lí thuyết chương lượng tử ánh sáng

+ Định luật 3 quang điện : Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ c

TÓM TẮT LÍ THUYẾT CHƯƠNG LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

a Lượng tử năng lượng

Lượng tử năng lượng là phần năng lượng xác định mà mỗi lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay bức xạ ra

b Năng lượng một lượng tử ánh photon (hạt phôtôn) :

λ

ε = h f = h . c = mc2 Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không

f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ)

m là khối lượng của photon

Chú ý : Khi ánh sáng truyền đi các lượng tử ánh sáng không bị thay đổi, không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng.

c Tế bào quang điện

Gồm : Một hình cầu bằng thạch anh bên trong là chân không, có hai điện cực anốt (A) và canốt (K) Anốt (A) là vòng dây

kim loại Canốt (K) là tấm kim loại có dạng hình chỏm cầu

d Thuyết lượng tử ánh sáng

+ Ánh sáng được tạo thành từ các hạt gọi là photon

+ Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các photon đều giống nhau, mỗi photon đều mang một năng lượng bằng hf

+ Trong chân không, photon bay với vận tốc c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng

+ Mỗi lần 1 nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thi chúng cũng phát ra hay hấp thụ một photon

Chú ý : Photon chỉ tồn tại ở trạng thái chuyển động, không có photon đứng yên

2 Hiện tượng quang điện

• Hiện tượng quang điện ngoài • Hiện tượng quang điện trong.

ε = hf λ ≤ λ0 ε = hf’ λ ≤ ' λ '0

e

Kim loại

⊕ ° e- ° ⊕

° Bán dẫn ⊕

+ Hiện tượng quang điện ngoài : là hiện tương ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại.

+ Hiện tượng quang điện trong : là hiện tượng ánh sáng giải phóng các electron liên kết thành các electron dẫn và các lỗ

trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện

+ Định luật 1 về giới hạn quang điện : Đối với mỗi kim loại, ánh sáng phải có bước sóng λ λ ≤ 0của kim loại đó, mới gây

ra hiện tượng quang điện

+ Định luật 2 quang điện : Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận cường độ chùm sáng kích thích

+ Định luật 3 quang điện : Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng

kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích:

0đmax

askt

W

λ λ

∈





=> Các hiện tượng quang điện và các định luật quang điện chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt

+ Ứng dụng của các hiện tượng quang điện trong các tế bào quang điện, trong các dụng cụ dùng để biến đổi các tín hiệu

ánh sáng thành tín hiệu điện, trong các quang trở điện, pin quang điện

3 Giải thích các định luật quang điện bằng thuyết lượng tứ ánh sáng

a Giải thích định luật I : + Giải thích định luật thứ nhất: Để có hiện tượng quang điện thì năng lượng của phôtôn phải lớn hơn hoặc bằng công thoát: hf =

λ

hc

≥ A =

0

λ

hc

 λ ≤ λ0; với λ0 =

A

hc

chính là giới hạn quang điện của kim loại.

b Giải thích định luật II : Với cường độ chùm sáng kích thích càng lớn thì trong một đơn vị thời gian số photon đến đập

vào catốt càng nhiều, số electron quang điện bật ra càng nhiều, làm cho dòng quang điện bão hòa càng lớn

c Giải thích định luật III : Ta có: Wđ0max =

2

1

mv2 max

0 =

λ

hc

- A, do đó động năng ban đầu cực đại của các quang electron chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và công thoát electron khỏi bề mặt kim loại mà không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích.

4 Phương trình Anhxtanh: 2max

2

1

o

t mv A

c h

=

λ ε

Trong đó A =

0

λ

hc

là công thoát của kim loại dùng làm catốt

λ0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt

v0max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt

f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích

Với : 1eV =1,6.10−19( )J ; 1MeV =1,6.10 ( ); 1− 13 J MeV =106eV

5 Tia Rơnghen (tia X)

+ Cường độ dòng điện trong ống Rơnghen : i = Ne, với N là số electron đập vào đối catôt trong 1 giây.

+ Định lí động năng : Eđ- E0đ = eUAK

Với :

2 đ

2

mv

E = là động năng của electron ngay trước khi đập vào đối catôt

2 0 0đ 2

mv

E = là động năng của electron ngay sau khi bứt ra khỏi catôt, thường thì E =0đ 0

+ Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen :

đ

E

hc

=

min

λ

Trong đó:

2 2

0

mv mv

E = =e U+ là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)

U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt

v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)

m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron

+ Định luật bảo toàn năng lượng : Eđ = +e Q=hf + Q

(Động năng của electron biến thành năng lượng của tia X và làm nóng đối catôt)

+ Nhiệt lượng tỏa ra hay thu vào : Q mc t = (2− = t1) mc t ∆

+ Khối lượng của nước chảy qua ống trong một đơn vị thời gian t : m = LD

Trong đó: L là lưu lượng của nước chảy qua ống trong một đơn vị thời gian, D là khối lượng riêng của nước

5 Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô

* Tiên đề Bo

n m

mn E E

=

ε

* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

rn = n2r0

Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

2

13,6

n

n

= - Với n ∈ N*

E∞

mn

nhận phôtôn Em phát phôtôn

En

Em > En

Laiman K

M N O

L P

Banme

Pasen

Hα

Hβ

Hγ

Hδ

n=1

n=2

n=3 n=4 n=5 n=6

*Sơ đồ mức năng lượng

- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K

Lưu ý: Vạch dài nhất λLK khi e chuyển từ L → K

Vạch ngắn nhất λ∞ K khi e chuyển từ ∞ → K

- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L

Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:

Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L

Vạch lam Hβ ứng với e: N → L

Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L

Vạch tím Hδ ứng với e: P → L

Lưu ý: Vạch dài nhất λML (Vạch đỏ Hα)

Vạch ngắn nhất λ∞ L khi e chuyển từ ∞ → L

- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M

Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M

Vạch ngắn nhất λ∞ M khi e chuyển từ ∞ → M

Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

λ = λ + λ và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)

6 Hiện tượng quang – Phát quang.

* Sự phát quang

+ Có một số chất khi hấp thụ năng lượng dưới một dạng nào đó, thì có khả năng phát ra các bức xạ điện từ trong miền ánh sáng nhìn thấy Các hiện tượng đó gọi là sự phát quang

+ Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng cho nó

+ Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn tiếp tục kéo dài thêm một thời gian nào đó, rồi mới ngừng hẵn Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang gọi là thời gian phát quang

* Huỳnh quang và lân quang

+ Sự huỳnh quang là sự phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10-8 s), nghĩa là ánh sáng phát quang hầu như tắt ngay sau khi tắt ánh sáng kích thích Nó thường xảy ra với chất lỏng và chất khí

+ Sự lân quang là sự phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10-8 s trở lên); thường xảy ra với chất rắn Các chất rắn phát lân quang gọi là chất lân quang

* Định luật Xtốc về sự phát quang

Ánh sáng phát quang có bước sóng λ’ dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích λ: λ’ > λ

* Ứng dụng của hiện tượng phát quang

Sử dụng trong các đèn ống để thắp sáng, trong các màn hình của dao động kí điện tử, tivi, máy tính Sử dụng sơn phát quang quét trên các biển báo giao thông

7 Hấp thụ và phản xạ lọc lựa ánh sáng – Màu sắc các vật.

* Hấp thụ ánh sáng

+ Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó

+ Định luật về sự hấp thụ ánh sáng: Cường độ I của chùm sáng đơn sắc khi truyền qua môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài d của đường đi tia sáng: I = I0e- α d; với I0 là cường độ của chùm ánh sáng tới, α được gọi là hệ số hấp thụ của môi trường

+ Hấp thụ lọc lựa: Sự hấp thụ ánh sáng của một môi trường có tính chọn lọc, hệ số hấp thụ của môi trường phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng

Những vật không hấp thụ ánh sáng trong miền nhì tấy của quang phổ được gọi là vật trong suốt không màu Những vật hấp thụ hoàn toàn mọi ánh sáng nhìn thấy thì có màu đen

Những vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy thì được gọi là vật trong suốt có màu

* Phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa – Màu sắc các vật

+ Ở một số vật, khả năng phản xạ (hoặc tán xạ) ánh sáng mạnh yếu khác nhau phụ thuộc và bước sóng ánh sáng tới Đó là sự phản xạ (hoặc tán xạ) lọc lựa

+ Các vật thể khác nhau có màu sắc khác nhau là do chúng được cấu tạo từ những vật liệu khác nhau Khi ta chiếu ánh sáng trắng vào vật, vật hấp thụ một số ánh sáng đơn sắc và phản xạ, tán xạ hoặc cho truyền qua các ánh sáng đơn sắc khác

+ Màu sắc các vật còn phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng rọi vào nó: Một vật có màu đỏ khi nó được chiếu bằng ánh sáng trắng nhưng khi chỉ chiếu vào nó ánh sáng màu lam hoặc màu tím thì nó hấp thụ hoàn toàn chùm ánh sáng đó và nó trở thành có màu đen

Một số dạng bài tập cơ bản về hiện tượng quang điện

Dạng 1: Đại cương

*Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)

2

mc

hc

=

λ

ε ; Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ)

m là khối lượng của photon

*Công thức Anhxtanh:

2

2

0Max

mv A

hc

=

λ

ε Trong đó A =

0

λ

hc

là công thoát của kim loại dùng làm catốt

λ0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt; v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt;

f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích

*Hiệu điện thế hãm:U h

2

1

mv

e

*Tìm bước sóng ánh sáng kích thích:

Từ:

f

c hc f

h

hc

=

=

⇒

=

=

ε

λ λ

max 0 0 0

2 max 0

2

hc mv

hc hc

λ

λ λ

λ

Dạng 2:Cho công suất của nguồn bức xạ là P.Tính số Photon đập vào Katot sau khoảng thời gian t

*Công suất của nguồn bức xạ:

t

hc n t

n t

W

λ

ε

=

=

=

*Năng lượng của chùm photon rọi vào Katot sau khoảng thời gian t:W = P.t

*Năng lượng của một photon:ε h f hc

λ

*Năng lượng của n p photon:W = np ε

*Số photon đập vào Katot: .

p

n

= = hay .

p

P t n hc

λ

= nếu t=1s

hc

P P

ε

.

=

=

⇒

Dạng 3: Cho cường độ dòng quang điện bão hào: Ibh Tính số e quang điện bật ra khỏi Katot sau khoảng thời gian t

PP: Điện lượng chuyển từ :

Cường độ dòng quang điện bão hoà: .

.

N e q

Với n e là số electron bật ra khỏi catốt (và đi đến anốt) mỗi giây

⇒

e

t I

e

q

e

.

=

= nếu t=1s

e

I

e =

⇒

Lưu ý: Gọi n e ’ là số e quang điện bật ra ở Katot (n'e > n)

Nếu đề không cho rõ % e quang điện bật ra về được Anot thì lúc đó ta cho n e ’ = n e

Dạng 4: Tính hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện.

PP: Hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện là đại lượng được tính bằng tỉ số giữa số e quang điện bật ra khỏi Katot với số photon đập vào Katot.

* Hiệu suất của hiện tượng quang điện (hiệu suất lượng tử)

.100%

e p

n n

.

1

bh

p

I t

H

P t

hc

Với n e và n p là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.

Dạng 5: Tính giới hạn quang điện và vận tốc cực đại ban đầu của e quang điện khi bật ra khỏi Katot

PP: Giới hạn quang điện:

số electron bật ra khỏi kim loại (catốt)

H =

số phôtôn tới kim loại (catốt)

A

hc hc

0

λ

λ Với A công thoát (J hoặc eV) (1eV = J)

0

2

ε

*Động năng cực đại: 0max

0

.

λ λ

2 h c 1 1

v

*Mặc khác,theo định lý động năng: 0 1 0max2

2

h max

e U = W = mv ; Với U h hiệu điện thế hãm:

. h

ε









=

=

m m

U e m

W

λ

2

2

2 0max

max

0

Dạng 6: Tính hiệu điện thế hãm giữa 2 cực của AK để triệt tiêu dòng quang điện

*Để dòng quang điện triệt tiêu thì U AK≤ U h (U h < 0), U h gọi là hiệu điện thế hãm

*Pt Anhxtanh: 0 ax 1 0max2

2

m

hc

ε

λ

*Định lý động năng:

2

1

mv

e

Vậy :pt Anhxtanh:

0

ε

= = = + ⇔ = + ⇒U h hiệu điện thế hãm:

0

h

h c U

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy U h > 0 thì đó là độ lớn.

+Nếu có 2 bức xạ cùng gây ra hiện tượng quang điện thì điện thế cực đại của vật dẫn cô lập về điện là do bức xạ có bước sóng nhỏ gây ra

Dạng 7: Cho UAK > 0 hãy tính vận tốc của e khi đập vào Anot.

PP:Với U AK là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt,

v 0 = v 0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì theo định lí động năng:

.

Mà: 0max 0 ax2

0

λ λ

0

1 2

AK

v

m

λ λ

=

I

bảo hòa

I

O

Dạng 8: Cho vận tốc electron khi đi vào điện trường đều E ur có vận tốc ban đầu vo.Hãy tính vận tốc v của e tại một điểm trong điện trường cách điểm ban dầu một đoạn là d.

.

A

m

Dạng 9: Chiếu ánh sáng kích thích có bước sóng thích hợp vào bề mặt tấm KL (hay quả cầu) được cô lập về điện Tính hiệu điện thế cực đại mà tấm KL đạt được.

PP: Khi chiếu ánh sáng kích thích vao bề mặt KL thì e quang điện bị bật ra, tấm KL mất điện tử (-) nên tích điện (+) và

có điện thế là V Điện trường do điện thế V gây ra sinh ra 1 công cản AC = eV ngăn cản sự bứt ra của các e tiếp theo Nhưng ban đầu AC < W0 axm nên e quang điện vẫn bị bứt ra Điện tích (+) của tấm KL tăng dần, điện thế V tăng dần Khi

ax

m

V V = thì công lực cản có độ lớn đúng bằng W0 axm của e quang điện nên e không còn bật ra. h.f

Ta có: ax 0max ax

0

λ λ

h c V

  e

-Chú ý:Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:

2

1 2

Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban

đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có λMin (hoặc fMax) Dạng 10: Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B dưới tác dụng của lực Lorentz: F e B v = sin α

*Trường hợp tổng quát: (Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0):

α

sin

eB

mv

R = với α = (→v ,→B )

* Khi →v ⊥→Bthí sinα =1.Khi đó electron chuyển động tròn đều, lực Lorentz đóng vai trò là lực hướng tâm.Khiđó:

0

2

2

0

0

.

.

mv R

e B

e B R v

m

ω











* Khi →v xiên gócα so với→B.Khi đó electron chuyển động theo đường xoắn ốc với :

+bán kính mvn

R

e B

= Với v uurn ⊥ B ur

+ bước xoắn 2 .

.

t

m v h

e B

π

= Với vt // B

+ +

Chú ý:Các electron quang điện bật ra khỏi bề mặt kim loại dưới tác động của các phôtôn có vận tốc đầu v uur0 theo mọi phương

Dạng 11: Tia Rơnghen (tia X)

*Khi electron đập vào đối âm cực thì phần lớn năng lượng của nó biến thành nhiệt làm nóng đối âm cực,phần còn lại tạo ra năng

lượng của tia X.Để tìm nhiệt lượng tỏa ra tại đối âm cực thì ta áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ,ta có:

2

2

d

h c

λ

= + ⇔ = + với f là tần số tia X

*Nếu electron đập vào đối âm cực nhưng không tham gia vào làm nóng đối âm cực nghĩa là toàn bộ động năng của nó biến thành năng lượng tia X

Khi đó tia X này có fmax hay λminthỏa: 2 ax min

min

h c

λ

*Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen:λ X≥ λmin với

đ

W

hc

=

min

λ

Trong đó

2 2

0 đ

mv mv

W = = e U + là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)

UAK là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt

v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)

Dạng 12: Ứng dụng hiện tượng quang điện,tìm các hằng số vật lí:

*Xác đinh hằng số Planck khi biết U1 , U2 , λ1, λ2

( 1 1 ) ( 1 2)

2 1 2

2

1

eU

A

hc

eU

A

hc

−

=

−

⇒











 +

=

+

=

λ

λ λ

λ

*Xác đinh khối lượng electron khi biết λ1 ,λ2 , v1 , v2

2

1 ) (

) (

2 1 2

1

2

1

2 2

2 1 2

1

1 2 2

2

2 1 2

1 2

2 0

2

2 1 0

mv hc

hc

mv hc

hc

−

=

−

⇒

−

=

−

⇒











 +

=

+

=

λ λ

λ

λ λ

λ λ

λ

λ

λ

2 1

2 2

2 1

1 2 ) (

) (

2

λ λ

λ λ

v v

hc m

−

−

=

⇒

Các hằng số : e = 1,6.10-19 C 1eV = 1,6 10-19 J h = 6,625.10-34 J.s

c = 3.108 m/s m = 9,1.10-31 kg 1MeV = 1,6.10-13 J

Dạng 12: Mẫu nguyên tử Bohr- Quang phổ vạch của hiđrô

a)Hai giả thuyết (tiên đề) Bohr:

* Tiên đề 1: (về các trạng thái dừng): Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là trạng thái dừng Trong các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ

* Tiên đề II: (về bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử)

+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng Em sang trạng thái dừng có năng lượng En (với Em > En) thì nguyên tử phát ra 1 phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu: Em – En

(fmn: tần số ánh sáng ứng với phôtôn đó)

+ Nếu nguyên đang ở trạng thái dừng có năng lượng En thấp mà

hấp thụ 1 phôtôn có năng lượng h.fmn đúng bằng hiệu: Em – En thì

nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng Em cao hån

ε =hf mn=E m−E n

b) * Hệ quả:

- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quĩ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quĩ đạo dừng, tỷ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp

Bán kính: ro, 4ro; 9ro; 16ro; 25ro; 36ro

Tên quỹ đạo: K, L; M; N; O; P với ro = 5,3.10-11m: bán kính Bohr

c)* Quang phổ vạch của hiđrô: Gồm nhiều vạch xác định, tách rời nhau (xem hình vẽ).

Ở trạng thái bình thường (trạng thái cơ bản) nguyên tử H có năng lượng thấp nhất, electron chuyển động trên quĩ đạo K Khi được kích thích, các electron chuyển lên các quĩ đạo cao hơn (L, M, N, O, P ) Nguyên tử chỉ tồn tại một thời gian rất bé (10-8s) ở trạng thái kích thích sau đó chuyển về mức thấp hơn và phát ra phôtôn tương ứng

- Khi chuyển về mức K tạo nên quang phổ vạch của dãy balmer

- Khi chuyển về mức M: tạo nên quang phổ vạch của dãy Paschen

: E∞

* Sơ đồ mức năng lượng

- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại.Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K

Lưu ý: Vạch dài nhất λLK khi e chuyển từ L → K

Vạch ngắn nhất λ∞ K khi e chuyển từ ∞ → K

- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L

Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: