bai tap kshs

BÀI TẬP Bài 1:Cho ( C ) : y = f (x) = -x 3 + 3x 2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f. b. Dựa và đồ thò ( C ) biện luận tùy theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 - 3x 2 + m = 0 c. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm uốn d.Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với (C) e.Chứng minh rằng (C) có tâm đối xứng g.Tìm giao điểm của (C) với đường thẳng y = - x + 3 Bài 2:Cho ( C ) : y = f (x) = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f. b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm uốn c.Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A Bài 3:Cho ( C ) : y = f (x) = -x 4 + 2x 2 + 3 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f. b. Dựa và đồ thò ( C ) tìm tham số m để phương trình x 4 - 2x 2 – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt c. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của (C) với trục tung Bài 4:Cho ( C ) : y = f (x) = 4 2 x − + ax 2 + b a.Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng 3 khi x = -1 b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f khi a = - 2 ,b = 0 c.Cho a = 1, b = 3 2 .Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [ 0; 2] Bài 5 : Cho ( C ) : y = f (x) = 2 1 1 x x + − a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f. b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A( 0, -1) c.Viết phương trình đường thẳng d qua A(2;0) hệ số góc k.Tìm k để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt Bài 6 : Cho ( C ) : y = f (x) = 2 2 1 x x + − a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f. b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm A( 0, -2) c.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -2x + 3 Bài 7 : Cho ( C ) : y = ( ) 2 1 3 2 1 x m x m x − + + + − a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số khi m = 1. b.Tìm m để hàm số có 2 cực trị Bài 8 : Cho ( C ) : y = f (x) = 2 2 5 4 2 x x x − + − a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số f. b.Chứng minh rằng I(2;3) là tâm đối xứng của (C) c.Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hồnh độ bằng 1 Bài 9: a.Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 3m – 1 tiếp xúc parabol y = x 2 – 9 b.Tìm m để hàm số y = m x 4 + (m 2 – 9)x 2 + 10 có 3 cực trị Bài 10 : Cho hàm số y = ( ) 1 3 3 m + x 3 - 2x 2 + mx.Tìm m để hàm số a.Đơn điệu trên R b.Đồng biến trên R c.Nghịch biến trên R d.Đạt cực tiểu tại x = 1 Bài 11:a.Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số y = 5 4x− trên đoạn [ ] 1,1− b.Tìm m để hàm số y = x 3 – ( m + 1)x 2 – ( 2m 2 – 3m + 2) + 2m( 2m – 1) luôn đồng biến c.Đònh m để hàm số y = 2 1x mx x m + + + đạt cực đại tại x = 2 d.Cho hàm số y = 4mx x m + + .Đònh m để hàm số đồng biến ,nghòch biến trên từng khoảng xác đònh.