BÀI TẬP THIẾT KẾ TỐI ƯU Giáo viên hướng dẫn : TS : Đào Duy Lâm Học viên: Trần Thanh Tùng Lớp : Kỹ Thuật XDCTGTC.23.2 Đề : Tối ưu hoá tỷ lệ thành phần vật liệu khoáng (đá dăm, cát, bột đá) để chế tạo bê tông nhựa átphal Trong thực tế thiết kế thành phần vật liệu khống (VLK) để chế tạo bê tơng nhựa átphal loại vật liệu có đá dăm, cát, bột đá với kết thí nghiệm sàng biết Với loại bê tơng cần chế tạo giới hạn cho phép cấp phối hạt tiêu chuẩn biết (theo qui phạm hành ) Ví dụ: Cấp phối cốt liệu tiêu chuẩn loại bê tông nhựa Asphal AC1 sau : Loại vật liệu Đá Cát Bột đá Lượng lọt sàng theo quy phạm % Lượng lọt sàng (%) cỡ sàng (mm) 20 15 10 2.5 1.25 100 100 80 15 100 50 30 96100 90100 70100 4565 2438 I 1730 0.63 0.315 0.14 0.071 10 15 10 100 90 78 915 614 1220 412 Yêu cầu kỹ thuật cuả toán : Mục tiêu xác định cấp phối cốt liệu tối ưu cho loại bê tông asphal yêu cầu dựa loại vật liệu xác định cỡ loại sàng tiêu chuẩn theo qui phạm hành Khi thiết kế việc lựa chọn tỉ lệ trộn (%) vật liệu nói cho phổ đường cong cấp phối : - Nếu đường cong cấp phối hỗn hợp thiết kế có điểm nằm ngồi giới hạn cho phép cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm cấp phối lựa chọn không đảm bảo -Trang - - Nếu đường cong cấp phối hỗn hợp thiết kế nằm hoàn toàn giới hạn cho phép cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm cấp phối lựa chọn đảm bảo Tuy nhiên phổ cấp phối đảm bảo yêu cầu có cấp phối tối ưu đường cong cấp phối qua điểm gần với điểm điểm thuộc giới hạn cho phép theo quy phạm cấp phối tiêu chuẩn (điểm trung bình cộng giới hạn dưới) Khi hỗn hợp lựa chọn có độ đặc cao – tương ứng với cường độ bê tông átphal đạt cao Cấp phối cấp phối tối ưu phổ cấp phối tìm phù hợp với loại bê tơng átpha cần thiết kế Lưu ý : Tỷ lệ cấp phối tính tốn chưa bao gồm lượng bi tum nhựa II- Mơ tả tốn thiết kế tối ưu tương ứng : II.1 Hàm mục tiêu : Là giá trị lượng lọt sàng (%) hỗn hợp cỡ sàng xi Lxi →( Lxi max + Lxi ) /2 Lxi max : giới hạn lượng lọt sàng cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm Lxi : giới hạn lượng lọt sàng cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm ( xi số để cỡ sàng : xi = 20 0.071 , i = 10) II.2 Danh mục tham số : Đ : hàm lượng đá hỗn hợp (%) C: : hàm lượng cát hỗn hợp (%) B : hàm lượng bột đá hỗn hợp (%) II.3 Các ràng buộc: Đ xi C xi B xi Lxi = - - - - -Đ + - - - - -C + - - - B 100 100 100 Lxi ≤ L xi ≤ L xi max (Đ + C+ B)k =100 (1) (2) (3) Trong Đxi: lượng lọt sàng cỡ sàng xi riêng thành phần đá (%) C xi : lượng lọt sàng cỡ sàng xi riêng thành phần cát (%) B xi : lượng lọt sàng cỡ sàng xi riêng thành phần bột đá (%) ( Lấy từ liệu thống kê có ) II Lựa chọn phương pháp giải : -Trang - Với toán , sử dụng phương pháp thử theo cặp giá trị (3) dựa theo lý thuyết “Bình phương tối thiểu’’ độ sai lệch đường cong tiêu chuẩn đường cong tìm Ưu điểm phương pháp : - Là phương pháp đơn giản dễ hiểu - Khơng phải tính đạo hàm tìm hàm tối ưu số phương pháp khác - Dễ lập trình máy tính thơng qua vịng lặp đơn giản - Khối lượng phép tính cho máy thời gian chạy máy nhanh Nhược điểm ; - Phải tính lặp giá trị hàm mục tiêu nhiều lần IV- Trình tự giải tốn: Tính tốn chương trình PASCAL IV.1 Các bước giải : a/ Giới thiêu chương trình : Nội dung phần nhằm tạo bảng biểu đẹp mắt để giới thiệu chương trình, hướng dẫn sử dụng, giải thích đại lượng b/ Nội dung chương trình chính: Bước 1: Nạp số liệu kết sàng thí nghiệm vật liệu, giới hạn lượng lọt sàng tiêu chuẩn cỡ sàng cho phép, số lần tính lặp Giả thiết điểm xuất phát : ( Đ, C, B )1 Bước 2: Kiểm tra điều kiện ràng buộc : - Đ + C + B = 100 - L xi ≤ L xi ≤ L xi max (Tại 10 cỡ sàng xi ( i = 1- 10 ) Nếu thoả mãn tiếp tục sang bước 3, sai phải quay lại bước 1( chọn lại Đ, C, B ) Bước 3: Tính tổng bình phương độ sai lệch G lượng lọt sàng trung bình tiêu chuẩn đường cong cấp phối tỉm sau bước Bước 4: Tìm giá trị giá trị nhỏ tìm thấy bước -Trang - Bước 5: Đưa kết hình In kết Kết thúc chương trình SƠ ĐỒ KHỐI Chương trình Giới thiệu Nhập liệu từ Tính tốn Các kết thí nghiệm Sơ liệu qui phạm Số liệu yêu cầu Kiểm tra qua điều kiện ràng buộc Ra kết SƠ ĐỒ THUẬT TOÁN -Trang - BEGIN Kết thí nghiệm sàng cát, đá, bột đá Li , Li max j=0 Chọn Đ, C, B ngẫu nhiên Đxi Cxi Bxi Li = - Đ + -C + B 100 100 100 Li min≤ Li ≤ Li max G= Sai Đúng Li + Li max (Li - - )2 G ≤ Gmin Đúng Gmin = G ; B0 = B Đ0 = Đ; C0 = C Sai j = j +1 Đúng J ≤ SLAN Đưa kết Gmin,B0,Đ0,C0 END -Trang - PROGRAM TKTOIUU; VAR Dx : array[1 10] of real; Cx : array[1 10] of real; Bx : array[1 10] of real; L , Lmin : array[1 10] of real; Lmax : array[1 10] of real; D, C, B, D0, B0, C0 : real; Gmin : real; j, i, slan, dk :integer; Procedure GIOI_THIEU; Begin writeln; writeln('================================================='); writeln('* *'); writeln(' TRUONG DAI HOC GIAO THONG VAN TAI '); writeln(' '); writeln(' KHOA DAO TAO SAU DAI HOC '); writeln('* *'); writeln('* *'); Writeln(' BAI TAP THIET KE TOI UU '); writeln('*******************************************************'); writeln('* *'); writeln('* *'); writeln('* *'); writeln('* KS:TRAN THANH TUNG *'); writeln('* GIAO VIEN HUONG DAN: TS DAO DUY LAM *'); writeln('* *'); writeln('* LAO CAI-10/2016 *'); writeln(‘================================================='); writeln; writeln; Readln; End; Procedure VAO_SL: Begin Writeln (`Nhap cac gia tri luong lot sang min/max theo quy pham tai cac kich thuoc hat khac :’); For i:=1 to 10 Begin -Trang - Writeln(‘Co hat’,i,’:’); Write(‘ Lmin=’); readln(Lmin[i]); Write(‘ Lmax=’);readln(Lmax[i]); End; Write(‘So lan tinh ngau nhien:’); readln(slan); End; Procedure ChonDCB; Begin Randomize; D:=Random(10000); C:=Random(10000-round(D)); B:=100-D-C; End; Function Li(a1, b1, c1 : real) :real; Begin Li:=(a1*D + b1*C +c1*B)/100; End; Procedure TinhLi; Begin For i:=1 to 10 L[i]:=Li(Dx[i] , Cx[i] , Bx[i]); End; Function G: real; Var TG:real; i:integer; Begin For i:=1 to 10 TG:=G+sqr(L[i] - Lmin[i]/2 - Lmax[i]/2); G:=TG; End; BEGIN {Chuong trinh chinh} j:=0; dk:=1; Gmin:=1.7e10; Dx[1]:=100; Dx[2]:=100; Dx[4]:=15; Dx[5]:=0; -Trang - Dx[3]:=80; Dx[6]:=0; Dx[7]:=0; Dx[8]:=0; Dx[9]:=0; Dx[10]:=0; Cx[1]:=100; Cx[2]:=100; Cx[3]:=100; Cx[4]:=100; Cx[5]:=50; Cx[6]:=30; Cx[7]:=15; Cx[8]:=10; Cx[9]:=0; Cx[10]:=0; Bx[1]:=100; Bx[2]:=100; Bx[3]:=100; Bx[4]:=100; Bx[5]:=100; Bx[6]:=100; Bx[7]:=100; Bx[8]:=100; Bx[9]:=90; Bx[10]:=78; GIOI_THIEU; VAO_SL; While j Lmax[i]) and (L[i] < lmin[i])) then dk:=0; If dk=1 then Begin j:=j+1; If G < Gmin then Begin Gmin:=G; D0:=D; B0:=B; C0:=C; End; End; End; Writeln; Writeln; Writeln(' KET QUA CHUONG TRINH :'); Writeln('Thanh phan toi uu cua betong:'); Writeln('Luong da=', D0:4:2, '%'); Writeln('Luong cat=', C0:4:2, '%'); Writeln('Luong bot cat=', B0:4:2, '%'); Writeln; Writeln; Writeln; Writeln('An enter de ket thuc!'); -Trang - Readln; END V Kết chạy chương trình Pascal cho loại bê tơng átphal: ================================================= * * TRUONG DAI HOC GIAO THONG VAN TAI KHOA DAO TAO SAU DAI HOC * * * * BAI TAP THIET KE TOI UU ******************************************************* * * * * * * * KS: TRAN THANH TUNG * * GIAO VIEN HUONG DAN:TS DAO VIET LAM * * * * LAO CAI-10/2016 * ================================================= Nhap cac gia tri luong lot sang min/max theo quy pham tai cac kich co sang khac : Co sang 1: Lmin= 96 Lmax= 100 Co sang 2: Lmin= 90 Lmax= 100 Co sang 3: Lmin= 70 Lmax= 100 Co sang 4: Lmin= 45 Lmax= 65 Co sang 5: Lmin= 24 Lmax= 38 Co sang 6: -Trang - Lmin= Lmax= Co sang 7: Lmin= Lmax= Co sang 8: Lmin= Lmax= Co sang 9: Lmin= Lmax= Co sang 10: Lmin= Lmax= 17 30 12 20 15 14 12 So lan tinh ngau nhien: 20000 KET QUA CHUONG TRINH Thanh phan toi uu cua betong: Luong da=53.70% Luong cat=37.14% Luong bot cat=9.16 '%' An enter de ket thuc! -Trang 10 - ... writeln('*******************************************************'); writeln('* *'); writeln('* *'); writeln('* *'); writeln('* KS :TRAN THANH TUNG *'); writeln('* GIAO VIEN HUONG DAN: TS DAO DUY LAM *'); writeln('* *'); writeln('* LAO... THIET KE TOI UU ******************************************************* * * * * * * * KS: TRAN THANH TUNG * * GIAO VIEN HUONG DAN:TS DAO VIET LAM * * * * LAO CAI-10/2016 * =================================================... 6: -Trang - Lmin= Lmax= Co sang 7: Lmin= Lmax= Co sang 8: Lmin= Lmax= Co sang 9: Lmin= Lmax= Co sang 10: Lmin= Lmax= 17 30 12 20 15 14 12 So lan tinh ngau nhien: 20000 KET QUA CHUONG TRINH Thanh