Bai 19 TLBG cac bai toan ve mat cau phan 3 hocmai vn

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU (Phần 3) TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính R mặt phẳng (P) (P) cắt (S) ⇔ d ( I ;( P )) < R Khi ñó giao tuyến (P) (S) ñường tròn (C) ðể tìm tâm bán kính (C) ta làm sau: + Viết pt ñường thẳng (d) qua I vuông góc với (P) + Gọi I’; R’ tâm bán kính (C) Khi ñó: I ' = d ∩ ( P ), R ' = R − I ' I Bài tập mẫu: Bài tập 1: ðHKA 2009 (P): 2x – 2y – z – = (S): x + y + z − x − y − z − 11 = CMR: (P) cắt (S) theo giao tuyến ñường tròn Xác ñịnh tọa ñộ tâm bán kính ñường tròn ñó Bài tập 2: I(1;2;-2) (P): 2x + 2y + z + = a) Viết pt mặt cầu (S) tâm I biết giao tuyến (P) (S) có chu vi 8π x −1 y + z b Chứng minh răng: (S) tiếp xúc với ñường thẳng ( ∆) : = = 1 c) Lập pt mặt phẳng (Q) chứa ∆ tiếp xúc với (S) Bài tập 3: ðHKB 2007 (S ) : x2 + y + z − x + y + z − = ( P ) : x − y + z − 14 = a) Viết pt mặt phẳng (Q) chứa Ox cắt (S) theo giao tuyến ñường tròn có bán kính b) Tìm M ∈ ( S ) cho d(M;(P)) lớn Bài tập 4: (S ) : x2 + y + z + x − y + z − = A(3;1; 0) B(2;0; −2) Viết pt mặt phẳng (P) ñi qua ñiểm A, B cắt khối cầu (S) theo hình tròn có diện tích π Bài tập 5:  x = + 2t x −1 y − z −1  d1 :  y = − 2t d2 : = = −1 −3  z = + 2t  ( S ) : ( x − 1)2 + ( y − 1) + z = Viết pt mặt phẳng (P) song song d1 d2 ñồng thời tiếp xúc (S) Bài tập 6: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Hình học giải tích không gian (S ) : x2 + y + z − y + z + = x =  ∆ :y = −t z =  a) Viết pt mặt phẳng (Q) chứa ∆ tiếp xúc với (S) b) Viết pt mặt phẳng (Q) tiếp xúc (S) vuông góc với ñường thẳng IA, ñó I tâm (S) A(2,2,0) Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | -