https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01/ ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 50 câu / trang) Đề số Họ tên : I BÀ Facebook : cos x + sin 2x + = Nhận xét : cos 3x Điều kiện xác định phương trình cos x (3 + cos2 x) = Phương trình tương đương với (sin x − 1) (2 sin x − 1) = Phương trình cho vô nghiệm π Nghiệm âm lớn phương trình x = − Bài Cho phương trình ẢN D GI A B C G 2π Bài Giá trị nhỏ biểu thức f (x) = sin x + sin x + √ A −1 B C : D −2 20 Bài Phương trình cos x cos 2x = B 26 17 A 17 có nghiệm dương nhỏ 5π ? C 32 D 15 Bài Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện < x < -1 thức A = (1 − tan x) (1 + tan y) √ A A = − B A = √ 2 π 3π x − y = Tính giá trị biểu 4 C A = D A = 99 Bài Tìm nghiệm thuộc khoảng (0, π) phương trình cos x + sin x − = π B x = π π x = C x = π A x = √ sin 2x + D x = 2π π Ô 3π π tan x = Giá trị biểu thức P = sin 2x + cos x + 2 : √ √ √ √ 3−2 4−2 3+2 4+2 A B C D 2 π Bài Cho phương trình cos2 x + = sin2 x − tan x Số nghiệm thuộc khoảng (−2017; 2017π) : A 4034 B 2569 C 8067 D 5318 Bài Cho x thỏa mãn π < x < N TH I Bùi Thế Việt - Trang 1/6 https://www.facebook.com/groups/2000daudaihoc/ https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01/ √ π π π Bài Xét phương trình cos x + ? + cos x + = sin x + Nhận xét π + 2kπ với k ∈ Z 12 11π B Nghiệm âm nhỏ phương trình x = − 12 C Phương trình có 2016 nghiệm thuộc khoảng√(π; 2017π) D Phương trình tương đương với cos x + + sin x = A Tập nghiệm phương trình I BÀ Bài Giả sử giá vé máy bay hãng hàng không X tháng t s(t) = 110 + 2t + 15 sin πt GI với < t ≤ 12 t ∈ Z, đơn vị nghìn đô la Tháng có giá vé cao : A 12 B C D 11 G ẢN Bài 10 Cho phương trình sin x + (m2 − 1) cos x = m + Xét giá trị m thỏa mãn phương trình cho có nghiệm Khi điều kiện m : √ √ 1−2 1+2 A ≤m≤ B −1 < m ≤ √ 1−2 C −1 ≤ m ≤ D m ≤ −1 Bài 11 Giá trị lớn hàm số f (x) = sin4 x + cos4 √ x + cos 2x : A B C √ 20 D 17 Bài 12 Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình sin 2x + tan x = : A B C D π π Bài 13 Giá trị lớn hàm số f (x) = cos x + − sin x + : √ √ √ A B C D 2 -1 Bài 14 Xét phương trình : 99 sin 3x − sin 2x − cos 2x + sin x + cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A (2 sin x − 1) (2 cos2 x + cos x + 1) = B (2 sin x − cos x + 1) (2 cos x − 1) = C (2 sin x − 1) (2 cos x − 1) (cos x − 1) = D (2 sin x − 1) (cos x − 1) (2 cos x + 1) = Ô N Bài 15 Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 40o bắc ngày thứ t năm π 2017 cho hàm số y = sin (t − 60) + 10 với t ∈ Z < t ≤ 365 Vào 178 ngày năm thành phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời ? A 28 tháng B 12 tháng C 12 tháng D 24 tháng TH cos x + cos y + cos z sin x + sin y + sin z = = p Khi cos (x + y + z) sin (x + y + z) giá trị cos (x + y) + cos (y + z) + cos (z + x) : p p A √ B p C 2p D 2 Bài 16 Cho x, y, z ∈ R thỏa mãn điều kiện I + cos3 x π có nghiệm thuộc khoảng ; 2π ? + sin x B C D Bài 17 Phương trình tan2 x = A Bùi Thế Việt - Trang 2/6 https://www.facebook.com/groups/2000daudaihoc/ https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01/ Bài 18 Giả sử a = sin x + sin y b = cos x + cos y Khi giá trị cos (x + y) theo a b : 2ab 2ab a−b a2 − b2 A B C D a + b2 a+b a+b a + b2 I BÀ Bài 19 Cho đa giác lồi n cạnh có độ dài cạnh t Diện tích đa giác lồi tính : 2π π π nt2 sin nt2 cot nt2 cos nt n n n A S = B S = C S = D S = π π 2 tan sin n n GI Bài 20 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : sin x + (m − 1) cos x = m − 1 1 1 A ≤m≤1 B − ≤ m ≤ C ≤m≤ D − ≤ m ≤ 3 2 x Bài 21 Nghiệm không dương lớn phương trình cot x + sin x + tan x tan = : 5π π 11π 7π A − B C − D − 12 12 12 12 cos x Bài 22 Miền giá trị hàm số y = sin x − tập xác định : tan x + 3 3 A R B ; +∞ C −∞; D − ; 2 2 G ẢN 20 π + (m − 1) cos x = m2 − m − Điều kiện tham số m để phương trình cho có nghiệm : A −1 ≤ m ≤ m ≥ B −2 ≤ m ≤ m ≥ C −2 ≤ m ≤ D m ≥ Bài 23 Xét phương trình m sin x + 17 -1 99 Bài 24 Nghiệm dương nhỏ phương trình sin4 x + cos2 3x + cos 3x = cos4 x − cos x + : π 3π π A B C D 4 Bài 25 Hàm số có tính chất f (x + kπ) = f (x) với k ∈ Z x thuộc tập xác định hàm số f √ tan 2x cos 2x B y = + cos 2x A y = sin x cos x + 2√ sin x + C y = sin x cos 2x + cos 2x D y = sin2 x cos x Ô N TH Bài 26 Trong nhận định sau, nhận định sai ? π 7π A Hàm số y = sin x đồng biến khoảng ; 12 B Hàm số y = sin x y = cos x có tính chất tuần hoàn C Hàm số y = sin x hàm số lẻ D Hàm số y = cos x có đồ thị đường hình sin √ π π Bài 27 Cho hàm số f (x) = sin x + cos x + + cos x + Giá trị nhỏ mà hàm số nhận : √ √ A −4 B − C −2 D −2 I Bùi Thế Việt - Trang 3/6 https://www.facebook.com/groups/2000daudaihoc/ https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01/ I BÀ Bài 28 Điều kiện xác định hàm số y = arccos x y = arcsin x π π A −1 ≤ x ≤ B ≤ x ≤ π C − ≤ x ≤ D −π ≤ x ≤ π 2 3π π Bài 29 Cho α thỏa mãn cos α = π < α < Tính giá trị biểu thức A = sin α + √ √ √ 4+3 2−3 3 A A = − B A = − C A = D A = 10 5 Bài 30 Xét phương trình cos2 x−(2m − 1) cos x+m2 = Giá trị m để phương trình có nghiệm : √ 3 A − ≤ m ≤ + B − ≤m≤ 4 √ √2 3 6 ≤m≤2+ C − ≤ m ≤ D − 2 GI ẢN G Bài 31 Giả sử Hà Nội, ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng ngắn năm 2014 ngày 21/06/2014 (tức ngày thứ 172 năm) mặt trời mọc lúc 06 : 37 (6.62 kể từ lúc nửa đêm) Ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng dài năm 2014 ngày 23/12/2014 mặt trời mọc lúc 04 : 50 (4.83 kể từ lúc nửa đêm) Biết số kể từ lúc nửa đêm đến mặt trời mọc ngày thứ x năm biểu diễn hàm số y = a + b sin (cx + d) Vậy ngày sớm năm 2014 mặt trời mọc lúc 06 : 00 : A 13/02/2014 B 08/04/2014 C 03/09/2014 D 26/05/2014 √ Bài 32 Phương trình sin x + cos x = có số nghiệm thuộc đoạn (0, 3π) : A B C D 17 20 Bài 33 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y = sin x B y = tan x C y = cot x -1 B y = sin 2x cos x D y = sin2 x + cos x 99 Bài 34 Hàm số hàm số chẵn A y = sin2 x cos x + tan x C y = sin x + cos x D y = cos x sin x tan x Bài 35 Điều kiện xác định hàm số y = + : cos x + cot x − π π π π A kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ + kπ < x < kπ 4 2 π π π 3π + kπ < x < + kπ − + kπ < x < kπ kπ < x < + kπ B 2 π π π π C − + kπ < x < kπ + kπ < x < + kπ kπ < x < + kπ 4 π π π π D kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ − + kπ < x < kπ 4 2 x x Bài 36 Nghiệm phương trình sin3 − cos3 = cos x + sin 2x 2 3π 3π A x = B x = + kπ với k ∈ Z + 2kπ với k ∈ Z 2 π π C x = + 2kπ với k ∈ Z D x = + k2π với k ∈ Z 2 π Bài 37 Cho α ∈ ; π thỏa mãn sin α = Giá trị biểu thức A = sin 2a − cos 2a : √ √ √ √ 7+4 6+2 2 7−4 A − B − C − D 3 Ô N TH I Bùi Thế Việt - Trang 4/6 https://www.facebook.com/groups/2000daudaihoc/ https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01/ 3π cos 2x + sin x + Bài 38 Xét phương trình lượng giác: đáp án sai ? A Phương trình có vô số nghiệm π π tan x − tan x + = −2 Trong đáp án đây, I BÀ x = π + 2kπ B Điều kiện xác định phương trình với k ∈ Z x = − π + 2kπ 2π C Nghiệm phương trình x = − + k2π D Phương trình tương đương với cos x − cos x − = với x thỏa mãn ĐKXĐ GI ẢN Bài 39 Nghiệm dương nhỏ thứ hai phương trình sin 2x + tan x = : 5π π 9π 3π A B C D 4 4 G Bài 40 Hàm số hàm số tuần hoàn ? x A y = + B y = x tan 2x + (2x − 1) cos x + sin x 2 sin x + cos x + cos x sin x C y = sin 2x − D y = 2 cos2 x + x cot x + sin x + 20 π 3π ; ? 2 C y = tan x Bài 41 Hàm số đồng biến khoảng B y = cot x Bài 42 Phương trình sin 2x + + sin 2x + B có nghiệm thuộc khoảng π D 99 π kπ + với k ∈ Z 2π kπ D x = − + với k ∈ Z B x = − π 2kπ + với k ∈ Z 3 π kπ C x = + với k ∈ Z 3 = − C Bài 43 Tập xác định hàm số y = tan 3x − A x = − π 15 D y = sin x -1 (0, 10) ? A 2π 17 A y = cos x Ô √ Bài 44 Phương trình tan x tan 2x = có nghiệm thuộc khoảng (−2016; 2017π) ? A 8082 B 5317 C 8066 D 5485 N Bài 46 Số nghiệm thuộc phương trình sin 3x − sin2 x = : C 46 D 40 I A 32 π 69π , 14 10 B 41 TH Bài 45 Hàm số f (x) xác định D coi hàm số chẵn : A f (x) = −f (−x) với x ∈ D B f (x) = f (−x) với x ∈ D C f (x) = f (x + T ) với x ∈ D T ∈ R D f (x) = f (2x) với x ∈ D Bài 47 Nghiệm dương nhỏ phương trình − tan x tan x = cos 3x 5π 5π π π A B C D 12 6 12 Bùi Thế Việt - Trang 5/6 https://www.facebook.com/groups/2000daudaihoc/ https://www.facebook.com/groups/hotroonthi01/ π Bài 48 Cho x thỏa mãn điều kiện tan x = −2 < x < π Tính giá trị biểu thức P = 2 sin x + cos x cos x − sin x 1 A P = B P = C P = − D P = − 15 10 18 19 Bài 49 Cho phương trình lượng giác : I BÀ sin x + cos 2x + cos x − sin x + √ = √ cos x − cos 2x + cos x + − (cos x + 1) Nhận xét sai ? B D G ẢN C GI A √ Điều kiện xác định phương trình x phải thỏa mãn cos x = cos x = −1 5π Phương trình có họ nghiệm x = + k2π π 5π Phương trình có hai họ nghiệm x = + k2π x = + k2π với k ∈ Z 6 Phương trình tương đương với (2 sin x − 1) (cos x + sin x + 5) = với x thỏa mãn ĐKXĐ 17 20 Bài 50 Để phương trình sin x + m cos x = có hai nghiệm khoảng [0; π] điều kiện cần đủ tham số m : √ A −1 ≤ m < B − ≤ m ≤ m = C −1 ≤ m < < m ≤ D ≤ m ≤ 99 -1 Ô N TH I Bùi Thế Việt - Trang 6/6 https://www.facebook.com/groups/2000daudaihoc/