12 ĐỀ TOÁN CÓ LỜI GIẢI

TTLT NGC HUY T: 01223.411.405 TTLT NGC HUY KIM TRA NH K LN THI: THPT QUC GIA MễN TON 12 M 312 Cể LI GII CHI TIT Cõu th hm s hỡnh bờn l ca ỏp ỏn A y x3 2x B y x3 x C y x3 2x D y x 3x Cõu S cc tr ca hm s y x x l A Hm s khụng cú cc tr B Cú cc tr C Cú cc tr D Cú cc tr Cõu Hm s y x cú bao nhiờu ng tim cn x 3x 2 A B C D Cõu Giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y x3 3x x trờn on 1;2 ln lt l 6 C 19; D 21; 9 Cõu Cho hm s y x 3x x (C) v ng thng d : 4mx + 3y = (m: tham s) Vi giỏ tr no ca m thỡ ng thng i qua hai im cc tr ca th hm s (C) song song vi ng thng d A m B m C m D m x Cõu Cho hm s y (m: tham s) Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s ó cho cú tim cn ng mx A m R \ 0; B m R \ C m R \ D m R A 21; B 21; - x mx Cõu Hm s y t cc i ti x m = ? xm A -1 B -3 C D 3 2 Cõu Cho hm s y x 3mx 3(m 1)x m iu kin ca m hm s cú C, CT v phng trỡnh ng thng i qua hai im cc tr l: A m R, y = -2x + m B m R, y = -2x - m C m 1, y = -2x + m D m 1, y = -2x + m Cõu Hm s no sau õy nghch bin trờn khong ;0 v ng bin trờn khong 0; A x x Cõu 10 Hm s y m A m Cõu 11 Hm s y B y 3x x C y x x D y x x x m2 luụn ng bin trờn cỏc khong ; v 1; v ch khi: x B m C m D m x m2 cú giỏ tr nh nht trờn on [0;1] bng -1 x TON HC BC TRUNG NAM Trang Mó 312 TTLT NGC HUY T: 01223.411.405 m B C m D m m Cõu 12 Phng trỡnh x x m cú ỳng mt nghim thc v ch m m A B m C D m m m m A m Cõu 13 Phng trỡnh x x m cú bn nghim thc phõn bit v ch m m A B m C m D m m x Cõu 14 ng thng y = -x + m ct th hm s y ti hai im phõn bit cú cỏc honh x x1 ; x2 tha x1 x2 v ch m m m A B C D m=3 m m m Cõu 15 Cho hm s y x (3m 2) x 3m Cm ng thng y = -1 ct th Cm ti bn im phõn bit v ch 1 m m m A B m C D 3 m m m Cõu 16 Tip tuyn ca th hm s y x x ti im cú honh bng cú phng trỡnh l: A y=x+1 B y=x+2 C y=3 D x = Cõu 17 Hỡnh v sau õy l th ca hm s no cỏc hm s A y 2x x B y 2x x C y x x D y 2x x 1 Cõu 18 Cho hm s y x3 2x (2a 1)x 3a (a: tham s) Vi giỏ tr no ca a thỡ hm s nghch bin trờn R ? A a B a C a D a Cõu 19 Cho hm s y m x3 mx Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s khụng cú im cc tiu v khụng cú im cc i A m B m C m D m TON HC BC TRUNG NAM Trang Mó 312 TTLT NGC HUY T: 01223.411.405 Cõu 20 Cho hm s y x 2mx 2m2 (m l tham s thc) Xỏc nh m hm s ó cho cú cc tr to thnh tam giỏc cú din tớch bng A m B m C m D m Cõu 21 Khi chúp u SABCD cú tt c cỏc cnh u bng a Khi ú di ng cao h ca chúp l : a a A h a B h C h D h = a 2 Cõu 22 Khi chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh bng a Mt bờn SAB l tam giỏc u nm mt phng vuụng gúc vi mt ỏy Khi ú th tớch ca chúp SABCD l : a3 A V a B V C V 2a 3 D V a 3 Cõu 23 Khi chúp S ABC cú ỏy tam giỏc ABC vuụng cõn ti B v AB= a SA ( ABC ) Gúc gia cnh bờn SB v mt phng (ABC) bng 600 Khi ú khong cỏch t A n mt phng (SBC) l: a a a A a B C D Cõu 24 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy, 1200 , M l trung im cnh BC v SMA 450 Khi ú khong cỏch t D n mt phng (SBC) l BAD a a a A a B C D Cõu 25 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, SA vuụng gúc vi mt ỏy (ABCD), AB = a, AD = 2a, gúc gia SB v mt ỏy (ABCD) bng 450 Th tớch hỡnh chúp S.ABCD bng a3 2a 6a 2a A B C D 3 18 Cõu 26 Cho hỡnh lng tr u ABC.ABC cú cnh ỏy bng a, AC hp vi mt ỏy (ABC) mt gúc 600 Th tớch ca lng tr ABC.ABC bng 3a a3 2a 3a A B C D 4 Cõu 27 Cho lng tr ng ABC.A1B1C1 cú tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = 2a; AC = 3a Mt phng A1BC A hp vi mt phng A1B1C1 mt gúc 600 Tớnh th tớch lng tr ABC.A1B1C1 39a 26 B 39a 26 C 18 39a 13 D 39a 13 Cõu 28 Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA vuụng gúc mt phng ABC , tam giỏc ABC u cnh a, gúc gia SB v mt ỏy bng 600 Gi M l trung im ca AB Tớnh khong cỏch t B n mt phng (SMC) A 39a 15 B 42a B 39a 15 C 42a 14 C 39a 13 D 42a D 39a 13 Cõu 29 Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, cnh bờn hp vi ỏy mt gúc 600 Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AD v SB A 42a Cõu 30 Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, cnh bờn hp vi ỏy mt gúc 600 Gi M l im i xng vi C qua D; N l trung im ca SC, mt phng (BMN) chia chúp S.ABCD thnh hai phn Tớnh t s th tớch gia hai phn ú A Cõu 31 Nu B C D x a a x thỡ giỏ tr ca x l B C A TON HC BC TRUNG NAM D Trang Mó 312 TTLT NGC HUY Cõu 32 Biu thc T: 01223.411.405 x x x x (x>0) c vit di dng ly tha s m hu t l 15 15 A x 18 B x B x 16 B x 16 x x cú giỏ tr bng: 3x x A B C D 2 a2 a2 a4 bng: Cõu 34 Giỏ tr ca biu thc P loga 15 a7 12 A B C D 5 Cõu 35 Nu a log 3; b = log thỡ a b a b A log 360 B log 360 6 a b a b C log 360 D log 360 3 Cõu 36 Mt ụ tụ chy vi võn tc 10m / s thỡ ngi lỏi p phanh; t thi im ú ụ tụ chuyn ng chm dn u vi tc v(t) 2t 10 (m/s) ú t l thi gian tớnh bng giõy, k t lỳc bt u p Cõu 33 Cho x x 23 Khi ú biu thc K phanh Hi t lỳc p phanh n dng hn, ụ tụ cũn di chuyn bao nhiờu một? A 25m B 30m C 125 m D 45m Cõu 37 Mt nguyờn hm ca f(x) 2x e x l 1 1 A xe x B x e x C x e x D e x e 1 x Cõu 38 I dx cú giỏ tr l e A B Cõu 39 Nguyờn hm ca hm s y s in3 x.cosx l sin x cos x C C sin x C A C D e cos3 x C sin x C D B Cõu 40 Mt nguyờn hm ca hm s y x x2 l A C x2 x2 x2 B D x2 TON HC BC TRUNG NAM Trang x2 x2 Mó 312 TTLT NGC HUY T: 01223.411.405 P N CHI TIT Cõu th hm s hỡnh bờn l ca ỏp ỏn A y x3 2x B y x3 x C y x3 2x D y x 3x Cõu S cc tr ca hm s y x x l A Hm s khụng cú cc tr B Cú cc tr C Cú cc tr D Cú cc tr Gii TX: D=R y x x x x y' 33 x 3 x 0x 8 ; y' > < x x 27 27 BBT: x - - y' + 27 + - y C CT Cõu Hm s y A Gii y x cú bao nhiờu ng tim cn x 3x 2 B C D TCĐ: x = x x 1 x 3x x x x TCN : y = Cõu Giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s y x3 3x x trờn on 1;2 ln lt l A 21; B 21; - C 19; - D 21; - Cõu Cho hm s y x3 3x x (C) v ng thng d : 4mx + 3y = (m: tham s) Vi giỏ tr no ca m thỡ ng thng i qua hai im cc tr ca th hm s (C) song song vi ng thng d A m B m C m D m Gii PT ng thng i qua im cc tr bng Casio: Theo cụng thc 4 4 x b CALC y y ' x i y i hay y x () ( P/S: bm Mode trc) 3 3 9a d : 4mx + 3y = y = - 4m 4m x 1; //d m 3 TON HC BC TRUNG NAM Trang Mó 312 TTLT NGC HUY Cõu Cho hm s y T: 01223.411.405 x (m: tham s) Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s ó cho cú tim cn ng mx B m R \ C m R \ D m R A m R \ 0; Gii m y tiệm cận A m y x tiệm cận x mx Cõu Hm s y t cc i ti x m = ? xm A -1 B -3 C D Gii Cỏch Casio A y ' d x Ax CALC m=-1,m=-3 hàm số đạt cực trị x dx x A A y ' m=-1 hàm số đạt cực tiểu A y ' d x Ax CALC B x 1, 999 dx x A A y ' m=-3 hàm số đạt cực đại Cỏch x m x 2mx m 2 y' x 2mx m x m x m BBT x y' y - -1-m + -1+m -m - - + + C CT x C Đ m m B Cõu Cho hm s y x 3mx 3(m 1)x m iu kin ca m hm s cú C, CT v phng trỡnh ng thng i qua hai im cc tr l: A m R, y = -2x + m B m R, y = -2x - m C m 1, y = -2x + m D m 1, y = -2x + m Gii Cỏch Casio Hm s cú CT y ' cú nghim phõn bit, gii c m Nhp biu thc trờn Casio: Vi tham s m ta gỏn bng A: m = Alpha + A x 3A x 3Ax 3(A 1)x A3 3x 6Ax 3(A 1) A 1000; x i, bấm " = " CALC B y = -1000 -2i hay y = m 2x Cỏch Thc hin phộp chia y cho y c phn d chớnh l ptt i qua im cc tr (bn c t gii) Cõu Hm s no sau õy nghch bin trờn khong ;0 v ng bin trờn khong 0; TON HC BC TRUNG NAM Trang Mó 312 TTLT NGC HUY T: 01223.411.405 A x x B y Cõu 10 Hm s y 3x x C y x x D y x x x m2 luụn ng bin trờn cỏc khong ; v 1; v ch khi: x m A B m C m m Gii x m2 m2 đồng biến y y' y ' m D x x Cõu 11 Hm s y m A m D m x m2 cú giỏ tr nh nht trờn on [0;1] bng -1 x m B C m D m m Gii m x m2 m2 y y' 0, x y y m A x m x Cõu 12 Phng trỡnh x x m cú ỳng mt nghim thc v ch m m A B m C D m m m Gii x x m x x m (*) y x3 x (C) S nghim ca (*) chớnh l s giao im ca y m (d) BBT (C): d x - -1 y' - y + + + - -2 - -2 d m m C m m Cõu 13 Phng trỡnh x x m cú bn nghim thc phõn bit v ch m A m B m TON HC BC TRUNG NAM C m Trang m D m Mó 312 TTLT NGC HUY T: 01223.411.405 Gii x x m x x m (*) y x x (C) s nghim ca (*) chớnh l s giao im ca y m (d) BBT (C): x -1 - y' - y + + - + + + d -2 -2 m m D m Cõu 14 ng thng y = -x + m ct th hm s y x ti hai im phõn bit cú cỏc honh x x1 ; x2 tha x1 x2 v ch m m m A B C D m=3 m m m Gii =(m 1) 0, m R x PTHG: x m x ( m 1) x 0, x Viet: x1 x2 m 1; x1 x2 2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 m m 0; C Cõu 15 Cho hm s y x (3m 2) x 3m Cm ng thng y = -1 ct th Cm ti bn im phõn bit v ch 1 m m m m A B C D 3 m m m Gii PTHG: x (3m 2) x 3m x (3m 2) x 3m (1) t t x t (3m 2)t 3m (2) tha yờu cu bi toỏn thỡ (1) phi cú nghim phõn bit (2) cú nghim dng phõn bit: 9m m t1 t 3m 1D m t t 3m 12 Cõu 16 Tip tuyn ca th hm s y x x ti im cú honh bng cú phng trỡnh l: A y=x+1 B y=x+2 C y=3 D x = Gii y x pttt : y = C k y '(0) TON HC BC TRUNG NAM Trang Mó 312 TTLT NGC HUY T: 01223.411.405 Cõu 17 Hỡnh v sau õy l th ca hm s no cỏc hm s A y 2x x B y 2x x C y x x D y 2x x Gii TCĐ: x =1 th hm s i qua im ; A TCN: y =-2 Cõu 18 Cho hm s y x3 2x (2a 1)x 3a (a: tham s) Vi giỏ tr no ca a thỡ hm s nghch bin trờn R ? A a B a C a D a Gii ' Hàm số nghịch biến y'0) c vit di dng ly tha s m hu t l 15 15 A x 18 Gii B x C x 16 D x 16 Cỏch x x x x x Cỏch Casio 1 2 15 x 16 CALC x=2 x x x x đáp án A, B, C, D C kết Cõu 33 Cho x x 23 Khi ú biu thc K A B x x cú giỏ tr bng: 3x x C D 3 Gii x x 23 32x 32x 23 3x x 25 3x x K 3x x 5 x x 15 13 TON HC BC TRUNG NAM Trang 14 Mó 312 TTLT NGC HUY T: 01223.411.405 a2 a2 a4 bng: 15 a C Cõu 34 Giỏ tr ca biu thc P loga 12 Cõu 35 Nu a log 3; b = log thỡ a b A log 360 a b C log 360 A B D a b a b D log 360 B log 360 Gii Cỏch log 360 1 a b log 23.32.5 log log 6 log lưu vào A log2 360 A;B;C; D D Cỏch Casio log lưu vào B Cõu 36 Mt ụ tụ chy vi võn tc 10m / s thỡ ngi lỏi p phanh; t thi im ú ụ tụ chuyn ng chm dn u vi tc v(t) 2t 10 (m/s) ú t l thi gian tớnh bng giõy, k t lỳc bt u p phanh Hi t lỳc p phanh n dng hn, ụ tụ cũn di chuyn bao nhiờu một? A 25m B 30m C 125 m D 45m Gii t (s) V0 10m / s S 2t 10 dt 25m dùng: Vt 2t 10 t (s) Cõu 37 Mt nguyờn hm ca f(x) 2x e x l 1 1 A xe x B x e x C x e x D e x Gii 1 1 x x 2x e x Cú: x e x ' 2x.e x e x e 1 x Cõu 38 I dx cú giỏ tr l e A B Cõu 39 Nguyờn hm ca hm s y s in3 x.cosx l sin x cos x C C sin x C A C D e cos3 x C sin x C D B Cõu 40 Mt nguyờn hm ca hm s y x x2 l A x2 TON HC BC TRUNG NAM B Trang 15 x2 Mó 312 TTLT NGC HUY C x2 x2 T: 01223.411.405 TON HC BC TRUNG NAM D x2 Trang 16 x2 Mó 312 [...]...TTLT NGC HUY A T: 0122 3.411.405 B 3a a 2 2 C a 6 4 Gii Cỏch 1 S 120 600 A ABC có ABC đều cạnh a 2 BA BC a a 3 2 a 3 a 3 SA tan 450.AM 2 2 AD / / SBC d D, SBC d A, SBC AH H AM là đường cao và AM= AH a 3 2 D 1 A D 600 a a 450 a 6 4 1 1 2 AS AM 2 B M C Cỏch 2 Anh Hờ rụng v ch Casio 2 SB 3 12 7 l ư u vào A 2 A BC 2 L ư u vào D chọn... A1BC , ABC A 1 HA 60 AH 1 1 1 2 AB AC 2 V A1A.S ABC D C1 B1 A1 6 13a 6 39a ; A1A tan 60.AH 13 13 18 39a 3 13 6 39a 3 13 0 H 60 B C 2a 3a A TON HC BC TRUNG NAM Trang 12 Mó 312 TTLT NGC HUY T: 0122 3.411.405 Cõu 28 Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA vuụng gúc mt phng ABC , tam giỏc ABC u cnh a, gúc gia SB v mt ỏy bng 600 Gi M l trung im ca AB Tớnh khong cỏch t B n mt phng (SMC) A 2 39a... 3 x 7 C D 3 3 Gii 2 9 x 9 x 23 32x 32x 23 3x 3 x 25 3x 3 x 5 K 5 3x 3 x 5 5 5 x x 15 2 13 3 TON HC BC TRUNG NAM Trang 14 Mó 312 TTLT NGC HUY T: 0122 3.411.405 a2 3 a2 5 a4 bng: 15 a 7 9 C 5 Cõu 34 Giỏ tr ca biu thc P loga 12 5 Cõu 35 Nu a log 2 3; b = log 2 5 thỡ 1 a b A log 2 6 360 3 4 6 1 a b C log 2 6 360 6 2 3 A 3 B D 2 1 a b 2 6 3 1 a b D log 2 6 360 2... A C 2 D e 1 cos3 x C 3 sin 4 x C D 4 B Cõu 40 Mt nguyờn hm ca hm s y x 1 x2 l A 1 3 1 x2 3 TON HC BC TRUNG NAM B 1 3 Trang 15 1 x2 6 Mó 312 TTLT NGC HUY C x2 2 1 x2 T: 0122 3.411.405 3 TON HC BC TRUNG NAM D x2 2 Trang 16 1 x2 2 Mó 312 ... a 6 2 6 3 a a VS.ABCD 3 2 6 1 1 SO 1 a 6 1 6 3 SBMC a.2a a VN BMC NH.SBMC 3 3 2 3 4 2 12 Gii S a 6 2 N 600 A Nhn thy K l trng tõm ca tam giỏc SMC V MD MI MK 1 1 2 1 M DIK VM CBN MC MB MN 2 2 3 6 MK 2 MN 3 B K a 2 O I a 6 2 a 4 H M D a C 5 5 5 6 3 5 6 3 VM CBN VN MBC a a 6 6 6 12 72 7 6 3 a V1 6 3 5 6 3 7 6 3 7 V1 VS.ABCD V2 a a a 72 6 72 72 V2 5 6 3 5 a 72 V2 VM... SB v mt ỏy (ABCD) bng 450 Th tớch hỡnh chúp S.ABCD bng a3 2a 3 6a 3 2 2a 3 A B C D 18 3 3 3 S Gii 1 1 2a 3 V SA.SABCD a.a.2a 3 3 3 a A 450 B TON HC BC TRUNG NAM D a 2a Trang 11 C Mó 312 TTLT NGC HUY T: 0122 3.411.405 Cõu 26 Cho hỡnh lng tr u ABC.ABC cú cnh ỏy bng a, AC hp vi mt ỏy (ABC) mt gúc 600 Th tớch ca khi lng tr ABC.ABC bng 3a 3 a3 2a 3 3a 3 A B C D 4 4 3 8 A' V A ' A.SABC a 3 a 2 3... d AD, SBC d D, SBC 2d O, SBC 2.OH SB SBC S 1 1 1 2 OK OS2 a 42 2a 42 a 42 d AD, SB 14 14 7 a 6 600 2 A D a 2 H a 2 O a 2 B TON HC BC TRUNG NAM Trang 13 K C Mó 312 TTLT NGC HUY T: 0122 3.411.405 Cõu 30 Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, cnh bờn hp vi ỏy mt gúc 600 Gi M l im i xng vi C qua D; N l trung im ca SC, mt phng (BMN) chia khi chúp S.ABCD thnh hai phn... phanh; t thi im ú ụ tụ chuyn ng chm dn u vi vn tc v(t) 2t 10 (m/s) trong ú t l thi gian tớnh bng giõy, k t lỳc bt u p phanh Hi t lỳc p phanh n khi dng hn, ụ tụ cũn di chuyn bao nhiờu một? A 25m B 30m C 125 m 3 D 45m Gii 5 t 0 (s) V0 10m / s S 0 2t 10 dt 25m khi dùng: Vt 0 2t 10 0 t 5 (s) 1 Cõu 37 Mt nguyờn hm ca f(x) 2x 1 e x l 1 1 1 1 A xe x B x 2 1 e x C x 2 e x D e x Gii 1 1