Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy.. Diện tích tam giác ABC là: Câu 5.. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?. Cho hình chóp S.ABC có đáy
Trang 11
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 08 Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn (1 + ) + (2 − ) ̅ = 4 − Phần thực của z là:
Đáp số: _
Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Tỉ số sao cho khoảng cách từ M đến (SCD) bằng
√ là:
Đáp số: _
Câu 3 Cho hàm số = − 3 (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ = 1 là:
Câu 4 Cho tam giác ABC biết (4; 4), (0; 2), (8; −4) Diện tích tam giác ABC là:
Câu 5 Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với nhau Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?
Câu 6 Tìm giới hạn sau lim →
Câu 7 Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2; −1; −2) Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
Trang 2Câu 8 Cho hàm số = ( ) = cos − sin là hàm số:
Câu 9 Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2 − 1| = √5 là đường tròn có tâm có hoành độ là:
Câu 10 Số nghiệm của phương trình: √3 + 4 − √2 + 1 = √ + 3 là:
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
Câu 12 Kết quả của lim →
( ) = ( ) Tính (2)?
Câu 13 Biết cos = , < < Tính giá trị của biểu thức sau: = ?
Câu 14 Cho (2, −3, −1), (4, −1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
Câu 15 Hàm số = ( ) = tan + sin là hàm số:
Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A, ∀ ∈ : − − 1 > 0
B ∀ ∈ : > 9 ⇒ > 3
C ∀ ∈ ∗: ( + 1)( + 2) chia hết cho 6
Trang 33
D ∀ ∈ ∗: ( + 1) là số lẻ
Câu 17 Parabol = + + đi qua (0; 2) và có đỉnh (2; 5) có tổng + + là:
Câu 18 Cho tứ diện O.ABC với (1; 2; −1), (2; −1; 3), (−2; 3; 3), (0; 0; 0) Thể tích tứ diện O.ABC là:
Câu 19 bằng bao nhiêu thì 2 đồ thị hàm số = − 2| | + 2 à = ó 4 điểm chung?
Câu 20 Cho tam giác ABC, biết = 24, = 13, = 15 Góc nhỏ nhất của tam giác có giá trị là:
Câu 21 Gọi , lần lượt là nghiệm của phương trình: − 2 + 1 + 2 = 0
Giá trị của = | | + | | là?
Câu 22 Hình chiếu của đường thẳng (d): = = trên mặt phẳng Oxy có phương trình là:
A,
= 1 + 2
= −1 +
= 0
B
= −1 + 5
= 2 − 3
= 0
C
= −1 − 2
= −1 +
= 0
D Đáp án khác
Câu 23 Công thức nào sau đây không phải là công thức tính diện tích tam giác chính xác?
Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số = + − 1 à = + − 1 là:
Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
Trang 4A, √ B √ C √3 D
Câu 26 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A, sin(180 − ) = − cos B sin(180 − ) = − sin
Câu 27 Nghiệm của phương trình log (9 − 4) = log 3 + log√ √3 là:
Câu 28 Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP Góc nào sau đây bằng 120o?
Câu 29 Cho tam giác ABC biết (4; 4), (0; 2), (8; −4) Diện tích tam giác ABC là:
Câu 30 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | − 2| = | | à ( + 1)( ̅ − ) là số thực?
Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
Câu 32 Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2; −1; −2) Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
Câu 33 Phương trình 3 − 4 3 + 1 = 0 có hai nghiệm , trong đó , < , chọn phát biểu đúng?
Câu 34 Nghiệm của bất phương trình log ( + 1) − 2 log (5 − ) < 1 − log ( − 2) là:
A, −4 < < 3 B 2 < < 3 C 2 < < 5 D 3 < < 5
Trang 55
0
Câu 36 Cho hàm số = + − 1 Chọn phát biểu sais au:
A, Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0) B Hàm số đồng biến trên (0; +∞)
C Hàm số không có cực tiểu D Hàm số cắt Ox tại 2 điểm
Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, = , = 2 và SA vuông góc với đáy Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o Thể tích S.ABC là:
Câu 38 Gọi , lần lượt là nghiệm của phương trình: + 3(1 + ) + 5 = 0 Tổng phần thực của
2 số , là?
Câu 39 Nghiệm của phương trình sin 3 − √3 cos 3 + 2 = 4 là:
Câu 40 Cho ⃗(1, , 2), ⃗( + 1,2,1), ⃗(0, − 2,2), xác định t để ⃗, ⃗, ⃗ đồng phẳng?
Câu 41 Công sai của cấp số cộng + − = 10
+ = 19 là:
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn ( )( )
̅ = Tính mô đun của ?
Câu 43 Xác định m để đường thẳng = − 2 tiếp xúc với đồ thị hàm số = − + 3 + 2?
A, = 2 B = −1 C = 1, = −2 = 0, = −9
Trang 6Câu 44 Nghiệm của bất phương trình:
− 2 ≤ 0
− 5 + 4 ≤ 0
−2 + + 3 > 0
là:
Câu 45 Cho (1; 5; 0), (3; 3; 6) à (∆): = = Điểm M thuộc (∆) để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tung độ là:
Câu 46 Kết quả của giới hạn lim → √ √ là:
Câu 47 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong = và đường thẳng = −2 + 3 là:
Câu 48 Cho mặt cầu (S): + + − 4 + 2 − 6 + 5 = 0 và (P): 2 + 2 − + 16 = 0 Điểm M di động trên (S), N di động trên (P) Độ dài ngắn nhất của MN là:
Câu 49 Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√5 là:
Câu 50 Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn = 1 là: