Hình học giải tích trong mặt phẳng - Đờng tròn đờng tròn -----***----- Bài 1: Lập phơng trình đờng tròn thoả mãn: a. Tâm I(2;2) bán kính R=3. b. Đi qua điểm A(3,1) và tâm I(1;2) . c. Đi qua điểm A(3;1), B(5;5) và tâm I nằm trên trục hoành. Bài 2: Lập phơng trình đờng tròn thoả mãn: a. Đi qua điểm A(0;1); B(1;0) và tâm nằm trên (d): x+y+2=0. b. Đi qua điểm A(1;4); B(-4;0); C(-2;-2). Bài 3: Lập phơng trình đờng tròn tâm I(1;1) và tiếp xúc với đờng thẳng (d): 3x+4y-12=0 Bài 4: Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với hai đờng thẳng (d 1 ): 2x+y-1=0; (d 2 ): 2x-y+2=0 và tâm nằm trên đờng thẳng (d 3 ): x-y-1=0. Bài 5: Lập phơng trình đờng tròn đi qua điểm A(2;-1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ. Bài 6: Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh nằm trên ba đờng thẳng sau: x-8y 2;xy 2;-x5y =+== . Bài 7: Lập phơng trình đờng tròn nội tiếp tam giác OAB biết A(4;0); B(0;3); O là gốc toạ độ. Bài 8: Lập phơng trình đờng tròn thoả mãn: a. Đi qua A(3;4); B(5;5) và tâm I nằm trên trục tung. b. Đi qua điểm A(3,4) và tâm là gốc toạ độ. c. Đi qua điểm A(1;2), B(2;1) và tâm I nằm trên đờng thẳng 3x+4y+7=0. d. Đi qua điểm A(-2;4); B(6;-2); C(5;5). e. Tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đờng thẳng (d): x-2y-2=0. f. Đờng kính AB với A(1;1) và B(3;3). Bài 9: Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với hai đờng thẳng (d 1 ): 2x-y=0; (d 2 ): x-2y+2=0 và tâm nằm trên đờng thẳng (d 3 ): x+y-1=0. Bài 10: Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với các trục toạ độ và đi qua điểm A(4;2). Bài 11: Cho tam giác ABC biết ba cạnh là (AB): 2x-y+4=0; (BC): x+y-1=0; (AC): x+4y+2=0. a. Tìm toạ độ các đỉnh và tính độ dài các cạnh. b. Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c. Lập phơng trình đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 12: Lập phơng trình đờng tròn nội và ngoại tiếp tam giác OAB biết A(4;0); B(0;4) và O là gốc toạ độ. Bài 13: Cho hai đờng thẳng (d 1 ): 4x-3y-12=0; (d 2 ): 4x+3y-12=0. Lập phơng trình đờng tròn nội tiếp của tam giác tạo bởi hai đờng thẳng nói trên và trục tung. Bài 14: Xét vị trí tơng đối của đờng tròn và đờng thẳng trong các trờng hợp sau: a. (d): x+y-4=0 và (C): x 2 +y 2 +2x+2y+1=0 b. (d): 3x+4y-12=0 và (C): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 c. (d): 2x-y-5=0 và (C): x 2 +y 2 -20x+50=0 Bài 15: Xét vị trí tơng đối giữa hai đờng tròn sau: a. (C 1 ): x 2 +y 2 -1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 b. (C 1 ): x 2 +y 2 -10y=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -4=0 c. (C 1 ): x 2 +y 2 +6x-8y-4=0 và (C 2 ): 20x 2 +20y 2 -100x-60y+49=0 d. (C 1 ): x 2 +y 2 +4x-2y-4=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -6x-12y+4=0 Bài 16: Viết phơng trình trục đẳng phơng của các đờng tròn: a. (C 1 ): x 2 +y 2 -2x+4y+1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -6x+5=0 b. (C 1 ): x 2 +y 2 -1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 c. (C 1 ): x 2 +y 2 -2x+4y-4=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 +2x-2y-14=0 d. (C 1 ): x 2 +y 2 -3x-2y-1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 Bài 17: Cho họ đờng tròn (C m ): x 2 +y 2 -2mx-2(m+1)y+2m-1=0. a. CMR: khi m thay đổi (C m ) luôn đi qua hai điểm cố định. b. CMR: khi m thay đổi (C m ) luôn cắt trục tung tại hai điểm phân biệt. Bài 18: Lập phơng trình đờng tròn qua điểm A(1;-2) và các giao điểm của đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x+4y-20=0 với đờng thẳng (d): x-7y+10=0. Bài 19: Cho đờng tròn có phơng trình (C): x 2 +y 2 -4x-52=0 và đờng thẳng (d): x-5y-2=0. Lập phơng trình đờng tròn (S) đi qua giao điểm của (C) và (d), thoả mãn: a.(S) đi qua điểm A(4;-5). b.(S) có tâm thuộc đờng thẳng (d'): x+y+2=0 c.(S) tiếp xúc với đờng thẳng (d"): y-5=0. d.(S) cắt (d'''): x-6=0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=9. Bài 20: Cho hai đờng tròn (C): x 2 +y 2 =1 và (C m ): x 2 +y 2 -2mx-2y+m 2 =0. a. Xác định m để hai đờng tròn này tiếp xúc ngoài với nhau. b. Với m tìm đợc hãy xác định vị trí của điểm A thuộc (C) và B thuộc (C m ) để diện tích tam giác OAB lớn nhất. Hãy tính diện tích ấy? Bài 21: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-8y-8=0. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) trong các trờng hợp: a. Tiếp tuyến đi qua M(4;0). b. Tiếp tuyến đi qua A(-4;-6). -Biên soạn Nguyễn Cao Cờng- 1 Hình học giải tích trong mặt phẳng - Đờng tròn Bài 22: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-6y+9=0. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) trong các trờng hợp: a. Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d'): x-y=0. b. Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng (d''): 3x-4y=0. Bài 23: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-6y+9=0. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với đờng thẳng (d'): 2x-y=0 một góc 45 o . Bài 24: Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn trong các trờng hợp sau: a.(C 1 ): x 2 +y 2 -6x+5 =0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -12x-6y+44=0 b.(C 1 ): x 2 +y 2 -1 =0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -4x-4y-1=0 c.(C 1 ): x 2 +y 2 +4x+3 =0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -84x+12=0 Bài 25: Cho đờng tròn có phơng trình (C): x 2 +y 2 +2x-4y-4 =0 và điểm A(3,5). a. Viết phơng trình các tiếp tuyến kẻ từ A. b. Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M, N. Hãy tính độ dài MN. Bài 26: Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn sau: a. (C 1 ): x 2 +y 2 -1=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 b. (C 1 ): x 2 +y 2 -10y=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -4=0 c. (C 1 ): x 2 +y 2 +6x-8y-4=0 và (C 2 ): 20x 2 +20y 2 -100x-60y+49=0 d. (C 1 ): x 2 +y 2 +4x-2y-4=0 và (C 2 ): x 2 +y 2 -6x-12y+4=0 Bài 27: Cho đờng tròn có phơng trình (C):(x-1) 2 +(y-3) 2 =4 và điểm M(2,4). a. Viết phơng trình đờng thẳng qua M và cắt đờng tròn tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm AB. b. Viết phơng trình các tiếp tuyến của đờng tròn có hệ số góc k = -1. Bài 28: Cho đờng tròn có phơng trình (C): x 2 +y 2 -1=0 và đờng thẳng (d): x+y-1=0. Lập phơng trình đờng tròn (S) đi qua giao điểm của (C) và (d), thoả mãn: a.(S) đi qua điểm A(2;1). b.(S) có tâm thuộc đờng thẳng (d'): 2x-y-2=0 c.(S) tiếp xúc với đờng thẳng (d"): 2x-y-2=0. d.(S) cắt (d'''): x+y-4=0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=2. Bài 29: Cho hai đờng tròn 0x4yx:)C(01yx:)C( 22 2 22 1 =+=+ a. CMR: Hai đờng tròn trên cắt nhau. b. Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) và qua điểm M(3;0) c. Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) và tiếp xúc với đờng thẳng x+y-2=0 Bài 30: Cho họ đờng cong (C m ) có phơng trình: x 2 +y 2 -(m-2)x+2my-1=0 a. Tìm tập hợp tâm của (C m ). b. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi, (C m ) luôn đi qua 2 điểm cố định. c. Khi m = -2 và điểm A(0,1). Viết phơng trình tiếp tuyến kẻ từ A. Bài 31: Cho họ đờng cong (C m ) có phơng trình: x 2 +y 2 -2mx+2(m+1)y-12=0 a. Tìm quỹ tích tâm của họ đờng cong trên. b. Với giá trị nào của m thì bán kính của đờng tròn là nhỏ nhất. Bài 32: Cho đờng tròn (C a ) có phơng trình: x 2 +y 2 -(a-2)x+2ay-1=0 a. Tìm quỹ tích tâm của (C a ). b. Chứng tỏ rằng khi a thay đổi, các đờng tròn (C a ) luôn đi qua 2 điểm cố định. Tìm hai điểm đó. c. Cho a = -2 và điểm Q(3,0). Viết phơng trình các tiếp tuyến kẻ từ Q. Bài 33: Đờng thẳng y-2x+1=0 cắt đờng tròn x 2 +y 2 -4x-2y+1=0 tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN. Bài 34: Trong mặt phẳng toạ độ cho đờng tròn có phơng trình: (x-1) 2 +(y-2) 2 =9 Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(2,1) và cắt đờng tròn trên tại hai điểm E và F sao cho A là trung điểm EF. Bài 35: Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn 06y6x2yx 22 =+ biết: a. Tiếp tuyến đi qua M(1;-1) b.Tiếp tuyến đi qua N(4;-1) Bài 36: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) trong các trờng hợp: a. Tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d'): x+y=0. b. Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng (d''): x+y=0. Bài 37: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-2y+1=0. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với đờng thẳng (d'): x+y=0 một góc 60 o . Bài 38: Lập phơng trình đờng tròn đi qua M(-1,-2) và các giao điểm của đờng thẳng x+7y+10 = 0 và đờng tròn x 2 +y 2 +4x-20=0. Bài 39: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-6y+6=0 và điểm M(2,4) a. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M và cắt đờng tròn trên tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm AB. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn có hệ số góc k=-1. Bài 40: Cho họ đờng tròn (C m ): x 2 +y 2 -(m-2)x+2my-1=0 a. Tìm tập hợp tâm của họ đờng tròn trên. b. Tìm các điểm mà họ đờng tròn luôn đi qua khi m thay đổi. c. Cho m=-2 và điểm A(0;-1). Viết phơng trình tiếp tuyến của (C -2 ) đi qua A. Bài 41: Cho họ các đờng tròn: x 2 +y 2 -2mx-2(1-m)y+2m 2 -2m-3=0 a. Tìm quỹ tích tâm các đờng tròn. b. Cho m=2 và A(0,3). Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn kẻ từ A. -Biên soạn Nguyễn Cao Cờng- 2 Hình học giải tích trong mặt phẳng - Đờng tròn Bài 42: a. Cho A (3,-2) và đờng tròn (C): x 2 +y 2 -4x-2y=0 Viết phơng trình những tiếp tuyến của (C) kẻ từ A. b. Lập phơng trình đờng tròn tâm I(4,3) và tiếp xúc với đờng thẳng (d): x+2y-5=0. Bài 43: Viết phơng trình đờng thẳng qua gốc toạ độ và cắt đờng tròn (C) (x-1) 2 +(y+3) 2 =0 thành một dây cung có độ dài bằng 8. Bài 44: Cho hai đờng tròn 0y6yx:)C(02y2x2yx:)C( 22 2 22 1 =+=++ a. CMR: Hai đờng tròn trên cắt nhau. b. Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) và qua điểm M(1;1) c. Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) và tiếp xúc với đờng thẳng x+y+1=0 Bài 45: Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh nằm trên 3 đờng thẳng: x8y:)d(;2xy:)d(; 5 2 5 x y:)d( 321 =+== Bài 46: Cho đờng tròn có phơng trình (C m ): x 2 +y 2 -4mx-2(m+1)y=1 a. Chứng minh rằng m, (C m ) luôn đi qua hai điểm cố định. b. Tìm quỹ tích tâm các đờng tròn (C m ). Chứng minh rằng quỹ tích đó tiếp xúc với Parabol (P): y 2 = 2x Bài 47: Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho hai đờng tròn có phơng trình: (C 1 ): x 2 +y 2 -2x+4y+1=0 (C 2 ): x 2 +y 2 -6x+5=0 a. Tìm toạ độ giao điểm của hai đờng tròn trên. b. Viết phơng trình đờng tròn có bán kính 52 và qua hai giao điểm ở câu a. Bài 48: Lập phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác có ba đỉnh A(1;1); B(-1;2); C(0;-1). Bài 49: Cho đờng tròn có phơng trình: (C): x 2 +y 2 -6x-8y+21=0 và các điểm A(4,5); B(5,1) a. Chứng tỏ rằng trong hai điểm A và B có một điểm nằm trong, một điểm nằm ngoài đ ờng tròn. Viết phơng trình đờng thẳng AB. b. Đờng thẳng AB cắt đờng tròn C tại E, F. Tính độ dài EF. Bài 50:Viết phơng trình đờng tròn qua A(2,-1) và tiếp xúc với trục hoành, trục tung. Bài 51: Cho đờng tròn có phơng trình (C): x 2 +y 2 -2x-6y+6=0 và điểm M(2,4) a. Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M và cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm AB. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn có hệ số góc k = -1. Bài 52: Cho (C): x 2 +y 2 +2x-4y-4=0 và điểm A(3,5). Viết phơng trình tiếp tuyến kẻ từ A tới (C). Tiếp tuyến trên tiếp xúc với đờng tròn tại M và N. Tính độ dài MN và viết phơng trình đờng thẳng MN. Bài 53: Cho ( 1 ): 4x - 3y - 12 = 0 và ( 2 ): 4x + 3y - 12 = 0 a. Tìm toạ độ các đỉnh tam giác có ba đỉnh nằm trên( 1 ),( 2 ), và Oy. b. Xác định tâm và bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác trên. Bài 54(N.Nghiệp 98): Cho ba điểm A(3;1), B(0;7), (5;2) trong mặt phẳng trực chuẩn. a. Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác ABC. b. Giả sử M là điểm chạy trên đờng tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng khi đó trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đờng tròn, viết phơng trình chính tắc của đờng tròn đó. Bài 55: Viết phơng trình đờng tròn có tâm nằm trên đờng thẳng 4x+3y-2=0 và tiếp xúc với hai đờng thẳng x+y+4=0 và 7x-y+4=0. Bài 56(Qgia99): Cho họ đờng tròn x 2 +y 2 -2(m+1)x-2(m+2)y+6m+7=0 a. Tìm quỹ tích tâm các đờng tròn của họ đó. b. Xác định tọa độ của tâm của đờng tròn thuộc họ đã cho mà tiếp xúc với trục Oy. Bài 57: a. Viết phơng trình đờng tròn (Q), tâm Q(-1;2), bán kính 13R = . b. Tìm tọa độ giao điểm A, B của đờng tròn (Q) với đờng thẳng (d): x-5y-2=0. Tìm điểm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông và nội tiếp đờng tròn (Q). Bài 58: Cho A(-1;2); B(1;1); M(2;4) và đờng thẳng (d): y=2x. a. Tìm )d(C sao cho tam giác ABC cân. b. Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABM. Bài 59: Cho (C): ): x 2 +y 2 +2x-4y-20=0 và A(3;0). Viết phơng trình đờng thẳng chứa dây cung của đờng tròn qua A khi: a. Dây cung có độ dài lớn nhất. b. Dây cung có độ dài nhỏ nhất. Bài 60: Cho A(1;0), B(2;1) và đờng thẳng (d) có phơng trình 2x-y+3=0 a. Tìm phơng trình đờng tròn có tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng trên. b. Tìm trên đờng thẳng (d) điểm M sao cho MA + MB nhỏ nhất. -Biên soạn Nguyễn Cao Cờng- 3 Hình học giải tích trong mặt phẳng - Đờng tròn Bài 61: Trong mặt phẳng toạ độ cho )0;6(C; 3 2 ; 3 4 B);4;2(A Tìm tâm và bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 62: Lập phơng trình đờng tròn đi qua A(2;1) và giao điểm của đờng tròn (C): x 2 +y 2 -4x-6y+3 =0 và đờng thẳng (d) 062y-x =+ . Bài 63(QGiaHCM99): Cho hai đờng tròn (C 1 ): x 2 +y 2 -4x+2y-4=0, (C 2 ): x 2 +y 2 -10x-6y+30=0 a. Chứng minh (C 1 ) tiếp xúc ngoài với (C 2 ) và tìm tiếp điểm H. b. Gọi (d) là tiếp tuyến chung không đi qua H. Tìm tọa độ giao điểm K của (d) và đờng thẳng nối tâm của hai đ- ờng tròn. Viết phơng trình đờng tròn (C) đi qua K và tiếp xúc với hai đờng tròn trên. Bài 64: Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng và 2 đờng tròn có phơng trình: (d): 021myx2 =++ và (C 1 ): x 2 +y 2 -2x+4y-4=0, (C 2 ): x 2 +y 2 +4x-4y-56=0 a. Gọi I là tâm đờng tròn (C 1 ). Tìm M sao cho (d) cắt (C 1 ) tại hai điểm phân biệt A và B. b. Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó. c. Chứng minh rằng (C 1 ) tiếp xúc với (C 2 ). Viết phơng trình tiếp tuyến chung của chúng. Bài 65: Cho họ đờng cong (C m ): x 2 +y 2 -2mx-6y+4-m=0 a. Chứng minh rằng (C m ) là đờng tròn với mọi m. Hãy tìm tập hợp tâm của các đờng tròn (C m ). b. Với m = 4.Hãy viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng (): 3x-4y+10=0 và cắt đờng tròn tại hai điểm A và B sao cho độ dài AB = 6. Bài 66: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ) 2 3 ;2(M . a. Viết phơng trình đờng tròn (C) có đờng kính OM. b. Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và cắt hai nửa trục dơng Ox, Oy lần lợt tại A và B sao cho diện tích giác ABC có độ dài bằng 6 đơn vị diện tích. c.Tìm toạ độ tâm I của đờng tròn (T) nội tiếp tam giác OAB. Viết phơng trình đờng tròn đó. Bài 67: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy: a. Viết phơng trình đờng tròn (Q), tâm Q(-1;2) bán kính 13=R b. Tìm toạ độ giao điểm A, B của đờng tròn (Q) với đờng thẳng (): x-5y-2=0. Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông và nội tiếp đờng tròn (Q). Bài 68: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;0), C(-3;1) a. Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b. Tìm điểm M trên đờng thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 3 1 diện tích tam giác ABC. Bài 69: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 = 4 và một điểm M(2;4). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MT 1 , MT 2 với đờng tròn, trong đó T 1 , T 2 là tiếp điểm. a. Viết phơng trình đờng thẳng T 1 T 2 . b. Viết phơng trình các tiếp tuyến của (C) song song với T 1 T 2 . Bài 70: Cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x-4y-4=0 và điểm A(-2;2). Hãy tìm phơng trình các tiếp tuyến kẻ từ A đến (C). Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M và N. Tính diện tích tam giác AMN. Bài 71(Mỏ01): Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết phơng trình ba cạnh: y-x=0; 5y-x+2=0; y+x-8=0 Bài 72(N.Th ơng 99): Cho họ vòng tròn x 2 +y 2 -2mx-2(m+1)y+2m-1=0. a. Chứng minh rằng khi m thay đổi, họ vòng tròn luôn đi qua hai điểm cố định. b. Chứng minh rằng với mọi m, họ vòng tròn luôn cắt trục tung tại hai điểm phân biệt. Bài 73(TCKT01): Cho đờng cong (C m ): x 2 +y 2 +2mx-6y+4-m=0. a. Chứng minh (C m ) là đờng tròn với mọi m. Tìm tập hợp tâm của (C m ) khi m thay đổi. b. Với m=4 hãy viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng (): 3x-4y+10=0 và cắt đờng tròn tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB=6. Bài 74(XD98): Cho hai đờng tròn tâm A(1;0) bán kính r=4 và tâm B(-1;0) bán kính r'=2. Tìm tập hợp tâm I(x;y) của các đờng tròn tiếp xúc với cả hai đờng tròn trên. Tập hợp đó gồm những đờng gì? Bài 75(Dự bị1 02): Cho hai đờng tròn: 020y2x4yx:)C(0x10yx:)C( 22 2 22 1 =++=+ a. Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm của hai đờng tròn trên và có tâm nằm trên đờng thẳng (d): 06-6yx =+ -Biên soạn Nguyễn Cao Cờng- 4 Hình học giải tích trong mặt phẳng - Đờng tròn b. Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (C 1 ) và (C 2 ). Bài 76(Dự bị2 02): Viết phơng trình tiếp tuyến chung của hai đờng tròn 016y8x6yx:)C(05y4yx:)C( 22 2 22 1 =+++=+ Bài 77(Dự bị5 02): Cho đờng thẳng (d): x-y+1=0 và đờng tròn (C): 0y4x2yx 22 =++ . Tìm tọa độ điểm M thuộc đờng thẳng (d) mà qua đó ta kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho góc AMB bằng 60 o . Bài 78(Dự bị1 03): Cho (d): x-7y+10=0. Viết phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng (d'): 2x+y=0 và tiếp xúc với (d) tại A(4;2). Bài 79(D03): Cho đờng tròn (C): 4)2y()1x( 22 =+ và (d): x-y-1=0. Viết phơng trình đờng tròn (C') đối xứng với đờng tròn (C) qua đờng thẳng (d). Bài 80(A04): Cho A(0;2) và )1;3(B . Tìm tọa độ trực tâm và tâm đờng tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. Bài 81(CĐSPHaTĩnh04): Cho đờng tròn (C): 06y6x2yx 22 =++ và điểm M(2;4) a. Chứng tỏ M nằm ngoài đờng tròn. b. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M cắt đờng tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB. c. Viết phơng trình đờng tròn đối xứng với đờng tròn (C) qua đờng thẳng AB. Bài 82(S mẫu3-04): Cho đờng tròn 0y4x2yx:)C( 22 =++ và đờng thẳng (d): x-y+1=0 a. Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C). b. Viết phơng trình đờng thẳng song song với (d) và cắt đờng tròn tại hai điểm M, N sao cho MN=2. c. Tìm tọa độ điểm T trên (d) sao cho qua T kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với (C) tại hai điểm A, B và góc ATB bằng 60 o . Bài 83(CĐGTII-04): Cho hai đờng tròn 04y4x6yx:)C(;0y8x6yx:)C( 22 2 22 1 =++=++ Chứng minh rằng hai đờng tròn cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Hãy viết phơng trình trục đẳng phơng của hai đờng tròn trên. Bài 84(CĐGTIII-04): Cho họ đờng cong 01m6y)2m(2mx4yx:)C( 222 m =++++ a. Xác định m để (C m ) là đờng tròn. Khi đó tính tọa độ tâm I và bán kính của đờng tròn theo m. b. Tìm m để tâm I của đờng tròn trên nằm trên đờng cong 7xy 2 = . Bài 85(TháiBình-04): Cho ba điểm A(1;2); B(2;4); C(3;1) a. Viết phơng trình đờng tròn đi qua ba điểm A, B, C. b. Tìm tọa độ điểm M trên cạnh BC sao cho diện tích tam giác ABM bằng 3 1 diện tích tam giác ABC. Bài 86(CĐCN IV 04). Cho tam giác ABC vuông tại A với B(-3;0); C(7;0), bán kính đờng tròn nội tiếp 5102r = . Tìm tọa độ tâm I của đờng tròn nội tiếp tam giác ABC biết điểm I có tung độ dơng. Bài 87(CĐCN 04). Cho tam giác ABC có (AB): x+y-2=0; (AC); 2x+6y+3=0, cạnh BC có trung điểm M(-1;1). Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 88(CĐLTTP 04). Cho A(2;4), viết phơng trình đờng trung trực của OA từ đó suy ra phơng trình đờng tròn (C) có tâm I ở trên Ox và đi qua hai điểm O và A (O là gốc tọa độ). Bài 89. Cho hai đờng tròn 4yx:)C(;1yx:)C( 22 2 22 1 =+=+ Tia Ot cắt (C 1 ); (C 2 ) ở P và Q. Đờng thẳng qua P và song song với Ox cắt đờng thẳng qua Q và song song với Oy ở M. Đặt góc tạo bởi Ox và Ot là )20( . a. Tìm tọa độ M theo . B. Tìm tập hợp điểm M khi thay đổi? "If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I do mathematics to keep happy" -Biên soạn Nguyễn Cao Cờng- 5 . tuyến của (C) trong các trờng hợp: a. Tiếp tuyến đi qua M(4;0). b. Tiếp tuyến đi qua A(-4;-6). -Biên soạn Nguyễn Cao Cờng- 1 Hình học giải tích trong mặt. -6x-8y+21=0 và các điểm A(4,5); B(5,1) a. Chứng tỏ rằng trong hai điểm A và B có một điểm nằm trong, một điểm nằm ngoài đ ờng tròn. Viết phơng trình đờng