CHU DE 1: DAO DONG CO HOC
I Đao động điều hịa
i Đao động điều hịa —
- Dao động điều hịa là dao động trong đĩ l¡ độ của vật là một hàm km NV
cosin (hay sin) của thời gian ⁄ ji ! N |
- _ Phương trình dao động: x=A cos(at + @) ị / Be AM - - Khi một điểm P dao động trên một đoạn thăng luơn luén cé thé coi -Ạ oP AC
là hình chiếu của một điểm M chuyên động trịn đều trên đường trịn cĩ đường kính là đoạn thăng đĩ (Hình vẽ) 2 Các đại lượng wt > A oA ` đặc trưng của đao động điêu hịa Mà, 8 SS thmmanegaggieaenn st “ ae A Biên độ dao động: m, cm, mm Xmax = A (A >0)
(ot + o) Pha dao dong tai thoi diém t (s) Rad, hay dé
@ Pha ban dau cia dao động (t=0) rad
wo Tân số gĩc Rad/s
T Chu ky: S (giay)
la khoảng thời gian để thực hiện một dao động tồn phần
f Tan sé: Hz (hec) = vong /s
Số dao động tồn phần thực hiện trong một giây ƒ=lL/T
lên hệ giữ 27r
fr hệ giữa œ, w = 2nf =
***Chu y:
- Bién d6 A va 1a hai hang sé duong
- _ Biện độ A và ọ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động - (hay ý, 1) chỉ phụ thuộc vào cầu tạo của hệ dao động
3 Mơi liên hệ:
x = A cos(at + @) là nghiệm của phương trình:
mữa lỉ độ, vận toc va g ia tốc của vat dao động
Ly độ L¡ độ biên thiên điều hịa càng
° +œˆ“x =0 : pt động lực học của dao động tân số nhưng #Ễ pha 7/2 so với
điều hịa vận tốc
Xmax = A _
Vận tốc V=X ` =-0A sin(œt† + @)= oA costat + @+ 7/2) Vận tốc biên thiên điều hịa cùng -Vị trí biên : x = + A; v= 0 tân số nhưng sớm pha Z2 so với
-Vị trí cân bằng: x=0; |vÌ = Vmax = Aw li độ
-vecto vận tốc luơn theo chiều chuyên động -vecto van tốc đơi chiều ở hai biên
Gia tốc a=v’ = x’? =-w°A cos(at + ) Gia tốc biến thiên điều hịa Cùng
8= - 0ˆ X tan số nhưng ngược pha so với
-vecto gia tốc luơn hướng về vị írí cân bằng, cĩ độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ - Vị trí biên : x = + A; a = amax= @2A -Vi trí cần bằng: x=0;a=0 li độ ( sớm pha 7⁄2 so với vận tốc) Lực kéo về (lực hơi phục) F =ma = -kx
Lực kéo vệ luơn hướng về vị trí cân bằng
Fmax= kA (6 2 bién Sém pha 2/2 so véi van téc
Trang 44 Hệ thức độc lập đối với thời gian - + Liên hệ giữa tọa độ với vận tốc: 2 D 2,7 _4 v= twy A* — x? w= Ww | Aˆ— x + Liên hệ giữa gia tơc và vận tơc: 2 2 : 2 —2 a 1 a | a —+—= A? w@* w? v2 = w*A? — — “2 p= Vay ims max — "2 M — Con lắc lị xo
I Mơ tả: con lắc lị xo cĩ độ cứng k, khối lượng khơng đáng kê, một đầu gắn cố định, đầu kia ăn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang hoặc treo thắng đứng
Phương trình dao động: x = A cos(@f + @) [m k — — w= lo T = 20 i mm 27r |Tm 1 |k † =— k : độ cứng của lị xo (N/m; N/cm) _m: khối lượng vật nặng ( kg) | 2 Năng lương của con lặc lị xo: I W = War W Wa => mv’ —_ We=zkz? oe — 1 2 42 2 1 We =sma?4? sin?(œt + ø) W, = 5mw*A* cos (wt + @) W =sk4? = in 1 Wa = Wsin*(wt + @) MU, = max? W = ma?
- luơn biển thiên ngược pha a
- _ biến thiên tuần hồn với tần số gĩc œ”, tân sơ #?, chu kỳ
T -là đại lượng bảo tồn
Trong đĩ: (khơng đơi trong suơt quá @ˆ = 2œ f? =2f T?=T/2 trình ¬G: -tỉ lệ với bình phương biên độ - - _ Trong 1 chu kỳ cĩ 4 thời điểm động năng băng thê năng nănglà At= T/4 - Khi Wa=nWW: :
- _ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng băng thế
Trang 5b Con lac ld xo treo thang đứng: Độ biên dạng ở VTCB: Als Aly = —=-
Chiêu dài của lị xo ở VỊ
trí bât kỳ: / Ì =lạ +Alạ +*x lo: chiéu đài tự nhiên x: li dé Chiêu dài cực đại vị trí thâp nhât Chiêu dài cực tiêu bin — lo Aly — A- Vi tri cao nhat
Chiêu dài ở VTCB lop = Ip + Aly vị trí cân băng
Len = Lmax + lmin
cB >
Lực đàn hơi ở vi tri bat Fau = k|Alạ + x| x: li dé cha vật
ky | xX cO gia tri (- -) hay (+) thy
| thuộc vào chiều đương
Lực đàn hơi cực đại Fqhwmax = K(Als + A) Vị trí thâp nhất Lực đàn hơi cực tiêu Fan min = kK(Alp — A) Vi tri cao nhat M A< Al, ) Fan min = 0 Vi trí lị xo khơng biến | dang A> Al, Chú ý: A= kmax—~ min 2
4 Thời gian nén, giãn: - KhiA> Alp ( chiéu duong hường xuống) -_ KhHÍA<Aj, :lị xo khơng bị nén, ở bất kỳ vị trí nào lị xo cũng giãn - Trong một chu kỳ, lị xo nén 2 lần và giãn 2 lần 5 Cắt ghép lị xo: hai lị xo cĩ độ cứng lần lượt la: ki va _k, chu kỳ là Tì, T2 Hai lị xo ghép nỗi tiêp: Ti gimmie > giãn # © cm) aR: MAT Táo axvớ Ÿ VN we +1 1 TẾ = Tỷ +Tị kk, ko Hai lị xo ghép song song k=ki +ko 1 1 + 1 | | oe T? TỶ T? Cất lị xo cĩ chiêu dài lo và độ cứng k thành nhiều đoạn Kia = KỊH = KạÙ = - =k 1, 6 Ghép hai vật nặng: ( độ cứng lị xo khơng đối)
- Gắn vật cĩ khế lượng mị vào lị xo thì cĩ chu kỳ Tì - - Gắn vật cĩ khế lượng m; vào lị xo thì cĩ chu kỳ Tạ
Trang 6M Con lắc đơn
1 Mơ tả: con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây khơng giãn, vật nặng kích thước
khơng đáng kể so với chiều dài của sợi dây, sợi dây khối lượng khơng đáng kể so với khối lượng của vật nặng Phương trình dao động: Sor q=n.eostor + o) VỚI: S =0 So=1 Qo | V=S' =-Q@Sosin(ot+o) =~ V=-@ Í do sin(@t + @) a=s’? =- 7S, cos(at + @) a = - @ˆ Ï đo cos(@† + 0) =-@*s=-a*la g | ¡ 1 [g » = lŠ - | _ |9 T= 2m | FERRI ¡ : chiêu dài dây treo (m) g : gia tốc trọng trường ( m/s”) œ: gĩc hợp bởi dây treo và phương thăng đứng So: đĩng vai trị là Á - s: đĩng vai trị giống x (độ dài cung) Ae « RY 2 Luchdiphye: F=—mgsina ~—mga ~ —mg-= —mw*s ***C hú Ý: |
- V6i con lic don: hye hồi phục tỉ lệ thuận với khơi lượng
- Với con lắc lị xo: lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng 3 Hệ thức độc lập | | 7 : 1? : +2 +? sˆ + = Sỹ đã = a? + › a=-a’s=-o7la 22.6 + | “le gl 4 Cơng thức tính vận tốc, lực căng dây và năng lượng Vận tơc của con lắc v = /2gl (cosa — cosa,) v= js! (a2 — a)
Tại VTICB: 0 max | Vmax = J5 gi ( 2gÌ (1 — cosơ o) | Vmax = {gl a? TT
Trang 7Động năng 1: Ma = 2m Wamax = 5 MVmax | Thê năng | W=mgl(1—cosa ) Hưng mại x3 = mo? s7 2 5 Chu kỳ con lắc đơn tại cùng một vị trí nhưng chiều dài dây treo thay déi: ~] S © @ 8S @
CLĐ chiều dài lì cĩ chu kỳ Tì CLĐ chiêu dài lạ cĩ chu kỳ Tạ |
=> CLĐ chiều dài lị + lạ cĩ chu kỳ T?=Tỷ +T£
=> CLD chiêu dài lị - lạ cĩ chu kỳ T’ = |T? — T?| Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao |
_ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: go = = => chu kỳ: T, = 27 i
0
ef ` » aa _ GM — x — tb
Gia tơc trọng trường tại độ cao h: th” tan? > chu kỳ: T, = 27 lạ
Tỉ số: = = ie =1+ - => d6 bién thién chu ky: AT = =Tp
0
Thời gian mà đồng hà chạy nhanh hơn hay chậm hơn frong một khoảng thời gian t bất kỳ:
T= ie = =t
** Chu y:
Nếu AT >0 : (đưa từ mặt đất đến VỊ trí cao hơn) đồng hồ chạy chậm ` hơn Nếu AT <0 : (đưa từ vị trí cao hơn về mặt đất) đồng hồ chạy nhanh hơn Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào nhiệt độ:
_ Nhiệt độ làm thay đổi chiều dài dây treo:
Ti sé: 2 a= fz =1+ ~ At 1 1 => d6 bién thién chu ky: AT = <~T,
Thời gian mà đồng hồ chạy nhanh hơn hay chậm hơn trong một khoảng thời gian t bất kỳ: _Œ.At
T= Ty t= =—t 2
** Chú ý:
Nếu AT >0: (đưa đồng hồ đến vị trí nhiệt độ cao hơn) đồng hơ chạy chậm hơn Nếu AT <0 : (đưa đồng hỗ đến vị trí nhiệt độ thấp hơn) đồng hồ chạy nhanh hơn Chu kỳ của con lắc vừa phụ thuộc vào nhiệt độ vừa phụ thuộc vào vị trí: Độ biến thiên chu kỳ: AT = E + <=) Tì
Trang 89 Chu ky cia con lic phu thuộc vào lực quán tính
“Thang máy đi lên nhanh dẫn đều Thang máy đi lên chậm dân đêu Thang máy đi xuơng nhanh dân đêu _Thang máy đi xuơng chậm dân đêu g = Vg? ta? Gĩc lệch dây treo so với phương thăng đứng: - q >0; E hướng xuống q >0; E hudng lén g=g+ £ | g=g- £ q <0; E hướng xuơng gh=g— = q <0; E hướng lên gh=g+ qe 2 Gĩc lệch dây treo so với DỤ — 2 nee ung: ỹ ỹ th FF gE tan =—==——® PP omg
10 Con lac tring phing
Xét dao động của 2 con lắc cĩ chu kỳ là: T¡ và Tạ ( gid sit T1> T2)
Trùng phùng là khi 2 con lác dao động sẽ cĩ lúc chúng cùng đi qua VTCB theo cùng một chiêu
Gọi N là sơ dao động tồn phân của con lac chạy chậm (con lắc 1), (N+1+ là sơ dao động của con
lắc chạy nhanh ( con lắc 2)
Trang 9
IV — Dao động tắt dần — đao động cưỡng bức 1 Dao dong tat dan:
- _ Khi khơng cĩ ma sát con lắc dao động với tân số riêng Tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào đặc tính riêng của con con lắc (của hệ) _
- _ Dao động tắt dần cĩ biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của mơi trường làm tiêu hao cơ năng của con lặc, chuyền hĩa dân thành nhiệt năng
= Ứng dụng : các thiết bị đĩng của tự động, các bộ phận giảm sĩc của ơ to, xe may 2 Dao động duy trì: -
- C6 tan sé bang tan sé dao déng riêng, cĩ biên độ khơng đối Bằng cách cung cập thêm năng lượng cho vật dao động cĩ ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà khơng làm thay déi chu ky riéng cua no
- Vidu: con lac déng hé 1a dao déng duy tri 3 Dao động cưỡng bức
- _ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hồn gọi là dao động cưỡng bức - _ Dao động cưỡng bức cĩ biên độ khơng đổi và cĩ tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
f cưỡng bức — =f, ngoai luc
- - Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch tần số cưỡng bức / và tần số riêng 2 của hệ
- Biên độ của lực cộng hưởng càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và fo càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn
4 Hiện tượng cộng hưởng:
- _ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dân lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng fo của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng
f= fo
- Diéu kién cong huong: f = fo hay {T = T, lam A † tiến đến Amax € lực cản của mơi @0 =
trường
- Vai tro cha cộng hưởng:
e _ Tịa nhà, cầu, khung xe máy, là những hệ dao động cĩ tần số riêng Khơng để cho _ chúng chịu tác dụng của lực cưỡng bức cĩ tần số băng tần số riêng đề trành cộng
hưởng làm gãy, đơ
® Hộp đàn là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rõ
- So sánh giữa đao động duy trì, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức
Lực tác dụng | Nội lực tuân hồn | Lực cản ( lực ma sát) Ngoại lực tuân hồn Biên độ A c điêu kiện ban Giảm dân theo thời € biên độ của ngoại lực và
dau gian A~I/Af; Af=|f — fo|
Chu ky Chỉ € đặc tính của | Khơng cĩ chu kỳ vì T= T,
hé khơng tuân hồn bằng với chu kỳ của ngoại
| lực
Hiện tượng đặc Khơng cĩ Sẽ khơng DĐ khi ma Xảy ra cộng hưởng khi
biệt trong DĐ sát quá lớn f=f
img dung Chê tạo độnghồ | Chế tạo lị xo giảm sốc | Chế tạo khung xe, bệ máy
con lắc - cho xe phải cĩ tan sơ khác xa tần số Đo gia tơc trọng của máy gắn vào nĩ
Trang 10S Các đại lượng trong dao động tắt dần Quãng đường vật đi cho đến lúc dừng lại _ kA ow? A2 : _ 2umg — 2ug Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ 4ưng 4ug _ MAST Số dao động thực hiện được cho đến lúc N A Ak Aw? dừng — AA 4ưung 4ug Thoi gian vat dd dén lúc dừng At = N.T V Tổng hợp đao động Xét một vật đồng thời thực hiện 2 dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số: x1 = Aicos(@t + 0) va x2 = Arcos(at + @2) - - Dao động tổng hợp cĩ dạng : Trong đĩ: | ( đao động 1) (dao động 2) X= X1 + X2 = Acos(0@t + @)
A* = At + AZ + 2Ai4;cos(0¿T— 0) ; diéukién: |A,;-—A,|<A<A;, +A, tang = A, sing, + A,sing? Âi c0S0@1 + ¿c0S0; Ag > 0 Dao động (2) sớm pha hon dao déng (1) Ag <0 Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) |
A0 = Ø¿ — Ø1 A = 2km Hai dao dộng cùng pha A= Aji + Ao =Anmax
Ag = (2k+1)a Hai dao động ngược pha | A =|A, — Ap| = Amin
Trang 11cod
Đài tập chủ đề 1: Dao động cơ Phan II: Con lac lị xo
Dang 1: Tìm các đại lượng vật lý đặc trưng
Câu 1 Gọi k là độ cứng của lị xo, m là khơi lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lị xo và kích thước vật nặng Cơng thức tính chu kỳ của dao động?
=“_: —— b.F=zm(k/m
c7? =2nm/k — | d.T = 1/2mk/m
Câu 2 Hãy tìm nhận xét đúng về con lắc lị xo
‘a Con lắc lị xo cĩ chu kỳ tăng lên khi biên độ dao động tăng lên
/£ e m4 w ` Z ` es ` “a ` * ^ `
(b Con lắc lị xo cĩ chủ kỳ khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
c ` Con lắc lị xo cĩ chu kỳ giảm xuống khi khối lượng vật nặng tăng lên
d — Con lắc lị xo cĩ chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước khi buơng tay
cho vật dao động
Câu 3 Gọi k là độ cứng của lị xo, m là khối lượng của vật nặng Bỏ qua ma sát khối lượng của lị
xo và kích thước vật nặng Nếu độ cứng của lị xo tăng gấp đơi, khối lượng vật dao động khơng
thay đối thì chu ky dao động thay đổi như thế nào? Lo | a.Tăng 2 lần b tang V2 lan €, giảm 2 lần / d/ giảm V2 lần
Câu 4 Một con lắc lị xo reo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s Khối lượng của
quả nặng 400g, lay x= 10,cho g = 10m/s? Độ cứng lị xo cĩ giá trị là
(AJ6N/m b.20N/m — ©.32N/m d.40N/m
Câu 5 Một con lắc lị xo dao động với chu kỳ T = 0,4s Nếu tăng biên độ dao động của con lắc lên
4 lần thì chu kỳ dao động của vật cĩ thay đổi như thế nảo?
a.Tăng lên 2 lần b.Giảm 2 lần c.Khơng đối d.đáp án khác
Câu 6 Con lắc lị xo dao động điều hịa với chu kì T = 0,4s, độ cứng của lị xo là 100 N/m, tìm *
khéi luong cua vat?
a.0,2kg _ O.4ke | c 0,42 d.dap 4n khac
Câu 7 Một con lắc lị xo gồm một vật vật cĩ khơi lượng m và lị xo cĩ độ cứng k khơng đổi, dao động điêu hịa Nêu khơi lượng m = 400g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s để chu kỳ con lặc là 1s thì khơi lượng m bang /~ , >
a 200g ( bA.Ikg c 0,3kg d 400g
Cau 8 Một vật treo vào lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, chiều dài tự nhiên lọ, độ cứng k, treo
thang đứng vào vật m¡ = 100g vào lị xo thì chiều đài của nĩ là 31 cm treo thêm vat m2 = 100g vao
lị xo thì chiều dài của lị xo là 32cm Cho g= 10m/s7,d6 cứng của lị xo là: ¬
a IƠN/m b 0,10N/m c 1000N/m d.J100N/m
Câu 9 Một con lắc lị xo gồm viên bỉ nhỏ cĩ khối lượng m và lị xo khối lượng khơng đáng kể cĩ
độ cứng k, dao động điêu hịa theo phương thắng đứng tại nơi cĩ gia tơc rơi tự do là øg Khi viên bị ở vị trí cân băng, lị xo dãn một đoạn AI Cơng thức tính chu kỳ dao động điêu hịa của con lặc là?
a T=2n/8 b T=2n Al e.T=2m Lễ | d T=2n Al
Cau 10 Viên bi m1] gắn vào lị xo K thì hệ dao động với chu kỳ Tì = 0,6s viên bi m2 gan vào lị xo K thì hệ dao động với chu kỳ T; = 0,8s Hỏi nếu gắn cả 2 viên bi mị và mạ với nhau và
găn vào lị xo K thì hệ cĩ chu kỳ dao đột g la |
a 0,6s b 0,8 \c Is d 0,7s
Câu 11 Viên bi mì gắn vào lị xo K thì hệ dao động với chu kỳ T¡ = 0,3s viên bi mạ gắn vào
Trang 12(ä Vật Ì b vat 2 7 C Vat 3
a 0,48 b 0.916s c 0,6s d 0,7s
“au 12 Cé ba 1d xo gidng nhau được đặt trên mặt phăng ngang, lị xo thir nhất gắn vật nặng = 0, Ikg; vat nang m2 = 300g được gan vào lị xo thứ 2; vật nặng m3 = 0, 4kg g4n vao 1d xo 3 | Cả ba vật đều cĩ thê đao động khơng ma sát trên mặt phăngngang Ban đầu kéo cả 3 vật ra một
đoạn bằng nhau rồi buơng tay khơng vận tốc đầu cùng một lúc Hỏi vật nặng nào về vị trí cânbằng đầu tiên?
d 3 vật về cùng một lúc Câu 13 Một con lắc lị xo gồm một vật vật cĩ khối lượng m và lị xo cĩ độ cứng k khơng đổi, đao động điều hịa Nếu khối ượng m = 200g thì chu kỳ đao động của con lắc là 2s để chu kỳ con lac là 1s thì khối lượng m bằng |
a.200¢ b 100g fo 50g d tang 2 lan
Cau 14 Lần lượt treo vật mị, vat m: vào một con lắc lị xo cĩ độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động trong cùng một khoảng thời gian nhất định, mị thực hiện 20 dao động, và ma thực hiện được 10 dao động Nếu cùng treo cả hai vật đĩ vào lị xo thì chu kỳ dao động của hệ băng z2 Khối lượng mạ, mạ là?
(2)0.5: 2kg b 2kg; 0,5kg c 50g; 200g d 200g: 50g
Câu 15 Con lắc lị xo gồm một vật nặng khối lượng m = lkg, một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kế và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hịa Tại thời điểm t = 2s, li dé và vận tốc của vật lần lượt bằng x = 6cm, và v = 80 cm/s biên độ dao động của vật là?
a.6 cm b 7cm c.8cm đ 1Ơcmn
Cau 16 Gắn vật m = 400g vào lị xo K thì trong khoảng thời gian † lị xo thực hiện được 4 đao động, nếu bỏ bớt khối lượng của m đi khoảng Am thì cũng trong khoảng thời gian trên lị xo
thực hiện 8 dao động, tìm khối lượng đã được bỏ đi?
a 100g b 200g 300g d 400g
Cau 17 Một con lắc lị xo gồm lị xo cĩ độ cửng 30N/m và viên bi cĩ khối lượng 0 ;2kg đao
động điều hịa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 200cm/s7 Biên
độ dao động của viên bị? | |
a 2cm -b 4cm ( c ONG 2 cm d 3cm
Câu 18 Con lắc lị xo cĩ độ cứng K= 100NÄm được gắn vật cĩ khối lượng m = 1 kg, kéo vật
ra khỏi vị trí cân băn ø một đoạn 5 cm rơi buơng tay cho vật dao động Tính V„ax vật cĩ thé dat
duoc |
a 50 m/s b 500 cm/s c 25 cm/s 0.5 m/s
_ Câu 19 Vật khối lượng m = 0,5kg được gắn vào một lị xo cĩ độ cứng k = 200 N/m va dao
động điều hịa với biên độ A =0,1m Vận tốc của vật khi xuất hiện ở li độ 0,05m là? a 17,32cm/s b 17,33m/s c 173,2cm/s d.5 m/s
Cau 20 Con lắc lị xo cĩ độ cứng K = 50 N/m gắn thêm vật cĩ khối lượng m = 0,5 kg rỗi kích thích cho vật dao động, Tìm khoảng thời gian ngăn nhất để vật đi từ vị trí cĩ li độ cực đại đến vi tri can bang
a 71/5 b ma /4s el /20s — đ71/15s
Câu 21 Một con lắc lị xo dao động điều hịa đuanh vị trí cân bằng O giữa hai vị trí biên A
và B Độ cứng của lị xo là k = 250N/m, vật m = 100g, biên độ dao động 12 cm Chọn gốc tọa độ tai vi tri can bang, Gốc thời gian là lúc vật tại vị trí A Quãng đường ma vật đi được trong khoảng thời gian œ /12s đầu tiên là:
/
/
(®) 97.6 em b 1,6 cm c 94,4 cm d 49,6cm
Dạng 2: Viết phương trình đao động của con lac lor
Trang 13
Cau 23 Một con lắc lị xo dao động thắng đứng cĩ độ cứng k = I0N/m Quả nặng cĩ khối lượng 0,4kg Từ vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu, 0 = 1,5m/s theo phương thắng đứng và hướng lên trên Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều đường cùng chiều với chiều vận tốc vọ, và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyền động Phương trình dao động cĩ dạng? khen ` ` 4 (* Ệ g / nụ a.X= 3cos( 5†+ 7⁄2) cm b.x=30cos(5t+7⁄2)cm z0 7.7 Ơ, €áo (c)x = 30c0s( St- 1/2) em d x = 3cos( St - 2/2) cm | Cau 24 Treo một quả câu m vào 1 lị xo thì nĩ giãn ra 25cm Từ vị trí cân băng kéo quả câu PHÁN ik pone
xuống theo phương thắng đứnŠ 20cm rồi buơng nhẹ Chon f0'la lúc vật qua vị trí cân băng theo chiêu dương hướng xuơng, lây g =10 m/s” Phương trình đao động của vật cĩ dạng:
® x=20cos(2mt -7/2) cm _©, X=20cos(2zf) cm
b x=l0cos(10t-z/2) cm _ đ.x=S5cos(1 Ot +7/2) cm ok Câu 25 Một con lắc lị xo năm ngang, từ VTCB kéo vật để lị xo giãn 10cm rồi thả nhẹ đê
vật dao động điều hịa, biết rang trong thời gian 5s vat thuc hién duoc 10 dao động Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí biên theo chiều dương Phương trình dao động của vật là: | , ‘
a.X=5cos(4zf) em | b.x=10cos(2at) cm — coh = cos (ay Ì7F
c.x=l0cos(4zf) cm (y= -10cos(4at} cm
Đạng 3: Chiêu dài lị xo,lực đàn hơi, lực hơi phục (lực kéo về)
t, (2/8 / 46 Câu 26 Trong một dao động điều hịa của con lắc lị xo thì:
a Lực đàn hơi luơn khác 0 b Lực hơi phục cũng là lực đàn hơi
c Luc đàn hồi bằng 0 khi vật qua VTCB (8)Lực phục hơi bằng 0 khì vật qua VTCB -
Câu 27 Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hịa của con lắc lị xo, lực gây nên dao
động của vật là: | a
a Lực đàn hồi c Cĩ độ lớn khơng đổi
b, Cĩ hướng là chiều chuyển động của vật |
‘d/Bién thién diéu hoa cùng tần số với tẦn số dao động riêng của hệ dao động và luơn hướng về vị tri cân bằng
|
Cau 28 Tìm phát biểu đúng khi nĩi về con lắc lị xo?
a Lực đàn hỏi cực tiểu của con lắc lị xo khi vat qua vi tri can bang
b Lực đàn hồi của lị xo và lực phục hồi là một c Khi qua vị trí cân băng lực phục hồi đạt cực đại
(4 )Khi đến vị trí biên độ lớn lực phục hỏi đạt cực đại
Cau 29 Chọn câu đúng khi nĩi về lực kéo về cực đại:
(a)F=kA b F= kx c F=k(Al + A) d F=k(Al— A)
Cau 30 Chọn câu đúng khi nĩi về lực đàn hơi cực tiểu( A7 < 4):
a F =k(AJ + 4) b F=kx _¢ F=k(Al— 4) dàr = 0
Câu 31 Một con lắc lị xo độ cứng K treo thăng đứng, đâu trên cơ định, đâu dưới găn vật
Độ giãn tại vị trí cân bằng là AI Cho con lắc đơn dao động điều hồ theo phương thăng đứng với
biên độ A (A > AI) Trong quá trình dao động lực cực đại tác dụng vào điểm treo cĩ độ lớn là:
a F=K.A + Al (bd) F=K(Al + A) c F =(A - Al) d.F=K.AI+A
Câu32 Tìm phát biếu úng? a | |
a Lực kéo về chính là lực đàn hơi b Lực kéo về là lực nén của lị xo
€)Con lic 16 xo nim ngang, lực kéo về là lực đàn hồi
d Lực kéo vệ là tơng hợp của tât cả các lực tác dụng lên vật
Câu 33 Con lắc lị xo treo thang đứng, đồ thị mơ tả mối quan hệ giữa li độ của dao động và
lực đàn hồi cĩ dang
G a Đoạn than g di qua géc toa độ b Đường trịn
` Đoạn thắng khơng qua gốc tọa độ d Đường thăng khơng qua gốc tọa độ Câu 34 Con lắc lị xo dao động điều hịa, phát biểu nào sau đây đúng?
a.Con lặc lị xo năm ngang, cĩ lực đàn hồi khác lực phục hơi
b.Độ lớn lực đàn hơi cực đại khi vật ở vị trí biên
Trang 14( © NC on lắc lị xo năm ngàng, độ lớn lực đân hồi bằng với độ lớn lực phục hồi,
đ.Ở vị trí cân băng lực đàn hơi và lực phục hồi là một |
Câu 35.Một con lắc lị xo gồm vật cĩ khối lương m = 100g, treo vào lị xo cĩ độ cứng k = 20N/m
Vật dao động theo phương thăng đứng trên qụ đạo dai 10 cm, chon chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu của lị xo là 40cm xác định chiều dài cực đại, cực tiêu của lị xo?
a 45;50 cm b 50; 45 cm c 55;50 cm a, 50:40em
Cau 36 Một con lắc lị xo gồm vật cĩ khối lương m = 100g, treo vào lị xo cĩ độ cứng k = 20N/m Vật dao động theo phương thắng đứng trên quĩ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều đài ban đầu của lị xo là 40cm Hãy xác định độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lị?
a 2;1N ()2:0n c32N d 4;2N
Câu 37 Một con lắc lồ⁄4o treo thăng đứng gồm một vật m = 1000g, lị xo cĩ độ cứng k = 100N/m kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x = +2 cm và truyền vận tốc v= + 20V3 cm/s theo phuong 10 xo.Cho g = 2” = 10 m/s2, lực đàn hơi cực đại và cực tiểu của lị xo cĩ độ lớn là bao nhiêu?
a.1,4; 0.6N b 14:6N —€ 14;:0N đd khơng đáp án
Cau 38 Vật nhỏ treo đưới lị xo nhẹ, khi vật cân bằng thì lị xo giãn 5cm Cho vật dao động điều hịa theo phương thăng đứng với biên độ A thì lị xo luơn giãn và lực đàn hoi cực đại của lị xo
cĩ giá trị gấp 3 lần giá trị cực tiêu Khi này A cĩ giá trị là bao nhiêu? (Du >A}
a 2,5em b 5cm c 10cm d "15cm
Cau 39 Một quả cầu cĩ khối lượng m = 200g treo vào dau dưới của một lị xo cĩ chiều dài
tự nhiên lo = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định Lay ø = 10m/ s” Chiều dài lị xo khi vật dao động qua vị trí cĩ vận tốc cực đại?
a 33 cm b 35 cm c 39cm d 37em
Câu 40 Một quả cầu cĩ khối lượng m = 200g treo vào đầu dưới của một lị xo cĩ chiều dài tự nhiên lọ = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định Lây g = 10m/ s? Chiều đài lị xo khi vật
đao động qua vị trí cĩ độ lớn lực đàn hồi cực tiểu? Biết biên độ dao động của vật là 5 cm
a 33 cm b 35 em c 30cm | d 37cm
Cau 41 Một con lac lị xo gom vật khối lượng m = 200g treo vào lị xo cĩ độ cứng k = 40N/m Vật dao động theo phương thắng đứng trên quĩ đạo dài 10cm chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiêu dài tự nhiên là 42cm Khi vật dao động thì chiều dài lị xo biến thiên trong khoảng nào? Biết g = 10m/S”
a 42; 52cm b 37; 45cm —© 40; 50cm d 42; 50cm
Câu 42 Một con lắc lị xo treo thắng đứng gồm vật m = 150g, lị xo cĩ k = 10 N/m Lực căng cực tiểu tác dụng lên vật là 0,5N Cho g = 10m/s? thì biên a dao động của vật là bao nhiêu?
a 20 cm b 15cm 10 cm d Sem
Cau 43 Một lị xo cĩ k = 100N/m treo thăng đứng treo vào lị xo một vật cĩ khơi lượng m = 250g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buơng nhẹ Lay g = 10m/s” Chiều dương hướng xuống Tìm lực nén cực đại của lị xo 2
a 7,5N b 0 | c 5N d.2.5N
Cau 44, Một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, đầu trên cổ định, đầu dưới treo vật cĩ khối lượng 80g Vật dao động điều hịa theo phương thắng đứng với tần số 2 Hz Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lị xo là 40cm và dài nhất là 56cm Layg = x? = 9,8m/s2 d6 dai tu nhién của lị xo là?
a 40,75cm b 41,75cm c 42, 75cm d 40 cm
Dạng 4: Thời gian lị xo nén, giãn Ale
Trang 15
0, leg
Cau 46 Một con lắc lị xo gồm vật cĩ m = 105 lị xo cĩ độ cứng k = 50 N/m dao động
điều hồ theo phương thẳng đứng với biên độ 4 em Lấy g = 10 m/s? Khoảng thời gian lị xo bị
giãn trong một chu kì là: |
a 0,285 b 0,09s 6 014s (d)0,19s,
Câu 47 Một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể cĩ độ cứng k= 100N/m Một đầu treo vào một điểm cố định, đầu cịn lại treo một vật nặng khối lượng 500g Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống
dưới theo phương thăng đứng một đoạn 10em rồi buơng cho vật dao động điều hịa Lay g= 10m/s*, khoảng thời gian mà lị xo bi nén mét chuky la
a.n/(3 V2 )s b w/(5V2)s c 415/2 )s d.n/(6J/2 )s
Câu 48 Một con lắc lị xo thăng đứng, khi treo vật lị xo giãn 4 cm Kích thích cho vật dao động theo phương thắng đứng với biên độ § cm thì trong một chu kì dao động T thời gian lị xo bị nén là
a T/4 b 1⁄2 c T/6 đ.1⁄4 |
Cau 49 Một con lac 10 xo dao động điều hồ theo phương thăng đứng, tại vị trí cân bằng lị xo giãn 4(cm) Bỏ qua mọi ma sát, lầy g=z? = 100n/ 9”) Kích thích cho con lắc dao động điều hồ theo phương thắng đứng thì thay thời gian lị xo bị nén trong một chu kì bằng 0,I(s) Biên độ
dao động của vật là: |
a A./2(em) b.4(cm) c.6(cm) d.8(cm)
Cau 50 Một con lắc lị xo được treo thắng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ Khi vật ở trạng thái cân bằng, lị xo giãn đoạn 2,5 cm Cho con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thắng đứng Trong quá trình con lắc dao động, chiều dài của lị xo thay đổi trong khoảng từ
25 cm đến 30 cm Lấy g = 10 m.s* Vận tốc cực đại của vật trong quá trình đao động là
a 100 cm.s”}, b 50 cm.s”, c 5 cm.s}, d 10 cm.s”Ì,
Câu 51 Vật cĩ khối lượng 3 kg được treo vào lị xo, Ban đâu giữ vật cho lị xo khơng biến dạng rồi thả nhẹ, vật di xuống 10 cm thì dừng lại tạm thời Tốc độ của vật khi vật ở vị trí thấp hơn vị trí xuất phát 5 cm là:
a 0,9 m/s b 1,4 m/s c 0.7 m/s d 0,3 m/s
Cau 52 Một con lắc lị xo thăng đứng cĩ k = 100N/m, m = 100g, lấy g = m2 = 10m/s? Từ VỊ
trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vat van téc dau 10V30cm/s hướng thẳng
đứng Tỉ số thời gian lị xo nén và giãn trong một chu kỳ là:
a.5 - b 2 | c 0,5 d 0,2
Câu 53 Một con lắc lị xo treo thăng đứng dao động điều hịa với chu kỳ T Biết độ lớn lớn
nhất lực đàn hồi là 9N Khi vật ở VTCB, lực đàn hồi cĩ độ lớn là 3N Khoảng thời gian ngắn nhất đề độ lớn lực đàn hồi biến thiên từ trị số nhỏ nhất đến trị số lớn nhất là:
a 27/3 | b T/3 c T/2 d 51/2
Đạng 5: Năng lượng con lắc lị xo
Câu 54 Trong dao động điều hịa của một vật thì tập hợp ba đại lượng sau đây là khơng thay
đổi theothờigian : |
a Vận tốc, lực, năng lượng tồn phan b Biên độ , tần số, gia tốc
(c Biên độ tần số, năng lượng tồn phan d Gia tốc, chu kỳ, lực -âu 5S Trong dao động điêu hịa |
(4) Khi gia tốc cực đại thì động năng cực tiểu,
`b Khi lực kéo vệ cực tiểu thì thê năng cực đại
€ Khi động năng cực đại thì thế năng cũng cực đại d Khi vận tốc cực đại thì pha dao động cũng cục đại
Cau 56 Trong đao động điều hồ, đại lượng khơng phụ thuộc vào điều kiện kích thích ban đầu là: | - |
a.Biên độ b Pha ban đầu C,)Chu kì d.Năng lượng _
Câu 57 Một vật dao động điều hồ với chu kỳ T, động năng của vật biến đổi theo thời gian
a.tuần hồn với chu kỳ T | _ b, tuần hồn với chu kỳ 2T
c tuần hồn với chu ky 1/T ( d ) Tuân hồn với chu kỳ T2
Trang 16L = °
Câu 58 Trong dao động điều hịa những đại lượng dao động cùng tin số với ly độ là a.Động năng, thế năng và lực kéovề _ b Vận tộc, gia tộc và lực kéo về c Vận tốc, động năng và thế năng d Vận tốc, gia tốc và động năng
Câu 59 Một vật cĩ khối lượng m đao động điều hịa với biên độ A Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật sẽ
a Tăng 3 lần b Giảm 9 lần c Tăng 9 lần d Giảm 3 lần
Câu 60 _ Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hồ là khơng đúng?
a Động năng và thế năng biến đổi tuần hồn cùng chu kỳ b Tơng động năng và the năng khơng phụ thuộc vào thời gian c Động năng biến đổi tuần hồn cùng chu kỳ với vận tốc
_d Thế năng biến đổi tuần hồn với tần số gấp 2 lần tần số của li độ Câu 61 Trong quá trình dao động điều hịa của con lắc lị xo thì a
a cơ năng và động năng biến thiên tuần hồn cùng tân số, tần sơ đĩ gấp đơi tần số đao động b san mỗi lần vật đổi chiều, cĩ 2 thời điểm tại đĩ cơ năng gấp hai lần động năng
c khi động năng tăng, cơ năng giảm và ngược lại, khi động năng giảm thì cơ năng tăng d cơ năng của vật băng động năng khi vật đối chiều chuyển động
Câu 62 Vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cosS( 87t + 2/6) cm Tinh chu ky cua động năng? | a.0,25s b O.124s | c 0,5s d 0,2s | Cau 63 Vật dao động diéu héa voi phuyong trinh x = 5cos( 8at + 7/6) cm Tính tân số của thế năng? : a 4Hz b 2Hz ¢ 8Hz d khong cĩ đáp án ˆ
Câu 64 Một con lặc treo thăng đứng, k = 100N/m Ở vị trí cân bằng lị xo giãn 4cm, truyền cho vật một năng lượng 0,125J.Cho g = 10m/s” Lay xˆ= 10 Chu kì và biên độ dao động của vật là:
a P= 0,45: Á = Ấcm b.T=0,3s; ÀA = 5cm c T=0,4s; A =4cm d.T=0,4ms; A = 5mm
Câu 65 Một con lắc lị xo dao động với biên độ A = 4em, chu kỳ † =0,5s Vật nặng của con lắc cĩ khối lượng 0 ,4kg Cơ năng của con lắc và độ lớn cực đại của vận tốc là: | a.W = 0,06J, Vinax = 0,5m/s b) W = Q, O53 Vinay = Ơ,5m/5S
c W= 0, 041, V max =0 m/s d WE 0, 051, V max = 0, 3m/s
Câu 66 Một vật cĩ khối lượng 2002 ‘Heo vào lị xo làm nĩ dãn ra 2cm 1rong qua trinh vật đao động thì chiều dài của lị xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lay g= 10 m/s* Co nang cua vat là
a 12501 (bj012512,, e12ã d 125] Âsi0g0,
Cau 67 Một vat nang 500¢ g căn vào lị xo đao động điều hịa trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động cho z“= 10 Cơ năng của vật là:
a 2025] _ (0,91 c 0,89J d 2,0251
_ Câu 68 Một vật t nhỏ khối lượng m = 160g gắn vào đầu một lị xo đàn hơi cĩ độ cứng k = 100N/m khối lượng khơng đáng kẻ, đầu kia của lị xo được giữ cố định Tất cả nằm trên một mặt ngang khơng ma sát Vật được đưa về vị tri ma tai đĩ lị xo dẫn 5cm và được thả nhẹ nhàng cho dao động Vận tốc của vật khi vật về tới vị trí lị xo khơng biến đạng và khi vật về tới vị trí lị xo dẫn 3cm
a.Vo = 2,25m/s; v = 1,25m/s @® Vo = 1,.25m/s, v = Im/s ¢ Vo = 1,5m/s, v = 1,25m/s d Vo = 0,75m/s, v = 0,5m/s
Cau 69 Một lị xo đàn hơi cĩ độ cứng 200N/m, khối lượng khơng đáng kế được treo thắng - À đứng Đầu dưới của lị xo gắn vào vật nhỏ m = = 300g Lay g = 10m/s? Vật được giữ tại vị trí lị xo - khơng co giãn, sau đĩ được thả nhẹ nhàng chơ chuyển động Tới vị trí ma luc dan héi can bang voi
trọng lực của vật, vật cĩ biên độ và vận tơc là:
a A= 102v = 0,25m/s | c A=1,2 lưệm v = 0,447m/s b A=2.102m;v=05ms - GDA =2.10 m; v = 0,447m/s
Trang 17' HH Ki | - Ị ca (a)0,1 S | b 0,8 s €.0,2s d.0,4s TL \ Câu 81 Một con lắc lị xo dao động điêu hịa với chu kì T thì khoảng thời gian hai lân liên động Z a 6 cm (b)6/2 cm c l2 cm : d 122/2 cm
Cau 71 Một con lắc lị xo gồm một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg và một lị xo cĩ độ cứng k = 20 N/m đang dao động điều hịa với biên độ A = 6 em Tính vận tốc của vật khi đi qua vi tri co thế năng bằng 3 lần động năng :
a.v=3 m/s b v= 1,8 m/s C) = G3 m/s d v = 0,18 m/s Cau 72 Vật nhỏ của con lắc lị xo dao động điều ha theo phương nằm ngang, Mốc thế năng
tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật cĩ độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa
động năng và thế năng của vật là: |
J Ge: | 1
a 5 \B 3 | C 2 đ 7
Cau 73 Một lị xo độ cứng K treo thắng đứng vào điểm cố định, đầu dưới cĩ vật m=100g © Vật dao động điều hịa với tần số f= 5Hz, cơ năng là 0,081 lây g = 10m/s? Ti sé động năng và thế
năng tại l độ x = 2cm là: | W Wa
(a) 3 b 1/3 © 1/2 d.4 wy
Câu 74 Một vật dao động điêu hịa dọc theo trục Ox Mốc thế năng ở vị trí cân băng O thời điểm
độ lớn vận tơc của vật băng 50% vận tốc cực đại thì tỉ sơ giữa động năng và cơ năng của vật là a — b — (c) = dmax /M d — 4 3 + 4 đau Oe ~ © 2 Câu 75 Một con lắc lị xo cĩ khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hịa theo một trục A * v foe x: § Oo Oy a 2 a? ` ` A
cơ định năm ngang với phương trình x = Acosot Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động nặng và thê năng của vật lại băng nhau Lây m7 =10 Lị xo của con lắc cĩ độ cứng băng:
(a/50 N/m b 100 Nin c 25 Nim d 200 N/m
Câu 76 Một con lắc lị xo, quả cầu cĩ khối lượng m = 0,2 kg Kích thích cho chuyển động thì nĩ đao động với phương trình: x = 5sin 4Zrf(cm) Năng lượng đã truyền cho vật là: a 2.1027, (41077 c.2107/ d 2/7 Câu 77 Một con lắc lị xo dao động điều hịa với biên độ A, tại li độ nào thì động năng băng thế năng | | | A ®x X d.X A a X= 2 _ \àX=—= `? 42 c.X=—— X=—— A 2/2
Câu 78 Một con lắc lị xo dao động với phương trình: x = Acos(4zt —27/ 3) (cm) Thoi diém dau tiên động năng của con lắc bằng ⁄4 cơ năng của nĩ là |
a 0, 0417s b.0,1s (Qh 0,125 se: d 0,5s
Cau 79 Mét con lac 16 xo dao động điều hịa Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ
của con lac co thê năng khơng vượt quá một nửa động năng cực đại là 1s Lây x=10 Tần số dao
động của vật là VRS | VE Oy
a 2 Hz (b) 0.5 Hz, ˆ C 2/3 Hz *~ 7 d 1 Hz
Câu 80 Một vật dao động điều hồ, khi vật cĩ li độ xi=4cm thì vận tốc v, =~404/3zem/ s; khi vật
cĩ li độ x, = 4./2em thi van toc v, = 40J22cm/s Động năng và thê năng biên thiên với chu kỳ —~; năng của vật bằng thế năng lị xo là - a T, b T/2, (yr, d T/8 Cau 82 M6t vat dao déng diéu hoa voi bién dé 6 cm Méc thé năng ở vị trí cân băng Khi vật cĩ 4) ~ 3 A =) h F = ^ , ; ` \A/ om a O động năng băng 4 lan co nang thi vat cách vị trí cân băng một đoạn a 6 cm 0,25Iz„Ð 4,5 em c.4cm - (d) 3 cm,
Câu 83 Một vật m = 250 g găn với lị xo đặt nằm ngang dao động điêu hồ với phương trình x = 4cos(2 Z t + Z /4) cm Tính lực đàn hơi và lực phục hơi khi động năng gấp 3 lần thé năng
a 0,8N; 0,4N b.1,2N;0,2N @02N:02N d kết quả khác
15
Trang 18Câu 84 Con lắc lị xo đao động điều hịa theo phương thắng đứng cĩ năng lượng dao động E=
2.102) lực đàn hi cực đại của lị xo Fma= 4(N) Lực đàn hồi của lị xo khi vật ở vị trí cân bằng
là F = 2(N) Biên độ dao động sẽ là
(a 2(cm) b 4(cm) c 5(cm) _—đQ.3(cem)
Câu 85 Một vật khối lượng m = 2008 được treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kẻ, độ cứng K | Kích thích để con lắc đaođộng điều hồ (bỏ qua ma sát) với gia tốc cực đại băng 16m/s? va co nang Rang 6,4.10°°J Dé cứng của lị xo và vận tốc cực đại của vật là
ị \ a) i8QN/m; 0.8im/s b.40N/m; 1,6cm/s c.40N/m; 1,6m/s - d.80N/m; 8m/s
‘Cau 86 Một con lắc lị xo gồm vật nặng cĩ khối lượng m = V2 kg dao động điều hồ theo ph- ương ngang Vận tốc cĩ độ lớn cực đại 60 em/s Chọn trục toạ độ Ox cĩ phương năm ngang, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cĩ toạ độ xo = 32/2 cm theo chiều âm và tại đĩ thế năng bằng động năng Tính chu kì dao động và biên độ dao động
Š 0-2 27i (S), 6 cm- b 0,27 (s), 3 cm c 0,17 (s), 6 cm đd 0,12 (s), 3 cm-
Phân III: Con lac don
Cau 87 Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn được xác định băng cơng thức nào sau
đây? | | | | |
aT=n [24 g (bìT = 2z lễ WW g c.T= 2# l2 = g d.T= fant _
Câu 88 Tại nơi cĩ gia tốc trọng trường ø = 9,8 m/s”, một con lắc đơn dao động điều hịa với chu kỳ T = 2⁄7 s Chiêu dài của con lắc đơn đĩ là :
a.l=2mm b.l=2 cm (1= = 20 cm d.l=2m
Cau 89 — Xét DĐĐH của con lắc đơn tại một địa điểm trên mặt đất Khi con lắc đơn di từ vị
trí biên về vị VTCB "
A độ lớn l¡ độ tăng B tộc độ giảm -
C thế năng tăng —Ð độ lớn lực hơi phục giảm
Cau 90 — Con lắc đơn cĩ l thì dao động với chu kì Tì; chiêu dài la thì dao động với chu kì Tạ, nếu con lắc đơn cĩ chiều dài ] = lị+ l› thì chu kỳ dao động của con lắc là gì? _
a T? = (Ti* - Ta’) s b (Ti - T2) s c (Ti + T2) s 4 N(Œƒ + Tỉ)@)
Câu 91 Con lắc đơn dao động điều hịa với chu kỳ T Nếu tăng chiều dài dây lên 2 hai lần thì chu kỳ của con lắc sẽ như thế nào?
a Khơng thay đổi b Giảm V2 lan © Tang Vv /2 lần b Khơng đáp án Câu 92 Chọn phát biểu đúng về chu kỳ con lắc đơn
a Chu kì con lắc đơn khơng phụ thuộc vào độ cao - _b, Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng
(co) Chủ kỳ con lắc phụ thuộc vào chiêu dài đây
d Khơng cĩ đáp án đúng
Cầu 93 Mơt con lắc đơn cĩ độ đài / thì dao động với chu kỳ T Hỏi cũng tại nơi đĩ nếu tăng gấp đơi chiều dài dây treo và giảm khối lượng đi một nửa thì chu kì sẽ thay đơi như thế nào? a Khơng đổi b Tăng lên 2 lần c Giảm 2 lần Cd \T ăng 2 lần Câu 94 Con lắc đơn cĩ chiều đài l 1 dao động với chu kỳ T¡ =3s,, con lắc doh n cĩ chiêu lạ dao động với chu kỳ T› = 4s Khi con lắc đơn cĩ chiều dài l¡ + la sẽ dao động với chu kỳ là:
aS s b.2s c2,4s | d.7s
Cau 95 CLĐ cĩ chiều đài lị dao động voi chu ky T; = 10s , con lắc đơn cĩ chiều lạ dao động với chu kỳ T› = 8s Khi con lắc đơn cĩ chiều đài Ì› - - |› sẽ dao động với chu kỳ là:
a 18s b 12s — 6s d 1,25 s
Cau 96 Một CLĐ cĩ độ dài I = 120 cm Nguoi ta thay đổi độ dài của nĩ sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban dau Dé dai I' mdi cha con lặc là: "
a 148,148 cm b 133,33 cm c 108 cm ‹đ› 97.2 em
Câu 97, Một CLĐ cĩ khối lượng vật nặng là m , dao động điều hịa với tần số fi Néu tang khối lượng vật thành 2m thì khi đĩ tần số dao động của con lắc là f› Mối quan hệ giữa ƒ› và f¡ là:
a a) f= 7 b fo = 2f; c fy = V2f; d fh =f, V2
Trang 19
Cau 98 Tại một nơi, chu kỳ DĐĐH của con lắc đơn là T = 2s Sau khi tăng chiều dài con lắc thêm 21 em thì chu kỳ dao động của nĩ là 2,2 s Chiều dài ban đầu của con lắc là:
a 101 cm | ch) 100 em —© l2] em d 99 cm
Cau 99 Hai CLD đao động với chiêu dài tương ứng l¡ = 10 cm, lạ chưa biết tại cùng một nơi Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ I thực hiện 20 dao dong thi con lac thir 2 thực
_hiện 10 đao động Chiêu dai con lắc thứ hai là:
( a) 40 cm b 20 cm c 30 cm d 80 cm
“Céu 100 = M6t CLD cé dé dai 1 = 80 cm DĐĐH, trong khoảng thời gian At no thuc hién 10
dao động Giảm chiều dài con lắc 60 cm thì cũng trong khoảng thời gian At trên nĩ thực hiện được
số đao động là: NN |
A 40 dao động ( „20 dao déng > C 30 dao dong D 80 dao déng
Cau 101 Hai CLĐ cĩ chiều dài lị, lạ DDDH tai mét noi với chu kỳ Tì, Tạ Tại nơi đĩ, con lắc
đơn cĩ chiêu dài l¡ + lạ dao động với chu kỳV3 s và con lắc cĩ chiều dài l¡ - lạ dao động với chu kỳ 1 s Chu kỳ Tì, Tạ của con lắc Ìị và la lần lượt là: A.T1=IsvaT2=1,4ls (B)TI=1,4lsvàT 2= Is C.T1=2svaT2=I1s | D.T1=1s va T 2=0,5s Câu 102 Một CLĐ chiều dài ! dao động với biên độ cong S o và tạo biên độ gĩc œo Biểu thức đúng của do là: ¬ | |
A Go = Sol B.So= Gol - ( CLjao = Sofl D So = Oo |
Cau 103 Một CLD chiéu dai |, dao déng diéu hịa với li độ s (cm), tần số f Ban đầu con lắc
ở vị trí cân băng theo chiều dương Phương trình dao động điều hịa của con lắc là:
s = So coS(27f) cm | B.s=So cos(2xft+22)cem -
(C.\s = So sin(2xft) cm —Đ.s=Sssin(2rữ + x) cm
Cau 104 Một CLĐ dao động điều hịa với tân số gĩc œ, l¡ độ cong s và biên độ cong So Tại thời điểm t, con lắc dao động với vận tốc v Mối quan hệ giữa v, s, So và œ là:
(A) v?=@?(So- s2), B SỐ =@ ? (So?- v2)
C So? = @2 (S7 - v2) D @ˆ = Sa? (S2 - v7 )
Cau 105 Một CLĐ được thả rơi khơng vận tốc đầu từ vị tri biên độ gĩc œo Khi con lắc đi qua
vị trí cĩ li độ gĩc œ thì tốc độ v của vật cĩ biểu thức là:
A vˆ=2mg.(cosơ - cosơo) WB.X? =2gl.(cosơ - cosơo)
C vˆ =2gl.(cosœo- cosơ) _D.v7=2mg.(cosơo - cosơ) |
Cau 106 Một CLÐ dài 2m treo tại nơi cĩ g = 10 m/s7 Kéo con lắc lệch khỏi VTCB một gĩc 60° rồi thả khơng vận tốc đầu Tốc an quả nặng khi qua VTCB là:
A.v=5m/s B.v=45 m/s (CV = 4,47 m/s D v = 3,24 m/s
Câu 107 Một CLĐ dai 1m treo tai noi cé g = 9,86 m/s” Kéo con lắc lệch khỏi VTCB một
gĩc 90° rồi thả khơng vận tốc đầu Tốc độ của quả nặng khi đi qua vị trí gĩc lệch 60o là: |
A.v=2m/s B.v=2,56 m/s C.v=3,14m/s D.v=4,44 m/s
Cau 108 Một CLĐ dao động tai noi cé g = 10 m/s? Biét khéi lượng của quả nặng m = | kg,
sức căng dây treo khi con lắc qua VTCB là 20N Gĩc lệch cực đại của con lắc là:
A.309 B 45° C 60° D 75°
Cau 109 Một CLĐ dao động tại nơi cĩ g = 10 m/s? Biết khối lượng cua vat m = 600g, sức
căng dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 4,98 N Lực căng dây treo khi con lắc qua VTCB là:
A 10,2 N B 9,8 N C.11,2N — D 8,04.N |
Cau 110 Dây treo con lắc sẽ đứt khi chịu sức căng dây băng 2 lần trong lượng của nĩ Biên
độ gĩc œo để dây đứt khi qua VTCB là:
A 30° B 45° C 60° D 75° |
Cau 111 Một CLĐ cĩ biên độ gĩc 60° thì tỷ số lực căng dây cực đại và cực tiểu của con lắc
là:
A.2 B.4 C.3 D.5
Cau 112 Mét CLD cé6 m= 200gm chiéu dai day 14 50 cm Ty VTCB truyén cho m van téc
theo phương ngang cĩ độ lớn | m/s Lay g = x? (m/s? ) thì lực căng dây khi qua VTCB là:
A.24N B.3N C.4N D.6N
Trang 20Cau 113 CLD gồm một viên bị nhỏ, dây treo dài 25 cm Kéo con lắc lệch sang phải một gĩc œ = 0,12 rad rồi truyền cho con lắc vận tốc v =6]0 cm/s hướng về vị trí cân bằng Gốc tọa độ là VTCB, chiêu dương hướng sang phải, gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần đầu tiên Pt dao động của con lắc theo li độ dài là:
A s = 3cos( 2V10t) cm B.s = 4cos(2at - 1) cm C s = 3V2cos(2V10t + 2/2) cm D s = 3V2cos(2at - 2/2) em
Cau 114 Mét CLD co chiéu dai day 1a 2,5 m treo tai noi c6 g = 2? m/s2 Ty VTCB kéo m
léch 1 cung dai 5 cm va tha nhe cho DDDH véi chiéu duong 1a chiéu chuyén động sau khi tha Pt dao dong theo li độ gĩc là:
A a = 2,5sin(2t + 2/2) rad B a = 0,02sin(2t - 2/2) rad
C.a=0,2sin(2t - 2/2) rad D a = 2,5sin(2t - 2/2) rad
Caull5 — Một CLĐ cĩm =200g, chiêu dài Ì = 50 em đao động tại nơi cĩ g = 10 m/s” Ban dau lệch vật khỏi phương thắng đứng một gĩc 10° rồi thả nhẹ Khi vật qua vị trí cĩ li độ gĩc 50 thì vận tốc và lực căng day Ia:
A.v=0,34m⁄s và T=2,04N B.v=+0,34m/s và T=2,04N
Œ.v=-0,34 m/s và T=2,04N DĐ.v=+0,34m/s và T=2N
Cau 116 Một CLĐ cĩ m = 100g, chiéu dai 1 = 80 cm dao động tại nơi cĩ g = 10 m/s? Ban đầu lệch vật khỏi phương thắng đứng một gĩc 10° rồi thả nhẹ Khi vật qua VTCB thì vận tốc và lực
căng dây là:
A.v=+0,49 m/s và T = 1,03N —B.v=+0/24 m/s va T= 1,03 N
C.v=+0,24 m/s va T=2,06N © D v=+ 0,49 m/s va T = 2,06 N
Cau 117 Một CLĐ cĩ chiêu dài l, vật nặng cĩ khối lượng m DDDH Nếu chọn mốc thế năng tại VTCB của vật thì thê năng của con läc ở l¡ độ gĩc œ cĩ biểu thức là:
A.mgl(3-2cosa) B.megl(i - sin a) C mgi(1 + cos a) Ð mgl( - COS Q)
Cau 118 Một CLĐ cĩ chiều dài 98 em, khối lượng 90 g, dao động với œ o = 6°tại nơi cĩ gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s? Cơ năng dao động của con lắc bằng:
A 0,0047 J B 1,58 J C 0,09 J D 1,62 J
Cau 119 Mot CLD cé khéi lvong m = 1 kg, độ dài dây treo | = 2m, gĩc lệch cực đại của dây SO VỚI đường thăng đứng œ=0, 175 rad Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8 m⁄s? Cơ năng và vận tốc của vật khi nĩ ở vị trí thấp nhất là:
A.E=2l và Vmax =2 m/s | B.E=0,3 J va 9 Vmax = 0,77 m/s
C.E=0,3 Jva Vmax = 7,7 m/s | D.E=3J và Vina =7,7 m/s
Câu 120 Một CLĐ dao động điều hịa ở nơi cĩ gia tốc trọng trường g = 10 m/s* với chu kỳ đao động T = 2s, theo quỹ đạo dài 16 cm, lẫy = 10 Biên độ gĩc và tần số gĩc cĩ giá trị là: A Qo = 0,08 rad , a = 2 rad/s B ao = 0,08 rad , a = 2/2 rad/s
C.d.= 0,12 rad, a = 21/2 rad/s D > = 0,16 rad 0 = m rad/s
Cau 121 CLĐ cĩ l = 100 cm, m = 100g dao động điều hịa tại nơi cĩ g = 10 m/s? vai bién dé gĩc là 0,1 rad Động năng của m khi vật qua VTCB là: cĩ Thun
A.5m] - B 50 mJ C.0,5 J | D 0,1 J
Cau 122 CLD dao động với biên độ gĩc là 6o Khi động năng băng 3 lần thế năng thì li độ gĩc là:
A 2° B 3° C 4° D 5°
Cau 123 CLD dao dong diéu hoa voi pt li dé goc la a = 2/30.cos(at) rad Lay 7 =10=¢ (m/⁄s?) Lúc t = 1/3s thi vận tốc dài của con lắc là:
A 1/3 m/s B 50V3 cm/s C.1/V3m/s_ D 5/3 cm/s
Trang 21tri lon nhat khi:
Phan IV: Tong hợp đao động điều hịa
Câu 124 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số cĩ
phương trình lân lượt là xị = Aicos(@t† + @) và xa = A2cos(wt + œ2) Biên độ dao động tơng hợp của vật cực đại khi A @2— 01 = (2k + I)n B go - @) = 2kr, C 2 — @1 = (2k + 1)n/2 —— D.g›—-0\=krn Với k e7 Cau 125 Hai dao dong nao sau day goi 1a cing pha ? 2 ` | 77 A X= Scos(m +—) cm va x = 3cos(at +2) cm 7 z rr B x= 4cos(at +—) cm và += Dcos(at +=) cm Z7 77 C x=200s(2+-—) cm và X=2cosU#+—) cm
D x=3cos( +2) cmva x = 3cos(at +=) cm
Câu 126 Một vật thực hiện đồng thời hai dao đồng điều hịa cùng phương theo
các phương trinh: x, = 4sin(at+a) cm va x, = 4V3 cos(Z#) cm.Biên độ dao động tơng hợp đạt giá
Sa | wT | Z7
A a=0 rad B a= rad | & @= 5 rad” D @=—— rad Cau 127 Mot vat thuc hién đồng thời hai đao đồng điều hịa cùng phương theo
các phương trình: x; = 4sim(# + #) cm và x, = 4/3 cosŒ#) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá
trị nhỏ nhất khi: |
| 77 | 7
A a=0rad B a= rad C a= rad D a =-— rad
Cau 128 Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động vuơng pha cĩ biên độ 41,
và A, nhận các giá trị nào sau day ?
A 4=dQ42+4 B A=A4ˆj- 4 C.4=4+4,D 4A=4—4,
Câu 129 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điêu hịa cùng phương, cùng
tân sơ cĩ biên độ lân lượt là § cm và 12 cm Biên độ dao động tơng hợp cĩ thê là:
A=2 cm B.A=3em ©.A=5cm, | D.A =2lcm
Câu 130 Một vật thực hiện đơng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tân sơ cĩ
phương trình lần lượt 1a x1 = 6cos(Snt + 7/3) cm và xạ = 8cos(Srt + 47/3) cm Phương trình của
dao động tơng hợp là
A.x= l4cos(5mt + 1/3) cm Box = 2cos(Snt + 47/3) em
C.x = 10cos(S5nt + 7U 3) cm | D x = 2cos(Smt + 7/3) cm
Cau 131 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tân sơ Biết phương trình của dao động tổng hợp là x = 3cos(10nt — 52/6) cm, cha dao động thành phan thir nhật là x; = cos(10at + 1/6) cm Phuong trinh của dao động thành phân thứ hai là
A X¿ = 8cos(10wt + 2/6) cm -B x¿ = 2cos(l0rt + x/6) cm C x2 = 8cos(10nt - 51/6) cm D x2 = 4cos(1 Ont - 57/6) cm
Cau 132 Một vật thực hiện đơng thời hai dao động điêu hồ cùng phương, cùng tân số cĩ
phương trình lân lượt là xị = - 4cos(31t - 27/3) cm và xa = 4cos(3mf) em Dao động tổng hợp của
vật cĩ phương trình |
A.x=4 12 cos(3m + 7/6) cm B.x=4 é3 cos(10mt + 7/3) cm C x = 8cos(37zt + z/3) cm Dox = 443 cos(3at + 7/6) cm,
Trang 22Cau 133 Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số cĩ phương trình lần lượt là x, =2cos(mt)(em) va x, = 2V3 cos(at + ““ Xem) Dao động tổng hợp của vật cĩ phương trình
A.x = 4cos(at — (em) | B x =2cos(at + = em)
C x = 4cos(at + (om) D x =2cos(at — 5 (em)
Câu 134 Một vật tham gia đồng thời hai đao động cùng phương, cùng tần số cĩ phương trình lần lượt là x, =cos(m)(cm) Va x, = —/3 cos(at + = (em) Đao động tơng hợp của vật cĩ phương trình
Â.x = 2cos( — “ Xem) | iB x= 2cos(Z + “Xem
C x = cos(at+ 5 (em) ) D x = 2cos(a - (em) |
Câu 135 Chất điểm m = 50g tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương cùng biên độ 10 em và cùng tần số gĩc 10 rad/s Năng lượng của dao động tổng hợp bằng 25 mJ Độ lệch pha của hai dao động thành phân băng :
A.0 B 1/3 C.n/2 | D, 2n/3
Cau 136 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số 10 hz với các biên độ thành phần là 7 em và 8 cm Cho biết hiệu số pha của hai dao động là
: Vận tốc của vật khi nĩ qua vị trí cĩ li độ x = 12 cm là:
A 314 cm/s B 100 cm/s C 157 cm D 1201 cm/s -
Câu 137 Vật cĩ khơi lượng m = 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điêu
hịa cùng phương, cùng tần số với các phương trình: xị = 5cos(20t + 2) (cm) va x2= 12cos (20t — 2) ( cm ) Năng lượng dao động của vật là:
A 0,25 J B 0,098 J C 0,196 J D 0,578 J
Cau 138 Một vật khối lượng m = 100g thực hiện dao động tơng hợp của hai dao động điều hồ cùng phương , cĩ phương trình đao động là : xị = 5sin(10t + )(cm), xa = 10sin(10t
- 1/3)(cem) Giá trị cực đại của lực tổng hợp tác dụng lên vật là :
A.50N3N _B.5S5N C.0,5 3V D.5N
Câu 139 Một vật cĩ khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều
hồ cùng phương, cùng tân sơ và cĩ các phương trình dao động la xi = 6sin(1 5t + 3? (cm) và xa = Azsin(15t + m) (em) Biết cơ năng dao động của vật là E = 0,060751 Hãy xác định Ao
A 4cm B.lcm _ C 6cm —— D.3em
Câu 140 Một vật thực hiện đơng thời hai dao động điêu hồ cùng phương, cùng tân sơ cĩ
phương trình lần hrot 1a x1 = 2cos(57t + 7/2) em và x¿ = 2cos(5rt) cm Vận tốc của vật cĩ độ lớn
cực đại là c
Ay 104/25 crs B 10/2 cm/s C 107 cm/s D 10 cm/s
Cau 141 Một vật thực hiện đồng thời hai dđđh cùng phương, cùng chụ ki T = 7/10 s va co biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm Biết hiệu số pha của hai dao động thành phan là 2/2 rad Van téc của vật khi nĩ qua li độ x = Š cm là
A.+/3 cm/s B.+ 10/3 cm/s C +AJ3 m/s, D.+10V3 m/s
20
Trang 23
Cau 142 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương Hai
dao động này cĩ phương trình lần lượt là X, = 4cos(10t ae cm va X, = Bcos(l0t— =) cm Độ
lớn vận tơc của vật ở vị trí cân băng là
A 100 cm/s B 50 cm/s C.80cm/s |) LŨ cm/s
Phan V: Dao động cưỡng bức
Câu 143 Một người xách một xơ nước đi trên đường, mỗi bước dài 45cm Chu kì đao động
riêng của nước trong xơ là 0,3s Để nước trong xơ bị dao động mạnh nhất người đĩ phải đi
với tốc độ
A.3,6m/s B 4,2km/s C 4,8km/h | DB 3 Akim/h
Câu 144 Một người xách một xơ nước đi trên đường, mỗi bước dài 50cm, thực hiện trong 1s
Chu kì dao động riêng của nước trong xơ là 1s Người đĩ đi với tốc độ nào đưới đầy thì
nước sĩng sánh mạnh nhất? _
A 1,5 km/h B 2,8 km/h C 1,2 km/h | D 1,8 km/h
Cau 145 Một tắm ván bắc qua một con mương cĩ tần số đao động riêng là 0,5Hz Một người đi qua tâm ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tắm ván bị rung lên mạnh nhất?
A 8 bước B 6 bước | € 4 bước D 2 bước
Cau 146 Một con lắc lị xo gồm vật m=1kg, k=40N/m, được treo trên trần một toa tàu, chiều
dài thanh ray dài 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray cĩ một khe nhỏ Tàu chạy với vận tốc bao
nhiêu thì con lắc dao động mạnh nhất? Lấy z2 = 10
A 12,56m/s B 500m/s C 40m/s D 12,5m/s
Cau 147 Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hịa
với tần số / Chu kỳ dao động của vật là: 1 |
2n 1
A ony B.— | C af D =
Cau 148 Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = Focosrft (với Fo va f
khơng đổi, t tính bằng s) Tần số dao động cưỡng bức của vật là: A f B xf | C 2nf D.O.5f Cau 149, Một vật dao động điều hịa cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3%, tính phần năng lượng cịn lại trong một chu kỳ? : | cĩ | | A 94% B 96% C.91% D.95% Cau 150 Một vật dao động điêu hịa cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 4%, tính phan nang luong con lai trong một chu kỳ? | A 7,84% B.8% C.16% D.4%
Câu 151.Một con lắc dao động tắt dần Sau một chu kỳ biên độ giảm 10% Phần năng lượng mà con
lắc đã giảm đổi trong một chu kỳ: |
A.90% B 8,1% | C.81% | D 19%
Câu 152 Một chất điểm dao động tắt dần cĩ tốc độ cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ, phần
năng lượng chất điểm bị giảm đi trong một dao động là: |
A.5% B.9.7% oe _C.9.8% D 9.5%
Trang 24
lý thuyết đao động cơ học On tap 0
cau Nội dung Trả lời
| Cơng thức tính chu kỳ đao động điều hịa theo tần số gĩc [- 27c
=
2 Trong At giây vật thực hiện được N dao động tồn phân Chu - At
kỳ dao động của vật là be Doe
3 Cơng thức tính tân sé đao động theo tân sơ gĩc 1 &
A” Le
4 Cơng thức tính tân sơ dao động theo chu ky ee A
5 | Cơng thức tính độ lớn vận tốc cực đại của vật đao động điêu la, ,
hoa ý
6 Cơng thức tính độ lớn gia tốc cực đại của vật dao động điều N3
hịa ox == N4)
7 Cơng thức liên hệ gitta gia toc va li dé Kot em uh y 8 Hệ thức độc lập trong dao động điêu hịa ( x và v)
9 Hệ thức độc lập trong dao động điều hịa ( v và a)
10 | Phương trình l¡ độ của vật dddh 11 | Phương trình vận tộc của vật dđđh
12 | Phương trình gia tốc của vật dđđh
13 | Trong đđđh, vận tốc sớm pha hay trễ pha bao nhiêu so với li độ -
14 | Trong dddh, gia toc sém pha hay tré pha bao nhiêu so với vận tộc |
15 | Trong dddh, gia tơc lệch pha như thê nào so với li d6
16 | Lực kéo về trong đđđh cĩ hướng như thê nào?
17 | Cơng thức tính giá trị đại sơ lực kéo về x |
18 | Cơng thức tính độ lớn lực kéo về | ~¥ (iy
k = `
19 | Độ lớn lực kéo về cĩ giá trị cực đại khivậtở vịtínào - à bừÄ |
20 | Céng thitc tinh d6 lon cyc dai cualuckéove @ F- kê
21 | Trong dđđh lực kéo về lệch pha như thể nào so với gia tộc lug phe
22_ | Trong đđđh lực kéo về lệch pha như thê nào so với l¡ độ Ỳ 23 | Trong mỗi chu kỳ đổ, vật đi được quãng đường bao nhiêu
Trang 2526 Vật dđđh từ biên dương đến biên âm tốn thời gian băng bao T
nhiêu lần chu kỳ đao động T at =
27 | Vật dđđh từ VTCB đến biên tốn thời gian băng bao nhiêu lần T
chu kỳ dao độngT _ + `
28 | Khoảng thời gian giữa 2 lân liên tiêp mà động năng bang thé mm năng của nĩ băng bao nhiêu lần chu kỳ dao động 1 “A, 29 | Vật dđđh từ VTCB đến vị trí nửa biên ( x = À2) tốn thời gian T
bằng bao nhiêu lần chu ky? 2
30 | Vật dddh tt vi trí nửa biên ( x = A/2) đến vị trí biên (x= A) + tốn thời gian bằng bao nhiêu lần chu kỳ? ~ 6 31 | Vật dđđh từ VTCB đến vị trí cĩ li độ (x= AV2/2) tốn thời ST gian bằng bao nhiêu lần chu kỳ? ⁄4 32 | Vật dđđh từ VTCB đến vị trí cĩ li độ ( x = Av3 3/2) tốn thời T/ gian bằng bao nhiêu lần chu kỳ? (0 Cộng thức tính chu kỳ của con lắc lị xo
34 | Cộng thức tính động năng của con lắc lị xo Wa
35 | Cơng thức tính cơ năng của con lắc lị xo - "^^ WW |
= fi
(3 dạng cộng thức) | ca
\W = c=
36 | Dong nang va thé nang cua con lắc lị xo biến thiên theo chu TT pte og
ky T’ bang bao nhiêu lần chu kỳ T của li độ? Và f' bằng bao 2 ôâ
nhiờu ln f
37 | Lị xo treo thăng đứng,cộng thức liênn hệ giữa m, ø, k, Alo
38 | Lị xo treo thăng đứng, cơng thức tính tân sơ gĩc theo độ dãn Alo 39 | LO xo treo thang đứng, cơng thức tính độ lớn cực đại lực đàn hồi: 40 | Lị xo treo thắng đứng, cơng thức tính độ lớn cực tiêu lực đàn ÍAL NÃ hơi ( 2 trường hợp) f i a i re’ wg ng
41 | Lị xo treo thăng đứng, cơng thitc tinh Ico, Imax, Imin
42 | Cơng thức tính le» khi biết lmax và lưin to
43 | Cơng thức tính biên độ A khi biết luax và lmin A =
44 | Lị xo treo thắng đứng, lực hồi phục cịn goi la luc gi `
\ Yee VO
Trang 26
45 | Lị xo nằm ngang, lực hơi phục cịn gọi là lực gì 46 | Cơng thức tính độ lớn lực hơi phục Cơng thức tính gĩc lệch cực đại của con lắc đơn theo biên độ dai So
48 | Cơng thức tính gĩc lệch của con lắc đơn theo li độ dài s 49 | Cơng thức tính chu kỳ dđđh của con lắc đơn
50 | Cơng thức tính tân sơ gĩc dđđh của con lắc don
31 | Gĩc lệch cực đại của CLĐ phải cĩ giá trị như thê nào đề cĩ thể coi dao động của nĩ là dđđh
52 | Cơng thức tính thê năng của CLĐ dao động tuân hồn
53 | Cơng thức tính động năng của CLĐ dao động tuân hồn
54 | Cơng thức tính cơ năng của CLĐ đao động tuân hồn (2
dang)
55 | Cơng thức tính cơ năng của CLĐ dao động điều hịa (2 dạng) 56 | Cơng thức tính độ lớn vận tộc cực đại của CLĐ đao động | tuần hồn 57 | Cơng thức tính độ lớn vận tốc cực đại của CLĐ đao động điều hịa 58 | Cơng thức tính độ lớn lực căng dây của CLD khi vật cĩ li độ © ĐĨC oO |
59_ | Cơng thức tính độ lớn cực đại của luc cang day cua CLD No đạt giá trị cực đại này 6 vi tri nao? |
60 | Cơng thức tính độ lớn cực tiêu của lực căng dây của CLĐ Nĩ đạt giá trị cực đại này 6 vi tri nào?
61 | Vật dđđh trên trục ox, khi vật ở biên thì các đại lượng nào bằng 0
62 | Vat dddh trên trục ox, khi vật ở biên thì các đại lượng nào đạt
gia tri cuc đại
Trang 27
63 Trong moi chu ky, cé may lân động nang bang thé nang cha no LH ety: bì
64_ | Điều kiện tơng hợp 2 dddh theo phương pháp Fresnellàgì _
65 | Cơng thức tính biên độ A của dd téng hop _
66 | Cơng thức tính pha ban đầu của dđ tổng hợp
67 | Biên độ dao động tơng hợp năm trong khoảng giá trị nào
Trang 28Bồ sung phan I: dao động điều hịa Dạng 8: Tốc độ trung bình
Câu 1 Một chất điểm dao động điều hịa với chu kỳ T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi ổi từ vị trí biên cĩ HH độ x= A/2 đến VỊ trí cĩ li độ x = -A/2, chất điểm cĩ tốc độ trung
bình |
a 4A/T b 6A/T c.3A/2T d.9A/2T |
Câu 2 — Một vật dao động điều hịa cĩ độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s lây x= 3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là
a, 20crn/s b.10cm/s c 0 d I5cm/s
Câu 3 — Một vật dao động điều hịa với chu kỳ T và biên độ A Tốc độ trung bình lớn nhất
của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 27/3 la:
a GA/2T b V3 A/T c.3V3 A/2T d 6A/T
Cau 4 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 2cos20r (cm) Tốc độc trung bình của chuyển động trên đoạn đường từ x = -A/2 đến x = A là
a 0,375 m/s b 0,75m/s c 0,6m/s d 0.9m/s
Câu 5 Một vật dao động điều hịa theo phuong trình x = 2,5 cos20mt (cm) vận tốc trung bình của chuyên động trong thời gian nửa chu kỳ từ lúc li độ x = -2,5 em đến lúc li độ x = 2,5 cm là:
a fins b 0,75 m/s c 0,5 m/s d 1,25m/s
Câu 6 Mét va dao dong điều hịa theo phương trình x = 6cos(4at + 7/6) em Ké tir thoi điểm ban dau t = 0, tốc độ trung bình của vật sau thời gian chuyển động t = 1,25s là bao _—_ nhiêu?
a 48,39cm/s b 48cem/s c 39cm/s d 50,58cm/s
Câu 7 Một vật nhỏ dao động điều hịa theo quỹ đạo thắng đài 14cm với chu kỳ 1s Từ thời điểm vật qua vị trí cĩ li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trỊ cực tiêu lần thứ hai, vận tốc cĩ tốc độ tung bình là:
a 27,3cm/s b 28 cm/s c 27cem/s d 26,7 cm/s Bồ sung: Bài tốn đại cương tơng hợp về dao động cơ Câu Í Một vật dao động trên quỹ đạo thăng dài 12cm Biên độ vật là:
a 12cm b.-12cm - c 6cm d -6cm
Cau2 Cho phương trình của dao động điều hịa là x = -Scos4at (cm) bién dé va pha ban
đầu của dao động là: | |
a 5cm, 0rad b 5cm, 42 rad/s c -5cm; 42 rad/s d Sem: m rad
Cau3 — Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cos(øf) em dao động của chất
điểm cĩ biên độ là: | | |
a 2cm b ĩcm, c 3cm d 12cm
Câu 4 Mét chat diém dao động điều hịa với biên độ 10cm và tần số gĩc 2 rad/s tốc độ cực
đại của chất điểm là: |
a 10cm/s b 40cm/s c 5em/s d 20cm/s
Câu 5 Trong hệ tọa độ oxy, một chất điểm chuyên động trịn đều quanh O với tân số 5Hz
Hình chiếu của chất điểm liên trục ox dao động điều hịa với tần số gĩc:
a 3l.4rad/s b 15,7rad/s c 5rad/s d 10rad/s
Câu 6 Phuong trinh cla dao dong diéu hoa 1a x = 2cos(5t — 2/6) cm Bién d6, pha ban dau và pha ở thời điểm t của dao động là:
a 2cm; 7/6 rad; 5t— 7/6 rad c 3cm; -1/6 rad; 5f† — 7/6 rad b 4cm; 7/6 rad; 5t — 2/6 rad d tom, - 1/6 rad; 5t — 7/6 rad
26
Trang 29a 0,25s; 2Hz; 18cm Cầu 7 tiếp theo cũng như vậy Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm, Chu kỳ, tần số và biên độ là: Một vật dao động điều hịa phải mất 0,25s để đi từ điểm cĩ vận tốc băng 0 tới điểm _—©, 0,25s; 2Hz; 36 cm | b 0,58; 2Hz; 180m d 0,5s; 2Hz; 36cm | Cau 8 vật này thực hiện trong thời gian 50s là: Một vật dao động điều hịa thực hiện với tần số f= 2Hz Số đao động tồn phần của | a 50 b 100 6 75 d.150
Câu 9, Một chất điểm dao động điều hịa cĩ phương trình vận tốc là v = 4 eos2zt (cm/s)
Gốc tọa độ ở VTCB Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm cĩ li độ và vận tốc là: a X=2cm;v=0_ b.x=0:v=47cm/s; c.x= -2m;v=0 d.x=0;v=-4a cm/s; Cau 10 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5 cos wt (cm) Quãng đường vật đi — được trong | chu ky la: a 10cm b Sem c [Sem d 20cm Câu 11 Một vật dao động điều hịa với biên độ 4cm và chu kỳ 2s Quãng đường vật ổi trong 4s là: | a 8cm b 16cm c 64cm d 32cm
Câu 12 Một chất điểm dao động điều hịa trên trục ox theo phương trình x =5cos10 at (cm;
s) Tại thời điểm t =5s, vận tốc của chất điểm này cĩ giá tri bang: a -3507r cm/s b.50x cm/s c -20x cm/s đ.9 Câu 13 Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x =5cos(10 zt+z/2) (cm; s) Tại thời điểm t =1/4s, chất điểm cĩ li độ bằng: a 5cm b 5V3/2 em c.-5em d -5V3/2 cm Câu 14 Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x =6cos(œt+z6) (em; s) x2=10 Gia tốc cĩ độ lớn cực đại là: a 100w cm/s2 b.100cm/s* c.60rem/s2 d 60 em/⁄s?
Câu 15 Một con lắc lị xo gồm cĩ lị xo cĩ độ cứng 20N/m và viên bị cĩ khối lượng 0,2 kg
dao động điều hịa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s, và 2/3
m/sZ Biên độ đao động của viên bi la:
a l6cm b 4em c 4/3 cm d 10V3 cm
Cầu 16 Một vật dao động điều hịa với chu kỳ T Chọn gĩc thời gian là lúc vật qua VTCB,
vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm t =0,5s Chu kỳ T của vật là: |
a 2,25s b 2,5s c 1,58 dd, Bg |
Cau 17 Một con lắc lị xo gồm cĩ lị xo cĩ độ cứng 80N/m và viên bi cĩ khối lượng 0,5 kg
dao động điều hịa với biên độ 0,1m Tốc độ của con lắc khi qua VTCB là:
a Om/s — b.1,4m⁄s c 2,0m/s d 3,4m/s-
Câu 18 Một lị xo giãn ra 2,5cm khi treo vào vật cĩ khối lượng 250g lay g = 10m/s2 Chu kỳ dao động của con lắc là:
i | |
a O31s b 10s c ls d.126s -
Cau 19 Một lị xo nhẹ cĩ độ dài tự nhiên là lọ=20cm, gồm vật nhỏ cĩ khối lượng 200g và lị
xo cĩ độ cứng 80N/m Con lắc đao động điều hịa theo phương thăng đứng với biên độ
4em Chiều dài cực đại của lị xo trong quá trình dao động là:
a 30cm b 40cm c 26,5cm d 24.5cm
Cau 20 Một vật dao động điều hịa với biên độ A, biết trong nữa chu kỳ, vật cĩ li độ khơng
nhỏ hơn A/2 là 1,2 s Chu kỳ dao động của vật là:
a 3ĨS - b 2,4s c 6,4s | | d 4,8s |
Cau 21 Một vật dao động điều hịa, biết trong 1 chu kỳ, vật cĩ tốc độ khơng nhỏ hơn nửa
tốc độ cực đại là 1,5 s Chu kỳ dao động của vật là: | b 2,258 b 3,45 c 6,0s d 7,85
Trang 30Câu 22 Một con lắc lị xo treo thắng đứng dao động điều hịa Khi vật ở cách VTCB một - đoạn 4cm thì vận tốc bang 0 va hic nay 16 xo khéng bi bién dang Lay g = 10 (m/s’) Gia
tốc của vật khi qua vi tricé li d6 x = -4cm là: -
a 1m/s* 3 1Om/s- c -10m/s* d -1m/s?
Cau 23 Một con lắc lị xo gồm quả nặng cĩ khối lượng Ikg và một lị xo cĩ độ cứng
1600N/m Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nĩ vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiêu dương của trục tọa độ Phương trình li độ:
a x= 5cos(40t — 2/2) m _€.X=0,5cos(40t + z/2) m
b x = Scos(40t — 2/2) cm : d x = 0,5cos(40t) cm
Câu 24 Một con lắc lị xo gồm quả nặng cĩ khối lượng 0,4kg và một lị xo cĩ độ cứng 40N/m Người ta kéo vật nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nĩ đao động Phương trình dao động của vật là:
a x= 4cos(10 mt— 2/2) cm c x = 4cos(10t — 2/2) cm b x = 4cos(1Ot} em d x = 4cos(10 at + 2/2) cm
Câu 25 Một con lắc lị xo gồm quả nặng cĩ khối lượng 100g và một lị xo cĩ độ cứng 40N/m Người ta kéo vật đến khi lị xo đãn một đoạn 7,5cm rồi thả nhẹ cho nĩ dao động Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Lấy g= 10m/s* Phuong trinh dao động của vật là:
a x=7,5cos(20t+n/2)cm c x =2,5cos(20t — 2/2) cm b x = Scos(20t ~ 2/2) em d.x=7 Scos(20t - 7/2) cm
Câu 26 Một vật dao động điều hịa với chu kỳ 2s Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian là lúc vật cĩ li độ -2V2 cm và đang chuyển động ra xa VTCB với tốc độ 2m2 cm/s _- trình dao động của vật là:
a x=ácos(nt +3 1⁄4) cm _€.X =Ácos(mt - x/4) cm
b x=2V2cos(m - 2/4) cm d x = 4cos(a t + 2/4) cm |
Câu 27 Một con lắc lị xo gồm một vật nhỏ gắn vào lị xo nhẹ cĩ độ cứng k = 150N/m Kích thích cho con lắc dao động điều hịa thì nĩ thực hiện được 10 đa0 động trong 5s và cĩ năng lượng dao động là 0,121 Chọn gốc thời gian là lúc vật cĩ li độ x = 2cm va dang di theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình đao động của con lắc:
a X= 2cos(Œtt— 7/6) em c x = 4eos(at — 2/3) cm b x=4cos(at+a/3)cm — ~ d x = 2cos(x t + 7/6) cm
Câu 28 Một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương ngang với tần số gĩc ĩð Vật nhỏ của con lắc cĩ khối lượng 100g tại thời điểm t=0, vật đi qua VTCB theo chiều dương Tại
thời điểm t = 0,95s, vận tốc v và li độ x thỏa mãn v = - wx lan thir 5 Lay xˆ = 10 Độ cứng
của lị xo là: | nà ộ
a 85M/m b 37N/m c 20N/m d 25N/m
Câu 29 Con lắc lị xo cĩ m = 100g, chiéu dai tu nhién 20cm treo thang dimg Khi c4n bang 1d xo 06 chiéu dai 22,5cm Kich thich cho con lic dao déng, lay g = 10m/s” Thé nang cua
vật khi lị xo cĩ chiêu dài 24,5 cm là:
a 0,041 b 0,025 — ¢, 0,008) d 0,082J
Câu 30 Một con lắc lị xo dao động với biên độ A = 10cm, cĩ tốc độ cực đại 1,2m/s và cơ
năng 1J Khối lượng của quả cầu và tần số đao động là: |
a 1,25kg; 2,54Hz c 1,29kg; 1,91Hz
b 0,39kg; 1,91Hz d 1,39kg; 1,25Hz
Câu 31 Chất điểm cĩ khối lượng mị=50g dđđh với pt XI=cos(Smt+76)cm Chất điểm cĩ khối lượng mạ=100g dđđh với pt xa=5cos(t —m/6) cm Tỉ số cơ năng trong qua trinh dd cua mì SO với mạ là:
a 1⁄2 b 2 cl d 1/5
Trang 31RD pt l=— HI 1 Xét một sĩng truyền theo phương Ox từ điểm O đến ny diém M, voi OM =x i x uy = Acosw(t — tgy) = Acosw (t — 2) 2 _CHU DE 2: SONG CO PHAN 1:D AI CUONG VE §
Định nghĩa sĩng cơ — phân loại: Sa
Sĩng cơ: là dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một mơi trường vật chất Phân loại: Sĩng ngang: cĩ phương dao động vuơng gĩc với phương truyền sĩng Sĩng ngang truyền được F Live i dq x A) tÀ bu? “`” Gj att trong mdi trudng ran, trén mat chat léng ( VD: song trén Tnặt nước, sĩng truyền trên một sợi dây đàn hồi) ˆ +
Sĩng đọc: cĩ phương dao động trùng với phương truyền sĩng Sĩng đọc truyền được trong các mơi trường rắn, lỏng, khí (VD: sĩng âm; sĩng trên một lị xo đàn héi)
Nhận xét: | |
Sĩng cơ cũng cĩ các đại lượng đặc trưng giống như dao động cơ: biên độ, chu kỳ, tân số, tần số
gĩc, năng lượng sĩng
Sĩng cơ khơng truyền được trong chân khơng
Sĩng cơ khơng làm lan truyền vật chất
Phương trình sĩng và các đặc trưng của một sĩng Phương trình sĩng: a Phương trình sĩng tại O: ue= A coswt Phương trình sĩng tại M : 2Tr+x CÁC
Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại O một gĩc bằng = |
Trang 32(k= 1,2,3, ) Ag = (2k + 1)n
Dai hrong Y nghia |
4-vT=~— ước sĩng là khoảng cách ngăn nhât giữa hai điểm trên cùng phương truyền sĩng dao động cùng pha |
Đối với sĩng ngang, bước sĩng là khoảng cách giữa hai đỉnh sĩng liên tiếp Bước sĩng là quãng đường sĩng truyền đi được trong thời gian băng 1 chu ky T _ 2nd Độ lệch pha giữa hai điêm cách nhau một đoạn d trên cùng Ao = a phuong truyền sĩng Aw = 2kn Hai điểm trên cùng phương truyên dao động cùng pha > d=ka | > d=(2k+ 14 (k = 0,1,2,3, ) Ag = (2k + Ds Hai diém trên cùng phương truyền dao động ngược pha ° d=(2k+1)ˆ (k = 0,1,2,3, ) W~A? Hai điểm trên cùng phương truyền dao động vuơng pha
-Năng lượng sĩng là năng lượng dao động của các phân tử vật
chất khi sĩng truyền qua, tỉ lệ với bình phương biên độ sĩng
-Quá trình truyền sĩng là quá trình truyện năng lượng
I PHAN 2: GIAO THOA SONG
Hiện tượng giao thoa: là hiện tượng hai sĩng kết hợp khi gặp nhau thì cĩ những điểm chúng ‹ dao động với biên độ cực đại, cĩ những điểm chúng luơn triệt tiêu nhau
Trang 33
I 1 Phương trình dao động tong hợp tại M: Ly thuyét giao thoa | Xét trường hợp hai nguồn S¡, Sa dao động cùng phương và cĩ phương trình đao động là
Si: Uy = Acos(wt + @,) |
S2! U2 = Acos(wt + @2)
Phương trình sĩng tại một điểm M cách hai nguồn S¡, S lần lượt là: Uz, = Acos(wt — — $1) 5 Uz = Acos(wt — = @2) Dao động tổng hợp tại M là: 7r(dị — d — d,+d + tụ, =9, + uy = 2Ácos | 5 2) #25 #1) cos (wt 5 2 eae) 2 Biên độ dao động tơng hợp tại M: m(d, — dz) „ 2 — #1 = 2 Ay A |cos 7 5 | Dat d = di — do 1a hiéu duodng đi của hai song
Aøg = Ø; — ợ;: độ lệch pha của hai nguồn: | - Do | - a6: Âu = 2A cos—- aad Két hiện : Biên độ sĩng tổng hợp tại một điểm phụ thuộc vào hiệu đường đi của hai sĩng truyền từ hai nguồn đến điểm đĩ 3 Vị trí các điểm dao đơng cưc đại, Cực tiêu: BRN Vi tri diém cuc dai kA (k = 1,2,3, ) Vị trí diém cuc tié 1 tri diem cực tiêu | d= (2k +1)5 A _ (k = 0,1,2,3, ) Độ lệch pha của hai nguơn khi truyền đến M ld, —d,| | Ag =2n #_——— Hai nguơn dao động cùng pha: Aø = 7 Ngược lại so với trường hợp hai nguồn cùng | pha k là bậc giao thoa
Số điểm cực đại giữa hai nguồn S¡, S;; — *+°2 — + <k< SS: + +
Số điểm cực đại giữa hai nguồn S¡, So: _ — = —s <k< Km + — ->
4 Bài tốn tìm số điểm cực đại, số điểm khơng đao động giữa hai I
diém bat ky: D = ae
Xét 4 điểm A,B, €, D tạo thành hình chữ nhật như hình vẽ X x7
Hai nguồn A, B dao động cùng pha ` HC
Trang 34AD-—BD 1 AC—BC 1 A a en sssssssssiassasnssdtosssnniiisssnd 2 Trường hợp hai nguồn A, B dao động ngược pha thì số điểm cực đại, số điểm cực tiêu được tính ngược lại | I
Sĩng phần xạ: sĩng phản xạ cĩ cùng tần số và cùng bước s sĩng với sĩng tới Vật cản cố định: sĩng tới và sĩng phản xạ ngược pha tại vật cản
Vat can tự do: sĩng tới và sĩng phản xạ cừng pha tại vật cân Hh — kả i oe ee ee * ps k Ji đi ` wen LG MƠC alia we oY i OSS Sĩng dừng: Khái niệm:
Sĩng dừng là sự giao thoa của sĩng tới và sĩng phản xạ trên một phương truyền sĩng trong đĩ những điểm nút và điểm bụng cố định trong khơng gian
Điểm bụng: những điểm đao động với biên độ cực đại gọi là bụng: sĩng tới và sĩng phản xạ cùng pha Điểm nút: những điểm hầu như khơng dao động (gọi là nút): sĩng tới và sĩng phản xạ ngược pha ***Chú ý: Đâu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nut song Đâu tự do là bụng sĩng
Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sĩng luơn dao động ngược pha nhau Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sĩng luơn dao động cùng pha
Các điểm trên dây đều dao động với biên độ khơng đổi => năng lượng khơng truyện đi Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng là nữa chu kỳ
Điều kiện để cĩ sĩng dừng trên sợi dây / Hai đầu cố định: | = k* (k€N) e _ Số bụng sĩng = số bĩ sĩng = k se Sơ nútsĩng=k+ Ì _Một đầu cố định, một đầu tự do: I = (2k + 1)^ e _ Số bĩ sĩng nguyên =k
e S86 bung sdéng bang sơ nút sĩng = k+] | 4
PHAN 4: SONG AM - - NGUON NHAC AM ©
I Sĩng â am
Nguồn âm và cảm giác về âm
Các vật dao động đều phát ra âm => gọi là nguồn âm
Dao động được truyền đi trong khơng khí tạo thành sĩng âm cĩ cùng tân sơ với nguồn am Sĩng âm truyền tới tai, làm màng nhĩ dao động cho ta cảm giác vê âm
Cảm giác âm phụ thuộc vào nguơn âm và tai người nghe
Sĩng âm là những sĩng cơ truyền trong các chất rắn, lỏng, khí nhưng khơng truyên di trong chân khơng
Trang 35- CAc chat bong, nhung, len, truyền âm kém vì tính đàn hồi kém nên dùng làm vật liệu cách âm - _ Trong chất lĩng và khí, sĩng âm là sĩng dọc - _ Trong chất rắn, sĩng âm là sĩng dọc hoặc ngang 2 Âm thanh: f <16Hz 16Hz < f < 20000Hz f >20000Hz
Hạâm - Am thanh Siêu âm |
(ai người khơng nghe được) (tai người nghe được) (tai người khơng nghe được)
3 Tốc độ truyện âm: | | - Phu thuéc vao ban chat m6i trường (tính đàn hồi, mật độ phân tử và nhiệt độ của mơi trường)
- _ Tốc độ truyền âm giảm dân theo thứ tự: rắn — lơng — khí 4 Nhạc âm - tạp âm
e Nhac 4m : cĩ tần số xác định
- - Đồ thị dao động là những đường cong tuần hồn, nĩ gây cho ta cảm giác êm dịu
e _ Tạp âm: khơng cĩ tần số xác định
-_ Đồ thị dao động là những đường cong khơng tuần hồn, nĩ được tổng hợp từ nhiều âm cĩ tần số, biên độ khác nhau
I Các đặc trưng vật lý của âm
1 Tân số âm: tần số của sĩng âm là tần số âm
2 Cường độ âm: là năng lượng được sĩng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuơng gĩc với phương truyền sĩng trong Ì đơn vị thời gian | 3 Mức cường độ âm: là đại lượng để so sánh độ to của âm nghe được cĩ cường độ I với độ to của cường độ âm chuẩn I | "TS at ge A
_ Cường độ âm (W/m?) |r—=Ê—.42_— 3 65 4mR > A: nang lượng của nguồn âm (J) P: cơng suât phát âm (w)
S: diện tích mặt vuơng gĩc với phương
truyền (m2) — R là bán kính (m)
Mức cường độ am LĂi TL ~ OT _|f=1000Hz lo = 10” (W/m”): cường độ âm chuẩn khi |
L: Don viB - ben L : Don vi dB - dexiBen _| 1B = 10dB 4 | Ri; Ro : khoảng cách từ nguén dén vi tri l; Rị Lạ — bị = 10 lg 7, = 10l9 (=) 1 2 cĩ cường độ âm l; l› I L=10lg- Q
HH Các đặc trưng sinh lý của âm
-_ Độ cao của âm: phụ thuộc vào tần số của âm Âm cao (âm bỏng) cĩ tân sơ lớn và ngược lại
1
Z Am sắc: ở cùng một độ cao (cùng tần số) âm cịn được phân biệt bởi sắc thái riêng của âm gol
| là âm sắc Ám sắc phụ thuộc vào biên độ và tân sơ của âm | | 3 Dé to của âm: độ to của âm phụ thuộc vào tần số của âm và cường độ âm I
Độ to tối thiểu mà tai cịn phân biệt được gọi là 1 phơn:
AI =1phơn © 10 lg = 1đB
1
AI = T~ Tin; lmị„: ngưỡng nghe
Trang 364 Gidi han nghe: a Ngưỡng nghe: - - Cường độ âm nhỏ nhất r mà fai con người bắt đầu cĩ cảm ) giác âm Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm - _ lo cường độ âm chuẩn = cường độ nhỏ nhất - Ngưỡng nghe: L = 0dB b Ngưỡng đau:
- _ Giá trị của cường độ âm mà tai con người bắt đầu cĩ cảm giác đau
- _ Ngưỡng đau khơng phụ thuộc vào tân số âm | ,
- Am mạnh nhất cĩ I = 10 (W/m?) (ứng với L = 130đB - đối với mọi tân số), miền nghe được năm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng dau Độ cao f , Am sac A, f ( d6 thi dao động âm) D6 to LÊ -
- - Đơ thị dao động âm : phụ thuộc vào A, £ sơ lượng các họa âm) Đơ thị dao động âm của cùng
một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hồn tồn khác nhau
- Mỗi loại nhạc cụ, mỗi người đêu phát ra âm sắc khác nhau ( đơ thị dao động âm khác nhau)
IV Nguồn nhạc âm — Hộp cộng hướng:
1 Nguồn nhạc âm: nhạc cu ( dây đàn, kèn hơi) Dây đàn: (2 đâu cơ định): | | A /: chiêu đài day | bans | A : bước sĩng (n = 1,2,3 ) | f=an— ƒ: tân sơ do dây đàn tao ra Ai n=1: 4m co ban n= 2,3,4 : họa âm bậc 2, 3,4
v: vận tốc truyền sĩng trên dây
ơng sáo (một đâu kín, một A đầu hở) | I=m+ (m = 1,3,5, ) _„ ƒ: tân số do ơng sáo tạo ra f = Mm _ A + m=1: 4m co ban m= 3,5,7 : hoa 4m bac 3,5,7
2 Am co’ ban và họa âm: a
- Song dm do mét nhac cụ phát ra là tổng hợp của nhiều song âm phát ra cùng một lúc - _ Các song này cĩ tần số là f (âm cơ bản), 2f, 3f, là các họa âm thứ 2, thứ 3
- Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạcâm _ ˆ
3 Hộp cộng hướng: là một hộp rỗng cĩ một đầu hở, cĩ tác dụng giữ nguyên độ cao, tăng cường độ âm, cĩ hình dạng khác nhau cĩ tác dụng làm tăng cường độ âm cơ bản và một số họa âm làm âm tổng hợp phát ra vừa to, vừa cĩ âm sắc riêng
***€Chú ý: dao động cơ học trong mơi trường vật chất đàn hơi là các dao động cưỡng bức (dao động song, dao động âm)
Trang 37BAI TAP CHUONG 2: SONG CO - SĨNG ÂM
Chủ đề 1: SĨNG CƠ - SỰ TRUYEN SONG Đạng 1: Cơng thức cơ bản Cầu l là: Một sĩng cơ học lan truyền với vận tốc 302m/s Bước sĩng 3,2m chu kỳ của sĩng đĩ | a T=0,01s =b, T=0,1s c.I=50s d.1=100s Câu 2 Một sĩng lan truyễn với vận tốc 200m/s, cĩ bước sĩng 4m Tân sơ và chu kỳ sĩng là: a 50Hz; 0,02s b.0,05Hz; 200s _ c.800Hz; 0,125s d.5Hz; 0,2s Cau3 bước sĩng là: Một sĩng cơ học cĩ tân số 120Hz, truyền trong một mơi trường với vận tốc 60m/s cĩ | a 0,25m | -b Im c 0,5m d.2m
Câu 4 Cho một sĩng ngang cĩ phương trình sĩng là u = 8sin2n( a — 5 )(mm), trong đĩ x
tính băng cm, t tính bằng giây Chu kì của sĩng là
a.[=0/1s - | b T=50s c T=8s | d.T= 1s
Cau 5 Một sĩng truyền trên mặt nước cĩ bước sĩng 2 = 2 m Khoảng cách giữa hai điểm gân nhau nhất trên cùng một phương truyền dao động cùng pha nhau là
a.0,5m b.1m | c.2m | d.1,5m
Câu 6 Một sĩng co cĩ chu kì 2 s truyền voi téc d6 1 m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên một phương truyền mà tại đĩ các phân tử mơi trường dao động ngược pha nhau là
a 0,5m _b.1,0m c.2,0m.- c 2,5m
Câu 7 Một sĩng ngang truyền trên một dây đàn hồi rất dài với vận tốc v=0,3m/s, chu kỳ dao
động T=10s Khoảng cách giữa hai điểm gân nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau là:
a 2m b.1,5m c.lm d.0,5m
Cau 8 Tại một điểm O trên mặt nước yên tĩnh, cĩ một nguồn sĩng dao động điều hịa theo
phương thăng đứng với chu kỳ T= 0,5s Từ O cĩ những gợn sĩng trịn lan rộng ra xung quanh Khoảng cách giữa hai gợn sĩng liên tiếp là 20cm Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là:
a 160cm/s b.80cm/s c.40cm/s d.180cm/s
Cau9 Một sĩng truyện trên sợi dây đan hồi rất dài vối tần số 500Hz, người ta thầy khoảng
cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm Vận tốc truyền sĩng trên day la:
a 400cm/s | _ b.lốm/s c6,25ms - d.400m/s
Cau 10 Một người thấy cánh hoa trên mặt hồ nước nhơ lên 10 lần trong khoảng thời gian 36s Khoảng cách giữa hai đỉnh sĩng kế tiếp nhau trên phường truyền sĩng là 12cm Vận tốc truyền
sĩng trên mặt nước là: | |
a 3m/s b 3,32m/s c.3,76m/s | d 6m/s
Cau 11 Một người quan sát chiếc phao trên mặt biển thấy nĩ nhơ lên cao 10 lần trong 18s,
khoảng cách giữa hai ngọn sĩng kế tiếp nhau là 2m Vận tốc truyền sĩng trên mặt biến là: a lm/s | b 2m/s c 4m/s d 8m/s
Cau 12 Một nguơn phát sĩng S trên mặt nước dao động với tần số f= 100Hz gây ra các sĩng cĩ biên độ A khơng đổi Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp trên phương truyền sĩng là
3em Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là: ` oF |
a 25cm/s b 50cm/s c 100cm/s d.150cm/s
Câu 13 Dâu A của một dây đàn hồi nằm ngang dao động theo phương thắng đứng với chu kỳ
10s Biết vận tốc truyền sĩng trên dây là v= 0,2 m/s, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
dao động vuơng pha là:
a Im —-b 1,5m c 2m d.0,5m
Trang 38Câu 14 Xét sĩng truyền theo một sợi | day căng thăng dài Phương trình dao động tại nguồn O cĩ dạng u = acos4zt (cm) Vận tốc truyền sĩng là 0,5m/⁄s gọi M, N là hai điểm gần O nhất lần lượt dao động cùng pha và ngược pha với O Khoảng cách từ O đến M và N là:
a 25cm; 12,5cm b.25cm; 50cm — ©.50cm; 75cm d.50cm;12,5cm
Câu lã Một nguồn phát sĩng dao động theo phương trình u = acos20rt(em) voi t tính bang giây Trong khoảng thời gian 2 s, sĩng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sĩng ?
a 20 b 40 c 10 d 30
Câu 16 Người ta gây một chân động ở đầu O một dây cao su căng thắng làm tạo nên một dao động theo phương vuơng gĩc với vị trí bình thường của dây, với chu ky 1,85 Sau 4s chuyển
động truyền được 20m đọc theo đây Bước sĩng của sĩng tạo thành truyền trên dây:
a 9m b 6m c 4m d 3m
Câu 17 Tại một điểm trên mặt chất lỏng cĩ một nguồn dao động với tần số 120Hz, tao ra song ồn định trên mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sĩng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ 5 là 0,5m Tốc độ truyền sĩng:
a 12m/s b 15m/s — ¢.30m/s d.25m/s
Cau 18 Tại một điểm S trên mặt nước yên tĩnh cĩ nguồn dao động điều hịa theo phương thắng đúng với tần số 50Hz Khi đĩ trên mặt nước hình thành hệ sĩng trịn đồng tâm S tại hai điểm M,N nam cách nhau 9cm trên đường thăng đi qua S luơn dao động cùng pha với nhau Biết răng vận tốc truyền sĩng thay đổi trong khoảng tờ 70cm/s đến 80cm/s Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là:
a 75cm/s b.80cm/s c.70cm/s d.72cm/s
Dạng 2: Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền
Câu 19 Một sĩng cơ cĩ tần số 510Hz lan truyền trong khơng khí với vận tốc 340m/s, độ lệch pha của sĩng tại hai điểm cĩ hiệu đường đi từ nguồn tới bằng 50cm là:
a 2/3 b 3/2 c 72 d 1/3
Câu 20 Sĩng ngang truyền trên một sợi dây dài cĩ tần số 500Hz Hai điểm gần nhau nhất trên sợi dây cách nhau 25cm dao động luơn lệch pha nhau 7⁄4 Tốc độ truyền sĩng trên dây là :
a 0,5km/s - b Ikm/S | c.250m/s d.750m/s
Cau 21 Một sĩng cĩ tần số 500Hz cĩ tốc độ lan truyền 350m/s Hai điểm gân nhất trên một phương truyền sĩng cách nhau một khoảng là bao nhiêu dé giữa chúng cĩ độ lệch pha bằng 7/3:
a 0,117m b 0, 476m | c.0,234m d.4, 285m:
Câu 22 Sĩng cơ cĩ tần số 80Hz lan truyền trong một mơi trường với vận tốc 4m/s Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sĩng cách nguồn những đoạn lần lượt là 31 cm và 33,5cm, lệch nhau gĩc: -
a 7/2 b a c 2m d 3
Câu 23 Một sĩng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s Nếu độ lệch của sĩng âm đĩ ở hai điểm gân nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sĩng là z/2 thì tần số của sĩng
bằng: |
a 1000 Hz b 1250 Hz —C, 5000 Hz d 2500 Hz
Trang 39
na
Cau 25 Một sĩng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sĩng là 4m/s va tần số sĩng cĩ giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz Biết hai phân tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luơn dao
động ngược pha nhau Tần số sĩng trên dây là
a 42 Hz, b 35 Hz c 40 Hz — d37Hz,
Cau 26 Tai diém S trên mặt nước yên tĩnh cĩ nguơn dao động điều hồ theo phương thắng đứng với tan số f Khi đĩ trên mặt nước hình thành hệ sĩng trịn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nim
cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luơn dao động ngược pha với nhau Biết tốc độ truyền song trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến
64Hz Tân số dao động của nguồn là | | a 64Hz — b 48Hz c 54Hz d 56Hz a Dạng 3: Phương trình truyền sĩng Câu 27 Tìm vận tốc truyền sĩng cơ biểu thị bởi phương trình: z = 2cos(100zr - 5z) (cm), (d tính bằng m) A 20m/s Cau 28 B 30m/s - : C 40m/s D kết quả khác
Một phương trình truyền song u=30cos( 4.10°t — 50x) cm: trong đĩ x tính theo m, t tinh ` thoe s,vận tơc truyền sĩng bang:
A 100m/s B 125 m/s C 50 m/s
D 80 m/s
Cau 29 Cho một sĩng ngang cĩ phương trình sĩng là u = 5cos lì _ = )mm Trong đĩ x tính bằng cm, t tính bằng giây Vị trí của phần tử sĩng M cách gốc toạ độ 3m ở thời điểm t= 2sla
A u.,= 5 mm B uy, 9mm C.u,,=5 cm
D.u,, = 2.5 cm Câu 30 0,3m trên phương truyền sĩng dao động với phương trình: 1Ủm/s Coi biên độ sĩng khơng đổi khi sĩng truyền đi Tại điểm M cách nguồn O một khoảng Phương trình dao động của nguồn O là u = 2cos(100zt) cm Tốc độ truyền sĩng là
|
A u=2cos(100t - 3z) cm c u=2cos(100zt — 0,3) cm
B u=- 2cos(1007t + 2/2) cm đ u=2cos(1007t - 2z⁄3) em
Cau 31 Một sĩng cơ lan truyền trên một đường thắng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d Biết tân số f, bước sĩng ^ và biên độ a của sĩng khơng đổi trong quá trình sĩng truyền Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M cĩ dạng uu(†) = acos2xft thì
phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là :
A uo(t)=acos2n(ft—d/A) _ | C.uo() =acos2n(f+d/A) ~ |
B uo(t) =a cosn(ft — d/A) D uo(t)=acosn(ft+d/A) -
Câu 32 Một dao động lan truyền trong mơi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một
đoạn 0,9(m) với vận tốc 1,2(m/s) Biết phương trình sĩng tại N cĩ dang un = 0,02cos2zt(m)
Viết biểu thức sĩng tại M: | | |
A um = 0,02cos2nt(m) C um = 0,02cos(2zt + 3z/2)(m)
B uw =0,02cos(2mt - 32/2) (m) D uu = 0,02cos(27t + 7/2) (m)
Câu 33 Một sĩng cơ học lan truyên trên một phương truyền sĩng với vận tơ 1m/s Phương trình sĩng của một điểm O trên phương đĩ là: uọ = 3coszrf (cm) Phương trình sĩng tại một điểm M
năm sau O và cách O một khoảng 25cm là: |
A Um = 3cos(nt - 2/2) (cm) | C um = 3cos(mt + 2/2) (cm) B um = 3cos(nt + 2/4) (cm) | eS D um = 3cos(nt - 2/4) (cm) |
Câu 34 Ở một mặt nước đủ rộng, tại điểm O cĩ nguồn sĩng dao động theo phương thắng đứng
Trang 40nước là 40m/s, coi biên độ sĩng khơng đỗi khi sĩng truyền di Phuong trinh dao dong cua phan tử nước tại điểm M cách O một khoảng 50 cm là:
A um = 4cos(20nt + 2/2) (cm) | ni C um = 4cos(20nt - x/4) (em) _ B um = 4cos(20nt - 17/2) (cm) D um = 4cos(20nt + 2/4) (cm)
Cau 35 Một sĩng cơ truyền đọc theo trục Ơx với phương trinh u = Scos(8nt -0,047x) (u va x tinh bang cm, t tinh bằng s) Tại thời điểm t = 3s, ở điểm cĩ x = 25cm, phần tử sĩng cĩ li độ là:
A 5cm B -Scm C 2, Sem Dd 2, 5cm |
Cau 36 Một sĩng ngang cĩ phương trình sĩng U = 5sinn ( — <) (mm), trong đĩ d tính bằng
cm, t tinh bang s VỊ trí của phân tử sĩng M cách gốc tọa độ 3m ở thời điểm 2 s là: A Đw =Ũmm B uw =5mm € uw =5cm D uu =2,5cm
Câu 37 Một sĩng ngang cĩ phương trình sĩng u = 8cos27 (= — 2) (mm), trong đĩ d tính bằng cm, t tính băng s Chu kỳ của sĩng là: |
A 0,1s - B 50s C 8s D Is
Cau 38 Médt song ngang co phuong irinh séng u = cos2m (= — 2) (mm), trong đĩ d tinh bang _ em, t tính băng s Bước sĩng là:
A 0,1m B 50cm C 8mm ~~ D lm
Cau 39 Phuong trình sĩng u = 4cos (1007t — Ta) (mm), trong đĩ d tinh bang cm, t tính bằng s
Tốc độ truyền sĩng trên dây bằng:
A 10m/s B.im/s C.0,4m/s ~ D.2,5m/s
Câu 40 Một sĩng cơ truyền trong mơi trừng vật chất, tại một điểm cách nguơn x(m) cĩ phương trinh song 1a u = 4cos(at/3 - 2zx/3) (cm) Vận tốc truyền sĩng trong mơi trường đĩ là:
A 2m/s B.1,5m/s —€ lm/s D 0,5m/s
Chi đề 2: GIAO THOA SĨNG
Câu 41 Để khảo sát giao thoa sĩng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S¡ và S2 Hai nguơn này dao động điều hịa theo phương thăng đứng, cùng pha Xem biên độ sĩng khơng thay đổi trong quá trình truyền sĩng Các điểm thuộc mặt nước và năm trên đường trung trực của đoạn Š1Sa sẽ
a dao động với biên độ băng nửa biên độ c cực đại b đao động với biên độ cực tiểu
c dao động với biên độ cực đại d khơng dao động s _ Câu 42 Tại hai điểm A và B trong một mơi trường truyền sĩng cĩ hai nguơn sĩng kết HỢP,
đao động cùng phương với phương trình lần lượt là uạ = acoswt va ug = acos(ot +1) Biét vận tốc va biên độ sĩng do mỗi nguồn tạo ra khơng đối trong quá trình sĩng truyền Trong khoảng giữa A và B cĩ giao thoa sĩng do hai nguơn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ băng ˆ
a.0 - b.a/2 | c.a d.2a
Câu 43 Ở mặt nước cĩ hai nguồn sĩng dao động theo phương vuơng gĩc với mặt nước, cĩ cùng _ phương trình u= Acosot Trong miền gặp nhau của hai sĩng, những điểm mà ở đĩ các phân
tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ cĩ hiệu đường đi của sĩng từ hai nguồn đến đĩ bằng a một SỐ lẻ lân nửa bước sĩng - b một sơ nguyên lần bước sĩng
c một số nguyên lần nửa bước sĩng d một số lẻ lần bước song
Câu 44 Điều kiện để hai sĩng cơ khi gap nhau, giao thoa được với nhau là hai sĩng phải xuất phát từ hai nguồn dao động