12-DE TOAN CO LOI GIAI - GV BUI NGOC HUY

TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 TTLT NGỌC HUY ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN ĐỀ THI: THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 12 Mà ĐỀ 312 CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đồ thị hàm số hình bên đáp án A y  x3  2x  B y  x3  x  C y  x3  2x  D y  x  3x  Câu Số cực trị hàm số y  x  x A Hàm số khơng có cực trị B Có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Câu Hàm số y  x 1 có đường tiệm cận x  3x  2 A B C D Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  1;2  6 C 19; D 21; 9 Câu Cho hàm số y  x  3x  x  (C) đường thẳng d : 4mx + 3y = (m: tham số) Với giá trị m đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (C) song song với đường thẳng d A m  B m  C m  D m  x 1 Câu Cho hàm số y  (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm cận đứng mx  A m  R \ 0; 1 B m  R \ 0 C m  R \ 1 D m  R A 21; B 21; - x  mx  Câu Hàm số y  đạt cực đại x  m = ? xm A -1 B -3 C D 3 2 Câu Cho hàm số y  x  3mx  3(m  1)x  m Điều kiện m để hàm số có CĐ, CT phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: A m  R, y = -2x + m B m  R, y = -2x - m C m  1, y = -2x + m D m  1, y = -2x + m Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng  ;0  đồng biến khoảng  0;   A  x  x  Câu 10 Hàm số y   m  1 A  m  Câu 11 Hàm số y  B y  3x  x 1 C y  x  x  D y  x  x x  m2 đồng biến khoảng  ; 1  1;   khi: x 1 B 1  m  C m D 1  m  x  m2 có giá trị nhỏ đoạn [0;1] -1 x 1 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 m   B  C m  2 D m   m  Câu 12 Phương trình  x  x  m   có nghiệm thực  m  1  m  1 A  B 1  m  C  D 1  m  m  m   m  1 A  m  Câu 13 Phương trình x  x  m  có bốn nghiệm thực phân biệt m      m  A  B 2  m  C m  D   m   m  x 1 Câu 14 Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1 ; x2 thỏa x1  x2   m  3  m  1 m  A  B  C  D m=3 m   m  2 m  Câu 15 Cho hàm số y  x  (3m  2) x  3m  Cm  Đường thẳng y = -1 cắt đồ thị  Cm  bốn điểm phân biệt 1    m  m   m   A  B 1  m  C  D  3  m   m   m  Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ có phương trình là: A y=x+1 B y=x+2 C y=3 D x = Câu 17 Hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số A y  2x  x 1 B y  2x  x 1 C y   x  x D y  2x  x 1 Câu 18 Cho hàm số y   x3  2x  (2a  1)x  3a  (a: tham số) Với giá trị a hàm số nghịch biến R ? A a   B a  C a  D a   Câu 19 Cho hàm số y   m   x3  mx  Với giá trị m hàm số khơng có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại A  m  B m  C  m  D m  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Câu 20 Cho hàm số y  x  2mx  2m2  (m tham số thực) Xác định m để hàm số cho có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  B m  C m  D m  Câu 21 Khối chóp SABCD có tất cạnh a Khi độ dài đường cao h khối chóp : a a A h  a B h  C h  D h = a 2 Câu 22 Khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Khi thể tích khối chóp SABCD : a3 A V  a B V  C V  2a 3 D V  a 3 Câu 23 Khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B AB= a SA  ( ABC ) Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABC) 600 Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: a a a A a B C D Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy,   1200 , M trung điểm cạnh BC SMA   450 Khi khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) BAD a a a A a B C D Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a, góc SB mặt đáy (ABCD) 450 Thể tích hình chóp S.ABCD a3 2a 6a 2a A B C D 3 18 Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, A’C hợp với mặt đáy (ABC) góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a a3 2a 3a A B C D 4 Câu 27 Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có tam giác ABC vuông A, AB = 2a; AC = 3a Mặt phẳng  A1BC  A hợp với mặt phẳng  A1B1C1  góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 39a 26 B 39a 26 C 18 39a 13 D 39a 13 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC cạnh a, góc SB mặt đáy 600 Gọi M trung điểm AB Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC) A 39a 15 B 42a B 39a 15 C 42a 14 C 39a 13 D 42a D 39a 13 Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SB A 42a Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng với C qua D; N trung điểm SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A Câu 31 Nếu B C D x a  a  x  giá trị x B C   A TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D Trang Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY Câu 32 Biểu thức ĐT: 01223.411.405 x x x x (x>0) viết dạng lủy thừa số mũ hữu tỉ 15 15 A x 18 B x B x 16 B x 16  x  3 x có giá trị bằng:  3x  3 x A  B C D 2  a2 a2 a4   bằng: Câu 34 Giá trị biểu thức P  loga  15   a7   12 A B C D 5 Câu 35 Nếu a  log 3; b = log a b a b A log 360    B log 360    6 a b a b C log 360    D log 360    3 Câu 36 Một ô tơ chạy với vân tốc 10m / s người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)  2t  10 (m/s) t thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp Câu 33 Cho x   x  23 Khi biểu thức K  phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẵn, tơ cịn di chuyển mét? A 25m B 30m C 125 m D 45m Câu 37 Một nguyên hàm f(x)   2x  1 e x 1 1 A xe x B  x  1 e x C x e x D e x e 1 x Câu 38 I   dx có giá trị e A B 2 Câu 39 Nguyên hàm hàm số y  s in3 x.cosx sin x  cos x  C C sin x  C A C D e cos3 x  C sin x C D B Câu 40 Một nguyên hàm hàm số y  x  x2 A C x2   x2    x2  B D x2 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang   x2    x2  Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Đồ thị hàm số hình bên đáp án A y  x3  2x  B y  x3  x  C y  x3  2x  D y  x  3x  Câu Số cực trị hàm số y  x  x A Hàm số khơng có cực trị B Có cực trị C Có cực trị D Có cực trị Giải TXĐ: D=R y  x  x  x  x  y'   33 x 3 x 0x 8 ; y' >  < x    x  27 27 BBT: x -∞ - y' +∞ 27 + - y CĐ CT Câu Hàm số y  A Giải y x 1 có đường tiệm cận x  3x  2 B C D TC§: x = x 1 x 1    x  3x   x  1 x   x  TCN : y = Câu Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  1;2  A 21; B 21; - C 19; - D 21; - Câu Cho hàm số y  x3  3x  x  (C) đường thẳng d : 4mx + 3y = (m: tham số) Với giá trị m đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (C) song song với đường thẳng d A m  B m  C m  D m  Giải  PT đường thẳng qua điểm cực trị Casio: Theo công thức 4 4  x b  CALC y  y '      x  i  y    i hay y   x  () ( P/S: bấm Mode trước) 3 3  9a   d : 4mx + 3y =  y = - 4m 4m x  1;  //d     m 1 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY Câu Cho hàm số y  ĐT: 01223.411.405 x 1 (m: tham số) Với giá trị m hàm số cho có tiệm cận đứng mx  B m  R \ 0 C m  R \ 1 D m  R A m  R \ 0; 1 Giải m   y   kh«ng cã tiƯm cËn   A m   y   x   kh«ng cã tiƯm cËn x  mx  Câu Hàm số y  đạt cực đại x  m = ? xm A -1 B -3 C D Giải Cách Casio  A  1  y '  d  x  Ax   CALC m=-1,m=-3 hàm số đạt cực trÞ    x   dx  x  A   A  3  y ' m=-1 hàm số đạt cực tiểu  A  1  y '  d  x  Ax   CALC    B   x  1, 999  dx  x  A  A  3  y ' m=-3 hàm số đạt cực ®¹i Cách x   m x  2mx  m  2 y'    x  2mx  m     x  1  m x  m   BBT x y' y -∞ -1-m + -1+m -m - - +∞ + CĐ CT  x C §  1  m   m  3  B Câu Cho hàm số y  x  3mx  3(m  1)x  m Điều kiện m để hàm số có CĐ, CT phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: A m  R, y = -2x + m B m  R, y = -2x - m C m  1, y = -2x + m D m  1, y = -2x + m Giải Cách Casio  Hàm số có CT  y '  có nghiệm phân biệt, giải đc m  Nhập biểu thức Casio: Với tham số m ta gán A: m = “Alpha + A”  x 3A  x  3Ax  3(A  1)x  A3   3x  6Ax  3(A  1)      3 A  1000; x  i, bÊm " = " CALC   B  y = -1000 -2i hay y =  m  2x Cách Thực phép chia y cho y’ phần dư ptđt qua điểm cực trị (bạn đọc tự giải) Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng  ;0  đồng biến khoảng  0;   TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 A  x  x  B y  Câu 10 Hàm số y  3x  x 1 C y  x  x  D y  x  x x  m2 đồng biến khoảng  ; 1  1;   khi: x 1  m  1 A  B 1  m  C m m  Giải x  m2  m2 ®ång biÕn y  y'    y '   1  m   D x 1 x    Câu 11 Hàm số y   m  1 A  m  D 1  m  x  m2 có giá trị nhỏ đoạn [0;1] -1 x 1 m   B  C m  2 D m   m  Giải  m  1 x  m2  m2 y  y'   0, x  1  y  y    1   m  1   A x 1 m    x  1 Câu 12 Phương trình  x  x  m   có nghiệm thực  m  1  m  1 A  B 1  m  C  D 1  m  m  m  Giải  x  x  m     x  x  m  (*)  y   x3  x (C)  Số nghiệm (*) số giao điểm   y  m  (d)  BBT (C): d x -∞ -1 y' - y +∞ + +∞ - -2 -∞ -2 d m   m    C  m   2  m  1 Câu 13 Phương trình x  x  m  có bốn nghiệm thực phân biệt m   A   m  B 2  m  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C m  Trang    m  D   m  Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Giải x  x  m   x  x   m (*)  y  x  x (C)  số nghiệm (*) số giao điểm   y   m (d)  BBT (C): x -1 -∞ y' - y +∞ + - +∞ + +∞ d -2 -2 m   2   m    D   m  Câu 14 Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y  x 1 hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1 ; x2 thỏa x1  x2   m  3  m  1 m  A  B  C  D m=3 m   m  2 m  Giải   =(m  1)   0, m  R x 1  PTHĐGĐ:   x  m   x  ( m  1) x   0,  x  Viet: x1  x2  m  1; x1 x2  2  x1  x2    x1  x2     x1  x2   x1 x2    m  1    m  0; 2  C Câu 15 Cho hàm số y  x  (3m  2) x  3m  Cm  Đường thẳng y = -1 cắt đồ thị  Cm  bốn điểm phân biệt 1    m  m   m     m  A  B C D 3    m   m   m  Giải  PTHĐGĐ: x  (3m  2) x  3m  1  x  (3m  2) x  3m   (1)  Đặt t  x  t  (3m  2)t  3m   (2) Để thỏa mãn u cầu tốn (1) phải có nghiệm phân biệt  (2) có nghiệm dương phân biệt: 9m    m       t1  t   3m     1D m   t t  3m    12  Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ có phương trình là: A y=x+1 B y=x+2 C y=3 D x = Giải y   x 0  pttt : y =  C  k  y '(0)  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Câu 17 Hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số A y  2x  x 1 B y  2x  x 1 C y   x  x D y  2x  x 1 Giải TC§: x =1 3    đồ thị hàm số qua điểm  ;   A 2  TCN: y =-2 Câu 18 Cho hàm số y   x3  2x  (2a  1)x  3a  (a: tham số) Với giá trị a hàm số nghịch biến R ? A a   B a  C a  D a   Giải   '  Hµm sè nghÞch biÕn y'0) viết dạng lủy thừa số mũ hữu tỉ 15 15 A x 18 Giải B x C x 16 D x 16 Cách x x x x x Cách Casio   1     1  1  1    2  15  x 16 CALC x=2 x x x x đáp ¸n A, B, C, D    C  kÕt qu¶ b»ng  Câu 33 Cho x   x  23 Khi biểu thức K  A  B  x  3 x có giá trị bằng:  3x  3 x C D 3 Giải  x   x  23  32x  32x  23   3x  3 x   25  3x  3 x   K  3x  3 x  5   x x 15 13 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 14 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405  a2 a2 a4   bằng:  15 a    C Câu 34 Giá trị biểu thức P  loga  12 Câu 35 Nếu a  log 3; b = log a b A log 360    a b C log 360    A B D a b a b D log 360    B log 360    Giải Cách log 360  1 a b log 23.32.5    log  log     6    log  l­u vµo A  log2 360  A;B;C; D   D Cách Casio  log  l­u vµo B  Câu 36 Một ô tô chạy với vân tốc 10m / s người lái đạp phanh; từ thời điểm ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t)  2t  10 (m/s) t thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẵn, tơ cịn di chuyển mét? A 25m B 30m C 125 m D 45m Giải t  (s)  V0  10m / s  S   0  2t  10  dt  25m  dïng: Vt   2t  10   t  (s) Câu 37 Một nguyên hàm f(x)   2x  1 e x 1 1 A xe x B  x  1 e x C x e x D e x Giải  1  1   x x  2x  e     x  Có:  x e x  '  2x.e x  e x     e 1 x Câu 38 I   dx có giá trị e A B 2 Câu 39 Nguyên hàm hàm số y  s in3 x.cosx sin x  cos x  C C sin x  C A C D e cos3 x  C sin x C D B Câu 40 Một nguyên hàm hàm số y  x  x2 A   x2  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM B  Trang 15  x2  Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY C x2   x2  ĐT: 01223.411.405 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D x2 Trang 16   x2  Mã đề 312 ...  dx  x  A  A  y ' m =-3 hàm số ®¹t cùc ®¹i Cách x   m x  2mx  m  2 y'    x  2mx  m     x  1  m x  m   BBT x y' y -? ?? -1 -m + -1 +m -m - - +∞ + CĐ CT  x C §  1 ... (*)  y   x3  x (C)  Số nghiệm (*) số giao điểm   y  m  (d)  BBT (C): d x -? ?? -1 y' - y +∞ + +∞ - -2 -? ?? -2 d m   m    C  m   2  m  1 Câu 13 Phương trình x  x  m  có... 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Giải x  x  m   x  x   m (*)  y  x  x (C)  số nghiệm (*) số giao điểm   y   m (d)  BBT (C): x -1 -? ?? y' - y +∞ + - +∞ + +∞ d -2 -2 m   2