SƠ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TTHUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: MÁY TÍNH BỎ TÚI Thời gian:35 phút Lớp: 11 1) Tìm USCLN của a = 64753857 và b = 42489819 2) Giải phương trình: 5 37 x 2 + cotg72 0 17’.x - 5 2006 =0 3) Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình 2sinx + 4cosx = 3 4) Tính giá trị a, b,c nếu đồ thị hàm số: y = ax 2 + bx + c Đi qua 3 điểm A(- 7, 3), B(14, 11), C(3,- 4). 5) Cho hàm số: y = - 1,32x 2 + 3,1 2 5 6,4 7,2 − − x – 7,8 + 3 2 a) Tính y khi x = 2- 3 5 b) Tìm giá trị lớn nhất của y 6) Tính gần đúng diện tích ∆ABC biết: AB = 15cm, AC = 20cm, µ 0 B=80 7) Tính gần đúng các nghiệm của phương trình 2 x + x 2 – 2x – 5 = 0 ĐÁP ÁN 1) 156789 2) x = 0,38266 x= - 0,39317 3) x 1 = -21 0 18’16’’ + k.360 0 X 2 = 74 0 26’5’’ + k.360 0 4) 227 709 218 a= ,b= ,c= 2310 2310 2310 5) y = - 34,20135 y max = - 3,5410 6) S = 36,79630616 cm 2 7) x ≈ 2,193755377 x ≈ 1,369152017 55 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TTHUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: MÁY TÍNH BỎ TÚI Thời gian:35 phút Lớp:12 1) Tìm GTLN của 5,04x-1,21 y= 0,3x+1,7 2) Tìm giá trị gần đúng của GTLN và GTNN của f(x) = 2 sinx x -x+1 trên [-2,2] 3) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1,2), N(5,2), P(1,-3) 4) Viết phương trình elip 2 2 2 2 x y + =1 a b đi qua điểm 3 13 3 11 M( 3, ),N( 5, ) 4 4 5) Cho hàm số: y = f(x) = 2 2x +(6-m)x+4 mx+2 có đồ thị (C m ) a) Tìm m để đồ thị qua (-1,1) b) Tìm hệ số góc của các tiếp tuyến tại các điểm M trên đồ thị có tung độ y = 5 và phương trình tiếp tuyến tại M(x, 5) với x < 0 6) Tính giá trị gần đúng toạ độ các giao điểm M và N của đường tròn x 2 + y 2 +10x – 6y – 30 = 0 và đường thẳng đi qua hai điểm A(- 4, 3); B(5; -3) 7) Cho y = 3 2 1 x -x 3 Tính V do hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox quay quanh trục Ox ĐÁP ÁN 1) 1,5395 2) x [-2;2] min f(x) - 0,29 ∈ ≈ x [-2;2] max f(x) 0,86 ∈ ≈ 3) x 2 + y 2 – 6x + y -1 = 0 4) 2 2 x y + =1 16 9 5) a) m=1 b) y = -25,8564x – 39,7864 6) M(1,94807;- 0,96538) N(-11,33269; 7,88846) 7) 7,271 . 0 ,38 266 x= - 0 ,39 317 3) x 1 = -21 0 18’16’’ + k .36 0 0 X 2 = 74 0 26’5’’ + k .36 0 0 4) 227 709 218 a= ,b= ,c= 231 0 231 0 231 0 5) y = - 34 ,20 135 y max = - 3, 5410. Đi qua 3 điểm A(- 7, 3) , B(14, 11), C (3, - 4). 5) Cho hàm số: y = - 1 ,32 x 2 + 3, 1 2 5 6,4 7,2 − − x – 7,8 + 3 2 a) Tính y khi x = 2- 3 5 b) Tìm giá trị lớn