Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s KH O SÁT HÀM TRÙNG PH BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Kh o sát hàm trùng ph ng thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng)) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x 4x T p xác đ nh: D o hàm: y 4x 8x 4x Cho y 4x 8x 4x (x 2) x x x x x Hàm s đ ng bi n kho ng (; 2),(0; 2) , ngh ch bi n kho ng ( 2;0),( 2; ) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD , đ t c c ti u yCT = –3 t i xCT Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên – x y y + – – + –3 + – – x Giao m v i tr c hoành: cho y x 4x x Giao m v i tr c tung: cho x y 3 B ng giá tr : x y th hàm s : –3 2 x 1 x 3 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x 2(4 x ) y x 2(4 x ) x 4x T p xác đ nh: D o hàm: y 4x 8x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s 4x Cho y 4x 8x 4x (x 2) x x x x x Hàm s đ ng bi n kho ng (; 2),(0; 2) , ngh ch biên kho ng ( 2;0),( 2; ) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD , đ t c c ti u yCT = t i xCT Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên x – y y + – – + + – – Giao m v i tr c hoành: x x cho y x 4x x x 2 Giao m v i tr c tung: cho x y B ng giá tr : x 2 y 0 th hàm s nh hình v bên đây: Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x 2x T p xác đ nh: D o hàm: y 4x 4x Cho y 4x 4x x Hàm s đ ng bi n kho ng (0; ) , ngh ch bi n kho ng (;0) Hàm s đ t c c ti u yCT = –3 t i xCT Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên x – y – + y –3 Giao m v i tr c hoành: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s x Cho y x 3x x x 1 x 3 Giao m v i tr c tung: cho x y 3 –1 B ng giá tr : x y –3 th hàm s : nh hình v bên y -1 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x4 x2 x -3 T p xác đ nh: D O o hàm: y 2x 2x x Cho y 2x 2x x 1 Hàm s đ ng bi n kho ng (1;0),(1; ) , ngh ch bi n kho ng (; 1),(0;1) Hàm s đ t c c đ i yC = -4 t i x CD Hàm s đ t c c ti u yCT Gi i h n: lim y t i xCT 1 -2 -1 O x lim y ; x y x B ng bi n thiên x – y 1 – y + –4 – + + -4 -4.5 Giao m v i tr c hoành: x x x 2 2 x Giao m v i tr c tung: cho x y 4 Cho y x x –2 –1 B ng giá tr : x y –4,5 –4 th hàm s : nh hình v bên –4,5 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y (x 2)2 y (x 2)2 x 4x x 4x T p xác đ nh: D o hàm: y 4x 8x x Cho y 4x 8x 4x (x 2) x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s Hàm s đ ng bi n kho ng ( 2;0),( 2; ) , ngh ch bi n kho ng (; 2),(0; 2) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD Hàm s đ t c c ti u yCT 1 t i x CT Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên x – y – + – + + y –1 –1 Giao m v i tr c hoành: x Cho y x 4x x Giao m v i tr c tung: cho x y B ng giá tr : x –2 –1 y –1 th hàm s : nh hình v bên –1 x 1 x 3 Bài Kh o sát v đ th hàm s : y x4 x2 Gi i: + Các b + th c kh o sát t ng t nh Bài Kh o sát v đ th hàm s (C): y x4 x2 Gi i: + Các b + th c kh o sát t ng t nh Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x4 x2 Gi i: + T p xác đ nh: D = R + S bi n thiên Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s x - Chi u bi n thiên: y ' x3 x; y ' x 1 Hàm s ngh ch bi n trên: (; 1) (0;1) ; đ ng bi n (1;0) (1; ) - C c tr : Hàm s đ t c c ti u t i x 1 , yCT 1; đ t c c đ i t i x ; yC = - Gi i h n: lim y lim y x x - B ng bi n thiên: - th Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -