420 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian trần duy thúc

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.. Phương trình mặt phẳng trung trực

Lời nói đầu

TP.HCM, ngày 5 tháng 10 năm 2017

Trần Duy Thúc

Chào các Em học sinh thân mến !

Nhằm cung cấp cho các Em tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017, Thầy gửi đến cho các Em tiếpquyển 3 “ 420 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian” Tài liệu được chia ra thành 6phần:

Phần 1 Các bài toán về tọa độ điểm và vectơ.

Phần 2 Các bài toán về viết phương trình mặt phẳng.

Phần 3 Các bài toán về viết phương trình mặt cầu.

Phần 4 Các bài toán về viết phương trình đường thẳng.

Phần 5 Các bài toán vị trí tương đối.

Phần 6 Các bài toán tổng hợp

Cuối cùng Thầy cũng không quên nói với các Em rằng mỗi quyển tài liệu điều mang trong nó những kiến thức bổ ít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định Rất mong nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các Bạn đọc Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ sau:

Gmail: tdthuc89@gmail.com

Facebook:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Chân thành cảm ơn các Bạn đọc đã đón nhận và góp ý trong trong thời gian qua!

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ u  2 3 i j2k

, khi đó tọa độ của u

đối hệ tọa

độ Oxyz là :

A 2; 3;2  B 3;2;2 C 2;2; 3  D  2; 3;2

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ   u 2 i k

, khi đó tọa độ của u

đối hệ tọa độ

Oxyz là:

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ u j k   

, khi đó tọa độ của u

đối hệ tọa độ

Oxyz là:

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ u 2j

, khi đó tọa độ của u

đối hệ tọa độ Oxyz

là:

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ u   2 i j

, khi đó tọa độ của u

đối hệ tọa độ

Oxyz là:

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ u  ; ;a b c

, khi đó độ dài của u

được tính theocông thức nào sau đây:

A a b c  B a2b2c2 C a b c  D a2b2c2

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho vectơ u  2 2  i j k

, khi đó độ dài của u

bằng:

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vectơ u2j3 ;k v i    2k

, khi đó tọa độ của

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tích vô hướng của hai vectơ aa a a1 2 3; ; 

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vectơ u j  3 ;k v i k    

, khi đó tích vô hướngcủa u v 

bằng:

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vectơ u 3  i k v ;  3 j k

, khi đó tích vôhướng của u v 

bằng:

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vectơ u k   3 2i 3 ; j v 3 j k

, khi đótích vô hướng của u v 

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Với các vectơ ; ; a b c  

tùy ý khác vectơ không Cho cácphát biểu sau:

(1)  a b c a c b c        

(2)  a b c a c b c        

(3)  a b c a c b        

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a2;1;1 , c 3; 1;2 

Tọa độ của vectơ

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a1;1;2 , b x;0;1

Với giá trị nào của xthì a b   26

:

A    x x 24 B   x x 24 C     x x 23 D   x x 23

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ ax y; ;2 , b2;1;3 , c 1;2;1

Biết

 2

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a3;x1;1 , b 0; 1;1 

Giá trị a 2bnhỏ nhất khi:

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a1;2;3 , b x;0;1

Với giá trị nào của xthì a b   2 6

:

A    x x 31 B   x x 23 C    x x 13 D    x x 35

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a2; 2;3 ,  b x;0;1

Đặt P a b  

, Pđạt giá trị nhỏ nhất khi:

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  2  i j k

Tọa độ của điểm M đối với hệ

tọa độ Oxyz là:

A 2; 1;2  B 2; 1;1  C 1;2;1 D 1;1;2

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM j     2 3i k

Tọa độ của điểm M đối với

hệ tọa độ Oxyz là:

A  2; 1;3 B 1; 2;3  C 1; 2;1  D 2;1;3

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM2 j3i

Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa

độ Oxyz là:

A 2;1;0 B 2; 3;0  C 3;2; 0 D 3;2

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM j k   

Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa

độ Oxyz là:

A 0;1; 1  B 1; 1  C 1;1; 1  D 1; 1;0 

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ OM2  j k ON ; 2 j3i

Tọa độ của vectơ

A 3 B 4 C 3 D. 2

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM i   3k4j

Gọi M’ là hình chiếu vuông

góc của M trên mp(Oxy) Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  3k 2 j i

Gọi M’ là hình chiếu vuông

góc của M trên mp(Oxz) Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:

A 3;0;1 B 1; 1;0 

C 0;0; 3  D 1;0; 3 

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  k 2j 3i

Gọi M’ là điểm đối xứng

của M qua góc tọa độ Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:

A 1; 2; 3 B  3; 2;1 C  2;1; 3 D 1;0; 3

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM   3k j

Gọi M’ là điểm đối xứng của M

qua góc tọa độ Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:

A 1; 3;0  B 0;3;1 C 0;1;3 D 1;3;0

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;2; 1 ,  B 2;1; 3 ,C 0;0;1    Gọi G là

trọng tâm của tam giác ABC Tọa độ của G trong hệ tọa độ Oxyz là:

A 1;2;0 B 1; 1;1  C 1;1;0 D 2;1;0.

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;2;1 , 1;1;0 ,C 1;0;2 B    Khoảng cách từ

trọng tâm của tam giác ABC đến trung điểm của cạnh AB bằng:

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABDC với A1;2;1 , 1;1;0 ,C 1;0;2 B   

Tọa độ đỉnh D của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là:

A 1; 1;1  B 1;1;3 C 1; 2; 3   D 1;1;1

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a1;2;0 , b 2; 1;1 ,  c 1; 1;0 

.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABCD với A1;3;0 , 1;1;2 , B  D 1;0;2

Tọa độ đỉnh C của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là:

A 1; 2;4 

B 1;2;2

C 1;2; 4

D 1; 0; 4

Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABCD với A1;1;0 , 1;1;2 , B  D 1;0;2

Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:

Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A2;0;2 , B 3;1;1 , 1;0; 1 C  .

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC Độ dài đoạn thẳng AH bằng:

(1) Hình chiếu vuông góc của trung điểm BC trên mp Oxy có tọa độ 0;2; 0

(2) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác

Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;1;2 , 1;0;3 , B  C 2;0;1 Tìm tọa độ

đỉnh D sao cho các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật:

A 2; 1;2  B 2;1;0 C 0;1;4 D 2; 0;1

các phát biểu sau:

(1) Tam giác ABC vuông

(2) Diện tích của tam giác bằng 21

(3) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là 1;1;2

(4) Hình chiếu vuông góc của điểm C trên mpOyz có tọa độ là 0;1;4

Số phát biểu đúng là:

Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;1;2 , B 3;1;4 , C 0;2;3 , D 2;2;5 Cho

các phát biểu sau:

(1) Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BCD

(2) Các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn

(3) Hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng đi qua hai điểm A, C có tọa độ 1;2;1

(4) Trung điểm của đoạn thẳng AD trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC

Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 3 1;2  Tìm điểm M’ thuộc mp Oxz sao

cho độ dài đoạn thẳng MM’ là ngắn nhất:

A M' 0;0;0  B M' 0; 3 2;1   C M' 1;0;2  D M' 1; 3 20  

Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;2;3 , 1;2;1 B  Đặt P MA MB 

,trong đó M là một điểm nằm trên mp Oxy Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị nhỏ nhất :

A 1;1;0 B 0; 1;0  C 0; 1;0  D 1; 1;1 

Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2; 3;6 , 3; 6;2 B   Đặt P MA MB 

,trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxy Giá trị nhỏ nhất của P có thể là:

Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A3;2; 1 , 1;2;5  B .Đặt P MA 2 MB2,

trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxy P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ:

A 2;2;0 B 1;3;0 C 2;1;2 D 2;0;2

Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 7;2;1 , B 3 1;2;5 .Đặt

Câu 76 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A3;2;1 , 1;2;3 B .Đặt P MA 2MB2,

trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxy Giá trị nhỏ nhật của P bằng:

Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A3;1;0 , B 0;1;1 Đặt P 3AM2BM

,trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxz P đạt giá trị nhỏ nhất khi tọa độ của M là:

Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;1;0 , B 0;0;3.Đặt P2MA2MB2,

trong đó M là một điểm chạy trên mp Oyz P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là:

A 0;3;2 B 0;1;2 C 0;2; 3  D 0;1; 1 

Câu 80 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1;0;1 , B 2;0; 1 ,  C 0;1;3 Diện

tích của tam giác ABC bằng:

Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;1;1 , 1;0; 2 , B   C 3; 2; 2   Tìm tọa độ

của điểm D để các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật:

(1).Tam giác ABC vuông C

(2) Diện tích của tam giác ABC bằng 42

2 (3) Tam giác ABC cân tại B

(4) Tam giác ABC vuông tại A

Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có

A Tam giác ABC vuông tại A

B Tam giác ABC vuông tại B

C Tam giác ABC cân tại A

D Tam giác ABC cân tại B

Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD có

1;0;1 , 2;0; 1 ,  0;1;3

A B C Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:

Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABDC có A3;1;2 , 1;0;1 , B  C 2;3;0

Tọa độ của đỉnh D trong hệ tọa độ Oxyz là:

A 0;2; 1  B 4;4;1 C 1;1;2 D 1;3; 1 

Câu 92 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABDC có A3;1;2 , 1;0;1 , B  C 2;3;0

Tọa độ của đỉnh D trong hệ tọa độ Oxyz là:

A 0;2; 1  B 4;4;1 C 1;1;2 D 1;3; 1 

Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OA2 2i k3j

Gọi A’ là hình chiếu vuônggóc của A trên mp Oxy Tọa độ của A’ trong hệ tọa độ Oxyz là:

A 2;0;1 B 2; 3;0  C 2;1;0 D 2;2;0

Phần 2 Các bài toán về viết phương trình mặt phẳng

Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua M x y z 0; ;0 0 và nhận vectơ

Câu 102 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A0;0; 6 ,  B 0; 2;0 ,  C 3;0;0 Phương

trình nào sau đây không phải là mp(ABC) là:

Câu 103 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A0;0; 6 ,  B 0; 2;0 ,  C 3;0;0 Phương

trình nào sau đây không phải là mp(ABC) là:

Câu 104 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A6;0;0 , B 0; 3;0 ,  C 0;0;6 Phương trình

nào sau đây không phải là mp(ABC) là:

Câu 105 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A4;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;6 Phương trình

nào sau đây không phải là mp(ABC) là:

Câu 106 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;2; 4  và đường thẳng   

Câu 111 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;1;0 , B 3;1;2 Phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB là:

A   x z 4 0

B   x z 2 0

C x y z   2 0

D x2y 2 0

Câu 112 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A3;2;1 , 1;0;3 B  Phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB là:

Câu 115 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A0;2;1 , B 0;0;3 , C 2;1;1 Khoảng cách

từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB bằng:

Câu 116 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A4;2;0 , B 2;0;4 , C 5;1;0 Khoảng cách

từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB bằng:

Câu 117 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;0; 3  và đường thẳng    



1 1:

d Phương trình mặt phẳng đi qua A, B và song song vơi đường thẳng d là:

Câu 123 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;0;0 , B 1;1;0 và mặt phẳng

 Q : 2x y  3 0 Phương trình mặt phẳng qua A, B và vuông góc mặt phẳng (Q) là:

A x2y z  1 0

B x y   4 1 0z

C x2y4 1 0z 

D x y z   1 0

Câu 124 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;1; 4 , 1;0; 2  B   và mặt phẳng

 Q x z:   3 0 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc mặt phẳng (Q) Khoảng cách

từ gốc tọa độ đến mp(P) bằng:

Câu 125 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;0;2 và hai mặt phẳng  Q1 :x y  3 0,

 Q2 :y z  3 0 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc vơi hai mặt phẳng Q1 và

 Q2 Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(P) bằng:

Câu 126 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1;1 và mặt phẳng  Q x:  2y z  5 0

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và song song mp(Q) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(P) bằng:

Câu 127 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 0; 0 và mặt phẳng  Q x:  2y z  5 0

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và song song mp(Q) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(P) bằng:

Câu 129 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1;1 và mặt phẳng  Q : 2x y 2z 1 0

Gọi (P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng 2

Câu 130 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0; 0;1 và mặt phẳng  Q : 2x3y z 0 Gọi

(P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng 1

Câu 131 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;2;0 , B 0;0;1 và mặt phẳng

 Q : 2x y  5 0 Gọi (P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng 1

3.Khoảng cách từ điểm B đến mp(P) bằng:

3

Câu 132 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;1; 0 và mặt phẳng  Q : 2x y 3z 6 0

Gọi (P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng 2

14 Phương trình mp(P) là:

Câu 136 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;0;1 và hai mặt phẳng  Q1 :x y  3 0,

 Q2 : 2x z  5 0 Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng Q1 và  Q2 vàkhoảng cách từ điểm A đến mp(P) bằng 2

Câu 138 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;1;2 và hai đường thẳng

Câu 139 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 1; 5 ,   B 0;0; 1  và hai mặt phẳng

 Q1 : 3x2y2z 7 0,  Q2 : 5x4y3 1 0z  Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông gócvới hai mặt phẳng Q1 và  Q2 Khoảng cách từ điểm B đến mp(P) bằng:

Câu 140 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;3;7 , B 4;1;3 Gọi (P) là mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB Khoảng cách từ điểm C(2;0;0) đến mp(P) bằng:

Câu 141 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 4;5 ,  B 3;2;7 Gọi (P) là mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB Khoảng cách từ điểm C(0;1;1) đến mp(P) bằng:

Câu 142 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q1 : 3x y 4z 2 0,

 Q2 : 3x y 4z 8 0 Phương trình mp(P) song song và cách đều hai mặt phẳng  Q1 và

Câu 144 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q1 : 3x y 4z 2 0,

 Q2 : 3x y 4z 8 0 Phương trình mp(P) song song và cách đều hai mặt phẳng  Q1 và

Câu 149 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q1 :x y z   3 0,

 Q2 :x y z   1 0 Gọi (P) vuông góc với hai mặt phẳng  Q1 và  Q2 sao cho khoảng cách

từ góc tọa độ đến (P) bằng 2 Phương trình mp(P) là:

A x z 2 2 0   x z 2 2 0

B x y 2 2 0   x z 2 2 0

C x y 2 2 0   x y 2 2 0

D y z 2 2 0   y z 2 2 0

Câu 150 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1;2;3) và cắt Ox, Oy, Oz lần

lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC Phương trình mp(P) là:

A 18x3y2z 8 0

B 18x3y2z18 0

C x y z   6 0

D x2y z  8 0

Câu 151 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2;1;1)và cắt Ox, Oy, Oz lần

lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC Khoảng cách từ điểm M(1;0;0) đếnmp(P) là:

Câu 152 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(3;1;0)và cắt Ox, Oy, Oz lần

lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC Khoảng cách từ điểm M(1;1;0) đếnmp(P) là:

Câu 153 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(-1;2; 2) và cắt Ox, Oy, Oz

lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC Khoảng cách từ điểm M(0;1;0)đến mp(P) là:

Câu 154 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(1;1;1) và cắt các tia Ox, Oy,

Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất Phương trình mp(P)là:

A x y z   2 0

B x y z   1 0

C x y z   1 0

D x y z   3 0

Câu 155 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2;1;2) và cắt các tia Ox, Oy,

Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất Phương trình mp(P)là:

A 2x2y z  3 0

B x y z   5 0

C x2y z  3 0

D x2y z  4 0

Câu 156 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;1;4) và cắt các tia Ox, Oy,

Oz lần lượt tại A, B, C Thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất bằng :

Câu 157 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2;1;4) và cắt các tia Ox, Oy,

Oz lần lượt tại A, B, C Thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất bằng:

Câu 158 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(1;1;2) và cắt các tia Ox, Oy,

Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất Khoảng cách từđiểm N(0;0;2) đến mp(P) bằng:

Câu 161 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A2;1;1 , B 1;0;0 , M 0;3; 2  Gọi (P) là

mặt phẳng đi qua A, B sao cho khoảng cách từ điểm M đến mp(P) lớn nhất Khoảng cách từ điểmN(1;0;0) đến mp(P) bằng:

Câu 162 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2;2;1) và cắt các tia Ox, Oy,

Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA=2OB=2OC Phương trình mp(P) là:

A 2x2y z  1 0

B x y z   1 0

C x2y2z 8 0

D 2x2z0

Câu 163 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(1;3;3) và cắt các tia Ox,

Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA=OB=2OC Khoảng cách từ điểm N(1;1;1) đến mp(P)bằng:

Câu 164 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q : 2x y 2z 1 0 Phương trình mp(P)

song song mp(Q) và cách mp(Q) một đoạn bằng 2

x t

z t và mặtphẳng  Q x z:   6 0 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A, song song với d và vuônggóc với mp(Q):

A x2y2z 2 0

B  x 2y z  1 0

C x2y z  1 0

D 2x2y z  1 0

Câu 166 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm điểm A1;1; 1 ,B 1;1;2 ,    C 1;2; 2  và mặt

phẳng  Q x: 2y2z 1 0 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A vuông góc mp(Q) vàcắt BC tại I sao cho IB=2IC là:

A x2y2z 1 0

B x y 2z0

C 2x3y2z 3 0

D 2x3y2z 3 0

Câu 167 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm điểm A0;1;1 ,B 1; 3; 1 ,     C 0;2;2 Gọi (P)

là mặt phẳng đi qua A, B và song song với trục Ox Khoảng cách từ điểm C đến mp(P) bằng:

Câu 168 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm điểm A1;1; 5 ,B 2;4;3 , 1;5;2    C  Gọi (P)

là mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC Phương trình mp(P) là:

A x y z   5 0

B 2x2y z  5 0

C 2x y z   5 0

D 2x2y z  5 0

Câu 169 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q : 2x y z   3 0 Phương trình mặt

phẳng (P) chứa trục Oy và vuông góc với mp(Q) là:

Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Phần 3 Các bài toán về viết phương trình đường

thẳng

(3) Điểm B(2;1;2) thuộc đường thẳng d.

(4) Điểm C(0;1;0) thuộc đường thẳng d

Số các phát biểu đúng là :

Câu 175 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1; 1  và mặt phẳng

 Q : 3x2y2z 1 0 Phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(Q) là:A

z t

Câu 177 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;3;1 , B 3;2; 2  Gọi d là thẳng d đi qua A,B

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d:

1 3

Câu 178 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:

v a b c cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

D Đường thẳng d chỉ có một vectơ chỉ phương là u ; ; ca b 

Câu 180 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;0;0 , B 3;1;3 Gọi d là thẳng d đi qua A,B

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d:

1 3 ''

y

Câu 182 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 3y2z 1 0 và hai đường thẳng

Câu 185 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0;1) và mặt phẳng  P : 2x y 3z0

Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp(P) là:

x t

y t

Câu 186 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;0) và mặt phẳng  P x y:    3z 2 0

Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp(P) là:

x t

z t

Câu 187 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x y:  2z 3 0 và hai đường thẳng

1 ''

x t y

Câu 191 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 4x3y11z26 0 và hai đường

của hai đường thẳng d và1 d là:2

4 167

4 67

Câu 194 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;0;1) và mặt phẳng  P : 2x y z   1 0

Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc mp(P) Điểm nào sau đây không thuộc đườngthẳng d:

A 3;2;1 B 1;1;0 C 3; 1;2  D 5; 2;3 

Câu 195 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;2;1) và hai đường thẳng

và mặt phẳng  P : 2 x y 3 0   Phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc d’ và songsong với mp(P) là:

x

z t

Câu 199 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;2) và hai mặt phẳng  P x1 : 2 y 2 0  và

 P2 :x   y z 1 0 Phương trình đường thẳng đi qua A và song song với hai mặt phẳng

 P1 và  P2 :A

Gọi d là đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai

đường thẳng d và1 d Tọa độ giao điểm giữa d và2 d có tọa độ là:1

Gọi d là đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai

đường thẳng d và1 d Tọa độ giao điểm giữa d và1 d có tọa độ là:1

Gọi d là đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai

đường thẳng d và1 d Điểm nào sau đâu thuộc đường đường thẳng d:2

:

x

d Gọi d là đường thẳng nằm trong mp(P), vuông góc đường thẳng d và1

khoảng cách từ giao điểm giữa d và (P) đên d bằng 42 Phương trình đường thẳng d là:1

Gọi d là đường thẳng nằm trong mp(P) và cắt cả hai đường

thẳng d và1 d Giao điểm gữa d với hai đường thẳng2 d và1 d theo thứ tự là:2

Câu 213 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3;2) và hai mặt phẳng  P x y z:    1 0 ,

 Q x z:   1 0 Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc hai cả hai mặt phẳngkhông đi qua điểm nào sau đây:

Câu 222 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và điểm I(1;2;-3).

Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mp(P) có phương trình:

A   x1 2 y2  2 z 3 24

B   x1 2 y 2  2 z 3 216

C   x1 2 y2  2 z 3 24

D   x1 2 y2  2 z 3 2 2