TRUNG TÂM LUYÊN THI HÙNG VƯƠNG ĐỀ THITHỬ VÀO ĐẠI HỌC NĂM 2006 883022 - 510339 Môn : Toán Thời gian : 180phút ____________________________________________ Các Em chú ý ! Trình bày đúng thang điểm mà Thầy đã dạy mỗi nấc điểm là 0,25đ ( Thầy chấm theo thang điểm thi Đại Học ) Câu I : Cho hàm số 2 2( 2) 2 x mx m y x + − + = + (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thò (C) khi m = 1 2. Tiếp tuyến tại M bất kì trên (C) cắt hai tiệm cận tại A, B . CMR : MA = MB Câu II : 1. Giải phương trình : 2 3 3 cot 2 2 s 4 tg x g x tgx in x + = + 2. Giải hệ phương trình : log ( ) 2006 2007 1 2 2 2( ) 1 x y x y + = + = Câu III : 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD’ Chứng minh : MN // (A’BD) và tính khoảng cách giữa MN và BD 2. Cho đường tròn (C) : 2 2 ( 2) ( 2) 9x y− + − = và M(3,4) Viết phương trình đường thẳng qua M và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho MA =2MB 3. Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có A(5,4) ; B(2,7) ; C(-2,-1) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF ( E ,F là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ A và B) 4. Trong oxyz cho (P’) : 2x – y + z - 6 = 0 , (P’’) : x + 4y – 2z – 8 = 0 , (P’’’) : y = 0 Tìm toạ độ giao điểm G của ba mặt phẳng trên . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua G và vuông góc với (P’) và (P”) Câu IV : Giả sử n là số nguyên dương thoả : ( ) 2 1 . 0 1 2 n n x a a x a x a x n + = + + + + Biết rằng tồn tại số nguyên dương sao cho 1 1 2 9 24 a a a k k k− + = = với 1 1k n ≤ ≤ − Tính n ? Câu V: Cho x,y ,z là các số thực thay đổi thuộc [ 0 ,1] . Tìm GTLN của biểu thức P = )222)(222( zyxzyx −−− ++++ _________________ HẾT ____________________ ( không giải thích gì thêm) Chúc các em thi đạt kết quả cao. . TRUNG TÂM LUYÊN THI HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO ĐẠI HỌC NĂM 2006 883022 - 51 0339 Môn : Toán Thời gian : 180phút ____________________________________________. nấc điểm là 0, 25 ( Thầy chấm theo thang điểm thi Đại Học ) Câu I : Cho hàm số 2 2( 2) 2 x mx m y x + − + = + (C m ) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đổ