Đề thi ĐH số 19

ĐẠI HỌC DÂN LẬP VĂN HIẾN KHỐI A A.PHẦN BẮT BUỘC CÂU I : ( 3 điểm) Cho hàmsố 2 ( 1)( )y x x mx m= − + + (1), với m là tham số thực 1.Khảo sát hàm số (1) ứng với m= -2 2.Tìm các giá trò của m để đồ thò của hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành .Xác đònh tọa độ của tiếp điểm tương ứng trong mỗi trường hợp của m. CÂU II: (2 điểm) Cho bất phương trình : 1 2 4 2( 2)2 2 2 0 x x m m m + − + + + + > 1.Giải bất phương trình khi m=1 2.Tìm m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x ∈ ¡ CÂU III: (1 điểm) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều khi và chỉ khi: 2 3 3 3 3 2 (sin sin sin )S R A B C= + + Trong đó S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CÂU IV : ( 1 điểm) Tính tích phân sau: 3 2 0 4sin 1 cos xdx x ∏ + ∫ B.PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh được phép chọn một trong hai câu dưới đây: CÂU Va: ( 3 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz , cho 3 điểm:A(0,0,1) ;B(-1,-2,0) ;C(2,1,-1). 1.Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A ,B ,C 2.Viết phương trình thamsố của đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (P). 3.Xác đònh chân đường cao hạ từ A xuống đường thẳng BC CÂU Vb: (3 điểm) Cho 3 tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng sao cho ˆ ˆ xOz zOy α = = với 0 90 α ° < < ° .Gọi M là một điểm trên Oz có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng (xOy) là H. 1. Chứng minh rằng H thuộc đường phân giác của góc ˆ xOy 2. Cho ˆ xOy β = .Chứng minh 2 β α < 3. Cho OM= a. Haõy tính ñoä daøi MH theo , ,a α β . điểm) Cho hàmsố 2 ( 1)( )y x x mx m= − + + (1), với m là tham số thực 1.Khảo sát hàm số (1) ứng với m= -2 2.Tìm các giá trò của m để đồ thò của hàm số (1) tiếp. trình thỏa mãn với mọi x ∈ ¡ CÂU III: (1 điểm) Chứng minh rằng ABC là tam giác đều khi và chỉ khi: 2 3 3 3 3 2 (sin sin sin )S R A B C= + + Trong đó S là diện