Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A, 2 B.. Đáp án khác Câu 5.. Thể tích khối chóp là: Câu 8... Viết phương trình đường cao còn lại của tam giác ABC... Tập hợp điểm biểu diễn
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 04 Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1 Cho tam giác ABC có (2; −1; 6), (−3; −1; −4), (5; −1; 0) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
A, 2 B 3 C √5 D √7
Câu 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số = có hệ số góc bằng 2 là:
A, = 2 + 7 B = 2 − 2 C = 2 D = 2 − 4
Câu 3 Phần thực của số phức z thỏa mãn điều kiện (1 − 2 ) + ̅ = 10 − 4 là:
A, -1 B 0 C 2 D 3
Câu 4 Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P): + 2 − − 11 = 0
Vị trí tương đối của (S) và (P) là:
A, Cắt nhau B Tiếp xúc C Không cắt nhau D Đáp án khác
Câu 5 Tìm số hạng chứa trong khai triển ( − ) ế 2 − + = 0
A, 125 B 35 C 560 D 560
Câu 6 Tâm của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P): + 2 − − 11 = 0 có cao độ là:
A, 2 B 3 C -3 D 1
Câu 7 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, = 3 , = √10, SA vuông góc với đáy Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o Thể tích khối chóp là:
Câu 8 Tiếp tuyến đi qua (−1; −9) ủ ℎà ố = 4 − 6 + 1 có phương trình là:
A, = 24 − 15 B = 24 + 15 C = D = +
Trang 2Câu 9 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có (4; 0; 0), (0; 3; 0), (2; 4; 0) Tọa độ điểm B’ là bao nhiêu để thể tích khối chóp bằng 10?
A, (1; −2; 0) B (2; 0; −5) C (1; 1; 3) D (0; 3; 6)
Câu 10 Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5} Có bao nhiêu số có 8 chữ số lập từ các số trên sao cho chữ số 1 có
mặt hai lần, chữ số 2 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt 1 lần?
A, 1120 B 3360 C 2240 D Đáp án khác
Câu 11 Phương trình 36 − 7 6 + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Tổng x1 + x2 là?
A, 1 B 2 C 3 D 4
Câu 12 Tính tích phân: = ∫
√
A, 1 B 1 − ln C + ln D −1 + ln
Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn + (1 − 2 ) ̅ = 2 − 4 Tìm mô đun của số phức = − ?
A, 5 B √13 C √10 D Đáp án khác
Câu 14 Hàm số nào sau đây không liên tục trên ℝ?
A, ( )= + 1 B ( )= sin + 2 cos
C ( )= √ ℎ ≠ 1
2 ℎ = 1
D ( )= ℎ ≠ −1
2 ℎ = −1
Câu 15 Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ Xác suất để tổng các số ghi
trên trên 3 thẻ là một số chia hết cho 2 là:
A, B C D
Câu 16 Cho tam giác ABC có (4; 8), (−8; 2), (−2; −10) Viết phương trình đường cao còn lại của tam giác ABC
A, + 3 + 2 = 0 B − 3 + 6 = 0 C − − 2 = 0 D Đáp án khác
Câu 17 Tích phân ∫√ √ + 1 = Khi đó a bằng?
Trang 3Câu 18 Tìm m để hàm số sau không có cực trị: = + ( + 1) + 3 + 2?
A, ≥ 2 B ≤ −4 ℎ ặ ≥ 2 C −4 ≤ < 0 D −4 ≤ ≤ 2
Câu 19 Công sai của cấp số cộng + − = 10
+ = 19 là:
A, 0 B − C − D −
Câu 20 Cho phương trình + 4 − 1 = 0, khẳng định nào sau đây sai?
A, Hàm số ( )= + 4 − 1 ê ụ ê ℝ
B Phương trình + 4 − 1 = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm
C Phương trình + 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−∞; 0)
D Phương trình + 4 − 1 = 0 có nghiệm xo ∈ (−1; 1)
Câu 21 Kết quả của tích phân = ∫ là:
A, B C D Đáp án khác
Câu 22 Cho | + | = | + 2| Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
A, Điểm B Elip C Đường tròn D Đường thẳng
Câu 23 Cho hàm số = − 6 + 9 − 1 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
1
3 − 3 +
9
2 − = 0
A, < 2, > 0 B > 2, < 0 C > 0 D < 1, > 2
Câu 24 Số nghiệm của phương trình 3 − 3 = 2 là:
A, Vô nghiệm B 1 C 2 D 3
Câu 25 Cho (1; 0), (−2; 4), (−1; 4), (3; 5) Tìm hoành độ điểm M thuộc đường thẳng 3 − −
5 = 0 sao cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau?
A, 0 hoặc 1 B 1 hoặc 2 C -1 hoặc 3 D Đáp án khác
Trang 4Câu 26 Nghiệm của phương trình: + = 1 là:
Câu 27 Trong khai triển ( ) = (5 − 4 ) Tổng tất cả các số lũy thừa lẻ của x là:
A, Không đủ điều kiện để xác định B 9
Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số sau = − − 3 à = là:
A, B C D
Câu 29 Cho (1; 5; 0), (3; 3; 6) à (∆): = = Điểm M thuộc (∆) để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tung độ là:
A, 1 B 2 C 3 D 0
Câu 30 Cho sin + cos = 1,25 à < < Giá trị của cos 2 là:
A, B √ C √ D
Câu 31 Kết quả của = ∫ sin 2 là:
A, 1 B C D 2
Câu 32 Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang Tính xác suất để 2 học
sinh nữ đứng cạnh nhau?
A, B C D
Câu 33 Cho (C): = − 3 + Nếu (C) nhận A(1;3) là tâm đối xứng thì giá trị của m là:
A, 5 B 4 C 3 D 2
Câu 34 Nghiệm của phương trình: log ( + 1) − log ( − + 1) − 2 log = 0 là:
A, = −2 B [ C = 1 D Đáp án khác
Trang 5Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số = + − 1 à = + − 1 là:
A, B C D
Câu 36 Có hai số thực a, b để phương trình + + 5 = 0 nhận số phức = 1 + 2 làm nghiệm thì + =?
A, 2 B -1 C 3 D 4
Câu 37 Cho hàm số = Tìm m để đường thẳng = − cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục tung?
A, = − B = C = 1 D = 2
Câu 38 Phần thực của số phức z thỏa mãn + ̅ = 10
| | = 13 là:
A, 2 B 3 C 4 D 5
Câu 39 Nghiệm của phương trình sin 2 − cos 2 = 2 sin − 1 là:
Câu 40 Cho hàm số = − + 3 − 2 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
A, 2 − − 2 = 0 B + + 1 = 0 C 2 + − 4 = 0 D Đáp án khác
Câu 41 Tìm hệ số chứa trong khai triển + + (1 + 2 ) ế 3 = 7
Đáp số:
Câu 42 Biết = ∫ = + ln 2 Giá trị của a là:
A, B ln 2 C 2 D 3
Câu 43 Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2; −1; −2) Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A, −4 − 7 + − 2 = 0 B − 2 + 3 − 6 = 0
C − 2 + 3 + 1 = 0 D 4 + 7 − − 3 = 0
Trang 6Câu 44 Cho hàm số = − 2 + 3 ( ) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại của (C) và vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ?
A, = + 2 B = − + C Đáp án khác D = − +
Câu 45 Có ba khẩu súng 1, 2, 3 bắn độc lập vào một hồng tâm Mỗi khẩu bắn một viên Xác suất bắn
trúng lần lượt là: 0,7; 0,8; 0,5 Tính xác suất có ít nhất một khẩu bắn trúng?
A, 0,5 B 0,851 C 0,47 D 0,97
Câu 46 Tìm mô đun của z biết + 2( − ) ̅ = 3 − 1?
A, √2 ℎ ặ √ B 5 ℎ ặ √ C 5 ℎ ặ √ D Đáp án khác
Câu 47 Tập xác định của phương trình log ( + 1) − log ( − + 1) − 2 log = 0 là:
A, < −1, > 0 B > 0 C > √ D ℝ
Câu 48 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = , trục hoành và các đường thẳng
= −1, = 0 là:
A, 2 ln 2 B C 3 ln 2 − 1 D Đáp án khác
Câu 49 Tìm n biết + + ⋯ + = 1023
Đáp số: 5
Câu 50 Cho hàm số = −2 + 3 + 1 Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm là nghiệm của phương trình "( ) = 0 là:
A, 1 B C D −2