tài liệu vật lý dhqg thpt 2017 (6)

Trang 1

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO

QUAN HE CAC DAI LUONG DAO DONG VA MOI QUAN HE: Li Độ x, Vận Tốc v, Động Lượng p, Gia Tốc a, Lực Kéo Về F

(TAI LIEU BAI GIANG + BAI TAP TỰ LUYEN)

GIAO VIEN: DO NGOC HA

Đây là tài liệu đi kèm theo bai giảng “Quan hệ các đại lượng dao dong: x, v, p, a, F” thuéc khoa hoc PEN-M: Mon Vat li (Thay D6 Ngoc Ha — Thay Pham Văn Tùng) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cân kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm bài tập tự luyện và so sánh voi dap an

I.LÍ THUYẾT

1 Phương Trình Dao Động Các Đại Lượng:

Một vật cĩ khơi lượng m dao động điêu hịa trên trục Ox, với O là VTCB thì các đại lượng sau biên thiên điêu hịa

theo thời g1an: ® Li dé x

Phuong trinh li d6: x = Acos(oœt† + œ) [Biên của l1 độ: xaa„ = A] @ Vận tốc v và động lượng p

J

Phương trình vận tốc: V=X'=—œA sn(œt + @) = @A coe ot +@+ 4 [Biên của vận tốc: v„¿„ = @A | => Phuong trinh déng luong: p = my = MeA coe œf + @+ 4 [Biên của động lượng: Dạạ„ — møA]

Nhân xét: Giá trị (v,p) biến thiên điều hịa cùng tần số của lì độ, nhanh pha hơn lì độ (x) 5 (tad) (vuơng pha)

@ Gia tốc a và lực kéo về (hồi phục) F

Phương trình gia toc: a=v' =x" =0°A cos( wt +@+ 7) = —(x [Biên của gia tOc: amex = @°A]

=> Phương trình luc kéo vé: F =ma= me A cos(ct + 9+ 2) =—mo°x [Biên của lực kéo về: mœˆA]

Nhận xét: Giá trị (a,F) bién thiên điều hịa cùng tần số cua li độ, nhanh pha hơn (v,p) 2(ra) (vuơng pha) và nhanh pha hon li độ x là x( rad) (ngược pha)

2 Các Hệ Thức Độc Lập Thời Gian Cúa Các Đại Lượng

Dựa vào phương trình dao động các đại lượng, ta rút ra được các cơng thức độc lập theo thời gian (các cơng thức khơng chứa biên thời gian) như sau

ivIHệ thức liên hệ của x với (v, p): đại lượng x vuơng pha với nhĩm đại lượng (v, p)

2 2 x2 2

Sela tare) X mạ V may Xma Prax

vIHệ thức liên hệ của (v, p) với (a, F): đại lượng nhĩm (v, p) vuơng pha với nhĩm đại lượng (a, F) `2 “ "2 2 2 l;— (2) -‡ l— (4) -4 2 2 2 E 2 (2) = ~1 (2) dc ~1 ma đưa ma Tư viHệ thức liên hệ của x với (a, F): đại lượng x ngược pha với nhĩm đại lượng (a, E) F=ma=_-mœx

Nhận xét: Tợi thời điểm bất kì, biết độ lớn gia tri mot trong các đại lượng (%, v, p, q, F) sẽ xác định được độ lơn giá trị các đại lượng cịn lại

Trang 2

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) 3 Bảng so sánh các đại lượng dao động: (v p) là các đại lượng véc-tơ (a, F) là các đại lượng véc-tơ

+ Chiêu: Cùng chiêu chuyên động của vật

—(v, p) > 0 khi vật đi theo chiều đương và (v, p) < 0

nếu vật đi theo chiều âm trục Ox

—>{v, p) đơi chiều (đổi dẫu) tại vị trí biên + Gia tri của (v, p):

Tại biên x = + A thi (v, p) =0

Vat qua VTCB theo chiéu 4m thi (v, P) cĩ giá trỊ cực

tiểu: v_,, =—@A; p,,, =—-moA

Vật qua VTCB theo chiều đương thì (v, P) cĩ giá trị

cực đại: V„„ = 0Â; Da =—IÀ

Chú ý: Nếu nĩi đến độ lớn của (v, p) thì độ lớn (v, p)

đạt giá trị cực đại tại vị trí cân bằng x = 0 và bằng 0 tại hai vị trí biên x = + Ả

+ Chiêu: luơn hướng về vị trí cân bằng

—(a, F) > 0 khi vật đi cĩ li độ âm và (a, F) < 0 nếu vật đi cĩ l¡ độ dương

—{a, F) đối chiều (đổi dấu) khi qua vị trí cân bằng + Giá trị của (a, F) Tại VTCB x = 0 thì (a, F) = 0 Vật ở biên đương x = A thì (a, F) cĩ giá trị cực tiểu: 8„„ =—@ÊA; F„„„, = ~aŸA Vật ở biên âm x = - Á thì (a, F) cĩ giá trị cực đại: a =A; F =muZA

Chi y: (a, F) cé do lon ti 1é voi do lon cua li do

Tại biên x = + A thì độ lớn cua (a, F) cực đại

Tại vị trí cân bằng rõ ràng độ lớn (a, F) bằng 0 4 Giá Trị Các Đại Lượng Trong Quá Trình Dao Động trên trục Ox Một sĩ nhận xét:

+ (v, p) va (a, F) cùng chiêu (cùng dấu) khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng + @, ÐĐ) vả (a, F) ngược chiều (khác dấu) khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên

+ Vật đi từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dẫn

+ Vat di tu vi tri can bang dén bién Ia chuyén dong cham dan

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

Trang 3

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO Il BAI TAP

Dang 1 Li Thuyét Về Các Đại Lượng Dao Động [1 Bài Tập Mẫu

Ví dụ 1 (ĐH-2012):

Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm cĩ A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luơn hướng ra biên

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luơn cùng chiều với vectơ vận tốC C độ lớn khơng đổi, chiều luơn hướng về vị trí cân bằng

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luơn hướng về vị trí cân bằng

h0): PA e6 ` h ŠỐŠ

Ví dụ 2 (ĐH-2010):

Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm đao động điều hịa cĩ độ lớn

A tỉ lệ với độ lớn của li độ và luơn hướng về vị trí cân bằng B tỉ lệ với bình phương biên độ

C khơng đổi nhưng hướng thay đổi D và hướng khơng đổi

COU 3ã VLLYỆNM s : (22222 (( 2, TM À:::)1///2/0 0201/0062

Vi du 3:

Khi nĩi về một vật đang dao động điều hịa, phát biểu nào sau đây đúng?

A.Vectơ gia tốc của vật đơi chiều khi vật cĩ li độ cực đại

B.Vectơ vận tốc và vectơ lực kéo về của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng C.Vectơ lực kéo về của vật luơn hướng ra xa vị trí cân bằng

D.Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng Solution: đ> S >

Ví dụ 4 (CĐ-2012):

Khi một vật dao động điêu hịa, chuyên động của vật từ vị trí biên về vị trí cân băng là chuyên động

A nhanh dần đều B chậm dân đều € nhanh dân D cham dan

SOLUtIOMS 12 Ề6Ề

Ví dụ 5:

Khi một vật dao động điêu hịa trén truc Ox, van toc của vật cĩ giá trị cực đại khi vật

Á, ở vị trí cân băng B qua vi tri can bang theo chiêu dương C qua vi trí cân băng theo chiêu âm D ở vị trí biên

hi ¬ h6 “^^ .4

Ví dụ 6:

Khi một vật dao động điêu hịa trên trục Ox, gia tơc của vật cĩ độ lớn cực tiêu khi vật

A @ vị trí cân băng B ở vị trí biên âm

€ ở vị trí biên dương D ở vị trí biên

h1) 2 e6 .dẢẢ

Vi du 7:

Một vật dao động điều hồ trên trục Ox, tại thời điểm nào đĩ vận tốc và gia tốc của vật cĩ giá trị âm Trạng thái dao động của vật khi đĩ là

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần đều theo chiều đương C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều dương

MU) L1) ¡dddddddddddaaidŸẢ4ẢẢ

Trang 4

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO Vi du 8: Một vật dao động điêu hồ, khi vận tơc của vật tăng từ giá trị cực tiêu lên giá trị cực đại thì gia toc cua vat cĩ giá trị

A tăng lên cực đại rơi giảm xuơng B tăng từ cực tiêu lên cực đại

€ giảm xuơng cực tiêu rơi tăng lên D giảm từ cực đại xuơng cực tiêu

XU 1U ịÁIaaiiaảiiiiiiẳaẳẳaẳaẳiẳiẳẢ

Ví dụ 9:

Một chất điểm đao động điều hịa cĩ phương trình x = doos{ 2 ’ (cm), t(s) Ở thời điểm I (kể từ lúc đao động) trong khống nào sau đây, giá trị của vận tốc và gia tốc cùng đương ?

A.3s<t<4s B.2s<t<3s C.1s<t<2s D.0s<t<1s

STU) UC) | n nn SH nh khe ¬— - `

Ví dụ 10:

Một vật dao động điều hồ trên trục Ox, tại thời điểm t nào đĩ vận tốc và gia tốc cúa vật cùng dau Tran g thai dao động của vat tai thoi diém t + T/4 là

A chậm dân ra biên B chậm dân đều về vị trí cân băng € chậm dân đêu ra biên Í nhanh dân vê vỊ trí cân băng

SolufÏon: - c5g6210008504ã0à06 Q25 Nib GGG Pi GUN RNS aM oe HOUMA AER

Ứ—7 Bài Tập Tự Luyện

Câu 1: Trong một dao động cơ điêu hịa, những đại lượng nao sau đây cĩ giá trị khơng thay đơi?

A Biên độ và tần số B Gia lốc va li 46 C Gia téc và tần số D Biên độ và li độ Câu 2: Gia tốc của một chất điểm dao động điều hồ biến thiên

A cùng tần số và ngược pha với li dé B khác tần số và ngược pha với li độ C khác tần số và cùng pha với li độ D cùng tần số và cùng pha với li độ

Câu 3: Nĩi về một chất điểm dao dộng diều hịa, phát biểu nào dưới dây dúng?

A.Ở vị trí cân bằng, chất điểm cĩ độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng khơng B Ở vị trí biên, chất điểm cĩ độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại

C Ở vị trí cân bằng, chất điểm cĩ vận tốc băng khơng và gia tốc cực đại D Ở vị trí biên, chất điểm cĩ vận tốc bằng khơng và gia tốc bằng khơng

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hồ trên trục Ox Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A, độ lớn lực kéo về tác dụng lên chất điểm tăng

B độ lớn vận tốc của chất điểm giảm C d6 lớn li độ của chât điểm tăng D độ lớn gia tốc của chất điểm giảm

Câu 5(CĐ-2012): Khi nĩi về một vật đang dao động điều hịa, phát biểu nào sau đây đúng?

A,Vectơ gia tốc của vật đơi chiều khi vật cĩ li độ cực đại

B.Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyên động về phía vị trí cân bằng C.Vectơ gia tốc của vật luơn hướng ra xa vị trí cân bằng

D.Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng Câu 6: Khi nĩi về dao động điều hồ của một vật, phát biểu nào sau đây đúng?

A Khi vật ở vị trí biên, gia tốc của vật bằng khơng B Vectơ gia tốc của vật luơn hướng về vị trí cân bằng

C Vectơ vận tốc của vật luơn hướng về vị trí cân bằng

D Khi đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng khơng

Câu 7: Tìm kết luận sai về lực kéo về lên vật đao động điều hồ:

Trang 5

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO A luơn hướng về vị trí cân bằng B luơn cùng chiều vận tốc

C luơn cùng chiều với gia tốc D luơn ngược dấu với li độ Câu 8: Trong dao động điều hồ khi vật đơi chiều chuyển động thi

A Lực kéo về cĩ độ lớn cực đại B Lực kéo về cĩ độ lớn bằng 0

C Lực kéo về đổi chiều D Lực kéo về cĩ giá trị nhỏ nhất

Câu 9: Một vật đang dao động điều hịa, vectơ lực kéo về và vectơ gia tốc

A Luơn cùng chiều nhau

B Cùng chiều khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng (VTCB) và ngược chiều khi vật từ biên về VTCB, C Luơn ngược chiều nhau

D Cùng chiều với với vecto vận tốc

Câu 10 (CĐ-2010): Khi một vật dao động điều hịa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật cĩ độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

B gia tốc của vật cĩ độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C lực kéo về tác dụng lên vật cĩ độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc của vật cĩ độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 11: Trong dao động điều hịa, lực gây ra dao động cho vật A biến thiên tuần hồn nhưng khơng điều hịa

B biến thiên điều hịa cùng tần số, cùng pha với li độ C biến thiên điều hịa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ D khơng đổi

Câu 12: Khi một vật dao động điều hịa thì

A Vecto lực kéo về tác dụng lên vật bị đổi chiều ở vị trí biên

B Vecto lực kéo về tác đụng lên vật bị đối chiều khi đi qua vị trí cân băng C Vecto gia tốc bị đổi chiều ở vị trí biên

D Vecto vận tốc của vật bị đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng

Câu 13: Trong dao động điều hịa, lực kéo về cĩ giá trị A biến thiên tuần hồn nhưng khơng điều hịa

B biến thiên điều hịa cùng tần sĩ, cùng pha với gia tốc

C biến thiên điều hịa cùng tân số, cùng pha với li độ C biến thiên điều hịa cùng tân số, cùng pha với vận tốc

Câu 14: Khi một vật dao động điều hịa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động A nhanh dần đều B cham dần đều C nhanh dần D chậm dần Câu 15: Khi một vật dao động điều hịa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật cĩ độ lớn cực đại khi vật ở vị tri can bằng B gia tốc của vật cĩ độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C luc kéo vé tác dụng lên vật cĩ độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D động lượng của vật cĩ độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 16: Khi một vật dao động điều hịa thì phat biéu đúng là

A, lực kéo về tác dụng lên vật cĩ giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên

B gia tốc của vật cĩ giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên dương

C vận tốc của vật cĩ giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

D động lượng của vật cĩ giá trị cực dai khi vat di qua vi tri can bằng

Câu 17: Khi một vật dao động điều hịa trên trục Ox, gia tốc của vật cĩ giá trị cực đại khi vật

A ở vị trí cân bằng B ở vị trí biên âm € ở vị trí biên dương D ở vị trí biên Câu 18: Khi một vật đao động điều hịa trên trục Ox, vận tốc của vật cĩ độ lớn cực đại khi vật

A ở vị trí cân bằng B qua vị trí cân bằng theo chiều đương

Trang 6

C qua vi tri cân bằng theo chiều âm D ở vị trí biên

Câu 19: Khi một vật dao động điều hịa, chuyển động của vat tir vi tri can bang ra vi tri bién 1a chuyén động

A nhanh đần đều B chậm dần đều C nhanh dần D cham dan

Câu 20: Khi một vật dao động điều hịa trên trục Ox, vận tốc của vật cĩ 1á †rỊ cực tiểu khi vật

A ở vị trí cân bằng B qua vị trí cân bằng theo chiều đương C qua vị trí cân bằng theo chiều âm D ở vị trí biên

Câu 21: Một vật dao động điều hồ trên trục Ox, tại thời điểm nào đĩ vận tốc và gia tốc của vật cĩ giá trị đương Trạng thái dao động của vật khi đĩ là

A nhanh dần theo chiều đương B chậm dẫn đều theo chiều đương C nhanh dần theo chiều âm D chậm đân theo chiều đương

Câu 22: Một vật dao động điều hồ trên trục Ox, tại thời điểm nào đĩ vận tốc và gia tốc của vật cĩ giá trị trải dấu

nhau Khi đĩ chuyển động của vật là

A nhanh dần đều B cham dan đều C nhanh dan D cham dan

Câu 23: Con lắc lị xo gồm vật nhỏ gắn với lị xo nhẹ dao động điều hịa theo phương ngang Lực kéo về tác dụng vào

vật luơn

A cùng chiều với chiều chuyển động của vật B cùng chiều với chiều biến dạng của lị xo

C hướng về vị trí cân bằng D hướng về vị trí biên

Câu 24: Một vật dao động điều hịa khi đang chuyến động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc B độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng C vận tốc và gia tốc cùng cĩ giá trị âm ID độ lớn vận tốc vả độ lớn gia tốc cùng giảm

Câu 2ã: Một chất điểm dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos(Sat + 2/2) cm, t(s) Ở thời điểm t (kế từ lúc dao động) trong khoảng nào sau đây, giá trị của vận tốc và li độ cùng dương ?

A.0,1s<t<0,2s B.0<1<0,1s C.0,3s<t<0,4s D.0,2s<t<0,3 s

Dạng 2 “Biên” Của Các Đại Lượng Dao Dộng

Seni Nhé:

“Biên” hay độ lớn cực đại của các đại lượng dao động x, v, a, F, P lần lượt là

Trang 7

-Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO

Mot chat diém dao déng diéu hoa voi phuong trinh x = 6cosat (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau

day dung?

A Chu kì của đao động là 0,5 s

B Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

C Gia tốc của chất điểm cĩ độ lớn cực đại là 113 cm/s” D Tần số của dao động là 2 Hz Solution: SOSH EHH HEHEHE HEHEHE ESE REE HEE SHE HEHE EHH EEH HEHEHE HH RE HEHEHE HEHEHE EES HERETO HHEFTHEHHTHEHER ERE HTHH HEHEHE EHH HEHEHE RHR EHEH HEE EHE HHH EE HH OOD Chon dap án Vi Du 4 (DH-2009):

Một vật dao động điều hịa cĩ độ lớn vận tốc cực đại 1a 31,4 cm/s Lay 1=3,14 Tc d6 trung bình của vat trong một chu kì dao động là

A 20 cm/s B 10 cm/s C 0 D 15 cm/s

Solution:

eee eee ee eee ee ee eee eee ee ee ee ee ee er ee ry CRO OR OO ROOT ROOM ER TOE REO OREO OEE ROOT O REDO ROPE ROOTED EEE ERE EER EEE ER EEE EEE EERE EEE REE Ee EERE EER HEE EEE Eee

Chon dap án

Vi Du 5:

Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong thời gian x la v

Tơc độ cực đại của vật băng A HN, c Ð p 3 2 4 3 Solution: Pe ee ee ee ee a er 2 PRO HERRERO HEH EERE HHH HEHEHE HEE HEE EHH EEE EEE EEE EEE EERE EHR EEE EHH EEE HEE EET FO RECOCEE OHDOT OCHO HEC EHEC OCH EOE E DOO E ORS Chon dap an Vi Du 6: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x=A cos( ct + ©) Vận téc cuc dai cua vat 1a Vinax ƒ ` 2 + ` xs oA 67 A ` y A * A A

= §n cm/s va gia toc cực dal apex = 16m cm/s” Tại thời điểm t = z2) , vat qua vi trí cân băng theo chiêu âm Phương trình dao động của vật là

A x= dens ant |r), B x= Acne 2at +2 (em),

C x= 4os 2m -5J(em) D x= soos 2 -£\(om),

Solution:

CU ww eer wwe ete ee E Beem ER EO TERETE TORE EEO BETH H HEHE EHH EEE H ERE SHORE EEE H HHT O HEHE OTHE OHHH E OE EE HOE EEO HEE HOOT EERE EHR E EEO TEE eR EEC OE EEE OTE PROS HEH HH ESHER HHH ESE SRE OE HEHEHE RETO HEREC OHH HEHE SHEE OHHH ESE HE HEH HHH ESE HEE SHORE OHH EHH ORE SEO EH OCOEE OH EEO HH EOE HET EH E OOOH EDO FED OOH EO ES

Trang 8

Chon dap án Vi Dụ 7 (ĐH-2012):

Một vật nhỏ cĩ khối lượng 500 g dao động điều hịa dưới tác dụng của một lực kéo về cĩ biểu thức F = - 0,8cos4t (N) Dao động của vật cĩ biên độ là A.6cm B 12 cm C 8 cm D 10 cm Solution: Ce ee ee ee ay Chon dap án Vi Du 8:

Một vật đao động điều hịa Khi vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc và động lượng của vật cĩ độ lớn lần lượt là

10 cm/s, 0,1 kg.m/s Khi vật ở vị trí biên, độ lớn gia tốc của vật là 4 m/s” và độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật là A.4N B.5N C.8N D.2N Solution: Chon dap án Ứ—7 Bài Tập Tự Luyện Câu 1 (CĐ-2012): Một vật đao động điều hịa với biên độ A và tốc độ cực đại v„„„ Tần số gĩc của vật dao động là A, me, p, “, „HỌC D “mạ A TA 2rA^ 2A Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa với biên độ 5 cm và tần số gĩc 2 rad/s Tốc độ cực đại của chất điểm là A 10 cm/s, B 40 cm/s C 5 cm/s D 20 cm/s Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hịa với biên độ 10 cm và vận tốc cĩ độ lớn cực đại là 10x cm/s Chu kì dao động của vật nhỏ là A.4s B.2 s C.1s D 3 s

Câu 4: Một vật nhỏ dao động điều hịa trên đoạn thắng quỹ đạo dài 20 cm Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 0,5 s là 10 cm Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình đao động xấp xi bằng:

A 35,0 cm/s B 30,5 cm/s C 40,7 cm/s D 41,9 cm/s

Câu 5: Một con lắc lị xo gồm một vật nặng cĩ khối lượng 500 g treo vào đầu lị xo cĩ độ cứng k = 2,5 N/cm Kích

thích cho vật dao động, vật cĩ gia tốc cực đại 5 m/s? Biên độ dao động của vật là

A 45 cm B 2 cm C 5 cm D 1 cm

A cA sa ` ne ` A A ` z A 3 A Az wes T `

Câu 6: Một chât điêm dao động điêu hịa với chu kì T Tơc độ trung bình lớn nhât của chât điêm trong thời gian 6 la

Trang 9

-Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO Câu 7: Một con lắc lị xo dao động điều hồ với chu kì T Lấy g = x” m/s” Gia téc vat cé giá trị lớn nhất 1a g Bién d6 dao động của vật là T? T? T? T? A 10 (m) B + (m) C 7 (m) D 20 (m) Câu 8§: Một vật nhỏ dao động điều hịa với biên độ 10 cm và vận tốc cĩ độ lớn cực đại là 100 cm/s Gia tốc cực đại của vật nhỏ là A 10 m/s’ B 1 m/s’ C 1000 m/s’ D 100cm/s’

Câu 9: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(t+o) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A Chu kì của dao động là 0,5 s

B Tốc độ cực đại của chất điểm là 20 cm/s

C Gia tốc của chất điểm cĩ độ lớn cực đại la 50 cm/s’

D Tần số của dao động là 2 Hz

Câu 10: Một vật dao động điều hịa cĩ độ lớn vận tốc cực đại là 15,7 cm/s Lấy x= 3,14 Tốc độ trung bình của vật

trong một chu kì dao động là

A 20 cm/s B 10 cm/s C 0 D 15 cm/s

Câu 11: Một vật dao động điều hịa cĩ khối lượng m đao động điều hồ với phuong trinh li dé 1a X= A cos(wt+@)

Động lượng tức thời cực đại của vật là

A.0,5møœ2Aˆ B mœA C BH D 0,5me@A?

Câu 12: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox Vận lốc cực đại của vật là v„„„= 8w cm/s và gia tốc cực đại amex = l6” cm/s” Trong thời gian một chu kì dao động vật đi được quãng đường là A 8 cm B 12 cm C 20 cm D 16 cm Câu 13: Một vật dao động điều hịa doc theo trục Ox với phương trình x= Acos(øt +) Vận tốc cực đại của vật là x k ˆ TƯ h 2 a “A ˆ * r A * oA A Vinax = 87 cm/s va gia toc cực đại a„¿„= l6 cm/s” Tai thoi diém t = 0, vat qua vi tri can bang theo chiêu âm Phương trình dao động của vật là

A x= Aang 2xt -2 (em) B x=4e| 2t + 5 |(em)

C x = 4ooe{ 2 -5 J/em) D x= đo 2nt+ 2 (on)

Câu 14: Mội vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình x= A cos( ct + ©) Vận tốc cực đại của vật là

, ` A : ave ek 67 A Ÿˆ ron Š tA A

Vinax = 87% cm⁄s và gia toc cuc dai aja, = 16x” cm/s” Tại thời điểm t = 705) , vat qua vi tri cân băng theo chiêu âm

Phương trình dao động của vật là

A x= dood 2 -^ le) B x=4em| 2 +2 |(om),

C x=4om| 2g= 5 |(em) D x=4esl2rt+ 5 |(em)

Câu 15: Một vật dao động điều hịa Khi vật đi qua vị trí cần bằng, vận tốc và động lượng của vật cĩ độ lớn lần lượt là

Trang 10

Câu 17: Một vật nhỏ cĩ khối lượng 200 dao động điều hịa dưới tác dụng của một lực kéo về cĩ biểu thức F = - 0,16cos8t (N) Dao động của vật cĩ biên độ là

A 6cm B 12 cm C 1,25 cm D 10 cm

Câu 18: Một vật nhỏ cĩ khối lượng 10 g đao động điều hịa đưới tác dụng của một lực FIN)

kéo về được chỉ ra trên đồ thị bên Chu kì dao động của vật là

A 0,256 s B 0,152 s

C 0,314 s D 1,255 s x(m) ye

Câu 19: Con lắc lị xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T = 2/10 (s) va cé t6c d6 trung bình trong một chu kỳ là 80 (cm/s) Biết lực kéo về cĩ độ lớn cực đại là 2 (N) Khối lượng con lắc là

T

A 0,5 kg B 100g C 250 g D 2,5 kg

Câu 20: Một vật nhỏ dao động điều hịa với tần số gĩc 10 rad/s x a (m/s*)

Giá trị cịn thiêu trong dâu ? ở đơ thị hình bên là A 400 B.-4 ! + C 40 -4 NS x (cm) D - 400 ‘Gn

Câu 21: Hai con lắc lị xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng với các quả nặng cĩ khối lượng

bằng nhau, biên độ như nhau Giá trị độ lớn cực đại của lực phục hồi với con lắc thứ nhất là 1 (N) và con lắc thứ hai là 4 (@N) Tỷ số chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất so với con lắc thứ hai là A 1/2 B.4 cân D.2 Dạng 3 Phương trình và Quan Hệ Pha Dao Dong Cua x, v, p, a, F Leni Nhớ: Biểu thức dao đơng các đại lượng: Phương trình li độ: X = Aoos(oœft + @) Phương trình vận tốc: V=X"`= 0Ä Sin(œ† + @) = @A co +ọ@+ 4 Phương trình gia tốc: a=V'=X"=@œ 2Ä COS( œf +@+ T) =-œx

Phương trình lực kéo về (lực hồi phục): F =ma= mœ°A cos(wt + @+ z) =—Im@”x [— Bài Tập Mẫu

Một vật cĩ khơi lượng 500 g dao động điều hồ theo phương trình X= dood 2n + 4 (cm;s) Viết phương trình dao động của vận tốc (v), động lượng (p), gia tốc (a), lực kéo về (F)

Trang 11

Pha ban đầu của vận tốc: @, =, + 5 = = (rad)

Phương trình vận tốc: V=V,_ cos(at + @,) = Bxoos| 2n + se /s) Viết phương trình động lượng

Biên của động lượng: v„„ = mœA =0,04z(kgm/$) Pha ban dau của động lượng: ọ,„ =Q, +S = = (rad)

Phương trình vận tốc: p= Dinax cos{ ont + ®,) =0, 0árces 2m + =) kg.m/s), Hoặc đơn giản do biết phương trình v nên: p= mv =0, 0árce| 2m + = kg.m/s) Viết phương trình gia tốc:

Biên của gia tốc: a„ =œ A = 16” (cm / #) ; Pha ban dau của gia tốc: @, =0, +n =" (rad)

Phương trình gia tốc: a=a,„ oOs(œf + ọ, ) = 1617 co 2n _ “(em s} Viết phương trình lực kéo về:

Biên của lực kéo về: F„ = muýA =0, 08n*(N) r

Pha ban đầu của lực kéo về: 9, =9, + = o = =" (rad)

Phương trình lực kéo vé: F =F,,,,.cos{ wt +p, ) = 0,08n° cos, 2nt— =| N)

Hoặc đơn giản do biết phương trình a nên: F= ma= 008:”.eos|2u - TM) Vi Du 1: Một vật đao động điều hồ trên trục Ox D6 thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian ; x (cm)

của lï độ cĩ dạng như hình vẽ bên Phương trình dao động của vận tơc là

A V=BrGoS(mt+ =) om/s B v="2noos(2nt - 5") om/s l Ổn 7 E V= 14 a D v=12oos(2nt +=) cm/s Solution: Chon dap án Vi Du 2:

Một vật dao động điều hồ trên trục Ox Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời

gian của vận tốc của vật cĩ dạng như hình vẽ bên Phương trình dao động của l1 #k-

độ là 4

Trang 12

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO t 5n t 2n A X= 24cos(— — —) cm B X= 24cos(— —- —) cm 3 6? 3 3) t = Tt, % C x = 8cos—-—) cm D x=8cœs—t-—) œn 3 3) 3 3) Solution: Chon dap án Vi Du 3: Một vật nhỏ dao dong diéu hoa cé phuong trinh v=20nsin4nt (cm/s) (t tinh bang s) Tai thoi diém ban dau, vật 6 li độ A.- 5 cm B -10 cm € 10 cm D 5 em Solution: SOOO HEHEHE ESE H EEE HEE EEEE HEHE EEE EEE EERE HEH EEE SEER EOE EEE THEE HEHEHE HEHE EEE EEE EEE ETH EH EEE THEE EHH HEHEHE EHH HEHEHE NORD Chon dap an Vi Du 4: Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 20cos(2rt - 2/2) (cm) (t do bằng giây) Gia tốc của vật tại thời điểm t= 1/12 (s) la: A 2 m/s’ B 9,8 mis C.-4 mis D 10 m/s’ Solution: Chon dap án Vi Du 5: Ẫ A A “a ` £ ` A AK ` ĐT A A 2 ` Z

Một chat điệm dao động điêu hịa cĩ phương trình vận tơc la v= 20nsn 4m + = (cm/s) Géc toa d6 6 vi tri can bang Moc thoi gian được chọn vào lúc l¡ độ, vận tơc và gia tơc của vật cĩ giá trị

Á.x=§Š cm, v = 0 đang tăng B.x= 2,543 đang giảm; v = 107 cm/s đang giảm C x = -2 cm dang giam, v = 0 dang giảm D x = 0 dang tang, v = -10x cm/ dang tang

Solution:

ee ee ee eee ee ee ee eee ee eee eee ee eee eee eee eee eee ee eee eee ee ee ee ee ee ee ee

Chon dap an

(7 Bai Tap Tw Luyén

Câu 1: Một vật dao động điều hồ trên trục Ox Đồ thị biểu điễn sự phụ thuộc vào

Trang 13

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO t TL, TH C x=8cos4 ——) cm D x=8cos—t-—) œm 3 3) 3 3)

Câu 2: Một vật dao động điều hồ trên trục Ox Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của vận tốc của vật cĩ dạng như hình vẽ bên Phương trình dao động của li độ là A x= ens(nt + 2%) om B x=^œs(4mt— 2“) cm 7 4 7 3 C x= ^oos(2mt— ^) em D x= Ẩœs(4nt+^) em 7 6 ™ 6

Câu 3: Một vật đao động điều hồ trên truc Ox Dé thi biéu điễn sự phụ thuộc vào

thời gian của li độ cĩ dạng như hình vẽ bên Phương trình đao động của vận tốc là

A v=6noos(nt +=) om/s B v= 12noos(2nt -) om/s

C v= 12no09(nt -=) om/s D v=12oos(2rt+ 2) ơn/s

Câu 4: Một vật dao động điều hồ trên trục Ox Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ cĩ dạng như hình vẽ bên Phương trình vận tốc của vật dao động điều hồ là

A v=10ncos(2nt - 2) cm/s B v=10ncos(2nt + 2) cm/s

€ V= 5rCOS(7d + 7) cm/s D v= Ben +3 cm/s

A A k 2 Ä $x : : : a H A 5 Ấ noe

Câu 5: Một chât điêm dao động điêu hịa cĩ phương trình van toc la v= 20nsn| 4m + = (cm/s) Géc tọa độ ở vị trí cân băng Mơc thời gian được chọn vào lúc lï độ, vận tơc và gia tơc của vật cĩ giá trị

A.x= 5cm, v= 0 đang tăng B.x=2,5v3 đang tăng; v = 107 cm/s đang giảm

C x = -2 cm đang giảm, v = 0 dang giam Ð x =0 đang tăng, v = -lŨ cm/ đang tăng

Câu 6: Một vật đao động điều hịa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng với phương trình gia tốc cĩ dạng

5m c2 ` x Ặ k

a=10cos(10t —¬g) (m5) Tại thời điểm ban đâu, vận tơc cĩ giá trị

A 50 cm/s đang giảm B — 50 cm/s và đang giảm

C 50 cm/s va dang giam D 100 cm/s

Câu 7: Một vật đao động điều hịa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng với phương trình gia tốc cĩ đạng

a= 10cos(10t-— 5) (m/s”) Phương trình đao động của vật là

Ä x= 10008(10t + 5) (cm) B x= 10008(10t - 5) (cm)

c x= 100008(10t - =) (cn) D x= 100c0s(10t + 5) (cm)

Câu 8: Phương trình gia tốc của một vật dao động điều hịa cĩ dạng a= 8cos(20 - 5) voi a do bang cm/s” va t do bằng s Phương tình dao động của vật là

A x=0,02cos(20t + 2) em B x = 2cos(20t + 2) cm

Trang 14

C x = 2cos(20t - 2) em D x = 4cos(20t + 2) cm

Câu 9: Một vật khối lượng m = 100 g đao động điều hịa với phương trinh x = 10cos(2zt + @) cm, t tính bằng s Lực

kéo về tác dụng lên vật cĩ biểu thức

A F, = 0,4cos(2at + @)N B F, = — 0,4sin(2at + 0) N C F, = — 0,4cos(2at + o) N D F, = 0,4sin(2at + o) N

Câu 10 (CĐ-2009): Một chất điểm đao động điều hịa cĩ phương trình van téc 1a v = 4ncos2nt (cm/s) Géc tọa độ ở

vi tri cân bang Méc thoi gian được chọn vào lúc chất điểm cĩ li độ và vận tốc là:

Ấ.x= 2 cm, v= 0 B.x=0, v=4n cm/s

C.x =-2 cm, v=0 D x =0, v= -4n cm/s

Câu 11: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình v= 20noos| 2n + =) (cm/s) (L tính bằng s) Tại thời điểm ban đầu, vật ở li độ:

A 5 cm B -5 cm C 5/3cm Ð -5 v3 cm

Câu 12: Một vật nhỏ dao động điều hịa cĩ phương trình v=20rsin4zd (em/$) (t tính bằng s) Lấy m” = 10 Tại thời điểm ban đầu, vật cĩ gia tốc

A 8 m/s” B 4 m/s” C.-8 m/s D - 4cm

Dạng 4 Thời Gian Dao Động Trong Các Khoảng Giá Trị Dặc Biệt [—] Bài Tập Mẫu

Vi du 1:

Một con lắc lị xo đao động điều hịa với chu kì T Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật cách vị trí cân

băng khơng vượt quá 5 cm là — Biên độ dao động của vật là: 3 A 5 cm B 20 cm € 10cm D 15 cm Solution: [ " coe © © > œ © ee -A -5 O 5 A X Trong một chu kì, vật dao động thoả mãn điều kiện bài cho (cách VTCB khơng vượt quá 5Š cm) được biểu diễn m r om ° ` ~ a x: ye A A r 7 1À T bởi 4 đoạn nét liên ở hình vẽ trên Bài cho thời gian dao động trên các đoạn đĩ là — T ` ^ cea, 6 ^ A A z TÀ A ` 2 ` A ` T

Vì vậy, thời gian đao động trên một đoạn nét liên trên hình, chăng hạn từ O đên 5 cm là 3 :4= 12:

Ta biết vật dao động từ O đến > cũng là ng: Vì vậy S=5=A =10(cm)

Chon dap an C

Vi du 2:

Trang 15

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO © ©° © © © Tm—— -4 -2 O 2 4 x + Như trục thời gian trên; trong một chu kì, khoảng thời gian để vật dao động cách VTCB khơng nhỏ hơn 2 em là: 4=“ =2() 6 3 3 + At = t, —t, = 10,875 (s)= 10T + S- saa ej sarees 2 2

+ Sau 10 chu kì kê từ t¡, khoảng thời gian vật dao động thoả mãn điêu kiện đề bải là: L = x9) vả vật trở lại

trạng thái tại tị Pha dao động tại tị = 0,5 s: đ®ạ = 2n.0,5+ 5 = = = ~5 (rad) , uc vat qua VTCB theo chiéu duong 7T ¬ a eh tk gk ¬ | + Sau do 8” dao động vật diễn biên trên trục thời gian như sau Rõ ràng, khoảng thời -4 2/2 -2 Oo 2 4 x gian dao động thoả mãn TTT Tig 6 6 6 8 8.’ điêu kiện bai cho là:

Trang 16

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO Chon dap an Ứ—7 Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Một vật dao động điều hịa với chu kì T trên trục Ox Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ cĩ li độ 2 ¬ yin ae ne ay x thoa man |x|>3 cm là 2° Biên độ dao động của vật là: A 3/2 cm B 4 cm C.6cm D 12 cm Câu 2: Một vật dao động điều hịa với chu kì T trên trục Ox Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ cĩ l¡ độ TQ xà ˆ ¬ x thoả mãn x> 3 cm là 3 Biên độ dao động của vật là: A 3/2 cm B 33cm C.6cm D 12 cm Câu 3: Một vật dao động điều hịa với chu kì T trên trục Ox Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ cĩ li độ ST Ln an ˆ ẮẮ x thoả mãn X> —3 cm là Biên độ dao động của vật là: A 3/2 cm B 2/3 cm €.6cm D 12 cm Câu 4: Một vật dao động điều hịa với chu kì T Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ con lắc cách vị trí A * A 7 ` T tA ˆ ˆ ” n ` cân băng khơng vượt quá 5 cm là 3° liên độ dao động của vật là: A 5 cm B 20 cm C 10cm D 15 cm

Câu 5: Một vật dao động điều hịa với biên độ 6 em và chu kì 3 s Trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ con lắc

dao động cách VTCB một đoạn d thỏa mãn: 3m< d< 3/3 em là

A.2s B 1s C 0,33 s D 0,5 s

Câu 6: Một vật dao động điều hịa tự do theo phương ngang Chu kỳ dao động của con lắc là (s) Trong một chu kì, thời gian để tốc độ của vật khơng vượi quá một nửa tốc độ cực đại là

7 2n ™

A Xs 6 Hs 3 C.`s 3 D.s 4

Câu 7: Một vật dao động điều hịa tự do theo phương ngang Chu kỳ dao động của con lac 1a x (s) Trong một chu ki,

thời gian vận tốc của vật cĩ giá trị khơng vượt quá một nửa tốc độ cực đại là

2m 1 T

T

A — 6 § B — 3 S Œ.— 3 S D _—- 2 S

Câu 8§: Một dao động điều hịa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì khoảng thời gian vận tốc của vật

nhỏ cĩ độ lớn khơng vượt quá 10x cm/s là 5 Tốc độ cực đại cĩ giá trị bằng bao nhiêu?

A 20./3x cm/s B 20./2n cm/s C 20n cm/s D 40A/3n cm/s

Câu 9: Con lắc lị xo dao động điều hịa chu kỳ T, chiều dài quỹ đạo 8 cm Trong một chu kỳ, thời gian vận tốc của vất cĩ giá trị khơng nhỏ hơn 8x cm/s là = Chu kì của vật dao động là

A.1s B 0,5 s C 0,25 s D 2 s

Câu 10: Một vật dao động điều hịa với biên độ 4 cm Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời mà tốc độ

của vật khơng lớn hơn 163 cm/s là x Tính chu kỳ dao động của vật?

Trang 17

-Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO A 1, B V3 Œ 4s D TT 2/3 2 V3 4x3 Câu 11: Một dao động điều hịa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì khoảng thời gian vận tốc của Ta tp ead TA vật cĩ độ lớn khơng vượt quá lữ cm/s là 3 Tơc độ cực đại cĩ giá trị băng bao nhiêu? A 20/3 cm/s B 20/2 cm/s C 20n cm/s D 10/3n cm/s Câu 12 (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Gọi vạp là tốc độ trung bình của chất điểm trong A ` ` A A z `" 2 AK oA A ` + `* * ` T1 ` một chu kì, v là tơc độ tức thời của chât điêm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà V> # Vig la at 6 p, 21 3 ct 3 p 1 2 Câu 13 (ĐH-2010): Một con lắc lị xo đao động điều hịa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu ki, khoảng ss Aon 2 ° « ro AAI A A r ; ` T x x A a ° thời gian đê vật nhỏ cua con lắc cĩ độ lớn gia toc khơng vượt qua 100 cm/s” la =" Lây z=10 Tân số dao động của vật là: A 4 Hz B 3 Hz C 2 Hz D 1 Hz

Câu 14: Một vật dao động điều hịa với chu kì T Biết trong một chu ki, khoảng thời gian để vật cĩ tốc độ khơng vượt quá 15,7 cm/s là 5 Lấy x= 3,14 Tốc độ trung bình vật dao động trong một chu kì là A 20 cm/s B 31,4 cm/s C, 40 cm/s D 15,7 cm/s Câu 15: Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Gọi vụ là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v m3 là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà V < `? Vụ là at 6 ge 3 k- 3 p + 2 Câu 16: Một vật dao động điều hịa với chu ki T và biên độ 4 em Biết răng trong một chu kỳ đao động, khoảng thời AK A r , ` T x A , ˆ ° A >

gian độ lớn gia tơc khơng vượt quá 50/2 cm/s” là 2 Tân sơ gĩc dao động của vật bang

A 2x rad/s B Sz rad/s C 5 rad/s D 5/2 rad/s

Câu 17: Một chất điểm dao động điêu hịa với chu kỉ T Gọi vrp là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v thoả mãn BY” >v> -Ym là

2T

B 3 ct 3 i 2

se 6

Câu 18: Một vật khơi lượng 100 g dao động điều hịa với chu kì T và biên độ 4 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời

gian đề vật nhỏ cúa con lắc cĩ độ lớn lực kéo về khơng nhỏ hơn 2 N là = Lay 7’=10 Chu ki đao động của vật là:

A, 0,3 s, B.0,2s C 0,4 s D 0,1 s

Câu 19: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hịa với chu kì T và biên độ 4 cm Biết rằng

trong một chu kì dao động, khoảng thời gian độ lớn gia tốc khơng nhỏ hơn B00\/2 cm/s” 1a > D6 cimg con lac 16

xo la

A 20 N/m B 50 N/m C 40 N/m D 30 N/m

Câu 20 (CĐ-2012): Con lắc lị xo gồm một vật nhỏ cĩ khối lượng 250g và lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 N/m dao động

Trang 18

Câu 21 (ĐH-2009): Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng 20 N/m dao động điều hồ với tần số 3 Hz Trong

một chu kì, khoảng thời gian để vật cĩ gia tốc khơng vượt quá 360A/3(cm/s?) là s3 Lay 7z = 10 Năng lượng dao

động là (Cơng thức năng lượng dao động CLLX: W = 5 kA? = 5 mœZA2)

A 4 mJ B.2 mJ C 6 mJ D 8 mJ

Dạng 5 Quan Hệ Giá Trị Tức Thời Các Đại Lượng x, v, p, a, F Tại Cùng Một Thời Điểm

[Ghi Nhớ:

Tại cùng một thời điểm, giá trị tức thời các đại lượng dao động quan hệ với nhau qua các hệ thức độc lập (khơng phụ

thuộc) với thời gian (thời điểm) như sau:

“He thức liên hệ của x với (v p): đại lượng x vuơng pha với nhĩm đại lượng (v, p)

2 2 2 2

Xma Vay Xma ma

“He thức liên hệ của (v, p) với (a, F): đại lượng nhĩm (v, p) vuơng pha với nhĩm đại lượng (a, F)

se] ae) Go) ge) Ge)

Hệ thức liên hệ của x với (a F): đại lượng x ngược pha với nhĩm đại lượng (a, F)

F=ma=-møx; p= mv

Nhận xét: Tại thời điểm bất kì, biết độ lớn giá trị một trong các đại lượng (x, v, p, a, F) sẽ xác định được độ lớn giá trị các đại lượng cịn lại

QNham nhanh giá trị các đại lượng vuơng pha, chang han x và v:

kị=Š y= Maa và ngược lại: pj Zon?

i = >„ #2 <>|v| _ Vinee 2 V2

Các đại lượng vuơng pha khác tương tự như vậy

Trang 19

Mot chat diém dao động điều hịa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động

tồn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vi trí cĩ li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40/3 cm/s Lay n= 3,14 Phuong trình dao động của chất điểm là

A x =6c0s(20t 8) (an) B x=4cos(20t + a)(em) C x=4cos(20t =3) (cm) D x=6œs(20t+ 8) (cm) Lời Giải: Chọn đáp án Vi du 3: x v? Một vật đao động điều hồ với phương trình lién hé v, x dang 16 + S40 =†1, trong đĩ x (cm), v (m/s) Tai thoi A 7

diém t = =(8), vật qua vi tri can bang theo chiéu am Lay n* =10 Phuong trinh dao déng cua vat la A X= soos ant -2E (om) : B x= soos ant» 2 \ om )-

C x= soos ant) (om) D x= Aens{ ant + )(om)

Lời Giải:

Chọn đáp án Ví dụ 4:

Một dao động điều hịa cĩ vận lốc và tọa độ tại thời điểm tị và †; tương ứng là: vị = 20 cm/s; x; = 8/3 cm va V2 = 20/2 cm X= 8/2 cm Vận tốc cực đại của vật đao động là

A 40/2 cm/s B 80 cm/s C 40 cm/s D 4043 cm/s

Lời Giái:

Ví dụ 5:

Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm t = 0,25 s, vật cĩ vận

tốc v=2mx/2 cm/s, gia tốc a < 0 Phương trình đao động của vật là: A x = 4cos(2at + 0,52) cm B x = 4cos(at + 0,52) cm C x = 4cos(at — 0,57) cm D x = 4cos(2z.t — 0,52) cm

Trang 20

Lời Giải:

Ví dụ 6 (ĐH-2011):

Một chất điểm đao động điều hịa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nĩ là 20 cm/s

Khi chất điểm cĩ tốc độ là 10 cm/s thi gia téc cha nĩ cĩ độ lớn là 402/3 cm⁄s” Biên độ dao động của chất điểm là A 5 cm B 4 cm C 10 cm D 8 cm Lời Giải: Haad ố ố Ví dụ 7:

Một chất điểm dao động điều hồ trên một đoạn thăng, khi đi qua M và N trên đoạn thăng đĩ chất điểm cĩ gia

tốc lần lượt là au = - 3 m/S” và ax = 6 m/s”, € là một điểm trên đoạn MN và CM = 2.CN Gia tốc chất điểm khi đi qua C A 1 m/s’ B 2 ms’ C 3 mis’ D 4 m/s’ Lời Giải: Chon dap an Vidu 8:

Mội chất điểm cĩ khối lượng m = 250 g thực hiện dao động điều hịa Khi chất điểm ở cách vị trí cân bằng 4 cm

Trang 21

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO 2 2 2 2 2 2 2 A S+-~=A? B x? 4+ =A? c 452A" D 64+ 4 =A? o @ @ A“ˆ œ vo Câu 2: Một vật dao động điều hịa với biên độ A, vận tơc gĩc œ Ở l¡ độ x, vật cĩ vận tơc v Hệ thức nào dưới đây việt sai ? 2 2 A V=+toVA? —x? B A= per C x= fa? D w=VvVA?2 —x? @ @ Câu 3 (CĐ-2011): Một vật dao động điều hịa cĩ chu kì 2 s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nĩ bằng A 12,56 cm/s B 20,08 cm/s C 25,13 cm/s D 18,84 cm/s

Câu 4 (CĐ-2012): Một vật dao động điều hịa với tần số gĩc 5 rad/s Khi vat di qua li độ Sem thi nĩ cĩ tốc độ là 25 cm/s Biên độ giao động của vật là

A 5,24cm B 5/2 cm C 5/3 cm D 10cm

Câu 5: Một con lắc lị xo cĩ k = 100 N/m, quả nặng cĩ khối lượng m = 1 kg Vật dao động điều hịa với biên độ đao

động A = 10 cm Khi đi vật cĩ tốc độ v = 80 cm/s thi nĩ cách VTCB một đoạn là

A 10 cm B.5 cm € 4cm 6 cm

Câu 6: Một con lắc lị xo gồm vật khối lượng m = 1 kg gắn với lị xo độ cứng k = 100 Nim cĩ thê đao độn Ø trên mặt phẳng nằm ngang khơng ma sát Kéo vật dịch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm theo phương trục lị xo vả truyền cho vật tốc độ v = l m/s hướng về vị trí cân bằng Vật sẽ đao động với biên độ

A A = 15 cm B.A = 10 cm Œ A = 14,14 cm D A = 16 em

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động

tồn phần Gĩc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cĩ li độ 2x3 cm theo chiều đương với tốc độ là 40 cm/s Lấy œ = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là A TC x = 4cos (20t — — ( 6) B x=4cos(20t + (om) C x = 400s{20t - =) (cm) D x=6Gos(201 + 2) (cm) 2 2

Câu 8: Một vật dao động điều hồ với phương trình liên hệ v, x dạng = + 0768 1, trong do x (cm), v (m/s) Viết phương trình đao động của vật biết tại t — 0 vật qua li độ -24/3 cm vả đang đi về VTCB A x= 4| 4nL+ 2 lem B x=4(Sos|4rt+ om Cc x= Baas dt +E Jom D x= A cog At 2 Jom 2 2 Câu 9: Một vật đao động điều hồ với phương trình liên hệ v, x dạng ic + ei =1, trong đĩ x (cm), v (m/s) Tại thời om 67 a , 2 oA An A ` ^ % A `

điềm t = nh S) , vật qua vị trí cân băng theo chiều âm Lây xˆ = 10 Phương trình dao động của vật là

A x = 4ens{ ant- 2 (om) B x=4es| 2n + t (em)

C x = 4ooe{ 2 -2\(om), D x= soos ant ](em)

Trang 22

Câu 11: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với tần số 1 Hz Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vi tri co li dé 5

cm với vận tốc là 10z(cm / s) cm/s Phương trình đao động của chất điểm là

A x=52cœ(2nt— gì (cm) B.x=5cos(2xt— 5m)

C x=5N2cos(2z- 2) (cm) D x=5oos(2nt— 2) (cm)

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với tần số gĩc 40-/B racIs Tại thời điểm t — 0 vật đi qua vị trí

cĩ li độ 2 cm với vận tốc là -202/15 cm/s Phương trình dao động của chất điểm là

A x=242 cost 10V5t +=) (cm) B x =4oos(10V5t - 2 )(am)

C x= 4.008(10\/5t +=) (om) D x= 22 c0s(10V5t -) (cm)

Câu 13: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng k = 200 N/m, qua cầu khối Me m = 200 (g) dao dong điều

hồ theo phương ngang Tại thời điểm t = 0, quả cầu của con lắc cĩ li dé x» = 5 cm và đang chuyên động hướng về vị trí cân bằng với tốc độ là 50^/30 cm/s Phương trình đao động của con lắc 1a

A x=10eos|10Í0 Tem B <= Boos 5 lút ~5 Jem,

C x=10eos|10 0t + 5 Jom, D x= 8eos{ 10101 += Jem

Câu 14: Một vật dao động điều hịa với tần số f= 3 Hz Tại thời điểm t = 1,5 s vật cĩ li độ 4 cm đang chuyển động

hướng về vị trí cân bằng với tốc độ 243m cm⁄s Phương trình dao động của vật là:

A x= 48 coal nt +) (cm) B x = Boos{6nt -) (cm)

C x= Boos(6nt — 2) (cm) D x= 4/3 008{6nt ~ 7) (cm)

Câu 15: Một vật dao động điều hồ với biên độ Á quanh vỊ trí cân bằng O Khi vật qua vị trí M cĩ li độ xị và tốc độ

vị Khi qua vị trí N cĩ l¡ độ x¿ và Ltơc độ va Biên độ A là

23 c J2-VzX: 2v2 22 p [%%2 +V>X; 22 22

° Vị —V2 2 2 ° Vị +V; 2 2

Câu 16: Một vật đao động điều hịa khi cĩ li độ xị = 2 cm thì cĩ tốc độ vị = 4m3 cm/s va khi vat c6 li d6 xy = 2/2 cm thì cĩ tốc độ v; = 4x2 cm/s Bién độ và tần số đao động của vật là

Á, 8 cm và 2 Hz B 4 cm và 1 Hz C A42 cm và 2 Hz D 4./2 cm va | Hz Câu 17: Một dao động x điều hỏa cĩ v an tốc và tọa độ tại thời điểm tị và tạ tương ứng là: vị = 20 cm/S; Xị = 8/3 cm và Vạ= 20/2 cm/s : x» = 8¥2 cm Vận tốc cực đại của dao động là A 40/2 cm/s B 80 cm/s C 40 cm/s D 40./3 cm/s Câu 18: Một chất điểm dao động điều hồ theo hàm cosin với chu kỳ 2s và cĩ vận tốc - 1 m/s vao lic pha dao déng bằng 2 rad thi cĩ biên độ dao động là A 15cm B 0,45m C 0,25m D 35cm

Câu 19: Vật dao động điều hoa Khi vat c6 li d6 3 cm thi tốc độ của né 1a 15V3.cm/s, khi nĩ cĩ li độ 3/2 cm thì tốc độ của nĩ là 15/2 cm/s Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A 50 cm/s B 30 cm/s C 25 cm/s D 20 cm/s

Trang 23

Câu 20: Một vật dao động điều hịa với phương trình x =6co0s(2nt —)cm Tai thoi diém pha cia dao dong bang s

lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng

A 6rơn/s B 12/3xcm/s C 6/3zcm/s D 12zcm/s

Câu 21: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm t = 0,25 s, vật cĩ vận

téc V=—2nJ2 cm/ s, gia tốc a > 0 Phương trình đao động của vật là:

A x = 4cos(2at + 0,52) cm B x = 4cos(at + 0,52) cm C x = 4cos(at — 0,57) cm D x = 4cos(27.t — 0,52) cm

Câu 22: Con lắc lị xo đao động xung quanh vị trí cân bằng đọc theo trục lị xo Khi đi qua vi trí cân bằng, vậteĩ tốc

độ 20/10 cm/s Gia tốc của vật khi tới biên cĩ độ lớn 2 m/s” Thời điểm ban đầu t = 0, vật cĩ li độ —10^/2 em và

đang chuyển động ra biên Với hàm cosin, pha ban đầu của vật là A 9 =— 3/4 B 9 = 27/3 C og =- 2a/3 D o = 37/4 Câu 23 (ĐH-2009): Một vật dao động điều hịa cé phuong trinh x = Acos(wt + @) Goi v va a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật Hệ thức đúng là: v2 ax v2 x 2 2 2 2 © 2 A +-s=A” B =+ =A" C —+— =A’ D — + a =A’, o @ o @ o @' vˆ @œ'

Câu 24 (CD-2009): Một con lắc lị xo đang dao động điều hịa theo phương ngang với biên do V2 em Vật nhỏ của

con lắc cĩ khối lượng 100 g, lị xo cĩ độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ cĩ vận tốc 10¥10 cm/s thi gia tốc của nĩ cĩ độ lớn là

A 4 m/s’ B 10 m/s’ C 2 m/s’ D 5 mis’,

Câu 25: Mét vat dao déng diéu hoa véi phuong trinh lién hé a, v dang > + a =1, trong đĩ v (cm/s), a (m/s?)

Biên độ dao động của vật là

A.2 cm B.3cm_ C.4cm D 2/2 cm

Câu 26 (ĐH-2008): Một con lắc lị xo gồm lị xo cĩ độ cứng 20 N/m và viên bi cĩ khối lượng 0,2 kg dao động điều hịA Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bị lần lượt lả 20 em/s và 2/3 m/s? Biên độ dao động của viên bi là

A 16cm B 4cm C 43cm D 10/3 cm

Câu 27: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với chu kì T = 2 s Lay x* =10 Tại thời điểm t = 0 vật cĩ gia

tốc a=- 0,1 m/s’, van toc v= —n¥3 cm/s, Ph ương trình dao động cua chất điểm là

À- x=2oos(zi + ) (cm) B x = 2ooe(at (om)

C x= 2oos(at +2) (om) D x = 2ooe(nt - 2) (cm)

Câu 28: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox Tại thời điểm t = 0 vật cách vị trí cân bằng ^/2 cm cĩ gia tốc -100/2n? (cm / s) và vận tốc là -10N2x(cm / s) Phương trình dao động của chất điểm là

A x=20os(10xt + 2) (cm) B x=2œos(Snt ~^—)J(em)

C x=2cos(5nt > (cm) D x = 2oos(10nt +7) (cm)

Câu 29: Vật đao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng cĩ tốc độ cực đại 40 cm/s Tại vị trí cĩ tc 6 20/3 cm/s thì gia tốc cĩ độ lớn là 2 m/s” Tính chu kỳ dao động

A 7/6 s B 1⁄3 s Œ 1/5 s D 2 s

Câu 30 (ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vi tri can bang thi tốc độ của

Trang 24

Câu 31: Vật dao động điều hịa Khi vật qua vị trí cân bằng cĩ tốc độ 20 cm/s Khi vật cĩ tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là 50/3 cm/s” Tìm biên độ dao động A?

A 5cm B.4cm C.3 cm D.2 cm

Câu 32: Một con lắc lị xo gồm một lị xo cĩ độ cứng 50 N/m và vật nặng cĩ khối lượng 0,5 kg dao động điều hịa trên mặt phang ngang, tai thoi điểm t, vận tốc và gia tốc của vật nặng lần lượt là 40 cm/s và 4x3 m/s” Trong qua trinh

dao động lực đàn hồi cĩ độ lớn cực đại là

A.4N B.ĩN C.8N D.2N

Câu 33: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí

cân bằng là 1 s Lay x” = 10 Tại thời điểm ban đầu, vật cĩ vận tốc là —r3 cm/s và gia tốc của nĩ là

— 0,1 m/s’ Phương trình dao động của vật là

A x = 2ooe(at - ) (cm) B x=2œœ(mt +) (cm)

C x= 2oos{nt +) (cm) D x = 4c0s(x = (cm)

Câu 34: Trong dao động điêu hồ, gọi tơc độ và gia tơc tại hai thời điêm khác nhau lân lượt là vị; vs và ay; a; thì tân

sơ gĩc được xác định bởi biêu thức nào sau là đúng

2 2 2 2

ai —8; Boe [ute

Vitv? v—vỆ

Câu 35: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox Tại các thời điểm t¡, t; vận tốc và gia tốc của vật cĩ gia tri tương ứng là V, =10/3 cm, a, =—† m/# và Vv, =—-10 ams, a, =—/3 m/s? Li độ tại thời điểm ta của vật là

A A cm B —¥3 cm C.3 cm D 43 cm

⁄3

Câu 36: Một vật nhỏ dao động điều hồ trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc toạ độ O Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình a= -400Oxx Số dao động tồn phân vật thực hiện trong 2(s) là

A.20 B.s € 10 D 40

Câu 37 (CĐ-2013): Một con lắc lị xo gồm lị xo cĩ độ cứng k và vật nhỏ cĩ khối lượng 250 g, đao động điều hịa đọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O) Ở li độ —2 em, vật nhỏ cĩ gia tốc 8 m/s2 Giá trị của k là

A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 200 N/m

Câu 38: Một chất điểm dao động điều hồ trên mội đoạn thăng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đĩ chất điểm cĩ gia tốc lần lượt là a„ = 30 cm/s” và au = 40 em/s” Khi đi qua trung điểm MN, chất điểm cĩ gia tốc là

A +70 cm/s’ B 35 cm/s’ C 25 cm/s’ D +50 cm/s’

Câu 39: Gọi M là trung điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hịa Biết gia tốc tại

A và B lần lượt là -2 em/s” và 6 cm/s” Tính gia tốc tại M

A 2 cm/s’ B 1 cm/s? C 4 cm/s” D 3 cm/s”

Câu 40: Một vật đao động điều hịa, tai vị trí cĩ li độ - 1 cm thì gia tốc là 1 m/s” Tai vi tri cĩ li độ 4 em độ lớn gia

tốc bằng bao nhiêu?

A -4 mis’, B 4 m/s’ C 8 m/s” D 2 m/s’

Câu 41: Một vật dao động diều hịa xung quanh vị trí can bằng, tai vi tri co li d6 x = 2 cm thi gia tốc cĩ độ lớn là 18

m/s” Biết trị số độ lớn cực đại của gia tốc là 54 m/s? Tính biên độ

A, 5 cm, B 4cm € 6 cm D 8 cm

Câu 42: Một chất điểm dao động điều hồ trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đĩ chất điểm cĩ

gia tốc lần lượt là au = - 3 m/s” và ay = 6 m/s” C là một điểm trên đoạn MN và CM = 2.CN Gia tốc chất điểm khi đi qua C

A 1 m/s’, B 2 m/s’ C.3 m/s’ D 4 m/s’

Câu 43: : Một chất điểm cĩ khối lượng m = 250 g thực hiện dao động điều hịa Khi chất điểm ở cách vị trí cân bằng

4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,15 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật cĩ độ lớn bằng 0,25 N Biên độ dao động của chất điểm là

A 4,0 cm B 5 cm C 5/5 cm D 214cm

Trang 25

Câu 44: Một con lắc lị xo nằm ngang gồm quả nặng cĩ khối lượng m = 100g, lị xo cĩ độ cứng k = 40 N/m Vật dao

động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 4 cm Tại vị trí vật cĩ tốc độ 40./3 cm/s thì lực đàn hồi của lị xo cĩ độ lớn là (Đối với con lắc lị xo thì tân số gĩc @ˆ = k ; lực đàn hơi tác dụng lên vật chính là lực kéo về:

m

F =F, =kx=—mow’x )

A.4N B.0,8N C.2N D.6N

Câu 45: Con lắc lị xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh vị trí cân bằng với chu kỳ T = TE (s) Tại vị trí gia tốc cĩ trị số độ lớn 18 m/s” thì lực đàn hồi cĩ độ lớn là 3,6 (N) Độ cứng k của lị xo la

A 200 N/m B 150 N/m C 120 N/m D 180 N/m

Câu 46 (CĐ-2012): Hai vật dao động điêu hịa dọc theo các trục song song với nhau Phương trình dao động của các vật lần lượt là x¡ = A,cosat (cm) va X2 = Azsinœt (cm) Biét 64 x +36 Xỗ =48° (cm') Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi

qua vị trí cĩ li độ x, = 3 em với vận tốc vị = -18 cm/s Khi đĩ vật thứ hai cĩ tốc độ bằng

A 24,/3 cm/s B 24 cm/s C 8 cm/s D 8¥3cmis

Câu 47: Cho hai chất điểm dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số, cĩ phương trình vận tốc lần lượt v; =—-V,sn(œt +¿„}; v„=—V,sn(ot+¿.) Cho biết: v2 +9v2 =900 (crÝ /s') Khi chất điểm thứ nhất cĩ tốc độ v, = 15 cm/ sthì gia tốc cĩ độ lớn bằng a, = 150.3 cm/ #; khi đĩ độ lớn gia tốc của chất điểm thứ hai là

A 50cm/s’ B 60cm/# C 100œm/# D 200cm/#

Câu 48: Hai vật cùng xuất phát từ ốc tọa độ O và bắt đầu dao động điều hịa cùng chiều và cùng biên độ theo trục Ox, nhưng tỉ sơ chu kỳ dao động băng n Tỉ sơ độ lớn vận tốc của hai vật khi chúng gặp nhau là

1

A.n B Jn C E D n

Câu 49: Hai con lắc lị xo nắm ngang cĩ chu ki T, “a Kéo lệch các vật nặng tới vị trí cach cdc vi tri cân băng của chúng một đoạn A như nhau và đơng thời thả cho chuyên động khơng vận tốc ban đầu Khi khoảng cách từ vật nặng của các con lắc đên vị trí cân băng của chúng đêu là b (0 < b < A) thì tỉ sơ độ lớn van toc của các vật nặng là: v, 1 v, <2 » Vv , Vv, 2 t= - B Vv, + =— &@ C= /2 V; D 1=2 V; A Dang 6 Gia Tri x, v, p, a, F Tại Các Thời Điễm Khác Nhau [_] Bài Tập Mẫu

Vi du 1 - (Bai Giang Video):

Trang 26

-Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO Trong khoang thoi gian ti t = t đến t = 2t, vận tốc của một vật dao động điều hịa tăng từ 0,5Vw đến vụ rồi giảm a Vy v3 2 về -M `, Ở thoi diém t = 0, li độ của vật là: TV A X,=-— B x, =+— C x, =+—" ° 7 T 1 2n Lời Giải:

Ví dụ 3 - (Bài Giảng Video):

Một vật dao động với biên độ 10cm Trong một chu kì, thời gian vật cĩ tốc độ lớn hơn một giá trị v„ nào đĩ là

1s Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí cĩ cùng tốc độ v„ ở trên là 20 cm/s Tốc độ v, là:

A 10,47cm/s B 14,8cm/s C 11,54cem/s D 18,14cem/s

Loi Giai:

Vi du 4 - (Bai Giang Video):

Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ vận tốc bằng khơng tại hai thời điểm liên tiếp tị = 1,75 s và †;

= 2,5s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đĩ là 16 cm/s Ở thời điểm t = 0, vận tốc dao động là vo (cm/s) va li d6 x9 (cm) của vật thỏa mãn hệ thức:

A XoVo = — 1203 B xạvọ 7 Ì 2x23 C XoVo = — 4rx3 D XeVọ = 4mr¬|3

Lời Giải:

+ H490 019444442009494400909444270940400000009000000000000000000000000000200000000000000000090000000000000000000000000000002000000000906060602606060 960660666 e666

Vi du 5 (DH-2014) - (Bài Giảng Video):

Một con lắc lị xo dao động điều hịa theo phương ngang với tần số gĩc œ Vật nhỏ của con lắc cĩ khối lượng

100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vi tri can bang theo chiéu duong Tai thoi điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li

Trang 27

Chọn đáp án

Ví dụ 6 (ĐH-2014) - (Bài Giảng Video):

Một vật nhỏ dao động điều hịa theo một quỹ đạo thắng dài 14 em với chu kì 1 s Từ thời điểm vật qua vị trí cĩ

li độ 3,5 cm theo chiều đương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiêu lần thứ hai, vật cĩ tốc độ trung bình là A 27,0 cm/s B 26,7 cm/s C 28,0 cm/s D, 27,3 cm/s Lời Giải: Ứ “7Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân bằng O Ban đầu vật đi qua O theo chiều đương Sau thời 1 ^ Ae ah Ậ ˆ - 8 cv x _ r XU: 4th

gian t,= 20° vật chưa đơi chiêu chuyên động và vận tơc giảm ⁄2 lần Sau thời gian t, = 0,52 (s) tinh tir thoi diém

ban đầu vật đã đi được 20 cm Vận tốc ban đầu vạ của vật là

A 20 cm/s B, 25 cm/s C 3 cm/s D 40 cm/s

Câu 2: Trong khoảng thời gian từ t = Tt đến t = 2t, vận tốc của một vật dao động điều hịa tăng từ 0,6VM đến vụ rồi

giảm về 0,8v Ở thời điểm t = 0 li độ của vật là: A Xo = 120 y | B X, ag 12CVu C x, _ „ LƠt.Vụ l D x, _ _ LƠt.Vụ | TL T It a Cau 3: Mot vat dao déng điều hịa tại thời điểm ban dau vat qua vị trí cân băng theo chiều dương Đến thời điểm tị= 1 A As “a Ẫ A ` r a A > 3 ^ A Ầ A x GIÁ 5 ˆ ~ 4°

3 s vật chưa đơi chiêu chuyên động và cĩ vận toc bang 5 vận tơc ban đâu Đên thời điêm t;= 3 s vật đã đi được

quãng đường 6 em Vận tốc ban đầu của vật là:

A - 21 cm/s B a cm/s, C 2x cm/s D 3x cm/s

Câu 4: Con lắc gồm vật nhỏ cĩ khối lượng m = 250 g và lị xo nhẹ cĩ độ cứng k = 100 N/m đang dao động điều hồ

k ss le aS : ora ` VÀ 5 ¬ 7 Ruta 2

Chọn gơc thời gian t = 0 khi vật nhỏ qua vi tri can bang theo chiêu dương Trong khoảng thời gian 20 (s) đầu tiên kê từ t= 0, vật đi được quãng đường 4 cm Vận tốc của vật tại thời điểm 20 (s) là

Ấ.v=+20 cmws B v=— 40 cm/s C.v=+ 40 cm/s D v=- 20 cm/s

Câu 5: Cho vật dao động điều hịa với phương trình X=2cos(2mtt 2 ) cm Cho øˆ = 10 Vận tốc của vật sau khi vật đi được quãng đường 74,5cm tính từ thời điểm ban đầu là:

A -2nJ2 cm/s B 2nV7 cm/s C a7 cm/s D - a7 cm/s

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình X= Aczs 2m + 4 Kể từ thời điểm ban đầu t = 0 thời điêm vận tơc của chat diém co gia trị băng một nửa tơc độ cực đại lân thứ 8 là

Trang 28

A 4,25 s B 3,75 s € 2s D 1,92 s

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x= 10ees|s + 4 (x tinh bang cm; t tinh bang s) Ké từ lúc t = 0, lần thứ 21 chất điểm cĩ tốc độ 5 cm/s ở thời điểm

A 10,5 s B 42 s C 21s D 36s

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm tị = 2,8s và t; = 3,6s; van tốc trung bình trong khoảng thời gian đĩ là 10cm/s Biên độ đao động là

A.4 cm B 5cm C 2cm D 3cm

Câu 9: Một vật dao động điều hịa với biên độ 12cm Trong một chu kì, thời gian vật cĩ tốc độ lớn hơn một gid tri vp

nào đĩ là 2s Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí cĩ cùng tộc độ vụ ở trên là 12/3 cm/s Tốc độ vụ là:

A 4m3 cm/s B 87 cm/s C 4n cm/s D 4nV2 cm/s

Câu 10: Một con lắc lị xo dao động điều hịa trén truc Ox véi phuong trinh dao déng: x =A cos, ct — 4 Biét rang

cu sau 0,25 s thi vat lai cach vi tri can bang một đoạn như cũ (< A) Thời điểm vận tốc v và lỉ độ x của vật nhĩ thỏa

mãn v = œ|x| lần thứ 2015 kế từ thời điểm ban đầu là

A 503,46 s B 1007,71 s C 2014,21 s D 703,59 s

Câu 11: Một vật đao động với biên độ 10cm Trong một chu kì, thời gian vật cĩ tốc độ lớn hơn mội giá trị v„ nào đĩ là 1s Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí cĩ cùng tốc độ vạ ở trên là 20 cm/s, Tốc độ v, là:

A 10,47cm/s B 14,8cm/s C 11,54cem/s D 18,14cm/s

Câu 12: Một vật dao động điều hịa theo phương trinhx = 3cos(Smit 2/2) cm, t tinh bang giây Thời điểm đầu tiên kế từ t = 0 gia tốc của vật cĩ độ lớn cực đại là

A 0,10s B 0,30s C 0.40s D 0,20s

Câu 13: Một vật nhỏ đao động điều hịa theo phương trình x = 4cos 2t + 4 (cm) (t tính bằng s) Khoảng thời gian

ngắn nhất đề vật đi từ vị trí cĩ l¡ độ 2 em đến vị trí cĩ gia tốc -8/3 cm/sỶ là:

A 8/6 s B 1/24 s C 1/8 s D 2/12 s

Câu 14: Một vật dao động điêu hịa với chu kì T, trên một đoạn thăng, giữa hai điểm biên M và N Chọn chiều dương

từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân băn gO, mốc thời gian t — 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo

chiều dương Gia tốc của vật bằng khơng lần thứ nhất vào thời điểm

i T

A.t=— al — C.t=— D.t=T,

6 3 12 4

4

Câu 15: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = 5os| 2n + 4 (cm) (t tinh bang s) Cho 2? = 10 Thời

điểm đầu tiên vật cĩ gia tốc -l m/s° là:

A 0,583s B 0,104s C 0,167s D 0,125s

Câu 16 (ĐH-2013): Mội vật nhỏ đao động điều hịa theo phương trình x =Acos4nt (t tính bằng s) Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngăn nhất đề gia tốc của vật cĩ độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

A 0,083s B 0,104s C 0,167s D 0,125s

Câu 17 (DH-2014): Một vật nhỏ dao động điều hịa theo một quỹ đạo thắng dài 14 cm với chu kì 1 s Từ thời điểm

vật qua vị trí cĩ li độ 3,5 em theo chiều đương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật cĩ tốc độ trung bình là

A 27,0 cm/s B 26,7 cm/s C 28,0 cm/s D 27,3 cm/s

Câu 18: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình X= Gog Sn — 4 cm (t tinh bang s) Tinh tir t = 0; thoi điểm để vận tốc của vật c6 gid tri —157 cm/s la:

A 0,22 s B 0,104 s C 0,167s D 0,125s

Trang 29

Dang 7 Gia Tri x, v, p, a, F Tai Cac Thời Diém Khac Nhau

Van dé 1: Li D6 Tai Cac Thoi Diem Khác Nhau <các đại lượng khác tương tự> Vật dao động với phương trình chuân tắc:

X= AC%(ot + o)

Quan hệ trạng thái dao động của vật ở hai thời điểm tị và t; ?

Phương Pháp

x' Thời điểm tị: ÿ, =œt,+@—> X.=ACcosb, (1) x Thời điểm t;: $„ =œf, +(p—> X,=Acosb, (2) Đặt: At = tạ - tị — Độ léch pha: Ad = 0, — 6, =@.At

° Nếu At=nT (neZ)—› Ab =2nr(chẵn x): Hai thời điểm t; và t; vật cĩ cùng pha dao động (HI) Vậy trạng thái đao động của vật ở hai thời điểm t; và t; là như nhau

° Nếu At=nT + 5 (neZ) > Ad=2nn+ r(lé x): Hai thoi diém tị và t› vật dao động ngược pha nhau (H2)

Vậy trạng thái dao động của vật ở hai thời điểm t¡ và t; là ngược nhau: 4 `

“yee me ween ‘en chuyØn @éng ng- 7 c nhau Hình 1 Hinh 2 nT + 7 2nr+ 5 ° Néu At = (ncZ) >A¿= ( lẻ” ): Tại 2 thời điểm t¡ và ty, pha dao động của vật vuơng pha 3T ởr 2 nT + nh 2nr+ 2

Từ (1) và (2), dễ dàng rút ra được quan hệ li độ tại 2 thời điểm: xƒ + x2 =A” (Vẽ đường trịn pha đề xác định dấu của li độ và chiều chuyên động)

Íˆ ]Bài Tập Mẫu

Vi Du 1:

Trang 30

Cach 1:

Thời điểm t, ta cd: 13|cos(ot)| =12

Một dao động điều hịa với biên độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t vật cĩ li độ 3 cm; thời điểm 3t vật cé li độ - 8,25 cm Biên độ A cĩ gia tri la

A 8/2 cm B 16cm C 12 cm D 14cm

Solution: Bai cho t = 0 vat ở biên đương, vì vậy phương trình dao động là: X= Acœ%f(ot)

Thời điểm t: Acos(ot)=3 (1)

Thời điểm 3t: Acos(3ot) =—8,25 ©A(4cœ (œt)—-3cos(ot))=-8/25 (2) Tw (1) va (2) suy ra A= 12 cm Chon dap an C Vi Du 3: ^ A, ack A ox ¬ i 5 ầ T1 r * r *

Một chât điêm dao động điêu hịa trên trục Ox cĩ phương trình x = 4cos(4rt + 3) (x tinh bang cm, t tinh bang s) Tại thời điểm t, vật cĩ li độ 3/2 cm và đang chuyên động về VTCH Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đĩ 1,875 s là

A Di qua vị trí cĩ lí độ x = 4 cm (biên dương)

B Đi qua vị trí cĩ li độ x =2 em và đang chuyên động theo chiều đương của trục Ox €, Đi qua vị trí cĩ li độ x = 3/2 cm vả đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Đi qua vị trí cĩ li độ x= -24/2 cm và đang chuyền động theo chiều âm trục Ox Solution:

Tai thời điểm t, vật cĩ li độ 3/2 cm và đang chuyển động về VTCB (chiều âm Ox) — Pha dao dong tai t la: 9, =5 (rad)

— Pha dao dong tai t + 1,875 s la: 6, =, + @At = 5 + 47.1,875= = =8n- 3 = 3 (rad)

<> Tại t + 1,875, vật qua vị trí cĩ li độ 2 cm va chuyển động theo chiều dương

Chọn đáp án B Vi Du 4:

Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ chu kì 6 s Tại thời điểm t, vật cĩ li độ 6 cm theo chiều âm trục Ox Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đĩ 15 s là

A Đi qua vị trí cĩ li độ x = 3 em và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

B Di qua vị trí cĩ li độ x = - 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

Trang 31

C Di qua vị trí cĩ li độ x = 6 em và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí cĩ li độ x=—3/3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox Solufion: Ta cĩ At= 15 s= 2T + 5 —> pha đao động hai thời điểm đang xét ngược nhau

Bài ra: tại thời điểm t, vật cĩ li độ 6 em theo chiều âm của trục Ox —> tạit + 15s, vật cĩ li độ - 6 cm theo chiều dương của trục Ox

Chọn đáp án B Ví Dụ 5:

Một vật dao động điều hịa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 1 s Ở thời điểm 1, vật cĩ li độ x=—6 œn và

chuyển động theo chiều âm Thời điểm t + 1,75 s vật cĩ l¡ độ

A - 8 cm và chuyên động theo chiều đương B - 6 cm và chuyền động theo chiều âm C 8 cm và chuyển động theo chiều dương ÐD 8 cm và chuyên động theo chiều âm

3T

Solution: Ta co At = 1,75s = T+ 7

P, S a

Do đĩ độ lệch pha 2 thời diém Ad =, —6, = 20+ = Biểu diễn pha dao d6ng tai t boi diém pha P;, pha dao

động tại t + 1,75s bởi điểm P; trên đường trịn pha như :

hình bên 5

Hai thời điểm t và t + 1,75s vuơng pha nhau: |

x} +x5 =A? >|x,|/=8 am

Dé thay tại thời điểm t + 1,75 s vat co li dé 8 cm va chuyên động theo chiều âm trục Ox

Chọn đáp án C

Ví Dụ 6:

A ˆ A oR i ` ? <n eek s enon ` vse gtk T A

Một vật dao động điêu hịa trên truc Ox chu ki T O thoi diém t, vat c6 l¡ độ x = 4 cm; con thoi diém t+ 6° vat cĩ li độ x = - 4 cm liên độ dao động của vật:

A 4/3 cm B 12 cm Œ 6 cm

+

Solution: Ta c6 At = 6

Dộ lệch pha hai thời diém Ad = 6, — d, =5

Biểu diễn pha thời điểm đầu bởi điểm pha P), pha thời điểm

sau bởi điểm P; như hình bên Ta thay P= _ Vậy 4= > Vay A=8 0m Chon dap an D Vi Du 7:

Một dao động điều hịa mà 3 thời điểm liên tiếp tị, t;, tạ với 2(t — t¡) = 3(t; - t;) li độ cĩ giá trị là - xạ = Xạ = Xs =

—4 cm Biên độ của dao động cĩ giá tri 1a

Trang 32

Khĩa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Mơn Vật lí (Thấy Hà - Tùng) DAO DONG CO A 6/2 om B 8 cm C 6 cm D.9 cm Solution: Biến đổi: (ts — ty) = 3(ts- t) —> 2(b — tị) = (ts - f2) + 2(ts - tr) — 2(t¿— tị) =(b - ty)

Vậy độ lệch pha thời điểm t; và t; gấp đơi độ lệch pha thời điểm t; và tị: Ad, =2Ad,,

Kết hợp bài cho, ta biểu diễn trạng thái ba thời điểm như hình vẽ Dễ dàng xác định được P, = 3 Vay 4=S—A=8ơn Chọn đáp án B Vấn đề 2: [Li Độ Vân Tốc Tai Hai Thời Điểm

Tai t, vat c6 li d6 x), vận tốc vị Tai t+ At, vat c6 li dé x, van tốc va Quan hệ x, và v› là như thế nào ? Phuong phap giai chung:

Tại t, goi pha của li độ là ¿ thì pha của vận tốc là) + 5 , do đĩ:

x, =Acosd va v, =@A co 6 + 4 Tại t+ At pha của li độ sẽ là +mAt: pha ctia van toc 1d + @At+ 5 ; do đĩ:

X, = A cos( b+ wAt) và V„ = 0Â cos 6 @At + 4 Chúng ta chỉ xét tới trường hợp 2 của At ma thuong gap (tam gọi là vuơng pha)

Nếu At=TT +2 — oAt=2na+, do đĩ:

t,: x, =Acosd;v, =0Aos +7]

f2: X, Acne 6+ 2nn-+ lv, = A cos(+ 2nn +1

#Nếu At=nT +1 oat = 2nn+ , do do:

Trang 33

Vi Dụ 1 (ĐH-2012):

Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hịa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật cĩ li độ 5cm, ở thời điểm Hệ vật cĩ tốc độ 50cm/s Giá trị của m bằng A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg Lời Giải: Vi Du 2: Một vật dao động điều hịa với biên độ 4 cm, chu kì 1 s Nếu tại thời điểm t¡ vật li độ 2 cm thì ở thời điểm , t, =t,+ 269) vật cĩ vận tốc là: A —47z cm/s B 2x cm/s ŒC —-r^/2 cm/s D -r/3 cm/s Lời Giải:

em m ween weer ened eB e eee ROSE EOE ERE SEH OSCE REE R OSE R ESHER SESE HHEHHHHHEHEHHHETEHEHHHHHHEHHHHEEHHEHHHEHEHH ERR EHEHEHH HE EH HHO oon eeseneesnsesenscon

(7 Bai Tap Ty Luyén

Van dé 1: Li D6 Tai Cac Thoi Diém Khac Nhau

Cau 1: Mét chat diém dao déng diéu hoa trén truc Ox co phyong trinh x = Acos(t+@) (x tinh bang cm, t tinh bang

aus ack CÀ ` Ầ và QI_ ge TẾ `

s) Tại thời điêm t, vật qua VICB theo chiêu dương Trạng thái dao động của vật sau thời điêm đĩ 3 7 (S) là A Đi qua vị trí cĩ li độ x = - À em (biên âm)

B Di qua vi tri co li d6 x = - ÀA cm (biên đương)

em và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

A3

D Di qua vị trí cĩ lÌ độ x = —— cm và đang chuyển động theo chiều đương trục Ox C Di qua vi tri c6 i d6 x =

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox cĩ phương trình x =6cos(2m† — 3) (x tinh bang cm, t tinh bang

s), Tại thời điểm t, vật cĩ l¡ độ 3/2 cm và đang cĩ xu hudng giam Trang thai dao déng cua vat sau thoi diém dé 24

là

A Di qua vi tri cĩ li độ x = 3 em và đang chuyển động theo chiều đương trục Ox B Di qua vị trí cĩ li độ x = - 3 em và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox C Di qua vị trí cĩ li độ x= 3/3 cm và đang chuyền động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí cĩ li độ X= ~3/3 cm va đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

Câu 3: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hồ theo phương trình x= 5os| 4n — = lem Tại thời điểm tị, vật cĩ li độ x=2,5/2(cm) và đang giảm Li độ của vật sau thời điểm đĩ 7/48 (s) là

A -2,5/2 cm B.— 2,5 cm C 2,5 em D -2,5/3 cm

Trang 34

Câu 4: Một vật dao động điều hịa với chu kì T trên trục Ox Ở thời điểm t, vật cĩ li độ x = 3 cm và chuyển động theo

on ` “A T A y 1° A

chiéu duong Thoi diém t + 5 vật cĩ li độ

A 3 cm và chuyển động theo chiều dương B -3 cm và chuyển động theo chiều âm C -3 cm và chuyển động theo chiều dương D 3 cm và chuyển động theo chiều âm

Câu 5: Một vật dao động điều hịa với chu kì T trên trục Ox Ở thời điểm t, vật cĩ li độ x = 3 cm Thời điểm

T ¬ TA aa ˆ V CA, Ta

t+ 4 vat co li d6 x = - 4 cm Biên độ dao động của vật là

A 5 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm

Câu 6: Một vật nhỏ dao động điều hồ dọc theo trục Ox với chu kì 0,5 s Biết gốc tọa độ © ở vị trí cân bằng của vật Tại thời điểm t, vật ở vị trí cĩ li độ 5 cm, sau đĩ 2,25 s vật ở vị trí cĩ li độ là

A 10 cm B.- 5 cm € 0 cm D 5 cm

Câu 7: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình đao động là x = 5 cos (101 - 2x /3) (cm) Tại thời

điểm t vật cĩ li d6 x = 4cm thi tại thời điểm t° = t + 0,1s vật cĩ li độ là :

A 4em B 3cm € - 4em D -3cm

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hịa trên trục Ox với chu kì 6 s Tại thời điểm t, vật cĩ li độ 6 cm theo chiều âm

Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đĩ 9 s là

A Đi qua vị trí cĩ li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

B Đi qua vị trí cĩ li độ x = - 6 cm và đang chuyển động theo chiều đương của trục Ox C Di qua vị trí cĩ li độ x = 6 em và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Di qua vị trí cĩ li độ x=-33 cm và đang chuyển động theo chiêu âm trục Ox, độ x= 24/3 cm; cịn thời điểm t + T A z A "A a n ” ˆ —, vật cĩ lI độ x = -2-/3 cm Biên độ dao động của vật: 3 3 š A 4x3 cm B 12 cm Œ 6cm D 4 cm Câu 10: Một vật dao động điều hịa trên trục Ox chu kì T Ở thời điểm t, vật cĩ li độ x = 6 cm; cịn thời điểm T A y ˆ cA A a + A t+ SẺ vật cĩ l¡ độ x = 3 cm Biên độ dao động của vật: A 4/3 cm B 12 cm C 6 cm, D 4 cm,

Câu 11: Một đao động điều hịa với biên độ là 13 em trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời điểm t vật cách O một đoạn 12 cm Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu

A, 9,15 em B.5 cm €.6cm D 2 em

Câu 12: Một dao động điều hịa với biên độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t vật cĩ li độ

2/2 œm: thời điểm 2t vật cĩ li độ - 6 em Biên độ A cĩ giá trị là

A 6/2 cm B 8¥2 cm C 12 em D 8 em

Câu 13: Một dao động điều hịa với độ dài quỹ đạo là 16 cm trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời điểm t vật cách O một đoạn 5 cm Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu

A.3 cm B 1,75 cm C.6cm D 2,24 cm

Câu 14: Một dao động điều hịa với biên độ là 8 em trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời điểm t vật cách O

một đOạn 3 cm Thời điêm 3t vật cách O một đoạn bao nhiêu

A 3,7515 cm B 4,75 cm C 5,875 cm D 7,3125 cm

Câu 15: Một dao động điều hịa với biên độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t vật cĩ li độ 3 cm; thời điểm 3t vật cĩ li độ - 8,25 cm Biên độ A cĩ giá trị là

A 8/2 cm B 16cm C 12cm D 14cm

Câu 16: Một dao động điều hịa mà 3 thời điểm liên tiếp tị, tạ, tạ với tạ — tị = 2( - t;) li độ cĩ gid tri 14 x) =x) =- x3 =

4 cm Biên độ của dao động cĩ giá trị là

Trang 35

Câu 17: Mot dao dong diéu hoa ma 3 thoi diém lién tiép t, to, t; voit; — t; = 3(ts- t) van téc cĩ giá trị là vị = vạ = -

wa=20cm/s thì dao động đĩ cĩ tốc độ cực đại là

A 30cm/s B 20cm/s C 60cm/s D 40cm/s

Câu 18: Một vật dao động điều hịa mà ba thời điểm liên tiếp t,;t,;t, :t, —t, = 2(t, —t„)=0,1x(S) thì gia tốc cĩ cùng độ lớn và thỏa mãn a, =-a, =—a, =1m/ #' Tốc độ dao động cực đại bằng

A 20 cm/s B 40 cm/s C 10/2 cm/s D 20/2 cm/s

Câu 19: Một vật dao động điều hịa với biên độ 6/2 em, tần số gĩc œ Trong quá trình dao động cĩ ba thời điểm liên

tiếp tị, t; và t; vật cĩ cùng tốc 46 30V6 cm/s Biét tp — t; = 2(ts — ty) Trong hai giá trị cĩ thể cĩ của œ, giá trị lớn hơn là

A 20 rad/s B 10V6 rad/s C 10N3 rad/s D 10 rad/s

Van dé 2: [Li Dé, Van Toc Tai Hai Thời Điểm]

Câu 1: Một vật dao động điều hịa với biên độ 4 cm, chu kì 1 s Nếu tại thời điểm t¡ vật 1¡ độ 2 em thì ở thời điểm t;=t,+ HỊ vật cĩ vận tốc là: A —4n cm/s B 2n cm/s C —nmv2 cm/s D —xV¥3 cm/s Câu 2 (ĐH-2012): Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động 5 : A ale acd T điêu hịa theo phương ngang với chu kì T Biệt ở thời điêm t vật cĩ l¡ độ 5cm, ở thời diém t+ 4 vật cĩ tơc độ 50cm/s Giá trị của m bằng A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg

Câu 3: Một vật dao động điều hịa xung quanh VTCB, tai thoi diém t vat 6 vi tri cé li dd x, =2(cm) thi sau dd mét khoảng thời gian bằng : chu ky vat o vi tri cé li dé x, = -2/3(cm) và cĩ tốc độ 60cm/s Viết phương trình dao động của vật, biết rằng lúc t = 0 vật ở vị trí cĩ li độ -2/2(em) hướng theo chiều đương

A.x = 8008(30t —)om B.x=40os(301— ^)ơm

4 4

C.x=8œos(30t + jam D.x=4oos(30t + )cm

Câu 4: Một con lắc đao động điều hịa theo phương ngang với chu kì T và biên độ 5 cm Biết ở thời điểm t vật cĩ tốc d6 20 cm/s, & thời điểm Ha vật cĩ gia tốc 1 m/s” Li độ tại thời điểm t cĩ độ lớn bằng

A, 3cm B 2,5 cm Cc 5/2 cm D 5/3 cm

Câu 5: Một vật đao động điều hịa tuân theo qui luật x = 2cos(10t — #/6) em Nếu tại thời điểm t¡ vật cĩ vận tốc đương và gia tốc a, = 1 m⁄s” thì ở thời điểm t, =t,+ 0 (s) vật cĩ gia tốc là:

A, I5 m/s’ B ~0,5\/3 m/s” C 0,5/3 m/s’ D V3 m/s”

Câu 6 (ĐH-2012): Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc đao động điều hịa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật cĩ li độ 5cm, ở thời điểm Hệ vật cĩ tốc độ 50cm/s Giá trị của m bằng

A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg

Câu 7: Một con lắc lị xo đao động điều hồ theo phương ngang Biết ở thời điểm t vật cĩ tốc độ 40 cm/s, sau đĩ ba phần tư chu kì gia tốc của vật cĩ độ lớn 1,672 m/s” Tần số dao động của vật bằng

A 2 Hz B 2,5 Hz C.5 Hz D.4 Hz

Trang 36

Câu 8: Một con lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng k và vật nhỏ khối lượng l1 kg Con lắc dao động điều

` "Ay 2 we atk A, £42 4A 2 ar: aA T 7 fg an tp got 4 *

hịa với chu kì T Biết ở thời điêm t vật cĩ l¡ độ 5 cm, ở thời điêm t + vật cĩ tơc độ 50 cm/s Giá trị của k băng

A 200 N/m B 50 N/m C 100 N/m D 150 N/m

Câu 9: Một vật dao động điều hồ với chu kì T biên độ 10 cm Biết ở thời điểm t; vật cĩ li độ 5 em và tốc độ vị, ở

“ T ^ 7; ,Ã ^ A ^ LY

thời diém tz = t; ¬ vật cĩ tơc độ 5/3 cm/s Tơc độ vị băng:

Câu 10: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng 50 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hịa

ko 9 ws ged A r7 12 3A 4 ve yet T À: 4 j.Ð “ :

theo phương ngang với chu ki T Biét 6 thoi điêm t vật cĩ l¡ độ Š em, ở thời điêm t+ 5 vật cĩ gia tơc 2 m/s”, Giá trỊ của m bằng

A 1,25 kg B 1,20 kg C 1,5 kg D.1,0 kg

Câu 11: Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ cĩ độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 500 g Con lắc dao động điều hịa theo

ws Và ged ne ta Gk aus ath ` 5 4 -

phương ngang với chu kì T Biệt ở thời điêm t vật cĩ vận tơc 10cm/s, ở thời điềm t+ Ẫ vật cĩ gia tốc l m⁄s“ Giá trị

của k bằng

A 50N/m B 100 N/m C 150 N/m D 200 N/m

Câu 12: Một con lắc lị xo nằm ngang dao động điều hịa xung quanh VTCB và cĩ độ lớn gia tốc cực đại là 4 m/s? Tại thời điểm t vật ở li độ 1,5(cm) thì sau đĩ một khoảng thời gian băng 1/4 chu kỳ cĩ tốc độ l5cm/s Viết phương trình dao động, biết lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng và hướng theo chiều âm,

A.x=8œœ(10tf + r)cm 8.x = 4oos(10t- > Jom

C.x = 4o0s(10t + 5)om D.x=4cos(10t + Som

Câu 13: Một vật dao động điều hịa xung quanh VTCB, tại thời điểm t vật ở vị trí cĩ li độ X, = 2(cm) thi sau do

` 1 ` ˆ 3 ˆ , r7 4ˆ A ` #125: Á A 4 `

một khoảng thời gian băng 4 chu kỳ vật ở vị trí cĩ li độ x, = -2/3( cm) và cĩ tộc độ 60cm/s Việt phương trình dao

động của vật, biết rằng lúc t=0 vật ở vị trí cĩ li độ -2V2(cm) hướng theo chiều dương

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	24,1 MB