Đại số 11 cơ bản Tiết 54: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tuần 22 Ngày soạn: 17/ 02/2008 I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm: 1. Về kiến thức: - Cách giải bất phương trình bậc hai - Cách giải bất phương trình tích, thương của các tam thức bậc hai 2. Về kỷ năng: - Thành thạo kỷ năng xét dấu tam thức bậc hai - Thành thạo các bước giải bất phương trình bậc hai - Thành thạo trong việc lấy giao, hợp của các tập hợp 3. Về tư duy: - Biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Chuẩn bị của học sinh: Bài cũ: Dấu của tam thức bậc hai Các dụng cụ học tập + Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. III. Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở-vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bai học: 1. Kiểm tra bài cũ: Gọi HS giải bài tập: Cho f(x)= x 2 - 21x + 10 a. Xét dấu f(x) b. Từ đó, tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x)>0, f(x)<0. 2. Bài mới: 2.1. Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc hai. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho HS phát biểu dạng và cách giải bất phương trình bậc hai -Từ đó, giải bất phương trình: 2x 2 -3x+1>0 -Hướng dẫn học sinh từng bước giải: +Tìm nghiệm của phương trình bậc hai: 2x 2 -3x+1=0 +Xét dấu tam thức bậc hai: f(x)=2x 2 -3x+1 +Tập nghiệm của bất phương trình -Dạng: 0)(,0)(,0)(,0)( ≤<≥> xfxfxfxf -Cách giải: Áp dụng định lý về dấu tam thức bậc hai. +Tìm nghiệm: 2x 2 -3x+1=0 = = ⇔ 2 1 1 x x +Dấu của hệ số a: a=2>0 nên: 2x 2 -3x+1>0 < > ⇔ 2 1 1 x x +Suy ra tập nghiệm của bất phương trình: ( ) +∞∪ ∞− ;1 2 1 ; II. Bất phương trình bậc hai một ẩn: 1. Bất phương trình bậc hai: 0 )0,0 ,0(0 22 22 ≠ ≥++≤++ <++>++ a cbxaxcbxax cbxaxcbxax x: ẩn số, a, b, c : hằng số. 2. Giải bất phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c > 0 Phương pháp: +Tìm nghiệm của phương trình bậc hai: ax 2 +bx+c=0 +Xét dấu tam thức bậc hai: f(x)= ax 2 +bx+c +Tập nghiệm của bất phương trình là tập hợp các giá trị của x sao cho thỏa mãn chiều của bpt đã cho. 2.2. Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc hai thông qua bài tập: Tìm tập nghiệm của các bất phương trình: 0473.2 045.1 2 2 <−+− <++ xx xx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên: Phạm Thị Thanh The Trường THPT Phạm Phú Thứ Đại số 11 cơ bản Hướng dẫn học sinh giải nhanh các bất phương trình bằng các câu hỏi định hướng: H1. Nghiệm của tam thức? H2. Dấu của hệ số a? Dấu của bất phương trình? H3. Lấy nghiệm trong hay ngoài khoảng hai nghiệm? -Nhận bài tập -Giải lần lượt các bài tập theo các câu hỏi định hướng của giáo viên -Đáp án: 1. (-4;-1) 2. ); 3 4 ()1;( ∞+∪−∞ 1. x 2 + 5x + 4 = 0 có hai nghiệm: x 1 =-1, x 2 = -4 và hệ số a = 1 > 0 x ∞− -4 -1 + ∞ f(x) + 0 - 0 + Vậy nghiệm của bpt là: (-4; -1) 2. -3x 2 + 7x – 4 = 0 có 2 nghiệm là: x 1 =1, x 2 = 4/3 và hệ số a =-3<0 x ∞− 1 4/3 + ∞ f(x) + 0 - 0 + Vậy nghiệm của bpt là: ); 3 4 ()1;( ∞+∪−∞ Bài TNKQ: Bất phương trình ax 2 +bx+c>0 nghiệm đúng Rx ∈∀ khi và chỉ khi: A. 0 <∆ B. 0 ≤∆ C. > <∆ 0 0 a D. > ≤∆ 0 0 a E. Không xảy ra. 2.3. Hoạt động 3: Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Bài tập: Giải các bất phương trình: 0 65 232 . 0)23)(24.( 2 2 2 ≥ +− −+ <++− xx xx b xxxa 2.4. Củng cố toàn bài thông qua bài tập tổng hợp: Cho bất phương trình: (m 2 -3m+2)x 2 -2(m+1)x+3>0 a. Giải bất phương trình khi m=3 b. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm c. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng Rx ∈∀ 2.5. BTVN: Bài 3, 4 / 105 sgk. 2.6 Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Phạm Thị Thanh The Trường THPT Phạm Phú Thứ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Tổ chức: phân 6 nhóm, cho các nhóm tự giải(có hướng dẫn), cho điểm nhóm nhanh và đúng nhất -Nghe báo cáo kết quả, chỉnh sửa kịp thời các sai sót. -Nhận bài tập -Tìm phương án giải quyết nhanh nhất. -Một nhóm báo cáo số bài làm được và trình bày bảng. -Các nhóm sau báo cáo số bài làm được và bổ sung cho nhóm đầu. a. 4-2x =0 có nghiệm là: x= 2 x 2 +3x+2 =0 có nghiệm là: x= -1 , x = -2. x ∞− -2 -1 2 + ∞ 4-2x + / + / + 0 - x 2 +3x+2 + 0 - 0 + / + f(x) + 0 - 0 + 0 - Vậy n 0 của bpt là: (-2;-1) ∪ (2; + ∞ )