Bài tập Sóng cơ hay và khó ôn thi ĐH

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ Bài Hai nguồn song kết hợp A B dao động theo phương trình u A  a cos t u B  a cos(t   ) Biết điểm không dao động gần trung điểm I AB đoạn A  B  C  / Tìm  2 D Giải: Xét điểm M AB; AM = d1; BM = d2 ( d1 > d2) Sóng truyền từ A , B đến M 2d uAM = acos(t )   A 2d uBM = acos(t  ) 4   I M  B   (d1  d )   ( d  d1 )   ) cos((t  ) uM = 2acos(    (d1  d )   ) =0 Điểm M không dao động cos(   ( d1  d )       k > d1 – d2 = (   k ) ->  2 2 điểm M gần trung điểm I ứng với (trường hợp hình vẽ) k =     (  )        Chọn đáp án B 2 2 3 Bài Mô ̣t sóng ngang có chu kì T =0,2s truyề n mô ̣t môi trường đàn hồ i có tố c đô ̣ 1m/s Xét phương truyề n sóng Ox , vào thời điểm m ột điểm M nằm đỉnh sóng sau M theo chiều truyề n sóng , cách M khoảng từ 42 đến 60cm có diể m N từ vi tri ̣ cân bằ ng lên đỉnh sóng Khoảng cách MN : A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Giải: Khi điểm M đỉnh sóng, điểm N vị trí cân bằng lên, theo hình vẽ khoảng cách MN N M MN =  + k với k = 0; 1; 2; Với  = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN =  + k < 60 -> 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 > k = Do MN = 55cm Chọn đáp án B Bài 3.Trên mặt chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp pha có biên độ 3a 2a dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng.Nếu cho rằng sóng truyền với biên độ không thay đổi điểm cách nguồn khoảng d1=8.75λvà d2=3.25λ có biên độ dao động a 0=? A a0=a Ba≤a0≤5a Ca0= 13a Da0=5a M Giải Giả sử phương trình hai nguốn sóng S1 S2 u1 = 2acost u2 = 3acost Sóng truyền từ S1 S2 đến điểm M d1 S1 d2 S2 u1M = 2acos(t - 2d1 ) = 2acos(t -17,5π)  2d u2M = 3acos(t ) = 3acos(t - 6,5π)  Ta thấy u1M u2M ngược pha Do biên độ dao động M a0 = 3a -2a = a Chọn đáp án A Bài Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz.Dao động truyền với vận tốc 0.4m/s dây dài, phương có hai điểm P Q theo thứ tự PQ=15cm Cho biên độ a=10mm biên đọ không thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ 0.5cm di chuyển theo chiều dương li độ Q A -1cm B 8.66cm C -0.5cm D -8.66cm Giải: Bước sóng  = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = cm Giả sử biểu thức sóng nguồn O u0 = 10cos20πt (mm) OP = d (cm) Biểu thức sóng P uP = 10cos(20πt Biểu thức sóng Q O  2d u Q = 10cos(20πt -  P  Q  ) = 10cos(20πt -0,5πd) 2 (d  15)  ) = 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π) Ta có: uQ = 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π) = 10cos(20πt - 0,5πd )cos7,5π + 10sin(20πt - 0,5πd )sin 7,5π = -10 sin(20πt - 0,5πd ) Theo uP = 10cos(20πt -0,5πd) = mm > cos(20πt -0,5πd) = 0,5  0,866 > sin(20πt -0,5πd) = ± vP = u’ P = - 200πsin(20πt -0,5πd) >0 >sin (20πt -0,5πd) = kπ   uM = 2a cos d2 - d1 = k, với k nguyên dương d2 - d1 = 20k (1) -> (d1 + d2 )(d2 – d1 ) =20k(d1 + d2 )=1600 > d22 – d1 = O1O22 = 1600 80  (2) d1 + d2 = k 40  10k = k nguyên dương k d1 = d1max k = > d1max = 30 cm Chọn đáp án D Bài : Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng  = 1,6cm C D hai điểm khác mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Số điểm dao động pha với nguồn đoạn CD C A B 10 C D (2) – (1) Suy d1 = Giải: Biểu thức sóng A, B u = acost Xét điểm M OC: AM = BM = d (cm) Ta có ≤ d ≤ 10 ( OA = 6cm; OC = cm biểu thức sóng M 2d uM = 2acos(t) M d A O  Điểm M dao động pha với nguồn 2d = 2kπ > d = k = 1,6k D  ≤ d = 1,6k ≤ 10 -> ≤ k ≤ Trên OC có điểm dao động pha với nguồn Do CD có điểm dao động pha với nguồn Chọn đáp án D B Bài : Trong thí nghiêm ̣ giao thoa soń g măṭ nướ c, hai nguôǹ AB cać h 14,5 cm dao đôṇ g ngươc̣ pha Điêm ̉ M AB gâǹ trung điêm ̉ O cuả AB nhât́ , cać h O môṭ đoaṇ 0,5 cm dao đôṇ g cưc̣ đaị Số điêm ̉ dao đôṇ g cưc̣ đaị đươǹ g eliṕ thuôc̣ măṭ nươć nhâṇ A , B lam ̀ tiêu điêm ̉ là : A 26 B28 C 18 D 14 Giả sử biểu thức sóng tai A, B uA = acost uB = a cos( t – π) Xét điểm M tr ên AB AM = d1 ; BM = d2 Sóng tổng hợp truyền từ A, B đ ến M 2d1 2d uM = acos( t ) + acos ( t - π )  A A   d1 M  O  d2 O    ( d  d1 ) ]    ( d  d1 ) ]= ± M dao đ ộng với biên độ cực đai: cos [     ( d  d1 ) ] = kπ > d1 – d2 = (k- ) -> [   Biên đ ộ sóng tạ i M: aM = 2acos [   Điểm M gần O ứ ng với d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm với k = ->  = cm Ta có hệ pt:  d1 + d2 = 14,5 > d1 = 6,75 + k ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -> - ≤ k ≤ Trên AB có 14 điểm dao động với biên đ ộ cự c đại Tr ên đường elíp nhậ n A, B m tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cự c đại Đáp án B Bài :Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A B cách 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng  = cm Gọi O trung điểm AB Một điểm nằm đường trung trực AB, dao động pha với các nguồn A B, cách A B đoạn nhỏ A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải: Biểu thức sóng A, B u = acost M Xét điểm M trung trực AB: AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm d Biểu thức sóng M 2d uM = 2acos(t) A B  O Điểm M dao động pha với nguồn 2d = 2kπ > d = k = 3k ≥ 10 > k ≥  d = dmin = 4x3 = 12 cm Chọn đáp án A Bài 10 : Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Giải: d1 M  d Bước sóng  = v/f = 0,03m = cm Xét điểm N AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1 ; BN = d’2 (cm) d’ – d’2 = k = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’ = 10 +1,5k ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 > - ≤ k ≤ > Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Điểm gần đường thẳng AB ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2 -> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = d 22  x  20   399  19,97mm Chọn đáp án C Câu 11: Trên mặt nước có nguồn sóng giống A B cách 12 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách nguồn cách trung điểm O AB khoảng cm số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn CO A B C D Giải: Giả sử phương trình sóng hai nguôn: u = acost Xét điểm N CO: AN = BN = d ON = x Với  x  (cm) Biểu thức sóng N 2d uN = 2acos(t )  2d C N A B O ) = 1,6k + 0,8  d2 = AO2 + x2 = 62 + x2 -> (1,6k +0,8)2 = 36 + x2 ->  x2 = (1,6k +0,8)2 – 36  64  (1,6k +0,8)  10 ->  k  Có giá trị k: Chọn đáp án D Để uN dao động ngược pha với hai nguồn: = (2k.+1) -> d = (k + Câu 12: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos40t u B = 2cos(40t +  ) (uA uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BN A B 19 C 12 D 17 Giải: Xét điểm C AB: AC = d1; BC = d2 Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm 20 ≤ d1 ≤ 20 (cm); ≤ d2 ≤ 20 (cm) 2d1 uAC = 2cos(40πt)   2d uBC = 2cos(40πt + )  M N  C A B     (d1  d )  ]cos[40πt + (d1  d )  ]     Điểm C dao động với biên độ cực đại cos[ (d1  d )  ] = ± >    [ (d1  d )  ] = kπ (với k số nguyên bằng 0) ->  uC = 4cos[ d1 – d2 = 1,5k + 0,375 (*) 400 (**) 1,5k  0,375 1,5k  0,375 200 X 200 Lây (**) – (*): d2 = = Với X = 1,5k + 0,375 > 2 X 1,5k  0,375 Mặt khác d12 – d22 = AB2 = 202 -> d1 + d2 = 400  X 200 X = 2X X 400  X ≤ d2 = ≤ 20 > X2 ≤ 400 > X ≤ 20 2X X2 + 40X – 400 ≥ > X ≥ 20( -1) 20( -1) ≤ 1,5k + 0,375 ≤ 20 > ≤ k ≤ 13 Vậy BN có điểm dao động cực đại Chọn đáp án khác d2 = Câu 13: Một sóng học lan truyền mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tố c đô ̣ truyền sóng 1,2 m/s Hai điể m M và N thuộc mă ̣t thoáng , phương truyề n s óng, cách 26 cm (M nằ m gầ n nguồ n sóng ) Tại thời điểm t , điể m N ̣ xuố ng thấ p nhấ t Khoảng thời gian ngắ n nhấ t sau điể m M ̣ xuố ng thấ p nhấ t A 11/120 (s) B 1/60 (s) C 1/120 (s) D 1/12 (s) Giải: Bước sóng  = v/f = 0,12m = 12cm MN = 26 cm = (2 + 1/6)  Điểm M dao động sớm pha điểm N thời gian 1/6 chu kì Tại thời điểm t N hạ xuống thấp nhất, M lên, sau t = 5T/6 M hạ xuống thấp nhất: t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s) Chọn đáp án D N  M  Ta thấy két cần tìm hình vẽ  M  N Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, thời điểm điểm bên trái đỉnh sóng xuống, điểm bên phải đỉnh sóng lên So với điểm hạ thấp điểm bên trái lên, bên phải xuống Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, tần số, cách AB = 8cm tạo hai sóng kết hợp có bước sóng  = 2cm Trên đường thẳng () song song với AB cách AB khoảng 2cm, khoảng cách ngắn từ giao điểm C () với đường trung trực AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu A 0,43 cm B 0,5 cm C 0,56 cm D 0,64 cm Giải: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu d1 – d2 = ( k + 0,2) ; Điểm M gần C k = C M d1 – d2 = (cm), (*) ()   Gọi CM = OH = x d1 d2 2 2 d1 = MH + AH = + (4 + x)     d22 = MH2 + BH2 = 22 + (4 - x)2 2 A O H B > d1 – d2 = 16x (cm) (**) Từ (*) (**) > d1 + d2 = 16x (***) Từ (*) (***) > d1 = 8x + 0,5 d12 = 22 + (4 + x)2 = (8x + 0,5)2 -> 63x2 = 19,75 -> x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm) Chọn nđáp án C Câu 15.: Tại điểm A B mặt nước cách 16(cm)có nguồn kết hợp dddh tần số,cùng pha nhau., điểm M nằm mặt nước nằm đường trung trực AB cách trung điểm I AB khoảng nhỏ bằng (cm) dao động pha với I điểm N nằm mặt nước nằm đường thẳng vuông góc với AB A, cách A khoảng nhỏ bằng để M dao động với biên độ cực tiểu A.9,22(cm) B 2,14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm) Giải: Giả sử phương trình sóng A, B u A = a1 cost; u B = a2 cost; Xét điểm M trung trục AB AM = d Sóng từ A, B đến M M  2d 2d N  uAM = a1 cos(t ); uBM = a2cos(t )  uM =(a1 + a2)cos(t - 2d  )  2 u I =(a1 + a2)cos(t )=  16 u I =(a1 + a2)cos(t )  Điểm M dao động pha với I A    C 2d  = 16  I + 2k -> d = + k Khi k = M trùng với I, M gần I nhát ứng vơi k = d = AI  MI =  (4 ) = 12 Từ suy  = (cm) Xét điểm N đường vuông góc với AB A: AN = d1; BN = d2 Điểm N dao động với biên độ cực tiểu 2d1 2d uAN = a1cos(t ) u BN = a2 cos(t ) dao động ngược pha   ) = 4k + >0 (*) ( d2 > d1); Mặt khác d22 – d12 = AB2 = 256 > (d2 + d1)(d2 – d1) = 256 > d2 – d1 = (k +  B > (d2 + d1) = 256 128 = (**) 4k  2k  64 -( 2k +1) > > (2k + 1)2 < 64 > 2k + < 2k  64 15 k < 3,5 > k ≤ d1 = d1min k = -> d1min = -7 = = 2,14 (cm) Chọn đáp án B 7 Lây (**) - (*) ta d1 = Câu 16 "Hai nguồn sáng S1 ,S2 dao động pha cách cm phía S1 S2 lấy hai điểm S3 S4 cho S3 S4 bằng 4cm hợp thành hình thang cân S1 S2 S3 S4 biết bước sóng sóng mặt nước cm Hỏi đường cao lớn hình để đoạn S3 S4 có điểm dao động cực đại" Giải Để S3 S4 có điểm dao động cự đại S3,S4 dao động cực đai thứ hai tức k = ± d1 = S1S3; d2 = S2 S3 S4 S3 d1 – d2 = 2 = cm (*) 2 d1 = h + d2 = h2 + 22d12 – d2 = 32 (**) Từ (*) (**) suy S2 S1 H d1 + d2 = 16 cm -> d1 = 9cm -> h =  = = 6,71 cm Câu 17 Cho hai nguồn sóng kết hợp S1 , S2 có phương trình u1 = u2 = 2acos2tt, bước sóng , khoảng cách S1S2 = 10 = 12 cm Nếu đặt nguồn phát sóng S3 vào hệ có phương trình u = acos2tt , đường trung trực S1S2 cho tam giác S1 S2 S3 vuông Tại M cách O trung điểm S1S2 đoạn ngắn bằng dao động với biên độ 5a: A 0,81cm B 0,94cm C 1,10cm D 1,20cm Giải: Bước sóng  = 1,2 cm Xét điểm M IS3 MI = x S1M = S2M = d ≤ d ≤ (cm) tam giác S1S2 S3 vuông.cân nên S3 I = S1S2 /2 = cm Sóng tổng hợp truyền từ S S2 đến M 2d u12M = 4acos(2tt ) cm S1   Sóng truyền từ S3 đến M 2 (6  x) u3M = acos[2tt ] cm S3  d  M  I S2   Tại M dao động với biên độ 5a u 12M u3N dao động pha Tức 2d 2 (6  x) = 2k > d = – x + 1,2k   ≤ d = – x + 1,2k ≤ > x ≥ - + 1,2k > > k ≥ x = xmin k = > xmin = - + 3,6 = 1,1147 cm chọn đáp án C Câu 18: Một sóng lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng 2 điểm O phương truyền sóng : u0 = acos( t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách T O khoảng  /3 có độ dịch chuyển u M = cm Biên độ sóng a A cm B cm C 4/ D 2 2 2 2d Giải: uM = acos( t) = acos( t) T T  2 T 2 Khi t = T/6 ; u M = (cm) ->acos( ) = > a = (cm) Chọn đáp án B T 3 Câu 19: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình uA = u B = 5cos10t cm.Tốc độ truyền sóng mặt nước 20cm/s.Một điểm N mặt nước với AN – BN = - 10cm nằm đường cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực AB? A Cực tiểu thứ phía A B Cực tiểu thứ phía A C Cực tiểu thứ phía B D Cực đại thứ phía A N Giải: Bước sóng  = v/f = cm  AN – BN = = d1 – d2 = - 10 cm = - 2,5 = ( - + 0,5) Do điểm N nằm đường cực tiểu thứ d1 A d2 B phía A kể từ đường trung trực   Chọn đáp án A Câu 20: Hai nguồn kết hợp S 1,S2 cách khoảng 50mm mặt nước phát hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u2 = 2cos200t (mm) Vận tốc truyền sóng mặt nước 0,8 m/s Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A 16mm B 32mm C 8mm D 24mm M Giải  Xét điểm M trung trực S1S2 S1M = S2 M = d ≥ 25 mm Bước sóng  = v/f = 0,8 / 1000 m = 8mm d Sóng tổng hợ M S1 S2 2d    uM = 4cos(2000t ) ( mm) I  uM pha với nguồn S1 chúng pha: 2d = 2k -> d = k ≥ 25mm  d = dmin k = > dmin =  = 32 mm Chọn đáp án B Câu 21: Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền với vận tốc 0,4m/s phương Oy phương có điểm P Q theo thứ tự PQ = 15cm Cho biên độ a = 1cm biên độ không thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ 1cm li độ Q A B cm C 1cm D - 1cm Giải Bước sóng  = v/f = 0,04m = 4cm d = PQ = 15 cm = 3 + 3 /4 điểm Q chậm pha P t = 3T/4 Dao động Q q’ giống hệt Khi aP = a = cm )P vị trí biên dương) Q qua VTCB aQ = Chọn đáp án A P   Q’  Q Câu 22: Một sóng lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng 2 điểm O phương truyền sóng : u0 = acos( t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách T O khoảng  /3 có độ dịch chuyển u M = cm Biên độ sóng a A cm B cm C 4/ D 2 2 2 2d Giải: uM = acos( t) = acos( t) T T  2 T 2 Khi t = T/6 ; u M = (cm) ->acos( ) = > a = (cm) Chọn đáp án B T 3 Câu 23: Sóng có tần số 20 Hz truyề n mă ̣t thoáng nằ m ngang của mô ̣t chấ t lỏng , với tố c đô ̣ m/s, gây các dao động theo phương thẳ ng đứng của các phầ n tử chấ t lỏng Hai điể m M và N thuô ̣c mă ̣t thoáng chấ t lỏng phương truyền sóng , cách 22,5 cm Biế t điể m M nằ m gầ n nguồ n sóng Tại thời điểm t , điể m N ̣ xuố ng thấ p nhấ t Hỏi sau thời g ian ngắ n nhấ t là thì điể m M sẽ ̣ xuố ng thấ p nhấ t ? A 3/20 (s) B 3/8 (s) C 7/160 (s) D 1/160 (s) Giải: Bước sóng  = v/f = 0,1 m = 10 cm T = 1/f = 1/20 (s) = 0,05 (s) MN = 22,5 (cm) = 2 +  /4 M, N lệch pha 1/4 chu kì Điểm M sớm pha N T/4 Khi điểm N hạ xuống thấp nhất, điểm M lên, sau 3T/4 M hạ xuống thấp t = 3.0,05/4 (s) = 3/8 (s) = 0,0375 (s) Đáp án B  M  N Câu 24: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s M N hai điểm dây cách 0,75m sóng truyền theo chiều từ M tới N Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống Tại thời điểm N có li độ chiều chuyển động tương ứng A Âm, xuống B Âm, lên C Dương, xuống D Dương, lên Giải: Bước sóng  = v/f = 0,6 m = 60 cm d = MN = 75 cm =  +  /4 điểm N chậm pha M t = T/4 N’  N   M Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, thời điểm điểm bên trái đỉnh sóng xuống, điểm bên phải đỉnh sóng lên So với điểm hạ thấp điểm bên trái lên, bên phải xuống Theo đồ thị ta thấy Khi M có li độ âm xuống điểm N ( điểm N’ pha với N) có li độ dương xuống Chọn đáp án C Câu 25: Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền với vận tốc 0,4m/s phương Oy phương có điểm P Q theo thứ tự PQ = 15cm Cho biên độ a = 1cm biên độ không thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ 1cm li độ Q A B cm C 1cm D - 1cm Giải Bước sóng  = v/f = 0,04m = 4cm d = PQ = 15 cm = 3 + 3 /4 điểm Q chậm pha P t = 3T/4 Dao động Q q’ giống hệt Khi aP = a = cm )P vị trí biên dương) Q qua VTCB aQ = Chọn đáp án A P   Q’  Q Câu 26 : Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9 phát dao động pha Trên đoạn S1 S2 , số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.6 B.10 C.8 D.12 Giải: Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = Acost Xét điểm M S1 S2 S1M = d1; S2M = d2  2d1 2d u1M = Acos(t ); u2M = Acos(t )    (d  d1 )  (d1  d )  (d  d1 ) uM = u1M + u2M = 2Acos( cos(t ) = 2Acos cos(t -9π)     (d  d1 ) Để M điểm dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn cos = - ->   (d  d1 ) = (2k + 1)π -> d2 – d1 = (2k + 1)λ d1 + d2 = 9λ  d1 = (4 - k)λ  < d1 = (4 - k)λ < 9λ > - < k < > Do có giá trị k Chọn đáp án C Câu 27 : Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động u S1 = acost ; uS2 = asint khoảng cách hai nguồn S1S2 = 2,75. Hỏi đoạn S1 S2 có điểm cực đại dao động pha với S1 Chọn đáp số đúng: A.5 B C D Giải: Ta có uS1 = acost uS2 = asint = acos(t -  ) Xét điểm M S1S2 : S1M = d1; S2M = d2 -2 d1  2 d uS1M = acos(t ); uS2M = acos(t -  );    (d  d1 )   (d1  d )   (d  d1 )  uM = 2acos( + )cos(ωt- ) = 2acos( + )cos(ωt- 3)    4  (d1  d )  M điểm cực đại, pha với S1 , cos( + ) = -1  -  (d  d1 )  + = (2k+1)π -> d2 – d1 = (2k + )λ (*)  4 d2 + d1 = 2,75λ (**) Từ (*) (**) ta có d2 = (k + 1,75) ≤ d2 = (k + 1,75) ≤ 2,75 - - 1,75 ≤ k ≤ - - ≤ k ≤ 1: Trên đoạn S1 S2 có điểm cực đai:cùng pha với S1 (Với k = -1; 0; 1;) Có điểm cực đại dao động pha với S1 Chọn đáp án D Câu 28 Trên mặt nước hai điểm S1 , S2 cách cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 6cos40t uB = 8cos(40t ) (uA u B tính bằng mm, t tính bằng s ) Biết tốc đô ̣ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S1 S2 A 16 B C D 14 Giải Bước sóng  = v/f = cm M Xét điểm M S1 S2: S1 M = d ( < d < cm) 2d  uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d) mm S2 S1  2 (8  d ) 2d 16 uS2M = 8cos(40t ) mm = 8cos(40t + ) mm    = 8cos(40t + d - 8) mm Điểm M dao độn với biên độ cm = 10 mm u S1M uS2M vuông pha với k  2d = + k > d = + 2 k 0 - 0,5 < k < 15,5 > ≤ k ≤ 15 Có 16 giá trị k Số điểm dao động với biên độ 1cm đoạn thẳng S S2 16 Chọn đáp án A Câu 29 Tại điểm A,B mặt chất lỏng cách 16cm có nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình: u1= acos(30t) , u = bcos(30t +/2 ) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Gọi C, D điểm đoạn AB cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD A.12 B 11 C 10 D 13 Giải Bước sóng  = v/f = cm Xét điểm M S1 S2: S1 M = d ( ≤ d ≤ 14 cm) 2d u1M = acos(30t ) = acos(30t - d) A C M D B        2 (16  d )  2d 32 u2M = bcos(30t + ) = bcos(30t + + )  2    = bcos(30t + + d - 16) mm Điểm M dao độn với biên độ cực tiểu u 1M u2M ngược pha với 1  2d + = (2k + 1) > d = + + k = + k 4 2≤d= + k ≤ 14 > 1,25 ≤ k ≤ 13,25 > ≤ k ≤ 13 Có 12 giá trị k Chọn đáp án A Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD 12 Câu 30 Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = 6cos40t (uA uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc đô ̣ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đoạn thẳng S S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S 1S2 đoạn gần A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Giải Bước sóng  = v/f = cm., I trung điểm S1 S2 I M S2 S1 Xét điểm M S1 S2: IM = d   SS   2 (  d ) S S uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d - ) mm  SS 2 (  d ) 2d 8 uS2M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t + ) mm    SS = 6cos(40t + d - ) Điểm M dao động với biên độ mm u S1M uS2M lệch pha 2d = k 2 2 k > d = d = dmin k = > dmin = cm Chọn đáp án A 3 Câu 31 Trên mặt nước hai điểm S1 , S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 6cos40t uB = 8cos(40t ) (uA uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc đô ̣ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi truyền Trên đoạn thẳng S1 S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S S2 đoạn gần A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D Giải Bước sóng  = v/f = cm., I trung điểm S1 S2 I M S2 S1 Xét điểm M S1 S2: IM = d ( < d < 4cm)   2 (4  d )   uS1M = 6cos(40t ) mm = 6cos(40t - d - 4) mm  uS2M = 8cos(40t - 2 (4  d )  ) mm = 8cos(40t + 2d  - 8  ) mm = 6cos(40t + d - 4) Điểm M dao động với biên độ cm = 10 mm u S1M uS2M vuông pha với k  2d = + k > d = + d = dmin k = > dmin = 0,25 cm Chọn đáp án A 2 Câu 32: bề mặt chất lỏng cho nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình dao động uA =3cos10t (cm) uB = 5cos(10t +/3) (cm) tốc độ truyền sóng v= 50cm/s AB=30cm cho điểm C đoạn AB, cách A 18cm cách B 12cm vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm C số điểm dao động với biên độ = cm đường tròn bao nhiêu? Giải, Bước sóng  = v/f = (cm) Xét điểm M NN’ các giao điểm đường tròn tâm C d = AM; d2 = BM Sóng truyền từ A, B đến M 2d1        uAM = 3cos(10t ) (cm) A N OC M N’ B   2d uBM = 5cos(10t + ) (cm)  uM = uAM + uBM Điểm M dao độn với biên độ cm bằng tổng các biên độ hai sóng tới M u AM u BM dao động pha với nhau; tức là: 2d1  2d - () = 2k > d1 – d2 = (2k - ) = 12k – (cm) (*)   3 Mặt khác d1 + d2 = AB = 30 (cm) (**) Từ (*) b(**) d1 = 6k + 14 với ≤ d1 = 6k + 14 ≤ 28 > -1 ≤ k ≤ Như có giá trị k: k = -1 M  N; k = : M  N’ Do đường tròn có điểm dao động với biện độ cm Câu 33 Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S 1S2 = 9 phát dao động pha nhau.Trên đoạn S1 S2 Số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.6 B.10 C.8 D.12 Giải Giả sử biểu thức sóng hai nguồn u1 = acost u2 = bcos(t Xét điểm M S1 S2: S1 M = d ( < d < 9 ) M S2 S1 2d u1M = acos(t )     2 (9  d ) 2d 2d u2M = bcos(t ) = bcos(t + -18 ) = bcos(t + )    2d 2d uM = u1M + u2M = acos(t ) + bcos(t + )   Để M điềm dao động với biên độ cực đại, pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) u1M u2M phải pha với nguồn 2d 2d 2d = 2k -> d = k cos = > = 2k -> d = k: < d = k:<     -> ≤ k ≤ Có giá trị k Số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: Chọn đáp án C Câu 34 Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt đặt cách khoảng cách x đường kính vòng tròn bán kính R (x < R) đối xứng qua tâm vòng tròn Biết rằng nguồn phát sóng có bước sóng λ x = 6λ Số điểm dao động cực đại vòng tròn A 26 B 24 C 22 D 20 Giải: Xét điểm M AB (AB = 2x = 12) AM = d1 BM = d2 d1 – d2 = k; d1 + d2 = 6; > d1 = (3 + 0,5k) ≤ d1 = (3 + 0,5k) ≤ 6 -> - ≤ k ≤ Số điểm dao động cực đại AB 13 điểm kể cả hai nguồn A, B Nhưng số đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 Số điểm dao động cực đại vòng tròn 22 Chọn đáp án C A M  B Câu 35 Trên mặt mặt nước hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động pha, lan truyền với bước sóng , khoảng cách AB = 11 Hỏi đoạn AB có điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B) A 13 B 23 C 11 D 21 Giải: Giả sử uA = uB = acost Xét điểm M AB 2d1 2d AM = d1; BM = d2  uAM = acos(t ); uBM = acos(t );   (d1  d )  ( d  d1 ) )cos(ωt)    (d  d1 ) uM = 2acos( )cos(ωt - 11)   u M = 2acos( M điểm cực đại ngược pha với nguồn  (d  d1 )  (d  d1 ) cos( ) = - = 2kπ   d2 – d1 = 2kλ d2 + d1 = 11λ -> d2 = (5,5 + k)λ < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ - - ≤ k ≤ - Có 11 điểm cực đai ngược pha với hai nguồn Đáp án C Câu 36 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u = acosωt u2 = asinωt Khoảng cách hai nguồn S1S2 = 2,75λ Trên đoạn S1 S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại pha với u1 là: A điểm B điểm C điểm D điểm Giải: Xét điểm M S1 S2: S1 M = d ( ≤ d ≤ 2,75 ) M S2 S1 2d u1M = acos(t )      )  2 (2,75  d )  2d u2M = acos[t ] = acos(t + - 5,5)  2  2d 2d = acos(t + - 6) = acos(t + )   2d uM = u1M + u2M = 2acos( ) cost  u2 = asinωt = acos(t - Để M điềm dao động với biên độ cực đại pha với u 2d 2d cos = > = 2k -> d = k   ≤ d = k ≤ 2,75 > ≤ k ≤ Có giá trị k Trên đoạn S1 S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại pha với u 3.( Kể S1 ứng với k = 0) Đáp án A Câu 37: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt có tần số 40Hz cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,6m/s Xét đường thẳng By nằm mặt nước vuông góc với AB Điểm By dao động với biên độ cực đại gần B A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Giải: y Bước sóng  = v/f = 0,015m = 1,5 cm Xét điểm N AB dao động với biên độ M d1 cực đại AN = d’1 ; BN = d’2 (cm)  d2 d’1 – d’2 = k = 1,5k d’1 + d’2 = AB = 10 cm   d’ = + 0,75k A B ≤ d’1 = + 0,75k ≤ 10 -> - ≤ k ≤ Điểm M đường thẳng By gần B ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6 = cm (1) d1 – d22 = AB2 = 102 > d1 + d2 = 100/9 (2) Lấy (2) – (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9 -> d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A Câu 38: Hai điểm A, B cách đoạn d, nằm phương truyền sóng Sóng truyền từ A đến B với tốc độ v, bước sóng  ( > d) Ở thời điểm t pha dao động A , sau t quãng thời gian ngắn pha dao động B ? d d d d A B C D v 2v v v Giải: Giả sử sóng â có phương trình; u A = acost 2d Khi sóng B có phương trình u B = acos(t.) 1 = t1 Khi t = t2 = t1 + t -> 2 =t2 - 2d   = t1 + t - 2d  = 1 =t1 d 2d = Chọn đáp án C 2   v  T Câu 39 Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B giống dao động tần số f = 8Hz tạo hai sóng lan truyền với v = 16cm/s Hai điểm MN nằm đường nối AB cách trung điểm O AB các đoạn OM = 3,75 cm, ON = 2,25cm Số điểm dao động với biên độ cực đại cực tiểu đoạn MN là: A cực đại cực tiểu B cực đại, cực tiểu C cực đại , cực tiểu D cực đại , cực tiểu Giải Giả sử biểu thức sóng hai nguồn u = u2 = a cost Bước sóng  = v/f = cm., O trung điểm AB O C N A M B AB Xét điểm C MN: OC = d ( < d <       AB 2 (  d) AB u1M = acos(t ) = acos(t - d )  AB 2 (  d) 2d AB u2M = acos(t ) = acos(t + 2)  2  > t - 2d = > t = 2d = AB ) Điểm M dao động với biên độ cực đại u S1M uS2M pha với 2d = 2k > d = k với -3,75 ≤ k ≤ 2,25 >-3 ≤ k ≤ Có cực đại Điểm M dao động với biên độ cực đại u S1M uS2M ngược pha với 2d = (2k + 1) > d = (2k + 1)/2 = 2k + 0,5 với -3,75 ≤ 2k + 0,5 ≤ 2,25 -> - 4,25 ≤ 2k ≤ 1,755 > - ≤ k ≤ Có cực tiểu Chọn đáp án B : cực đại, cực tiểu Câu 40: Có hai nguồn dao động kết hợp S S2 mặt nước cách 8cm có phương trình dao động lần   lượt us1 = 2cos(10t - ) (mm) us2 = 2cos(10t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 4 10cm/s Xem biên độ sóng không đổi quá trình truyền Điểm M mặt nước cách S khoảng S1M=10cm S2 khoảng S2M = 6cm Điểm dao động cực đại S2 M xa S2 A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Giải: M Bước sóng λ = v/f = 2cm Xét điểm C BN N S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ cm) Tam giác S1 S2 M tam giác vuông S2 d2 d1 = 8cos(t + d - Sóng truyền từ S1; S2 đến N: S2 S1  2d1 u1N = 2cos(10t ) (mm)   2d u2N = 2cos(10t + ) (mm)   (d1  d )   (d1  d ) uN = cos[ - ] cos[10πt ]    (d1  d )   (d1  d )  N điểm có biên độ cực đại: cos[ - ] = ± >[ - ] = kπ   4 d1  d 4k  =k -> d1 – d2 = (1) 64 128 d12 – d22 = S1S22 = 64 -> d1 + d2 = (2)  d  d 4k  (2) – (1) Suy d2 = 64 4k  256  (4k  1)  = 4k  4(4k  1)  ≤ d2 ≤ - ≤ d2 = k nguyên dương 256  (4k  1) ≤6 4(4k  1) đặt X = 4k-1 > 256  X 0≤ ≤ > X ≥ > 4k – ≥ > k ≥3 4X Điểm N có biên độ cực đại xa S2 ứng với giá trị nhỏ k: k = 256  (4k  1) 256  112   3,068  3,07 (cm) Khi d2 = 4(4k  1) 44 Câu 41: Trên bề mặt chất lỏng có nguồn phát sóng kết hợp O1 O2 dao động đồng pha, cách khoảng O1O2 bằng 40cm Biết sóng nguồn phát có f  10Hz , vận tốc truyền sóng v  2m / s Xét điểm M thuô ̣c mă ̣t nước nằm đường thẳng vuông góc với O1O2 O1 Đoạn O1M có giá trị lớn là để M có dao động với biên độ cực đại: A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm M Giải: Bước sóng λ = v/f = 20cm O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm) Tam giác O1O2 M tam giác vuông O1 Giả sử biểu thức nguồn sóng: u = acost = acos20πt Sóng truyền từ O1; O2 đến M: 2d1 u1M = acos(20t ) d2 d1 O1 O2  2d u2M = acos(20t )   (d1  d )  (d1  d ) uM = 2a cos cos[20πt ]    (d1  d )  (d1  d ) M điểm có biên độ cực đại: cos = ± > = kπ   d2 - d1 = k, với k nguyên dương d2 - d1 = 20k (1) d22 – d12 = O1O22 = 1600 -> (d1 + d2 )(d2 – d1 ) =20k(d1 + d2 )=1600 > 80  (2) d1 + d2 = k 40  10k = (2) – (1) Suy d1 = k nguyên dương k d1 = d1max k = > d1max = 30 cm Chọn đáp án D Câu 42: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S1;S2dao động với phương trình: u = asin(t), u2 = acos(t) S1S2 = 9 Điểm M gần trung trực S1 S2 dao động pha với u cách S1; S2 A 39/8 B 41/8 C 45/8 D 43/8 M Giải: Ta có   S2 S1 u1 = asinωt = acos(t - ) ; u2 = acos(t)    Xét điểm M trung trực S1 S2: S1 M = S2M = d ( d ≥ 4,5 ) I  2d 2d u1M = acos(t ); u2M = acos(t )   2d  2d uM = u1M + u2M = acos(t - ) + acos(t )    2d  uM = 2acos( ) cos(t - )  2d   Để M dao động pha với u : + = 2k -> d = ( +k)  +k) ≥ 4,5 > k ≥ 4,375 ->k ≥ > k = 41 dmin =  Chọn đáp án B d=( Câu 43: Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 80cm Hai sóng có tần số gần liên tiếp tạo sóng dừng dây f1=70 Hz f2=84 Hz Tìm tốc độ truyền sóng dây Biết tốc độ truyền sóng dây không đổi A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Giải: Điều kiện để có sóng dừng dây hai đầu cố định   v v l=n vơi n số bó sóng.;  = > l = n = n -> nv = 2lf = 2.0,8f = 1,6f 2 f 2f Hai tần số gần tạo sóng dừng dây số bó sóng 1: n – n1 = n1 v = 1,6f1 ; n2 v = 1,6f2 (n2 – n1 )v = 1,6(f2 – f1) > v = 1,6(f2 – f1) -> v = 1,6.14 = 22,4 m/s Chọn nđáp án C Câu 44: Hai nguồn S1 S2 dao động theo các phương trình u = a1 cos(90t) cm; u2 = a2 cos(90t + /4) cm mặt nước Xét phía đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MS1 MS2 = 13,5 cm vân bậc k + (cùng loại với vân k) qua điểm M` có M’S -M’S2 = 21,5 cm Tìm tốc độ truyền sóng mặt nước, các vân cực đại hay cực tiểu? A.25cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C 25cm/s,cực đại D.180cm/s,cực đại Giải: MS1 = d1 ; MS2 = d2 M’S1 = d’1 ; M’S2 = d;2 M M’ Sóng truyền từ S1 S2 tới M 2d1 u1M = a1 cos(90t )   2d u2M = a2 cos(90t + )  Xet hiệu pha u1M u2M  2d 2d1 2 (d1  d )   = + = +    4 * Điêm M dao động với biên độ cực đại  = S2 S1 2 (d1  d )  +  = 2k với k nguyên ) = 13,5 cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + - ) = 21,5 cm (**) Từ (*) (**) -> 2 = >  = cm Khi k = 3,5 M điểm cực đại 2 (d1  d )  Điêm M dao động với biên độ cực tiêu  = + = (2k+1) với k nguyên  -> d1 – d2 = (k + ) = 13,5 cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + + ) = 21,5 cm (**) Từ (*) (**) -> 2 = >  = cm Do v = .f = 180 cm/s Khi k = M điểm cực tiểu (bậc 4) Chọn đáp án B -> d1 – d2 = (k - Câu 45: Hai nguồn kết hợp A B dao động mặt nước theo các phương trình: u1 = 2cos(100t + /2) cm; u2 = 2cos(100t) cm Khi mặt nước, tạo hệ thống vân giao thoa Quan sát cho thấy, vân bậc k qua điểm P có hiệu số PA-PB = cm vân bậc k + (cùng loại với vân k) qua điểm P’ có hiệu số P’A-P’B = cm Tìm Tốc độ truyền sóng mặt nước Các vân nói vân cực đại hay cực tiểu A.150cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C.250cm/s,cực đại D.200cm/s,cực đại Giải: PA = d1 ; PB = d2 P P’ P’A = d’1 ; P’B = d;2 Sóng truyền từ S1 S2 tới P  2d1 u1M = 2cos(100t + )  2d B A u2M = 2cos(100t )  Xet hiệu pha u1M u2M 2d1  2d 2 (d1  d )   = - =    2 * Điêm P dao động với biên độ cực tiểu  = 2 (d1  d )  -  = (2k+1) với k nguyên ) = cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + + ) = cm (**) Từ (*) (**) >  = cm Khi k = 0,5 P điểm cực tiểu -> d1 – d2 = (k + * Điêm P dao động với biên độ cực đại  = 2 (d1  d )  -  = 2k với k nguyên -> d1 – d2 = (k + ) = cm (*) -> d’1 – d’2 = (k + + ) = cm (**) Từ (*) (**) >  = cm Khi k = P điểm cực đại Do v = .f = 200 cm/s P, P’ điểm cực đại Câu 46 :Nguồn sóng O truyền theo phương Ox Trên phương có hai điểm P Q cách PQ = 15cm Biết tần số sóng 10Hz ,tốc độ truyền sóng v = 40cm/s , biên độ sóng không đổi truyền sóng bằng cm Nếu thời điểm P có li độ cm li độ Q có độ lớn bao nhiêu? Giải: Bước sóng  = v/f = cm PQ = 15 cm = (3 + ) P1 P Q lệch pha thời gian 3T/4 P sớm pha Q 3T/4 O P Q -> OP1  OQ1 > OPP1 = Q1QO Q1 -> OQ = PP1 OQ2 = PP12 = OP12 – OP2 = A2 – OP2 Khi A = cm; OP = cm OQ = 2,87 cm Câu 47 Hai nguồn sóng A B cách 1m mặt nước tạo tượng giao thoa, các nguồn có phương trình tương ứng u A = acos100t; uB = bcos100t; Tốc độ truyền sóng 1m/s Số điểm đoạn AB có biên độ cực đại dao động pha với trung điểm I đoạn AB (không tính I) là: A 49 B 24 C 98 D 25 Giải: Bước sóng  = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm   AB AB Xét điểm M AB IM = d ≤d≤ A I 2 AB 2 (  d) u = acos(100t ) = acos(100t - d -50) = acos(100t - d) AM  M  B  2 ( uBM = bcos(100t - AB  d) ) = bcos(100t + d -50 ) = bcos(100t + d )  uM = acos(100t - d) + bcos(100t + d ) Tại I d = > u I = (a+b)cos(100t) Như dao động I có biên độ cực đại bằng (a+b) uM dao động với biên độ cực đại pha với I u AM uBM pha với I d =2k > d = 2k -> - 50 < d = 2k < 50 > - 25 < k < 25 Vậy có 49 điểm đoạn AB dao động với biên độ cực đại pha với trung điểm I ( kể I) Chọn đáp án A kể I Nếu không kể I co 48 điểm Câu 48: Trên mặt nước hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, lan truyền với bước sóng  Biết AB = 11 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn AB( không tính hai điểm A, B) A 12 B 23 C 11 D 21 Giải: Giả sử uA = uB = acost Xét điểm M AB AM = d1; BM = d2  uAM = acos(t - 2d1  ); uBM = acos(t -  (d1  d )  ( d  d1 ) )cos(ωt)    (d  d1 ) uM = 2acos( )cos(ωt - 11)  2d  ); u M = 2acos( M điểm cực đại ngược pha với nguồn  (d  d1 )  (d  d1 ) cos( ) = - = 2kπ   d2 – d1 = 2kλ d2 + d1 = 11λ -> d2 = (5,5 + k)λ < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ - - ≤ k ≤ - Có 11 điểm cực đai ngược pha với hai nguồn Đáp án C Câu 49 : Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9 phát dao động pha Trên đoạn S1 S2 , số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.12 B.6 C.8 D.10 Giải: Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = Acost Xét điểm M S1 S2 S1M = d1; S2M = d2  2d1 2d u1M = Acos(t ); u2M = Acos(t )    (d  d1 )  (d1  d )  (d  d1 ) cos(t ) = 2Acos cos(t -9π)     (d  d1 ) Để M điểm dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn cos = - ->   (d  d1 ) = (2k + 1)π ->  uM = u1M + u2M = 2Acos( d2 – d1 = (2k + 1)λ (*) d1 + d2 = 9λ (**)  d1 = (4 - k)λ < d1 = (4 - k)λ < 9λ > - < k < > -4 ≤ k ≤ Do có giá trị k Chọn đáp án C Câu 50: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(40πt + π/6) cm; u B = 4cos(40πt + 2π/3) cm Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s Một đường tròn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn A 30 B 32 C 34 D 36 Giải: Bước sóng  = v/f = (cm) Xét điểm M A’B’ d1 = AM; d2 = BM Sóng truyền từ A, B đến M  2d1      uAM = 3cos(10t + ) (cm)   A A’ O M B’ B  2 uBM = 4cos(10t + 2 uBM = 4cos[10t + 2 uBM = 4cos(10t + uAM = 3cos(10t + - d1) (cm) (*) - 2d ) (cm)  2 (10  d1 ) 2 ] = 4cos(10t + + d1 - 10)  + d1 ) (cm) n(**) uM = uAM + uBM có biên độ bằng cm u AM u BM vuông pha với nhau: 2 k   + d1 +d1 = + 2k > d1 = k ≤ d1 = ≤ > ≤ k ≤ 18 Như A’B’ co 17 điểm dao động với biên độ cm có điểm A’ B’.Suy đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có 32 điểm dao động với biên độ cm Do đường tròn có 32 điểm dao động với biện độ cm Chọn đáp án B [...]... 80cm Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=84 Hz Tìm tốc độ truyền sóng trên dây Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s Giải: Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định   v v l=n vơi n là số bó sóng. ;  = > l = n = n -> nv = 2lf = 2.0,8f = 1,6f 2 2 f 2f Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng... -> d’1 – d’2 = (k + 1 + ) = 9 cm (**) 4 Từ (*) và (**) >  = 4 cm Khi đó k = 1 P là điểm cực đại Do đó v = .f = 200 cm/s P, P’ là các điểm cực đại Câu 46 :Nguồn sóng ở O được truyền theo phương Ox Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ = 15cm Biết tần số sóng là 10Hz ,tốc độ truyền sóng v = 40cm/s , biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và 3 bằng 3 cm Nếu tại thời điểm nào đó P có... hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = 6cos40t (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc đô ̣ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Trên đoạn thẳng S 1 S2, điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S 1S2 một đoạn gần nhất là A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Giải Bước sóng  =... u S1M và uS2M lệch pha nhau 2d = k 2 3 2 k 1 > d = d = dmin khi k = 1 > dmin = cm Chọn đáp án A 3 3 3 Câu 31 Trên mặt nước tại hai điểm S1 , S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc đô ̣ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi...Câu 25: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên phương Oy trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm Cho biên độ a = 1cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là A 0 B 2 cm C 1cm D - 1cm Giải Bước sóng  = v/f = 0,04m = 4cm d = PQ = 15 cm = 3 +... giá trị của k Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: 8 Chọn đáp án C Câu 34 Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là A 26... lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp O1 và O2 dao động đồng pha, cách nhau một khoảng O1O2 bằng 40cm Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có f  10Hz , vận tốc truyền sóng v  2m / s Xét điểm M thuô ̣c mă ̣t nước nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1 Đoạn O1M có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại: A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm M Giải: Bước sóng λ = v/f = 20cm... độ 1 cm = 10 mm khi u S1M và uS2M vuông pha với nhau 1 k  2d = + k > d = + d = dmin khi k = 0 > dmin = 0,25 cm Chọn đáp án A 4 2 2 Câu 32: trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn A, B dao động vuông góc với bề mặt chất lỏng với phương trình dao động uA =3cos10t (cm) và uB = 5cos(10t +/3) (cm) tốc độ truyền sóng là v= 50cm/s AB=30cm cho điểm C trên đoạn AB, cách A 18cm và cách B 12cm vẽ vòng tròn... 4 4 10cm/s Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi Điểm M trên mặt nước cách S 1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm Điểm dao động cực đại trên S2 M xa S2 nhất là A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Giải: M Bước sóng λ = v/f = 2cm Xét điểm C trên BN N S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ 6 cm) Tam giác S1 S2 M là tam giác vuông tại S2 d2 d1 = 8cos(t + d - Sóng truyền từ S1; S2 đến N:... với biên độ cực đại và cùng pha với I khi u AM và uBM cùng pha với I d =2k > d = 2k -> - 50 < d = 2k < 50 > - 25 < k < 25 Vậy có 49 điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với trung điểm I ( kể cả I) Chọn đáp án A nếu kể cả I Nếu không kể I thì co 48 điểm Câu 48: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng  Biết AB = 11