Hệ thống kiến thức Lý 12 Chương I: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương trình dao động: x A cos t với Trong đó: x li độ vật (tính từ VTCB) (m, cm,…) Alà biên độ dao động (li độ cực đại) (m, cm,…) tần số góc (rad/s) pha ban đầu dao động (rad/s) t pha dao động thời điểm t Vận tốc tức thời: v x ' A sin t Vận tốc trung bình: vtb x x x t t2 t1 Gia tốc tức thời: a x '' A cos t v v2 v1 t t2 t1 Vật VTCB: x vmax A amin Gia tốc trung bình: atb + Vật biên: x A vmin amax A v2 a x 2 Cơ năng:W Wđ Wt mv kx const 2 Hay: W kA m A2 2 Hệ thức độc lập: A2 x Dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 10 Động trung bình thời gian nT/2 ( nN, T chu kỳ dao động) là: Wđtb Wttb W m A2 11 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có toạ độ x1 đến x leminhtanvatly@gmail.com Hệ thống kiến thức Lý 12 x cos 1 2 1 A t Với: 1; 2 2 cos x2 A 12 Chiều dài quỹ đạo: l A 13 Qng đường chu kỳ ln 4A; 1/2 chu kỳ ln 2A (trong 1T s A ; T/2 s A ) + Qng đường l/4 chu kỳ A vật xuất phát từ VTCB vị trí biên (tức = 0; ; /2) 14 Qng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 x1 A1 cos t v1 A1 sin t Xác định: x2 A2 cos t v2 A2 sin t v1 & v2 cần xác định dấu - Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T) - Qng đường thời gian nT s1 = 4nA, thời gian t s2 - Qng đường tổng cộng s = s1 + s2 T t s2 x2 x1 + Nếu v1v2 ≥ t T s A x x 2 v1 s2 A x1 x2 + Nếu v1v2 < v1 s2 A x1 x2 15 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: + Tính + Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập) + Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) x A cos t ? v A sin t Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v>0, ngược lại v phạm vi giá trị k) + Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) + Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý: Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n 17 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, E, Et, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 + Giải phương trình lượng giác nghiệm + Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị (Với k Z) + Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí II CON LẮC LỊ XO k t 2 m ; chu kỳ: T 2 ; m N k k tần số: f T 2 2 m 1 Cơ năng:W Wđ Wt kA2 m A2 2 1 + Động năng: Wđ mv kA2 sin t W sin t 2 1 + Thế năng: Wt kx kA2 cos t W cos t 2 mg l Độ biến dạng lò xo thẳng đứng: l ; chu kỳ T 2 k g Tần số góc: Độ biến dạng lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l mg sin l ; chu kỳ T 2 k g.sin leminhtanvatly@gmail.com Hệ thống kiến thức Lý 12 Hệ thống kiến thức Lý 12 * Trường hợp vật dưới: + Chiều dài lò xo VTCB: lCB l0 l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin lCB A l0 l A học cho bình tĩnh, tự tin làm hai yếu tố then chốt định cho thành cơng bạn Chúc may mắn + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax lCB A l0 l A Suy ra: lCB CHÚC CÁC BẠN ĐẠT KẾT QUẢ TỐT lmin lmax * Trường hợp vật trên: + Chiều dài lò xo VTCB: lCB l0 l + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí thấp nhất): lmin l0 l A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí cao nhất): lmax l0 l A Suy ra: lCB lmin lmax Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) lực để đưa vật vị trí cân (là hợp lực lực tác dụng lên vật xét phương dao động), ln hướng VTCB, có độ lớn: Fhp k x m2 x Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực hồi phục lực đàn hồi (vì VTCB lò xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh k l x với chiều dương hướng xuống * Fđh k l x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): Fmax kéo k l A + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu: A l Fmin * Nếu: A l Fmin kéo kéo k l A (Lúc vật qua vị trí lo xo khơng biến dạng); vật lên cao nhất, lò xo nén cực đại xm* ax A l sinh lực đẩy đàn hồi cực đại Fmax k A l leminhtanvatly@gmail.com leminhtanvatly@gmail.com 41 Hệ thống kiến thức Lý 12 Hệ thống kiến thức Lý 12 Cho câu nhân đạo ! Sĩ tử chết “bất đắc kì tử” câu “thòng” phía sau câu sau đây, mà khơng hiểu sao, có nhiều bạn khơng thèm đọc đến làm ! Khi vật dao động điều hồ thì: A động lượng vật biến thiên; Lưu ý: Khi vật trên: + Lực đàn hồi cực đại (lực đẩy): Fmax k l A * Nếu: A l Fmax kéo k A l ; Fmin Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2… chiều dài tương ứng l1, l2… ta có: kl = k1l1 = k2l2 =… Ghép lò xo: B vật biến thiên; C động vật biến thiên; D vật biến thiên Chọn đáp án SAI * Nối tiếp: 1 treo vật khối lượng k k1 k2 Chiêu thứ Đặc điểm kiểm tra trắc nghiệm phạm vi bao qt chu kỳ là: T T12 T22 kiến thức rộng, có “chú ý”, “lưu ý”, “nhận xét” nhỏ lại giúp * Song song: k k1 k treo vật khối lượng ích cho bạn nhiều lựa chọn phương án trả lời Nắm kiến thức tự tin với kiến thức mà có, khơng để bị nhiễu kiện cho chu kỳ là: khơng cần thiết Ví dụ: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC R = 80, cuộn dây có điện trở r = 30, có độ tự cảm L = H tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 220 cos(100 t - ) (V) Điều chỉnh điện dung tụ điện để cường độ dòng điện mạch đạt giá trò cực đại công suất tiêu thụ trân mạch là: A 440W B 484W C 220W D 242W Ở ta khơng cần quan tâm đến giá trị độ tự cảm L, điện dung C tụ điện, tần số góc hay pha ban đầu hiệu điện thế, giá trị đưa vào để gây nhiễu, điều quan trọng ta phải biết tính giá trị cường độ dòng điện cực đại cơng suất tiêu thụ mạch Trên số thủ thuật làm kiểm tra trắc nghiệm vật lí Hi vọng “chiêu thức” đơn sơ giúp ích cho bạn phần bước vào phòng thi Tuy nhiên, có điều tơi muốn nhấn mạnh với bạn rằng: Cho dù hình thức kiểm tra, đánh giá có thay đổi 40 leminhtanvatly@gmail.com 1 T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1 + m2 chu kỳ T 3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12 T22 T42 T12 T22 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hồ theo phương thẳng đứng (Hình 1) Để m1 ln nằm n m2 q trình dao động thì: Amax g m1 m2 g 2 k 10 Vật m1 m2 gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hồ(Hình 2) Để m2 ln nằm n mặt sàn q trình m1 dao động thì: Amax m1 m2 g k 11 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hồ theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2 µ, bỏ qua ma sát m2 mặt sàn (Hình 3) Để m1 khơng trượt m2 q trình dao động thì: Amax g m m2 g k m1 k m2 m1 m1 m2 k k m2 leminhtanvatly@gmail.com Hình Hình Hình Hệ thống kiến thức Lý 12 Hệ thống kiến thức Lý 12 phần trăm áp lực Trong ví dụ sau, hai số 0,5 N 6,48 N rõ ràng III CON LẮC ĐƠN khơng thể chấp nhận g 2 l ; chu kỳ: T 2 ; tần số: l g Tần số góc: f T 2 2 Một tơ có khối lượng chuyển động với vận tốc 36 km/h tắt máy, sau đoạn đường 200m dừng hẳn Lực ma sát trung bình tác dụng lên tơ q trình có độ lớn A 500 N; B 0,5 N; C 6,48 N; D 6480 N g l Phương trình dao động: s S0 cos t hay 0 cos t với S0 , biên độ biên độ góc lắc; Và s l ; S0 0l 100 (dao động bé) * Vận tốc: v s ' S0 sin t 0l sin t 2 2 * Gia tốc: a S0 cos t 0l cos t s l Lưu ý: S0 đóng vai trò A, s đóng vai trò x Hệ thức độc lập: Bao vậy, phương án trả lời, với chút tinh ý óc phán đốn nhanh, sở kiến thức học, bạn ln ln loại trừ phương án khơng hợp lí Chiêu thứ Ln ln cẩn thận với từ phủ định câu hỏi, phần đề dẫn lẫn phương án trả lời Khơng phải người đề thi “nhân từ” mà in đậm, in nghiêng, viết hoa từ phủ định cho bạn đâu Hãy đánh dấu từ phủ định để nhắc nhở thân khơng phạm v2 v2 a s l ; S s ; 02 gl 1 mg 1 Cơ năng:W Wđ Wt m2S02 S0 mgl02 m2l02 2 l 2 1 + Với Wđ mv m S02 sin t W sin t 2 Wt mgl 1 cos W cos t sai lầm Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12 T22 T42 T12 T22 Vận tốc lực căng sợi dây lắc đơn định phát biểu hay sai Làm ơn đọc cho hết câu hỏi Thực tế có bạn 2 2 v gl cos cos mg 3cos 2cos Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa Ví dụ: Tần số dao động lắc lò xo khơng phụ thuộc vào A Độ cứng lò xo B Khối lượng vật nặng C Cách kích thích ban đầu D Các câu Hãy nhớ kì thi có khơng sĩ tử “trận vong” chữ “khơng” chết người ! Chiêu thứ Tương tự, bạn phải cảnh giác với câu hỏi u cầu nhận chẳng đọc hết câu vội trả lời Ví dụ: Chọn câu phát biểu ĐÚNG A Khi đưa đồng hồ lắc lên cao đồng hồ chạy nhanh B Khi nhiệt độ giảm đồng hồ lắc chạy chậm C Chu kì dao động lắc lò xo phụ thuộc gia tốc trọng trường D Chu kì dao động lắc lò xo khơng phụ thuộc nhiệt độ T h t tới độ cao h2, nhiệt độ t2 ta có: T R leminhtanvatly@gmail.com leminhtanvatly@gmail.com 39 Hệ thống kiến thức Lý 12 Hệ thống kiến thức Lý 12 Ví dụ: Khi vật dao động điều hoà từ vò trí biên vò trí cân bằng: Với R = 6400km bán kính Trái Đât, là hệ số nở dài lắc Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa A Vận tốc vật tăng B Lực hồi phục giảm C Gia tốc vật giảm D Gia tốc vật không đổi Chọn đáp án SAI Rõ ràng với trường hợp câu hỏi này, ta khơng cần quan tâm đến hai phương án A B, C D khơng thể sai Nếu vào thi mà gặp câu hỏi coi bạn may mắn, bạn trợ giúp 50 - 50 ! Chiêu thứ Khi đáp số nêu đại lượng cần tìm có tới 3, đơn vị khác khoan tính tốn đã, người ta muốn kiểm tra kiến thức thứ ngun (đơn vị đại lượng vật lí) Ví dụ: Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g dao động với tần số 5Hz với biên độ 5cm có là: A 25W B 0,025J C 0,25kg.m/s D 2,5J.s Với tốn này, sau loạt tính tốn, bạn thu đáp số 0,025J Tuy nhiên, cần nhanh trí chút việc chọn đáp số 0,025J phải hiển nhiên, khơng cần làm tốn Chiêu thứ Đừng vội vàng “tơ vòng tròn” số bạn tính trùng khớp với số phương án trả lời Mỗi đại lượng vật lí cần có đơn vị đo phù hợp Ví dụ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC với R = 100 hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V Điện cực đại mà đoạn mạch tiêu thụ 2,5 giây là: A 400 J; B 400 W; C 1000 W; D kJ Giải tốn này, bạn thu số 1000 Nhưng đáp án lại Hãy cẩn thận với tốn dạng này, “giang hồ hiểm ác” bạn Chiêu thứ Phải cân nhắc số thu từ tốn có phù hợp với kiến thức biết khơng Chẳng hạn tìm bước sóng ánh sáng khả kiến giá trị phải khoảng 0,400 đến 0,760 m Hay tính giá trị lực tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 ta có: T d t T 2R Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h, nhiệt độ t1 Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 ta có: T d h t T 2R R 10 Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d, nhiệt độ t1 Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t2 ta có: T h d t T R 2R Lưu ý: + Nếu T > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) + Nếu T < đồng hồ chạy nhanh + Nếu T = đồng hồ chạy + Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): T 86400 T 11 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ khơng đổi: Lực phụ khơng đổi thường là: * Lực qn tính: F ma độ lớn F ma với F a Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a v + Chuyển động chậm dần a v * Lực điện trường: F qE độ lớn F q E ; q F E ; q F E * Lực đẩy Ácsimét: F DgV ( F ln thẳng đứng hướng lên trên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí ma sát trượt nhớ lực ma sát trượt ln vào khoảng chục 38 leminhtanvatly@gmail.com leminhtanvatly@gmail.com Hệ thống kiến thức Lý 12 Hệ thống kiến thức Lý 12 Khi đó: P ' P F gọi trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến (có vai trò P ) F g' g gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia m tốc trọng trường biểu kiến Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' 2 l g' Các trường hợp đặc biệt: * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lêch với phương thẳng F F2 g ' g P m F * F có phương thẳng đứng thì: g ' g m F + Nếu F hướng xuống thì: g ' g m F + Nếu F hướng lên thì: g ' g m đứng góc có: tan IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hồ phương tần số x1 A1 cos t 1 x2 A2 cos t 2 dao động điều hồ phương tần số x A cos t Trong đó: A2 A12 A22 A1 A2 cos 2 1 A1 sin 1 A2 sin với 1 1 2 A1 cos 1 A2 cos 2 + Nếu k 2 (x1, x2 pha) Amax A1 A2 + Nếu 2k 1 (x1, x2 ngược pha) Amin A1 A2 phần thành đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực F F1 F2 F1 OO d2 1 F OO d 12: Ngẫu lực: Một hệ hai vật tác dụng vào F2 vật song song có độ lớn nhau, khác đường tác dụng, gọi ngẫu lực d Momen ngẫu lực từ tích số F1 lực với khoảng cách hai đường tác dụng lực (còn gọi cánh tay đòn ngẫu lực ) M = Fd Dấu (+) ứng với mơmen ngẫu lực làm cho vật quay theo chiều dương âm ngược lại Chú ý: Để đơn giản việc xác định dấu đại lượng động học động lực học ta nên chọn chiều dương sau: + Đối với chuyển động quay: chiều dương quay vật rắn Khi > nếu: Vật quay nhanh dần > , chậm dần < Mơmen lực phát động M > 0, mơmen lực cản M < + Đối với chuyển động tịnh tiến: Chiều dương chiều chun động tịnh tiến vật Khi v > nếu: Vật chuyển động tịnh tiến nhanh dần a> 0, chậm dần a < lực phát động F > 0, lực cản F < Nếu: + > vật rắn quay nhanh dần + < vật rắn quay chậm dần tan PHỤ LỤC MỘT SỐ THỦ THUẬT KHI LÀM BÀI TRẮC NGHIỆM VÂT LÝ Chiêu thứ Khi phương án trả lời, có phương án phủ định nhau, câu trả lời chắn phải hai phương án leminhtanvatly@gmail.com leminhtanvatly@gmail.com 37 Hệ thống kiến thức Lý 12 Hệ thống kiến thức Lý 12 Biến thiên động vật hay hệ vật tổng đại số cơng lực thực lên vật hay hệ vật Wđ2 – Wđ1 = A Fngluc Điều kiện cân vật rắn: Điều kiện cân tĩnh tổng qt vật rắn: + Tổng hình học véc tơ lực tác dụng lên vật khơng n Khi biết dao động thành phần x1 A1 cos t 1 dao động tổng hợp x A cos t dao động thành phần lại x2 A2 cos t 2 Trong đó: A22 A2 A12 AA1 cos 1 tan 2 Fi F1 F2 Fn i 1 A sin A1 sin 1 A cos A1 cos 1 + Tổng mơmen lực đặt lên vật rắn trục quay M F1 / D M F / D M F n / D khơng Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hồ phương tần số x1 A1 cos t 1 ; x2 A2 cos t 2 ;… 10 Cân vật rắn có trục quay có định - qui tắc mơmen: Khi tổng đại số mơmen lực đặt lên vật rắn có trục quay cố định khơng vật rắn cân M F1 M F M F n dao động tổng hợp dao động điều hồ phương tần số x A cos t 11 Hợp lực hai lực song song: a Hợp lực hai lực song song chiều: Hợp lực hai lực song song chiều tác dụng vào vật rắn lực song song, chiều với hai lực trên, có độ lớn tổng độ lớn hai lực Đường tác dụng hợp lực chia khoảng cách hai đường tác dụng hai lực thành phần thành đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực F F1 F2 F OO d F OO d 2 1 leminhtanvatly@gmail.com A A cos A1 cos 1 A2 cos A Suy ra: A Ax2 A2 tan x với ; max A F2 d1 F1 F b Hợp lực hai lực song song ngược chiều: Hợp lực hai lực song song ngược chiều tác dụng vào vật rắn lực song song, chiều với lực lớn hơn, có độ lớn hiệu độ lớn có đường tác dụng chia ngồi khoảng cách hai đường tác dụng hai lực thành 36 d2 Ax A sin A1 sin 1 A2 sin 2 Phương pháp giản đồ vectơ quay: O2 O1 O Ta có: V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Qng đường vật đến lúc dừng lại là: s kA2 A2 2 mg 2 g Một vật dao động tắt dần độ giảm biên độ sau chu kỳ là: F2 O O1 d1 F O2 d2 A 4 mg 4 g k Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay = 0 hay T = T0 Với f, , T f0, 0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động leminhtanvatly@gmail.com F1 Hệ thống kiến thức Lý 12 Hệ thống kiến thức Lý 12 Chương II SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM I SĨNG CƠ Bước sóng: vT v f Trong đó: : Bước sóng; T (s); Chu kỳ sóng; f (Hz); Tần số sóng; v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) Phương trình sóng d x M Tại điểm O: sO a cos t O Tại điểm M cách O đoạn d phương truyền sóng * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: d 2 d t d sM aM cos t aM cos t aM cos 2 v T * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: d 2 d t 2 d sM aM cos t aM cos t aM cos v T Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng d1, d2 d d1 d d 2 v Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách d d 2 v Lưu ý: Đơn vị d ; d1; d2 ; ; v phải tương ứng với khoảng d thì: Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f II GIAO THOA SĨNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp cách khoảng l Xét điểm M cách hai nguồn d 1, d Gọi x lớn nhất, nhỏ x Ví dụ: 6 5; 4,05 4; 6,97 Hai nguồn dao động pha: 10 leminhtanvatly@gmail.com Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến điểm vật rắn có gia tốc vận tốc, động vật 2 rắn: Wd = 12 m i v i = 12 mv C ; Trong đó: m: Khối lượng vật rắn, + VC: vận tốc khối tâm TH vật rắn chuyển quay quanh trục: Wđ = I ; Trong I mơmen qn tính trục quay xét TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến: 1 Wđ = mVG2 + I2 2 Chú ý: Trong chương trình học bậc THPT ta xét chuyển động song phẳng vật rắn ( chuyển động mà điểm vật rắn ln ln nằm mặt phẳng song song nhau) Trong chuyển động ta ln phân tích làm hai chuyển động thành phần: + Chuyển động tịnh tiến khối tâm xem chuyển động chất điểm mang khối lượng tồn vật rắn chịu tác dụng một lực có giá trị tổng hình học véc tơ ngoại lực: m aC = F + Chuyển động quay vật rắn xung quanh trục qua khối tâm vng góc với mặt phẳng quỹ đạo khối tâm tác dụng tổng mơmen lực đặt lên vật rắn trục quay Khảo sát riêng biệt chuyển động thành phần sau phối hợp lại để có lời giải cho chuyển động thực Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục: d dL M = I = I M = dt dt Định luật bảo tồn mơmen động lượng: Nếu tổng mơmen ngoại lực đặt lên hệ khơng mơmen động lượng hệ bảo tồn M = L = số Trường hợp hệ vật: I = số dạng triển khai: I11 = I/1/1 Trường hợp hệ nhiều vật: I1 1+ I11 + = số Dạng triển khai: I1 1+ I122 + = I/1 /1+ I/2/2+ Định lý động năng: leminhtanvatly@gmail.com 35