Approche composant de la spécification à limplantation

■♥st✐t✉t ❞❡ ❧❛ ❋r❛♥❝♦♣❤♦♥✐❡ ♣♦✉r ❧✬■♥❢♦r♠❛t✐q✉❡ ▲❖❘■❆ ❍❛♥♦✐✱ ❱✐❡t♥❛♠ ◆❛♥❝②✱ ❋r❛♥❝❡ ❆♣♣r♦❝❤❡ ❈♦♠♣♦s❛♥t ✿ ❞❡ ❧❛ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❧✬✐♠♣❧❛♥t❛t✐♦♥ ▼é♠♦✐r❡ ❞❡ ✜♥ ❞✬ét✉❞❡s ❚❤✐ ▼✐♥❤ ❚✉②❡♥ ◆❣✉②❡♥ ▲✐❡✉ ❞❡ st❛❣❡ ✿ ➱q✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊✱ ▲❖❘■❆ ❈❛♠♣✉s ❙❝✐❡♥t✐✜q✉❡✱ ❇P ✷✸✾ ❋✲✺✹✺✵✻ ❱❛♥❞÷✉✈r❡ ❧ès ◆❛♥❝② ❈❡❞❡① ❙♦✉s ❧❛ ❞✐r❡❝t✐♦♥ ❞❡ ✿ ❆r♥❛✉❞ ▲❛♥♦✐① ❏❡❛♥✐♥❡ ❙♦✉q✉✐èr❡s ◆❛♥❝②✱ ❧❡ ✶✹ ♥♦✈❡♠❜r❡ ✷✵✵✽ ❘❡♠❡r❝✐❡♠❡♥ts ❏❡ ✈♦✉❞r❛✐s t♦✉t ❞✬❛❜♦r❞ r❡♠❡r❝✐❡r ❏❡❛♥✐♥❡ ❙♦✉q✉✐èr❡s ❞❡ ♠✬❛✈♦✐r ❛❝❝✉❡✐❧❧✐❡ ❛✉ s❡✐♥ ❞❡ ❧✬éq✉✐♣❡ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❉❊❉❆▲❊ ❞✉ ▲❛❜♦r❛t♦✐r❡ ▲♦rr❛✐♥ ❞❡ ❘❡❝❤❡r❝❤❡ ❡♥ ■♥❢♦r♠❛t✐q✉❡ ❡t s❡s ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ✭▲❖❘■❆✮✳ ❏❡ t✐❡♥s é❣❛❧❡♠❡♥t r❡♠❡r❝✐❡r t♦✉t ♣❛rt✐❝✉❧✐èr❡♠❡♥t ❆r♥❛✉❞ ▲❛♥♦✐① ❡t ❏❡❛♥✐♥❡ ❙♦✉q✉✐èr❡s ♣♦✉r ♠✬❛✈♦✐r ❡♥❝❛❞ré❡ ♣❡♥❞❛♥t ❝❡s ♥❡✉❢ ♠♦✐s✳ ❏❡ ❧❡s r❡♠❡r❝✐❡ ❞❡ ❧❡✉r ❝♦♥t❛❝t ❝❤❛❧❡✉r❡✉①✱ ❧❡✉rs ❝♦♥s❡✐❧s ❡t ❡♥❝♦✉r❛❣❡♠❡♥ts✱ ❧❡✉r s♦✉t✐❡♥ ♣❡r♠❛♥❡♥t ❡t ❧❛ ❧✐❜❡rté ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ q✉✬✐❧s ♦♥t ❜✐❡♥ ✈♦✉❧✉ ♠❡ ❧❛✐ss❡r✳ ▼❡s ♣❧✉s s✐♥❝èr❡s r❡♠❡r❝✐❡♠❡♥ts ✈♦♥t é❣❛❧❡♠❡♥t t♦✉s ❧❡s ♣r♦❢❡ss❡✉rs ❡t ❧❡s ♣❡rs♦♥♥❡❧s ❞❡ ❧✬■♥st✐t✉t ❞❡ ❧❛ ❋r❛♥❝♦♣❤♦♥✐❡ ♣♦✉r ❧✬■♥❢♦r♠❛t✐q✉❡ ✭■❋■✮ ♣♦✉r ♠✬❛✈♦✐r ❞♦♥♥é❡ ❞❡s ❝♦✉rs ❞❡ très ❣r❛♥❞❡ q✉❛❧✐té ❡t ♣♦✉r ❧❡✉r s♦✉t✐❡♥ t♦✉t ❛✉ ❧♦♥❣ ❞❡ ♠❡s ét✉❞❡s ❧✬■❋■✳ ❯♥ ❣r❛♥❞ ♠❡r❝✐ ❛✉① ♣♦st✲❞♦❝t♦r❛♥ts ❡t t❤és❛r❞s ❞❡ ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊ q✉✐ ♠✬♦♥t ❛✐❞é❡ ❛✉ ❝♦✉rs ❞❡s ♥❡✉❢ ♠♦✐s ❞❡ ❝❡ st❛❣❡✱ ❡t ♣❧✉s ♣❛rt✐❝✉❧✐èr❡♠❡♥t ❙❛♠✉❡❧ ❈♦❧✐♥✳ ❏❡ r❡♠❡r❝✐❡ ❝❤❛❧❡✉r❡✉s❡♠❡♥t ♠❡s ❝❛♠❛r❛❞❡s ❞❡ ❧❛ ♣r♦♠♦t✐♦♥ ❳■■ ♣♦✉r ❧❡✉r ❛♠✐t✐é s❛♥s ❢❛✐❧❧❡ ❡t ❥❡ ❧❡✉r s♦✉❤❛✐t❡ ❜♦♥♥❡ ❝❤❛♥❝❡ ♣♦✉r ❧❛ s♦✉t❡♥❛♥❝❡✳ ❋✐♥❛❧❡♠❡♥t ❥✬❛❞r❡ss❡ ✉♥ ❣r❛♥❞ ♠❡r❝✐ t♦✉t❡ ♠❛ ❢❛♠✐❧❧❡ ❡t ♠❡s ❛♠✐s ♣♦✉r ❧❡✉r s♦✉t✐❡♥ ❡t ❧❡✉r ❡♥❝♦✉r❛❣❡♠❡♥t ❞❡ t♦✉t ❧✬✐♥st❛♥t✳ ✶ ❘és✉♠é ▲✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊ ❞✉ ▲❖❘■❆ tr❛✈❛✐❧❧❡ s✉r ❧❡s ❛♣♣r♦❝❤❡s ❞❡ ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❞✬❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡s ❧♦❣✐❝✐❡❧❧❡s ❜❛s❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts✳ ▲❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts s♦♥t ❞❡s ❜♦ît❡s ♥♦✐r❡s ♣♦✉r ❧❡sq✉❡❧❧❡s s❡✉❧❡s ❧❡✉rs ✐♥t❡r❢❛❝❡s s♦♥t ❝♦♥♥✉❡s✳ ❯♥❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ❞é❝r✐t ❧❡s ❢♦♥❝t✐♦♥♥❛❧✐tés ♦✛❡rt❡s ❡t✴♦✉ r❡q✉✐s❡s ♣❛r ❧❡ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❝♦♥s✐❞éré✳ P♦✉r q✉❡ ❞✐✛ér❡♥ts ❝♦♠♣♦s❛♥ts ♣✉✐ss❡♥t êtr❡ ❞é♣❧♦②és ❡t tr❛✲ ✈❛✐❧❧❡r ❡♥s❡♠❜❧❡✱ ✐❧s ❞♦✐✈❡♥t ♣♦✉✈♦✐r ❝♦♦♣ér❡r✱ ❝✬❡st✲à✲❞✐r❡ q✉❡ ❧❡✉rs ✐♥t❡r❢❛❝❡s ❞♦✐✈❡♥t êtr❡ ❝♦♠♣❛t✐❜❧❡s✳ ▼♦♥ tr❛✈❛✐❧ ❞❡ st❛❣❡ ❛ ♣♦rté s✉r ❧❛ ❧✐❛✐s♦♥ ❡♥tr❡ ❧❡s tr❛✈❛✉① ❞❡ ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊ s✉r ❧✬❛s✲ s❡♠❜❧❛❣❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❯▼▲✴❇ ❡t ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛ ❇❡❛♥ ✭❊❏❇✮✳ ◆♦✉s ❛✈♦♥s ♣r♦♣♦sé ✉♥❡ ❧✐❛✐s♦♥ ❞✐✛ér❡♥ts ♥✐✈❡❛✉① ✿ ❝❡❧✉✐ ❞❡ ❧❛ ♣r♦❣r❛♠♠❛t✐♦♥ ❛✈❡❝ ❧❛ ❞é✲ ✜♥✐t✐♦♥ ❞✬❛❞❛♣t❛t❡✉rs ♣❛rt✐r ❞❡s ❊❏❇s ❡①✐st❛♥ts ❀ ❝❡❧✉✐ ❞❡ ❧❛ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❛✈❡❝ ❧❛ ❞é✜♥✐t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ♠ét❤♦❞❡s ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❏❛✈❛ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ✭❏▼▲✮✳ ▼♦ts✲❝❧és ✿ ❝♦♠♣♦s❛♥t✱ ❛❞❛♣t❛t❡✉r✱ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥✱ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té✱ ❊❏❇✱ ❏▼▲ ❆❜str❛❝t ❚❤❡ ❉❊❉❆▲❊ t❡❛♠✱ ❛ r❡s❡❛r❝❤ ❣r♦✉♣ ❛t ▲❖❘■❆ ✐♥st✐t✉t❡✱ ✇♦r❦s ♦♥ ❝♦♠♣♦♥❡♥t✲❜❛s❡❞ s♦❢t✇❛r❡ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥ ❛♣♣r♦❛❝❤❡s✳ ❈♦♠♣♦♥❡♥ts ❛r❡ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ❛s ❜❧❛❝❦✲❜♦①❡s ❝♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♥❣ t❤r♦✉❣❤ r❡q✉✐r❡❞ ❛♥❞✴♦r ♣r♦✈✐❞❡❞ ✐♥t❡r❢❛❝❡s ✇❤✐❝❤ ❞❡s❝r✐❜❡ t❤❡✐r ✈✐s✐❜❧❡ ❜❡❤❛✈✐♦rs✳ ❆ ♣r♦✈✐❞❡❞ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ♦❢ ♦♥❡ ❝♦♠♣♦♥❡♥t ❝❛♥ ❜❡ ❝♦♥♥❡❝t❡❞ ✇✐t❤ ❛ r❡q✉✐r❡❞ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ♦❢ ❛♥♦t❤❡r ❝♦♠♣♦♥❡♥t ✐❢ t❤❡ ❢♦r♠❡r ♦✛❡rs t❤❡ s❡r✈✐❝❡s ♥❡❡❞❡❞ t♦ ✐♠♣❧❡♠❡♥t t❤❡ ❧❛tt❡r✳ ❙♦❢t✇❛r❡ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ❝❛♥ ❜❡ ❝♦♠♣♦s❡❞ ❛♥❞ ❤❛✈❡ t♦ ❜❡ ❝♦♥♥❡❝t❡❞ ✐♥ ❛♥ ❛♣♣r♦♣r✐❛t❡ ✇❛②✱ t❤✐s ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡✐r ✐♥t❡r❢❛❝❡s ♠✉st ❜❡ ❝♦♠♣❛t✐❜❧❡✳ ❲❡ ❤❛✈❡ st✉❞✐❡❞ ❤♦✇ t♦ ❡t❛❜❧✐s❤ ❛ r❡❧❛t✐♦♥s❤✐♣ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✇♦r❦ ♦❢ t❤❡ ❉❊❉❆▲❊ t❡❛♠ ❛❜♦✉t ❝♦♠♣♦♥❡♥t ❛ss❡♠❜❧② ✇✐t❤ ❯▼▲✴❇ ❛♥❞ ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛ ❇❡❛♥ ✭❊❏❇✮✳ ❲❡ ❤❛✈❡ ♣r♦♣♦s❡❞ ❛ r❡❧❛t✐♦♥s❤✐♣ ❛t ❞✐✛❡r❡♥t ❧❡✈❡❧s ✿ ❛t t❤❡ ♣r♦❣r❛♠✐♥❣ ❧❡✈❡❧ ✇✐t❤ t❤❡ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢ ❛❞❛♣t❡rs ✉s✐♥❣ ❊❏❇ ❡①✐st✐♥❣ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ❀ ❛t t❤❡ s♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❧❡✈❡❧ ✇✐t❤ t❤❡ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢ ♠❡t❤♦❞ ❝♦♠♣❛t✐❜✐✲ ❧✐t② ✉s✐♥❣ t❤❡ ❏❛✈❛ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ✭❏▼▲✮✳ ❑❡②✇♦r❞s ✿ ❝♦♠♣♦♥❡♥t✱ ❛❞❛♣t❡r✱ s♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥✱ ♠❛t❝❤✐♥❣✱ ❊❏❇✱ ❏▼▲ ✷ ❚❛❜❧❡ ❞❡s ♠❛t✐èr❡s ✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✼ ✶✳✶ Pr♦❜❧é♠❛t✐q✉❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼ ✶✳✷ ❖❜❥❡❝t✐❢ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼ ✶✳✸ ❈♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽ ✶✳✸✳✶ ❆✉ ♥✐✈❡❛✉ ♣r♦❣r❛♠♠❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽ ✶✳✸✳✷ ❆✉ ♥✐✈❡❛✉ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽ ✶✳✹ ❊♥✈✐r♦♥♥❡♠❡♥t ❞❡ st❛❣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽ ✶✳✺ ❈♦♥t❡♥✉ ❞✉ ♠é♠♦✐r❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾ ✷ ➱t❛t ❞❡ ❧✬❛rt ✷✳✶ ✷✳✷ ✷✳✸ ✷✳✹ ❆❞❛♣t❛t❡✉r ❡t ❇ ✶✵ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✶✳✶ ❱✉❡ ❣é♥ér❛❧❡ ✷✳✶✳✷ ▼ét❤♦❞❡ ❇ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵ ✷✳✶✳✸ ■♥t❡r♦♣ér❛❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✷✳✶✳✹ ❉✐✛ér❡♥ts ❛ss❡♠❜❧❛❣❡s ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✷✳✷✳✶ ❉é✜♥✐t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✷✳✷✳✷ Prés❡♥t❛t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❊❏❇ ✶✸ ✷✳✷✳✸ ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛ ❇❡❛♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❊①❡♠♣❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻ ❏❛✈❛ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✷✳✸✳✶ ❉é✜♥✐t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✷✳✸✳✷ ❙♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✷✳✸✳✸ ❊①❡♠♣❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ❈♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ✷✳✹✳✶ ❉é✜♥✐t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ✷✳✹✳✷ ❈♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ s✐❣♥❛t✉r❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷ ✷✳✹✳✸ ❈♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ✷✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸ Pr♦♣♦s✐t✐♦♥s ✸✳✶ ✶✵ ✷✺ ❉é✜♥✐t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❛❞❛♣t❛t❡✉r ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❊❏❇ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✸✳✶✳✶ ❙❝❤é♠❛ ❞✬❛❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✸✳✶✳✷ ❈♦rr❡s♣♦♥❞❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❧✬❛❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❯▼▲ ❡t ❊❏❇ ✷✺ ✸✳✶✳✸ ❉✐✛ér❡♥ts t②♣❡s ❞✬❛❞❛♣t❛t❡✉rs ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡s ❊❏❇s ♠❛♥✐♣✉❧és ✸✳✶✳✹ ➱t✉❞❡ ❞❡ ❝❛s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✸✳✷ ❈♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ s✐❣♥❛t✉r❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✸ ❈♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ❛✈❡❝ ❏▼▲ ✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺ ✸✻ ✸✳✸✳✶ ■♥✈❛r✐❛♥t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✸✳✷ ▼ét❤♦❞❡ ♣✉r❡✱ ♠ét❤♦❞❡ ✐♠♣✉r❡ ❡t ❝❧❛✉s❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✼ ✸✳✸✳✸ ❱✐s✐❜✐❧✐té ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✸✳✸✳✹ ❈♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♣♦ss✐❜❧❡s ❞❛♥s ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✸✳✸✳✺ ❊①❝❡♣t✐♦♥s ✹✵ ❛ss✐❣♥❛❜❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❡t ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s ✸✻ ✹✻ ✹✳✶ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✻ ✹✳✷ P❡rs♣❡❝t✐✈❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✼ ✹✳✷✳✶ ◆✐✈❡❛✉ ♣r♦❣r❛♠♠❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✼ ✹✳✷✳✷ ◆✐✈❡❛✉ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ✹✼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹ ❚❛❜❧❡ ❞❡s ✜❣✉r❡s ✷✳✶ ▼♦❞è❧❡ ❇ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✳✷ ■♥t❡r♦♣ér❛❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ✷✳✸ ❆❞❛♣t❛t✐♦♥ ✈✉❡ ❝♦♠♠❡ ❧❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❞✬✉♥ ♥♦✉✈❡❛✉ ❝♦♠♣♦s❛♥t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✷✳✹ ❯♥ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❊❏❇ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✷✳✺ ❉✐✛ér❡♥❝❡ ❡♥tr❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹ ✷✳✻ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❊❏❇ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻ ✷✳✼ ❈♦❞❡ s♦✉r❝❡ ❞❡s ✐♥t❡r❢❛❝❡s ❖❚❙✶ ❅❘❡♠♦t❡ ❡t ❡t ❖❚❙✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❅▲♦❝❛❧ ■❇ ❡t ■❈ ❈♦❞❡ s♦✉r❝❡ ❞❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❇ ❡t ❈ ❈♦❞❡ s♦✉r❝❡ ❞❡ ❧✬❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❆ ✳ ✳ ✳ ✶✶ ✶✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✷✳✶✵ ❋♦r♠❡ ❣é♥ér❛❧❡ ❞✬✉♥❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❏▼▲ ❞✬✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❏❛✈❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾ ✷✳✽ ✷✳✾ ✷✳✶✶ ■♥t❡r❢❛❝❡ P■❴▼▲✐❣❤ts ❡♥ ❏▼▲ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ✷✳✶✷ ■❞é❡ ❞❡ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ♣❧✉❣✲✐♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹ ✸✳✶ ❊①❡♠♣❧❡s ❞✬❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❯▼▲ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✸✳✷ ❈♦rr❡s♣♦♥❞❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❧✬❛❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❯▼▲ ❡t ❊❏❇ ✲ ❈❛s ✶ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✸✳✸ ❈♦rr❡s♣♦♥❞❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❧✬❛❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❯▼▲ ❡t ❊❏❇ ✲ ❈❛s ✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼ ✸✳✹ ❈♦rr❡s♣♦♥❞❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❧✬❛❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❯▼▲ ❡t ❊❏❇ ✲ ❈❛s ✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼ ✸✳✺ ❆❞❛♣t❛t❡✉r ✲ ❈❛s ✶ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾ ✸✳✻ ❆❞❛♣t❛t❡✉r ✲ ❈❛s ✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✵ ✸✳✼ ❆❞❛♣t❛t❡✉r ✲ ❈❛s ✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✸✳✽ ❆❞❛♣t❛t❡✉r ✲ ❈❛s ✹ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✶ ✸✳✾ ❆❞❛♣t❛t❡✉r ✲ ❈❛s ✺ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷ ✸✳✶✵ ➱t✉❞❡ ❞❡ ❝❛s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✳✶✶ ➱t✉❞❡ ❞❡ ❝❛s ❡①♣r✐♠é❡ ❞❛♥s ❊❏❇ ✸✳✶✷ ❈♦❞❡ s♦✉r❝❡ ❞❡s ✐♥t❡r❢❛❝❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❘■❴▲✐❣❤ts ❡t P■❴▲✐❣❤ts ✸✳✶✸ ❈♦❞❡ s♦✉r❝❡ ❞❡ ❧✬❛❞❛♣t❛t❡✉r ❆❞❛♣t❡r❇❡❛♥ ✸✸ ✸✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹ ❇❛♥❦❆❝❝♦✉♥t ❡t ❆❝❝♦✉♥t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡s ✐♥t❡r❢❛❝❡s ▼♦♥❡②❈♦♠♣❛r❛❜❧❡ ❡t ▼♦♥❡②❖♣s ✸✳✶✹ ❊①❡♠♣❧❡ ❞❡s ✐♥t❡r❢❛❝❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺ ✸✳✶✺ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺ ✺ ▲✐st❡ ❞❡s t❛❜❧❡❛✉① ✷✳✶ ❉✐✛ér❡♥❝❡s ❡♥tr❡ ❙t❛t❡❧❡ss ❙❡ss✐♦♥ ❇❡❛♥s ❡t ❙t❛t❡❢✉❧ ❙❡ss✐♦♥ ❇❡❛♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹ ✷✳✷ ❈❛r❛❝tér✐st✐q✉❡s ❞❡s tr♦✐s t②♣❡s ❞❡ ❇❡❛♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✸✳✶ ❉✐✛ér❡♥❝❡s ❡♥tr❡ ❧❡s tr♦✐s t②♣❡s ❞❡ ❇❡❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✺ ✸✳✷ ❘és✉♠é ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❛✈❡❝ ❡①❝❡♣t✐♦♥✭s✮ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✹ ✻ ❈❤❛♣✐tr❡ ✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✶✳✶ Pr♦❜❧é♠❛t✐q✉❡ ▲❡s ♠ét❤♦❞❡s ❞✬✐♥❣é♥✐❡r✐❡ ❜❛sé❡s s✉r ❧✬❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ✐♥❞é♣❡♥❞❛♥ts ré♣♦♥❞❡♥t ❛✉① ❜❡s♦✐♥s ❞❡ ❧✬é✈♦❧✉t✐✈✐té ❞❡s ❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡s ❧♦❣✐❝✐❡❧❧❡s ❣râ❝❡ ❛✉① ❛✈❛♥t❛❣❡s ❞❡ ❧✬✐♥❣é♥✐❡r✐❡ ❜❛✲ sé❡ s✉r ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts t❡❧s q✉❡ ❧❛ ré✉t✐❧✐s❛❜✐❧✐té ❞❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❧♦❣✐❝✐❡❧s ❝❡rt✐✜és✱ ❧❛ ré❞✉❝t✐♦♥ ❞✉ ❝♦ût ❞❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t✱ ❧❛ ✢❡①✐❜✐❧✐té ❞❡s s②stè♠❡s ❞é✈❡❧♦♣♣és✳ ▲❡s t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s t❡❧❧❡s q✉❡ ❧❡s ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛ ❇❡❛♥s ✭❊❏❇✮ ❞❡ ❏❛✈❛✴❙✉♥ ❬✷✷✱ ✷✸❪✱ ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ✳◆❊❚ ❞❡ ▼✐❝r♦s♦❢t ❬✶✽❪✱ ❈❖❘❇❆ ❞é❢❡♥❞✉ ♣❛r ❧✬❖▼● ❬✷✻✱ ✷✼❪✱ ♣❡r♠❡tt❡♥t ❞❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡r ❡t ❞❡ ❞é♣❧♦②❡r ❞❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ré✉t✐❧✐s❛❜❧❡s✳ ◆é❛♥♠♦✐♥s✱ ❧❡s ❛♣♣r♦❝❤❡s ❜❛sé❡s s✉r ❧✬✐♥❣é♥✐❡r✐❡ ❞❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts s♦♥t ❡♥❝♦r❡ ♣❡✉ s✉♣♣♦rté❡s ♣❛r ❞❡s ♠ét❤♦❞❡s ❞❡ ❝♦♥❝❡♣t✐♦♥✱ ❞❡ ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❡t ❞✬✐♥té❣r❛t✐♦♥ ❛❞❛♣té❡s ❝❡tt❡ ♥♦✉✈❡❧❧❡ ♣r♦❜❧é♠❛t✐q✉❡✳ ▲✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊ ❞✉ ▲❖❘■❆ ✭✈♦✐r s❡❝t✐♦♥ ✶✳✹✮ tr❛✈❛✐❧❧❡ s✉r ❧❛ ❝♦♥❝❡♣t✐♦♥ ❞❡ ♠ét❤♦❞❡s ❞❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ♣♦✉r ❧❛ ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❞✬❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡s ❧♦❣✐❝✐❡❧❧❡s ❜❛s❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❬✹❪ ✿ ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts s♦♥t ❞❡s ❜♦ît❡s ♥♦✐r❡s ♣♦✉r ❧❡sq✉❡❧❧❡s s❡✉❧❡s ❧❡✉rs ✐♥t❡r❢❛❝❡s s♦♥t ❝♦♥♥✉❡s✳ ❯♥❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ❞é❝r✐t ❧❡s ❢♦♥❝t✐♦♥♥❛❧✐tés ♦✛❡rt❡s ❡t✴♦✉ r❡q✉✐s❡s ♣❛r ❧❡ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❝♦♥s✐❞éré✳ P♦✉r q✉❡ ❞✐✛ér❡♥ts ❝♦♠♣♦s❛♥ts ♣✉✐ss❡♥t êtr❡ ❞é♣❧♦②és ❡t tr❛✈❛✐❧❧❡r ❡♥s❡♠❜❧❡✱ ✐❧s ❞♦✐✈❡♥t ♣♦✉✈♦✐r ❝♦♦♣ér❡r✱ ❝✬❡st✲à✲❞✐r❡ q✉❡ ❧❡✉rs ✐♥t❡r❢❛❝❡s ❞♦✐✈❡♥t êtr❡ ❝♦♠♣❛t✐❜❧❡s✳ P♦✉r ❞é❝r✐r❡ ❧❡s ✐♥t❡r❢❛❝❡s ❞❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❡t ❧❡s ✐♥t❡r❛❝t✐♦♥s ❡♥tr❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts✱ ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊ ✉t✐❧✐s❡ ❧❡s ❞✐❛❣r❛♠♠❡s ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❯▼▲ ✷✳✵✳ ❆✜♥ ❞❡ ✈ér✐✜❡r ❢♦r♠❡❧❧❡♠❡♥t ❧✬✐♥✲ t❡r♦♣ér❛❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts✱ ❧❡s ✐♥t❡r❢❛❝❡s s♦♥t ❞é❝r✐t❡s ❞❡ ♠❛♥✐èr❡ ♣❧✉s ♣ré❝✐s❡ ❧✬❛✐❞❡ ❞✬✉♥ ❧❛♥❣❛❣❡ ❢♦r♠❡❧ ❞❡ ❤❛✉t ♥✐✈❡❛✉✱ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❇ ✭✈♦✐r s❡❝t✐♦♥ ✷✳✶✮✳ ▲❛ ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r✲ ♦♣ér❛❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts s✬❡✛❡❝t✉❡ ❣râ❝❡ ❛✉① t❡❝❤♥✐q✉❡s ❞❡ r❛✣♥❡♠❡♥t ❡t ❛✉① ♦✉t✐❧s ❞❡ ♣r❡✉✈❡ ❛ss♦❝✐és ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❇✳ ■❧ ❡st ❞♦♥❝ ♥é❝❡ss❛✐r❡ ❞✬ét❛❜❧✐r ✉♥ ❧✐❡♥ ♣❧✉s ♣ré❝✐s ❡♥tr❡ ❧❡s tr❛✈❛✉① ❞❡ ❧✬éq✉✐♣❡ s✉r ❧✬❛s✲ s❡♠❜❧❛❣❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❯▼▲✴❇ ❡t ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❧♦❣✐❝✐❡❧s ✉s✉❡❧s t❡❧s q✉❡ ❧❡s ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛ ❇❡❛♥s ♦✉ ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ✳◆❊❚✱ ♦❜❥❡❝t✐❢s ❞✉ st❛❣❡ q✉❡ ❥✬❛✐ ❡✛❡❝t✉é ❞❛♥s ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊✳ ✶✳✷ ❖❜❥❡❝t✐❢ ▲✬♦❜❥❡❝t✐❢ ❞❡ ♠♦♥ s✉❥❡t ❞❡ st❛❣❡ ❡st ❞❛♥s ✉♥ ♣r❡♠✐❡r t❡♠♣s ❞✬ét✉❞✐❡r ❧❡s ❞✐✛ér❡♥t❡s t❡❝❤♥♦✲ ❧♦❣✐❡s ❜❛s❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ✿ ❈♦r❜❛✱ ❊♥t❡r♣r✐s❡s ❏❛✈❛❇❡❛♥s✱ ✳◆❊❚✱ ♣✉✐s ❞✬ét❛❜❧✐r ✉♥ ❧✐❡♥ ❛✈❡❝ ✼ ❧❡ ♠♦❞è❧❡ ❞✬❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❯▼▲✴❇ ❛❝t✉❡❧❧❡♠❡♥t ♣r♦♠✉ ♣❛r ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊ ♣♦✉r ré♣♦♥❞r❡ ❛✉① q✉❡st✐♦♥s s✉✐✈❛♥t❡s ✿ ✕ ◗✉❡❧❧❡s s♦♥t ❧❡s ❞✐✛ér❡♥❝❡s ♠❛❥❡✉r❡s ❡♥tr❡ ❧❡s t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ❜❛sé❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❡①✐st❛♥t❡s ✿ ❈♦r❜❛✱ ❊♥t❡r♣r✐s❡s ❏❛✈❛ ❇❡❛♥s✱ ✳◆❊❚ ❄ ❊①✐st❡✲✐❧ ❞❡s ❧✐❡♥s✱ ❞❡s ♣❛ss❡r❡❧❧❡s ❡♥tr❡ ❡❧❧❡s ❄ ✕ ❈♦♠♠❡♥t ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❧♦❣✐❝✐❡❧s ✐♠♣❧❛♥tés ✐♥t❡r❛❣✐ss❡♥t✲✐❧s ❛✉ s❡✐♥ ❞❡ ❝❡s ❞✐✛ér❡♥t❡s ♣❧❛t❡❢♦r♠❡s ❄ ❈♦♠♠❡♥t s✬❡✛❡❝t✉❡ ❧✬❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❞❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❄ ✕ ▲✬❡①♣r❡ss✐✈✐té ❞✉ ♠♦❞è❧❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❯▼▲ ✷✳✵ ✴ ❇ ♣r♦♣♦sé ❞❛♥s ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊ ❡st✲❡❧❧❡ s✉✣s❛♥t❡ ♣♦✉r ♣❡r♠❡ttr❡ ❧❡ ♣❛ss❛❣❡ ✈❡rs ❧❡s t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ❡①✐st❛♥t❡s ❜❛s❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❄ ✶✳✸ ❈♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ P♦✉r ré♣♦♥❞r❡ ❛✉① ♦❜❥❡❝t✐❢s ❞✉ s✉❥❡t✱ ♥♦✉s ét❛❜❧✐ss♦♥s ✉♥❡ ❧✐❛✐s♦♥ ❞❡✉① ❞✐✛ér❡♥ts ♥✐✲ ✈❡❛✉① ❞✉ ❝②❝❧❡ ❞❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ✿ ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❡t ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ♣r♦❣r❛♠♠❛t✐♦♥✳ ◆♦tr❡ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ❡st ❞✐✈✐sé❡ ❡♥ ❞❡✉① ♣❛rt✐❡s s❡❧♦♥ ❝❡s ♥✐✈❡❛✉①✳ ✶✳✸✳✶ ❆✉ ♥✐✈❡❛✉ ♣r♦❣r❛♠♠❛t✐♦♥ P❛r♠✐ ❧❡s t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ❜❛sé❡s s✉r ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❡①✐st❛♥ts✱ ♥♦✉s ❛✈♦♥s ét✉❞✐é ❧❡s ❊♥t❡r✲ ♣r✐s❡ ❏❛✈❛ ❇❡❛♥s ✭❊❏❇✮✱ t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡ très ❝♦♥♥✉❡ ✉t✐❧✐s❛♥t ❏❛✈❛✳ ▲❛ ♠ét❤♦❞❡ ❇ ❡st ✉♥❡ ♠é✲ t❤♦❞❡ ❢♦r♠❡❧❧❡ ♣❡r♠❡tt❛♥t ❞❡ ✈ér✐✜❡r ❢♦r♠❡❧❧❡♠❡♥t ❧✬✐♥t❡r♦♣ér❛❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❞♦♥t ❧✬❛❞❛♣t❛t❡✉r ❡st ✉♥❡ ♥♦t✐♦♥ ✐♠♣♦rt❛♥t❡✳ ■❧ ❡st ❞♦♥❝ ♥é❝❡ss❛✐r❡ ❞❡ ❞é✜♥✐r ❧✬❛❞❛♣t❛t❡✉r ❡♥tr❡ ❞❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❡①✐st❛♥ts ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ♣r♦❣r❛♠♠❛t✐♦♥✳ ❆ ❧✬❛✐❞❡ ❞❡s ❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡s s✉r ❧❡s ❝♦♠✲ ♣♦s❛♥ts ❊❏❇s✱ ♥♦✉s ❝❤♦✐s✐ss♦♥s ❧❡ t②♣❡ ❇❡❛♥ ❝♦♠♠❡ é❧é♠❡♥t ♠♦t❡✉r ❞❡ ♥♦tr❡ tr❛✈❛✐❧✳ P✉✐s ♥♦✉s ❡ss❛②♦♥s ❞❡ ♠❡ttr❡ ❡♥ ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥❝❡ ❧✬❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❞✬❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❯▼▲✴❇ ❛✈❡❝ ❧❡s ❊❏❇s✳ ❊♥✜♥✱ ♥♦✉s ❞é✜♥✐ss♦♥s ❞❡s t②♣❡s ❞✬❛❞❛♣t❛t❡✉rs ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡s ❊❏❇s ♠❛♥✐♣✉❧és✳ ✶✳✸✳✷ ❆✉ ♥✐✈❡❛✉ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ■❧ ❡①✐st❡ ✉♥ ❧❛♥❣❛❣❡ ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ♣♦✉r ❏❛✈❛ ✿ ❏❛✈❛ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ✭❏▼▲✮ ❬✾❪✳ ❯♥❡ ❝❛r❛❝tér✐st✐q✉❡ ❝♦♠♠✉♥❡ ❇ ❡t ❏▼▲ ✿ ❝❡ s♦♥t ❞❡s ❧❛♥❣❛❣❡s ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❤❛✉t ♥✐✈❡❛✉✱ ♣❡r♠❡tt❛♥t ❞✬❡①♣r✐♠❡r ❞❡s ♣r♦♣r✐étés ❞❡ t②♣❡ ♣ré✴♣♦st ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳ ■❧ ❡①✐st❡ ❛❝t✉❡❧❧❡♠❡♥t ❞❡s ♦✉t✐❧s ❞❡ ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ♣♦✉r ❧❡s ♣r♦❣r❛♠♠❡s ❏❛✈❛ q✉✐ ✉t✐❧✐s❡♥t ❞❡s ❛♥♥♦t❛t✐♦♥s ❞❡ ❏▼▲ t❡❧ q✉❡ ❑r❛❦❛t♦❛ ✭❬✶✵❪✮✳ ◆é❛♥♠♦✐♥s✱ ❧❛ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❡t ❧❛ ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛❞❛♣t❛t✐♦♥ ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❏▼▲ ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ♥❡ s♦♥t ♣❛s ♣r✐s❡ ❡♥ ❝♦♠♣t❡✳ ◆♦tr❡ tr❛✈❛✐❧ ❝♦♥s✐st❡ ét✉❞✐❡r ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ♠ét❤♦❞❡s ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ❡t ❝❡❧❧❡s ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ❡♥ ✉t✐❧✐s❛♥t ❏▼▲✳ ✶✳✹ ❊♥✈✐r♦♥♥❡♠❡♥t ❞❡ st❛❣❡ ▲❡ ▲❖❘■❆✱ ▲❛❜♦r❛t♦✐r❡ ▲♦rr❛✐♥ ❞❡ ❘❡❝❤❡r❝❤❡ ❡♥ ■♥❢♦r♠❛t✐q✉❡ ❡t s❡s ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ ❡st ✉♥❡ ❯♥✐té ▼✐①t❡ ❞❡ ❘❡❝❤❡r❝❤❡ ❝♦♠♠✉♥❡ ♣❧✉s✐❡✉rs ét❛❜❧✐ss❡♠❡♥ts ✿ ❈◆❘❙ ✭❈❡♥tr❡ ◆❛t✐♦♥❛❧ ❞❡ ❘❡❝❤❡r❝❤❡ ❙❝✐❡♥t✐✜q✉❡✮✱ ■◆P▲ ✭■♥st✐t✉t ◆❛t✐♦♥❛❧ P♦❧②t❡❝❤♥✐q✉❡ ❞❡ ▲♦rr❛✐♥❡✮✱ ■◆❘■❆ ✭■♥st✐t✉t ◆❛t✐♦♥❛❧ ❞❡ ❘❡❝❤❡r❝❤❡ ❡♥ ■♥❢♦r♠❛t✐q✉❡ ❡t ❡♥ ❆✉t♦♠❛t✐q✉❡✮✱ ❯❍P ✭❯♥✐✈❡rs✐té ❍❡♥r✐ P♦✐♥❝❛ré✱ ◆❛♥❝② ✶✮ ❡t ◆❛♥❝② ✷ ✭❯♥✐✈❡rs✐té ◆❛♥❝② ✷✮✳ ❋♦♥❞é ❡♥ ✶✾✾✼✱ ❧❡ ▲❖❘■❆ s❡ ❝♦♥❝❡♥tr❡ s✉r s❡s tr♦✐s ♠✐ss✐♦♥s ♣r✐♥❝✐♣❛❧❡s ✿ ❧❛ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❢♦♥✲ ❞❛♠❡♥t❛❧❡ ❡t ❛♣♣❧✐q✉é❡ ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❞❛♥s ❧❡ ❞♦♠❛✐♥❡ ❞❡s ❙❝✐❡♥❝❡s ❡t ❚❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ✽ ❞❡ ❧✬■♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❡t ❞❡ ❧❛ ❈♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥✱ ❧❛ ❢♦r♠❛t✐♦♥ ♣❛r ❧❛ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❡♥ ♣❛rt❡♥❛r✐❛t ❛✈❡❝ ❧❡s ❯♥✐✈❡rs✐tés ❧♦rr❛✐♥❡s ❡t ❧❡ tr❛♥s❢❡rt t❡❝❤♥♦❧♦❣✐q✉❡ ♣❛r ❧❡ ❜✐❛✐s ❞❡ ♣❛rt❡♥❛r✐❛ts ✐♥❞✉str✐❡❧s ❡t ♣❛r ❧✬❛✐❞❡ ❧❛ ❝ré❛t✐♦♥ ❞✬❡♥tr❡♣r✐s❡s✳ ▲✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊✱ ❛✉ s❡✐♥ ❞❡ ▲❖❘■❆✱ ❡st ✉♥❡ éq✉✐♣❡ tr❛✈❛✐❧❧❛♥t s✉r ❧❛ q✉❛❧✐té ❡t ❧❛ sûr❡té ❞❡s ❧♦❣✐❝✐❡❧s✳ ▲✬♦❜❥❡❝t✐❢ ❞❡ ❝❡tt❡ éq✉✐♣❡ ❡st ❞✬ét✉❞✐❡r ❧❡s ♠é❝❛♥✐s♠❡s ❞❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s ❡t ❞❡ ♣r♦❣r❛♠♠❡s✱ ❞❛♥s ❧❡ ❜✉t ❞✬❛❝q✉ér✐r ✉♥❡ ♠❡✐❧❧❡✉r❡ ♠❛îtr✐s❡ ❞❡ ❧❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✱ ❞❡ ❧✬é✈♦❧✉t✐♦♥ ❡t ❞❡ ❧❛ q✉❛❧✐té ❞❡s ❧♦❣✐❝✐❡❧s✳ ▲✬✐❞é❡ s♦✉s✲❥❛❝❡♥t❡ ❡st q✉❡ ❧❡s ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥ts ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s ❡t ❞❡ ♣r♦❣r❛♠♠❡s s♦♥t ❞❡s ♦❜❥❡ts ♣❛rt ❡♥t✐èr❡ q✉❡ ❧✬♦♥ ♣❡✉t ét✉❞✐❡r✱ ♠♦❞é❧✐s❡r✱ ❝♦♥str✉✐r❡✱ ♠♦❞✐✜❡r ❡t ré✉t✐❧✐s❡r✳ ▲✬♦❜❥❡❝t✐❢ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❡st ❞✬ ✿ ✕ ❛♣♣♦rt❡r ❞❡s ❛✐❞❡s ❞❛♥s ❧❛ ❞é♠❛r❝❤❡ ❞❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❧♦❣✐❝✐❡❧✱ ❞❡♣✉✐s ❧✬❛♥❛❧②s❡ ❞✉ ❝❛❤✐❡r ❞❡s ❝❤❛r❣❡s ❢♦✉r♥✐ ♣❛r ❧❡ ❝❧✐❡♥t ❥✉sq✉✬à ❧❛ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❞✬✉♥❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❢♦r✲ ♠❡❧❧❡✱ ❛✈❡❝ ✉♥ ✐♥térêt ♣❛rt✐❝✉❧✐❡r ♣♦✉r ❧❡s ❛s♣❡❝ts ❞❡ ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❡t ❞❡ q✉❛❧✐té ✈✐❛ ✉♥❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ♣r♦✉✈é❡✱ ✕ ❝♦♠♣r❡♥❞r❡ ❡t ❞é❝r✐r❡ ❞❡s ♠ét❤♦❞❡s ❞❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❡♥ ✉t✐❧✐s❛♥t ❧❡s ❧❛♥❣❛❣❡s ❞❡ s♣é✲ ❝✐✜❝❛t✐♦♥s ❡①✐st❛♥ts ❡t ❧❡s ♦✉t✐❧s ❛ss♦❝✐és ❝❡s ❧❛♥❣❛❣❡s t♦✉t ❛✉ ❧♦♥❣ ❞✉ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t✱ ❡t ♣❛s ✉♥✐q✉❡♠❡♥t ❧♦rsq✉❡ ❧❛ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❡st t❡r♠✐♥é❡✳ ▲❡s ❛①❡s t❤é♠❛t✐q✉❡s ❞❡ ❧✬éq✉✐♣❡ ❝♦♥❝❡r♥❡♥t ❧❛ ✿ ✕ ❉é✜♥✐t✐♦♥ ❞❡ ❣✉✐❞❡s ♠ét❤♦❞♦❧♦❣✐q✉❡s ♣♦✉r ❧✬❡①♣r❡ss✐♦♥ ❞❡s ❜❡s♦✐♥s ❡t ❧❡ ♣❛ss❛❣❡ ❛ss✐sté ✉♥❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❢♦r♠❡❧❧❡✳ ✕ ■♥té❣r❛t✐♦♥ ❞❡s ♦✉t✐❧s ❞❡ ✈❛❧✐❞❛t✐♦♥ ❡t ❞❡ ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❞❛♥s ❧❡ ♣r♦❝❡ss✉s ❞❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s ❢♦r♠❡❧❧❡s✳ ✕ ❙♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❞❡ s②stè♠❡s ♣❛r ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❛✈❡❝ ♣r❡✉✈❡ ❞❡ ❧❡✉r ✐♥t❡r♦♣ér❛❜✐❧✐té ❬✹✱ ✽✱ ✶✷✱ ✶✹✱ ✶✺❪✳ ✕ ❙♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❡t ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❞❡ s②stè♠❡s ♠✉❧t✐✲❛❣❡♥ts s✐t✉és ❬✷✵❪✳ ✶✳✺ ❈♦♥t❡♥✉ ❞✉ ♠é♠♦✐r❡ ▲❛ ♠é♠♦✐r❡ ❡st str✉❝t✉ré ❞❡ ❧❛ ♠❛♥✐èr❡ s✉✐✈❛♥t❡✳ ❉❛♥s ❧❡ ❝❤❛♣✐tr❡ ✷✱ ♥♦✉s ♣rés❡♥t♦♥s ❞❡s tr❛✈❛✉① ❡①✐st❛♥ts ❝♦♥❝❡r♥❛♥t ♥♦tr❡ ❛♣♣r♦❝❤❡ ✿ ❇ ❡t ❧❡s ❛❞❛♣t❛t❡✉rs ✭❛♣♣r♦❝❤❡ ♣r♦♣♦sé❡ ♣❛r ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊✮✱ ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛ ❇❡❛♥s ❡t ❏❛✈❛ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡✳ ◆♦✉s ♣rés❡♥t♦♥s ❛✉ss✐ ❞❡s tr❛✈❛✉① ❝♦♥❝❡r♥❛♥t ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞❡ s✐❣♥❛✲ t✉r❡s ❡t ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s q✉✐ ❥♦✉❡♥t ✉♥ rô❧❡ ✐♠♣♦rt❛♥t ❞❛♥s ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡s✳ ▲❡ ❝❤❛♣✐tr❡ ✸ ♣rés❡♥t❡ ❧❛ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ❞❡ ♥♦tr❡ st❛❣❡ ❞❡✉① ♥✐✈❡❛✉① ❞✬❡①♣r❡ss✐♦♥ ✿ ❧❡ ♥✐✈❡❛✉ ♣r♦❣r❛♠♠❛t✐♦♥ ❡t ❧❡ ♥✐✈❡❛✉ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥✳ ◆♦✉s t❡r♠✐♥♦♥s ❝❡ ♠é♠♦✐r❡ ♣❛r ✉♥❡ ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❡t ❞❡s ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s✳ ✾ ❞❡♣♦s✐t✭▼♦♥❡②❈♦♠♣❛r❛❜❧❡ ❛♠t✮ ❡t ✇✐t❤❞r❛✇✭▼♦♥❡②❈♦♠♣❛r❛❜❧❡ ❛♠t✮ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❇❛♥❦❆❝❝♦✉♥t s♦♥t r❡♣rés❡♥té❡s ♣❛r ✿ ▲❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ✿ τq ❂ ✭▼♦♥❡②❈♦♠♣❛r❛❜❧❡✮ ▲❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ✿ ❆❝❝♦✉♥t τl → ✈♦✐❞ ❞❡♣♦s✐t✭▼♦♥❡②❖♣s ❛♠t✮ ❡t ✇✐t❤❞r❛✇✭▼♦♥❡②❖♣s ❛♠t✮ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ s♦♥t r❡♣rés❡♥té❡s ❞❡ ♠ê♠❡ ♠❛♥✐èr❡ ✿ ❂ ✭▼♦♥❡②❖♣s✮ → ✈♦✐❞ ▼♦♥❡②❈♦♠♣❛r❛❜❧❡ ❡st ✉♥❡ s✉♣❡r✲✐♥t❡r❢❛❝❡ ❞❡ ▼♦♥❡②❖♣s ▼♦♥❡②❖♣s ♣❛r ▼♦♥❡②❈♦♠♣❛r❛❜❧❡ ❞❛♥s τl ✳ ❉♦♥❝✱ τq ❂ V τl ✱ ❈♦♠♠❡ ❞❛♥s ❧❡ ❝❛s ♣ré❝é❞❡♥t✱ ✱ ♥♦✉s ♣♦✉✈♦♥s ❞♦♥❝ r❡♠♣❧❛❝❡r ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥t ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡①❛❝t❡✳ ✸✳✸ ❈♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ❛✈❡❝ ❏▼▲ ❉❛♥s ❧❡ ❝❤❛♣✐tr❡ ✷✱ ♥♦✉s ❛✈♦♥s ♣rés❡♥té ❧❡s tr❛✈❛✉① ❞✬❆✳ ▼✳ ❩❛r❡♠s❦✐ ❡t ❏✳ ▼✳ ❲✐♥❣ s✉r ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ♠ét❤♦❞❡s✳ ◆♦✉s ❡ss❛②♦♥s ❞✬❛♣♣❧✐q✉❡r ❝❡s tr❛✈❛✉① ♣♦✉r ❞✐✛ér❡♥ts ❛s♣❡❝ts ❞❡ ❏▼▲✳ ✸✳✸✳✶ ■♥✈❛r✐❛♥t ▲✬✐♥✈❛r✐❛♥t ✭❝❧❛✉s❡ ✐♥✈❛r✐❛♥t predicatJM L ✮ ❡st ✉♥❡ ♣r♦♣r✐été q✉✐ ❞♦✐t t♦✉❥♦✉rs êtr❡ ✈r❛✐❡✳ ❉❛♥s ❧❛ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❞❡s ✐♥t❡r❢❛❝❡s✱ ♥♦✉s ♣♦✉✈♦♥s ✉t✐❧✐s❡r ❧✬✐♥✈❛r✐❛♥t ❛✉ ❧✐❡✉ ❞❡ ❞é❝❧❛r❡r ❧❡s ♠ê♠❡s ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❡t ♣♦st❝♦♥❞✐t✐♦♥s ♣♦✉r ❝❤❛q✉❡ ♠ét❤♦❞❡✳ ❙♦✐❡♥t ❞❡✉① ✐♥t❡r❢❛❝❡s ✿ ■❘ ■♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ■P ✕ ■♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ❛✈❡❝ ✉♥ ✐♥✈❛r✐❛♥t ✕ ❛✈❡❝ ✉♥ ✐♥✈❛r✐❛♥t IN V ❴R IN V ❴P ♠❡t❤♦❞❡❴❘ ❡t ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ♠❡t❤♦❞❡❴P ❡t ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❆✜♥ ❞✬✉t✐❧✐s❡r ❧❛ ♥♦t✐♦♥ ❞❡ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts✱ ♥♦✉s ♠♦❞✐✜♦♥s ❧❛ ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❡t ❧❛ ♣♦st❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❞❡ ❝❤❛q✉❡ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ♠❛♥✐èr❡ s✉✐✈❛♥t❡ ✿ methode❴Rpre = methode❴Rpre ∧ IN V ❴R methode❴Rpost = methode❴Rpost ∧ IN V ❴R methode❴Ppre = methode❴Ppre ∧ IN V ❴P methode❴Ppost = methode❴Ppost ∧ IN V ❴P ■❧❧✉str♦♥s ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞❛♥s ❝❡ ❝❛s ♣❛r ❧✬❡①❡♠♣❧❡ s✉✐✈❛♥t ✿ ✴ ✴❅ ♠♦❞❡❧ ✐♠♣♦rt ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✐♥t ♦r❣ ✳ ❥ ♠ ❧ s ♣ ❡ ❝ s ✳ ♠♦❞❡❧s ✳ ∗ ❀ ✴ ✴❅ ❈♦✉♥t❡r❘ ④ ♣✉❜❧✐❝ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ❅ ✵ ❁❂ ♠♦❞❡❧ ✐♥t ✈❛❧ ❀ ✐♥✈❛r✐❛♥t ✈❛❧ ✫✫ ✈❛❧ ❁ ❈❆P❆❈■❚❨ ❀ ❅ ❛ss✐❣♥❛❜❧❡ ❡♥s✉r❡s ✈❛❧ ✈❛❧ ❀ ❂❂ ❭ ♦ ❧ ❞ ✭ ✈ ❛ ❧ ✮ ✰ ❈❆P❆❈■❚❨ ❂ ✶ ✵ ✵ ❀ ♣✉❜❧✐❝ ✴ ∗❅ r❡q✉✐r❡s ✵ ❁❂ ♠♦❞❡❧ ✈❛❧ ❅ ❛ss✐❣♥❛❜❧❡ ❅ ❡♥s✉r❡s ✫✫ ✈❛❧ ♣✉❜❧✐❝ ✈♦✐❞ ✐♥❝❘ ✭ ✮ ❀ ⑥ ⑥ ✸✻ ✈❛❧ ❀ ❁ ❈❆P❆❈■❚❨ ❀ ✈❛❧ ❀ ✈❛❧ ✫✫ ✵ ❁❂ ✐♥t ❂❂ ❭ ♦ ❧ ❞ ✭ ✈ ❛ ❧ ✮ ✰ ✶ ✈❛❧ ✫✫ ❅∗ ✴ ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✈♦✐❞ ✐♥t ❅ ✶❀ ❈♦✉♥t❡rP ④ ✴ ✴❅ ❅ ❅∗ ✴ ✴ ∗❅ ♦r❣ ✳ ❥ ♠ ❧ s ♣ ❡ ❝ s ✳ ♠♦❞❡❧s ✳ ∗ ❀ ✐♠♣♦rt ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ❈❆P❆❈■❚❨ ❂ ✶ ✵ ✵ ❀ ✴ ✴❅ ♠♦❞❡❧ ✐♥❝P ✭ ✮ ❀ ✈❛❧ ❁ ❈❆P❆❈■❚❨ ❀ P♦✉r ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ✐♥❝❘✳ ❈♦✉♥t❡r❘✱ ✐❧ ❡①✐st❡ ✉♥ ✐♥✈❛r✐❛♥t ♠❛✐s ✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛s ❞❡ ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❞❡ incRpre = true✳ P❛r ❞é❢❛✉t✱ ❧❛ ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❞❡ ❝❡tt❡ ♠ét❤♦❞❡ ✿ ❝♦♠❜✐♥❛✐s♦♥ ❛✈❡❝ ❧✬✐♥✈❛r✐❛♥t✱ ❧❛ ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❡t ❧❛ ♣♦st❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❆♣rès ✐♥❝❘ s♦♥t ❡①♣r✐♠é❡s ❝♦♠♠❡ s✉✐t ✿ incRpre ❂ ✭✵ ≤ ✈❛❧ ✫✫ ✈❛❧ ❁ ❈❆P❆❈■❚❨✮ incRpost ❂ ✭✈❛❧ ❂❂ \♦❧❞✭✈❛❧✮ ✰ ✶ ✫✫ ✵ ≤ ✈❛❧ P♦✉r ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ✐♥❝P ❈♦✉♥t❡rP✱ ✫✫ ✈❛❧ ❁ ❈❆P❆❈■❚❨✮ ✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛s ❞✬✐♥✈❛r✐❛♥t✱ ❧❛ ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❡t ❧❛ ♣♦st❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❞❡ s♦♥t ✐♥❝❤❛♥❣é❡s ✿ incPpre ❂ ✭✵ ≤ ✈❛❧ ✫✫ ✈❛❧ ❁ ❈❆P❆❈■❚❨✮ incPpost ❂ ✭✈❛❧ ❂❂ \♦❧❞✭✈❛❧✮ ✰ ✶ ✫✫ ✵ ≤ ✈❛❧ ✫✫ ✈❛❧ ❁ ❈❆P❆❈■❚❨✮ ▲❛ r❡❧❛t✐♦♥ ❡♥tr❡ ❧❡s ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❡t ❡♥tr❡ ❧❡s ♣♦st❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❞❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❡st ✿ incRpre ⇔ incPpre incPpost ⇔ incRpost ❈❡s r❡❧❛t✐♦♥s s♦♥t s❛t✐s❢❛✐t❡s ❡t ❧❛ ❢♦r♠✉❧❡ ✷✳✼ ❡st ✈r❛✐❡ ✐♥❞✐q✉❛♥t ✉♥❡ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ♣ré✴✲ ♣♦st ❡①❛❝t❡ ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ✐♥❝❘ ❡t ✐♥❝P✳ ✸✳✸✳✷ ▼ét❤♦❞❡ ♣✉r❡✱ ♠ét❤♦❞❡ ✐♠♣✉r❡ ❡t ❝❧❛✉s❡ ❛ss✐❣♥❛❜❧❡ ▲❡s ❛ttr✐❜✉ts ♣✉r ❡t ✐♠♣✉r s♦♥t ❡①♣r✐♠és ❞❛♥s ❧❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❞❡ ❝❤❛q✉❡ ♠ét❤♦❞❡✳ ❈♦♠♠❡ ♣rés❡♥té ❞❛♥s ❧❛ s❡❝t✐♦♥ ✷✳✸✱ ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ♣✉r❡ ❡st ❡①♣r✐♠é❡ ❞❛♥s ❧❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ✿ ❞✐✈❡r❣❡s ❢❛❧s❡ ❀ ❛ss✐❣♥❛❜❧❡ \♥♦t❤✐♥❣ ❀✸ P♦✉r ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ✐♠♣✉r❡✱ ❞❛♥s ❧❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t✱ ♥♦✉s ❞é❝❧❛r♦♥s ✉♥❡ ❧✐st❡ ❞❡s ✈❛r✐❛❜❧❡s ♠♦❞✐✜é❡s ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❧❛ ❝❧❛✉s❡ ✿ ❛ss✐❣♥❛❜❧❡ ❧✐st❡ ❞❡s ✈❛r✐❛❜❧❡s ♠♦❞✐✜é❡s ❀ ❛✐♥s✐ q✉❡ ❧❡s ♠♦❞✐✜❝❛t✐♦♥s ❞❡ ❝❡s ✈❛r✐❛❜❧❡s✳ ❈❡❧❛ ✈❡✉t ❞✐r❡ q✉❡ ❧❡s ❛ttr✐❜✉ts ♣✉rs ❡t ✐♠♣✉rs s♦♥t ❞é❥à ❡①♣r✐♠és ❞❛♥s ❧❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❞❡ s❛ ♠ét❤♦❞❡✳ ▲❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❝❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❡st ❞♦♥❝ ✈ér✐✜é❡ ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❧❡✉r ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t✳ ✴ ✴❅ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ❛ ❃❂ ✵ ✫✫ ❜ ❃❂ ✵ ✫✫ ❝ ❃❂ ❡♥s✉r❡s ❭r❡s✉❧t ♣✉❜❧✐❝ ✴ ∗❅ ♣✉r❡ ❛❞❞❘ ✭ ✐♥t ❅∗ ✴ ❛✱ ✴ ✴❅ ✵❀ ❂❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝ ❀ ❅∗ ✴ ✐♥t ✐♥t ❜ ✱ ✐♥t ♦r❣ ✳ ❥ ♠ ❧ s ♣ ❡ ❝ s ✳ ♠♦❞❡❧s ✳ ∗ ❀ ✐♠♣♦rt ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ r❡q✉✐r❡s ❅ ❅ ♣✉r❡❘ ④ ♠♦❞❡❧ ♣✉❜❧✐❝ ♣✉r❡P ④ ♠♦❞❡❧ ✐♥t s♦♠♠❡ ❀ ✴ ∗❅ ❝ ✮❀ ❅ ❛ss✐❣♥❛❜❧❡ ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ s♦♠♠❡ ❀ ❭r❡s✉❧t ❅∗ ✴ ⑥ ❂❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝ ✫✫ s♦♠♠❡ ❂❂ ❭ r ❡ s ✉ ❧ t ❀ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❛❞❞P ✭ ✐♥t ❛✱ ✐♥t ❜✱ ✐♥t ❝ ✮❀ ⑥ ▲❡s ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❡t ♣♦st❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❞❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ♣❛r ✿ ✸ ❈❡❧❛ ✈❡✉t ❞✐r❡ q✉✬✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛s ❞❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s q✉✐ s♦♥t ♠♦❞✐✜é❡s ✸✼ addR ❡t addP s♦♥t r❡♣rés❡♥té❡s addRpre ❂ ✭❛ ❃❂ ✵ ✫✫ ❜ ❃❂ ✵ ✫✫ ❝ ❃❂ ✵✮ addRpost ❂ ✭\r❡s✉❧t ❂❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝✮ addPpre ❂ true addPpost ❂ ✭\r❡s✉❧t ❂❂ ❛ ✰ ❜ ✰ ❝ ✫✫ s♦♠♠❡ ❂❂ \r❡s✉❧t✮ ❙❡❧♦♥ ❧❛ ❞é✜♥✐t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ✿ addRpre ⇒ addPpre addPpost ⇒ addRpost ❈❡❧❛ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ♣❧✉❣✲✐♥ ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❛❞❞❘ ❡t ❛❞❞P✳ ■❧ ❢❛✉t ❛❥♦✉t❡r q✉❡ ♥♦✉s ❝♦♥s✐❞ér♦♥s s❡✉❧❡♠❡♥t ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s✳ ❙✐ ♥♦✉s ✈ér✐✜♦♥s ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① ✐♥t❡r❢❛❝❡s✱ ❝❡ ♥✬❡st ♣❛s ✈r❛✐ ç❛ ♥❡ ♠❛r❝❤❡ ♣❛s ♣❛r❝❡ q✉❡ ❛❞❞P ♠♦❞✐✜❡ ❧❛ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❣❧♦❜❛❧❡ s♦♠♠❡✳ ✸✳✸✳✸ ❱✐s✐❜✐❧✐té ◆♦✉s ❞✐✈✐s♦♥s ❧❛ ✈✐s✐❜✐❧✐té ❡♥ tr♦✐s ♥✐✈❡❛✉① ✿ ❛✮ ❱✐s✐❜✐❧✐té ❞✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❉❛♥s ❏❛✈❛✱ ✐❧ ❡st ♦❜❧✐❣❛t♦✐r❡ ❞❡ ❞é❝❧❛r❡r ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❛✈❡❝ ❧❛ ✈✐s✐❜✐❧✐té ♣✉❜❧✐❝✳ ❜✮ ❱✐s✐❜✐❧✐té ❞❡s ♠ét❤♦❞❡s ◆♦✉s ❞✐s♣♦s♦♥s ❞❡ ❞❡✉① ♥✐✈❡❛✉① ♣♦✉r ❧❛ ✈✐s✐❜✐❧✐té ❞❡s ♠ét❤♦❞❡s ✿ ❝❡❧❧❡ ❞❡ ❏❛✈❛ ❡t ❝❡❧❧❡ ❞❡ ❏▼▲✳ ❉❛♥s ♥♦tr❡ ❛♣♣r♦❝❤❡✱ ♥♦✉s ét✉❞✐♦♥s ❧❛ ✈✐s✐❜✐❧✐té ❞❡ ♣❧✉s ❤❛✉t ♥✐✈❡❛✉✳ ♣r✐✈❛t❡ ❙✐ ❧❛ ✈✐s✐❜✐❧✐té ❞✬✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❞✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❡st ♣r✐✈❛t❡✱ ❝❡❧❛ s✐❣♥✐✜❡ q✉❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❡st ✉t✐❧✐sé ✉♥✐q✉❡♠❡♥t ❞❛♥s s♦♥ ✐♥t❡r❢❛❝❡✳ ❈❡tt❡ ✈✐s✐❜✐❧✐té ♥✬❡st ♣❛s ✉t✐❧✐sé❡ ❞❛♥s ♥♦tr❡ ❛♣♣r♦❝❤❡✳ ♣r♦t❡❝t❡❞ ❡t ♣✉❜❧✐❝ ❉❛♥s ♥♦tr❡ tr❛✈❛✐❧✱ ❝❡s ❞❡✉① t②♣❡s ❞❡ ✈✐s✐❜✐❧✐té s♦♥t ✉t✐❧✐s❛❜❧❡s ♣❛r❝❡ q✉✬✐❧s ♣❡r♠❡tt❡♥t ❞✬❛♣♣❡❧❡r ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ♣❛rt✐r ❞✬✉♥ ❛✉tr❡ ❝♦♠♣♦s❛♥t✳ ❝✮ ❱✐s✐❜✐❧✐té ❞❡s ✈❛r✐❛❜❧❡s ❉❛♥s ✉♥❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡✱ ✐❧ ♥✬❡①✐st❡ ♣❛s ❞❡ ✧✈r❛✐❡s✧ ✈❛r✐❛❜❧❡s✱ ❝❡ s♦♥t s❡✉❧❡♠❡♥t ❞❡s ✈❛r✐❛❜❧❡s ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s✳ ■❧ ♥✬② ❛ ❞♦♥❝ ♣❛s ❞❡ ❝♦♥✢✐t ❡♥tr❡ ❧❛ ✈✐s✐❜✐❧✐té ❞❡ ❏❛✈❛ ❡t ❝❡❧❧❡ ❞❡ ❏▼▲✳ ✕ ❙✐ ❧❛ ✈✐s✐❜✐❧✐té ❞❡ ❧❛ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❡st ♣r✐✈❛t❡✱ ❝❡❧❛ s✐❣♥✐✜❡ q✉❡ ❧❛ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❡st ✉t✐❧✐sé❡ s❡✉❧❡♠❡♥t ❞❛♥s s♦♥ ✐♥t❡r❢❛❝❡✱ ❡❧❧❡ ♥✬❡st ♣❛s ✉t✐❧✐sé❡ ❧✬❡①tér✐❡✉r✳ ❈❡ ❝❛s ♥✬❛ ❞♦♥❝ ♣❛s ✐♥térêt ✐❝✐✳ ✕ ❙✐ ❧❛ ✈✐s✐❜✐❧✐té ❞❡ ❧❛ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❡st ♣r♦t❡❝t❡❞ ♦✉ ♣✉❜❧✐❝✱ ❧♦rsq✉✬✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❞✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ✉t✐❧✐s❡ ✉♥❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ❞❡ ❝❡ t②♣❡✱ ❝❡s ❞❡✉① t②♣❡s ❞❡ ✈✐s✐❜✐❧✐té s♦♥t ✉t✐❧✐s❛❜❧❡s✳ ✸✳✸✳✹ ❈♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♣♦ss✐❜❧❡s ❞❛♥s ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❏▼▲ ♣❡r♠❡t ❞❡ ❞é❝r✐r❡ ♣❧✉s✐❡✉rs ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♣♦✉r ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡✳ ❯♥❡ q✉❡st✐♦♥ s❡ ♣♦s❡ ❛❧♦rs ✿ ❝♦♠♠❡♥t ❞ét❡r♠✐♥❡r ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❛②❛♥t ♣❧✉s✐❡✉rs ❝♦♠♣♦rt❡✲ ♠❡♥ts ❄ ✸✽ P♦✉r s✐♠♣❧✐✜❡r ♥♦tr❡ tr❛✈❛✐❧✱ ♥♦✉s ❞✐✈✐s♦♥s ❡♥ q✉❛tr❡ ❝❛s ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞✉ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ❝♦♠✲ ♣♦rt❡♠❡♥ts✳ ❈❛s ❈❛s ✶ ▼ét❤♦❞❡ ❞✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ▼ét❤♦❞❡ ❞✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ❈❛s ✶ ✶ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ✶ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❈❛s ✷ ✶ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ♥ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ❈❛s ✸ ♥ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ✶ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❈❛s ✹ ♠ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♥ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ❈✬❡st ❧❡ ❝❛s ❧❡ ♣❧✉s s✐♠♣❧❡✱ ♥♦✉s ❝♦♠♣❛r♦♥s ❧❛ ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❡t ❧❛ ♣♦st❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❝♦r✲ r❡s♣♦♥❞❛♥t❡ ❞❡ ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ❡t ❝❡❧❧❡ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ❡♥ ✉t✐❧✐s❛♥t s♦✐t ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ♣ré✴♣♦st s♦✐t ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞❡ ♣ré❞✐❝❛ts✳ ❈❛s ✷ ❯t✐❧✐s❛t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ♣ré✴♣♦st ❝♦♥❞✐t✐♦♥✳ ❙♦✐t ❧✬❡①❡♠♣❧❡ s✉✐✈❛♥t ✿ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❛ ❭r❡s✉❧t ✦❂ ❜❀ − ❂❂ ❛ ❜ s ✭ ❛ ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ✴ ∗❅ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ ❅ ♥❜❈♦♠♣❘④ s✉❜❘ ✭ ✐♥t ❛✱ ✐♥t ❜✮❀ ❜✮❀ ♣✉❜❧✐❝ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ♥❜❈♦♠♣P④ ❛ ❃ ❜❀ ❭r❡s✉❧t r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t − ❜❀ − ❛❀ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ ❛ ❁ ❜❀ ❭r❡s✉❧t ❅∗ ✴ ⑥ ❂❂ ❛ s✉❜P ✭ ✐♥t ❂❂ ❜ ❛✱ ✐♥t ❜✮❀ ⑥ ❙♦✐t ❆ ❧❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❞❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❞❡ s✉❜P ❇✷✳ ❡st s✉❜❘✱ s✉❜P ❡st ❇✶✱ ❧❡ ❞❡✉①✐è♠❡ s✉❜P✱ ♥♦✉s ❞❡✈♦♥s ✈ér✐✜❡r q✉❡ ❧❡ ♣r❡♠✐❡r ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❞❡ P♦✉r q✉❡ s✉❜❘ ♣✉✐ss❡ ✉t✐❧✐s❡r (Apre ⇒ (B1pre ∨ B2pre )) ∧ ((B1post ∨ B2post ) ⇒ Apost ) Pr❡♥♦♥s ✉♥ ❞❡✉①✐è♠❡ ❡①❡♠♣❧❡ ✿ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❛ ❭r❡s✉❧t ✦❂ ❜❀ ❂❂ ❛ ❜ s ✭ ❛ ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ✴ ∗❅ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ ❅ ♥❜❈♦♠♣❘④ s✉❜❘ ✭ ✐♥t ❛✱ − ✐♥t ❜✮❀ ❜✮❀ ♣✉❜❧✐❝ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ♥❜❈♦♠♣P④ ❛ ❃ ❜❀ ❭r❡s✉❧t r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t − ❛❀ − ❜❀ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ ❛ ❁ ❜❀ ❭r❡s✉❧t ❅∗ ✴ ⑥ ❂❂ ❜ s✉❜P ✭ ✐♥t ❂❂ ❛ ❛✱ ✐♥t ❜✮❀ ⑥ ❇✐❡♥ q✉❡ ♥♦✉s ❛②♦♥s ♣❡r♠✉té ❧❡s ❞❡✉① ♣♦st❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❞❡ s✉❜P✱ ♥♦✉s ♦❜t❡♥♦♥s ❧❡ ♠ê♠❡ rés✉❧t❛t ❞❡ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té q✉❡ ❞❛♥s ❧✬❡①❡♠♣❧❡ ♣ré❝é❞❡♥t✳ ❊♥ ❢❛✐t✱ ❝❡tt❡ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ♥✬❡st ♣❛s ✉t✐❧✐s❛❜❧❡ ♣❛r❝❡ q✉❡ ❝❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ♥❡ s♦♥t ♣❛s ❝♦♠♣❛r❛❜❧❡s✳ P♦✉r rés♦✉❞r❡ ❝❡ ♣r♦❜❧è♠❡✱ ♥♦✉s ✉t✐❧✐s♦♥s ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜❧✐té ❞❡ ♣ré❞✐❝❛ts✳ P♦✉r ❧✬❡①❡♠♣❧❡ ♣ré❝é❞❡♥t✱ ❧❛ ❝♦♠♣❛❜✐❧✐té ❡st ✈ér✐✲ ✜é❡ ❞❡ ❧❛ ♠❛♥✐èr❡ s✉✐✈❛♥t❡ ✿ ✸✾ ✭✭B1pre ⇒ B1post ✮ ∨ ✭B2pre ⇒ B2post ✮✮ ⇔ ✭Apre ⇒ Apost ✮ ❈❡tt❡ ❢♦r♠✉❧❡ ♣r♦✉✈❡ ❛✉ss✐ q✉❡ ❧❡ ❞❡✉①✐è♠❡ ❡①❡♠♣❧❡ ♥❡ s❛t✐s❢❛✐t ♣❛s ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té✳ ❊♥ ❣é♥ér❛❧✱ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s✱ ❧✬✉♥❡ ❛✈❡❝ ✉♥ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❡t ❧✬❛✉tr❡ ❛✈❡❝ ♥ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts✱ ❡st ❞é✜♥✐❡ ♣❛r ✿ ✭Bipre ❈❛s ✸ ❙♦✐t ❧✬❡①❡♠♣❧❡ s✉✐✈❛♥t ✿ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ⇒ Bipost ✮ ⇔ ✭⇒✮ ✭Apre ⇒ Apost ✮ ♣✉❜❧✐❝ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ ❅ ♥❜❈♦♠♣❘④ ❛ ❃ ❜❀ ❭r❡s✉❧t ❂❂ ❛ − ✴ ∗❅ ❜❀ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❭r❡s✉❧t ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t s✉❜❘ ✭ ✐♥t ❂❂ ❜ ❛✱ − ✐♥t ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❛ ❁ ❜❀ ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ♥❜❈♦♠♣P④ ❛ ❭r❡s✉❧t ✦❂ ❂❂ ❛ ❜ s ✭ ❛ ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❛❀ ❜❀ s✉❜P ✭ ✐♥t ❛✱ − ✐♥t ❜✮❀ ❜✮❀ ⑥ ❜✮❀ ⑥ ■❧ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ ❛✉ ❝❛s ✐♥✈❡rs❡ ❞✉ ❝❛s ♣ré❝é❞❡♥t✳ ❙♦✐t ❡t ❆✷ ❧❡ ❞❡✉①✐è♠❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❞❡ s✉❜❘✱ ❇ ❆✶ ❧❡ ♣r❡♠✐❡r ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❞❡ ❧❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❞❡ s✉❜❘ s✉❜P✳ ▲❛ ❝♦♠♣❛t✐❜❧✐té ❡♥tr❡ ❝❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❡st ✈ér✐✜é❡ ♣❛r ✿ ✭Bpre ⇒ Bpost ✮ ⇔ ✭✭A1pre s✉❜❘ ❊♥ ❣é♥ér❛❧✱ s✐ ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ⇒ A1post ✮ ∨ ✭A2pre ⇒ A2post ✮✮ ❛✈❡❝ ♥ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ✈❡✉t ✉t✐❧✐s❡r ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ s✉❜P ❛②❛♥t ✉♥ s❡✉❧ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t✱ ❧❛ ❢♦r♠✉❧❡ s✉✐✈❛♥t❡ ❞♦✐t êtr❡ s❛t✐s❢❛✐t❡ ✿ ✭Bpre ❈❛s ✹ ⇒ Bpost ✮ ⇔ ✭⇒✮ ✭Aipre ⇒ Aipost ✮ ■❧ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ ❧❛ ❝♦♠❜✐♥❛✐s♦♥ ❞❡s ❝❛s ✷ ❡t ❝❛s ✸✳ ▲❛ ❢♦r♠✉❧❡ ✈ér✐✜é❡ ❡st ❧❛ s✉✐✈❛♥t❡ ✿ ✭Bjpre ⇒ Bjpost ✮ ⇔ ✭⇒✮ ✭Aipre ⇒ Aipost ✮ ✸✳✸✳✺ ❊①❝❡♣t✐♦♥s ▲❡s ❡①❝❡♣t✐♦♥s ❥♦✉❡♥t ✉♥ rô❧❡ ✐♠♣♦rt❛♥t ❡♥ ❏❛✈❛✳ ❊❧❧❡s ♣❡✉✈❡♥t é❣❛❧❡♠❡♥t êtr❡ s♣é❝✐✜é❡s ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❞❡ ❧❛ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❏▼▲✳ P♦✉r ét✉❞✐❡r ❧❛ r❡❧❛t✐♦♥ ❡♥tr❡ ❡①❝❡♣t✐♦♥s ❡t ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té✱ ♥♦✉s ❡①❛♠✐♥♦♥s ❧❡s ❞✐✛ér❡♥ts ❝❛s ♣♦ss✐❜❧❡s ♦ù ✐❧ ❡①✐st❡ ✉♥❡ ✭♣❧✉s✐❡✉rs✮ ❡①❝❡♣t✐♦♥✭s✮ ❞❛♥s ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ❡t ❞❛♥s ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡✱ ♣rés❡♥tés ❞❛♥s ❧❡ t❛❜❧❡❛✉ s✉✐✈❛♥t ✿ ❈❛s ❈❛s ✶ ▼ét❤♦❞❡ ❞✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ▼ét❤♦❞❡ ❞✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ❈❛s ✶ s❛♥s ❡①❝❡♣t✐♦♥ s❛♥s ❡①❝❡♣t✐♦♥ ❈❛s ✷ s❛♥s ❡①❝❡♣t✐♦♥ ❛✈❡❝ ❡①❝❡♣t✐♦♥✭s✮ ❈❛s ✸ ❛✈❡❝ ❡①❝❡♣t✐♦♥✭s✮ s❛♥s ❡①❝❡♣t✐♦♥ ❈❛s ✹ ❛✈❡❝ ❡①❝❡♣t✐♦♥✭s✮ ❛✈❡❝ ❡①❝❡♣t✐♦♥✭s✮ ▲❛ ♥♦t✐♦♥ ❞✬❡①❝❡♣t✐♦♥ ♥✬❡st ♣❛s ✉t✐❧✐sé❡ ✐❝✐✳ ✹✵ ❈❛s ✷ ■❧ ❡①✐st❡ ✉♥❡ ✭♣❧✉s✐❡✉rs✮ ❡①❝❡♣t✐♦♥s✭s✮ ❞❛♥s ❧❛ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❞✬✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r✲ ❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡✳ ❙♦✐t ❧✬❡①❡♠♣❧❡ s✉✐✈❛♥t ✿ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❛ ❃ ✵ ✫✫ ❜ ❃ ❭r❡s✉❧t ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ✴ ∗❅ ■❘ ④ ❛❞❞❘ ✭ ✐♥t ❛✱ ✵❀ ❂❂ ❛✰❜ ❀ ✐♥t ❜✮❀ ♣✉❜❧✐❝ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ❛ ❃ ✵ ✫✫ ❜ ❃ ❭r❡s✉❧t r❡q✉✐r❡s ❅ s✐❣♥❛❧s❴♦♥❧② ❅∗ ✴ ✵❀ ❂❂ ❛✰❜ ❀ ❡①❝❡♣t✐♦♥❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ⑥ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ ❅ ■P ④ ❛ ❁❂ ✵ ⑤⑤ ❜ ❁❂ ✵❀ ◆❡❣❛t✐✈❡❊①❝❡♣t✐♦♥ ❀ ✐♥t ❛ ✱ ✐♥t ❜✮ t❤r♦✇s ◆ ❡ ❣ ❛ t ✐ ✈ ❡ ❊ ① ❝ ❡ ♣ t ✐ ♦ ♥ ❀ ❛❞❞P ✭ ⑥ ❉❛♥s ❧❡s ♠ét❤♦❞❡s q✉❡ ❛❞❞❘ ❡t ❛❞❞P✱ ❧❡s ♣❛rt✐❡s ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r addRpre ⇔ addPpre ✳ s♦♥t ✐❞❡♥t✐q✉❡s✱ ❝✬❡st✲à✲❞✐r❡ addRpre = true✱ ♥♦✉s ❛✈♦♥s ❛✉ss✐ addP = true✱ ❧✬❡①❝❡♣t✐♦♥ ❝♦♥tr❡✱ s✐ addRpre = f alse✱ ✐❧ ♥❡ ❢❛✉t ♣❛s ❝♦♥s✐❞ér❡r ❛❞❞P✳ ▲♦rsq✉❡ ♥✬❡st ❞♦♥❝ ♣❛s ✉t✐❧✐sé❡✳ P❛r ❈♦♥t✐♥✉♦♥s ❛✈❡❝ ✉♥ ❞❡✉①✐è♠❡ ❡①❡♠♣❧❡ ✿ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ■❘ ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❛ ❃ ❜❀ ❭r❡s✉❧t ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t s✉❜❘ ✭ ✐♥t ❛✱ ❂❂ ❛−❜ ❀ ✐♥t ❜✮❀ ♣✉❜❧✐❝ ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ❛ ❃❂ ❜ ❀ ❭r❡s✉❧t r❡q✉✐r❡s ❅ s✐❣♥❛❧s❴♦♥❧② ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❂❂ ❛−❜ ❀ ❡①❝❡♣t✐♦♥❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ ❅∗ ✴ ⑥ ■P ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❛ ❁ ❜❀ ◆❡❣❛t✐✈❡❊①❝❡♣t✐♦♥ ❀ ✐♥t ❛ ✱ ✐♥t ❜✮ t❤r♦✇s ◆ ❡ ❣ ❛ t ✐ ✈ ❡ ❊ ① ❝ ❡ ♣ t ✐ ♦ ♥ ❀ s✉❜P ✭ ⑥ ❉❛♥s ❧❡s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♥♦r♠❛✉① ❞❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ■P ✮✱ ♥♦✉s ❛✈♦♥s subRpre ⇒ subPpre ✭subRpre subRpre = true ❛❧♦rs subPpre = true✱ ❧✬❡①❝❡♣t✐♦♥ ▲♦rsq✉❡ subRpre = f alse✱ s✉❜❘ ♥✬✉t✐❧✐s❡ ♣❛s s✉❜P ✕ ❙✐ ✕ s✉❜❘ ✭❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ■❘ ✮ ❡t s✉❜P ❂ ✭❛ ❃ ❜✮ ❀ ❞❡ s✉❜P subPpre ♥✬❡st ♣❛s ✉t✐❧✐sé❡ ❊①❛♠✐♥♦♥s ✉♥❡ ❢♦r♠❡ ❣é♥ér❛❧❡ ♣❛rt✐r ❞❡ ❞❡✉① ❡①❡♠♣❧❡s ❝✐✲❞❡ss✉s✳ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ■❘ ④ ✴ ∗❅ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❘♣r❡ ❀ ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ❘✭✮❀ ❡①❝❡♣t✐♦♥❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r r❡q✉✐r❡s ❅ s✐❣♥❛❧s❴♦♥❧② ♣✉❜❧✐❝ ✈♦✐❞ ⑥ ✹✶ P♣r❡ ❀ P♣♦st ❀ ❅ ❅∗ ✴ ⑥ ■P ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r r❡q✉✐r❡s ❘♣♦st ❀ ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✈♦✐❞ ♣✉❜❧✐❝ ❅ P✭✮ P❊ ❀ ❊❀ t❤r♦✇s ✭❞❡ ❂ ✭❛ ❃❂ ❜✮✮✳ ❊❀ ■❧ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ ❧✬❤②♣♦t❤ès❡ ♦ù ✿ Rpre ⇔ ✭⇒✮ Ppre ✭✶✮ Ppost ⇔ ✭⇒✮ Rpost ✭✷✮ Ppre ∧ P E ❂ φ ✭✸✮ ▲❡s ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ✭✶✮ ❡t ✭✷✮ ❛ss✉r❡♥t q✉✬✐❧ ❡①✐st❡ ✉♥❡ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ✭s❛♥s ❡①❝❡♣t✐♦♥s✮✳ ▲❛ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✭✸✮ ❛ss✉r❡ q✉✬✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛s ❞❡ ♠é❧❛♥❣❡ ❡♥tr❡ ❧✬❡①❝❡♣t✐♦♥ ❞❡ Ppre ❡t P E✱ P✳ ▲❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❡st ❡①♣r✐♠é❡ ♣❛r ✿ ✐❢ ✭✭Rpre ⇒ Ppre ✮✹ ❛♥❞ ✭Rpre ✮✮✺ t❤❡♥ ④ P () ❀ ✐❢ ✭Ppost ⇒ Rpost ✮ t❤❡♥ r❡t✉r♥ r❡s✉❧t ❀ ⑥ ▲❛ ♥♦t✐♦♥ ❞✬❡①❝❡♣t✐♦♥ ♥✬❡st ❞♦♥❝ ♣❛s ❝♦♥❝❡r♥é❡ ❛✈❡❝ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① ♠é✲ t❤♦❞❡s ❞❛♥s ❝❡ ❝❛s✳ ❈❛s ✸ P♦✉r ét✉❞✐❡r ❝❡ ❝❛s✱ ♥♦✉s ♣r❡♥♦♥s ❧✬❡①❡♠♣❧❡ s✉✐✈❛♥t ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ■❘ ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❂❂ ❛−❜ ❀ ✴ ∗❅ ❡①❝❡♣t✐♦♥❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ s✐❣♥❛❧s❴♦♥❧② ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ❛ ❃ ❜❀ ❭r❡s✉❧t ❛ ❁❂ ❜ ❀ ♣✉❜❧✐❝ ■P ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❛ ❃❂ ❜ ❀ ❭r❡s✉❧t ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ◆❡❣❛t✐✈❡❊①❝❡♣t✐♦♥ ❀ s✉❜P ✭ ✐♥t ❛✱ ❂❂ ❛−❜ ❀ ✐♥t ❜✮❀ ⑥ ✐♥t ❛ ✱ ✐♥t ❜✮ t❤r♦✇s ◆ ❡ ❣ ❛ t ✐ ✈ ❡ ❊ ① ❝ ❡ ♣ t ✐ ♦ ♥ ❀ s✉❜❘ ✭ ⑥ subRpre ⇒ subPpre ✳ ❙✐ subRpre = true✱ ❛❧♦rs subPpre = ❡♥tr❡ subPpost ❡t subRpost ♣♦✉r ❞ét❡r♠✐♥❡r ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té✳ ❉❛♥s ❧❡s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♥♦r♠❛✉①✱ true ❡t ♥♦✉s ✈ér✐✜♦♥s ❧❛ r❡❧❛t✐♦♥ P❛r ❝♦♥tr❡✱ s✐ subRpre = f alse✱ ❛❧♦rs s✉❜❘ ❧❛♥❝❡ s♦♥ ❡①❝❡♣t✐♦♥ s❛♥s ✉t✐❧✐❡r s✉❜P✳ ❙✉♣♣♦s♦♥s q✉❡ ♣♦✉r ❧❡ ❝❛s ✸✱ ♥♦✉s ❛②♦♥s ✉♥❡ ❢♦r♠❡ ❣é♥ér❛❧❡ s✉✐✈❛♥t❡ ✿ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ■❘ ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ✴ ∗❅ ❡①❝❡♣t✐♦♥❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ s✐❣♥❛❧s❴♦♥❧② ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✈♦✐❞ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ❘♣r❡ ❀ ❘♣♦st ❀ ❘✭✮ ♣✉❜❧✐❝ ■P ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s P♣r❡ ❀ P♣♦st ❀ ❅∗ ✴ ❘❊ ❀ ♣✉❜❧✐❝ ✈♦✐❞ ❊❀ t❤r♦✇s P✭✮❀ ⑥ ❊❀ ⑥ ❈♦♠♠❡ ❞❛♥s ❧❡ ❝❛s ✷✱ s✉♣♣♦s♦♥s q✉❡ ♥♦✉s ❛②♦♥s ❧✬❤②♣♦t❤ès❡ ✿ ✹ ✺ ◆♦✉s ✉t✐❧✐s♦♥s s❡✉❧❡♠❡♥t ✉♥❡ ✐♠♣❧✐❝❛t✐♦♥ ♣❛r❝❡ q✉❡ Rpre ⇔ Ppre ❡st ✉♥ ❝❛s ♣❛rt✐❝✉❧✐❡r ❞❡ Rpre ⇒ Ppre ▲❛ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✭Rpre ⇒ Ppre ✮ ❛♥❞ ✭Rpre ✮ ❛ss✉r❡ q✉❡ Rpre = true ❡t Ppre = true ❡t ✭Rpre ⇒ Ppre ✮ ❂ true ✹✷ Rpre ⇔ ✭⇒✮ Ppre ✭✶✮ Ppost ⇔ ✭⇒✮ Rpost ✭✷✮ Rpre ∧ RE ❂ φ ✭✸✮ ▲❡s ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ✭✶✮ ❡t ✭✷✮ ❛ss✉r❡♥t q✉✬✐❧ ❡①✐st❡ ✉♥❡ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s Rpre ✭s❛♥s ❡①❝❡♣t✐♦♥✮✳ ▲❛ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✭✸✮ ❛ss✉r❡ q✉✬✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛s ❞❡ ♠é❧❛♥❣❡ ❡♥tr❡ ❝❡♣t✐♦♥ ❞❡ ✕ ❙✐ ✕ ❙✐ ❡t RE ✱ ❧✬❡①✲ R✳ Rpre = true ✿ Ppre = true ❡t ❧❛ ♠ét❤♦❞❡ P✭✮ ❡st Rpre = f alse ✿ s✐ RE = true ❛❧♦rs ❧✬❡①❝❡♣t✐♦♥ ❊ ❛♣♣❡❧é❡ ❡st ❧❡✈é❡ ❈❡❧❛ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ ✿ ✐❢ ✭✭✭Rpre ⇒ Ppre ✮ ❛♥❞ ✭Rpre ✮✮✮ t❤❡♥ ④ P () ❀ ✐❢ ✭Ppost ⇒ Rpost ✮ t❤❡♥ r❡t✉r♥ r❡s✉❧t ❀ ❡❧s❡ ✐❢ ✭RE ✮ t❤❡♥ t❤r♦✇s ❊ ❀ ⑥ ❈❛s ✹ ❈✬❡st ❧❡ ❝❛s ❣é♥ér❛❧ ♦ù ❞❛♥s ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ❡t ❝❡❧❧❡ ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡✱ ✐❧ ❡①✐st❡ ❞❡s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♥♦r♠❛✉① ❡t ❞❡s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ❡①❝❡♣t✐♦♥♥❡❧s✳ ➚ ❧✬❛✐❞❡ ❞❡s ❞❡✉① ❝❛s ♣ré❝é❞❡♥ts✱ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❡st ❜❛sé❡ s✉r ❞❡s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♥♦r♠❛✉①✱ ♣❛s ❞❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ❡①❝❡♣t✐♦♥♥❡❧s✱ ✐❧❧✉stré ♣❛r ❧✬❡①❡♠♣❧❡ s✉✐✈❛♥t ✿ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ■❘ ④ ✴ ∗❅ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❛ ❃ ❜❀ ❭r❡s✉❧t ❂❂ ❛−❜ ❀ ❡①❝❡♣t✐♦♥❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❛ ❁❂ ❜ ❀ ❅ s✐❣♥❛❧s❴♦♥❧② ◆❡❣❛t✐✈❡❊①❝❡♣t✐♦♥ ❀ ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ■P ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❛ ❃❂ ❜ ❀ ❭r❡s✉❧t ❂❂ ❛−❜ ❀ ❡①❝❡♣t✐♦♥❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ s✐❣♥❛❧s❴♦♥❧② ❛ ❁ ❜❀ ◆❡❣❛t✐✈❡❊①❝❡♣t✐♦♥ ❀ ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t s✉❜❘ ✭ ✐ ♥ t ❛ ✱ ✐ ♥ t ❜ ✮ t❤r♦✇s ◆ ❡ ❣ ❛ t ✐ ✈ ❡ ❊ ① ❝ ❡ ♣ t ✐ ♦ ♥ ❀ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t s✉❜P ✭ ✐ ♥ t ❛ ✱ ✐ ♥ t ❜ ✮ t❤r♦✇s ◆ ❡ ❣ ❛ t ✐ ✈ ❡ ❊ ① ❝ ❡ ♣ t ✐ ♦ ♥ ❀ ⑥ ⑥ ⇒ subPpre ❀ subPpost ⇒ ❊①❛♠✐♥♦♥s ❧❡s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♥♦r♠❛✉①✱ ♥♦✉s ❛✈♦♥s ✿subRpre subRpost ✳ ❙✐ P❛r ❝♦♥tr❡✱ subRpre = true ❛❧♦rs subPpre = true✱ ❧❡s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♥♦r♠❛✉① s♦♥t ❡✛❡❝t✉és✳ s✐ subRpre = f alse ❛❧♦rs ❧✬❡①❝❡♣t✐♦♥ ❞❡ s✉❜❘ ❡st ❧❛♥❝é❡ s✐ s❛ ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❡st s❛t✐s❢❛✐t❡✳ ▲❛ ❢♦r♠❡ ❣é♥ér❛❧❡ ✿ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ✴ ∗❅ ♣✉❜❧✐❝ ❘♣r❡ ❀ ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ ❡♥s✉r❡s ❡①❝❡♣t✐♦♥❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r r❡q✉✐r❡s ❅ s✐❣♥❛❧s❴♦♥❧② ❅∗ ✴ ❘✭✮ ❘❊ ❀ ❊✶ ❀ t❤r♦✇s ❅ ❛❧s♦ ❅ ♣✉❜❧✐❝ P♣r❡ ❀ P♣♦st ❀ ❡①❝❡♣t✐♦♥❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❅ r❡q✉✐r❡s ❅ s✐❣♥❛❧s❴♦♥❧② ❅∗ ✴ ♣✉❜❧✐❝ ✈♦✐❞ ❊✶ ❀ ⑥ ⑥ ❙✉♣♣♦s♦♥s q✉❡ ♥♦✉s ❛②♦♥s ❧✬❤②♣♦t❤ès❡ q✉❡ ✿ ✹✸ ■P ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r ❘♣♦st ❀ ❅ ♣✉❜❧✐❝ ✈♦✐❞ ♣✉❜❧✐❝ ✐ ♥ t ❡ r ❢ ❛ ❝ ❡ ■❘ ④ ♥♦r♠❛❧❴❜❡❤❛✈✐♦r P✭✮ P❊ ❀ ❊✷ ❀ t❤r♦✇s ❊✷ ❀ Rpre ⇔ ✭⇒✮ Ppre ✭✶✮ Ppost ⇔ ✭⇒✮ Rpost ✭✷✮ Rpre ∧ RE ❂ φ ✭✸✮ Ppre ∧ P E ❂ φ ✭✹✮ ▲❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❧❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❡st ❡①♣r✐♠é❡ ❞❡ ❧❛ ♠❛♥✐èr❡ s✉✐✈❛♥t❡ ✿ ✐❢ ✭✭✭Rpre ⇒ Ppre ✮ ❛♥❞ ✭Rpre ✮✮✮ t❤❡♥ ④ P () ❀ ✐❢ ✭Ppost ⇒ Rpost ✮ t❤❡♥ r❡t✉r♥ r❡s✉❧t ❀ ❡❧s❡ ✐❢ ✭RE ✮ t❤❡♥ t❤r♦✇s ❊✶ ❀ ⑥ ▲❡ t❛❜❧❡❛✉ s✉✐✈❛♥t rés✉♠❡ ❧❡s q✉❛tr❡ ❝❛s ét✉❞✐és ✿ ❈❛s ❈♦♥❞✐t✐♦♥s ❈❛s ✶ Rpre ⇔ ✭⇒✮ Ppre Ppost ⇔ ✭⇒✮ Rpost ❈♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ✐❢ ✭✭✭Rpre ⇒ Ppre ✮ ❛♥❞ ✭Rpre ✮✮✮ t❤❡♥ ④ P () ❀ ✐❢ ✭Ppost ⇒ Rpost ✮ t❤❡♥ r❡t✉r♥ r❡s✉❧t ❀ ⑥ ❈❛s ✷ Rpre ⇔ ✭⇒✮ Ppre Ppost ⇔ ✭⇒✮ Rpost Ppre ∧ P E ❂ φ ✐❢ ✭✭✭Rpre ⇒ Ppre ✮ ❛♥❞ ✭Rpre ✮✮✮ t❤❡♥ ④ P () ❀ ✐❢ ✭Ppost ⇒ Rpost ✮ t❤❡♥ r❡t✉r♥ r❡s✉❧t ❀ ⑥ ❈❛s ✸ Rpre ⇔ ✭⇒✮ Ppre Ppost ⇔ ✭⇒✮ Rpost Rpre ∧ RE ❂ φ ✐❢ ✭✭✭Rpre ⇒ Ppre ✮ ❛♥❞ ✭Rpre ✮✮✮ t❤❡♥ ④ P () ❀ ✐❢ ✭Ppost ⇒ Rpost ✮ t❤❡♥ r❡t✉r♥ r❡s✉❧t ❀ ❡❧s❡ ✐❢ ✭RE ✮ t❤❡♥ t❤r♦✇s ❊ ❀ ⑥ ❈❛s ✹ Rpre ⇔ ✭⇒✮ Ppre Ppost ⇔ ✭⇒✮ Rpost Rpre ∧ RE ❂ φ Ppre ∧ P E ❂ φ ✐❢ ✭✭✭Rpre ⇒ Ppre ✮ ❛♥❞ ✭Rpre ✮✮✮ t❤❡♥ ④ P () ❀ ✐❢ ✭Ppost ⇒ Rpost ✮ t❤❡♥ r❡t✉r♥ r❡s✉❧t ❀ ❡❧s❡ ✐❢ ✭RE ✮ t❤❡♥ t❤r♦✇s ❊✶ ❀ ⑥ ❚❛❜✳ ✸✳✷ ✕ ❘és✉♠é ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❛✈❡❝ ❡①❝❡♣t✐♦♥✭s✮ ❊♥ ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥✱ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❞❛♥s ❧❡sq✉❡❧❧❡s ✐❧ ❡①✐st❡ ✉♥❡ ✭♣❧✉s✐❡✉rs✮ ❡①❝❡♣t✐♦♥✭s✮ ❡st ❡①♣r✐♠é❡ ♣❛r ✿ ✹✹ ✕ ▲❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s s❛♥s ❡①❝❡♣t✐♦♥✭s✮ ✕ ▲❛ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ♦ù ✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛s ❞❡ ♠é❧❛♥❣❡ ❡♥tr❡ ❧❛ ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❞❡s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ♥♦r✲ ♠❛✉① ❡t ❝❡❧❧❡ ❞❡s ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥ts ❡①❝❡♣t✐♦♥♥❡❧s ✹✺ ❈❤❛♣✐tr❡ ✹ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❡t ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s ✹✳✶ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ▲✬❛♣♣r♦❝❤❡ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❡st ✉♥ ♣❛r❛❞✐❣♠❡ très ❝♦♥♥✉✱ ✉t✐❧✐sé ♣♦✉r ❧❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❞❡s ❧♦✲ ❣✐❝✐❡❧s ❛✉ss✐ ❜✐❡♥ ❞❛♥s ❧❡ ♠✐❧✐❡✉ ❛❝❛❞é♠✐q✉❡ q✉❡ ❞❛♥s ❧❡ ♠✐❧✐❡✉ ✐♥❞✉str✐❡❧✳ ▲❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts s♦♥t ❝♦♥s✐❞érés ❝♦♠♠❡ ❞❡s ✧❜♦ît❡s ♥♦✐r❡s✧ ❞é❝r✐t❡s ❡♥ t❡r♠❡s ❞❡ ❧❡✉r ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ✈✐s✐❜❧❡ ❡t ❞❡ ❧❡✉rs ✐♥t❡r❢❛❝❡s ✭r❡q✉✐s❡s ❡t ❢♦✉r♥✐❡s✮✳ ❊♥ ❝♦♠♠✉♥✐q✉❛♥t ✈✐❛ ❧❡✉rs ✐♥t❡r❢❛❝❡s✱ ❞❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❡①✐st❛♥ts s♦♥t ❛ss❡♠❜❧és ♣♦✉r ♣r♦❞✉✐r❡ ❞❡ ♥♦✉✈❡❛✉① s②stè♠❡s✳ ▲✬♦❜❥❡❝t✐❢ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❞❡ ♥♦tr❡ tr❛✈❛✐❧ ❞❡ st❛❣❡ ❛ ♣♦rté s✉r ❧✬ét❛❜❧✐ss❡♠❡♥t ❞✬✉♥❡ ❧✐❛✐s♦♥ ❡♥tr❡ ❞❡s tr❛✈❛✉① ♣r♦♣♦sés ♣❛r ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊ s✉r ❧✬❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❯▼▲✴❇ ❡t ❧❡s t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ❜❛s❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❧♦❣✐❝✐❡❧s ✉s✉❡❧❧❡s t❡❧❧❡s q✉❡ ❧❡s ✳◆❊❚✳ ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛ ❇❡❛♥s ♦✉ ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❊♥ ❞✬❛✉tr❡s t❡r♠❡s✱ ♥♦✉s ❛✈♦♥s ét❛❜❧✐ ❞❡s ❧✐❡♥s ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♥✐✈❡❛✉① ❞✬❛❜str❛❝t✐♦♥ ✿ ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ✭❯▼▲✴❇✮ ❡t ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ♣r♦❣r❛♠♠❛t✐♦♥ ✭♣♦✉r ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❡①✐st❛♥ts✮✳ ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛ ❇❡❛♥s s♦♥t ✉♥❡ t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡ ❜❛s❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ✐♠♣❧é♠❡♥tés ❝♦♠♠❡ ✉♥❡ s✉r❝♦✉❝❤❡ ❏❛✈❛✳ ❏▼▲✱ ❏❛✈❛ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡✱ ❡st ✉♥ ❧❛♥❣❛❣❡ ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❢♦r♠❡❧❧❡ ▲❡s ♣♦✉r ❏❛✈❛✳ ▲❡s ❛❞❛♣t❛t❡✉rs ❡♥tr❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ♣❡r♠❡tt❡♥t ❞✬❛ss✉r❡r ❧✬✐♥t❡r♦♣ér❛❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts✳ ❉❡s s❝❤é♠❛s ❞❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❞✬❛❞❛♣t❛t❡✉rs ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❇ ❬✶✶❪ ♦♥t été ♣r♦♣♦sés ♣❛r ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊ ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥✳ ◆♦✉s ❛✈♦♥s ♣r♦♣♦sé ✉♥❡ ♠✐s❡ ❡♥ ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❛❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❞✬❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❯▼▲✴❇ ❡t ❊❏❇✳ ◆♦✉s ❛✈♦♥s ♣r♦♣♦sé ✉♥❡ ❞é✜♥✐t✐♦♥ ❞❡s ❛❞❛♣t❛t❡✉rs ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞❡s ❊❏❇s ♠❛♥✐♣✉❧és✳ ❈❡ tr❛✈❛✐❧ ❛ été é❧❛❜♦ré ♣❛rt✐r ❞✬✉♥❡ ét✉❞❡ ❞❡ ❝❛s ré❡❧❧❡ ❞✉ s②stè♠❡ ❝♦♥trô❧❡ ❞✬❛❝❝ès ✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ❜ât✐♠❡♥ts✳ ➚ ♥♦tr❡ ❝♦♥♥❛✐ss❛♥❝❡✱ ✐❧ ♥✬❡①✐st❡ ♣❛s ❞❡ tr❛✈❛✉① s✉r ❧✬✐♥t❡r♦♣ér❛❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ♠ét❤♦❞❡s ✭✐♥✲ t❡r❢❛❝❡s r❡s♣❡❝t✐✈❡s✮ ❡♥ ❏❛✈❛ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡✳ ◆♦✉s ❛✈♦♥s ♣r♦♣♦sé✱ ❡♥ ♣❛rt❛♥t ❞❡s tr❛✈❛✉① ❞❡ ❆✳ ▼✳ ❩❛r❡♠s❦✐ ❡t ❏✳ ▼✳ ❲✐♥❣ s✉r ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞❡ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥s✱ ✉♥❡ ❞é✜♥✐t✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞✐r❡❝t❡ ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❞é❝❧❛ré❡s ❞❛♥s ❧❡✉r ✐♥t❡r❢❛❝❡ ❡♥ ❏❛✈❛ ❡t ❞♦♥t ❧❡ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ❡st s♣é❝✐✜é ❡♥ ❏❛✈❛ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡✳ ❊♥ ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥✱ ♥♦✉s ❛✈♦♥s ré♣♦♥❞✉ ❛✉① q✉❡st✐♦♥s ❞❡ ❧✬♦❜❥❡❝t✐❢ ❞❡ st❛❣❡ ✿ ✕ ◆♦✉s ❛✈♦♥s ét✉❞✐é ❧❛ t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡ ❜❛sé❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❡①✐st❛♥ts ❊❏❇s ✕ ◆♦✉s ❛✈♦♥s ét✉❞✐é ❝♦♠♠❡♥t ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❊❏❇s ✐♠♣❧❛♥tés ✐♥t❡r❛❣✐ss❡♥t ❡t ❡✛❡❝t✉é ❧✬❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❞❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❊❏❇s ❛✈❡❝ ✉♥ ❛❞❛♣t❛t❡✉r✳ ✕ ◆♦✉s ❛✈♦♥s ❝✐té ❧❛ ♣♦ss✐❜✐❧✐té ❞✉ ♣❛ss❛❣❡ ✈❡rs ❧❡s t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ❡①✐st❛♥t❡s ❜❛s❡ ❞❡ ❝♦♠✲ ♣♦s❛♥ts ♣❛rt✐r ❧✬❡①♣r❡ss✐✈✐té ❞✉ ♠♦❞è❧❡ ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❯▼▲✴❇ ♣r♦♣♦sé ❞❛♥s ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊✳ ❈❡❝✐ ❡st ❡①♣r✐♠é ♣❛r ❧❛ ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❧✬❛r❝❤✐t❡❝t✉r❡ ❯▼▲✴❇ ❡t ❊❏❇ ✹✻ ❡t ♣❛r ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ♠ét❤♦❞❡s ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❏▼▲✳ ✹✳✷ P❡rs♣❡❝t✐✈❡s ➚ ♣❛rt✐r ❞✉ tr❛✈❛✐❧ ❡✛❡❝t✉é✱ ❞❡ ♥♦♠❜r❡✉s❡ ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s s♦♥t ❡♥✈✐s❛❣❡❛❜❧❡s✳ P❛r♠✐ ❝❡❧❧❡s✲❝✐✱ ❧❡s ❞❡✉① ♥✐✈❡❛✉① ❝♦♥s✐❞érés ❞❛♥s ♥♦tr❡ ❛♣♣r♦❝❤❡ ♣❡✉✈❡♥t êtr❡ ❝♦♥s✐❞érés ✿ ✹✳✷✳✶ ◆✐✈❡❛✉ ♣r♦❣r❛♠♠❛t✐♦♥ ❯♥❡ ♣♦✉rs✉✐t❡ ❞❡s tr❛✈❛✉① ❝♦♥s✐st❡ ❞é✜♥✐r ❞❡s ❛❞❛♣t❛t❡✉rs ❡♥ ❢♦♥❝t✐♦♥ ❞✉ t②♣❡ ❞❡ ❙❡ss✐♦♥ ❇❡❛♥ ❡t ❞✬❛✉tr❡s t②♣❡s ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❝♦♠♠❡ ❞❡s ❈# ✈❡rs ❊❏❇s✳ ■❧ ❡st ❛✉ss✐ ❡♥✈✐s❛❣❡❛❜❧❡ ❞❡ ❢♦r♠❛❧✐s❡r ❧❡ ❧✐❡♥ ❡♥tr❡ ❯▼▲✴❇ ❡t ❊❏❇ ❧✬❛✐❞❡ ❞❡s tr❛✈❛✉① ❡①✐st❛♥ts ❛✉t♦✉r ❞❡ ❧❛ tr❛❞✉❝t✐♦♥ ❛✉t♦♠❛t✐q✉❡ ❇ ✈❡rs ❏❛✈❛ ❬✷✾✱ ✷✺❪✳ ✹✳✷✳✷ ◆✐✈❡❛✉ s♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❊♥ s❡ ❜❛s❛♥t s✉r ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞❡ ♠ét❤♦❞❡s✱ ♥♦tr❡ ❛♣♣r♦❝❤❡ ♣❡✉t êtr❡ ❛♠é❧✐♦ré❡ ♣❛r ❧✬ét✉❞❡ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ✐♥t❡r❢❛❝❡s✳ ❈❡ t②♣❡ ❞❡ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞❡✈r❛ ♣r❡♥❞r❡ ❡♥ ❝♦♥s✐❞ér❛t✐♦♥ ✿ ✕ ▲❡ ♥♦♠❜r❡ ❞❡ ♠ét❤♦❞❡s ❞❛♥s ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ❡t ❞❛♥s ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ✕ ▲❡s ✈❛r✐❛❜❧❡s ❞❡ ❝❤❛q✉❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ✕ ▲❡s ✐♥✈❛r✐❛♥ts ❞❡ ❝❤❛q✉❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ✕ ▲❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥t❡s ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ❡t ❞❡ ❧✬✐♥✲ t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ▲❛ ❞é✜♥✐t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❛❞❛♣t❛t❡✉r ❡♥tr❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ✈✐❛ ❞❡s ✐♥t❡r❢❛❝❡s r❡q✉✐s❡s ❡t ❞❡s ✐♥t❡r❢❛❝❡s ❢♦✉r♥✐❡s ♣♦✉r ❧❡✉r ✐♥t❡r♦♣ér❛❜✐❧✐té ♣♦✉rr❛✐t êtr❡ r❡✈✐s✐té❡ ❡♥ ♣r❡♥❛♥t ❝♦♠♠❡ ❜❛s❡ ✉♥❡ ❛♣♣r♦❝❤❡ ❛❧❣é❜r✐q✉❡✳ ❉❛♥s ❧❡ ❝❛s ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣❛t✐❜✐❧✐té ❞✐r❡❝t❡ ❡♥tr❡ ❞❡✉① ✐♥t❡r❢❛❝❡s✱ ❧✬❛❞❛♣❛t❡✉r ❡♥tr❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ❡t ✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ ❧✬❛❞❛♣t❛t❡✉r ✧♥✉❧✧✱ ♥♦♠♠é Γ0 ✱ Γ0 ✳ ➚ ♣❛rt✐r ❞❡ ♣❧✉s✐❡✉rs ❝❛s ♣♦ss✐❜❧❡s s❡r♦♥t ❡♥✈✐s❛❣és ❡♥ ❛❥♦✉t❛♥t✱ ♣❛r ❡①❡♠♣❧❡ ✿ ✶✳ ❯♥ t②♣❡ ❞✐✛ér❡♥t ♣♦✉r ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❞♦♥♥é❡✱ Γ0 ✰ ✉♥ t②♣❡ ✷✳ ❯♥ ❝♦♥tr❛t ✐♠❝♦♠♣❧❡t✳ P❛r ❡①❡♠♣❧❡✱ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ♥❴✶✱ ♥❴✷✱ ♥❴✸ ❡t ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ❇ ❆ ❞✐s♣♦s❡ ❞❡s tr♦✐s ♠ét❤♦❞❡s ❞✐s♣♦s❡ ❞❡s tr♦✐s ♠ét❤♦❞❡s ♥❴✶✱ ♥❴✷✱ ♥❴✹ ✭✈♦✐r t❛❜❧❡❛✉ s✉✐✈❛♥t✮✳ ❆ ■♥t❡r❢❛❝❡ r❡q✉✐s❡ ■♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦✉r♥✐❡ ♥❴✶ ❁n❴1pre ✱ ♥❴✶ ❁n❴1pre ✱ ♥❴✷ ❁n❴2pre ✱ ♥❴✸ ❁n❴3pre ✱ n❴1post ❃ n❴2post ❃ n❴3post ❃ ❈♦♥s✐❞ér♦♥s ❧❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s ♥❴✸ ❇ ♥❴✷ ❁n❴2pre ✱ ♥❴✹ ❁n❴4pre ✱ ❡t ♥❴✹✳ n❴1post ❃ n❴2post ❃ n❴3post ❃ ❊❧❧❡s ♦♥t ❧❛ ♠ê♠❡ ♣♦st❝♦♥❞✐t✐♦♥ n❴3post ♠❛✐s ❧❡✉r ♣ré❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❡st ❞✐✛ér❡♥t❡✳ P♦✉r s✬❛ss✉r❡r ❞❡ ❧✬✐♥t❡r♦♣ér❛❜✐❧✐té ❡♥tr❡ ❝❡s ❞❡✉① ♠ét❤♦❞❡s✱ ✐❧ ❡st ♥é❝❡ss❛✐r❡ ❞❡ ❞é✜♥✐r ✉♥ ❛❞❛♣t❛t❡✉r ❞❛♥s ❧❡q✉❡❧ ✐❧ ❢❛✉t ✧❛✉❣♠❡♥t❡r✧ ♣♦✉r ❛♣♣❡❧❡r n❴4✱ ❡①♣r✐♠é ♣❛r Γ0 + augmentation(n❴3, n❴4) ✹✼ n ❴3 ❈❡tt❡ ❛♣♣r♦❝❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ ❧✬❛❞❥♦♥❝t✐♦♥ ❞❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❞❛♥s ❧✬❛❞❛♣t❛t❡✉r ♣❡r♠❡tt❛♥t ❞❡ ❝ré❡r ❞❡ ♥♦✉✈❡❧❧❡s ❝♦♥♥❡①✐♦♥s ❡♥tr❡ ❞❡✉① ✐♥t❡r❢❛❝❡s ❡①✐st❛♥t❡s ♣❛r ❞✐♠✐♥✉t✐♦♥ ❞❡s ❞✐✛ér❡♥❝❡s ❡①✐st❛♥t❡s ❡♥tr❡ ❝❡s ❞❡✉① ✐♥t❡r❢❛❝❡s✳ ✹✽ ❇✐❜❧✐♦❣r❛♣❤✐❡ ❬✶❪ ❏✳✲❘✳ ❆❜r✐❛❧✳ ❚❤❡ ❇ ❇♦♦❦✳ ❈❛♠❜r✐❞❣❡ ❯♥✐✈❡rs✐t② Pr❡ss✱ ✶✾✾✻✳ ❬✷❪ ❋✳ ❇❛❞❡❛✉ ❛♥❞ ❆✳ ❆♠❡❧♦t✳ ❯s✐♥❣ ❇ ❛s ❛ ❤✐❣❤ ❧❡✈❡❧ ♣r♦❣r❛♠♠✐♥❣ ❧❛♥❣✉❛❣❡ ✐♥ ❛♥ ✐♥❞✉str✐❛❧ ❩❇ ✷✵✵✺ ✿ ❋♦r♠❛❧ ❙♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❉❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ✐♥ ❩ ❛♥❞ ❇✱ ✹t❤ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦❢ ❇ ❛♥❞ ❩ ❯s❡rs✱ ✈♦❧✉♠❡ ✸✹✺✺ ♦❢ ▲◆❈❙✱ ♣❛❣❡s ✸✸✹✕✸✺✹✳ ♣r♦❥❡❝t ✿ ❘♦✐ss② ❱❆▲✳ ■♥ ❙♣r✐♥❣❡r✲❱❡r❧❛❣✱ ✷✵✵✺✳ ❬✸❪ P✳ ❇❡❤♠✱ P✳ ❇❡♥♦✐t✱ ❛♥❞ ❏✳ ▼✳ ▼❡②♥❛❞✐❡r✳ ✐♥ ❛ ❧❛r❣❡ ♣r♦❥❡❝t✳ ■♥ ▼❊❚❊❖❘ ✿ ❆ s✉❝❝❡ss❢✉❧ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ♦❢ ❇ ■♥t❡❣r❛t❡❞ ❋♦r♠❛❧ ▼❡t❤♦❞s✱ ■❋▼✾✾✱ ✈♦❧✉♠❡ ✶✼✵✽ ♦❢ ▲◆❈❙✱ ♣❛❣❡s ✸✻✾✕✸✽✼✳ ❙♣r✐♥❣❡r ❱❡r❧❛❣✱ ✶✾✾✾✳ ❬✹❪ ❙✳ ❈❤♦✉❛❧✐✱ ▼✳ ❍❡✐s❡❧✱ ❛♥❞ ❏✳ ❙♦✉q✉✐èr❡s✳ r❡✜♥❡♠❡♥t✳ Pr♦✈✐♥❣ ❝♦♠♣♦♥❡♥t ✐♥t❡r♦♣❡r❛❜✐❧✐t② ✇✐t❤ ❇ ❊❧❡❝tr♦♥✐❝ ◆♦t❡s ✐♥ ❚❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ❈♦♠♣✉t❡r ❙❝✐❡♥❝❡ ✭❊◆❚❈❙✮✱ ✶✻✵ ✿✶✺✼✕✶✼✷✱ ✷✵✵✻✳ ❬✺❪ ❈❧❡❛rs②✳ ❇✹❢r❡❡✱ ✷✵✵✹✳ ❤tt♣✿✴✴✇✇✇✳❜✹❢r❡❡✳❝♦♠✳ ❬✻❪ ❙✳ ❈♦❧✐♥✱ ❆✳ ▲❛♥♦✐①✱ ❛♥❞ ❏✳ ❙♦✉q✉✐èr❡s✳ ❚r✉st✇♦rt❤② ✐♥t❡r❢❛❝❡ ❝♦♠♣❧✐❛♥❝② ✿ ❞❛t❛ ♠♦✲ ❋♦r♠❛❧ ❋♦✉♥❞❛t✐♦♥s ♦❢ ❊♠❜❡❞❞❡❞ ❙♦❢t✇❛r❡ ❛♥❞ ❈♦♠♣♦♥❡♥t✲❇❛s❡❞ ❙♦❢t✇❛r❡ ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡s ✭❋❊❙❈❆✮✱ ❙❛t❡❧❧✐t❡ ✇♦r❦s❤♦♣ ♦❢ ❊❚❆P❙✱ ▼❛r❝❤ ✷✵✵✼✳ ❞❡❧ ❛❞❛♣t❛t✐♦♥✳ ■♥ ❬✼❪ ❊❏❇ ✸✳✵ ❊①♣❡rt ●r♦✉♣✳ ❊❏❇ ❈♦r❡ ❈♦♥tr❛❝ts ❛♥❞ ❘❡q✉✐r❡♠❡♥ts✱ ✷✵✵✻✳ ❬✽❪ ❉✳ ❍❛t❡❜✉r✱ ▼✳ ❍❡✐s❡❧✱ ❛♥❞ ❏✳ ❙♦✉q✉✐èr❡s✳ ❆ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ❝♦♠♣♦♥❡♥t✲❜❛s❡❞ s♦❢t✇❛r❡ Pr♦❝❡❡❞✐♥❣s ♦❢ t❤❡ ✸✷♥❞ ❊✉r♦♠✐❝r♦ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ ❙♦❢t✇❛r❡ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❆♥❞ ❆❞✈❛♥❝❡❞ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s✱ ♣❛❣❡s ✼✷✕✽✵✳ ■❊❊❊ ❈♦♠♣✉t❡r ❙♦❝✐❡t②✱ ✷✵✵✻✳ ❛♥❞ s②st❡♠ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t✳ ■♥ ❬✾❪ ❬✶✵❪ ❏❛✈❛ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡ ✭❏▼▲✮✳ ❤tt♣✿✴✴✇✇✇✳❝s✳✉❝❢✳❡❞✉✴⑦❧❡❛✈❡♥s✴❏▼▲✴✳ ❚❤❡ ❑r❛❦❛t♦❛ ❚♦♦❧ ❢♦r ❏❛✈❛ Pr♦❣r❛♠ ❱❡r✐✜❝❛t✐♦♥✳ ❤tt♣✿✴✴❦r❛❦❛t♦❛✳❧r✐✳❢r✴ ❦r❛❦❛t♦❛✵✳❤t♠❧✳ ❬✶✶❪ ❆✳ ▲❛♥♦✐①✱ ❙✳ ❈♦❧✐♥✱ ❛♥❞ ❏✳ ❙♦✉q✉✐èr❡s✳ s❡♠❜❧❛❣❡ ❡t ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❜✳ ❉é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❢♦r♠❡❧ ♣❛r ❝♦♠♣♦s❛♥ts ✿ ❛s✲ ❘❡s❡❛r❝❤ r❡♣♦rt✱ ▲❖❘■❆✱ ✷✵✵✼✳ ❤tt♣✿✴✴❤❛❧✳ ❛r❝❤✐✈❡s✲♦✉✈❡rt❡s✳❢r✴❤❛❧✲✵✵✶✽✵✾✼✷✴❡♥✴✳ ❬✶✷❪ ❆✳ ▲❛♥♦✐①✱ ❉✳ ❍❛t❡❜✉r✱ ▼✳ ❍❡✐s❡❧✱ ❛♥❞ ❏✳ ❙♦✉q✉✐èr❡s✳ ❝♦♠♣♦♥❡♥t✲❜❛s❡❞ s②st❡♠s✳ ■♥ ❙♣r✐♥❣❡r ❱❡r❧❛❣✱ ❡❞✐t♦r✱ ❊♥❤❛♥❝✐♥❣ ❞❡♣❡♥❞❛❜✐❧✐t② ♦❢ ❘❡❧✐❛❜❧❡ ❙♦❢t✇❛r❡ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ❆❞❛✲❊✉r♦♣❡ ✷✵✵✼✱ ♥✉♠❜❡r ✹✹✾✽ ✐♥ ▲◆❈❙✱ ♣❛❣❡s ✹✶✕✺✹✳ ❙♣r✐♥❣❡r ❱❡r❧❛❣✱ ✷✵✵✼✳ ❬✶✸❪ ❆✳ ▲❛♥♦✐① ❛♥❞ ❏✳ ❙♦✉q✉✐èr❡s✳ ❆ st❡♣✲❜②✲st❡♣ ♣r♦❝❡ss t♦ ❜✉✐❧❞ ❝♦♥❢♦r♠ ❯▼▲ ♣r♦t♦❝♦❧ st❛t❡ ♠❛❝❤✐♥❡s✳ ❘❡s❡❛r❝❤ ❘❡♣♦rt ❤❛❧✲✵✵✵✶✾✸✶✹✱ ▲❖❘■❆✱ ❋❡❜r✉❛r② ✷✵✵✻✳ ❤tt♣✿✴✴❤❛❧✳ ❛r❝❤✐✈❡s✲♦✉✈❡rt❡s✳❢r✴❤❛❧✲✵✵✵✶✾✸✶✹✳ ❬✶✹❪ ❆✳ ▲❛♥♦✐① ❛♥❞ ❏✳ ❙♦✉q✉✐èr❡s✳ ✜♥❡♠❡♥t✳ ❆ tr✉st✇♦rt❤② ❛ss❡♠❜❧② ♦❢ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts ✉s✐♥❣ t❤❡ ❇ r❡✲ ❡✲■♥❢♦r♠❛t✐❝❛ ❙♦❢t✇❛r❡ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❏♦✉r♥❛❧ ✭■❙❊❏✮✱ ♣✉❜❧✐s❤❡❞ ✐♥ ❛❞✈❛♥❝❡s ♦❢ ♣r✐♥t✳ ✹✾ ✷✭✶✮✱ ✷✵✵✽✳ ✶✾ ♣❛❣❡s✱ ❬✶✺❪ ❆r♥❛✉❞ ▲❛♥♦✐①✱ ❙❛♠✉❡❧ ❈♦❧✐♥✱ ❛♥❞ ❏❡❛♥✐♥❡ ❙♦✉q✉✐èr❡s✳ ❉é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❢♦r♠❡❧ ♣❛r ❝♦♠✲ ♣♦s❛♥ts ✿ ❛ss❡♠❜❧❛❣❡ ❡t ✈ér✐✜❝❛t✐♦♥ ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❇✳ ✭❚❙■✮✱ ✷✻✭✽✮✱ ✷✵✵✽✳ ❚❡❝❤♥✐q✉❡ ❡t ❙❝✐❡♥❝❡ ■♥❢♦r♠❛t✐q✉❡s ✷✼ ♣❛❣❡s✱ ♥✉♠ér♦ s♣é❝✐❛❧ ❆❋❆❉▲✵✼✱ t♦ ❛♣♣❡❛r✳ ❬✶✻❪ ●❛r② ❚✳ ▲❡❛✈❡♥s✱ ❆❧❜❡rt ▲✳ ❇❛❦❡r✱ ❛♥❞ ❈❧②❞❡ ❘✉❜②✳ ❏▼▲ ✿ ❆ ♥♦t❛t✐♦♥ ❢♦r ❞❡t❛✐❧❡❞ ❞❡s✐❣♥✳ ■♥ ❇❡❤❛✈✐♦r❛❧ ❙♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥s ♦❢ ❇✉s✐♥❡ss❡s ❛♥❞ ❙②st❡♠s✱ ♣❛❣❡s ✶✼✺✕✶✽✽✳ ❑❧✉✇❡r ❆❝❛❞❡♠✐❝ P✉❜❧✐s❤❡rs✱ ✶✾✾✾✳ ❬✶✼❪ ●❛r② ❚✳ ▲❡❛✈❡♥s✱ ❊r✐❦ P♦❧❧✱ ❈✉rt✐s ❈❧✐❢t♦♥✱ ❨♦♦♥s✐❦ ❈❤❡♦♥✱ ❈❧②❞❡ ❘✉❜②✱ ❉❛✈✐❞ ❈♦❦✱ P❡t❡r ▼✉❧❧❡r✱ ❏♦s❡♣❤ ❑✐♥✐r②✱ P❛tr✐❝❡ ❈❤❛❧✐♥✱ ❛♥❞ ❉❛♥✐❡❧ ▼✳ ❩✐♠♠❡r♠❛♥✳ ❏▼▲ ❘❡❢❡r❡♥❝❡ ▼❛♥✉❛❧ ❉❘❆❋❚✱ ❬✶✽❪ ▼✐❝r♦s♦❢t✳ Revision : 1.231 Date : 2008/05/1320 : 54 : 59✳ ▼✐❝r♦s♦❢t✳ ◆❡t✳ ❤tt♣✿✴✴✇✇✇✳♠✐❝r♦s♦❢t✳❝♦♠✴♥❡t✳ ❬✶✾❪ ■✳ ▼♦✉❛❦❤❡r✱ ❆✳ ▲❛♥♦✐①✱ ❛♥❞ ❏✳ ❙♦✉q✉✐èr❡s✳ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❛❞❛♣t❛t✐♦♥ ✿ ❙♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ Pr♦❝✳ ♦❢ t❤❡ ✶✶t❤ ■♥t✳ ❲♦r❦s❤♦♣ ♦♥ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❖r✐❡♥t❡❞ Pr♦❣r❛♠♠✐♥❣ ✭❲❈❖P✬✵✻✮✱ s❛t❡❧❧✐t❡ ✇♦r❦s❤♦♣ ♦❢ ❊❈❖❖P✱ ♣❛❣❡s ✷✸✕✸✵✱ ✷✵✵✻✳ ✈❡r✐✜❝❛t✐♦♥✳ ■♥ ❬✷✵❪ ❖✳ ❙✐♠♦♥✐♥✱ ❆✳ ▲❛♥♦✐①✱ ❙✳ ❈♦❧✐♥✱ ❆✳ ❙❝❤❡✉❡r✱ ❛♥❞ ❋✳ ❈❤❛r♣✐❧❧❡t✳ ●❡♥❡r✐❝ ❊①♣r❡ss✐♦♥ ✐♥ ❇ ♦❢ t❤❡ ■♥✢✉❡♥❝❡✴❘❡❛❝t✐♦♥ ▼♦❞❡❧ ✿ ❙♣❡❝✐❢②✐♥❣ ❛♥❞ ❱❡r✐❢②✐♥❣ ❙✐t✉❛t❡❞ ▼✉❧t✐✲❆❣❡♥t ❙②st❡♠s✳ ■◆❘■❆ ❘❡s❡❛r❝❤ ❘❡♣♦rt ✻✸✵✹✱ ■◆❘■❆✱ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✷✵✵✼✳ ❬✷✶❪ ❙t❡r✐❛✳ ❖❜❧✐❣❛t✐♦♥s ❞❡ ♣r❡✉✈❡ ✿ ▼❛♥✉❡❧ ❞❡ ré❢ér❡♥❝❡✱ ✈❡rs✐♦♥ ✸✳✵✳ ❙t❡r✐❛ ✕ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ❞❡ ❧✬✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥✱ ✶✾✾✽✳ ❬✷✷❪ ❙✉♥ ▼✐❝r♦s②st❡♠s✳ ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛❇❡❛♥s ✭❊❏❇✮✳ ❤tt♣✿✴✴❥❛✈❛✳s✉♥✳❝♦♠✴♣r♦❞✉❝ts✴ ❡❥❜✴✳ ❬✷✸❪ ❙✉♥ ▼✐❝r♦s②st❡♠s✳ ❬✷✹❪ ❈✳ ❙③②♣❡rs❦✐✳ ❏❙❘ ✷✷✵ ✿ ❊♥t❡r♣r✐s❡ ❏❛✈❛❇❡❛♥s✱ ✷✵✵✻✳ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ❙♦❢t✇❛r❡✳ ❱❡rs✐♦♥ ✸✳✵✱ ❋✐♥❛❧ ❘❡❛❧❛s❡✳ ❆❈▼ Pr❡ss✱ ❆❞❞✐s♦♥✲❲❡s❧❡②✱ ✶✾✾✾✳ ❬✷✺❪ ❇✳ ❚❛t✐❜♦✉❡t✱ ❆✳ ❘❡q✉❡t✱ ❏✳❈✳ ❱♦✐s✐♥❡t✱ ❛♥❞ ❆✳ ❍❛♠♠❛❞✳ ❏❛✈❛ ❈❛r❞ ❝♦❞❡ ❣❡♥❡r❛t✐♦♥ ✺t❤ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ ❋♦r♠❛❧ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ▼❡t❤♦❞s ✭■❈❋❊▼✬✷✵✵✸✮✱ ✈♦❧✉♠❡ ✷✽✽✺ ♦❢ ▲◆❈❙✱ ♣❛❣❡s ✸✵✻✕✸✶✽✱ ❙✐♥❣❛♣♦r❡✱ ◆♦✈❡♠❜❡r ✷✵✵✸✳ ❢r♦♠ ❇ s♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥s✳ ■♥ ❬✷✻❪ ❚❤❡ ❖❜❥❡❝t ▼❛♥❛❣❡♠❡♥t ●r♦✉♣✳ ❈♦♠♠♦♥ ❖❜❥❡❝t ❘❡q✉❡st ❇r♦❦❡r ❆r❝❤✐t❡❝t✉r❡✳ ❤tt♣✿ ✴✴✇✇✇✳♦♠❣✳♦r❣✴❝♦r❜❛✳ ❬✷✼❪ ❚❤❡ ❖❜❥❡❝t ▼❛♥❛❣❡♠❡♥t ●r♦✉♣✳ ❈♦r❜❛ ❈♦♠♣♦♥❡♥t ▼♦❞❡❧ ❙♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥✱ ✷✵✵✻✳ ✈❡rs✐♦♥ ✹✳✵✳ ❬✷✽❪ ●❛r② ❚✳▲❡❛✈❡♥s ❛♥❞ ❨♦♦♥s✐❦ ❈❤❡♦♥✳ ❉❡s✐❣♥ ❜② ❈♦♥tr❛❝t ✇✐t❤ ❏▼▲ ❉❘❆❋❚✱ ✷✵✵✻✳ ❬✷✾❪ ❏✳✲❈✳ ❱♦✐s✐♥❡t ❛♥❞ ❇✳ ❚❛t✐❜♦✉❡t✳ ●é♥ér❛t✐♦♥ ❞❡ ❝♦❞❡ ♣❛rt✐r ❞✉ ❧❛♥❣❛❣❡ ❢♦r♠❡❧ ❇ ✈❡rs ❞❡s ❧❛♥❣❛❣❡s ♦❜❥❡ts✳ ❆♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❧❛ ❣é♥ér❛t✐♦♥ ❞❡ ❝♦❞❡ ❏❛✈❛✴❏❛✈❛❈❛r❞✳ ▲✐✈r❛❜❧❡ ✺✱ ❘◆❚▲✲❇❖▼✱ ❖❝t♦❜❡r ✷✵✵✷✳ ✸✽ ♣❛❣❡s✳ ❬✸✵❪ ❆✳ ▼✳ ❩❛r❡♠s❦✐ ❛♥❞ ❏✳ ▼✳ ❲✐♥❣✳ ❙✐❣♥❛t✉r❡ ♠❛t❝❤✐♥❣ ✿ ❛ t♦♦❧ ❢♦r ✉s✐♥❣ s♦❢t✇❛r❡ ❧✐❜r❛r✐❡s✳ ❆❈▼ ❚r❛♥s❛❝t✐♦♥s ♦♥ ❙♦❢t✇❛r❡ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❛♥❞ ▼❡t❤♦❞♦❧♦❣②✱ ✹✭✷✮ ✿✶✹✻✕✶✼✵✱ ✶✾✾✺✳ ❬✸✶❪ ❆✳ ▼✳ ❩❛r❡♠s❦✐ ❛♥❞ ❏✳ ▼✳ ❲✐♥❣✳ ❙♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥ ♠❛t❝❤✐♥❣ ♦❢ s♦❢t✇❛r❡ ❝♦♠♣♦♥❡♥ts✳ ❚r❛♥s❛❝t✐♦♥ ♦♥ ❙♦❢t✇❛r❡ ❊♥❣❡♥✐❡r✐♥❣ ▼❡t❤♦❞♦❧♦❧♦❣②✱ ✻✭✹✮ ✿✸✸✸✕✸✻✾✱ ✶✾✾✼✳ ✺✵ ❆❈▼ [...]... ❛♣♣❡❧és à ❧✬❛✐❞❡ ▲❡s ▼❡ss❛❣❡✲❉r✐✈❡♥ ❇❡❛♥s ❡✛❡❝t✉❡♥t ❞❡s ❛❝t✐♦♥s ❝♦♠♠❡ ❧❡s ❞✬✉♥ s②stè♠❡ ❞❡ ♠❡ss❛❣❡s✱ ❝✬❡st à ❞✐r❡ q✉✬✐❧ ♥✬❡①✐st❡ ♣❛s ❞❡ ❝❤❡♠✐♥ ❞✐r❡❝t ♣♦✉r ❛♣♣❡❧❡r ✉♥❡ ♠ét❤♦❞❡ ❞✬✉♥ ▼❡ss❛❣❡✲❉r✐✈❡♥ ❇❡❛♥✳ ❝✮ ❊♥t✐t② ❇❡❛♥s ■❧s ♠♦❞é❧✐s❡♥t ❧❡s ❞♦♥♥é❡s ♠ét✐❡rs✳ ❈❡ s♦♥t ❞❡s ♥♦♠s ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥t ❛✉① ♦❜❥❡ts✳ ✶✹ ▲❡s ❊♥t✐t② ❇❡❛♥s ♥✬♦♥t ♣❛s ❞✬✐♥t❡r❢❛❝❡✳ ■❧s s♦♥t ✉t✐❧✐sés ❧♦❝❛❧❡♠❡♥t✳ ■❧s ♣❡✉✈❡♥t ❛✉ss✐ êtr❡ ✉t✐❧✐sés à ❞✐st❛♥❝❡... ♣r♦❝❡ss✉s ♣♦✉r ❞ét❡r♠✐♥❡r s✐ ❞❡✉① ❝♦♠♣♦s❛♥ts s♦♥t ❝♦♠♣❛r❛❜❧❡s ❡t ✈✐s❡ à ré♣♦♥❞r❡ ❛✉① q✉❡st✐♦♥s s✉✐✈❛♥t❡s ✿ ✕ ❘❡❝❤❡r❝❤❡ ✿ ❈♦♠♠❡♥t ❡st✲❝❡ q✉❡ ❥❡ ♣❡✉① tr♦✉✈❡r ✉♥ ❝♦♠♣♦s❛♥t à ♣❛rt✐r ❞✬✉♥❡ ❜✐❜❧✐♦✲ t❤èq✉❡ ❡♥ ✉t✐❧✐s❛♥t s♦♥ ❝♦♠♣♦rt❡♠❡♥t ♣❧✉tôt q✉❡ s❛ str✉❝t✉r❡ s②♥t❛①✐q✉❡ ❄ ✕ ❘é✉t✐❧✐s❛t✐♦♥ ✿ ❈♦♠♠❡♥t ❡st✲❝❡ q✉❡ ❥❡ ♣❡✉① ❛❞❛♣t❡r ✉♥ ❝♦♠♣♦s❛♥t à ♣❛rt✐r ❞✬✉♥❡ ❜✐❜❧✐♦✲ t❤èq✉❡ ♣♦✉r s❛t✐s❢❛✐r❡ ❞❡s ❜❡s♦✐♥s ❞✬✉♥ s②stè♠❡... ❡st ❞❡ ❞é✜♥✐r ✉♥ ❝♦♠♣♦s❛♥t P■❴❞❡✈ ❡t ✉t✐❧✐s❡ ✉♥ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❡①✐st❛♥t ❖❚❙ ❉❊❱ à ❞é✜♥✐r✱ r❡q✉✐❡rt ✉♥❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ✈✐❛ s♦♥ ✐♥t❡r❢❛❝❡ P■❴♦ts✳ ❈❡tt❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ❝♦rr❡s♣♦♥❞ à ✉♥ ❛ss❡♠❜❧❛❣❡ q✉✐ ❡①♣r✐♠❡ ❝♦♠♠❡♥t ❧❡s ❛ttr✐❜✉ts ❡t ❧❡s ♠ét❤♦❞❡s ❞❡ ❧✬✐♥t❡r❢❛❝❡ P■❴❞❡✈ P■❴♦ts✳ ❊♥ ❊❏❇✱ ♥♦✉s ❞é✜♥✐ss♦♥s ❧❛ ❝❧❛ss❡ ❉❊❱ q✉✐ ✐♠♣❧❛♥t❡ P■❴❞❡✈ s♦♥t ré❛❧✐sés à ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❝❡✉① ❞❡ ❡t ✐♠♣♦rt❡ P■❴♦ts✳ ❋✐❣✳ ✸✳✷ ✕ ❈♦rr❡s♣♦♥❞❛♥❝❡ ❡♥tr❡ ❧✬❛❝❤✐t❡❝t✉r❡... ❙♦❧✉t✐♦♥ ✶ ✭❝✮ ❙♦❧✉t✐♦♥ ✷ ❋✐❣✳ ✸✳✾ ✕ ❆❞❛♣t❛t❡✉r ✲ ❈❛s ✺ ✸✷ ✸✳✶✳✹ ➱t✉❞❡ ❞❡ ❝❛s ◆♦tr❡ ♣r♦♣♦s✐t✐♦♥ ❛ été é❧❛❜♦ré❡ à ♣❛rt✐r ❞✬✉♥❡ ét✉❞❡ ❞❡ ❝❛s ré❡❧❧❡ ❞✉ s②stè♠❡ ❞❡ ❝♦♥trô❧❡ ❞✬❛❝❝ès à ✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ❜ât✐♠❡♥ts ❬✶✺❪✳ ◆♦✉s ♣rés❡♥t♦♥s ✉♥ s♦✉s✲❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡ ❝❡tt❡ ét✉❞❡ ❞❡ ❝❛s✱ ✐❧❧✉stré ✜❣✉r❡ ✸✳✶✵✱ ❝♦rr❡s♣♦♥❞❛♥t à ❧✬✉t✐❧✐s❛t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❡①✐st❛♥t✱ ▼✉❧t✐▲✐❣❤ts✱ ♣♦✉r ré❛❧✐s❡r ❧❡ s②stè♠❡✳ ❋✐❣✳ ✸✳✶✵ ✕ ➱t✉❞❡ ❞❡ ❝❛s ▲❡... ❞✬✉♥ ❛❞❛♣t❛✲ t❡✉r ♦✉ ❝❡❧✉✐ ❞✬✉♥ ♥♦✉✈❡❛✉ ❝♦♠♣♦s❛♥t à ♣❛rt✐r ❞❡ ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❡①✐st❛♥ts s♦♥t ♥é❝❡ss❛✐r❡s✳ ❈❡s ❞❡✉① ♠❛♥✐èr❡s ❞❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t s♦♥t ❝♦♥s✐❞éré❡s éq✉✐✈❛❧❡♥t❡s ❬✶✺❪✳ ❋✐❣✳ ✷✳✸ ✕ ❆❞❛♣t❛t✐♦♥ ✈✉❡ ❝♦♠♠❡ ❧❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❞✬✉♥ ♥♦✉✈❡❛✉ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❉é✈❡❧♦♣♣❡r ✉♥ ❛❞❛♣t❛t❡✉r q✉✐ ❛ss✉r❡ ❧❛ ❜♦♥♥❡ ❝♦♥♥❡①✐♦♥ ❡♥tr❡ ✉♥ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❝♦♠♣♦s❛♥t ❘■❴♦ts✶ ❖❚❙✷✱ r❡✈✐❡♥t à ❞é✈❡❧♦♣♣❡r ✉♥ ♥♦✉✈❡❛✉ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❡♥ ✉t✐❧✐s❛♥t ❧❡ ❝♦♠♣♦s❛♥t... ❞✬❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❡st ✉♥ s❡r✈❡✉r s✉r ❧❡q✉❡❧ s♦♥t ✐♥st❛❧❧é❡s ❧❡s ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ✉t✐❧✐sé❡s ♣❛r ❧❡s ✉s❛❣❡rs✳ ❈❡s ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s s♦♥t ❝❤❛r❣é❡s s✉r ❧❡ s❡r✈❡✉r ❞✬❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❡t ❛❝❝é❞é❡s à ❞✐st❛♥❝❡✳ ✸ ✶✸ ❛✮ ❙❡ss✐♦♥ ❜❡❛♥s ■❧s ♠♦❞é❧✐s❡♥t ❧❡s ♣r♦❝❡ss✉s ♠ét✐❡rs✱ ❡①♣r✐♠és à ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ✈❡r❜❡s ♣❛r❝❡ q✉✬✐❧s ❡✛❡❝t✉❡♥t ❞❡s ❛❝t✐♦♥s✳ ❙❡ss✐♦♥ ❇❡❛♥s s♦♥t ❞✐✈✐sés ❡♥ ❞❡✉① s♦✉s✲t②♣❡s ✿ ❙t❛t❡❧❡ss ❙❡ss✐♦♥ ❇❡❛♥s ❡t ❙t❛t❡❢✉❧ ❙❡ss✐♦♥ ❇❡❛♥s✳ ▲❡s ❙t❛t❡❧❡ss... ❞é❝❧❛r♦♥s ❛✉ss✐ ❧❡ t②♣❡ ❞✬✉t✐❧✐s❛t✐♦♥ ✿ ❧♦❝❛❧❡ ✭❅▲♦❝❛❧✮ ♦✉ à ❞✐st❛♥❝❡ ✭❅❘❡♠♦t❡✮ ✈✐❛ ❞❡s ❛♥♥♦t❛t✐♦♥s ❏❛✈❛✳ ❈❡ s♦♥t ❞❡✉① ♥♦t✐♦♥s q✉❡ ♥♦✉s ✉t✐❧✐s❡r♦♥s s♦✉✈❡♥t ❞❛♥s ❧✬❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❝❧✐❡♥t✴s❡r✈❡✉r✳ ◆♦✉s ♣rés❡♥t♦♥s ❧❛ ❞✐✛ér❡♥❝❡ ❡♥tr❡ ❝❡s ❞❡✉① t②♣❡s ❞✬✉t✐❧✐s❛t✐♦♥ ❞❛♥s ❧❛ ✜❣✉r❡ ✷✳✺✳ ❋✐❣✳ ✷✳✺ ✕ ❉✐✛ér❡♥❝❡ ❡♥tr❡ ❅❘❡♠♦t❡ ❡t ❅▲♦❝❛❧ P♦✉r ❧❡ t②♣❡ ❞✬✉t✐❧✐s❛t✐♦♥ à ❞✐st❛♥❝❡✱ ❧✬❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ ❝ôté ❝❧✐❡♥t ❡t ❧❡s ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❊❏❇s... ❇ ▲❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❞❡s ❛❞❛♣t❛t❡✉rs à ❧✬❛✐❞❡ ❞❡ ❇ ❡st ✉♥❡ ❞✐r❡❝t✐♦♥ ❞❡ r❡❝❤❡r❝❤❡ ❞❡ ❧✬éq✉✐♣❡ ❉❊❉❆▲❊✳ ◆♦✉s ♥♦✉s ❜❛s♦♥s s✉r ❧❡s ❛rt✐❝❧❡s ❬✻✱ ✶✸✱ ✶✺✱ ✶✾❪✱ ♣r✐♥❝✐♣❛❧❡♠❡♥t ❧✬❛rt✐❝❧❡ ❬✶✺❪ ♣♦✉r ♣rés❡♥t❡r ❞❡s ♣♦✐♥ts ✐♠♣♦rt❛♥ts ❝♦♥❝❡r♥❛♥t ♥♦tr❡ tr❛✈❛✐❧✳ ✷✳✶✳✶ ❱✉❡ ❣é♥ér❛❧❡ ▲✬❛♣♣r♦❝❤❡ ❝♦♠♣♦s❛♥t ❡st ✉♥❡ ❛♣♣r♦❝❤❡ ❞❡ ❞é✈❡❧♦♣♣❡♠❡♥t ❞❡ ❧♦❣✐❝✐❡❧s ✐♥tér❡ss❛♥t❡ ❬✷✹❪✳ ❯♥❡ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ à ❝♦♠♣♦s❛♥ts ❝♦♥s✐st❡ ❡♥ ✉♥❡ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥... ♣❛r ✉♥❡ tr❛♥✲ s❛❝t✐♦♥ ❧♦rs ❞❡ ❧❛ ❞❡str✉❝t✐♦♥ ❞✉ ❝♦♥t❡♥❡✉r✱ ❧✬ét❛t ❞❡ ❧✬❡♥t✐té ❡st r❡❝♦♥st✐t✉é à ♣❛rt✐r ❞❡ ❧✬ét❛t ❞❡ ❧❛ ❞❡r♥✐èr❡ tr❛♥s❛❝t✐♦♥ ❡✛❡❝t✉é❡ ✲ ❯♥ ❝♦♥t❡♥❡✉r ❞✬❊❏❇ ❡t ❧❡ s❡r✈❡✉r ❢♦✉r♥✐ss❡♥t ✉♥ ❡♥✈✐r♦♥✲ ♥❡♠❡♥t ❞✬❡①é❝✉t✐♦♥ ♣♦✉r ✉♥ ❣r❛♥❞ ♥♦♠❜r❡ ❞✬♦❜❥❡ts ❞✬❡♥t✐tés ❝♦♥❝✉rr❡♥t❡s s✐♥❣❧❡ ❝❧✐❡♥t ❡♥ ❛♥❣❧❛✐s✱ ❝✬❡st à ❞✐r❡ q✉❡ ❝❤❛q✉❡ ✐♥st❛♥❝❡ ❞❡ ❙❡ss✐♦♥ ❇❡❛♥ s✉♣♣♦rt❡ s❡✉❧❡♠❡♥t ✉♥ ❝❧✐❡♥t✳ ❙✐ ❞❡✉① ❝❧✐❡♥ts ❛♣♣❡❧❧❡♥t... ♥♦t✐♦♥s r❡❧❛t✐✈❡s à ♥♦tr❡ tr❛✈❛✐❧ ✿ ❛✮ ❚②♣❡s ❞❡ ❝❧❛✉s❡s ❯♥❡ ♠♦❞é❧✐s❛t✐♦♥ ❏▼▲ ❡st ❝♦♠♣♦sé❡ ❞❡ ❝❧❛✉s❡s ✭♣ré❞✐❝❛ts✮ ❞é❝r✐✈❛♥t ❧❛ ❝❧❛ss❡ ❡t ❧❡s ♠é✲ t❤♦❞❡s✳ ❙♣é❝✐✜❝❛t✐♦♥ ❞❡ t②♣❡s ❈✬❡st ❧❛ ♣❛rt✐❡ st❛t✐q✉❡ ❞✉ ♠♦❞è❧❡✱ ❡❧❧❡ ❝♦♥t✐❡♥t ❞❡s ♣r♦♣r✐étés q✉✐ ♣♦rt❡♥t s✉r ❧❡s ❛ttr✐❜✉ts ❞❡ ❧❛ ❝❧❛ss❡ ❬✶✼❪ ✿ ✕ ❈♦♥str❛✐♥t❡s ✐♥✐t✐❛❧❡s ✭❝❧❛✉s❡ ✐♥✐t✐❛❧❧② predicatJM L ✮ ✿ ❧❡s ♣r♦♣r✐étés q✉✐ ❞♦✐✈❡♥t êtr❡ ét❛❜❧✐❡s à ❧❛ ❝ré❛t✐♦♥ ❞❡