mác Ph Ănghen không phủ nhận ý nghĩa lôgíc học hình thức, nhng nhấn mạnh tính lịch sử Ph Ănghen ghi nhận t lý luận thời đại sản phẩm lịch sử, thời điểm khác có hình thức đồng thời nội dung khác Suy ra, khoa học t duy, nh khoa học khác, khoa học lịch sử, khoa học phát triển lịch sử t ngời3 Đồng thời, C Mác Ph Ănghen khác biệt chất sâu sắc học thuyết biện chứng với Hêghen: Hêghen tâm, phép biện chứng Mác-xít vật, xem xét t duy, hình thức quy luật nh phản ánh giới bên C Mác tác phẩm T ứng dụng lôgíc biện chứng vào việc phân tích xã hội đơng đại với ông Tuy nhiên công trình chuyên lôgíc biện chứng cha đợc C Mác Ph Ănghen viết Sự hình thành lôgíc biện chứng nh khoa học tiếp tục nớc khác vào cuối kỷ XIX toàn kỷ XX Nga việc vạch thảo số vấn đề lôgíc biện chứng, mối tơng quan với lôgíc hình thức đợc G Plêkhanôv (1856-1918) V I Lênin (18701924) thực Trong tác phẩm Lại bàn công đoàn V I Lênin khác có tính nguyên tắc lôgíc hình thức lôgíc biện chứng Có nhiều dẫn phong phú lôgíc biện chứng (và hình thức) Bút ký triết học V I Lênin Sau V I Lênin công trình nghiên cứu nhằm trình bày lôgíc biện chứng cách hệ thống đợc tiến hành hai hớng lớn Thứ nhât, lần theo khám phá tính quy luật phản ánh thực phát triển, mâu thuẫn khách quan vào t ngời; thứ hai, khám phá tính quy luật phát triển t duy, biện chứng riêng Trong điều kiện khoa học-kỹ thuật phát triển mạnh mẽ vai trò t biện chứng gia tăng, nhu cầu lôgíc học biện chứng C Mác, Ph Ănghen, Toàn tập, t 20, Nxb Chính trị Quốc gia., H., 1994, tr 487 ngày tăng lên Ngày có nhân tố kích thích phát triển lôgíc học biện chứng ý nghĩa lôgíc học 3.1 ý nghĩa xã hội chức lôgíc học a) Chức nhận thức b) Chức giới quan c) Chức phơng pháp luận d) Chức t tởng hệ 3.2 Vai trò lôgíc học việc hình thành văn hoá lôgíc ngời Văn hoá lôgíc văn hoá t đợc thể qua văn hoá lời nói chữ viết Nó bao gồm: a) Tri thức phơng tiện hoạt động tinh thần, hình thức quy luật nó; b) Sự biết áp dụng tri thức vào thực tiễn t dựa khái niệm để thực thao tác lôgíc đúng, tiến hành suy luận, chứng minh bác bẻ; c) Thói quen phân tích t tởng riêng ngời khác để lựa chọn cách suy luận hợp lý nhất, ngăn ngừa sai lầm lôgíc Việc rèn luyện văn hoá lôgíc công việc dài lâu đầy khó khăn Lôgíc học có ý nghĩa lớn việc rèn luyện Khi nói ý nghĩa lôgíc học, cần phải tránh hai thái cực: đánh giá cao, hạ thấp Bản thân việc sử dụng lôgíc học đòi hỏi phải có hai điều kiện: thứ nhất, có khả t định; thứ hai, số tri thức định Câu hỏi thảo luận ôn tập 2) Hãy trình bày đối tợng, phơng pháp nghiên cứu lô gích học hình thức 2) Trình bày nghĩa khác thuật ngữ lôgíc? Lôgíc học quan tâm đến nghĩa thuật ngữ đó? 3) T gì? lô gíc t duy, lô gíc t hình thức? 4) Thế nội dung, hình thức t duy? Phân biệt tính chân thực tính đắn t nh nào? 5) Trình bày ngắn gọn lịch sử xuất phát triển lôgíc học Phân biệt nhánh lôgíc học: hình thức truyền thống, toán biện chứng 6) Trình bày vai trò, chức lôgíc học Nêu rõ ý nghĩa lôgíc học việc học tập lôgíc học Bài Khái Niệm Mục tiêu: sinh viên phải nắm đợc định nghĩa đặc điểm khái niệm, cấu tạo, phân loại khái niệm, quan hệ khái niệm, thao tác lôgíc với khái niệm Giải đợc tập Định nghĩa đặc điểm khái niệm Sự xuất khái niệm mang tính quy luật khách quan hình thành phát triển t ngời Sự xuất đòi hỏi phải có tính tất yếu khách quan khả nh tiền đề điều kiện Tính tất yếu khái niệm gắn liền chặt chẽ với hoạt động sản xuất vật chất ngời Khả khách quan xuất tồn khái niệm t tồn giới đối tợng có tính xác định chất Tất đối tợng cấu thành từ phận liên hệ với theo cách khác nhau, có thuộc tính khác Các thuộc tính lại có nhiều loại: đơn nhất, chung, chất, không chất, khác biệt, không khác biệt Bản thân loại thuộc tính nêu tồn khách quan, không phụ thuộc vào ý thức ngời, nh đối tợng Nhng chúng đợc nhận thức vạch ra, trở thành dấu hiệu đối tợng Nh vậy, dấu hiệu ý nghĩ ngời thuộc tính Các dấu hiệu đợc chia thành loại tơng ứng với phân chia thuộc tính nh Việc làm rõ nguồn gốc khái niệm cho phép vạch chất thực hình thức t phản ánh gián tiếp khái quát đối tợng thông qua dấu hiệu chung, chất, khác biệt Về thực chất khái niệm tri thức, hiểu biết có đặc điểm tơng đối toàn diện có hệ thống đắn chất đối tợng Ngời nắm đợc khái niệm có nghĩa trở thành kim nam cho hoạt động thực tiễn ngời đối tợng mà khái niệm phản ánh Khái niệm thực chức nhận thức giao tiếp Khái niệm từ Nếu khái niệm hình thức t duy, phạm trù lôgíc học, từ phạm trù ngôn ngữ học, phơng tiện ngôn ngữ để gắn kết t tởng, lu giữ, truyền lại cho ngời khác Nói khác, từ sở vật chất khái niệm Không thể có khái niệm từ Khái niệm đợc hình thành sở từ xác định có nghĩa Nghĩa từ thờng đợc dùng để chuyển tải nội dung khái niệm Mọi khái niệm đợc thể từ hay cụm từ, 10 a) Các kiểu tơng tự vào tính chất giống Lại vào giống thuộc tính đối tợng hay mối quan hệ chúng chia thành hai dạng bản: - Suy luận tơng tự thuộc tính: dựa giống thuộc tính hai đối tợng để rút kết luận, chúng giống số thuộc tính khác - Suy luận tơng tự quan hệ: đối tợng đợc so sánh thuộc tính nh nhau, mà lại có thuộc tính hoàn toàn khác nhau, chí so với đợc, nhng chúng có mối quan hệ nh với đối tợng khác Theo dấu hiệu có suy luận tơng ứng Chẳng hạn, so sánh quan hệ toán học lôgíc học thấy có khác biệt bản, khách thể hai khoa học khác Toán học nghiên cứu hình thức không gian quan hệ lợng giới thực, lôgíc học nghiên cứu t Nhng lại có giống đáng kinh ngạc quan hệ, mặt, toán sơ cấp với toán cao cấp và, mặt khác, lôgíc hình thức lôgíc biện chứng Cả hai quan hệ bất biến khả biến, đứng im vận động, có sẵn phát triển Trên sở ấy, biết quan hệ khác toán sơ cấp với toán cao cấp (chúng không loại trừ nhau, mà bổ sung kia), suy vài điểm đặc biệt tơng ứng quan hệ lôgíc hình thức lôgíc biện chứng b) Các kiểu tơng tự theo mức giống đối tợng Sự giống thuộc tính hay mối quan hệ đối tợng có mức độ khác Vì phép tơng tự có dạng khác khoa học phổ thông - Suy luận tơng tự khoa học có đặc trng là, dấu hiệu đợc mang áp đặt cho đối tợng khác phải liên hệ cách tất yếu với dấu hiệu giống khác (có thể hệ quả, nguyên nhân chúng) Trong trờng hợp kết luận xác thực Suy luận tơng tự phổ thông (suy bụng ta bụng ngời) đợc dùng rộng nơi, mà dấu hiệu mang áp đặt không gắn liền trực tiếp với dấu hiệu giống nhau, nhng có liên hệ nh Do vậy, phép tơng tự thờng cho tri thức xác suất, nhiều sai lầm, giả dối Cuối cần nhấn mạnh rằng, dù có dùng dạng tơng tự cụ thể nữa, hiệu lớn đạt đợc kết hợp chặt chẽ với hình thức suy luận khác, với hình thức phơng pháp nhận thức khác Câu hỏi thảo luận ôn tập 59 1) Suy luận gì? So sánh định nghĩa loại suy luận 2) Thế suy luận diễn dịch trực tiếp? Trình bày kiểu diễn dịch trực tiếp có tiền đề phán đoán đơn Cho ví dụ cụ thể 3) Trình bày cách thức suy diễn trực tiếp có tiền đề phán đoán phức hợp (dựa vào đẳng trị phán đoán phức hợp bản) Cho ví dụ cụ thể 4) Trình bày định nghĩa, cấu tạo, loại hình quy tắc chung tam đoạn luận Cho ví dụ việc vi phạm quy tắc nêu 5) Phát biểu chứng minh quy tắc riêng loại hình tam đoạn luận Cho ví dụ việc vi phạm quy tắc nêu 6) Thế tam đoạn luận rút gọn Trình bày cách thức chung khôi phục dạng đầy đủ Cho ví dụ 7) Thế suy luận điều kiện? Hãy phân biệt kiểu suy luận điều kiện với Cho ví dụ nêu quy tắc chúng Vế hai câu: Thơng thơng đờng đi, ghét ghét tông ty họ hàng; Tay làm hàm nhai, tay quai miệng trễ có kết luận hay không, coi vế thứ chân thực? 8) Trình bày suy luận lựa chọn: kiểu hình quy tắc Cho ví dụ trờng hợp Có thể rút kết luận từ tiền đề giàu út, khó út cho biết loại hình suy luận 9) Trình bày kiểu suy luận kết hợp suy luận điều kiện lựa chọn (song đề) Cho ví dụ với kiểu suy luận nêu Câu ca dao duyên kẻ đón ngời đa, hết duyên sớm tra đợc viết theo công thức loại song đề nào? 10) Trình bày định nghĩa, cấu tạo suy luận quy nạp, phân loại quy nạp Cho ví dụ ứng với loại nêu 11) Thế quy nạp khoa học? Trình bày phơng pháp để vạch nguyên nhân (hoặc chất) tợng cần nghiên cứu Cho ví dụ với phơng pháp 12) Nêu nguồn gốc, định nghĩa đặc điểm phép loại suy Phân tích điều kiện để phép loại suy cho kết luận có độ tin cậy cao Bài tập: 1) Hãy thực thao tác đổi chỗ, đổi chất, đối lập vị từ, đối lập chủ từ suy luận dựa hình vuông lôgíc tiền đề phán đoán cho số (phần phán đoán) 60 2) a) Có thể suy đợc kết luận từ tiền đề cho sau dựa vào đâu để suy đợc kết luận đó: Nếu không coi trọng ngời xã hội không phát triển Tổ quốc ta không sánh vai đợc với cờng quốc năm Châu, sinh viên phải học tập thật giỏi; Chúng ta phải quản lý lớp theo nội quy, lớp học trật tự; Nếu có tiền đề phán đoán phận kết luận phải phán đoán phận; Thuật ngữ phải chu diên tiền đề không đợc phép chu diên kết luận b) Lập bảng giá trị lô gích phán đoán 3) Từ tiền đề: Không có t lô gích nhạy bén nhà khoa học giỏi, có ngời lập luận nh sau: a) Nếu nhà khoa học giỏi, phải có t lô gích nhạy bén; b) Không thể có chuyện, t lô gích nhạy bén mà nhà khoa học giỏi; c) Cũng có chuyện có t lô gích nhạy bén mà lại nhà khoa học giỏi d) Nếu nh có t lô gích nhạy bén nhà khoa học giỏi; e) Không nhà khoa học giỏi t lô gích nhạy bén Hỏi: Kết luận hợp lô gích, kết luận không hợp lô gích? giải thích cách so sánh bảng giá trị lô gích chúng với phán đoán tiền đề 4) Cho phán đoán: Không thể hiểu kiện lịch sử, trí tởng tợng tốt (1) Nếu có trí tởng tợng tốt, hiểu kiện lịch sử (2) Hễ không hiểu kiện lịch sử có nghĩa trí tởng tợng tốt (3) Muốn hiểu kiện lịch, phải có trí tởng tợng tốt (4) a) Hãy cặp phán đoán đẳng trị Viết công thức lôgíc chúng lập bảng giá trị công thức tự chọn b) Hãy tìm phán đoán chân thực làm tiền đề phán đoán kết luận hợp lôgíc đợc rút từ Dựa vào tính chất đẳng trị rút kết luận khác từ tiền đề chọn 5) Hãy sử dụng khái niệm nhóm có đánh dấu sao* tập số (phần khái niệm) để xây dựng loại hình tam đoạn luận 61 (tức phải thoả mãn ba điều kiện: tiền đề chân thực, không vi phạm quy tắc chung riêng tam đoạn luận, kết luận hợp với thực tế) 6) Bài tập khôi phục tam đoạn luận rút gọn: Câu hỏi chung nh sau: a) Hãy khôi phục suy luận cho tam đoạn luận đầy đủ, cho biết loại hình xác định tính chu diên thuật ngữ b) Suy luận ngời không hợp lôgic? c) Mô hình hoá quan hệ thuật ngữ suy luận d) Hãy thực phép đổi chất, đổi chỗ (hoặc đối lập chủ từ, đối lập vị từ phán đoán tiền đề nhỏ (hoặc lớn, kết luận tuỳ theo cụ thể) e) Sử dụng thuật ngữ suy luận cho xây dựng tam đoạn luận loại hình tự chọn (hoặc loại hình bắt buộc - Vì nhiều nhà khoa học giáo s, nên có giáo s nhà xã hội học - Một số giảng viên giáo s, họ nhà khoa học - Một số nhà khoa học không giảng viên, số giảng viên không giáo s - Vì số nhà khoa học giáo s, số nhà khoa học nhà quản lý - Vì không giáo s, nên số nhà khoa học không nhà quản lý - Vì số ngời lao động nông dân số trí thức không ngời lao động - Thuật ngữ không chủ từ phán đoán toàn thể, nên thuật ngữ không chu diên - Thuật ngữ không chu diên, không vị từ phán đoán phủ định 7) Cho suy luận Kẻ khất thực mặc áo cà sa, nên hay với Bụt ; Nhà cha, nên có phúc đây; Vì đêm nên tôi cha gặp ma; Là dì ghẻ, nhng bà thơng chồng Hãy tìm câu ngạn ngữ thích hợp hợp để khôi phục thành suy luận đầy đủ cho biết chúng hay sai? 8) Cho phán đoán: Không thể rút kết luận, hai tiền đề phận (1) Nếu hai tiền đề không phận, rút kết luận (2) Nếu không rút đợc kết luận có nghĩa hai tiền đề phận (3) Muốn có kết luận, hai tiền đề phải không phận (4); 62 a) Hãy cặp phán đoán đẳng trị Viết công thức lôgíc chúng lập bảng giá trị công thức tự chọn b) Hãy tìm phán đoán chân thực làm tiền đề, tự bổ sung thêm tiền đề chân thực để xây dựng suy luận điều kiện rút kết luận hợp lôgíc từ chúng 9) Cũng hỏi nh với phán đoán: Không có ngôn ngữ có t trừu tợng (1) Nếu có ngôn ngữ có t trừu tợng (2) Hễ t trừu tợng ngôn ngữ (3) Muốn có t trừu tợng phải có ngôn ngữ (4) 10) a) Có thể rút kết luận từ hai tiền đề sau: Nếu không nắm vững triết học học Mác-Lênin không học tốt chuyên ngành trở thành nhà chuyên môn giỏi; Chúng học tốt chuyên ngành trở thành nhà chuyên môn giỏi b) Cho biết loại hình suy luận, viết công thức lôgic chứng minh công thức c) Phát biểu phán đoán đẳng trị với phán đoán tiền đề thứ 11) Cho hai tiền đề: Muốn có sống ấm no phải chăm lao động Muốn có tri thức phải chăm học a) Hãy tự ý cho thêm tiền đề để rút kết luận hợp lôgíc; b) Cho biết loại hình suy luận, viết công thức lôgic chứng minh công thức c) Phát biểu phán đoán đẳng trị với phán đoán tiền đề thứ 63 Bài chứng minh Mục tiêu: Sinh viên nắm đợc định nghĩa đặc điểm chứng minh, cấu tạo, cách chứng minh quy luật lôgíc làm sở cho chứng minh nói chung, kiểu chứng minh gián tiếp Hiểu đợc quy tắc dùng chứng minh lỗi lôgíc thờng mắc phải Con ngời nhận đợc tri thức gián tiếp không cách suy luận Chứng minh cách khác để thực trình t Nó phức tạp nhiều so với khái niệm, phán đoán suy luận Định nghĩa đặc điểm chung chứng minh 1.1 Chứng minh tính bị quy định phổ biến đối tợng Sự xuất chất chứng minh Khả khách quan chứng minh gắn liền chặt chẽ với tính bị quy định phổ biến đối tợng thực, với tính phụ thuộc nhân chúng Không có sinh từ h vô: tất có sở từ đối tợng khác, biến đổi diễn sở tác động Và điều cho phép t phản ánh thực có số t tởng dựa sở t tởng khác, số t tởng quy định t tởng khác Khả lôgíc chứng minh gắn liền với tồn chân lý cha đợc xác minh mang tính khởi điểm Khi tìm chân lý ngời có ý hớng truyền cho ngời khác Mà để làm đợc điều ngời ta phải tự tin vào Ngoài có nguyên nhân nhận thức luận Nếu nh tất chân lý tự rõ ràng, không cần đến chứng minh Trong thực tế có số chân lý hiển nhiên không đòi hỏi chứng minh Trớc tiên loại kiện, mà ngời mắt thấy, tai nghe Tiếp theo tiên đề (Hylạp: axios đáng tin cậy, xác thực), mà ngời tính chân thực chúng đợc thuyết phục toàn thực tiễn từ trớc đến nhân loại Cuối cùng, định đề (Latinh: postulatum) luận điểm đợc lấy làm niềm tin (là điều gần giống nh quy ớc với ngời) Còn lại phần lớn chân lý không rõ ràng nh vậy, đó, đòi hỏi phải đợc chứng minh Việc chứng minh tính chân thực phán đoán lại giả định chứng minh tính giả dối phán đoán khác mâu thuẫn với nó, chân thực giả dối nằm quan hệ phủ định lẫn 64 Tất xác định chất chứng minh: hình thức t duy, mà nhờ sở số tri thức chân thực ngời ta xác lập tính chân thực hay giả dối tri thức khác Hình thức ngôn ngữ thể chứng minh kết cấu ngôn ngữ tơng đối phức tạp đợc cấu thành từ số mệnh đề liên hệ với theo cách xác định để chuyển tải chuỗi suy luận 1.2 Vai trò ý nghĩa chứng minh Nh suy luận riêng rẽ, chứng minh nhằm mục đích mang lại tri thức gián tiếp Nhng sứ mệnh suy luận rút tri thức mới, chứng minh lại chuyển trọng tâm sang việc xác định tính chân thực giả dối tri thức có Chứng minh có mặt khoa học Nhiệm vụ khoa học không khám phá lớn tiếng tuyên bố chân lý đợc tìm ra, mà phải chứng minh chúng Toán học hình mẫu tiêu biểu môn khoa học chặt chẽ, mà hầu nh tất phải đợc chứng minh Toán học lâu đài đồ sộ chứng minh dựa sở không nhiều tiên đề, định đề Có luận điểm từ lâu cha thể đợc coi chân thực hay giả dối, cha có chứng minh tơng ứng Cấu tạo kiểu chứng minh 2.1 Cấu tạo chứng minh Mọi chứng minh có cấu tạo nh với ba phận chính: 2.1.1 Luận đề Là luận điểm đợc định hình, phát biểu rõ ràng ngôn từ, nhng tính chân thực cần phải đợc xác minh Trong nhiều khoa học luận đề thờng giả thuyết có ý nghĩa lý luận thực tiễn Một luận đề đợc chứng minh đợc tái sử dụng nh luận 2.1.2 Luận Là luận điểm mà từ rút tính chân thực hay giả dối luận đề Luận lại bao gồm: kiện, định nghĩa, tiên đề định đề, định luật đợc chứng minh từ trớc Trong thực tế, luận đề đợc chứng minh nhờ luận khác nhau, luận sử dụng để chứng minh luận đề khác 2.1.3 Luận chứng Quá trình xếp, tổ chức luận theo mạch lôgíc xác định gọi luận chứng Xơng sống lôgíc luận chứng quan hệ kéo theo Nếu luận đề đợc rút cách lôgíc từ luận cứ, điều có nghĩa là, có sở đầy đủ cho nó; ngợc lại, luận cần đủ, tất yếu lôgíc rút luận đề từ chúng Nếu nh phán đoán thực chức luận đề luận cứ, chức luận chứng suy luận thực Nh vậy, chứng minh hệ 65 thống suy luận đợc xếp theo cách xác định, mà kết luận cuối chuỗi suy luận luận đề 2.2 Các kiểu chứng minh Phụ thuộc vào mục đích, cách chứng minh kiểu suy luận dùng luận chứng chia chứng minh thành ba nhóm chung 2.2.1 Chứng minh bác bẻ Chứng minh có mục đích khác luận chứng cho tính chân thực luận đề tính giả dối Phụ thuộc vào mục đích mà có hai kiểu chứng minh: chứng minh theo nghĩa riêng từ bác bẻ a) Chứng minh theo nghĩa riêng từ luận chứng cho tính chân thực luận đề b) Bác bẻ Là luận chứng cho tính giả dối không chứng minh đợc luận đề nhờ luận chân thực Bác bẻ có dạng khác Đó bác bỏ luận đề, phê phán luận cứ, thiếu mối liên hệ luận luận đề Nhiều bác bỏ mang tính toàn diện: đụng đến tất phận phép chứng minh 2.2.2 Chứng minh trực tiếp gián tiếp kiểu chứng minh có đợc phân chia dựa vào cách luận chứng a) Chứng minh trực tiếp chứng minh, ngời ta tổ chức luận để trực tiếp dẫn đến tính chân thực hay giả dối luận đề Trong chứng minh trực tiếp nhiệm vụ đặt là: 1) tìm kiếm luận đợc thừa nhận có tính thuyết phục cao; 2) thiết lập mối liên hệ lôgíc luận tìm đợc với luận đề b) Chứng minh gián tiếp chứng minh, luận đợc tổ chức để luận chứng cho tính chân thực luận đề cách luận chứng cho tính giả dối phản đề Theo luật trung, số hai luận điểm mâu thuẫn giả dối, luận điểm chân thực Phản đề giả dối có nghĩa là, luận đề chân thực Nh vậy, chứng minh gián tiếp trải qua giai đoạn sau: 1) nêu phản đề từ rút hệ để mong tìm số chúng giả dối; 2) ra, số hệ có hệ giả dối; 3) kết luận rằng, phản đề không đúng; 4) từ giả dối phản đề rút kết luận: luận đề chân thực điều cần chứng minh Một cách ngắn gọn bớc đợc mô tả công thức luật chứng minh gián tiếp nh sau: (7A B) (7A 7B) A Chứng minh gián tiếp có số dạng nh phản chứng phân liệt 66 * Chứng minh phản chứng cách chứng minh, mà bớc đầu tìm cách chứng minh tính giả dối phản đề mâu thuẫn với luận đề cần chứng minh; sau dẫn phản đề giả sử đến mâu thuẫn với chân lý đợc xác lập, cuối từ tính giả dối phản đề rút kết luận tính chân thực luận đề phải chứng minh Nói riêng, chứng minh phản chứng có cách gọi dẫn đến phi lý Nếu nh từ mệnh đề A rút đợc B, lẫn phủ định B (7B), phủ định A chân thực: (A B) (A 7B) 7A Bác bẻ đợc tiến hành dới hình thức chứng minh gián tiếp phản chứng Hình thức bác bẻ phổ biến rút từ luận đề cần bác bẻ hệ mâu thuẫn với chân lý Dựa vào tính chất t đắn không đợc chứa mâu thuẫn lôgíc, cho nên, nh cần hệ lôgíc luận đề giả dối, luận đề giả dối Ngợc lại, để xác lập tính giả dối luận đề, chứng minh tính chân thực phản đề Trong tất chứng minh gián tiếp nêu có hai tình thế: luận đề phản đề Nhng số khả không hạn chế hai: luận điểm cần phải chứng minh phủ định nó, mà nhiều hơn, phải tìm cách chứng minh khác nh giới thiệu dới * Chứng minh phân liệt Trong cách chứng minh tính chân thực luận đề đợc xác định đờng loại trừ tất giải pháp đối lập với Ví dụ, đề chứng minh hai vật nhau, ta chứng minh vật cần phải chứng minh không lớn hơn, mà không nhỏ vật so sánh với nó, với vật Quan trọng phải tính hết phơng án, khả xẩy ra, tức để phép tuyển phải đầy đủ, khép kín 2.2.3 Căn vào nhóm suy luận dùng luận chứng mà ngời ta chia thành kiểu chứng minh nh chứng minh diễn dịch, chứng minh quy nạp, chứng minh loại suy, chứng minh hỗn hợp Cuối sơ đồ chứng minh: A1, A2, An T, T luận đề; A luận cứ; quan hệ kéo theo luận luận đề Các quy tắc chứng minh 3.1 Quy tắc luận đề 1) Luận đề chứng minh cần phải chân thực 2) Luận đề phải đợc phát biểu chặt chẽ, xác, rõ ràng 67 3) Phải giữ nguyên luận đề suốt trình chứng minh 3.2 Quy tắc luận 1) Các luận cần phải chân thực 2) Tính chân thực luận phải có sở độc lập với luận đề 3) Các luận không đợc mâu thuẫn 4) Mỗi luận cần, tất chúng phải đủ để luận chứng cho luận đề 3.3 Quy tắc luận chứng 1) Luận đề cần phải đợc tất suy lôgíc từ luận 2) Không đợc chứng minh vòng quanh Các lỗi chứng minh 4.1 Các lỗi luận đề: đánh tráo luận đề, chứng minh ít, chứng minh chuyển loại 4.2 Các lỗi luận cứ: sai lầm bản, lỗi chạy trớc luận cứ, chứng minh vòng quanh, uy tín cá nhân, số đông, sức mạnh, lỗi chứng minh nhiều 4.3 Các lỗi luận chứng: không suy ,từ điều nghĩa tơng đối suy nghĩa tuyệt đối; từ nghĩa tập hợp sang nghĩa không tập hợp ngợc lại Câu hỏi thảo luận ôn tập 1) Trình bày nguồn gốc, định nghĩa chứng minh Hãy so sánh cấu tạo chứng minh suy luận với 2) Phân loại chứng minh Các cách chứng minh Hãy nói tác động quy luật lô gích hình thức phép chứng minh Cho ví dụ 3) Trình bày quy tắc chứng minh Các quy luật lô gích hình thức biểu tác động chúng qua quy tắc nh nào? Các lỗi thờng mắc phải chứng minh Cho ví dụ 68 Bài Giả thuyết Mục tiêu: Sinh viên phải nắm đợc giả thuyết khoa học, chất đặc điểm Nắm đợc kiểu bớc xây dựng giả thuyết, kiểm tra giả thuyết phơng pháp để thực việc đó? Tiền đề hình thành giả thuyết Con đờng để xây dựng lý thuyết khoa học, tới chân lý tất yếu phải trải qua giai đoạn đặt nhiệm vụ nêu vấn đề Nhiệm vụ khoa học vấn đề khoa học phải giải quyết, phải đợc đặc trng đầy đủ phơng tiện cần cho giải Còn nh phơng tiện cho việc giải vấn đề nêu cha đủ, đợc gọi vấn đề khoa học cấu trúc nhiệm vụ vấn đề gồm có: a/ điều cha biết (điều cần tìm); b/ điều biết (điều kiện tiền đề nhiệm vụ hay vấn đề) Cái cha biết gắn bó hữu với biết Cái biết dấu hiệu, mà cha biết cần phải có và, vậy, mức độ định vạch nội dung cha biết, ghi lại miền cha biết lớp đối tợng, mà có cha biết, tức thông báo ngoại diên Nh vậy, cha biết nhiệm vụ hay vấn đề không tuyệt đối cha biết Nó thực đợc đôi điều biết đến, tri thức thể định hớng phơng tiện cho tìm tòi Các mâu thuẫn lý thuyết kiện động lực làm xuất khoa học vấn đề nhiệm vụ Do mà triết gia Popper cho rằng, lý thuyết đợc xem khoa học chứa đựng yếu tố tự phủ định nhằm mở đờng cho lý thuyết đời Sự hữu mâu thuẫn xác định nh trạng thái tiền vấn đề tri thức khoa học Sau vấn đề khoa học nhiệm vụ giải vấn đề đợc đặt công tìm kiếm lời giải cho bắt đầu Tại giai đoạn phát triển tri thức khoa học vị trí trung tâm thuộc giả thuyết Bản chất đặc điểm giả thuyết Giả thuyết giải giả định vấn đề Cả câu trả lời chân thực hiển nhiên có, lẫn câu trả lời hiển nhiên giả dối giả thuyết Giá trị lôgíc nằm khoảng chân thực giả dối tính đợc nhờ định luật xác suất Giả thuyết đợc phát biểu dới dạng một, hay phức hợp phán đoán khả năng: S P Vấn đề mà giả thuyết khoa học đề cập đến phải liên quan đến chất, nguyên nhân 69 hay mối liên hệ mang tính quy luật tợng Nh vậy, giả thuyết loại hình tri thức với đặc điểm sau: 2.1 Giả thuyết hình thức t hoạt động có mục đích, xuất nhu cầu nhận thức, đánh giá, nhận định, luận giải kiện thực tiễn 2.2 Mọi giả thuyết đợc xây dựng sở liên kết biết với cha biết Giả thuyết giả định có cứ, không mâu thuẫn với kiện đợc xác lập nguyên nhân gây số kiện, tợng xác định, hình thức liên hệ chúng Giả thuyết hình thức chuyển tiếp từ cha biết đến tri thức, từ nhận thức kiện đến nhận thức mối liên hệ, tính quy luật tất yếu, đến việc hình thành lý thuyết khoa học, bớc chuyển tiếp từ lý thuyết biểu trình độ tri thức xác định sang lý thuyết khác trình độ cao 2.3 Trong khoa học hay có giả định, mà cha thể đợc luận chứng hợp lý trình độ phát triển thời khoa học thực tiễn xã hội, chúng đoán Và sau đó, theo đà tích luỹ tài liệu thực nghiệm lý luận tơng ứng, chúng dần đợc chuyển thành giả thuyết đợc luận chứng khoa học, sau thành lý thuyết khoa học, nh tính chân thực chúng có đợc chứng minh lý thuyết thực tiễn toàn diện Điều kiện mà giả thuyết khoa học phải thoả mãn tính có Phân loại giả thuyết 3.1 Căn vào đối tợng nghiên cứu giả thuyết đợc chia thành: - Giả thuyết chung giả thuyết lớp vật, tợng đợc lấy toàn tính chỉnh thể vẹn toàn Trên sở kiện khoa học ngời ta đa phán đoán nguyên nhân hay quy luật vận động, phát triển lớp đối tợng Giả thuyết chung đợc đa nhằm giải thích tợng mang tính phổ quát phạm vi thời gian, không gian rộng - Giả thuyết riêng giả thuyết nguồn gốc, nguyên nhân, quy luật phận hay đối tợng riêng rẽ, mặt, khía cạnh riêng đối tợng Giả thuyết riêng thờng gắn với vật, tợng cụ thể mang tính cá biệt 3.2 Dựa vào mục tiêu nhận thức giả thuyết đợc chia thành: - Giả thuyết hoàn chỉnh giả định toàn cuối đích mà nỗ lực nhận thức ngời chất, quy luật đối tợng phải hớng tới để luận chứng bác bỏ 70 - Giả thuyết trung gian giả định bổ trợ thờng đợc nêu giai đoạn đầu trình đa giả thuyết, chúng mang tính tạm thời, chúng góp phần làm rõ mặt, khía cạnh đối tợng mà giả thuyết toàn hớng vào luận giải Xây dựng giả thuyết Giai đoạn phân tích: quan sát, so sánh, đối chiếu kiện riêng lẻ, mối quan hệ chúng nhằm tìm đa dạng đặc tính cá biệt chúng Giai đoạn tổng hợp: trình tập hợp cách lôgíc kiện, tri thức thu nhận đợc trình trớc vào hệ thống xác định theo ý đồ định trớc nhà nghiên cứu Thực chất giai đoạn kết thúc việc xây dựng giả thuyết nguyên nhân, chất, quy luật kiện đợc phát giai đoạn phân tích Kiểm tra giả thuyết Là thủ pháp phức tạp có cách thức khác nhau, đợc thực lập luận lôgíc chứng minh, bác bẻ, chứng thực, bác Nhà nghiên cứu so sánh hệ tất suy lôgíc từ giả thuyết với kiện xảy thực tế Kết so sánh nằm hai khả năng: - Thứ nhất: hệ thu đợc từ giả thuyết suy luận lôgíc không phù hợp với thực tế Khi phải xác hoá lại giả thuyết, loại bỏ để xây dựng giả thuyết khác - Thứ hai: hệ thu đợc từ giả thuyết phù hợp với kiện thực tế, nhng nh thế, cha phải giả thuyết đợc chấp nhận vô điều kiện Bởi với cách thực khẳng định hệ để mong khẳng định tiền đề (giả thuyết), có nghĩa chứng thực giả thuyết, cha phải chứng minh Những kiện làm cho giả thuyết đáng tin hơn, sở để xây dựng giả thuyết trung gian Muốn khẳng định hoàn toàn tính chân thực giả thuyết phải chứng minh Có hai phơng pháp để khẳng định hay phủ định tính chân thực giả thuyết - Phơng pháp lôgíc: nói theo ngôn ngữ chứng minh, giả thuyết luận đề, phán đoán cha biết chân thực hay giả dối, trở thành đối tợng chứng minh Do phơng pháp chứng minh hay bác bỏ giả thuyết hoàn toàn phải tuân theo kiểu quy tắc chứng minh 71 - Phơng pháp kiểm tra thực tế: sau (hoặc song song với) lập luận lôgíc để chứng minh bác bẻ giả thuyết, ngời ta tiến hành tìm thực tế chứng khẳng định hay phủ định giả thuyết Tóm lại, giả thuyết xơng sống cho tồn phát triển khoa học Không có khoa học lại không nêu giả thuyết Con đờng lên khoa học luôn khẳng định phủ định giả thuyết Cũng hôm đợc coi chân lý ngày mai bị phủ định giả thuyết khác Theo dòng chảy lịch sử, tri thức ngời giới hạn mở rộng không ngừng, nhng giả thuyết phải có điểm đến điểm xuất phát từ thực Đó chân lý thay đổi Chỉnh sửa giả thuyết Mong đợi Kiểm tra thực tiễn Bất ngờ Lý thuyết khoa học Chứng minh bác bỏ lô gích Xây dựng giả thuyết Phân tích, tổng hợp, xử lý Thông tin Phát hiện tợng Câu hỏi thảo luận ôn tập 1) Thế giả thuyết khoa học Nêu chất đặc điểm động thực tiễndựng giả thuyết Trình bày Hoạt bớc xây 2) Có thể phân loại giả thuyết nh nào? Thế kiểm tra giả thuyết? Có phơng pháp để thực việc đó? Danh mục tài liệu tham khảo - Bùi Thanh Quất: Lôgíc học hình thức, H., 1998 - Nguyễn Thuý Vân, Nguyễn Anh Tuấn: Lôgíc học đại cơng, H., 2003 72 - Vơng Tất Đạt: Lôgíc học đại cơng, Nxb ĐHQG Hà Nội, 2000 - Nguyễn Anh Tuấn, Tô Duy Hợp: Lôgíc học hình thức, Nxb Đồng Nai, 2001 73