Đề thi chọn HSG tỉnh nghệ an môn tin học lớp 12 năm học 2013 2014

Vì thế có thể không chính xác và cũng do làm trong thời gian ngắn nên có thể mắc một số lỗi nào đó Câu 1.. Câu này thì chắc các bạn đều biết cách giải.. Đều bài cho là XÂU nhưng lại có

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12

NĂ M HỌC 2013-2014

Môn thi: TIN HỌC – THPT BẢNG A Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

TỔNG QUAN BÀI THI Bài Tên file nguồn File Input File Output Thời gian chạy Điểm

Bài 1 (7 điểm) LAPTRINH

Trong cuộc thi lập trình có N bài thi giải đúng yêu cầu đặt ra Ban tổ chức quyết định trao giải phần thưởng đặc biệt cho bài thi tốt nhất, đó là bài thi có thời gian chạy chương trình ít nhất Cho biết bài thi thứ i (1<=i<=N) có thời gian chạy là một số nguyên Ai (Tính theo đơn vị Centisecond, 1 Centisecond = 1/100 giây)

Yêu cầu: Hãy cho biết thời gian của bài thi được trao thưởng và có bao nhiêu bài thi được trao

thưởng

Dữ liệu: Vào từ file văn bản LAPTRINH.INP

- Dòng 1 chứa số nguyên dương N (N<=100)

- Dòng 1 chứ N số nguyên A1 A2… An (0<=Ai<=100)

Kết quả: Ghi ra file văn bản LAPTRINH.OUT

- Dòng thứ 1 chứa một số nguyên là thời gian ít nhất tìm được

- Dòng thứ 2 chứa một số nguyên là số bài thi cùng đạt thời gian ít nhất

Ví dụ

5

10 8 12 8 11

8

2

Giải thích test ví dụ: thời gian ít nhất là f8 và có 2 bài cùng thời gian đó

Bài 2 (5 điểm) ĐOẠN MAX

Cho chuỗi ký tự S gồm các chữ cái in hoa (A…Z) với độ dài không vượt quá 104

Yêu cầu: Hãi tìm đoạn con các kí tự liên tiếp dài nhất sao cho không có kí tự nào xuất hiện nhiều

hơn một lần Trong trường hợp có nhiều hơn một đoạn con có cùng chiều dài dài nhất, hãy chỉ ra đoạn xuất hiện đâu tiên trong chuỗi S

Dữ liệu: Vào từ văn bản DOANMAX.INP:

- Gồm một dòng duy nhất chứa chuỗi S

Kết quả: Ghi ra file văn bản DOANMAX.OUT

- chổ một dòng duy nhất chứa số nguyên P và L tương ứng là vị trí và chiệu dài của đoạn con dài nhất tìm được

Ví dụ:

Lưu ý: Có 80% test có độ dài xâu không vượt quá 255

Giải thích test ví dụ: Đoạn con dài nhất tìm được là ABCD có vị trí 3 và dộ dài 4

Đề thi chính

Bài 3 (5 điểm) XOÁ SỐ

Cho dãy số nguyên không âm A1 A2 An Người ta muốn chọn 2 chỉ số i, j sao cho 1<=i<=j<=N và xoá khỏi dãy 2 số Ai, Aj để tổng giá trị các số còn lại trong dãy là số chẵn

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng cách chọn 2 chỉ số i, j thoả mãn Hai cách chọn khác nhau nếu tồn tại một chỉ số khác nhau

Dữ liệu: Vào từ file văn bản XOASO.INP

- Dòng 1 chứ số nguyên dương N (N<=106)

- Dòng 2 chứa N số nguyên không âm A1 A2…An (Ai<=103)

Kết quả: Ghi ra file XOASO.OUT

- Chỉ một dòng duy nhất chứa một số nguyên là số cách chọn 2 chỉ số thoả mãn

Ví dụ:

5

1 2 3 4 5

6

Lưu ý: Có 50% test có N<=1000

Giải thích test ví dụ: Có 6 cách chọn 2 chỉ số i, j là:

i = 1, j=2 tổng còn lại A3+ A4+ A5 = 3 + 4 + 5 = 12 là số chẵn

Tương tự: i=1, j=4 và i=2; j=3 và i=2; j-5 và i=3; j=4 và i=4; j=5

Bài 4 MÃ HOÁ

Nam rất thích thú với việc mã hoá dữ liệu Trong buổi thảo luận ở lớp Nam đã trình bày một ý tưởng rất thú vị rằng bạn ấy vừa phát minh ra một cách mã hoá mới, có thể mã các thông tin mà không ai có thể giải mã Cách mã hoá đó là: Với một số nguyên N, xoá các chữa số từ con số này bằng mọi cách có thể, ta

sẽ nhận được các số mới Một số cách xoá mà số mới thu được có giá trị bằng số cũ đó là khi ta xoá các chữ số 0 bên trái Hãy tìm tổng của tất cả các con số mới thu được Tổng này chính là mã hoá của N Một bạn trong lớp đã có ý kiến “Mình nghĩ cách mã hoá của cậu trên máy tính sẽ thực hiện mất nhiều thời gian với số có nhiều chữ số, chẳng hạn só có 100 chữ số Không thể chờ để có một mã số cho

số có 100 chữ số Cách mã hoá này của bạn không thể được áp dụng trên thực tế” Nam đã trả lời “không, không, không” Ngày mai mình sẽ đưa ra chương trình thực hiện cách mã hoá này, và sẽ mã hoá cho số có

100 chữ số trong thời gian không quá 1 giây” câu trả lời của Nam được cả lớp rất hoan nghênh Bạn hãy giúp Nam viết chương trình đó

Yêu cầu: Cho số nguyên N (1<=N<=10100) và xác định số nguyên S là mã hoá của N theo phương pháp mã hoá của Nam

Dữ liệu: Vào từ file văn bản MAHOA.INP

Chỉ một dòng duy nhất chứa số nguyên N (chữ số bên trái các chữ số của N là khác 0)

Kết quả: Đua ra file văn bản MAHOA.OUT

- Chỉ một số duy nhất là số nguyên S tìm được

Ví dụ:

Giải thích test ví dụ:

N=109 Sau khi xoá chúng ta nhận được các số sau

Tổng các số thu được: 109+09+19+10+9+0+1+0=157 Vì vậy mã của 109 là 157

Hồ Sỹ Hoàng – Trường THPT Quỳnh Lưu 2

HƯỚNG DẪN GIẢI

(Chú ý: Hướng dẫn không phải là đáp án của Sở, chỉ là hướng dẫn tham khảo, giải theo cách hiểu biết của cá nhân Vì thế có thể không chính xác và cũng do làm trong thời gian ngắn nên có thể mắc một

số lỗi nào đó)

Câu 1 Câu này thì chắc các bạn đều biết cách giải Và sẽ lấy được điểm tối đa 7 điểm

Program Cau1;

Const fi='LAPTRINH.INP';

fo= LAPTRINH OUT';

var A:array[0 100] byte;

n,min,sl: Byte;

Procedure Docdl;

Var f:text;

i:Byte;

Begin

assign(f,fi); reset(f);

readln(f,n);

min:=255;

for i:=1 to n do

Begin

read(f,A[i]);

if min>A[i] then min:=A[i]

End;

Close(f)

End;

Procedure Xuly;

var i:Byte;

Begin

sl:=0;

for i:=1 to n do

if A[i]=min then

inc(sl);

End;

Procedure LuuKq;

var f:text;

Begin

assign(f,fo); Rewrite(f);

writeln(f,min)

write(f,sl);

Close(f);

End;

BEGIN

DocDl;

XuLy;

LuuKq;

END

Câu 2 Đều bài cho là XÂU nhưng lại có số lượng phần tử không vượt quá 104 Trong khi đó xâu chỉ có tối đa 255 ký tự Vì vậy nếu bạn khai báo là Xâu thì chỉ lấy được 80% test tức là 4 điểm Vậy làm thế nào để lấy được 100% test, bạn phải khai báo và xử lý dạng Mảng các ký tự

Thuật toán thì vẫn không có gì là khó vì nó gần giống bài Tìm đoạn đơn điệu dài nhất, duy chỉ khác nhau điểm dừng mà thôi

Program Cau2;

Const fi='DOANMAX.INP';

fo='DOANMAX.OUT';

var A:array[0 10000] of char;

n,cs,max:integer;

Procedure Docdl;

Var f:text;

Begin

assign(f,fi); reset(f);

n:=0;

while not eof(f) do

Begin

inc(n);

read(f,A[n]);

End;

Close(f)

End;

Procedure Xuly;

var i,j,sl:integer;

tam:string;

Begin

max:=0;

for i:=1 to n-1 do

Begin

tam:=A[i];

sl:=1;

j:=i+1;

while (pos(A[j],tam)=0) and (j<=n) do

Begin

tam:=tam+A[j];

inc(sl);

inc(j);

End;

if sl>max then

Begin

max:=sl;

cs:=i;

End;

End;

End;

Procedure LuuKq;

var f:text;

Begin

assign(f,fo); Rewrite(f);

writeln(f,cs,' ',Max);

Close(f);

End;

BEGIN

DocDl;

XuLy;

LuuKq;

END

Câu 3 Câu này nếu bạn xét tất cả mọi trường hợp i, j thì chắc chắn không thể lưu mảng với 1 triệu

phần tử được Và vòng lặp cũng rất lớn

Còn nếu bạn chỉ cần lấy 50% như trong đề thì hoàn toàn có thể vét cạn các trường hợp bằng cánh

1 Đầu tiên tính tổng các phần tử vào biến T (tính 1 lần)

2 Thử tất cả các trường hợp

For i:=1 to n-1 do

For j:=i+1 to n do

If (tong – A[i]-A[j] ) mod 2 = 0 then

Nhưng để lấy được 100% test thì ta chú ý rằng

- Gọi SL là số phần tử lẽ, SN là số phần tử chẵn  SL có giá trị lẽ thì ta có Tổng là số lẽ, ngược lại

SL có giá trị chẵn thì Tổng sẽ được số Chẵn

Vì vậy

TH1: Nếu SL là số lẽ  cần xoá 1 số lẽ và một số chẵn  số cách xoá là SL*SN

TH2: Nếu SL là số chẵn  cần xoá 2 số lẽ hoặc 2 số chẵn  Sẽ có (SL2-SL + SN2-SN) cách xoá (Các bạn nhóm dãy số thành 2 nhóm sẽ nhận thấy được điều đó)

Vậy bài toán của ta trở thành bải toán Đếm số lượng phần tử Lẽ và số lượng phần tử chẵn

Thuật toán như sau

Program Cau3;

Const fi='XOASO.INP';

fo='XOASO.OUT';

var A:array[0 1] of longint;

n:longint;

Sl:longint;

Procedure Docdl;

Var f:text;

tam:integer;

Begin

assign(f,fi); reset(f);

readln(f,n);

for n:=1 to n do

Begin

read(f,tam);

inc(A[tam mod 2]);

End;

Close(f)

End;

Procedure Xuly;

Begin

if( A[1] mod 2) = 1 then

Begin

Sl:=A[1]*A[0]

End

else

Begin

Sl:=(A[0]*A[0]-A[0]+A[1]*A[1]-A[1]) div 2

End;

End;

Procedure LuuKq;

var f:text;

Begin

assign(f,fo); Rewrite(f);

write(f,Sl);

Close(f);

End;

BEGIN

DocDl;

XuLy;

LuuKq;

END

A[0] là số lượng phần tử Chẵn, A[1] là số lượng phần tử Lẽ

Bạn cũng có thể thay phần đọc dữ liệu bằng

Procedure Docdl;

Var f:text;

tam:integer;

Begin

assign(f,fi); reset(f);

readln(f,n);

for n:=1 to n do

Begin

read(f,tam);

if tam mod 2 = 0 then inc(A[0])

End;

A[1]:=n-A[0];

Close(f)

End;

Câu 4 Câu này thực tế mình chưa nghĩa ra thuật toán nào khác ngoài thuật toán Sinh xâu nhị phân

-B1: Đọc số trong tệp vào một xâu hoặc biến mảng ký tự

Giả sử độ dài số đó là N

Thì ta sẽ có 2N cách xoá Nên ta dùng thuật toán sinh ra xâu nhị nhân N bít từ

- B2: tạo xâu SD là xâu đầu tiên sẽ là: 00…00

- B3: tạo xâu SC là xâu cuối cùng sẽ là:11.11

 Sẽ có 2N

xâu như thế

- B4: Ta sẽ cho SD chạy tới SC

- B5: Với mỗi giá trị của xâu SD ta lấy ra một sô Bằng cách: Nếu SD[i]=’1’ thì giữ nguyên chữ số thứ i trong số ta đọc vào

Khi đó chương trình sẽ là

Program Cau4;

Const fi='MAHOA.INP';

fo='MAHOA.OUT';

var

So:String;

n:Byte;

t:real;

Procedure Docdl;

Var f:text;

Begin

assign(f,fi); reset(f);

n:=0;

while not eof(f) do

Begin

inc(n);

read(f,So[n]);

End;

Close(f)

End;

Function Conver(S:string): Real;

var i:byte;

tam:string;

num:real;

code:integer;

Begin

tam:='';

for i:=1 to n do

if S[i]='1' then

tam:=tam+So[i];

val(tam,num,code);

Conver:=Num

End;

Procedure Xuly;

var i:integer;

Sd,Sc:String;

Begin

t:=0; Sd:=''; Sc:='';

for i:=1 to n do

Begin

Sd:=Sd+'0';

SC:=Sc+'1'

End;

while Sd<Sc do

Begin

i:=n;

while (Sd[i]='1') do Begin

Sd[i]:='0'; dec(i); End;

Sd[i]:='1';

t:=t+Conver(Sd); End;

End;

Procedure LuuKq;

var f:text;

Begin

assign(f,fo); Rewrite(f); write(f,t:1:0);

Close(f);

End;

BEGIN

DocDl;

XuLy;

LuuKq;

END