Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s KH O SÁT HÀM TRÙNG PH ĐÁP ÁN BÀI T P T NG LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x4 4x2 T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 4x3 8x x 4x x Cho y 4x 8x 4x( x 2) x x x ngh ch bi n kho ng 2; , 2; Hàm s đ ng bi n kho ng ; , 0; , Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i xCD đ t c c ti u yCT = t i xCT Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên x y 0 + + y + x 1 x2 Giao m v i tr c hoành: cho y x 4x x x Giao m v i tr c tung: cho x y 3 B ng giá tr : x y 2 3 Đ th hàm s : Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x2 (4 x2 ) y x2 (4 x2 ) x4 4x2 T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 4x3 8x Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s x 4x x Cho y 4x 8x 4x( x 2) x x x Hàm s đ ng bi n kho ng (; 2),(0; 2) , ngh ch biên kho ng ( 2; 0),( 2; ) Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i xCD , đ t c c ti u yCT = t i xCT Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên x y 0 + + y + Giao m v i tr c hoành: x2 x cho y x 4x x x 2 Giao m v i tr c tung: cho x y B ng giá tr : x 2 2 y 0 Đ th hàm s nh hình v bên Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x4 2x2 T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 4x3 4x Cho y 4x3 4x x Hàm s đ ng bi n kho ng (0; ) , ngh ch bi n kho ng (; 0) Hàm s đ t c c ti u yCT = t i xCT Gi i h n: lim y x ; lim y x B ng bi n thiên x y 0 + y Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s Giao m v i tr c hoành: x2 Cho y x 3x x x 1 x 3 y Giao m v i tr c tung: cho x y 3 B ng giá tr : x 1 y Đ th hàm s -1 O x nh hình v bên x4 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x2 -3 T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 2x3 2x x Cho y 2x3 2x x 1 Hàm s đ ng bi n kho ng (1; 0),(1; ) , ngh ch bi n kho ng (; 1),(0;1) Hàm s đ t c c đ i yCĐ = -4 t i xCD y Hàm s đ t c c ti u y CT t i xCT 1 Gi i h n: lim y ; x -2 -1 O x lim y x B ng bi n thiên 1 x y + 0 + + -4.5 y -4 Giao m v i tr c hoành: Cho y x2 4 x x2 x x 2 x 2 Giao m v i tr c tung: cho x y 4 B ng giá tr : x 1 y 4,5 4,5 Đ th hàm s nh hình v bên Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y (x2 2)2 y (x2 2)2 x4 4x2 x4 4x2 Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 4x3 8x x Cho y 4x 8x 4x(x 2) x Hàm s đ ng bi n kho ng ( 2; 0),( 2; ) , ngh ch bi n kho ng (; 2),(0; 2) Hàm s đ t c c đ i yCĐ = t i xCD Hàm s đ t c c ti u yCT 1 t i xCT Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên x y + 0 + + y 1 Giao m v i tr c hoành: x 1 x2 Cho y x 4x x x Giao m v i tr c tung: cho x y B ng giá tr : x 1 y 3 Đ th hàm s nh hình v bên Bài Kh o sát v đ th hàm s : y x4 4x2 Các b c kh o sát t ng t nh Đ th Bài Kh o sát v đ th hàm s (C): y x4 2x2 Các b c kh o sát t ng t nh Đ th Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y 2x4 4x2 Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng Hàm s + T p xác đ nh: D R + S bi n thiên x - Chi u bi n thiên: y' 8x 8x; y' x 1 Hàm s ngh ch bi n trên: (; 1) (0;1) đ ng bi n (1; 0) (1; ) - C c tr : Hàm s đ t c c ti u t i x 1 , yCT 1 đ t c c đ i t i x ; y CĐ - Gi i h n: lim y lim y x x - B ng bi n thiên: x ∞ y' + +∞ 0 +∞ + +∞ y 2 - Đ th y O x Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n : Hocmai – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai - Trang | - Hocmai.vn Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t Đ i ngũ giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b Là khóa h c trang b toàn Là khóa h c t p trung Là nhóm khóa h c toàn b b n di n ki n th c theo c u trúc vào t ng ôn nh m t i ng trình sách c a kì thi THPT qu c gia luy n k tr giáo khoa (l p 10, 11, 12) Phù h p v i h c sinh c n ôn THPT qu c gia cho h c t i th i m tr T p trung vào m t s ki n luy n b n sinh tr i qua trình THPT qu c gia 1, ôn luy n t ng th tháng theo ch ki n th c c th c tr ng tâm c a kì thi rèn ph ng pháp, c kì thi u m s d a h c l c c kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 -