TÍCH PHÂN Học sinh: Nguyễn Xuân Nam PHẦN 4: TÍCH PHÂN BẢNG ĐẠO HÀM: (nâng cao) + + + + + + BẢNG VI PHÂN: (nâng cao) C C C C C C C C C C C C C xuannambka@gmail.com Page Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 TÍCH PHÂN Học sinh: Nguyễn Xuân Nam BẢNG NGUYÊN HÀM: C C C C – C C tương tự 10 C 11 C 12 C (sử dụng pp tích phân phần) 13 C (sử dụng pp tích phân phần) 14 C 15 xuannambka@gmail.com C Page Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 TÍCH PHÂN Học sinh: Nguyễn Xuân Nam 16 C (thi Đại học ko sử dụng) Nhưng ta làm theo cách: Đặt Є 17 C 18 C 19 C 20 C (thi Đại học ko sử dụng) Nhưng ta làm theo cách: Đặt: Є 21 C 22 arccos C (thi Đại học ko sử dụng) Nhưng ta làm theo cách: Đặt Đặt Є 23 C đặt 24 xuannambka@gmail.com Page Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 TÍCH PHÂN Học sinh: Nguyễn Xuân Nam PHƯƠNG PHÁP GIẢI: + + + + + + + + + PP Euler: + Biến đổi: a) III, 14 16 sau sử dụng mục sau tách thành tích phân b) c) sau sử dụng mục III, 17 18 d) xuannambka@gmail.com – Page Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 TÍCH PHÂN Học sinh: Nguyễn Xuân Nam đặt e) sau tách thành tích phân f) g) đặt h) đặt i) sau đổi biến x biến t sau đổi biến x biến t m n j) k) j l) m) + Kỹ thuật “Nhảy tầng lầu” Sơ đồ: Ví dụ 1: Ví dụ 2: xuannambka@gmail.com Page Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 TÍCH PHÂN Học sinh: Nguyễn Xuân Nam Ví dụ 3: 1+ 1+ +1 + Các phương pháp khác: a Nhân biểu thức liên hợp b Lấy tử chia cho mẫu (nếu được) c PP Taylor: Tách tử thành mẫu CT: Vd: d PP tách tử thành mẫu đạo hàm mẫu (thường sử dụng hàm lượng giác) e Tích phân đặc biệt (chỉ sử dụng cho tích phân, ko sử dụng cho nguyên hàm) f đặt + : + : đặt + : đặt Hệ số bất định: + Thường + Cần học thuộc CT biến đổi l/giác = Lưu ý: Bậc cao cao xuannambka@gmail.com sử dụng cho lượng giác phải nhỏ bậc so với bậc Page Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246