Bài tập đạo hàm môn toán (30)

BÀI TẬP ĐẠO HÀM LỚP 11 Bài 1: Bằng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số: y =   2x − x0 = 1 Giải: Tập xác định D =  x : x ≥   • Với ∆ x số gia x0 = cho 5+ ∆ x ∈ ∆ • ∆y • Ta = 2(5 + ∆x) − - 10 − ∆y + 2∆x − có: ∆x = ∆x lim + 2∆x − • = ∆x →0 ∆x ( Khi đó: y’(5)= lim + 2∆x + 3) = ∆x →0 ( Bài : Chứng minh hàm số + 2∆x + y= x x +1 ) ∆y = ∆lim x →0 ∆x →0 ∆x lim ( + ∆x − ∆x ( )( + ∆x + + ∆x + ) =3 liên tục x0 = 0, đạo hàm điểm HD: Chú ý định nghĩa: x x ,neáu x ≥  ,neáu x 0) Ta có: lim+ ∆x →0 ∆x ∆y lim+ = ∆x ∆x →0 ∆x ( ∆x + 1) = ∆lim =1 x → ( ∆x + 1) + , neáu x ≥ − x = x Bài 3: Cho hàm số y = f(x) , neáu x