ÉTUDE ET INTÉGRATION DE PATTERNS DE MOBILITÉ DE PIÉTONS AU SEIN D’UN SIMULATEUR ORIENTÉ AGENTS MOBILES

UNIVERSITE NATIONALE DU VIETNAM, HANOI INSTITUT FRANCOPHONE INTERNATIONAL LÊ THỊ HIỀN ÉTUDE ET INTÉGRATION DE PATTERNS DE MOBILITÉ DE PIÉTONS AU SEIN D’UN SIMULATEUR ORIENTÉ AGENTS MOBILES NGHIÊN CỨU VÀ TÍCH HỢP CÁC MẪU CHUYỂN ĐỘNG CỦA NGƯỜI ĐI BỘ VÀO MỘT HỆ MÔ PHỎNG ĐA TÁC TỬ DI ĐỘNG MEMOIRE DE FIN D’ETUDES DU MASTER INFORMATIQUE HANOI - 2015 UNIVERSITE NATIONALE DU VIETNAM, HANOI INSTITUT FRANCOPHONE INTERNATIONAL LÊ THỊ HIỀN ÉTUDE ET INTÉGRATION DE PATTERNS DE MOBILITÉ DE PIÉTONS AU SEIN D’UN SIMULATEUR ORIENTÉ AGENTS MOBILES NGHIÊN CỨU VÀ TÍCH HỢP CÁC MẪU CHUYỂN ĐỘNG CỦA NGƯỜI ĐI BỘ VÀO MỘT HỆ MÔ PHỎNG ĐA TÁC TỬ DI ĐỘNG Spécialité: Réseaux et Système Communicants (RSC) Code: Programme pilote MEMOIRE DE FIN D’ETUDES DU MASTER INFORMATIQUE Sous la direction de : M Stéphane MAAG Professeur Département RS2M Télécom SudParis, France HANOI - 2015 ATTESTATION SUR L’HONNEUR J’atteste sur l’honneur que ce mémoire a été réalisé par moi-même et que les données et les résultats qui y sont présentés sont exacts et n’ont jamais été publiés ailleurs La source des informations citées dans ce mémoire a été bien précisée LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu Luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Các thông tin trích dẫn Luận văn rõ nguồn gốc Fait Évry, le 18 Novembre 2015 Évry, Ngày 18 tháng 11 năm 2015 LE Thi Hien Table des matières Table des matières i Remerciements ii Résumé iii Abstract iv Liste des figures v Liste des tableaux vi Introduction 1 Présentation du stage 1.1 Présentation du laboratoire 1.2 Contexte du stage 1.3 Objectif du stage 1.4 Description du stage 1.5 Conclusion 2 4 5 6 11 12 Proposition de modèle de mobilité 3.1 Idée principale 3.2 Proposition de modèle de mobilité 3.3 Conclusion 13 13 13 19 Implémentation et Résultats 4.1 Introduction de l’outil utilisé 4.2 Simulation sous la plate-forme 4.3 Analyse du résultat 4.4 Conclusion 20 20 22 29 40 État de l’art 2.1 Pattern de mobilité 2.2 STEPS – une approche pour le modèle de la 2.3 Modèle de Shiddhartha Raj Bhandari et Al 2.4 Conclusion GAMA mobilité humaine Conclusion 41 Bibliographie 43 A Exemple pour les deux modèles 45 i Remerciements J’adresse mes remerciements aux personnes qui m’ont aidées dans la réalisation de ce mémoire En premier lieu, je remercie mon responsable de stage - Monsieur Stéphane MAAG qui a dirigé ce travail de recherche de Master informatique Je le remercie parce qu’il m’a guidé dans mon travail, m’a donné des conseils et m’a aidé trouver des solutions pour avancer Je remercie aussi tous les professeurs de l’Institut Francophone International (IFI) pour tout ce qu’ils m’ont apporté pendant le Master et aussi le Master Et je remercie également Monsieur NGUYEN Hong Quang, le responsable de la spécialité RSC pour leur aide pendant les six mois de mon stage et aussi pendant mes deux années d’études l’IFI Je remercie également Monsieur Djamal ZEGHLACHE - le directeur du département RS2M du TSP pour m’avoir accepté au sein de l’équipe et pour le dynamisme de l’équipe C’est un grand plaisir de travailler dans une équipe aussi active Enfin, un grand merci chaleureux et de tout mon cœur mes parents, sans qui je ne serais absolument pas où je suis aujourd’hui Je les remercie sincèrement pour leur gentillesse et leur soutien inconditionnel et constant, pour m’avoir donné du courage et de l’espoir, pour être toujours présents même distance Je leur dois ce que je suis Aussi un merci de tout mon cœur tous mes amis que j’aime pour leur sincère amitié et confiance, et qui je dois ma reconnaissance et mon attachement À tous ces intervenants, je présente mes remerciements, mon respect et ma gratitude ii Résumé Dans ce mémoire, nous faisons l’étude et l’intégration de patterns de mobilité de piétons au sein d’un simulateur orienté agents mobiles Premièrement, nous présentons des modèles de mobilité, donnons des commentaires sur ces modèles et expliquons pourquoi ils ne sont pas réalistes Ensuite, nous proposons un modèle de mobilité en nous basant sur deux modèles qui sont le modèle STEPS [15], [16] et le modèle de Shiddhartha Raj Bhandari et Al pour simuler le comportement humain Avec le modèle STEPS, nous allons déterminer la destination pour les piétons en nous basant sur la distance entre les zones et la valeur d’attraction Après avoir déterminé la destination, les piétons vont se déplacer vers cette destination en se basant sur le modèle de Shiddhartha Raj Bhandari et Al Enfin, dans la partie pratique, les simulations se feront travers une plate-forme basée agents - GAMA (GAma Modeling Language) qui nous permet de modéliser les agents (piétons, écrans publicitaires), leurs activiés, et l’impact entre eux Après avoir exécuté la simulation sous GAMA, les résultats obtenus ont été analysés par des méthodes pour optimiser le placement du mobilier urbain intelligent, afficher intelligement le contenu temps-réel et trouver les contenus les plus recherchés Mots-clés : Modèles de mobilité, Modèle réaliste, Comportement humain, Plate-forme basée agents, GAMA iii Abstract In this paper, we study and integrate mobile patterns for pedestrians in a simulator oriented mobile agents First, we present the mobility models, give comments on this models and explain why they are not realistic Then, we propose a mobility model based two models that are the STEPS model and the model of Shiddhartha Raj Bhandari and Al to simulate human behavior With the STEPS model, we will determine the destination for pedestrians based on the distance between the areas and the attraction value After determining the destination, pedestrians will move to that destination based on the model of Shiddhartha Raj Bhandari and Al Finally, in the practical part, we will simulate through a platform based agents: GAMA (GAMA Modeling Language), which allows us to model agents (pedestrians, advertising screens), their activities, and impacts between them After running the simulation by GAMA, the received results are analyzed by methods to optimize the placement of smart urban furniture, intelligently display the real-time content and find the desired content Keywords: Mobility models, Realistic model, Human behavior, Platform based agents, GAMA iv Liste des figures 1.1 1.2 Organisation de TSP Plan de travail 2.1 Classification des modèles de mobilité 3.1 3.2 3.3 Détermination la destination Déplacement la destination Affichage informations sur l’écran 14 15 16 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 Avantages de GAMA Logiciel OpenJUMP Carte d’une petite ville Impact de mobilité sur les écrans Premier cas d’affichage des bonnes informations Deuxième cas d’affichage des bonnes informations Simulation sous la plate-forme GAMA Position des écrans et des magasines Nombre de la pubilicité de chaque écran Évaluation de l’impact de l’écran sur les piétons Impact des piétons sur l’écran Impact des piétons sur l’écran Impact des piétons sur l’écran Impact des piétons sur l’écran Impact des piétons sur l’écran Capacité d’attraction de chaque magasin Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Taux de chaque type d’intérêt pour magasin 10 20 22 23 26 27 28 32 33 33 34 35 35 36 36 36 37 37 38 38 38 39 39 39 40 v Liste des tableaux 2.1 2.2 Commentaire sur les modèles de mobilité Comparaison entre les modèles de mobilité 12 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Représentation des piétons Liste des intérêts Vitesse des piétons Valeur de la probabilité de chaque type de Position de l’écran Valeur d’attraction de chaque magasin 23 24 24 25 26 33 piétons vi Introduction Les géographes ont utilisées depuis fort longtemps l’expression de « réseau urbain » pour désigner l’ensemble des villes d’une région, d’un état, voir d’un continent C’est l’expansion de la hiérarchie urbaine dans un territoire, il indique la façon dont les villes s’approprient le territoire Les villes d’un réseau urbain sont reliées entre elles par des liens/flux hiérarchiques Ainsi, les villes d’un pays ou d’une région forment un ensemble hiérarchisé dominé par une ou plusieurs métropoles (L’importance d’une métropole dépend de son poids démographique et de ses fonctions économiques, politiques et culturelles On distingue trois types de métropoles) Dans un réseau urbain, les gens et leurs mouvements ont un rôle important car ils influent directement sur les trois types de métropoles (économiques, politiques et culturelles) Le mouvement des gens est simulé en se basant sur des modèles de mobilité Aujourd’hui, il existe plusieurs modèles de mobilité : Random Waypoint, Random Point Group, Random Walk, Random Direction, etc L’idée principale de ces modèles est le mouvement aléatoire tandis que les gens ne se déplacent pas par hasard, ils vont souvent certains lieux, pendant un certain temps associé, et ce, en fonction des leurs habitudes de vie Donc, ce sont des modèles qui ne sont pas réalistes C’est-à-dire qu’ils ne modélisent pas le mouvement des gens dans la vie réelle Il existe d’autres modèles qui sont présentés en détail dans la partie 2.1 Mais tous sont difficiles simuler pour analyser les interactions entre entités en milieu urbain et il n’y a pas d’études d’impact de la mobilité des piétons sur les contenus dynamiques Donc, pour résoudre ces problèmes, notre travail s’est déroulé en deux étapes : — Première étape : L’étude des modèles de mobilité — Deuxième étape : Les implémentations et expérimentations se feront travers une plateforme basée agents Pour des raisons de simplification, le travail a été divisé en sous-parties composées de quatre chapitres Le premier chapitre est consacré au contexte du stage, ses objectifs et au laboratoire où il a été effectué Dans le deuxième chapitre, nous faisons un rappel sur les patterns de mobilité (ou modèles de mobilité) existants Le troisième chapitre contient un modèle de mobilité que nous proposons en nous basant sur des modèles existants pour simuler le mouvement des gens Dans le quantième chapitre, nous faisons l’expérimentation, c’est-à-dire la simulation et l’analyse des résultats Et enfin, une conclusion et perspectives pour terminer ce rapport source : http://lapremieres.free.fr/geographie/metropolisation_reseaux_urbains.php 32 Figure 4.7: Simulation sous la plate-forme GAMA • Paramètre d’entrée Dans notre modèle, nous exécutons la simulation avec : — Le paramètre nb_simulation = 10 (le nombre d’analyse du résultat de simulation) — Le nombre de chaque agent est cinquante (50) donc, le total de tous les agents est deux cents (200) pour observer clairement la simulation — La position des cinq écrans et des dix magasins est représentée par la figure suivant : Figure 4.8: Position des écrans et des magasines — La valeur d’attraction de chaque magasin est choisi par hasard : Table 4.6: Valeur d’attraction de chaque magasin Magasin Valeur 0.3 0.2 0.7 0.6 0.1 0.5 0.4 0.4 0.9 • Objectivité dans la simlation Figure 4.9: Nombre de la pubilicité de chaque écran 33 10 0.3 Puisque les valeurs de chaque type d’intérêt de piéton sont définies par hasard, avant de faire l’analyse du résultat, nous calculons le total de pourcentage de chaque type d’intérêt initiale au début de tous les piétons dans notre simulation Parce que si le pourcentage est très élevé pour un type d’intérêt, le résultat sera faussé Après observation du pourcentage de chaque type d’intérêt dans la figure 4.9, on peut noter que les valeurs de chaque type d’intérêt initiale au début sont presque égales (environ dix pourcentages - 10%) C’est-à-dire que le nombre de chaque intérêt initiale au début est presque la même valeur donc, les résultats seront plus objectifs • Analyse : Évaluation de l’impact de l’écran sur les piétons Figure 4.10: Évaluation de l’impact de l’écran sur les piétons Observer la figure 4.10 en haut : — F : c’est le nombre de personnes qui sont intéressées par la publicité sur l’écran — A : c’est le nombre de personnes qui vont changer de direction après avoir été affecté par la publicité sur l’écran — Valeur vert : la valeur plus haute — Valeur rouge : la valeur plus basse A/F c’est le pourcentage entre A et F Donc, baser sur le résultat sur cette figure, on trouve quels sont les écrans qui impactent le plus de piétons C’est-à-dire qu’on va trouver le meilleur lieu où placer l’écran publicitaire Dans ce cas-là, l’écran 1, et sont plus haut donc, ils attirent le plus de clients Par contre, les deux écrans (4 et 5) sont plus bas donc, ils attirent moins de clients Alors, baser sur ce résultat, on peut connaître une caractéristique pour mettre des publicités sur les écrans pour obtenir le meilleur résultat Comment savoir quel est le type d’intérêt pour mettre sur les écrans ? Pour répondre cette question, nous nous basons sur la deuxième méthode 34 • Analyse : Évaluation de l’impact des piétons sur l’écran Dans notre simulation, il y a cinq écrans et dix types d’intérêt Alors, nous avons illustré le résultat en cinq figures suivantes pour représenter le résultat de la méthode pour chaque écran - le taux de chaque type d’intérêt dans le total de personnes qui changent de direction quand elles sont impactées par la publicité sur l’écran Baser sur cette méthode, on peut trouver les types de publicité correspondant chaque écran pour attirer le plus de clients Donc, si le vendeur met ses publicités qui sont relatives ces types sur l’écran correspondant, la capacité d’attirer l’attention des clients sera plus élevée Par exemple : Figure 4.11: Impact des piétons sur l’écran Pour le premier écran, les types d’intérêt : Sport, Indoor, Observation, Health et Lifestyle sont plus élevés que les autres donc, il faut mettre des publicités qui concernent ces types pour attirer le plus de clients Figure 4.12: Impact des piétons sur l’écran Quand on observe la figure 4.10, le nombre de A (le nombre de personnes qui vont changer de direction après avoir été affectées par la publicité sur cet écran) de deuxième écran est plus haut donc, il y a plusieurs types d’intérêt (presque tous les types d’intérêt) qui sont affichés sur 35 cet écran Comme la figure ci-dessus, on peut mettre des publicités qui concernent tout les types d’intérêt pour attirer le plus de clients Figure 4.13: Impact des piétons sur l’écran Figure 4.14: Impact des piétons sur l’écran Figure 4.15: Impact des piétons sur l’écran 36 Il faut mettre des publicités qui concernent les types d’intérêt de Sport, Health pour troisième écran ; les types d’intérêt de Sport, Indoor pour le quatrième écran et les types d’intérêt de Sport, IT, Indoor, Health, Lifestyle pour le cinquième écran pour attirer le plus de clients • Analyse : Évaluation de la capacité d’attraction de chaque magasin La figure ci-dessous représente le pourcentage de personnes qui ont visité chaque magasin : Figure 4.16: Capacité d’attraction de chaque magasin Quand on observe le résultat ci-dessus, on trouve que les magasins 1, 3, et ont le plus de personnes qui les visitent parce qu’ils se trouvent près des écrans et leur attraction n’est pas moindre Par contre les autres magasins ont moins de personnes Dans le magasin et 5, nous avons zéro parce que l’attraction pour chaque magasin est défini par hasard et pour ces deux magasins, leur valeur d’attraction est le plus bas (voir le tableau 4.6) et ils se trouvent loins des écrans (voir la figure 4.8) Ensuite, nous évaluons le pourcentage de chaque type d’intérêt de personnes qui visitent le magasin cause de l’impact des écrans publicitaires Figure 4.17: Taux de chaque type d’intérêt pour magasin 37 Figure 4.18: Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Figure 4.19: Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Figure 4.20: Taux de chaque type d’intérêt pour magasin 38 Figure 4.21: Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Figure 4.22: Taux de chaque type d’intérêt pour magasin Figure 4.23: Taux de chaque type d’intérêt pour magasin 39 Figure 4.24: Taux de chaque type d’intérêt pour magasin 10 Baser sur les résultats ci-dessus, comme la deuxième méthode, le vendeur va savoir quel est le magasin qui convient avec ses propres produits Donc, si le vendeur met ses produits qui sont relatifs ces types sur chaque magasin correspondant, la capacité d’attirer l’attention des clients sera plus élevée Par exemple : Magasin 1, 3, 4, 6, : Sport est le plus haut Magasin : Sport, Outdoor, Health Magasin : Outdoor, Indoor, ollection, Health Magasin 10 : Nature, Sport, IT 4.4 Conclusion Dans ce dernier chapitre, nous avons présenté la partie pratique Le programme a été implé- menté sous la plate-forme GAMA où nous avons créé la carte géographique et des agents pour simuler le piéton et écran publicitaire Nous avons appliqué des algorithmes que nous avons présentés dans le chapitre De plus, nous avons simuler sur GAMA et analysé les résultats qui adaptent les exigences du vendeur pour informer les clients de leurs produits sur des écrans numériques urbains 40 Conclusion et Perspectives Conclusion Pour conclure, nous avons fait une étude théorique et pratique des modèles de mobilité urbain Nous avons présenté des modèles de mobilité, les avons analysé et expliqué pourquoi ils n’étaient pas réalistes Ensuite, nous avons proposé un modèle en nous basant sur deux modèles existants : STEPS et celui de Shiddhartha Raj Bhandari et Al Nous utilisons l’agorithme de Shiddhartha Raj Bhandari et Al pour déterminer la destination Ensuite, nous nous basons sur l’algorithme STEPS pour que le piéton se déplace cette destination avec une vitesse v ∈ [vmin , vmax ] et le piéton va rester cette destination pendant le temps t ∈ [tmin , tmax ] Pendant ce temps de séjour, le piéton se déplace avec le pattern Random Way Point De manière pratique, nous avons simulé une journée de travail qui commence entre :00 et :00 le matin et se termine entre 17 :00 et 22 :00 La simulation est expliquée en se basant sur le modèle que nous avons proposé sous la plate-forme GAMA Plus précisément, nous avons modélisé : — Une petite ville en nous basant sur le modèle dans le tutorial "Road Trafic" de GAMA Elle comprend des rues et des types de bâtiments différents — Cinq écrans publicitaires qui sont placés sur la carte Ils peuvent capturer des informations sur des piétons quand les piétons passent autour d’eux Et ils peuvent afficher la meilleure publicité pour attirer le maximun de gens possible s’intéressant cette publicité — Des piétons avec des types différents intérêts, leurs comportements (il y a deux types : individuel et groupe) et l’impact de l’écran sur leurs déplacements Après avoir fait la simulation, nous avons donné les trois méthodes pour analyser le résultat en nous basant sur l’exigence du vendeur Ce sont : — Évaluation de l’impact de l’écran sur les piétons pour optimiser le placement du mobilier urbain intelligent — Évaluation de l’impact des piétons sur l’écran pour afficher intelligemment le contenu temps-réel sur l’écran — Évaluation de la capacité d’attraction de chaque magasin pour nous permetre de mettre des produits et attirer plus de clients 41 Perspectives Le travail présenté dans le cardre de ce mémoire de stage représente la synthèse de six mois de recherche en informatique Comme beaucoup de travaux en informatique, ce travail n’est pas une fin en soi mais une ouverture Donc, en perspective pour la suite des travaux, nous voulons proposer des améliorations notre modèle : — Dans notre simulation, la valeur de chaque intérêt des piétons est définie par harsard Ceci n’est pas réaliste Donc, dans la suite des travaux, nous allons ajouter des informations comme : l’âge, le genre, la carrière, etc Ces informations sont une des caractéristiques pour évaluer l’intérêt des piétons — Ensuite, nous allons définir les types de produit qui sont vendus dans chaque magasin En effet, actuellement nous supposons que chaque magasin peut avoir tous les types de produit — De plus, nous ajouterons la fonction de connection entre les écrans pour qu’ils puissent s’envoyer et recevoir des informations sur les ID et les intérêts de piétons Dans ce cas-là, nous donnerons le paramètre direction pour déterminer la direction de piétons et envoyer des informations sur leur ID et leur intérêt l’écran qui correspondant leur direction — Baser sur la première méthode d’évaluation du résultat, nous allons rendre la position des écrans mobiles pour placer l’écran au meilleur endroit où l’écran peut attirer plusieurs piétons — Enfin, nous allons résoudre le problème qui se pose quand plusieurs intérêts ont une valeur maximale Dans ce cas, l’écran va afficher plusieurs publicités qui correspondent ces intérêts 42 Bibliographie [1] Edouard Amouroux, Patrick Taillandier, and Alexis Drogoul Complex environment representation in epidemiology abm : application on h5n1 propagation Journal of science and technology, pages 13–25, 2010 [2] Nguyen Thi Ngoc Ann, ZUCKER Jean Daniel, Nguyen Manh Hung, Dowhuszko Alexis, and Nguyen Hong Phuong Simulation of emergency evacuation of pedestrians along the road networks in nhatrang city In Computing and Communication Technologies, Research, Innovation, and Vision for the Future (RIVF), 2012 IEEE RIVF International Conference on, pages 1–6 IEEE, 2012 [3] Fan Bai and Ahmed Helmy A survey of mobility models Wireless Adhoc Networks University of Southern California, USA, 206, 2004 [4] Shiddhartha Raj Bhandari, Gyu Myoung Lee, and Noel Crespi Mobility model for user’s realistic behavior in mobile ad hoc network In Communication Networks and Services Research Conference (CNSR), 2010 Eighth Annual, pages 102–107 IEEE, 2010 [5] Tracy Camp, Jeff Boleng, and Vanessa Davies A survey of mobility models for ad hoc network research Wireless communications and mobile computing, 2(5) :483–502, 2002 [6] Aaron Clauset power-law distributions 2009 [7] Marta C Gonzalez, Cesar A Hidalgo, and Albert-Laszlo Barabasi Understanding individual human mobility patterns Nature, 453(7196) :779–782, 2008 [8] Michal Gorawski and Krzysztof Grochla Review of mobility models for performance evaluation of wireless networks In Man-Machine Interactions 3, pages 567–577 Springer, 2014 [9] Arnaud Grignard, Patrick Taillandier, Benoit Gaudou, Duc An Vo, Nghi Quang Huynh, and Alexis Drogoul Gama 1.6 : Advancing the art of complex agent-based modeling and simulation In PRIMA 2013 : Principles and Practice of Multi-Agent Systems, pages 117– 131 Springer, 2013 [10] Seongik Hong, Kyunghan Lee, and Injong Rhee Step : a spatio-temporal mobility model for humans walks In Mobile Adhoc and Sensor Systems (MASS), 2010 IEEE 7th International Conference on, pages 630–635 IEEE, 2010 [11] Xiaoyan Hong, Mario Gerla, Guangyu Pei, and Ching-Chuan Chiang A group mobility model for ad hoc wireless networks In Proceedings of the 2nd ACM international workshop on Modeling, analysis and simulation of wireless and mobile systems, pages 53–60 ACM, 1999 43 [12] Geetha Jayakumar and Gopinath Ganapathi Reference point group mobility and random waypoint models in performance evaluation of manet routing protocols Journal of Computer Systems, Networks, and Communications, 2008 :13, 2008 [13] Kyunghan Lee, Seongik Hong, Seong Joon Kim, Injong Rhee, and Song Chong Slaw : A new mobility model for human walks In INFOCOM 2009, IEEE, pages 855–863 IEEE, 2009 [14] Aarti Munjal, Tracy Camp, and William C Navidi Smooth : a simple way to model human mobility In Proceedings of the 14th ACM international conference on Modeling, analysis and simulation of wireless and mobile systems, pages 351–360 ACM, 2011 [15] Anh-Dung Nguyen, Patrick Senac, and Michel Diaz Modelling mobile opportunistic networks–from mobility to structural and behavioural analysis Ad Hoc Networks, 24 :161– 174, 2015 [16] 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on visual performance Human Factors : The Journal of the Human Factors and Ergonomics Society, 40(4) :554–568, 1998 44 Annexe A Exemple pour les deux modèles Matrice de distance 2D : X0 = (0,0),X1 = (3,4),X2 = (3,0) etX3 = (0,4) α1 = 1.7; α2 = 1.8; α3 = 1.2 a1 = 1.7; a2 = 1.2; a3 = 1.8 Modèle STEP Distance Chebyshev d(X0 ,X1 ) = max(|0 − 3|,|0 − 4|) = = d1 d(X0 ,X2 ) = max(|0 − 3|,|0 − 0|) = = d2 d(X0 ,X3 ) = max(|0 − 0|,|0 − 4|) = = d3 f (d) = → β = −α (1 + d) d = (1 + 4)−1.7 = 3.226 + (1 + 3)−1.8 + (1 + 4)−1.2 d P [D = d1 ] = 3.226 = 0.22 (1 + 4)1.7 45 P [D = d2 ] = 3.226 = 0.28 (1 + 3)1.8 P [D = d3 ] = 3.226 = 0.5 (1 + 4)1.2 Modèle de Shiddhartha Raj Bhandari et Al Distance Euclidean d(X0 ,X1 ) = (|0 − 3|)2 + (|0 − 4|)2 = → d1 = 1/5 d(X0 ,X2 ) = (|0 − 3|)2 + (|0 − 0|)2 = → d2 = 1/3 d(X0 ,X3 ) = (|0 − 0|)2 + (|0 − 4|)2 = → d3 = 1/4 S1 = ∗ = 0.34 S2 = ∗ = 0.4 S3 = ∗ = 0.45 46