câu hỏi trắc nghiệm a1 = 321 Câu1: Cho dãy số (an) xác định an = an n = 2, 3, 4, Tổng 125 số hạng dãy số (an) là: A 16875 B 63375 C 635625 x1 = 12 Câu2: Cho dãy số (xn) xác định xn xn = D 166875 n = 2, 3, 4, Tổng 15 số hạng dãy số (xn) là: A 28697812 1594323 B 28697813 1594323 C 717453 398581 D Câu3: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 123 u3 - u15 = 84 Số hạng u17 là: A 242 B 235 C 11 D 28697813 1594324 u4 = 16384 Số hạng u17 là: u11 3 B C D 368435456 536870912 2147483648 Câu4: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 24 A 67108864 Câu5: Trong dãy số (un) sau đây, chọn dãy số giảm: A un = sin n B un = n2 + n C un = n n D un = ( 1) n (2 n +1 ) Câu6: Trong dãy số (un) sau đây, chọn dãy số bị chặn A un = n2 + B un = n + n C un = 2n + D un = n n +1 Câu7: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = ; u2 = -6 Hãy chọn kết đúng: A u5 = -24 B u5 = 48 C u5 = -48 D u5 = 24 Câu8: Trong dãy số (un) sau đây, dãy số nàolà cấp số cộng? u1 = un +1 = un u1 = un +1 = un + n A B u1 = un +1 un = C u1 = un +1 = 2un + D Câu9: Cho cấp số cộng: 6, x - 2, y Kết sau đúng? x = y = B x=6 y=-54 B A x = y = C x = y = D x=-10 y=-26 C x = y = x=-6 y=-54 D Câu10: Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y Kết sau đúng? A Câu11: Cho dãy số (un) vói un = 3n Hãy chọn hệ thức đúng: A u1 + u9 uu = u5 B = u3 2 x=-6 y=54 C + u1 + u2 + + u100 = u100 D u1u2 u100 = u5050 sách GV nâng cao u1 = n un +1 = un Câu12: Cho dãy số (un) xác định bởi: với n Ta có u5 bằng: A 10 B 1024 C 2048 D 4096 Câu13: Nếu cấp số cộng (un) với công sai d có u2 = u50 = 74 A u1 = d = B u1 = -1 d = C u1 = 0,5 d = 1,5 D u1 = -0,5 d = 2,5 Câu14: Tổng 10 số hạng cấp số nhân (un) với u1 = -3 công bội q = -2 A -511 B -1025 C 1025 D 1023 u1 = Ta có u11 un +1 = un + n với n Câu15: Cho dãy số (un): A 36 B 60 C 56 D 44 Câu16: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng un + bằng: A 3n + B 3n + C 3n.3 D 3(n + 1) n Câu17: Cho dãy số (un), biết un = Số hạng u2n A 2.3n B 9n C 3n + D 6n Câu18: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng un - bằng: A 3n - B 3n C 3n - 3D 3n - Câu19: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng u2n - bằng: A 32.3n - B 3n.3n - C 32n - D 32(n - 1) Câu20: Hãy cho biết dãy số (un) nằo dới dãy số tăng, biết công thức số hạng tổng quát un là: A ( 1) n +1 sin n B ( 1) 2n (5 n +1 ) C D n +1 + n n n +1 Câu21: Cho cấp số cộng -2; x; 6; y Hãy chọn kết kết sau: x = y = x = y = A x = y = B C Câu22: Cho cấp số cộng -4; x; -9 Hãy chọn kết kết sau: A x = 36 B x = -6,5 C x = D x = -36 Câu23: Cho cấp số cộng (un) Hãy chọn hệ thức hệ thức sau: A u10 + u20 = u5 + u10 x = y = 10 D B u19 + u20 = 2u150 C u10 u30 = u20 D u10 u30 = u20 Câu24: Trong dãy số cho công thức truy hồi sau, chọn dãy số cấp số nhân: u1 = 2 un +1 = un u1 = un +1 = 3un A B u1 = Câu25: Cho dãy số (un) xác định bởi: un = un + n A 1274,5 u1 = un +1 = un + C B 2548,5 123 D 7, 77, 777, , 777 n chữ số Khi u50 bằng: với n C 5096,5 D 2550,5 u1 = Khi u11 bằng: un = n.un với n Câu26: Cho dãy số (un) xác định bởi: A 210.11! B -210.11! C 210.1110 D -210.1110 u1 = 150 Khi tổng 100 số hạng dãy số un = un với n Câu27: Cho dãy số (un) xác định bởi: A 150 B 300 C 29850 D 59700 Câu28: Cho cấp số cộng (un) có: u2 = 2001 u5 = 1995 Khi u1001 A 4005B 4003 C D Câu29: Cho cấp số nhân (un) có: u2 = -2 u5 = 54 Khi tổng 1000 số hạng cấp số nhân A 31000 B 31000 C Câu30: Xét dãy 1, 2, 3, 4, 31000 D 31000 (1) 1 1, , , (2) 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, (3) 1 1 1, , , , , , 2 3 (4) Với dãy trên, kết luận sau đúng: A (1) dãy đơn điệu giảm, (2) dãy đơn điệu giảm, (3) dãy đơn điệu không giảm, (4) dạy đơn điệu không tăng B (1) dãy đơn điệu tăng, (2) dãy đơn điệu tăng, (3) dãy đơn điệu không giảm, (4) dạy đơn điệu không tăng C (1) dãy đơn điệu tăng, (2) dãy đơn điệu giảm, (3) dãy đơn điệu không giảm, (4) dạy đơn điệu không giảm D Cả ba câu sai Câu31: Dãy số { u n } xác định công thức un = 2n + với n = 0, 1, 2, là: A Dãy số tự nhiên lẻ B Dãy 1, 3, 5, 13, 17 C Dãy số tự nhiên chẵn D Dãy gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Câu32: Trong dãy số sau, dãy số thoả mãn: u0 = 1, u1 = 2, un = 3un - - 2un - , n = 2, 3, ? A 1, 2, 4, 8, 16, 32, B 1, 2, 8, 16, 24, 24, 54, C Dãy có số hạng tổng quát un = 2n + với n = 0, 1, 2, D Dãy có số hạng tổng quát un = 2n với n = 0, 1, 2, Câu33: Xét câu sau: Dãy 1, 2, 3, 4, dãy bị chặn (dới trên) 1 dãy bị chặn dới nhng không bị chặn Dãy 1, , , (1) (2) Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu34: Cho dãy số hữu hạn đợc xác định nh sau: u0 = 1; u1 = -1; u2 = -1; u3 = 1; u4 = 5; u5 = 11; u6 = 19; u7 = 29; u8 = 41; u9 = 55 Hãy tìm công thức tổng quát cho 10 số hạng Đáp số toán là: 2 A u n = n + 3n 1, n = 0,1, , B u n = n 3n 1, n = 0,1, , C u n = n + 3n + 1, n = 0,1, , D Kết khác Câu35: Trong dãy số 1, 3, 2, số hạng kể từ số hạng thứ số hạng đứng tr ớc trừ số hạng đứng trớc số hạng này, tức u n = u n u n với n Tính tổng 100 số hạng dãy số Đáp số toán là: A B C D Câu36: Xét câu sau: (1) Dãy số u1 , u , u , đợc gọi cấp số cộng với công sai d 0, nh un = un - + d với n = 2, 3, (2) Nếu dãy số u1 , u , u , cấp số cộng với công sai d 0, nh un = u1 + (n + 1)d với n = 2, 3, Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu37: Xét câu sau u k u k +1 với k = 2, 3, (2) Nếu dãy số u1 , u , u , , u n cấp số cộng với công sai d 0, nh u1 + u n = u k + u n k với k = (1) Dãy số u1 , u , u , đợc gọi cấp số cộng với công sai d u k = 2, 3, , n - Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu38: Đặt S1(n) = + + + + n S2(n) = 12 + 22 + 32 + + n2 S3(n) = 13 + 23 + 33 + + n3 Ta có A S ( n ) = 3n ( n + 1) B S ( n ) = n ( n + 1) ( 2n + 1) C S ( n ) = n ( n 1) D dap an khac Câu39: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng 100 số hạng S 10 = 100, S100 = 10 Khi đó, tổng 110 sốhạng là: A 90 B -90 C 110 D -110 Câu40: Ba cạnh tam giác vuông có độ dài số nguyên dơng lập thành cấp số cộng Thế cạnh có độ dài bằng: A 22 B 58 C 81 D 91 u , u , u , Câu41: Dãy đợc gọi cấp số nhân với công bội q nh ta có A q số tuỳ ý un = un - 1q với n = 2, 3, B q 0; q un = un - 1q + un - 2q với n = 3, 4, C q 0; q un = un - 1q với n = 2, 3, 4, D q số khác un = un - + q với n = 2, 3, Câu42: Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32 , cấp số nhân với: A công bội phần tử B công bội phần tử C công bội phần tử D công bội phần tử Câu43: Cho dãy: 729, 486, 324, 216, 144, 96, 64, Đây cấp số nhân với A Công bội phần tử 729 B Công bội phần tử 64 phần tử 729 D Công bội phần tử 729 C Công bội Câu44: Xét câu sau: (1) Nếu dãy số u1 , u , u , , u n cấp số nhân với công bội q (q 0; q 1) un = u0qn - với n = 1, 2, 3, (2) Nếu dãy số u1 , u , u , , u n cấp số nhân với công bội q (q 0; q 1) u k = u k 1u k +1 với k = 2, 3, Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu45: Cho cấp số nhân u1 , u , u , , u n với công bội q (q 0; q 1) Đặt: S n = u1 + u + + u n Khi ta có: A S n = ( u1 q n + ) B S n = q +1 ( u1 q n ) q C S n = ( u1 q n q +1 ) D S n = ( u1 q n ) q Câu46: Cho ba s thực a, b, c khác Xét hai câu sau: (1) Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) ba số 1 , , theo thứ tự a b c lập thành cấp số cộng (2) Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân ba số 1 , , theo thứ tự lập thành cấp số a b c nhân Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu47: Nếu s hạng cấp số nhân lùi vô hạn số nguyên dơng, công bội nghịch đảo số nguyên dơng tổng dãy 3, tổng hai số hạng là: A B B C C D D Câu48: Cho a1, a2, a3, dãy số dơng cho: a n + = a n a n +1 với nguyên dơng m Khi A Dãy số a1, a2, a3, cấp số nhân với giá trị dơng a a2 B Dãy số a1, a2, a3, cấp số nhân a1 = a2 C Dãy số a1, a2, a3, cấp số nhân a1 = D Dãy số a1, a2, a3, cấp số nhân a1 = a2 = Câu49: Số số hạng cấp số cộng chẵn Tổng số hạng thứ lẻ số hạng thứ chữan lần l ợt 24 30 Biết số hạng cuối lớn số hạng đầu 10,5; số số hạng bao nhiêu? Đáp số toán là: A 20 B 18 C 12 D u1 = Câu50: Cho dãy số ( u n ) với Giá trị u4 u n = với n = 2, 3, u n A Câu51: Trong cấp số nhân gồm số hạng dơng, hiệu số số hạng thứ thứ 576 hiệu số số hạng thứ số hạng đầu Tìm tổng số hạng cấp số nhân này: A 1061B 1023 C 1024 D 768 Câu52: Cho p = 1, 2, , 10 gọi S p tổng 40 số hạng cấp số cộng mà số hạng đầu p công sai 2p Khi đó, S1 + S2 + + S10 bằng: A 80000 B 80200 C 80400 D 80600 Câu53: Cho cấp số nhân có n số hạng, số hạng 1, công bội r tổng s, r s khác Tổng số hạng cấp số nhân tạo thành cách thay số hạng cấp số nhân ban đầu số nghịch đảo là: 1 s rn B n C n D s rs r s C , C , C Câu54: Biết n n n lập thành cấp số cộng với n > 3, n bằng: A A B C D 11