Những cách giải khác cho bài tập số 4 (Học sinh giải) Cách 1: Giả sử ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 a b c h (*) a b c h a b c h 2ch+ < + ⇔ + < + ⇔ + < + + Áp dụng định lý Py-ta-go và hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 2 2 2 c a b và c.h a.b= + = Suy ra: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a b a 2ab b h a b h **+ < + + + = + + Do (**) luôn đúng nên (*) đúng. Cách 2: 2 2 2 2 2 2 2 a b c a b c h+ = ⇒ + < + mà 2ab = 2ch (cùng bằng 4 lần diện tích tam giác) Suy ra: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a b 2ab c h 2ch a b c h a b c h+ + < + + ⇔ + < + ⇔ + < + Cách 3: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: ( ) ( ) a h a h a.b c.h a b h h c a c b c a b h = ⇔ = ⇔ = ⇔ − = − − − Mà h < a (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền). Suy ra: b h c a a b c h − < − ⇔ + < + Những phương pháp khác xin xem phương pháp chứng minh HH ở : http://violet.vn/dinhvuhungqn/ đềthi \toán học\ toán học 9 . xem phương pháp chứng minh HH ở : http://violet.vn/dinhvuhungqn/ đề thi oán học toán học 9 . h 2ch a b c h a b c h+ + < + + ⇔ + < + ⇔ + < + Cách 3: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: ( ) ( ) a h a h a.b c.h a b h h c a