Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph BÀI 10 CÁC V N ng) Chuyên đ 04 Hình h c to đ không gian V V TRÍ T TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG I NG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng Bài 10 Các v n đ v v trí t ng đ i thu c khóa h c có th n m v ng ki n th c ph n Luyên thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn Bài 10 Các v n đ v v trí t ng đ i B n c n k t h p xem tài li u v i gi ng I V trí t ng đ i gi a đ a) Lý thuy t: Cho đ ng th ng m t ph ng: ng th ng d qua M(x0;y0;z0) có véc t ch ph ng u m t ph ng (P): Ax + By + Cz + D = có véc t pháp n n Khi đó: n u n.u + d (P ) M (P ) Ax0 By0 Cz0 D n.u n u + d // (P) M (P ) Ax0 By0 Cz0 + d c t (P) n.u + d ( P ) n ph ng u Chú ý: Hai véc t v( x; y; z) ph ng v '( x '; y '; z ') x y z x' y ' z ' Ho c v; v ' b) Bài t p: HKD 2009: A(2;1;0) ; B(1;2;2) ; C(1;1;0) (P): x + y + z – 20 = Tìm D n m AB cho CD song song m t ph ng (P) TK 2011 x y z 1 x 1 y z 1 Cho (d ) : 1 2 ( P ) : x y z 2011 (d1 ) : Tìm M thu c d1, N thu c d2 sap cho MN song song (P) MN = Trong không gian Oxyz cho: (P): x – 2z + 2012 = Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 04 Hình h c to đ không gian (Q): 3x – 2y + z – = (R): 2x – my + z + = Tìm m đ giao n c a (P) (Q) vuông góc v i (R) II V trí t ng đ i c a hai đ ng th ng: a) Lý thuy t: Cho hai đ ng th ng (d1) qua M1 có véc t ch ph (d2) qua M2 có véc t ch ph ng u1 ng u2 u1 cung phuong u2 + d1 // d2 M1 d + d1 trùng d2 u1 ph ng u2 M1 d + d1 c t d2 u1 không ph ng u2 [u1;u2 ].M1M2 + d1; d2 đ ng ph ng u1; u2 M1M + d1; d2 chéo u1; u2 M1M + d1 vuông góc d2 ch khi: u1.u2 = b) Bài t p: Ch ng minh d1; d2 chéo vuông góc x y 1 z (d1 ) : x t (d ) : y 2t s z 3t HKB 2005: (d1 ) : x 1 y z 1 1 x 12 3t (d ) : y t z 10 2t Ch ng minh d1//d2 Vi t pt m t ph ng ch a d1; d2 G i A giao m c a d1 v i (Oxz), B giao m c a d2 v i (0xz) Tính di n tích tam giác AOB Tìm a đ d1; d2 c t x a at d1 : y 1 t z t x s a d2 : y s z 2 s Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -