lí thuyết chương lượng tử ánh sáng

1 TÓM TẮT LÍ THUYẾT CHƯƠNG LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) a Lượng tử lượng Lượng tử lượng phần lượng xác định mà lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay xạ b Năng lượng lượng tử ánh photon (hạt phôtôn) : Trong ε = h f = h.c = mc λ h = 6,625.10-34 Js số Plăng c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không f, λ tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng photon Chú ý : Khi ánh sáng truyền lượng tử ánh sáng không bị thay đổi, không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng c Tế bào quang điện Gồm : Một hình cầu thạch anh bên chân không, có hai điện cực anốt (A) canốt (K) Anốt (A) vòng dây kim loại Canốt (K) kim loại có dạng hình chỏm cầu d Thuyết lượng tử ánh sáng + Ánh sáng tạo thành từ hạt gọi photon + Với ánh sáng đơn sắc có tần số f, photon giống nhau, photon mang lượng hf + Trong chân không, photon bay với vận tốc c = 3.10 m/s dọc theo tia sáng + Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thi chúng phát hay hấp thụ photon Chú ý : Photon tồn trạng thái chuyển động, photon đứng yên Hiện tượng quang điện • ε = hf Hiện tượng quang điện λ ≤ λ0 ε = hf’ • Hiện tượng quang điện λ ' ≤ λ '0 e- ⊕ °eKim loại ° ⊕ ° Bán dẫn ⊕ + Hiện tượng quang điện : tương ánh sáng làm bật electron khỏi bề mặt kim loại + Hiện tượng quang điện : tượng ánh sáng giải phóng electron liên kết thành electron dẫn lỗ trống tham gia vào trình dẫn điện + Định luật giới hạn quang điện : Đối với kim loại, ánh sáng phải có bước sóng λ ≤ λ0 kim loại đó, gây tượng quang điện + Định luật quang điện : Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận cường độ chùm sáng kích thích + Định luật quang điện : Động ban đầu cực đại electron quang điện phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích chất kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích: W0đmax ∈(λ, λ0 )  W0đmax ∉ I askt => Các tượng quang điện định luật quang điện chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt + Ứng dụng tượng quang điện tế bào quang điện, dụng cụ dùng để biến đổi tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, quang trở điện, pin quang điện Giải thích định luật quang điện thuyết lượng tứ ánh sáng a Giải thích định luật I : + Giải thích định luật thứ nhất: Để có tượng quang điện lượng phôtôn phải lớn công thoát: hf = hc hc hc ≥A=  λ ≤ λ0; với λ0 = giới hạn quang điện kim λ0 λ A loại b Giải thích định luật II : Với cường độ chùm sáng kích thích lớn đơn vị thời gian số photon đến đập vào catốt nhiều, số electron quang điện bật nhiều, làm cho dòng quang điện bão hòa lớn hc mv max = - A, động ban đầu cực đại quang λ electron phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích công thoát electron khỏi bề mặt kim loại mà không phụ thuộc vào cường độ chùm ánh sáng kích thích c Giải thích định luật III : Ta có: Wđ0max = Phương trình Anhxtanh: ε = hf = h Trong A = c = At + mvo2 max λ hc công thoát kim loại dùng làm catốt λ0 λ0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f, λ tần số, bước sóng ánh sáng kích thích Với : 1eV = 1, 6.10 −19 ( J ) ; 1MeV = 1, 6.10−13 ( J ); 1MeV = 106 eV Tia Rơnghen (tia X) + Cường độ dòng điện ống Rơnghen : i = Ne, với N số electron đập vào đối catôt giây + Định lí động : Với : Eđ = Eđ - E0đ = eU AK mv động electron trước đập vào đối catôt mv02 động electron sau bứt khỏi catôt, thường E0đ = E0đ = + Bước sóng nhỏ tia Rơnghen : λ = Trong đó: Eđ = hc Eđ mv02 mv động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) = eU + 2 U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron + Định luật bảo toàn lượng : Eđ = e+ Q = hf + Q (Động electron biến thành lượng tia X làm nóng đối catôt) + Nhiệt lượng tỏa hay thu vào : Q = mc (t − t1 ) = mc∆t + Khối lượng nước chảy qua ống đơn vị thời gian t : m = LD Trong đó: L lưu lượng nước chảy qua ống đơn vị thời gian, D khối lượng riêng nước P O Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo N ε = hf mn = E m − E n * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: n=6 n=5 nhận phôtôn M hfmn L En n=4 phát phôtôn n=3 hfmn Pasen E >E Hδ Hγ Hβ mH n α n=2 Banme 13, En = (eV ) Với n ∈ N* n2 E∞ Em n=1 K Laiman tử *Sơ đồ mức lượng - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài λLK e chuyển từ L → K Vạch ngắn λ∞K e chuyển từ ∞ → K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Lưu ý: Vạch dài λML (Vạch đỏ Hα ) Vạch ngắn λ∞L e chuyển từ ∞ → L - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài λNM e chuyển từ N → M Vạch ngắn λ∞M e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 1 = + λ13 λ12 λ23 f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) Hiện tượng quang – Phát quang * Sự phát quang + Có số chất hấp thụ lượng dạng đó, có khả phát xạ điện từ miền ánh sáng nhìn thấy Các tượng gọi phát quang + Mỗi chất phát quang có quang phổ đặc trưng cho + Sau ngừng kích thích, phát quang số chất tiếp tục kéo dài thêm thời gian đó, ngừng hẵn Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích lúc ngừng phát quang gọi thời gian phát quang * Huỳnh quang lân quang + Sự huỳnh quang phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10 -8 s), nghĩa ánh sáng phát quang tắt sau tắt ánh sáng kích thích Nó thường xảy với chất lỏng chất khí + Sự lân quang phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10 -8 s trở lên); thường xảy với chất rắn Các chất rắn phát lân quang gọi chất lân quang * Định luật Xtốc phát quang Ánh sáng phát quang có bước sóng λ’ dài bước sóng ánh sáng kích thích λ: λ’ > λ * Ứng dụng tượng phát quang Sử dụng đèn ống để thắp sáng, hình dao động kí điện tử, tivi, máy tính Sử dụng sơn phát quang quét biển báo giao thông Hấp thụ phản xạ lọc lựa ánh sáng – Màu sắc vật * Hấp thụ ánh sáng + Hấp thụ ánh sáng tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ chùm sáng truyền qua 5 + Định luật hấp thụ ánh sáng: Cường độ I chùm sáng đơn sắc truyền qua môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ độ dài d đường tia sáng: I = I 0e-αd; với I0 cường độ chùm ánh sáng tới, α gọi hệ số hấp thụ môi trường + Hấp thụ lọc lựa: Sự hấp thụ ánh sáng môi trường có tính chọn lọc, hệ số hấp thụ môi trường phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng Những vật không hấp thụ ánh sáng miền nhì tấy quang phổ gọi vật suốt không màu Những vật hấp thụ hoàn toàn ánh sáng nhìn thấy có màu đen Những vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng miền nhìn thấy gọi vật suốt có màu * Phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa – Màu sắc vật + Ở số vật, khả phản xạ (hoặc tán xạ) ánh sáng mạnh yếu khác phụ thuộc bước sóng ánh sáng tới Đó phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa + Các vật thể khác có màu sắc khác chúng cấu tạo từ vật liệu khác Khi ta chiếu ánh sáng trắng vào vật, vật hấp thụ số ánh sáng đơn sắc phản xạ, tán xạ cho truyền qua ánh sáng đơn sắc khác + Màu sắc vật phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng rọi vào nó: Một vật có màu đỏ chiếu ánh sáng trắng chiếu vào ánh sáng màu lam màu tím hấp thụ hoàn toàn chùm ánh sáng trở thành có màu đen Một số dạng tập tượng quang điện Dạng 1: Đại cương *Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) ε = hf = hc = mc ; Trong h = 6,625.10-34 Js số Plăng λ c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không f, λ tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng photon *Công thức Anhxtanh: ε = hf = mv 0Max hc = A+ λ λ0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt; f, λ tần số, bước sóng ánh sáng kích thích Trong A = hc λ0 công thoát kim loại dùng làm catốt v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt; *Hiệu điện hãm:Uh e U h = W0 max ⇔ e U h = mv 2 mv0 max ⇒ U h = 0max 2.e *Tìm bước sóng ánh sáng kích thích: Từ: ε= hc hc c = h f ⇒ λ = = λ ε f 2hcλ hc hc mv02max = + ⇒λ = Hoặc: λ λ0 2hc + λ mv02max Dạng 2:Cho công suất nguồn xạ P.Tính số Photon đập vào Katot sau khoảng thời gian t *Công suất nguồn xạ: P = W n p ε n p hc = = t t λt *Năng lượng chùm photon rọi vào Katot sau khoảng thời gian t:W = P.t *Năng lượng photon: ε = h f = hc λ *Năng lượng np photon: W = n p ε *Số photon đập vào Katot: n p = W P.t P.t.λ P P.λ = hay n p = t=1s ⇒ n p = = ε ε hc ε hc Dạng 3: Cho cường độ dòng quang điện bão hào: Ibh Tính số e quang điện bật khỏi Katot sau khoảng thời gian t PP: Điện lượng chuyển từ : Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh = q N e = = ne e t t Với ne số electron bật khỏi catốt (và đến anốt) giây ⇒ ne = I q I bh t t=1s = ⇒ ne = bh e e e ' Lưu ý: Gọi ne’ số e quang điện bật Katot ( n e > n ) Nếu đề không cho rõ % e quang điện bật Anot lúc ta cho n e’ = ne Dạng 4: Tính hiệu suất lượng tử tế bào quang điện PP: Hiệu suất lượng tử tế bào quang điện đại lượng tính tỉ số số e quang điện bật khỏi Katot với số photon đập vào Katot * Hiệu suất tượng quang điện (hiệu suất lượng tử) H= số electron bật khỏi kim loại (catốt) số phôtôn tới kim loại (catốt) = ne 100% tính vận tốc e đập vào Anot PP:Với UAK hiệu điện anốt catốt, v vận tốc cực đại electron đập vào anốt, v0 = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt theo định lí động năng: Ta có: W − W0 max = An ⇔ Mà: W0max = m.v02max 2 1 mv − mv0 = An ⇔ mv − mv02 = eU AK 2 2 1  eU + h c  − ÷ AK 1   λ λ0  = h.c  − ÷ ⇒ v =  λ λ0  m ur Dạng 8: Cho vận tốc electron vào điện trường E có vận tốc ban đầu vo Hãy tính vận tốc v e điểm điện trường cách điểm ban dầu đoạn d ⇒ eU = e.E.d = 2 2A mv − mv0 ⇒ v = + v0 2 m Dạng 9: Chiếu ánh sáng kích thích có bước sóng thích hợp vào bề mặt KL (hay cầu) cô lập điện Tính hiệu điện cực đại mà KL đạt PP: Khi chiếu ánh sáng kích thích vao bề mặt KL e quang điện bị bật ra, KL điện tử (-) nên tích điện (+) ngăn cản bứt e có điện V Điện trường điện V gây sinh công cản AC = eV Nhưng ban đầu AC < W0 max nên e quang điện bị bứt Điện tích (+) KL tăng dần, điện V tăng dần Khi V = Vmax công lực cản có độ lớn W0 max e quang điện nên e không bật 1  h.c  1  − ÷ ⇒ Vậy: Vmax =  − ÷ e  λ λ0   λ λ0  max = W0 max ⇔ eV max = ε − A = h.c  Ta có: eV h.f + e- + Chú ý:Xét vật cô lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo công thức: e VMax = mv02Max = e Ed Max Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có λMin (hoặc fMax) Dạng 10: Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B F = e.B.v.sin α tác dụng lực Lorentz: *Trường hợp tổng quát: (Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0): R = → mv → → với α = ( v , B ) eB sin α → * Khi v ⊥ B thí sin α = Khi electron chuyển động tròn đều, lực Lorentz đóng vai trò lực hướng tâm.Khiđó: mv02 e.v0 B = = m.ω R ⇒ R mv0   R = e.B  mv0   B= eR  e.B.R   v0 = m  * Khi v xiên góc α so với B Khi electron chuyển động theo đường xoắn ốc với : → +bán kính R = → mvn eB + bước xoắn h = 2.π m.vt e.B uur ur Với ⊥ B Với vt // B uur Chú ý:Các electron quang điện bật khỏi bề mặt kim loại tác động phôtôn có vận tốc đầu v0 theo phương Dạng 11: Tia Rơnghen (tia X) *Khi electron đập vào đối âm cực phần lớn lượng biến thành nhiệt làm nóng đối âm cực,phần lại tạo lượng tia X.Để tìm nhiệt lượng tỏa đối âm cực ta áp dụng định luật bảo toàn lượng ,ta có: Wd = h f + Q ⇔ h.c m.v = + Q với f tần số tia X λ *Nếu electron đập vào đối âm cực không tham gia vào làm nóng đối âm cực nghĩa toàn động biến thành lượng tia X Khi tia X có f max hay λmin thỏa: h.c m.v = h f max = ⇒ λmin = λmin *Bước sóng nhỏ tia Rơnghen: λ Trong Wđ = X hc Wđ ≥ λmin với λ = mv02 mv động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) = e U AK + 2 UAK hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) Dạng 12: Ứng dụng tượng quang điện,tìm số vật lí: *Xác đinh số Planck biết U1 , U2 , λ1, λ2 hc  = A + eU  1 λ1  ⇒ hc( − ) = e(U − U )  hc λ1 λ = A + eU   λ2 ⇒ hc(λ − λ1 ) λ λ e(U1 − U ) = e(U1 − U ) ⇒ h = λ1λ (λ − λ1 )c *Xác đinh khối lượng electron biết λ1 ,λ2 , v1 , v2 hc hc  = + mv1  2hc(λ − λ ) hc(λ − λ1 ) hc hc λ1 λ  ⇒ − = m(v12 − v 22 ) ⇒ = m(v12 − v 22 ) ⇒ m = 22  hc hc (v1 − v )λ1λ λ1 λ 2 λ1λ 2 = + mv   λ2 λ0 Các số : e c = 1,6.10-19 C = 3.108 m/s 1eV = 1,6 10-19 J m = 9,1.10-31 kg h = 6,625.10-34 J.s 1MeV = 1,6.10-13 J Dạng 12: Mẫu nguyên tử Bohr- Quang phổ vạch hiđrô a)Hai giả thuyết (tiên đề) Bohr: * Tiên đề 1: (về trạng thái dừng): Nguyên tử tồn trạng thái có lượng hoàn toàn xác định gọi trạng thái dừng Trong trạng thái dừng, nguyên tử không xạ * Tiên đề II: (về xạ hấp thụ lượng nguyên tử) 10 + Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng Em sang trạng thái dừng có lượng En (với Em > En) nguyên tử phát phôtôn có lượng hiệu: Em – En (fmn: tần số ánh sáng ứng với phôtôn đó) + Nếu nguyên trạng thái dừng có lượng En thấp mà hấp thụ phôtôn có lượng h.fmn hiệu: Em – En chuyển lên trạng thái dừng có lượng Em cao hån ε =hf mn = Em −En b) * Hệ quả: - Trong trạng thái dừng nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân theo quĩ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi quĩ đạo dừng, tỷ lệ với bình phương số nguyên liên tiếp Bán kính: ro, 4ro; 9ro; 16ro; 25ro; 36ro Tên quỹ đạo: K, L; M; N; O; P với r o = 5,3.10-11m: bán kính Bohr c)* Quang phổ vạch hiđrô: Gồm nhiều vạch xác định, tách rời (xem hình vẽ) Ở trạng thái bình thường (trạng thái bản) nguyên tử H có lượng thấp nhất, electron chuyển động quĩ đạo K Khi kích thích, electron chuyển lên quĩ đạo cao (L, M, N, O, P ) Nguyên tử tồn thời gian bé (10-8s) trạng thái kích thích sau chuyển mức thấp phát phôtôn tương ứng - Khi chuyển mức K tạo nên quang phổ vạch dãy balmer - Khi chuyển mức M: tạo nên quang phổ vạch dãy Paschen : E∞ * Sơ đồ mức lượng - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại.Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài λLK e chuyển từ L → K Vạch ngắn λ∞K e chuyển từ ∞ → K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: 11 Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Lưu ý: Vạch dài λML (Vạch đỏ Hα ) Vạch ngắn λ∞L e chuyển từ ∞ → L - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại.Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài λNM e chuyển từ N → M Vạch ngắn λ∞M e chuyển từ ∞ → M * Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: -Công thức cần nhớ: 1 = + λ mn λ mi λ in hay fmn = fmi +fin Với m > i > n * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: En = - 13, (eV ) Với n ∈ N*:lượng tử số n2 DẠNG 13:TÍNH BÁN KÍNH CỦA VÙNG TRÊN BỀ MẶT A NỐT CÓ e ĐẬP VÀO -Cho khoảng cách anốt catốt d ,hiệu điện anốt ca tốt U AK ,hiệu điện hãm U h thí bán kính vùng bề mặt có e đập vào là: R = 2d Uh U AK (công thức cần nhớ) [...]... thức cần nhớ: 1 1 1 = + λ mn λ mi λ in hay fmn = fmi +fin Với m > i > n * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: En = - 13, 6 (eV ) Với n ∈ N* :lượng tử số n2 DẠNG 13:TÍNH BÁN KÍNH CỦA VÙNG TRÊN BỀ MẶT A NỐT CÓ e ĐẬP VÀO -Cho khoảng cách giữa anốt và catốt là d ,hiệu điện thế