BI TP TRC NGHIM DAO NG TT DN DAO NG CNG BC (Cể P N) Cõu 1: ( thi H 2010) Mt lc lũ xo gm mt vt nh lng 0,02kg v lũ xo cú cng 1N/m Vt nh c t trờn giỏ c nh nm ngang dc theo trc lũ xo H s ma sỏt trt ca giỏ v vt nh l 0,1 Ban u gi vt v trớ lũ xo b nộn 10 cm ri buụng nh lc dao ng tt dn Ly g = 10m/s Tc ln nht vt nh t c quỏ trỡnh dao ng l A 40 cm/s B 20 cm/s C 10 30 cm/s D 40 cm/s Gii: Cỏch 1:- V trớ ca vt cú tc cc i: x0 = àmg = 0,02 (m) k - Vn tc cc i dao ng t c ti v trớ x0 : v = ( A x0 ) K = m vmax = 40 cm/s ỏp ỏn D Cỏch 2: Vỡ c nng ca lc gim dn nờn tc ca vt s cú giỏ tr ln nht ti v trớ nm on ng t lỳc th vt n lỳc vt qua VTCB ln th nht ( x A ): Tớnh t lỳc th vt (c nng v (c nng 2 mv + kx 2 ) kA ) n v trớ bt k cú li x ( x A ) v cú tc thỡ quóng ng i c l (A - x) gim c nng ca lc = |Ams| , ta cú: 2 kA ( mv + kx ) = àmg ( A x) mv = kx + 2àmg.x + kA2 àmg A 2 Xột hm s: y = mv2 = f(x) = (*) kx + àmg x + kA2 àmg A D thy rng th hm s y = f(x) cú dng l parabol, b lừm quay xung di (a = -k < 0), nh vy y = mv cú giỏ tr cc i ti v trớ x= b àmg = = 0,02m 2a k Thay x = 0,02 (m) vo (*) ta tớnh c vmax = 40 cm/s ỏp ỏn D Cõu 2: Mt lc lũ xo t trờn mt phng nm ngang, lũ xo cú cng 10(N/m), vt nng cú lng m = 100(g).H s ma sỏt trt gia vt v mt phng ngang l = 0,2 Ly g = 10(m/s2); = 3,14 Ban u vt nng c th nh ti v trớ lũ xo dón 6(cm) Tc trung bỡnh ca vt nng thi gian k t thi im th n thi im vt qua v trớ lũ xo khụng b bin dng ln u tiờn l : A) 22,93(cm/s) 28,66(cm/s) B) 25,48(cm/s) C) 38,22(cm/s) D) Gii: Chn Ox trc lũ xo, O v trớ ca vt lũ xo khụng bin dng, chiu dng l chiu dón ca lũ xo kx + mg = ma = mx" -Khi vt chuyn ng theo chiu õm: mg mg k x ữ= m x ữ" k k mg = k 0,02 m = cm; = k m = 10 rad/s x - = acos(t + ) v = -asin(t + ) Lỳc t0 = x0 = cm = acos v0 = = -10asin = 0; a = cm x - = 4cos10t (cm) Khi lũ xo khụng bin dng x = cos10t = -1/2 = cos2/3 t = /15 s 90 vtb = / 15 = 3,14 28,66 cm/s Cõu 3: mt lc lũ xo dao ng tt dn trờn mt phng nm ngang vi cỏc thụng s nh sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s, =0.05.tớnh ln tc ca vt vt i c 10cm A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s Gii: Theo nh lut bo ton nng lng, ta cú: mv max mv mv = + AFms = + àmgS 2 => v = C => v2 = v max - 2àgS v max 2àgS = 2.0,05.9,8.0.1 = 0,902 = 0,9497 m/s v 0,95m/s Chn ỏp ỏn Cõu 4: Mt lũ xo nm ngang, k=40N/m, chiu di t nhiờn=50cm, u B c nh, u O gn vt cú m=0,5kg Vt dao ng trờn mt phng nm ngang h s ma sỏt =0,1 Ban u vt v trớ lũ xo cú di t nhiờn kộo vt v trớ cõn bng 5cm v th t do, chn cõu ỳng: A.im dng li cui cựng ca vt l O B.khong cỏch ngn nht ca vt v B C im dng cui cựng cỏch O xa nht D.khong cỏch gia vt v B bin thiờn tun hon v tng dn l l 45cm 1,25cm Cú th d dng loi b cỏc ỏp ỏn ABD Gii: C ỳng vỡ vt dng li bt kỡ v trớ no tha lc n hi khụng thng ni lc ma sỏt kx mg => x mg = xmax = 1, 25cm k Cõu 5: Mt lc lũ xo gm vt nh lng 0,2 kg v lũ xo cú cng k =20 N/m Vt nh c t trờn giỏ c nh nm ngang dc theo trc lũ xo H s ma sỏt trt gia giỏ v vt nh l 0,01 T v trớ lũ xo khụng b bin dng, truyn cho vt tc ban u 1m/s thỡ thy lc dao ng tt dn gii hn n hi ca lũ xo Ly g = 10 m/s2 ln lc n hi cc i ca lũ xo quỏ trỡnh dao ng bng A 1,98 N B N C 1,5 N D 2,98 N Lc n hi cc Ta cú W sau - W = A cn i lũ xo v Cụng = lc x (quóng ng) trớ biờn ln u 1 à.mgA + kA2 = mv 2 A=0,09 m Fmax= kA =1,98 N Cõu 6: Mt lc lũ xo t nm ngang gm vt cú lng m=100(g) gn vo lũ xo cú cng k=10(N/m) H s ma sỏt gia vt v sn l 0,1 a vt n v trớ lũ xo b nộn mt on ri th Vt t tc cc i ln th nht ti O v vmax1=60(cm/s) Quóng ng vt i c n lỳc dng li l: A.24,5cm B 24cm C.21cm D.25cm v 60 = 10 (cm) p dng nh lut bo ton nng lng: kA2 Gii: p dng: x = v x = = = mv2 + mgx A= v + 2àgx Quóng S= = ng kA A = 2à mg 2à g 2 0,6 + 2.0,1.10.0,06 10 vt = i 10 (6,928203.10 ) 2.0,1.10 = 6,928203 (cm) c n lỳc dng li l: = 0,24 m = 24 cm Chn B Cõu 7: Con lc lũ xo nm ngang cú k = 100N/m, vt m = 400g Kộo vt VTCB mt on 4cm ri th nh cho vt dao ng Bit h s ma sỏt gia vt v sn l = 5.10 Xem chu k dao ng khụng thay i, ly g = 10m/s2 Quóng ng vt i c 1,5 chu k u tiờn l: A 24cm B 23,64cm C 20,4cm D 23,28cm Sau mi na chu kỡ A gim A = àmg = 0, 04cm S = + 2.3, 96 + 2.3,92 + 3,88 = 23,64( cm) k Cõu 8: Mt lc lũ xo nm ngang gm vt cú lng 600 g, lũ xo cú cng 100N/m Ngi ta a vt v trớ cõn bng mt on 6,00 cm ri th nh cho nú dao ng, h s ma sỏt gia vt v mt phng ngang l 0,005 Ly g = 10 m/s2 Khi ú s dao ng vt thc hin cho n lỳc dng li l A 500 B 50 C 200 gim biờn sau mt chu k S dao ng thc hin c N= A = D 100 àmg k A kA 100.0,06 = = = 50 A àmg 4.0,005.0,6.10 Cõu 9: Mt lc lũ xo thng ng gm lũ xo nh cú cng k = 100N/m, u c nh, u gn vt nng lng m = 0,5kg Ban u kộo vt theo phng thng ng VTCB 5cm ri buụng nh cho dao ng Trong quỏ trỡnh dao ng vt luụn chu tỏc dng ca lc cn cú ln bng 1/100 trng lc tỏc dng lờn vt Coi biờn ca vt gim u tng chu k, ly g=10 m/s S ln võt qua VTCB k t th vt n nú dng hn l: A 25 B 50 C 75 D 100 Gii: Gi A l gim biờn mi ln vt qua VTCB kA kA' kA' = + Fc ( A + A' ) = + 0,01mg ( A + A' ) 2 O kA kA' = Fc ( A + A' ) = 0,01mg ( A + A' ) 2 k k ( A A' ) = ( A + A' )( A A' ) = 0,01mg ( A + A' ) 2 => A = A A = 0,02mg 0,02.0,5.10 = = 10 m = 1mm k 100 Vy s ln vt qua VTCB l N = A/A = 50 Chn ỏp ỏn B Cõu 10: Mt lc lũ xo cú cng k = N/m, lng m = 80g dao ng tt dn trờn mt phng nm ngang cú ma sỏt, h s ma sỏt = 0,1 Ban u vt kộo VTCB mt on 10cm ri th Cho gia tc trng trng g = 10m/s2 Th nng ca vt v trớ m ti ú vt cú tc ln nht l: A 0,16 mJ B 0,16 J C 1,6 J D 1,6 mJ Bi gii Chn gc tớnh th nng VTCB Theo nh lut bo ton nng lng ta cú Wt,max = W + Wt + Ams Wt,max: l th nng ban u ca lc W , Wt :l ng nng v th nng ca l ti v trớ cú li x Ams : l cụng ca lc ma sỏt k t tha n li x A ms = mg(x0 x) vi x0 = 10cm = 0,1m Khi ú ta cú: kx02/2 = W + kx2/2 + mg(x0 x) Suy W = kx02/2 - kx2/2 - mg(x0 x) ( õy l hm bc hai ca ng nng vi bin x) Vn tc ca vt ln nht thỡ ng nng ca vt ln nht ng nng ca Vt ln nht x = mg/k = 0,04 m Vy th nng ti v trớ ú l 1,6mJ Chn ỏp ỏn D O x0 x x Cõu 11: Mt lc lũ xo nm ngang k = 20N/m, m = 40g H s ma sỏt gia mt bn v vt l 0,1, g = 10m/s a lc ti v trớ lũ xo nộn 10cm ri th nh Tớnh quóng ng i c t lỳc th n lỳc vect gia tc i chiu ln th 2: A 29cm B 28cm C 30cm D 31cm Bi 2:v hỡnh lc lũ xo nm ngang -Ban u buụng vt thỡ vt chuyn ng nhanh dn ,trong giai on ú thỡ tc v gia tc cựng chiu, tc l hng sang phi ,ti v trớ m tc ca vt t cc i thỡ gia tc i chiu ln 1, ú vt cha n v trớ cõn bng v cỏch vtcb mt on c xỏc nh t pt: Fh FMs = (vỡ tc cc i gia tc bng khụng) -t ú x= mg = 0,2cm k =>vt i c 9,8cm thỡ tc cc i v gia tc i chiu ln v tip tc sang v trớ biờn dng, lỳc ny gia tc hng t phi sang trỏi - gim biờn sau mi chu kỡ l A = Fms =0,8cm K , nờn sang n v trớ biờn dng vt cỏch vtcb 9,6cm(vỡ sau na chu kỡ) v gia tc khụng i chiu -Vt tip tc ti v trớ cỏch vtcb 0,2cm v phớa biờn dng thỡ ú tc li cc i v gia tục i chiu ln - Vy quóng ng i dc cho ti gia tc i chiu ln l:S=10+ 9.6 + 9,4=29cm Cõu 12: Mt lc lũ xo gm vt m1 (mng, phng) cú lng 2kg v lũ xo cú cng k = 100N/m ang dao ng iu hũa trờn mt phng nm ngang khụng ma sỏt vi biờn A= cm Khi vt m n v trớ biờn thỡ ngi ta t nh lờn nú mt vt cú lng m2 Cho h s ma sỏt gia m2 v m1 l = 0.2; g = 10m / s Giỏ tr ca m2 nú khụng b trt trờn m1l A m2 0,5kg B m2 0,4kg C m2 0,5kg Gii 1: Sau t m2 lờn m1 h dao ng vi tn s gúc = D m2 k m1 + m2 0,4kg =-> = k m1 + m2 Trong quỏ trỡnh dao ng, xột h qui chiu phi quỏn tớnh (gn vi vt M) chuyn ng vi gia tc a ( a = A cos(t + ) ), vt m0 luụn chu tỏc dng ca lc quỏn tớnh( F = ma ) v lc ma sỏt ngh Fn vt khụng trt: Fq max Fn max vt m2 khụng trt trờn m1 thỡ lc quỏn tớnh cc i tỏc dng lờn m cú ln khụng vt quỏ lc ma sỏt ngh gia m1 v m2 tc l Fmsn Fqt max àm2 g m2 amax àg A àg k A m2 0,5(kg ) m1 + m2 Gii 2: m2 khụng trt trờn m1 thỡ gia tc chuyn ng ca m cú ln ln hn hoc bng ln gia tc ca h (m + m2): a = - 2x Lc ma sỏt gia m v m1 gõy gia tc ca m2 cú ln a = àg = 2m/s2 iu kin m2 khụng b trt quỏ trỡnh dao ng l amax = 2A a2 suy kA àg m1 + m2 => àg(m1 + m2) k A 2(2 + m2) => m2 0,5 kg Chn ỏp ỏn C m0 amax àn N m0 TNG QUT: vmax vmax m0 A2 àn m0 g àn m0 g m0 vmax àn m0 g àn g = àn g k M + m0 (1) Cõu 13: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lợng 0,2kg lò xo có độ cứng 20N/m.Vật nhỏ đợc đặt giá cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát trợt giá đỡ vật nhỏ 0,01.Từ vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo.độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động là: A 19,8N B.1,5N C.2,2N D.1,98N Gii: Gi A l biờn cc i ca dao ng Khi ú lc n hi cc i ca lũ xo quỏ trỡnh dao ụng: Fhmax = kA tỡm A t da vo L bo ton nng lng: mv kA2 kA2 = + Fms A = + àmgA 2 Thay s ; ly g = 10m/s ta c phng trỡnh: 0,1 = 10A + 0,02A +2A + 10 = A= 10001 ; 1000 hay 1000A loi nghim õm ta cú A = 0,099 m Do ú Fhmax = kA = 1,98N Chn D Cõu 14: Mt lc lũ xo nm ngang gm lũ xo cú cng k = 40N/m v qu cu nh A cú lng 100g ang ng yờn, lũ xo khụng bin dng Dựng qu cu B ging ht qu cu A bn vo qu cu A dc theo trc lũ xo vi tc cú ln 1m/s; va chm gia hai qu cu l n hi xuyờn tõm H s ma sỏt gia A v mt phng l = 0,1; ly g = 10m/s2 Sau va chm thỡ qu cu A cú biờn ln nht l: A 5cm B 4,756cm C 4,525 cm D 3,759 cm Gii: Theo L bo ton ng lng tc ca qu cu A sau va chm v = 1m/s Theo L bo ton nng lng ta cú: kA mv kA2 mv + AFms = + àmgA = 2 2 => 20A2 + 0,1A 0,05 = => 200A2 + A 0,5 = => A = 401 = 0,04756 m 400 = 4,756 cm Chn B Cõu 15: Con lc n dao ng mụi trng khụng khớ.Kộo lc lch phng thng ng mt gúc 0,1 rad ri th nh bit lc cn ca khụng khớ tỏc dng lờn lc l khụng i v bng 0,001 ln trng lng ca vt.coi biờn gim u tng chu k.s ln lc qua v trớ cõn bng n lỳc dng li l: A: 25 B: 50 C: 100 D: 200 Gii: Gi l gim biờn gúc sau mi ln qua VTCB (< 0,1) C nng ban u W0 = mgl(1-cos) = 2 2mglsin gim c nng sau mi ln qua VTCB: W = mgl mgl mgl [ ( ) ] = [2 ( ) ] 2 (1) Cụng ca lc cn thi gian trờn: Acn = Fc s = 0,001mg(2 - )l (2) T (1) v (2), theo L bo ton nng lng: W = Ac mgl [2 ( ) ] = 0,001mg(2 - )l => ()2 0,202 + 0,0004 = 0=> = 0,101 0,099 Loi nghim 0,2 ta cú = 0,002 S ln vt qua VTCB N = = 0,1 = 50 0,002 Chn B Cõu 16: Mt lc lũ xo t nm ngang gm vt cú lng m=100(g) gn vo lũ xo cú cng k=10(N/m) H s ma sỏt gia vt v sn l 0,1 a vt n v trớ lũ xo b nộn mt on ri th Vt t tc cc i ln th nht ti O v v max =6 0(cm/s) Quóng ng vt A.24,5cm B.24cm i c n C.21cm D.25cm Gii:Gi s lũ xo b nộn vt M lỳc dng O l VTCB A0 =OM Sau th vt Vt t tc cc i ln th nht ti OMkhi ú li l: O O N Fh = Fms OO = x => kx = àmg => x = àmg /k = 0,01m = cm Xỏc nh A0 = OM: kA02 = mv max + kx 2 + àmg (A0 x) Thay s vo ta tớnh c A0 = cm Dao ng ca vt l dao ng tt dn gim biờn sau mi ln qua VTCB: k ( A02 A' ) = AFms = àmg (A0 + A) => A = A0 A = àmg /k = 2cm Do ú vt s dng li im N sau ln qua VTCB vi ON = x = 1cm, ti N F h = Fms Tng quóng ng vt i c n lỳc dng li; s = + 5x2 + 3x2 + = 24 cm ỏp ỏn B Khi n N :Fh = Fms nờn vt dựng li khụng quay v VTCB O' c na Thi gian t th n dựng li N l 1,5 T Cõu 17: Mt lc lũ xo nm ngang gm vt nh lng 200 gam, lũ xo cú cng 10 N/m, h s ma sỏt trt gia vt v mt phng ngang l 0,1 Ban u vt c gi v trớ lũ xo gión 10 cm, ri th nh lc dao ng tt dn, ly g = 10m/s Trong khong thi gian k t lỳc th cho n tc ca vt bt u gim thỡ gim th nng ca lc l: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ Gii:Vt t tc cc i Fh = Fms => kx = àmg => x = àmg /k = (cm) Do dú gim th nng l : Wt = k (A x2 ) = 0,048 J = 48 mJ Chn D Cõu 18: Mt lc lũ xo cú cng k = 10N/m, lng vt nng m = 100g, dao ng trờn mt phng ngang, c th nh t v trớ lũ xo gión 6cm so vi v trớ cõn bng H s ma sỏt trt gia lc v mt bn bng = 0,2 Thi gian chuyn ng thng ca vt m t lỳc ban u n v trớ lũ xo khụng bin dng l: A (s) 25 B (s) 20 C (s) 15 D (s) 30 Gii: V trớ cõn bng ca lc lũ xo cỏch v trớ lũ xo khụng bin dng x; kx = mg => x = mg/k = (cm) Chu kỡ dao ng T = m k = 0,2 (s) Thi gia chuyn ng thng ca vt m t lỳc ban u n v trớ lũ xo khụng bin dng l: t = T/4 + T/12 = (s) 15 (vt chuyn ng t biờn A ờn li x = - A/2) Chn C