Phụ lục Các bảng số Bảng Bảng Hàm giá trị ϕ(x) = 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 0,3989 3970 3910 3814 3683 3521 3332 3123 2897 2661 0,2420 2179 1942 1714 1497 1295 1109 0940 0790 0656 0,0540 0440 0355 0283 0224 0175 0136 0104 0079 0060 0,0044 0033 0024 0017 0012 0009 0006 0004 0003 3989 3965 3902 3820 3668 3503 3312 3101 2874 2637 2396 2155 1919 1691 1476 1276 1092 0925 0775 0644 0529 0431 0347 0277 0219 0171 0132 0101 0077 0058 0043 0032 0023 0017 0012 0008 006 0004 0003 3989 3961 3894 3790 3653 3485 3292 3079 2850 2613 2371 2131 1985 1669 1456 1257 1074 0909 0761 0632 0519 0422 0339 0270 0213 0167 0129 0099 0075 0056 0042 0031 0022 0016 0012 0008 0006 0004 0003 3988 3956 3885 3778 3637 3467 3271 3956 2827 2589 2347 2107 1872 1647 1435 1238 1057 0893 0748 0620 0508 0413 0332 0264 0208 0163 0126 0096 0073 0055 0040 0030 0022 0016 0011 0008 0005 0004 0003 3986 3951 3876 3765 3621 3448 3251 3034 2803 2565 2323 2083 1849 1626 1415 1219 1040 0878 0734 0608 0498 0404 0325 0258 0203 0158 0122 0093 0071 0053 0039 0029 0021 0015 0011 0008 0005 0004 0003 161 3984 3945 3867 3752 3605 3429 3230 3011 2780 2541 2299 2059 1826 1604 1394 1200 1023 0863 0721 0596 0488 0396 0317 0252 0198 0154 0119 0091 0069 0051 0038 0028 0020 0015 0010 0007 0005 0004 0002 ⎛ x2 ⎞ ⎟⎟ exp⎜⎜ − 2π ⎝ ⎠ 3982 3939 3857 3739 3589 3410 3209 2979 2756 2516 2275 2063 1840 1582 1374 1182 1006 0848 0707 0584 0478 0387 0130 0246 0194 0151 0116 0088 0067 0050 0037 0027 0020 0014 0010 0007 0005 0003 0002 3980 3932 3847 3726 3572 3391 3187 2966 2732 2492 2551 2012 1781 1561 1357 1163 0989 0833 0694 0573 0468 0379 0303 0241 0189 0147 0113 0086 0065 0048 0036 0026 0019 0014 0010 0007 0005 0003 0002 3977 3925 3836 3712 3555 3372 3166 2943 2709 2468 2227 1989 1758 1539 1334 1145 0973 0818 0681 0562 0459 0371 0397 0235 0184 0143 0110 0084 0063 0047 0035 0025 0018 0013 0009 0007 0005 0003 0002 3973 3918 3825 3697 3528 3352 3144 2920 2685 2444 2203 1965 1736 1518 1315 1127 0957 0804 0669 0551 0449 0363 0290 0229 0180 0139 0107 0081 0061 0046 0034 0025 0018 0014 0009 0006 0004 0003 0002 3,9 0002 0002 0002 0002 0002 0002 Bảng Hàm phân bố chuẩn φ(t) = 0002 z 0002 ∫e 2π −∞ − x2 4761 4364 3974 3594 3228 2877 2546 2236 1949 1685 1446 1230 1038 0869 0721 0594 0485 0392 0314 0250 0197 0154 0119 0091 0069 0052 0039 0029 0021 0015 -3,6 0002 4721 4325 3936 3557 3192 2843 2514 2206 1922 1660 1423 1210 1020 0853 0708 0582 0475 0384 0317 0244 0192 0150 0116 0089 0068 0051 0038 0028 0021 0015 -3,7 0001 0001 0001 4681 4286 3897 3520 3156 2810 2483 2177 1894 1635 1401 1190 1003 0838 0694 0571 0465 0375 0301 0239 0188 0146 0113 0087 0066 0049 0037 0027 0020 0014 -3,8 0001 4641 4247 3859 3483 3132 2776 2451 2148 1867 1611 1379 1170 0985 0823 0681 0559 0455 0367 0294 0233 0183 0143 0110 0084 0064 0048 0036 0026 0019 0014 -3,9 0000 dx (t từ -3,9 đến 0) z -0,0 -0,5 -1,0 -1,5 0,5000 4602 4207 3821 3446 0,3085 2743 2420 2119 1841 0,1587 1357 1151 0968 0808 0,0668 0548 3446 0359 0288 -2,0 0,0288 0179 0139 0107 0982 -2,5 0,0062 0047 0035 0026 0019 t -3,0 0,0013 φ(t) 4960 4526 4168 3783 3409 3050 2709 2389 2090 1814 1562 1335 1131 0951 0793 0655 0537 0436 0351 0281 0222 0174 0136 0104 0080 0060 0045 0034 0025 0018 -3,1 0010 4920 4522 4129 3745 3372 3015 2676 2358 2061 1788 1539 1314 1112 0934 0778 0643 0526 0427 0344 0274 0217 0170 0132 0102 0078 0059 0044 0033 0024 0018 -3,2 0007 4880 4483 4090 3707 3336 2981 2643 2327 2033 1762 1515 1292 1093 0918 0764 0630 0516 0418 0336 0268 0212 0166 0129 0099 0075 0057 0043 0032 0023 0017 -3,3 0005 4840 4443 4052 3669 3300 2946 2611 2297 2005 1736 1492 1291 1075 0901 0749 0618 0505 0409 0329 0262 0207 0162 0125 0096 0073 0055 0041 0031 0023 0016 -3,4 0003 162 4801 4404 4013 3632 3264 2912 2578 2266 1977 1711 1469 1251 1056 0885 0735 0606 0495 0401 0322 0256 0202 0158 0122 0094 0071 0054 0040 0030 0022 0016 -3,5 0002 Bảng Hàm phân bố chuẩn = φ(t) = z − x2 e dx ∫ 2π −∞ (t = đến +3,9) t 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 t φ(t) 0,5000 5398 5793 6179 6554 0,6915 7257 7580 7881 8159 0,8413 8463 8849 9032 9192 0,9332 9452 9554 9641 9713 0,9773 9821 9861 9893 9918 0,9938 9953 9965 9974 9981 3,0 0,9987 5040 5438 5832 6217 6591 6950 7290 7611 7910 8186 8438 8665 8869 9049 9207 9345 9463 9564 9649 9719 9778 9826 9864 9896 9920 9940 9955 9966 9975 9982 3,1 9990 5080 5478 5871 6265 6628 6985 7324 7642 7939 8212 8461 8686 8888 9066 9222 9357 9474 9573 9656 97262 9783 9830 9868 9898 9922 9941 9956 9967 9976 9982 3,2 9993 5120 5517 5910 6293 6664 7019 7357 7673 7967 8238 8485 8708 8907 9082 9236 9730 9484 9582 9664 9732 9788 9834 9871 9901 9925 9943 9957 9968 9977 9983 3,3 9995 5160 5557 5948 6331 6700 7054 7389 7704 7995 8264 8508 8729 8925 9099 9251 9382 9495 9591 9671 9738 9793 9838 9875 9904 9927 9945 9959 9969 9977 9984 3,4 9996 163 5199 5596 5987 6368 6736 7088 7422 7734 8023 8289 8531 8749 8944 9115 9265 9394 9505 9599 9678 9744 9798 9842 9878 9906 9929 9946 9960 9970 9978 9984 3,5 9997 5239 5636 6026 6406 6772 7123 7454 7764 8058 8315 8554 8770 8962 9131 9279 9406 9515 9608 9686 9750 9803 9846 9881 9909 9931 9948 9961 9971 9979 9985 3,6 9998 5279 5675 6064 6443 6808 7157 7486 7794 8078 8340 8577 8790 8980 9147 9292 9418 9525 9616 9693 9756 9808 9850 9884 9911 9932 9949 9962 9972 6679 9985 3,7 9999 5319 5714 6103 6480 6844 7190 7517 7823 8106 8365 8599 8810 8997 9162 9306 9429 9535 9625 9699 9764 9812 9854 9887 9913 9934 9951 9963 9973 9980 9986 3,8 9999 5359 5753 6141 6517 6879 7224 7549 7852 8133 8389 8621 8830 9015 9177 9319 9441 9545 9633 9706 9767 9817 9857 9890 9916 9936 9952 9964 9974 9981 9986 3,9 9999 Bảng Phân phối Student P[T > tα] = α Số bậc tự k 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 Mức ý nghĩa α (tiêu chuẩn phía) 0,10 6,31 2,92 2,35 2,13 2,01 1,94 1,39 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,71 1,73 1,73 1,73 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,71 1,71 1,70 1,70 1,70 1,68 1,67 1,66 1,64 0,05 0,05 12,7 4,3 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,05 2,04 2,02 2,00 1,98 1,96 0,025 0,02 31,82 6,97 4,54 3,75 3,37 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,52 2,51 2,50 2,49 2,49 2,48 2,47 2,46 2,46 2,46 2,42 2,39 2,36 2,33 0,01 164 0,01 63,7 9,92 5,84 4,60 4,30 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,05 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58 0,005 0,002 318,2 22,33 10,22 7,17 5,89 5,21 4,79 4,50 4,30 4,14 4,03 3,93 3,85 3,79 3,73 3,69 3,65 3,61 3,58 3,55 3,53 3,51 3,49 3,47 3,45 3,44 3,42 3,40 3,40 3,39 3,31 3,23 3,17 3,09 0,001 0,001 637,0 3,16 1,29 8,61 6,86 5,96 5,40 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,01 3,96 3,92 3,88 3,85 3,82 3,79 3,77 3,73 3,72 3,71 3,69 3,66 3,66 3,65 3,55 3,46 3,37 3,29 0,0005 Mức ý nghĩa α (tiêu chuẩn phía) 165 Bảng 5a Khoảng tin cậy tỷ lệ (với ngẫu suất P = 55) (Theo Mailand, Herrera Sutcliffe) Tỷ lệ quan sát W Tần số mẫu 5% 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 150 200 500 1000 2000 0-25 0-20 1-17 1-15 1-14 1-13 1-12 2-12 2-11 2-10 2-9 3-7 4-7 4-6 10% 0-45 1-32 2-27 3-24 3-22 4-21 4-20 4-19 5-18 5-18 6-16 6-15 8-13 8-12 9-11 15% 1-50 3-38 5-33 6-30 6-28 7-27 8-26 8-15 8-24 8-24 10-22 10-21 12-18 13-17 13-17 20% 3-56 6-44 8-39 9-36 10-34 11-32 11-31 13-30 13-30 13-29 14-27 15-26 17-24 18-23 18-22 25% 5-60 4-49 11-44 13-41 14-39 15-38 15-37 16-36 16-35 17-35 18-33 19-32 21-29 22-28 23-27 30% 7-65 12-54 15-49 17-47 18-45 19-43 20-42 20-41 21-41 21-40 23-38 24-37 26-34 27-33 28-32 35% 9-70 15-59 19-54 21-52 22-50 23-48 24-47 25-46 25-46 25-45 27-43 28-42 31-39 32-38 33-37 40% 12-74 19-64 23-59 25-57 26-55 28-53 28-52 29-52 30-51 30-50 32-48 33-47 36-44 37-43 38-42 45% 15-78 23-68 27-64 29-62 31-60 32-58 33-57 34-57 34-56 35-55 37-53 38-52 41-49 42-48 43-47 50% 19-81 27-73 31-69 34-66 36-64 37-63 38-62 39-61 39-61 40-60 42-58 43-57 46-54 47-53 48-52 Ví dụ: Với 100 đối tượng ta quan sát thấy 10 ca dương tính W = 10% Bảng cho ta tỷ lệ % lý thuyết nằm khoảng 5% - 18% với ngẫu suất P = 5% Chú ý: Đối với tỷ lệ quan sát vượt 50% dùng tỷ lệ phần trăm phụ (như 60% dùng 40%) Đối với số liệu trung gian ta dùng phương pháp nội suy 166 Bảng 5b Khoảng tin cậy tỷ lệ (với ngẫu suất P = 1%) (Theo Mailand, Herrera Sutcliffe) Tần số mẫu 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 150 200 500 1000 0-32 0-25 0-21 0-19 1-17 1-16 1-15 1-14 1-14 2-12 2- 10 3-8 3-7 0-54 1-60 1-65 1-39 2-45 4-51 1-32 3-38 5-44 2-28 4-35 7-41 2-26 5-32 8-38 3-24 5-30 9-36 3-23 6-29 9-35 3-22 6-28 10-34 4-21 7-27 10-33 4-20 7-26 11-32 5-18 8-24 12-30 517 9-23 13-28 7-14 11-20 16-25 8-13 12-18 17-23 2000 4-6 5% 10% 15% 20% Tỷ lệ quan sát W 25% 30% 35% 40% 45% 50% 6-77 11-66 15-16 17-57 19-54 20-52 21-51 22-50 23-49 23-48 25-46 27-44 30-41 31-39 8-81 15-70 19-65 21-61 23-59 24-57 25-56 26-55 27-54 28-53 30-51 31-49 34-46 36-44 10-84 18-74 22-69 25-66 27-64 29-62 30-61 31-60 32-59 32-58 35-56 36-54 39-51 41-49 13-87 22-78 26-74 29-71 32-68 33-67 35-65 35-65 36-64 37-63 39-61 41-59 44-56 46-54 8-12 13-17 18-22 23-28 27-33 32-38 37-43 42-48 47-53 2-69 6-56 8-50 10-46 11-44 12-42 13-40 14-39 14-38 15-38 16-35 18-34 20-30 22-29 4-74 8-61 11-15 13-51 15-49 16-47 17-46 18-45 18-44 19-43 21-41 22-39 25-36 26-34 Ví dụ: Với 100 đối tượng ta quan sát thấy 10 ca dương tính W = 10% Bảng cho ta tỷ lệ % lý thuyết nằm khoảng 4% - 20% với ngẫu suất P = 1% Chú ý: Đối với tỷ lệ quan sát vượt 50% dùng tỷ lệ phần trăm phụ (như 60% dùng 40%) Đối với số liệu trung gian ta dùng phương pháp nội suy 167 Bảng Khoảng tin cậy tỉ lệ p = X mẫu bé n (1 < n ≤ 10 (với p = 5%)) X Y 10 10 60,2 52,2 45,9 41,0 36,9 33,6 30,8 0,6 80,6 0,5 71,16 0,4 64,1 0,4 57,9 0,3 52,7 0,3 48,3 0,3 44,5 6,8 93,2 5,3 85,3 4,3 77,7 3,7 71,0 3,2 65,2 7,5 70,1 6,7 65,2 19,4 99,4 14,7 94,7 11,8 88,2 9,9 80,6 8,5 75,5 7,5 70,1 6,7 65,2 39,9 100,0 28,4 99,5 22,3 95,7 11,8 90,1 15,7 84,3 13,7 18,8 12,2 73,8 47,8 100,0 35,9 99,6 29,0 96,3 24,5 91,5 21,2 86,3 18,7 81,3 54,1 100,0 42,1 99,6 34,8 96,8 29,9 92,5 26,2 87,8 59,0 100,0 47,3 99,7 40,0 97,2 34,8 93,3 63,1 100,0 51,7 99,7 44,4 97,5 66,4 100,0 55,5 99,7 69,2 100,0 168 Bảng Khoảng tin cậy tỷ lệ bé p ≤ 0,1 p ≥ 0,9 (với p = 5%) (Các giá trị np1 np2 p ≤ 0,1) X 00 10 4,8 18,4 12,2 30,9 20,2 42,8 28,6 54,4 37,1 65,9 45,8 77,2 54,6 88,4 63,4 99,6 72,4 110,6 0,025 5,572 5,5 19,7 13,0 32,1 21,0 44,0 29,5 55,5 38,0 67,0 46,6 78,4 55,5 89,5 64,3 100,7 73,3 111,7 0,24 7,22 6,2 21,0 13,8 33,3 21,8 45,2 30,3 56,7 38,8 68,2 47,5 79,5 53,3 90,7 65,5 101,8 74,2 112,8 0,62 8,76 6,9 22,3 14,6 34,5 22,7 46,3 31,2 57,8 39,7 69,3 48,4 80,6 57,2 91,8 66,1 102,9 75,1 113,9 1,09 10,24 7,6 23,6 15,4 35,7 23,5 47,5 32,0 59,0 40,5 70,5 49,3 81,8 58,1 92,9 67,0 104,0 76,0 155,0 1,62 11,67 8,3 24,9 16,2 36,9 24,4 48,6 32,9 60,1 41,4 71,6 40,2 82,9 58,0 94,0 67,9 105,1 76,9 116,1 2,20 13,06 9,0 26,1 17,0 38,1 25,2 49,8 33,7 61,3 42,3 72,7 51,0 84,0 59,9 95,1 68,8 106,2 77,8 117,2 2,81 14,42 9,8 27,3 17,8 39,3 26,1 50,9 34,6 62,5 43,1 73,9 51,9 85,1 60,8 96,2 69,7 107,3 18,7 118,3 3,45 15,76 10,6 28,5 18,6 40,5 26,9 52,1 35,4 63,6 44,0 75,0 52,8 86,2 61,7 97,3 70,8 108,4 79,6 119,4 4,12 17,08 11,4 29,7 19,9 41,7 57,8 55,3 36,3 64,7 44,9 76,1 53,7 87,3 62,6 98,4 71,5 109,5 80,5 120,5 20 30 40 50 60 70 80 90 169 10 81,4 121,6 Bảng Độ lệch thu gọn ε = t (Theo Fisher Yates) a 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,00 ∞ 1,654 1,282 1,036 0,842 0,674 0,524 0,385 0,253 0,126 0,01 2,576 1,598 1,254 1,015 0,824 0,659 0,510 0,372 0,240 0,113 0,02 2,326 1,555 1,227 0,994 0,806 0,643 0,496 0,358 0,228 0,100 0,03 2,170 1,514 1,200 0,974 0,789 0,628 0,482 0,345 0,215 0,088 0,04 2,054 1,471 1,756 0,954 0,772 0,613 0,468 0,332 0,202 0,075 0,05 1,960 1,440 1,150 0,935 0,755 0,598 0,454 0,319 0,189 0,063 0,06 1,881 1,405 1,126 0,915 0,739 0,583 0,440 0,305 0,176 0,050 0,07 1,812 1,372 1,103 0,896 0,722 0,568 0,426 0,292 0,164 0,038 0,08 1,751 1,341 1,080 0,878 0,706 0,553 0,412 0,279 0,151 0,025 0,09 1,695 1,311 1,058 0,860 0,690 0,539 0,399 0,266 0,138 0,013 Ví dụ: Với ε = 1,960 α = 0,00 + 0,05 = 0,05 P = 0,05 Với ε = 1,540 0,12 < α < 0,13 0,12 < P < 0,13 a 0,001 0,0001 0,00001 0,000001 0,0000001 0,00000001 0,000000001 5,32672 5,73073 6,10941 ε 3,29053 3,89059 4,41717 4,89164 Ví dụ: Với ε = 3,89059 α = 0,0001 P = 0,0001 170