Luận văn trường vô hướng hấp dẫn với hằng số hấp dẫn vũ trụ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - PHẠM THỊ KIM THOA TRƯỜNG VÔ HƯỚNG HẤP DẪN VỚI HẰNG SỐ HẤP DẪN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - PHẠM THỊ KIM THOA TRƯỜNG VÔ HƯỚNG HẤP DẪN VỚI HẰNG SỐ HẤP DẪN : 60 44 01 Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS PHAN HỒNG LIÊN LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến cô giáo PGS TS Phan Hồng Liên, người thầy nhiệt tình hướng dẫn, giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy, cô khoa Vật lý tận tình giảng dạy, giúp đỡ em có thêm kiến thức mới, hiểu biết sâu sắc lĩnh vực Vật lý, tảng tốt cho em sau Xin chân thành cảm ơn phòng Sau đại học trường Đại học Khoa học Tự nhiên tổ chức đào tạo tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập trường Mặc dù cố gắng điều kiện thời gian, kiến thức, kinh nghiệm nghiên cứu khoa học hạn chế nên luận văn không tránh khỏi thiếu sót, Em kính mong bảo quý báu thầy cô giáo bạn Xin trân trọng cảm ơn! MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chương 1: .6 BẤT BIẾN TƯƠNG ĐỐI RỘNG VÀ TƯƠNG TÁC HẤP DẪN 1.1 Metric Minkowski Bất biến Lozentz 10 1.1.1 Metric Minkowski 10 1.1.2 Bất biến Lorentz .12 1.2 Bất biến tương đối rộng Metric Riemann .14 1.2.1 Tensor .15 1.2.2 Metric Riemann không – thời gian cong .19 1.3 Tensor độ cong .25 1.4 Trường hấp dẫn 28 1.5 Phương trình Einstein tác dụng bất biến 29 Chương 38 NGUYÊN LÝ ĐỐI NGẪU HIỆP BIẾN TỔNG QUÁT VÀ CÁC TRƯỜNG VÔ HƯỚNG HẤP DẪN 2.1 Hình thức luận Tetrad 38 2.1.1 Tetrad .38 2.1.2 Mối liên hệ Metric Tetrad 40 2.1.3 Nguyên lý bất biến 42 2.1.4 Biểu thức Tetrad .43 2.2 Tính đối ngẫu hiệp biến tổng quát .45 2.3 Các phương trình trường vô hướng hấp dẫn 48 Chương 3: 51 VỀ HẰNG SỐ HẤP DẪN VŨ TRỤ Λ 3.1 Về số hấp dẫn vũ trụ Λ 51 3.2 Các quan sát chứng cho gia tốc Vũ trụ 57 KẾT LUẬN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………….63 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tương tác hay lực loại lực tự nhiên mà tất lực, xét chi tiết, quy loại lực Mô hình vật lý đại cho thấy có bốn loại tương tác tự nhiên: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh tương tác yếu Cuối thập niên 1960, người ta thống tương tác điện từ tương tác yếu mô hình Glashow- Weinberg- Salam (lý thuyết điện yếu) Về sau, mô hình kết hợp thêm với tương tác mạnh, ta có mô hình chuẩn (Standard model) [5] Tương tác hấp dẫn bị nằm thống Tương tác hấp dẫn hút lẫn hai vật thể vật lí nào, liên quan với khối lượng chúng gây Tương tác hấp dẫn thực qua thực thể trung gian trường hấp dẫn lan truyền (sóng hấp dẫn) với vận tốc hữu hạn Trong trường hấp dẫn yếu, vật thể chuyển động chậm so với vận tốc ánh sáng (c) định luật vạn vật hấp dẫn Newton có hiệu lực Với trường hấp dẫn mạnh vật thể có vận tốc gần c phải sử dụng Thuyết tương đối tổng quát A Einstein Tương tác hấp dẫn tương tác yếu tất tương tác hạt bản, lại nguyên nhân chi phối chuyển động thiên thể Trên Trái Đất, tương tác hấp dẫn nguyên nhân tạo nên trọng lượng vật, giữ cho vật không rời khỏi mặt đất Trong học cổ điển, lực hấp dẫn xuất ngoại lực tác động lên vật thể Trong thuyết tương đối rộng lực hấp dẫn chất không – thời gian bị uốn cong diện khối lượng, ngoại lực Trong thuyết hấp dẫn lượng tử, hạt graviton cho hạt truyền tương tác lực hấp dẫn Nếu Isaac Newton người tìm Định luật vạn vật hấp dẫn vũ trụ tiếng kỷ thứ XVII đầu kỷ thứ XX, Albert Einstein phát minh Thuyết tương đối hẹp (1905) mở rộng thành Thuyết tương đối tổng quát (1916) đặt móng cho Lý thuyết hấp dẫn lượng tử Cho đến Hấp dẫn lượng tử thống bốn loại tương tác vấn đề lớn Vật lý học kỷ 21 Einstein xây dựng Lý thuyết tương đối tổng quát (còn gọi Lý thuyết tương đối rộng) lý thuyết trường hấp dẫn Theo lý thuyết tương đối rộng, vật hút uốn cong không – thời gian vật chất yếu tố định cong Nó coi phần bổ sung mở rộng lý thuyết hấp dẫn Newton tầm vĩ mô với vận tốc lớn Hình ảnh hai chiều biến dạng không – thời gian Lý thuyết tương đối rộng Einstein có nhiều đóng góp cho Vật lý, giải thích chuyển động điểm cận nhật Thủy, tiên đoán lệch tia sáng gần Mặt Trời Sau ông sử dụng lý thuyết để mô tả mô hình cấu trúc toàn thể vũ trụ cho xuất thêm số vũ trụ Λ vào phương trình trường Mặc dù nghiên cứu sau bác bỏ số thân Einstein bác bỏ nghiên cứu vài thập niên lại thấy cần thiết nhắc lại số Xuất phát từ vấn đề đề cập Λ trên, nhận thấy đề tài “ Trường vô hướng hấp dẫn với số hấp dẫn vũ trụ ” vấn đề hay thời nên muốn tìm hiểu, nghiên cứu Mục tiêu đề tài phương pháp nghiên cứu Mục tiêu Nghiên cứu phương trình trường Λ Einstein có mặt số vũ trụ để dự đoán tồn trường vô hướng mà khối lượng liên quan đến số hấp dẫn vũ trụ nói trên, đồng thời bước đầu tìm hiểu số hấp dẫn vũ trụ theo quan điểm Vũ trụ học ngày Phương pháp nghiên cứu Luận văn nghiên cứu dựa Λ sở lý thuyết tương đối rộng Albert Einstein xây dựng với tảng toán học cho hình học Riemann không-thời gian chiều Minkowski Từ hình thức luận Tetrad xét trường vô hướng hấp dẫn liên quan đến số hấp dẫn vũ trụ Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu phần Kết luận, Tài liệu tham khảo, cấu trúc luận văn gồm chương: Chương I Giới thiệu tổng quan lý thuyết tương đối tổng quát Einstein tương tác hấp dẫn Chương II Nghiên cứu hình thức luận tetrad, tính đối ngẫu hiệp biến tổng quát, sở xây dựng phương trình cho trường vô hướng hấp dẫn Chương III Trình bày khái quát số hấp dẫn vũ trụ liên quan tới giải thích Vũ trụ học giãn nở vũ trụ CHƯƠNG BẤT BIẾN TƯƠNG ĐỐI RỘNG VÀ TƯƠNG TÁC HẤP DẪN Khi đề cập đến khoảng cách lớn, vận tốc lớn định luật mà ta biết học cổ điển không áp dụng Nói cụ thể hơn, quan hệ không gian, thời gian, vật chất, vận động trở nên khác đi, không đơn giản trước Cơ học cổ điển mở rộng để áp dụng cho phạm vi mới: môn Cơ học tương đối tính, tức môn học có kể đến hiệu ứng thuyết tương đối Cha đẻ lý thuyết nhà bác học người Đức Albert Einstein [7] Thuyết tương đối đặc biệt (hẹp) dựa hai nguyên lý mà Einstein nêu (1905), sở kết thực nghiệm Mikenson không phụ thuộc vào hệ quy chiếu quán tính vận tốc ánh sáng chân không thí nghiệm khác thiên văn trước đó, sau: Các quy luật vật lí học diễn hệ quy chiếu quán tính (nguyên lí tương đối) Nói cách khác, phương trình mô tả định luật vật lí bất biến phép biến đổi tọa độ thời gian từ hệ quán tính sang hệ quán tính khác (hệ quy chiếu không gia tốc) Tổng quát nguyên lí Galilei học cổ điển, định luật học, mà định luật vật lí bất biến hệ quy chiếu quán tính Vận tốc ánh sáng (vận tốc truyền tương tác) chân không hệ quy chiếu quán tính, giá trị c = 2,99793.108 m / s ≈ 3.108 m / s Cũng cần nói rõ thêm ánh sáng ≠ với góc độ hạt photon không khối lượng, photon luôn chuyển động với vận tốc tối đa c, không phụ thuộc vào người quan sát Nói rộng hơn, hạt có khối lượng m=0 chuyển động với vận tốc c Còn hạt có khối lượng m chuyển động với vận tốc V luôn nhỏ c, dù gần với c Phép biến đổi tọa độ thời gian từ hệ quán tính sang hệ quán tính khác phép biến đổi Lorentz [1] Thuyết tương đối hẹp loại bỏ khỏi khoa học khái niệm không gian tuyệt đối, thời gian tuyệt đối, ête đứng yên không gian tuyệt đối Nó mở rộng nguyên lí tương đối Galilei (các quy luật học diễn hệ quy chiếu quán tính khác nhau) thành nguyên lí tương đối Einstein (Các quy luật vật lí học diễn hệ quy chiếu quán tính) Einstein người tin tưởng mãnh liệt vào tính quy luật tính thống thiên nhiên Ông nêu lên thiên nhiên tùy tiện, thiên nhiên tuân theo số không nhiều quy luật tổng quát đơn giản, lí tưởng cao khoa học xuất phát từ quy luật phận rời rạc, lẻ tẻ, phải tìm quy luật tổng quát Với tư tưởng đó, sau xây dựng luận điểm thuyết tương đối hẹp, ông tiếp tục suy nghĩ tìm cách mở rộng lí thuyết mình, cụ thể mở rộng nguyên lí tương đối thêm mức áp dụng cho hệ quy chiếu không quán tính Einstein tiếp tục nghiên cứu phát triển ý tưởng trên, xây dựng lí thuyết mà ông gọi thuyết tương đối rộng (thuyết tương đối tổng quát) F =µ ω Dựa hai định luật: định µµmµ F = 12 m r luật vạn vật hấp dẫn Newton , với khối lượng hấp dẫn định luật Newton thư hai , với m khối lượng quán tính – quy luật thiên nhiên xác lập thực nghiệm vật tỉ lệ khối lượng hấp dẫn khối lượng quán tính m nhau: số Người ta mở rộng tính chất trường hấp dẫn: tất vật, không phụ thuộc vào khối lượng chúng, chuyển động trường hấp dẫn giống (với điều kiện ban đầu cho trước) Sự đồng khối lượng hấp dẫn khối lượng quán tính, tính chất nêu dẫn đến hệ sâu sắc Einstein lấy làm sở lý thuyết tương đối rộng Đó 10 CHƯƠNG III VỀ HẰNG SỐ HẤP DẪN VŨ TRỤ Λ 3.1 Về số hấp dẫn vũ trụ Λ Hằng số vũ trụ lần Einstein đưa năm 1917 lực hấp dẫn để giữ cho vũ trụ trạng thái cân tĩnh Trong Vũ trụ học đại, ứng cử viên hàng đầu cho lượng tối, gây gia tốc mở rộng vũ trụ [22] “Vấn đề số vũ trụ” vấn đề bật Vật lý lý thuyết Đây chủ đề quan trọng nhiều lĩnh vực nghiên cứu nay, mức độ lý thuyết mức độ thực nghiệm qua chứng quan sát ngày tăng lượng tối Tuy nhiên, nhà nghiên cứu giải vấn đề khác nhiều cộng đồng khoa học khác Einstein người đề xuất số vũ trụ (không nên nhầm lẫn với số Hubble) thường ký hiệu chữ Hy Lạp "lambda" (Λ), sửa chữa toán học lý thuyết thuyết tương đối Hằng số vũ trụ lần xuất báo năm 1917 Einstein có tựa đề “ Xem xét Vũ trụ Lý thuyết tương đối tổng quát” (Einstein 1917) [22].Trong hình thức luận đơn giản nó, Thuyết tương đối rộng dự đoán Vũ trụ phải mở rộng co lại Einstein cho Vũ trụ tĩnh, ông thêm thuật ngữ để ngăn chặn việc mở rộng [26] Vào thời điểm đó, quan sát vũ trụ người thiên hà bị hạn chế, quan sát thời kỳ chứng biện minh thực cho giả định Vũ trụ tĩnh Mục tiêu Einstein để có Vũ trụ thỏa mãn nguyên lý Mach cho vật chất định quán tính, cần xây dựng vũ trụ hữu hạn, ổn định chống lại suy sụp hẫp dẫn [22] Nỗ lực chứng minh vô ích sau đó, năm 1922 Friedmann, nhà toán học Nga, nhận sửa chữa không ổn, đề xuất mô hình Vũ trụ mở rộng, gọi lý thuyết Big Bang [26] Những kết coi tiên đoán Vũ trụ phải mở rộng co lại mà sau chứng minh quan sát Khi quan sát 53 dịch chuyển đỏ Hubble cho thấy Vũ trụ thực tế mở rộng, Einstein hối tiếc sửa đổi lý thuyết xem thuật ngữ số vũ trụ "sai lầm lớn nhất" (Einstein 1931) Các phương trình Einstein ban đầu là: Rµν − Rg µν = 8π GTµν với qui ước lấy số c=1, =1, h giữ nguyên số Newton G (3.1.1) [25] Hằng số xuất phương Λ trình trường sửa đổi Einstein hình thức: Rµν − Rg µν + Λg µν = 8π GTµν (3.1.2) Có nhiều nhà vũ trụ học chủ ρ vac Λ ρ = 8π G trương phục hồi thuật ngữ số vac vũ trụ sở lý thuyết Lý thuyết trường đại liên kết thuật ngữ với mật độ lượng chân không Mật độ lượng chân không định nghĩa với Với mật độ lượng so sánh với dạng khác vật chất Vũ trụ, đòi hỏi Vật lý mới: thêm thuật ngữ số vũ trụ có ý nghĩa sâu sắc vật lý hạt hiểu biết lực tự nhiên [26] Đầu năm 1990 có gợi ý số vũ trụ lần cần thiết Đây xem hồi sinh số vũ trụ Einstein Ngày số vũ trụ cho biết mô hình chuẩn vũ trụ giãn nở lạm phát đòi hỏi có mặt loại lượng chân không lượng tử tràn ngập vũ trụ chúng ta, lượng tối (dark energy) Năng lượng tối giả thuyết dạng lượng tạo áp suất âm Thuyết tương đối rộng rằng, áp suất âm có tác dụng ngược chiều với lực hấp dẫn thang đo khoảng cách lớn Chính nguyên nhân gây gia tốc giãn nở 54 vũ trụ Năng lượng tối có nơi choán đầy Vũ trụ Để hiểu chất lượng tối, cần phải sâu vào vật lý lượng tử giới hạ nguyên tử Như biết, thang vi mô, không gian coi trống rỗng hay chân không hoàn hảo lại không hoàn toàn trống rỗng mà choán đầy trường gọi Higgs Chính trường làm cho quark lepton có khối lượng Trường Higgs làm chậm chuyển động hạt, cho chúng khối lượng giữ cho cấu trúc nguyên tử ổn định Nếu trường Higgs, electron chuyển động với tốc độ ánh sáng, nguyên tử bị phá vỡ cấu trúc phân rã Năng lượng chân không với hạt lượng tử chân không hoàn hảo giới vi mô nguồn gốc lượng tối Việc khám phá lý thuyết siêu đối xứng, cho phép hiểu rõ mối liên hệ lượng tối trường Higgs Sự tồn boson Higgs đóng vai trò quan trọng thành phần lượng tối Chúng ta xem liệu số vũ trụ có đóng vai trò lực đẩy bí mật lượng tối gia tốc giãn nở Vũ trụ hay không? Các phép đo cường độ thăng giáng phông xạ với phép đo khác phân bố đám thiên hà, siêu cho thấy rằng, lượng tối có mối liên hệ định với số vũ trụ Chẳng hạn, có siêu xa, chúng phát lượng lượng pha cực đại sáng Nếu đo độ sáng siêu biết khoảng cách tới chúng, chúng gọi siêu loại Ia Từ khoảng cách tốc độ siêu biết vũ trụ giãn nở theo thời gian tốc độ giãn nở có tương thích với lực đẩy gây lượng tối không? Sự thay đổi tốc độ giãn nở xác định việc so sánh dịch chuyển đỏ thiên hà xa với độ sáng biểu kiến siêu loại Ia tìm thấy thiên hà Rồi việc đo tốc độ tương tác đám thiên hà vũ trụ cho phép xác định tổng khối lượng chúng Các phép đo cho thấy, khối lượng tổng cộng lớn nhiều khối lượng nhìn thấy đám khí nóng phát xạ tia X đám thiên hà Việc coi mật độ đám thiên hà hệ thức thời gian cho phép hiểu 55 thêm lượng lượng tối có Vũ trụ - chân không chứa nhiều lượng tối [28] Để khám phá sâu chất T Vũ trụ, phải sử dụng gµν µν ngôn ngữ toán học Thuyết tương đối tổng quát Einstein để liên hệ hình học không - thời gian (thể tensor metric, ) với hàm lượng lượng vũ trụ, (thể tensor - xung lượng, ) Hằng số vũ trụ lượng chân mối quan hệ mật thiết Trước tiên ta tìm hiểu lượng chân không ρpp / ρ w =w trạng thái () Các thông số Bức xạ 1/3 Vật chất (áp suất không) Độ cong Hằng số vũ trụ Vật chất Bảng 1: Các thông số trạng thái -1/3 mô tả mối quan hệ -1 (tổng w hợp) 1/3 = nhận nghiệm tĩnh () với Những phương trình chấp Λ Sau Hubbe phát vũ trụ mở rộng, vai trò số vũ trụ để nghiệm tĩnh đồng với phương trình Einstein có vật chất, dường không cần thiết 20 ρ=ρ /ρ ρcΩ=M3k= HH 0c / 8πcG Từ phương trình Friedmann (3.1.8), giá trị tham số Hubble có giá trị tới hạn mật độ khối lượng cho hình học không gian phẳng (), Người ta thường xác định tổng mật độ khối lượng theo mật độ tới hạn tham số mật độ ρ Λ= ≤ > 10 lượng bao gồm khoản đóng góp Λ Λ < Λ Nhìn chung, mật độ khối ΩΩ từ thành phần riêng biệt khác Theo quan điểm Vũ trụ học, người ta quan tâm đến khía cạnh thành phần có liên quan để khảo sát xem mật độ lượng phát triển vũ trụ mở rộng Nói chung, dương làm gia tốc mở rộng vũ trụ, âm vật chất thông thường có xu hướng giảm gia tốc Hơn nữa, đóng góp tương đối thành phần tới mật độ lượng thay đổi theo thời gian Đối với , vũ trụ mở rộng mãi trừ có đủ vật chất để gây sụp đổ lại trước trở thành động lực học quan 58 H= a& a trọng Đối với , có tình quen thuộc , vũ trụ mở rộng mãi vũ trụ suy sụp lại Gần hai nhóm, Sao siêu có độ dịch chuyển đỏ cao (High- Z Supernova Team) Dự án vũ trụ học Sao siêu (Supernova Cosmology Project) trình bày chứng cho thấy mở rộng Vũ trụ gia tốc Các đội đo khoảng cách tới siêu tân tinh vũ trụ cách sử dụng thực tế độ sáng nội siêu tân tinh loại Ia liên quan chặt chẽ với tỷ lệ giảm chúng từ độ sáng tối đa, đo cách độc lập Các phép đo này, kết hợp với liệu dịch chuyển đỏ cho siêu tân tinh, dẫn đến dự đoán vũ trụ gia tốc Cả hai nhóm thu (Ω MΩ Ω, Ω ≈)Λ0.3, 0.7 = (1,0) M ΛΩ Λ mạnh mẽ bác bỏ vũ trụ truyền thống Giá trị tham số mật độ tương ứng với số vũ trụ nhỏ, khác không dương, Λ ≈ 10−35 s −2 [21] 3.2 Các quan sát chứng cho gia tốc Vũ trụ Bằng chứng việc quan sát vũ trụ gia tốc mạnh mẽ, với nhiều thực nghiệm khác bao gồm khoảng thời gian khác nhau, quy mô chiều dài, trình vật lý, coi vũ trụ phẳng có mật độ lượng khoảng 4% vật chất baryon, 23% vật chất tối, 73% lượng tối (hằng số vũ trụ): 59 Hình 3.1: Các thành phần khối lượng-năng lượng vũ trụ Hằng số vũ trụ hình thức lượng tối, điều cho đứng đằng sau gia tốc vũ trụ mở rộng [22] Ta cần hiểu thêm vật chất tối (dark matter): Năm 1933, Fritz Zwicky phát xuất loại vật chất đo vận tốc thiên hà cụm thiên hà Coma Người ta thường đo khối lượng thiên hà cách Cách thứ phân tán vận tốc cụm thiên hà Thiên hà có khối lương lớn có phân tán vận tốc rõ nét thiên hà lân cận nhờ phương pháp xác định tổng khối lượng cụm thiên hà Cách thứ 60 hai xác định độ trưng thiên hà để rút khối lượng chúng từ tính tổng khối lượng cụm thiên hà Điều đáng ý khối lượng cụm thiên hà tính theo cách thứ lớn nhiều khối lượng tính theo cách hai cho dù tính đến sai số cao Như suy đoán có tồn loại vật chất chưa biết Chính tồn vật chất mà khối lượng thật thiên hà thực chất lớn nhiều khối lượng quan sát Hiện chưa có thực nghiệm xác nhận hoàn toàn có mặt vật chất tối Tuy nhiên việc tồn tin tưởng hiệu ứng đo [27] Trong khoảng năm 1998 kết siêu tân tinh có vài dòng chứng cho thấy mở đường cho việc chấp nhận tương đối nhanh chóng siêu tân tinh, chứng cho gia tốc vũ trụ Bao gồm đặc biệt vấn đề: Hình 3.2: Kích thước tương đối vũ trụ hàm thời gian cho vũ trụ phẳng làm hoàn toàn vật chất (màu đỏ) làm 30% vật chất 70% số vũ trụ (màu xanh cây) Trong hai trường hợp, điểm không thời gian tương ứng tới ngày nay, điều định nghĩa để độ dốc phù hợp với tốc độ giãn nở vũ trụ (hằng số Hubble thực 70 km / s / Mpc) Cả hai kiểu vũ trụ bước đầu giảm tốc, vũ trụ với số vũ trụ sau chuyển sang bắt đầu tăng tốc Vũ trụ với số vũ trụ già 61 nhiều thời gian để đạt mở rộng tỷ lệ (13,5 Gyr) so với vũ trụ vật chất (9,3 Gyr) a, Vũ trụ xuất trẻ so với lâu đời Sự tiến hóa Sao dễ hiểu, quan sát cụm hình cầu nơi khác lớn tuổi 13 tỷ năm tuổi Chúng ta so sánh với tuổi vũ trụ cách đo tỷ lệ vũ trụ mở rộng ngày hôm truy tìm trở lại thời Big Bang Nếu vũ trụ giảm gia tốc với tốc độ tuổi thấp gia tốc tới tốc độ (xem hình 3) Một vũ trụ phẳng tạo vật chất có khoảng tỷ năm tuổi vấn đề lớn cho vài tỷ năm trẻ so với lâu đời Mặt khác, vũ trụ phẳng với 74% số vũ trụ khoảng 13,7 tỷ năm tuổi Do đó, quan sát vũ trụ gia tốc giải nghịch lý tuổi b, Có nhiều thiên hà xa xôi Việc đếm số thiên hà sử dụng rộng rãi nỗ lực để ước tính giảm gia tốc độ việc mở rộng vũ trụ Thể tích không gian hai dịch chuyển đỏ khác tùy thuộc vào trình giãn nở vũ trụ (đối với góc khối) Sử dụng số lượng thiên hà hai dịch chuyển đỏ biện pháp đo thể tích không gian, nhà quan sát đo thể tích xa dường lớn so với tiên đoán vũ trụ giảm gia tốc Hoặc độ sáng thiên hà số thiên hà đơn vị thể tích phát triển với thời gian cách bất ngờ, thể tích mà tính toán không xác Một vũ trụ gia tốc giải thích quan sát mà không viện đến tiến hóa thiên hà lạ c, Độ phẳng quan sát vũ trụ không đủ vật chất Sử dụng phép đo biến động H nhiệt độ xạ vi sóng vũ trụ (CMB) từ vũ trụ ~ 380.000 năm tuổi kết luận vũ trụ không gian phẳng với vài phần trăm Bằng cách kết hợp liệu với phép đo xác phép đo mật độ vật chất vũ trụ, trở nên rõ ràng vật chất vũ trụ đóng góp khoảng 23% mật độ tới hạn Một cách để chiếm mật 62 độ lượng bị gọi số vũ trụ Hóa ra, số lượng số vũ trụ cần thiết để giải thích gia tốc quan sát thấy liệu siêu tân tinh, cần thiết để làm cho vũ trụ phẳng Vì số vũ trụ giải mâu thuẫn rõ ràng mật độ vật chất quan sát CMB −8 Mặc dù có thành công ρ ΛΛ : 10112 erΛ gg // cm cm33 ρΛ = 8π G nó, số vũ trụ vấn đề Vấn đề số vũ trụ phát sinh vì, cách sử dụng đối số tự nhiên lý thuyết trường lượng tử, người ta giải thích lý số vũ trụ quan sát nhỏ Tính toán học lượng tử tổng đóng góp từ tất hình thức chân không ngưỡng tử ngoại thang Planck cung cấp cho mật độ lượng chân không (với ) Điều vượt giá trị quan sát vũ trụ khoảng 120 bậc độ lớn [22] 63 KẾT LUẬN Trong phạm vi nghiên cứu đề tài luận văn, đề cập đến nội dung thu số kết sau:  Nghiên cứu trình bày tổng quan có hệ thống phương trình tổng quát Einstein với hình học không gian Riemann cong  Giới thiệu hình thức luận Λ Tetrad, tính đối ngẫu hiệp biến tổng quát, sở xây dựng phương trình cho loại trường vô hướng hấp dẫn thỏa mãn phương trình Klein – Gordon Dự đoán tồn trường vô hướng mà bình phương khối lượng liên quan đến số hấp dẫn  Bước đầu tìm hiểu phân Λ tích ý nghĩa, vai trò giá trị số hấp dẫn vũ trụ số lý thuyết Nêu số chứng thực nghiêm giải thích giãn nở vũ trụ Mặc dù cố gắng điều kiện thời gian, kiến thức, kinh nghiệm nghiên cứu khoa học hạn chế nên luận văn không tránh khỏi thiếu sót, em kính mong bảo quý báu thày cô giáo 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt: Đào Huy Bích (2007), Phép tính Tenxơ số ứng dụng Cơ học, Vật lý, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Đào Vọng Đức, Phù Chí Hòa (2007), Nhập môn Lý thuyết Trường lượng tử, NXB khoa học kỹ thuật Đào Vọng Đức (1980-2010), Bài giảng Lý thuyết Hạt Viện Vật Lý, ĐHSP Hà Nội Đào Vọng Đức (2001-2010), Bài giảng Lý thuyết tương đối tổng quát, ĐHSP Hà Nội Nguyễn Ngọc Giao (2001), Hạt bản, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Nguyễn Xuân Hãn (1996), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Lê Quang Minh (1999), Vũ trụ hình thành nào?(tái lần thứ 2), NXB Giáo dục Việt Nam Đào Văn Phúc (2009), Lịch sử Vật lí học (tái lần thứ 4), NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Văn Thỏa, Bài giảng Thuyết tương đối tổng quát, ĐHKHTN, Đại học Quốc gia Hà nội Tài liệu tiếng Anh: 10 Carroll S.M (1997), Lecture Notes on General Relativity, University of California 11 Furlanetal G (1997), Superstrings, Supergravity and Unifried Theories, World Scientific 65 12 KaKu M (1993), Quantum Field Theory, Oxford University Press, New York 13 Landau L.D and Lifshitz E.M., The Classical Theory of Fields, fourth revised english edition, Course of Theoretical Physics volume 2, Moscow, December 1939, Moscow, June 1947, pp 288, 295 – 297 14 Lee H.C (1983), An Introduction to Kaluza – Klein Theories, World Scientific 15 Lee T.D (1988), Particle Physics and Introduction to Field Theory 16 Peskin M.E., Schroeder D.V (1995), An Introduction to Quantum Field Theory 17 Ryder L.H (1995), Quantum Field Theory, Cambridge University Press 18 Weinberg S (1995), The Quantum Theory of Fields, Cambridge University Press, New York 19 Weinberg Steven, Gravitation and Cosmology: Principles and applications of the general theory of relativity, Cambridge, Massachusetts, April 1971, pp 78, 95, 365 20 Witt B.De, Fayet P., Nieuwenhuizen Van P (1984), Supersymmetry and Sunergravity, World Scientific 21 Carmeli Moshe (2002), Cosmological special relativity, The Large- Scale Structure of Space, Time and Velocity, Second Edition, World Scientific, pp.168 -170 Tài liệu Internet: 22.Http://www.scholarpedia.org/article/Cosmological_Constant (Cosmological_Constant) 23 Http://en.wikipedia.org/ wiki/Cosmological_Constant (Physical cosmology) 24 Http://www.universetoday.com/55680/Cosmological-Constant (Cosmological 66 Constant by Jean Tate on February 12, 2010) 25 Http:// ned.ipac.caltech.edu/level5/Carroll2/frames.html (The Cosmological Constan by Sean M Carroll) 26 Http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni-accel.html (What is a Comological Constant?) 27 Http://thienvanvietnam.org/Home/vũ trụ học/vật chất tối lượng tối (Vật chất tối lượng tối) 28.Http://tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid=62&News=1048&CategoryID=32 (Hành trình giải mã bí ẩn lượng tối vũ trụ ) 67 [...]... ∇ µϕ ) ( µλ của hệ trường vật chất và trường hấp dẫn thể hiện trong metric tensor Einstein đã chọn , với Do đó tác dụng bất biến mô tả hệ trường vật chất và trường hấp dẫn như sau: 32 g µν ( xνµ) S = ∫ d 4 x − g ( R + L(ϕ , ∇ µϕ )) = S g + Sϕ (1.5.5) S g = ∫ d 4 x − g R với mô tả bản thân trường hấp dẫn Sϕ = ∫ d 4 x − g L(ϕ , ∇ µϕ ) mô tả trường vật chất tương tác với trường hấp dẫn Phương trình chuyển... được gọi là độ cong vô hướng 1.4 .Trường hấp dẫn Tương tác hấp dẫn là tương tác rất yếu so với các tương tác mạnh, yếu, điện từ Điều đó cho phép ta đặt: g µν ( x) = η µν + hµν ( x) (1.4.1) Trong đó là đối xứng:, rất bé hh ( xh)νµ µνµν = hµν ( x)