Phương pháp SOS 66

Phương pháp S.O.S 6-6 nhóm tổng bình phương đa thức bậc chẵn I.Phương pháp: b  Sử dụng cách nhóm tam thức bậc hai ax  bx  c  a  x    2a  4a  liên tục Ta tách nhóm liên tục với công cụ min-max máy tính ( SHIFT 6) Vinacal Casio Fx 570 ES PLUSS tính này, Casio Fx 570 VN tích hợp với giải phương trình bậc VD: 2 5  47  18  38  1.x  x3  2x2  x   x2  x     x     36  36  47  2  37  48  63  37  215  2.x  x5  x4  2x3  3x2  x   x4  x    x x   x   48  37  37  126  252  Ta sử dụng để chứng minh phương trình bậc không chặt phương trình bậc không chặt Tuy không nhiều cách chứng minh phương trình bậc chẵn vô nghiệm nhanh Ngoài ta để nhóm tổng bình phương cho phương trình bậc II Cách thực hiện: Công cụ hỗ trợ : Tính công cụ SHIFT 6-6 vinacal 570 ES Pluss II b  Khi ta cần tách ax  bx  c  a  x    2a  4a  Vào máy tính ấn Phương pháp:  b  Ta nhập hệ số a,b,c máy cho ta kết 2a ; 4a nhanh a.VD: Phân tích bình phương f  x   2x  x  Ta nhập hệ số vào máy tính Ấn "=" Ấn "=" tiếp Như tam thức bậc hai f  x   2x2  x  đạt cực tiểu x  f  x min  b 7  2a 12  23  4a 7 23 Vậy ta viết kết 2x  x    x    12  72  b Sử dụng liên tiếp: Với phương trình bậc hay bậc cao ta tách SHIFT 6-6 Ta phải lợi dụng điều sau :   ax4  bx3  cx2  dx  e  x2 ax2  bx  c  dx  e b     ax  x   x  dx  e 2a  4a  Thì đại lượng  x  dx  e lại tạo thành tam thức bậc ta lại sử dụng công 4a cụ SHIFT 6-6 nhóm VD1: Chứng minh phương trình 10 3 x  x  3x2  x   vô nghiệm Nhập vào SHIFT 6 hệ số 10 ; ;3 Như tức 2 10 2 15  219 x  x3 x   3 14  98 2 10 15 219 x  x Có nghĩa x4  x3  3x2  x   x2  x     14  98 Ta cần chứng minh 219 x  x  vô nghiệm xong 98 Lại sử dụng SHIFT 66 thôi, ta nhập hệ số 219 ;1; 98 2 219 219  49  304 x  x  x  Kết cho thấy  98 98  219  219 2 10 15 219  49  304 x  Như x4  x3  3x2  x   x2  x      14  98  219  219 VD2: Chứng minh phương trình sau vô nghiệm x6  10 17 x  x  x3  x  x   3 Ta bấm lần lượt, có kết nhanh thôi, không đến 30s có viết kết 2 10 17 26 Như x  x5  x4  4x3  2x2  x   x4  x    x4  4x3  2x2  x  3 3  Tiếp tục Tức 26 26  19  x  x3  x  x   x  x    x2  x  9  13  Tiếp tục nhập hệ số 8 13 Như x2  x    x    13 13  24  360 Tổng lại 2 10 17  26  9 8 13   x  x5  x  x3  x  x   x  x    x x   x   3 3  13  13  24  360  VD3: Chứng minh phương trình sau vô nghiệm x8  10 x  x  x5  x  x3  x  x   3 Sử dụng phương pháp S.o.S 6-6 ta nhóm nhanh kết x8  10 x  x  x5  x  x3  x  x   3 2 2  14  15  485  84  443  485  1287   x6  x    x  x    x x  x  0   3  28  168  485  485  886  1772  VD: Chứng minh đa thức sau vô nghiệm 14 x  3x6  x5  x4  2x3  3x2  x2   3 3 2.x  3x  3x  x  2x  x   1.x8  3.x4  3x3  3x2  ~VBN~ 3 x 0 16