ĐHCN giáo trình điện tử số phạm thành danh, 84 trang

Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Hệ thống số thường sử dụng hệ thống số có vị trí Trong hệ thống số biểu diễn chuỗi ký tự số (digit); Ở vị trí ký tự số có trọng số định Trọng số lũy thừa vị trí ký tự số chuỗi Cơ số số ký tự số dùng để biểu diễn hệ thống Các hệ thống số thường gặp hệ thống số thập phân (Decimal system), hệ thống số nhị phân (Binary system), hệ thống số bát phân (Octal system), hệ thống số thập lục phân (Hexa-decimal) v.v…Giá trị thập phân số tính theo công thức sau : n m G = ∑ C × At + t t =0 t′ C ∑ × At′ t ′ = −1 Trong : - G : giá trị - t : vị trí ký tự số đứng trước dấu ngăn cách thập phân (0, 1, 2, 3, …) - n : số ký tự số đứng trước dấu ngăn cách thập phân số trừ - C : số - A : ký tự số - t’ : vị trí ký tự số đứng sau dấu ngăn cách thập phân ( -1, -2, -3, …) - m : số ký tự số đứng sau dấu ngăn cách thập phân Trong hệ thống số người ta thường quan tâm đến số có ý nghĩa cao (số có trọng số lớn nhất) ký hiệu MSB ( nghĩa thấp (số có trọng số nhỏ nhất) ký hiệu LSB ( Ví d : 001 MSD : [2] Trang ) số có ý ) Giáo Trình Điện Tử Số 99 Biên Soạn:Phạm Thành Danh LSD : [10] • Ký tự số : • Cơ số : Ví d : Vị trí [10] = 103 + 102 + 101 + 100 = 1000 + 900 -1 + 90 + -2 100 + [10] 10-1 + = 1,00 + 0,2 10-2 + 0,05 • Ký tự số : • Cơ số : (viết tắt Mỗi số số nhị phân (0 1) đưực gọi digit) Các đơn vị khác : Byte B bit Kilo Byte KB 1024 byte = 210 B Mega Byte MB 1024 KB = 220 B Giga GB 1024 MB = 230 B Ví d : Vị trí [2] = 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 16 + (Số nhị phân có bit) -1 -2 -3 Trang + + + = 21[10] Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh 21 + [2] = + 20 + 2-1 + + 0,5 + 2-2 + 2-3 + 0,125 = 3,625[10] (Số nhị phân có bit) Nhận xét : - Nếu bit cuối ⇒ số nhị phân số chẳn - Nếu bit cuối ⇒ số nhị phân số lẻ • Ký tự số : • Cơ số : Ví d : Vị trí [8] -1 81 + = 80 = 32 + = 38[10] -2   ✁ ✂ = 80 + 8-1 + 8-2 = + 3.0,125 + 7.0,02 = 2,515[10] • Ký tự số : • Cơ số : Ví d : Vị trí = 161 + [16] 160 = 46[10] -1 [16] = = 163 + 162 + 161 + + 256 + 32 + 12 160 + 16-1 + 0,0625 = 300,0625[10] : Nếu số haxa-decimal bắt đầu chữ viết phải thêm số vào trước (Vd : EF → 0EF) Trang Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Nguyên tắc : lấy số hạng chuỗi số nhân với số lũy thừa vị trí sau lấy tổng tất ⇒ kết (các ví dụ trên) Nguyên tắc : Nhóm từ phải qua trái đ b n s (bốn bit); nhóm cuối thiếu ta thêm số vào Thay nhóm bit thành mã thập lục phân tương ứng Ví d : [2] D [16] [2] C A F Trang E D A [16] Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Bảng mã thập lục phân : 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F Nguyên tắc : Nhóm từ phải qua trái đ ba s (ba bit); nhóm cuối thiếu ta thêm số vào Thay nhóm ba bit thành mã thập lục phân tương ứng Trang Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Ví d :     = ✂   ✁ ✂     ✂ =   ✁ ✂ Nguyên tắc : Thay ký tự số số nhị phân ba bit tương ứng theo bảng sau 000 001 010 011 100 101 110 111 Ví d : [8] 011 100 = [2] 101 [8] 001 011 [2] 111 Nguyên tắc : Thay ký tự số số nhị phân bốn bit tương ứng Ví d : = (H) [2] 0010 1111 1110 Chia làm hai phần : phần nguyên (phần N) phần thập phân (phần L) * Phần nguyên : - Lấy N chia cho số (2 hoặc 16), thương số N0, số dư n0 - Lấy N0 chia cho số (2 hoặc 16), thương số N1, số dư n1 - Lấy N1 chia cho số (2 hoặc 16), thương số N2, số dư n2 - Tiếp tục chia thương số Ni = 0, số dư ni Khi số N biểu diễn dạng nhị phân : Trang Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh N[2] = ni ni-1 … n2 n1 n0 (Các số dư lấy theo thứ tự từ lên) Ví d : [10] = [2] [10] 64 32 16 = 35 17 2 [2] 2 = =     2 [2] ✂ Ví du ï2 : [10] 16 124 16 [16] [10] 16 26 16 16 = [16] 16 Ví d : [10] 33 8 [8] [10] 249 31 = 3717[8] * Phần thập phân L : - Lấy phần L nhân số thành L’ có phần nguyên d1, phần thập phân L1 - Lấy phần L1 nhân số thành L1’ có phần nguyên d2, phần thập phân L2 - Lấy phần L2 nhân số thành L2’ có phần nguyên d3, phần thập phân L3 Trang Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh - Tiếp tục phần thập phân tích số hay đạt số lẻ cần thiết Khi phần lẻ : L[2] = d1 d2 d3 d4 … dk L[10] = 0.6875 ⇒ L[2] Ví d : _ 0.6875 x = 1.3750 (L’) ⇒ d1 = 1; L1 = 0.3750 _ 0.3750 x = 0.750 (L1’) ⇒ d2 = 0; L2 = 0.750 _ 0.750 x = 1.50 (L2’) ⇒ d3 = 1; L3 = 0.50 _ 0.50 x = 1.0 (L3’) ⇒     ⇒ d4 = 1; L4 = ✂ L[10] = 0.6875 ⇒ L[8] Ví d : _ 0.6875 x = 5.5 (L’) ⇒ d1 = 5; L1 = 0.5 _ 0.5 x = 4.0(L1’) ⇒ d2 = 4; L2 = ⇒   ✁ ✂ L[10] = 0.6875 ⇒ L[16] Ví d : _ 0.6875 x 16 = 11 (L’) ⇒     ✁ ⇒ d1 = B; L1 = ✂ Cũng số học thập phân, số học nhị phân có bốn phép tính : Cộng (+), Trừ (-), Nhân (*), Chia (/) Nguyên tắc : 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 (carry) Ví d : 100110 + 001 1010110 + 1000101 1001010 + 1010010 100111 10011011 10011100 Trang Giáo Trình Điện Tử Số Nguyên tắc : Biên Soạn:Phạm Thành Danh 0–0=0 0–1=1 (borrow) 1–0=1 –1 = Ví d : 1111 - 0110 1001 Nguyên tắc : 1000 - 0011 0101 x = 0 x = x = x = Ví d : 1010 x101 1010 0000 1010 110010 Ví d : 10001 x1000 10001000 101000[2] / 11 = ?; 1010[2] / 101 = ?; 111111[2] / 110 = ? 1 0 11 1 1101 0 1 0 - 1010 - 101 00 0 0 1 101 10 111111 - 110000 001110 Trang 110 1010 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh - 1100 11 Thông thường để tính toán không bị nhằm lẫn ta chuyển sang số thập phân tính toán ,sau chuyển kết sang số nhị phân.Tuy nhiên kỹ thuật điện tử máy tính việc tính toán hoàn toàn thực đơn giản ta không cần phải chuyển đổi Ví dụ:1000[2] (8) – 0011[2] (3) = 0101[2] (5) Mã nhị phân mã sử dụng hệ thống nhị phân xếp theo cấu trúc Trong máy tính mạch số làm việc hệ thống nhị phân; Các thiết bị xuất hay nhập ( hiển thị) thường làm việc hệ thống thập phân Vì giá trị thập phân phải mã hóa giá trị nhị phân Mã số BCD số thập phân mã hóa theo nhị phân Mã số dùng nhóm bốn bit để biểu thị số thập phân từ đến Ví d : 0001 0010 (D) 0 0(BCD) 9 (D) 0 1 0 1 0 1 0 1(BCD) L
u ý: Mã BCD có giá trị từ nên ta chuyển đổi từ mã BCD sang giá trị thập phân cần ý trường hợp cấm ( không tồn mã BCD) Ví d : 0010 1000 0111 0101 1100 0101 Trang 10 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh D J CK Q CK Q K Ngoài FF có ngõ vào điều khiển Preset(Pr) Clear (Cl).Ký hiệu J Pr Pr thường sau Q J CK Q CK K Q Cl Q Cl K (FF có Pr Cl tích cực mức cao) (FF có Pr Cl tích cực mức thấp) Khi Pr Cl tác động ngõ mức mà không phụ thuộc vào tín hiệu ngõ vào +Trường hợp Pr Cl tích cực mức cao -Khi Pr=Cl=0 FF có ngõ phụ thuộc vào ngõ vào xung CK -Khi Pr=1 Cl=0 FF có ngõ Q=1 -Khi Pr=0 Cl=1 FF có ngõ Q=0 -Khi Pr=Cl=1 FF có ngõ không xác định +Trường hợp Pr Cl tích cực mức thấp -Khi Pr=Cl=1 FF có ngõ phụ thuộc vào ngõ vào xung CK -Khi Pr=0 Cl=1 FF có ngõ Q=1 -Khi Pr=1 Cl=0 FF có ngõ Q=0 -Khi Pr=Cl=1 FF có ngõ không xác định Người ta phân loại mạch đếm theo nhiều kiểu khác mạch đếm nối tiếp (không đồng bộ)đếm song song (đồng bộ),mạch đếm lên,mạch đếm xuống,mạch đếm nhập data,mạch đếm không nhập data…trong chương ta tìm hiểu số mạch đếm khác Trang 70 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Trong chương có khái niệm gọi : số trạng thái khác chu kỳ đếm ( không lặp lại giá trị chu kỳ đếm )   Phương pháp thiết kế -MOD 2n dùng n JKFF -Đếm nối tiếp xung CK FF sau lấy từ ngõ Q FF trước -Các ngõ J&K nối chung nối với mức Logic 1.Số đếm lấy từ ngõ Q JKFF (dạng BCD) Ví dụ1: Thiết kế mạch đếm có MOD=4 dùng JKFF tích cực cạnh xuống.Giả sử ban đầu ngõ -MOD=4=22 dùng JKFF -Sơ đồ thực hình vẽ Q0 [1] Q1 [1] J CK Q J CK K Q CK Q K Q Tín hiệu biễu diễn sau CK Q0 Q1 1 0 1 0 Nhìn vào kết ta thấy liệu :00,01,10,11,00,01…Nếu ta ta sử dụng mạch giải mã chuyển đổi từ BCD sang LED đoạn ta thấy số hiển thị 0,1,2,3,0,1… Ví dụ2: Thiết kế mạch đếm có MOD=8 dùng JKFF tích cực cạnh xuống.Giả sử ban đầu ngõ -MOD=8=23 dùng JKFF -Sơ đồ thực hình vẽ Trang 71 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Q0 [1] Q1 Q2 [1] J CK [1] Q J CK K Q J CK CK K Q Q K Q Q Tín hiệu biễu diễn sau CK Q0 Q1 Q2 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 Trường hợp mạch đếm nối tiếp đếm giảm dần cách thiết kế tương tự xung CK FF sau lấy từ ngõ Q FF trước Tóm lại     Qn         ✁   Để thiết kế mạch đếm loại bắt buột ta phải dùng loại JKFF có Pr Cl Ví dụ1: Thiết kế mạch đếm đếm lên dùng JKFF tích cực cạnh lên có Pr Cl tích cực mức cao đếm chuỗi số sau:0,1,2,3,4,5,0,1,2, lặp lại Ta thấy chu kỳ đếm xuất trạng thái khác nhau.Vì mạch đếm có MOD=6 tức MOD lẻ.Do 22[...]... sau: Trang 30 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh A B Ghi chú cổng EX-OR khơng có nhiều hơn hai ngõ vào A B Bảng giá trị (Truth table) A B X= AB + AB = A ⊕ B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Hay sơ đồ được tương đương như sau: A B Trang 31 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh Có một số ký hiệu sau được dùng trong một số sách khác nhau Bìa Karnaugh là bìa có số ơ bằng 2n ,với n là số biến... + B) C (Thay thế (A + B) C = x) Z là đảo của hàm số Z sẽ có bằng cách đổi dấu “.” thành dấu “+”; “+” thành dấu “.”; “0” thành “1”; “1” thành “0”; biến số thành đảo của biến số đó; đảo biến số thành ngun biến số Trang 20 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh Ví Khi tìm đảo của một hàm số, những gạch ngang nào (biểu thị phép tốn đảo) ở trên nhiều biến thì vẫn giữ ngun Ví d 2 : Chú ý thứ tự... 0101 1000 Khi biểu diễn số có dấu thơng thường sử dụng thêm 1 bit gọi là bit dấu (thường đặt ở vị trí số có trọng số cao nhất MSB) : bit này là khơng số dương;bit này là một để chỉ để chỉ số âm Ví d : 1 0101 = - 5 Bit dấu 0 0101 = + 5 Số bù 1 được định nghĩa cho một số N có n số sẽ bằng : r cơ số) Trang 13 n -1 – N (với r là Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh Cho số N = 1010     rn = 2...  →186 Số bù 2 được định nghĩa cho một số N có n số sẽ bằng : r n số) Từ định nghĩa trên ta có số bù 2 chính là số bù 1 cộng 1 Ví d : Trang 14 – N (với r là cơ Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh 1.Chuyển đổi từ số Binary sang Decimal a.10110 b.10001101 c.100100001001 d.1111010111 e.10111111 f.101010101010 2 Chuyển đổi từ số Decimal sang Binary a.37 b.14 c.189 d.205 e.2313 3.Một số nhị... 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Trang 28 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh Cổng NAND 2 ngõ vào : A B Bảng giá trị (Truth table) A B X= AB 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Cổng NAND 3 ngõ vào : A B C Bảng giá trị (Truth table) A B C X= ABC 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Hàm NOR 2 ngõ vào A B Trang 29 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh Bảng giá trị (Truth... table) A X 0 0 1 1 Trang 26 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh Ký hiệu A Bảng giá trị (Truth table) A X= A 0 1 1 0 A X=A.B B Bảng giá trị (Truth table) A B X 0 0 0 0 1 0 X=0 khi ∃ 1 ngõ vào =0 1 0 0 X=1 khi ∀ ngõ vào =1 1 1 1 Cổng AND 3 ngõ vào: A B C X=A.B.C Bảng giá trị (Truth table) A B C X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 Trang 27 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh 1 0 0... thị hàm số A F B C : (tổng các Mintern - tích chuẩn) : Trang 23 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh • • Nếu có n biến ta sẽ có 2n tổ hợp biến ⇒ có 2n mintern • Nếu biến có giá trị “1” ta sử dụng dạng ngun biến số, ngược lại, nếu biến có giá trị “0” ta sử dụng dạng bù biến số • Ký hiệu của mintern là mi ; với i là giá trị thập phân của tổ hợp các biến Dạng chuẩn 1 là biểu thức đại số dùng... hằng số : Những quan hệ dưới đây giữa hai hằng số ( 0, 1) làm tiên đề của đại số Boole Đó là các quy tắc phép tốn cơ bản đối với tư duy logic Cơng thức 1-1: 0 0= 0 Cơng thức 1-2 1 + 1= 1 Cơng thức 2-1: 0 1= 0 Cơng thức 2-2: 1+ 0 = 1 Cơng thức 3-1: 0+ 0= 0 Cơng thức 3-2: 1 1= 1 Cơng thức 4-1: 0 =1 Cơng thức 4-2: 1=0 Trang 17 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh b) Quan hệ giữa biến số và... + y h) Định lý hấp thu : Cơng thức 14-1: x + x.y = x Cơng thức 14-2: x (x+y) = x Cơng thức 15: x+ x y=x+y Trang 18 Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh Trong cấu trúc đại số Boole ,một mệnh đề được gọi là đối ngẫu với mệnh đề khác nếu ta thay thế 0 thành 1 và 1 thành 0,dấu cộng (+) thành dấu nhân(.) và ngược lại Khi đã chứng minh một mệnh đề là đúng thì mệnh đề đối ngẫu của nó cũng đúng... b.000110000100 c.0111011101110101 d.010010010010 11.Dịch sang mã ASCII các ký tự sau: CDDTK5=2005 Trang 15 e.7FF Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn :Phạm Thành Danh Đại số Boole (hay còn gọi là đại số logic do George Boole, nhà tốn học người Anh khởi xướng vào thế kỷ XIX) là một cấu trúc đại số được xây dựng trên tập các phần tử nhị phân (Binary) cùng với 2 phép tốn cộng và nhân thỏa các điều kiện sau : a) Kín với